CN1977504B - 为通信接收机中的均衡器计算滤波系数的方法和均衡器 - Google Patents

Abstract

一种为通信接收机中的均衡器计算滤波系数的方法。该方法包括以下步骤：根据信道估计输入来计算(22)信道响应矩阵G和H；对信道响应矩阵G执行(24)Cholesky分解，将其分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U；对下三角矩阵L执行(26)前向代入，以计算列向量d；对列向量d和下三角矩阵L的厄米转置L^H执行(28)后向代入，以计算信道响应矩阵。G的逆G^-1的中间列c₀；以及根据逆信道响应矩阵G^-1的中间列c₀和信道响应矩阵H的厄米转置H^H来计算(30)滤波系数。

Description

为通信接收机中的均衡器计算滤波系数的方法和均衡器

背景技术

本发明一般地涉及通信接收机中的均衡器(equaliser)。

多数现代通信系统在随时间变化的、分散的信道上传输数据。在由信道带来的失真当中，码间干扰(ISI)很重要，因为它严重地降低了接收机的性能。为了减轻ISI的影响，许多接收机使用均衡器。均衡器的一般结构包括滤波器、用于组合滤波器的输出的加法器，以及判决装置。滤波器是具有复系数的线性有限脉冲响应(FIR)。判决装置对复数输入进行操作，并且输出表示调制方案的信号星座(constellation)点的复数值。

通常，均衡器滤波系数是根据适于通信系统的标准来共同优化的。确定最优的均衡器滤波系数是计算密集型任务，因为它需要解一大组线性方程。现今通常使用两种一般方法：第一种方法是自适应方法，第二种是直接矩阵求逆方法。

在自适应方法中，均衡器滤波系数首先被设置为一些初值。然后使用输出误差信号(被定义为均衡器判决装置的输入与输出之差)朝向最优设置递归地调节均衡器滤波系数。取决于所使用的系数自适应算法，可能需要训练序列。训练序列是发射机与数据一道发送的已知的一组符号。在授予Murakami的美国专利No.5,068,873中，最小均方(LMS)或卡尔曼(Kalman)滤波算法被用于自适应。该方法需要训练序列。LMS算法每次迭代需要O(N)次复数运算，其中N是要优化的系数的总数。此外，要使均衡器滤波系数收敛于最优值，需要大量迭代(＞＞N)。虽然卡尔曼滤波算法更快地收敛于最优解，但是它每次迭代需要O(N²)次运算。相似地，授予Chennankeshu等人的美国专利No.5,283,811使用了用于判决反馈均衡器(DFE)系数自适应的快速卡尔曼算法。授予Falconer的美国专利No.3,974,449描述了不使用训练序列的DFE自适应方法。

在直接矩阵求逆方法中，首先估计信道对信令脉冲的响应。该估计是信道对发射机频谱整形(spectral-shaping)脉冲的响应，该响应被接收机滤波器滤波。然后，通过解一组复数值的线性方程，从信道对信令脉冲的响应的估计来获得均衡器系数。通常，求解这些方程需要对N乘N的方矩阵求逆，这需要O(N³)次复数乘法。授予Kawas Kaleh的美国专利No.5,436,929利用了方矩阵的正定和厄米(Harmitian)对称属性，使得Cholesky分解可被使用。Cholesky分解需要O(N³)次复数乘法来把正定、厄米对称的矩阵分解为下和上三角矩阵的积。上三角矩阵等于下三角矩阵的厄米转置。三角矩阵易于求逆，需要O(N²)次乘法。授予Moreland等人的美国专利No.5,790,598描述了使用Cholesky分解的递归方法。这两种技术仍需要O(N³)次复数乘法。

通常，对滤波系数的向量的计算是要找出矩阵W＝[H^HH+σ²I]^-1H^H＝G^-1H^H的中间行w₀，其中G和H是信道响应矩阵，I是单位矩阵，上标H指示矩阵的厄米转置，并且上标-1指示矩阵的逆或逆阵。这意味着将必须计算逆信道响应矩阵G^-1的中间行向量r₀，然后乘以信道响应矩阵H的厄米转置H^H来得到滤波向量w₀＝r₀H^H。如果信道响应矩阵G的维数为N，则将需要O(N³)次复数乘法来计算中间行向量r₀。

