CN1975506A - 基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像方法及物镜 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像方法及物镜。它依次具有凹反射面S1、凸反射面S2、凸反射面S3、物面S4和像面S5。本发明的优点是：1)采用自由曲面成像方法，三片反射式Zernike多项式自由曲面形成短焦距大相对孔径大视场角成像，更好地校正像差，结构简单；2)采用无透镜形式的反射式结构，消除了各种色差影响，保证成像清晰度；3)采用短焦距大视场角设计，焦距8～15mm，具有100～135度的视场角，在250mm成像距离下有120倍的放大倍数，具有超薄特性；4)采用大相对孔径设计，相对孔径为2.0～2.4，提高像平面上的光照度；5)采用像方远心成像方法，保证像面辐照度均匀。

Description

基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像方法及物镜

技术领域

本发明涉及一种基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像方法及物镜。

背景技术

投影显示技术在近几年来发展迅速，大屏幕、高清晰度.像显示是投影显示的主要优点，而且其体积小、重量轻，可广泛应用于电化教学、办公、商务以及广告娱乐等方面，应用前景十分广泛。根据应用的显示器件的不同，目前应用的投影显示技术有DMD、LCD、LCoS投影显示，投影显示将计算机产生的数字信号或其他视频信号经驱动电路在显示器件上形成图像源，通过照明系统将光源发出的光由显示器件调制后，再由投影成像物镜放大成像在屏幕上形成彩色图像。

在投影显示系统中，投影成像物镜具有重要的作用，系统的许多性能尤其是清晰度等与投影成像物镜密切相关，同时目前投影系统要求尽可能地缩短投影距离，以能在短距离情况下投影大面积，而在投影显示系统中，由于被照明物体(成像器件)和系统的工作要求，需要提供远心照明，以及需要相应增加成像物镜的相对孔径以提高系统的输出亮度，因此，对于高效高亮度的投影系统中，投影物镜是一个短焦、大相对孔、大视场角的远心成像物镜。因此成像物镜的整体发展趋势是短焦距、大视场角、大相对孔径和高清晰度，这就形成了成像物镜的设计和生产的难度在不断提高，目前普遍采用的透射式成像物镜由于随着视场角和相对孔径的增大，会造成各种色差、轴外像差、畸变的急剧变化并很难同时得以校正，为满足性能要求就需要不断提出新的成像物镜结构形式，或对成像物镜的结构形式进行复杂化，因此透射式的成像物镜结构会越来越复杂并存在着一定局限性。而反射式成像物镜的设计概念已经越来越被重视，目前反射式成像物镜大多采用偶次非球面的结构进行设计，偶次非球面为旋转对称，而采用偶次非球面的成像物镜在很短投影距离的情况下，就会造成视场角的增大，引起各种色差的增加，同时在短焦距大视场情况下，像差还是难以同时得到矫正，难以保证成像清晰度，并且非球面在面形较大的情况下，在加工和面形测量方面都存在一定困难，随着近几年来加工与检测技术的飞速进步，自由曲面发展迅速，自由曲面较传统的偶次轴对称形式的非球面具有更大的设计自由度，因而能够更好地校正球差、慧差等各种像差，获得更好的成像质量，并使简化结构、降低成本成为可能。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像方法及物镜。

基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像方法包括：

1)采用用于校正反射离轴产生的球差和慧差的凹反射面S1、用于校正由大相对孔径和离轴引起的轴外像差的凸反射面S2、用于校正离轴产生的畸变的凸反射面S3的反射式结构，凹反射面S1、凸反射面S2、凸反射面S3利用Zernike多项式自由曲面校正像差；

2)采用多次折叠反射配合离轴方式延长各反射面之间的距离，利用延长反射面之间的距离缩短整体投影成像距离；

3)采用提高像平面上的光照度的短焦距大相对孔径大视场角反射式成像，焦距为8～15mm，相对孔径为2.0～2.4，视场角为100～135度；

4)采用保证像面辐照度均匀的像方远心光路结构。

基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像物镜依次具有相向放置的用于校正反射离轴产生的球差和慧差的凹反射面S1、用于校正由大相对孔径和离轴引起的各种轴外像差的凸反射面S2、用于校正离轴产生的畸变的凸反射面S3，凸反射面S2放置位置高于凹反射面S1，凸反射面S3放置位置高于凸反射面S2。

