CN1950824A - 体数据的胞腔标号方法及其程序 - Google Patents

Abstract

利用计算机，通过外部数据取得部件取得由对象物的边界数据构成的外部数据，用外部数据输入部件向计算机输入所述外部数据，通过胞腔分割部件将所述外部数据分割成边界平面正交的长方体胞腔，将由胞腔区分部件分割的各胞腔区分为包含边界数据的边界胞腔和不含边界数据的非边界胞腔，通过空间区分部件对将各胞腔以边界数据隔开的每个空间设定为不同的空间编号，通过空间编号压缩方法，将不以边界数据隔开而相邻的胞腔的空间编号再设定为同一空间编号。

Description

体数据的胞腔标号方法及其程序

技术领域

本发明涉及区分由包含1介质或2介质以上的多介质、面的分支、孔、开壳等的、未必封闭的边界数据隔开的空间的体数据的胞腔标号方法及其程序。

背景技术

在研究开发、技术开发的现场，使用CAD(Computer AidedDesign：计算机辅助设计)、CAM(Computer Aided Manufacturing：计算机辅助制造)、CAE(Computer Aided Engineering：计算机辅助工程)、CAT(Computer Aided Testing：计算机辅助测试)等，分别作为设计、加工、分析、试验的辅助手段。

另外，将连续进行不同的模拟或使模拟结果与加工工艺联动，使这些操作共有1个体数据来进行等的方法也正在得到普及。

在上述的传统的模拟方法中，对象物的边界面具有重要含意，例如广泛进行用边界表现对象物而边界面内部作同样处理的方法。这时，需要判定是二维或三维的边界面的内侧还是外侧的内外判定方法。

作为传统的内外判定方法，公知有：(1)光线交叉法(非专利文献1)；(2)利用边界跟踪的区域生长(扩展)法(非专利文献2)；(3)图像处理中的光栅跟踪(非专利文献2)；(4)多方向跟踪(非专利文献2)；(5)Curless的方法(非专利文献3)；(6)使用八分仪的Szeliski的方法(非专利文献4)或Pulli的方法(非专利文献5)；以及(7)非专利文献6、7及专利文献1～3。另外，公开了本发明的同一申请人的关联专利文献4～7。

非专利文献1：J.O′Rourke，″Computational geometry in C secondedition″，p.246，Cambridge University Press，1998.

非专利文献2：Rosenfeld & Kak长尾译，“数字图像处理”，近代科学社，pp.332～357)

非专利文献3：B.Curless and M.Levoy，″A volumetric method forbuilding complex models from range images.″，In Proceedings ofSIGGRAPH′96，pages 303-312，August 1996)

非专利文献4：R.Szeliski.″Rapid octree construction from imagesequences.″

非专利文献5：K.Pulli，T.Duchamp，H.Hoppe，J.McDonald，L.hapiro，W.Stuetzle.，″Robust meshes from multiple range maps.″Proceedings of International Conference on Recent Advances in 3-DDigital Imaging and Modeling，May 1997，pages 205-211.

非专利文献6：米川、小堀、久津轮，“使用空间分割模型的造型器”信息处理学会杂志，Vol.37，No.1，pp.60-69，1996

非专利文献7：森本、山口，“递归空间分割法和局部空间分类，自交叉及向有重叠的曲线的扩展”，信息处理学会论文集，Vol.37，No.12，Dec.1996

非专利文献8：Weiler，K.，The radial-edge structure：A topologicalrepresentation for non-manifold geometric boundary representations，InGeometric Modeling for CAD Applications，North-Holland，(1988)，pp.3-36.

非专利文献9：Cavalcanti，P.R.，Carvalho，P.C.P.，and Martha，L.F.，Non-manifold modeling：an approach based on spatialsubdivision，Computer-Aided Design，29(3)，(1977)，pp.209-220.

专利文献1：日本特开平8-96025号公报，“图形处理方法及装置”

专利文献2：日本特开平8-153214号公报，“三维正交格子数据的生成方法”

专利文献3：日本特开2003-44528号公报，“物体的表面格子生成方法”

专利文献4：日本特许第3468464号公报，“将形状与物性统一的体数据生成方法”

专利文献5：日本特开2003-330976号公报，“边界数据的内外判定方法及其程序”

专利文献6：国际公开第03/048980号小册子，“三维形状数据到胞腔内部数据的变换方法及变换程序”

专利文献7：国际公开第03/073335号小册子，“边界数据到胞腔内形状的变换方法及变换程序”

非专利文献1公开的光线交叉法(Ray crossings method)中，通过从有输入边界面时的点发射的光线(半直线)与边界的交点是偶数还是奇数，若为偶数则判断光线的视点为物体外部，若为奇数则判断为物体内部。

但是该方法在光线偶尔与边界相切时，成为重根，因而本来应存在2个的交点成为一个而不能适用，存在边界信息有不完备(CAD数据等在用不同软件读取时表现方式会有不同或会因数值误差而产生数据的遗漏)时也不能适用的问题。