因此可见，如果要使用直接矩阵求逆，则通常均衡器系数的优化需要至少O(N³)次复数乘。这种复杂度使得该方法在许多实际通信系统中无法实现。如果需要大量迭代，则对于自适应方法，复杂度可能会更大。此外，与直接矩阵求逆方法相比，自适应方法通常产生次优解。

因此需要一种计算均衡器中的均衡器滤波系数的有效方法，该方法要实际能够在通信接收机中实现。希望计算均衡器滤波系数的方法比当前已知方法在计算上更简单。还希望提供一种计算均衡器中的均衡器滤波系数的方法，该方法改善或克服了已知系数计算方法的一个或多个问题。

发明内容

鉴于此，本发明的一个方面提供了一种为通信接收机中的均衡器计算滤波系数的方法，该方法包括以下步骤：

根据信道估计输入，计算信道响应矩阵G和H；

对信道响应矩阵G执行Cholesky分解，将其分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U；

对下三角矩阵L执行前向代入，以计算列向量d；

对列向量d和下三角矩阵L的厄米转置L^H执行后向代入，以计算信道响应矩阵G的逆G^-1的中间列c₀；以及

根据逆信道响应矩阵G^-1的中间列c₀和信道响应矩阵H的厄米转置H^H来计算滤波系数。

该方法利用了逆信道响应矩阵G^-1和信道响应矩阵G一样是厄米共轭这一事实。因此，不是必须完全计算逆信道响应矩阵G^-1然后得到逆信道响应矩阵G^-1的中间列r₀，而是根据只计算逆信道响应矩阵G^-1的中间列c₀来得到滤波系数的向量w₀。下面示出了中间列c₀的计算，只需要O(N²)次复数乘法。

优选地，在后向代入期间只有逆信道响应矩阵G^-1的中间列c₀的一半元被计算。

因为注意到逆信道响应矩阵G^-1的中间列c₀本身是厄米对称的，所以只有其一半元需要被计算，使得计算可以被进一步减少。

本发明的另一方面提供了在通信接收机中使用的均衡器，该均衡器包括：

信道矩阵计算块，用于从信道估计输入，计算信道响应矩阵G和H；

Cholesky分解块，用于对所述信道响应矩阵G执行Cholesky分解，将其分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U；

前向代入块，用于对所述下三角矩阵L执行前向代入，以计算列向量d；

后向代入块，用于对所述列向量d和所述下三角矩阵L的厄米转置L^H执行后向代入，以计算所述信道响应矩阵G的逆G^-1的中间列c₀；

滤波系数计算块，用于从所述逆信道响应矩阵G^-1的中间列c₀和所述信道响应矩阵H的厄米转置H^H，计算所述滤波系数；以及

滤波器，用于使用所述计算出的滤波系数来均衡由所述均衡器接收的输入信号。

下列描述更详细地涉及本发明的各种特征。为了帮助理解本发明，在描述中参照了附图，其中图示的均衡器和计算均衡器的滤波系数的方法是优选实施例。将明白本发明不限于附图中图示的优选实施例。

附图说明

图1是在通信系统中使用的已知均衡器的示意图；

图2是根据本发明的均衡器的示意图，并且概括地示出了计算均衡器所使用的滤波系数时均衡器所执行的步骤；以及

图3和图4分别是图2的均衡器所执行的滤波系数计算方法的前向和后向代入步骤的图示。

具体实施方式

现在参照图1，概括地示出了在通信系统中使用的一般均衡器设备10。均衡器10被设计用来恢复由于分散信道(特征在于信道响应矩阵H)和噪声(特征在于方差σ²)而失真的发射信号。为了计算均衡器的滤波系数，基于信道响应矩阵H的估计，由均衡器10计算信道响应矩阵G。该步骤通常使用导频信令来执行。信号处理在均衡器10中通常按照逐块的方式完成。第一信道矩阵估计块12接收用于估计信道响应矩阵H和G的输入信号(向量r)。然后在滤波系数计算块14中计算滤波系数向量，其中该计算涉及信道响应矩阵G的求逆。计算出的滤波系数向量w₀然后被用来利用FIR滤波器16对接收到的向量r进行均衡(equalise)，以获得随后在通信接收机中使用的输出数据。