本发明的优点是：

1)采用自由曲面成像方法，三片反射式Zernike多项式自由曲面形成短焦距大相对孔径大视场角成像，更好地校正像差，结构简单；

2)采用无透镜形式的反射式结构，消除了各种色差影响，保证成像清晰度；

3)采用短焦距大视场角设计，焦距8～15mm，具有100～135度的视场角，在250mm成像距离下有120倍的放大倍数，具有超薄特性；

4)采用大相对孔径设计，相对孔径为2.0～2.4，提高像平面上的光照度；

5)采用像方远心成像方法，保证像面辐照度均匀。

附图说明

图1是基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像结构示意图；

图2是本发明的详细结构示意图；

图3是本发明的成像调制传递函数；

图4(a)是本发明的归一化后像面上方1位置的点列图；

图4(b)是本发明的归一化后像面上方0.5位置的点列图；

图4(c)是本发明的归一化后像面中心点位置的点列图；

图4(d)是本发明的归一化后像面下方0.5位置的点列图；

图4(e)是本发明的归一化后像面下方1位置的点列图；

图5(a)是本发明的归一化后像面上方1位置的瞳面像差图；

图5(b)是本发明的归一化后像面上方0.5位置的瞳面像差图；

图5(c)是本发明的归一化后像面中心点位置的瞳面像差图；

图5(d)是本发明的归一化后像面下方0.5位置的瞳面像差图；

图5(e)是本发明的归一化后像面下方1位置的瞳面像差图；

图6(a)是本发明成像物镜的场曲曲线；

图6(b)是本发明成像物镜的畸变曲线。

图7是本发明成像物镜的畸变形状示意图。

具体实施方式

基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像方法包括：

1)采用用于校正反射离轴产生的球差和慧差的凹反射面S1、用于校正由大相对孔径和离轴引起的轴外像差的凸反射面S2、用于校正离轴产生的畸变的凸反射面S3的反射式结构，凹反射面S1、凸反射面S2、凸反射面S3利用Zernike多项式自由曲面校正像差；

2)采用多次折叠反射配合离轴方式延长各反射面之间的距离，利用延长反射面之间的距离缩短整体投影成像距离；

3)采用提高像平面上的光照度的短焦距大相对孔径大视场角反射式成像，焦距为8～15mm，相对孔径为2.0～2.4，视场角为100～135度；

4)采用保证像面辐照度均匀的像方远心光路结构。

如图1所示，它依次具有相向放置的用于校正反射离轴产生的球差和慧差的凹反射面S1、用于校正由大相对孔径和离轴引起的各种轴外像差的凸反射面S2、用于校正离轴产生的畸变的凸反射面S3，凸反射面S2放置位置高于凹反射面S1，凸反射面S3放置位置高于凸反射面S2。

成像物镜为三片反射式离轴结构，三片凹反射面S1、凸反射面S2、凸反射面S3分别采用Zernike自由曲面反射面，且为离轴工作方式，焦距分配形式依次为正-负-负形式，即凹反射面S1焦距为正，凸反射面S2、凸反射面S3焦距为负。设计中采用多次折叠反射配合离轴方式延长各反射面之间的距离，由显示器件S4发出的光线经凹反射面S1反射后，折叠返回达到反射面凸S2，凸反射面S2略高于远于显示器件S4，经反射面凸S2后再次折叠反射返回反射面凸S3，凸反射面S3又高于远于反射面凸S2，凸经反射面S3后再次反射返回达到屏幕S5上，通过多次折叠反射从而达到缩短投射距离的作用；并且反射式结构可以完全消除了材料折射率的影响，消除色差；而且凹反射面S1、凸反射面S2、凸反射面S3分别采用Zernike多项式自由曲面反射面，Zernike多项式自由曲面具有更多的自由度，可以最大地降低像差，从而提高清晰度。

凹反射面S1、凸反射面S2、凸反射面S3全部采用Zernike多项式反射式自由曲面结构形式，自由曲面的结构形式可以由Zernike多项式进行描述，如式(1)表示：

$Z(x,y)=\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{r}^2}}+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{E}_i(x,y)---\left(1\right)$

式(1)中，r²＝x²+y²，Z(x，y)：Sag量，k：圆锥系数，c：曲面顶点处基本球面的曲率，A_i：多项式系数，E_i(x，y)：为多项式。将多项式项展开，可写为：

$\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{E}_i(x,y)=A_1{x}^1{y}^0+A_2{x}^0{y}^1+A_3{x}^2{y}^0+A_4{x}^1{y}^1+A_5{x}^0{y}^2+\·\·\·\·\·+A_N{x}^{j-k}{y}^k---\left(2\right)$

多项式项数为： $N=\frac{1}{2}j(j+1)+k$

由式(2)可以看出，同传统的旋转对称形式的偶次非球面相比较，Zernike多项式自由曲面为非对称形式，因而具有更多的设计自由度，在离轴成像系统中能够更好地校正球差、慧差、畸变等各种像差，获得更好的成像质量。

式(1)的Zernike多项式自由曲面可以写成极坐标形式，即：

$Z(x,y)=\frac{{\mathrm{cr}}^2}{1+\sqrt{1-(1+k)c^2{r}^2}}+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{B}_i{F}_i(\mathrm{\ρ},\mathrm{\θ})---\left(3\right)$