为了理解对信道响应矩阵G进行求逆的计算复杂度，现在将描述用于矩阵求逆的常规方法。

因为信道响应矩阵G是厄米共轭和正定的，所以当上标H指示矩阵的厄米转置时，存在唯一的下(上)三角矩阵L(U)使得G＝LL^H＝U^HU。通常，我们有

${\mathrm{GG}}^{-1}=I\⇔L\left(L^H{G}^{-1}\right)=I\⇔\mathrm{LD}=1---\left(1\right)$

其中上标-1指示矩阵的逆，并且I是单位矩阵。此外，我们还有

L^HG^-1＝D  (2)

要找到逆信道响应矩阵G^-1，需要执行下列步骤：

步骤1：执行信道响应矩阵的Cholesky分解，以得到下三角矩阵L——计算复杂度O(N³)

步骤2：使用下三角矩阵L前向代入来解方程(1)，以得到矩阵D。

步骤3：通过对矩阵D和L^H使用后向代入来解方程(2)，以得到逆信道响应矩阵G^-1。

因为线性方程系统具有N乘N个未知数(矩阵D和G^-1是N乘N矩阵)，所以上述方法中的步骤2和3具有O(N³)的计算复杂度。

这么高水平的计算复杂度对于将在实际通信系统中使用的普通设备而言通常是阻碍因素。

图2中图示了新的均衡器。均衡器20对步骤2和步骤3具有显著降低的计算复杂度(从O(N³)到O(N²))，并且因此变得适于在实际通信系统中使用。

均衡器20包含下列主要功能块：

1.信道矩阵计算块22，用于基于信道估计输入来计算信道响应矩阵H和G。

2.Cholesky分解块24，对信道响应矩阵G执行Cholesky分解，将其分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U。

3.前向代入块26。该块执行计算来解方程系统

Ld＝e_(N+1)/2＝[e₁，e₂，...，e_N]^T

其中

以得到列向量d。优选地，只有一半的该向量(表示为其中)需要被输入后续块。图3是由该块执行的前向代入的图示。

4.后向代入块28。该块解方程系统

${\hat{L}}^H{\hat{c}}_0=\hat{d}$

其中                    (4)

${\hat{L}}^H[i,j]=L^H[i+(N-1)/2,j+(N-1)/2]$

$\∀0\≤i,j\≤(N-1)/2$

以得到一半向量c₀(表示为

)。图4是由该块执行的后向代入步骤的图示。注意到

$c_0[(N-1)/2+k]={\hat{c}}_0\left[k\right],$ $c_0\left[k\right]=c_0{[N-1-k]}^{*},$ k＝0，...，(N-1)/2        (5)

然后可以得到完整向量c₀。

5.滤波系数计算块30，用于得到滤波系数的向量w₀。该块执行计算以得到

滤波系数的向量w₀然后被应用于FIR滤波器32，以对输入数据r进行滤波。滤波系数的向量w₀不时被更新。

因为线性方程(3)和(4)的系统具有N和(N+1)/2个未知数，所以解它们只需要O(N²)的计算复杂度。这显著地降低了计算复杂度，使得能够在实际通信中使用所发明的设备。

从前面所述将意识到，在通信系统中，使用直接矩阵求逆为接收机处的均衡器计算滤波系数对前向和后向代入处理通常将需要高达O(N³)的计算复杂度，其中N是待求逆的方信道矩阵的维数。这么高的计算复杂度对于将在实际通信设备中使用的该方法而言是阻碍因素。上述均衡器使用一种高效计算方法，要获得与利用直接矩阵求逆的常规均衡器相同的性能，该方法对前向和后向代入处理只需要O(N²)的复数乘法。简化计算可通过利用信道响应矩阵G的特殊属性(厄米共轭和正定)以及在均衡器接收机的具体实现中计算滤波系数的方式来实现。