式(3)中，B_i为极坐标形式下的多项式系数，ρ为极坐标下的极轴的长度，θ为极坐标下的极轴的角度。

极坐标情况下的Zernike多项式各项是互为线性无关的，对其归一化后用来描述光学系统的波前边界，因此，同物镜的Seidel像差建立一定的对应关系：

级次	表达式	对应Seidel像差
			011	1ρcos(θ)ρsin(θ)	常数x方向偏移/畸变y方向偏移/畸变

222334…

2ρ2-1ρ2cos(2θ)ρ2sin(2θ)(3ρ2-2)ρcos(θ)(3ρ2-2)ρsin(θ)6ρ4-6ρ2+1

离焦90度像散45度像散x方向慧差y方向慧差3级球差…

将Zernike多项式各项与Seidel像差项建立对应后，可以有选择地单独处理各像差系数，从而分别校正各级像差。

图2为成像物镜详细结构示意图，反射面S1采用凹面镜形式，焦距为正值，主要用于校正反射离轴产生的球差和慧差，而且采用凹面镜结构能够保证由显示器件面的光线经反射面S1会聚，从而减小后继反射镜的口径，同时使整个系统主面后移，达到系统的长后工作距要求，而且反射面S1弯曲向显示器件方向，视场角大的轴外光线经反射面S1会聚后，相对于后反射镜来说视场角变小，从而达到扩大视场角的目的，反射面S1的焦距满足以下条件：

3.5＜F1/F＜4.0              (4)

其中，F1为反射面S1的焦距，F为系统的整体焦距。

式(4)为反射面S1的焦距分配条件，式(4)为结构像差平衡必须满足的条件，当F1/F＜3.5时，整体结构就很难校正在大相对孔径大视场角条件下所引起的像差，当F1/F＞4.0时，就会引起大的球差和慧差，加大后继反射面的成像压力，使像差难以矫正。同时，反射面S1还充当焦距微调整功能，通过反射面S1位移的移动，以保证成像过程像面位置保持不变。

反射面S2为自由曲面形式的凸面镜，主要用于校正由大相对孔径和离轴引起的各种轴外像差，焦距分配为负，用于校正慧差和场曲等轴外像差，反射面S2的焦距分配满足：

-5.0＜F2/F＜-4.5            (5)

其中，F2为后反射面S2的焦距，F为系统的整体焦距。

式(5)为反射面S1的焦距分配条件，式(5)为结构像差平衡必须满足的条件，当F2/F＜-5.0时，整体结构就很难校正在大相对孔径条件下变焦所引起的慧差，当F5/F＞-4.5时，就会缩短系统的后工作距离，造成系统后截距不足以满足条件。

反射面S3也为自由曲面形式的凸面镜，主要用于校正离轴产生的畸变，焦距分配为负，反射面S3的焦距分配满足：

-10.0＜F3/F＜-9.0            (6)

反射面S3可以采用绕反射面的下部作旋转运动，这样能够更好地校正由于屏幕倾斜产生的畸变。

成像物镜整体采用像方远心成像方法设计，能够保证由显示器件发出的光线尽可能地进入物镜，从而保证像面的照度和照度均匀性。

表1为各反射式自由曲面的详细参数：

                       表1：反射成像物镜结构详细参数

元件名称	位置			曲率半径C	圆锥系数K
						x	y	z
	显示器件S4	0	0						0	0	0
反射面S1				110.04	3.15	0	-124.34	0.004477
	反射面S2	-10.04	31.48						0	-161.3	0.1280
反射面S3				182.46	60.15	0	312.15	0.04182
	屏幕S5	-240	305.37						0	0	0

表1的各反射曲面基本参数表1的参数中，曲率半径C和圆锥系数K的定义见式(1)，位置是以显示器件的中心为坐标原点，水平朝向反射面S1方向为X方向。

表2为各反射曲面Zernike多项式各项的多项式系数

                       表2：Zernike多项式各项系数详细参数

项数	多项式Ei(x，y)	反射面S1Ai	反射面S2Ai	反射面S3Ai
					1	X1Y0	0	0	0
2	X0Y1	-0.2795	-0.085219195	-0.51823812
					3	X2Y0	-0.000127172	-0.000189189	0.000980361
4	X1Y1	0	0	0
					5	X0Y2	-0.000294935	0.000605635	0.002832199
6	X3Y0	0	0	0
					7	X2Y1	-9.04E-06	-2.98E-05	-1.14E-05
8	X1Y2	0	0	0
					9	X0Y3	-9.76E-06	-2.81E-05	-1.70E-05
10	X4Y0	5.25E-08	1.11E-09	-9.84E-08
					11	X3Y1	0	0	0
12	X2Y2	1.17E-07	-1.75E-07	-1.33E-07
					13	X1Y3	0	0	0
14	X0Y4	3.74E-08	4.07E-07	-6.76E-08