最后，应该意识到可对均衡器和为均衡器计算滤波系数的方法作修改和/或添加，而不脱离在这里所述的本发明的精神或范围。

Claims (12)

1.一种为通信接收机中的均衡器计算滤波系数的方法，所述方法包括以下步骤：

从信道估计输入，计算信道响应矩阵G和H；

对所述信道响应矩阵G执行Cholesky分解，将其分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U；

对所述下三角矩阵L执行前向代入，以计算列向量d；

对所述列向量d和所述下三角矩阵L的厄米转置L^H执行后向代入，以计算所述信道响应矩阵G的逆G^-1的中间列c₀；以及

从所述逆信道响应矩阵G^-1的中间列c₀和所述信道响应矩阵H的厄米转置H^H，计算所述滤波系数。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，在所述后向代入步骤期间，所述逆信道响应矩阵G^-1的中间列c₀的仅一半元的向量

被计算。

3.根据权利要求2所述的方法，其中，所述计算滤波系数的步骤包括从向量

得到所述中间列c₀的步骤。

4.根据权利要求1至3中任何一个所述的方法，其中，所述前向代入步骤包括执行计算来解方程系统

Ld＝e_(N+1)/2＝[e₁，e₂，...，e_N]^T

其中

以得到所述列向量d。

5.根据权利要求1至3中任何一个所述的方法，其中，所述后向代入步骤包括执行计算来解方程系统

${\hat{L}}^H{\hat{c}}_0=\hat{d}$

其中

${\hat{L}}^H[i,j]=L^H[i+(N-1)/2,j+(N-1)/2]$

$\∀0\≤i,j\≤(N-1)/2$

其中是所述逆信道响应矩阵G^-1的所述中间列c₀的一半，并且 $\hat{d}=d[(N-1)/2,...,N-1].$

6.根据从属于权利要求3时的权利要求5所述的方法，其中，通过执行计算来解方程

c₀[k]＝c₀[N-1-k]^*，k＝0，...，(N-1)/2来从所述向量得到完整的中间列c₀。

7.一种在通信设备中使用的均衡器，所述均衡器包括：

信道矩阵计算块，用于从信道估计输入，计算信道响应矩阵G和H；

Cholesky分解块，用于对所述信道响应矩阵G执行Cholesky分解，将其分解为下三角矩阵L和上三角矩阵U；

前向代入块，用于对所述下三角矩阵L执行前向代入，以计算列向量d；

后向代入块，用于对所述列向量d和所述下三角矩阵L的厄米转置L^H执行后向代入，以计算所述信道响应矩阵G的逆G^-1的中间列c₀；

滤波系数计算块，用于从所述逆信道响应矩阵G^-1的中间列c₀和所述信道响应矩阵H的厄米转置H^H，计算所述滤波系数；以及

滤波器，用于使用所述计算出的滤波系数来均衡由所述均衡器接收的输入信号。

8.根据权利要求7所述的均衡器，其中，在所述后向代入块中，所述逆信道响应矩阵G^-1的中间列c₀的仅一半元的向量

被计算。

9.根据权利要求8所述的均衡器，其中，所述滤波系数计算块被配置为从向量得到所述中间列c₀。

10.根据权利要求7至9中任何一个所述的均衡器，其中，所述前向代入块被配置为执行计算来解方程系统

Ld＝e_(N+1)/2＝[e₁，e₂，...，e_N]^T

其中

以得到所述列向量d。

11.根据权利要求7至9中任何一个所述的均衡器，其中，所述后向代入块被配置为执行计算来解方程系统

${\hat{L}}^H{\hat{c}}_0=\hat{d}$

其中

${\hat{L}}^H[i,j]=L^H[i+(N-1)/2,j+(N-1)/2]$

$\∀0\≤i,j\≤(N-1)/2$

其中

是所述逆信道响应矩阵G^-1的所述中间列c₀的一半，并且 $\hat{d}=d[(N-1)/2,...,N-1].$

12.根据从属于权利要求9时的权利要求11所述的均衡器，其中，完整的中间列c₀是通过执行计算来解如下方程而从所述向量

得到的

c₀[k]＝c₀[N-1-k]^*，k＝0，...，(N-1)/2。

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