15	X5Y0	0	0	0
					16	X4Y1	-1.09E-09	-3.38E-08	2.81E-09
17	X3Y2	0	0	0
					18	X2Y3	-1.23E-09	-5.89E-08	1.46E-09
19	X1Y4	0	0	0
					20	X0Y5	-7.08E-10	-5.01E-08	1.10E-09
21	X6Y0	1.77E-12	1.77E-10	1.45E-12
					22	X5Y1	0	0	0
23	X4Y2	-1.20E-11	2.48E-09	-1.73E-11
					24	X3Y3	0	0	0
25	X2Y4	-6.33E-12	2.36E-09	1.70E-11
					26	X1Y5	0	0	0
27	X0Y6	-2.31E-12	1.19E-09	-2.82E-13
					28	X7Y0	0	0	0
29	X6Y1	0	0	-2.4386463e-013

其中，多项式项Ei(x，y)为式(2)中各项，Ai式(2)中各项参数。

图3为本发明成像物镜的调制传递函数；在像面可以达到60线对60％以上，而且子午与弧矢分离小，中心的调制传递函数已经接近衍射极限，因而设计容差大，易于保证加工。

图4为本发明在像面各位置的点列图，图4各图中上方数字为物面位置，下放数字为相对应的像面位置，如将其归一化后，则分别为归一化像面上方1、像面上方0.5、中心位置、像面下方0.5位置、像面下方1位置的点列图；可以从图4各图中看出，由于离轴的原因，像面下方的点列图大小要大于像面上方的点列图，因而像面上方的清晰度要高于像面上方的清晰度。

图5为本发明在像面各位置的瞳面像差图，图5各图中上方数字为物面位置，如将其归一化后，则分别为归一化像面上方1、像面上方0.5、中心位置、像面下方0.5位置、像面下方1位置的点列图；各图中左图为子物面的瞳面像差，右图为弧矢面的瞳面像差，可以从图5各图中看出，弧矢面像差要小于子午面像差，像面上方的弧矢面像差要小于像面下方的弧矢面像差。

图6(a)为本发明成像物镜的场曲曲线；图6(b)为本发明成像物镜的畸变曲线。图6(b)表明，本发明成像物镜的畸变小于2％，完全能够满足成像质量要求。图7是本发明成像物镜的畸变形状示意图。实线部分为理想的位置，交叉点位置为模拟的实际系统的畸变图形示意。

Claims (5)

1.一种基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像方法，其特征在于包括：

1)采用用于校正反射离轴产生的球差和慧差的凹反射面S1、用于校正由大相对孔径和离轴引起的轴外像差的凸反射面S2、用于校正离轴产生的畸变的凸反射面S3的反射式结构，凹反射面S1、凸反射面S2、凸反射面S3利用Zernike多项式自由曲面校正像差；

2)采用多次折叠反射配合离轴方式延长各反射面之间的距离，利用延长反射面之间的距离缩短整体投影成像距离；

3)采用提高像平面上的光照度的短焦距大相对孔径大视场角反射式成像，焦距为8～15mm，相对孔径为2.0～2.4，视场角为100～135度；

4)采用保证像面辐照度均匀的像方远心光路结构。

2.根据权利要求1所述方法的基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像物镜，其特征在于它依次具有相向放置的用于校正反射离轴产生的球差和慧差的凹反射面S1、用于校正由大相对孔径和离轴引起的各种轴外像差的凸反射面S2、用于校正离轴产生的畸变的凸反射面S3，凸反射面S2放置位置高于凹反射面S1，凸反射面S3放置位置高于凸反射面S2。

3.根据权利要求1所述方法的基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像物镜，其特征在于所述的凹反射面S1采用Zernike多项式自由曲面结构，焦距为正值，凹反射面S1的焦距满足以下条件：3.5＜F1/F＜4.0，其中，F1为凹反射面S1的焦距，F为成像物镜的整体焦距。

4.根据权利要求1所述方法的基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像物镜，其特征在于所述的凸反射面S2采用Zernike多项式自由曲面结构，焦距为负值，凸反射面S2的焦距满足以下条件：-5.0＜F2/F＜-4.5，其中，F2为凸反射面S2的焦距，F为成像物镜的整体焦距。

5.根据权利要求1所述方法的基于自由曲面的超薄型反射式投影显示成像物镜，其特征在于所述的凸反射面S3采用Zernike多项式自由曲面结构，焦距为负值，凸反射面S3的焦距满足以下条件：-10.0＜F3/F＜-9.0，其中，F3为凸反射面S2的焦距，F为成像物镜的整体焦距。

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