采用仅供给边界信息的图像处理中的边界跟踪的区域生长(扩展)法，例如非专利文献2、8、9中所公开的，但存在因处理涉及整体而较慢、表面信息不完备时不能准确识别等的问题。

图像处理中的光栅跟踪公开于非专利文献2，一边沿着X轴等坐标轴扫描胞腔一边跟踪边界或嵌入边界的区域，但是在将不完备(未成为闭曲面)的边界信息设为经量化的图像时依然不能准确识别。

作为避免该情况的方法有多方向跟踪(非专利文献2)方法，但效率较低。

在逆求工程(根据测定点群重建表面信息的方法)领域中的Curless方法，是利用有规则地排列的测定点和向测定对象的多个摄像机的方向等外部信息，在整个场定义基于距离的隐函数，重建表面信息的可靠的方法，公开于非专利文献3。

但是Curless方法中，必须进行全部胞腔的距离场计算，在这一点上存在数据量和计算时间的缺点。另外，还提出了比胞腔的尺寸薄的结构或在锐角的面上不能正确计算距离函数等的精度上的问题。这在识别中也会导致误判断。

使用八分仪的Szeliski方法(非专利文献4)或Pulli方法(非专利文献5)也是将若干取得的对象的程距数据(距离数据)和空间用八分仪分割的胞腔的关系分为内部、外部、边界这3个类重建边界的方法。在这些方法中，在各胞腔采用射影(projection)操作，因此存在处理复杂、花费时间的问题，甚至有射影操作中的计算不稳定的问题。

在非专利文献6公开的方法中，通过外、边界、内这三类胞腔，结果只能表现2介质。另外，存在仅为形状表现且无物性值的问题。

在非专利文献7公开的方法是以输入、分支等为对象的内外判定法，但限定为二维且连续、有界。另外，虽然使用有向曲线，但存在不能适用于多介质、三维、不连续的问题。

另外，专利文献1～3仅对应于2介质而不能对应于1介质也不能对应于3以上的多介质，且不能对应于复杂的表面数据。

另外，在本发明申请人的专利文献4～7全部与多介质对应，但存在以下问题：

(1)因复杂形状的边界造成多介质的所属空间区分的困难；

(2)对于作为专利文献4中提出的体数据而处理的输入对象(边界数据)有限制。

换句话说，当完全封闭的整体即2流形为边界数据时，即使多介质也能处理，但是从1个边分支出多个面的边界数据或开了孔或中途断开的边界数据即面的分支、孔、开壳、仅1介质或3介质以上的多介质等的边界为非流形时的处理有困难。

还有，在本发明中流形、非流形为二维边界，立体、体、介质、所属空间为三维区域。

本发明为解决上述问题构思而成。即，本发明目的是提供能够以完全封闭的整体即2流形的边界数据的外和内的2介质以及包含具有开壳的边界的1介质、3介质以上的多介质、面的分支、孔等的非流形的边界数据为输入对象进行处理，且可将由它们隔开的空间高速且可靠地区分的体数据的胞腔标号方法及其程序。

换言之，本发明的目的是提供按区分的每个空间附加不同的材料(介质)信息作为VCAD数据(体数据)，并使各种模拟联动/连续，并可利用附加了该信息(按时序变化)的体数据进行加工、与实物比较、评价等的检查的体数据的胞腔标号方法及其程序。

发明内容

依据本发明，提供一种体数据的胞腔标号方法，其特征在于：

利用计算机，通过外部数据取得部件取得由对象物的边界数据构成的外部数据，

用外部数据输入部件向计算机输入所述外部数据，

通过胞腔分割部件将所述外部数据分割成边界平面正交的长方体胞腔，

将由胞腔区分部件分割的各胞腔区分为包含边界数据的边界胞腔和不含边界数据的非边界胞腔，

通过空间区分部件对将各胞腔以边界数据隔开的每个空间设定不同的空间编号，

通过空间编号压缩部件，将不以边界数据隔开而相邻的胞腔的空间编号再设定为同一空间编号。

另外，依据本发明，提供一种体数据的胞腔标号程序，其特征在于利用计算机执行以下步骤：

取得由对象物的边界数据构成的外部数据的外部数据取得步骤；

将所述外部数据输入到计算机的外部数据输入步骤；

将所述外部数据分割成边界平面正交的长方体胞腔的胞腔分割步骤；

将分割后的各胞腔区分为包含边界数据的边界胞腔和不含边界数据的非边界胞腔的胞腔区分步骤；

对将各胞腔以边界数据隔开的每个空间设定不同的空间编号的空间区分步骤；以及

将不以边界数据隔开而相邻的胞腔的空间编号再设定为同一空间编号的空间编号压缩步骤。

依据上述本发明的方法及其程序，通过胞腔分割部件(胞腔分割步骤)，将全部外部数据分割成边界平面正交的长方体胞腔，并将由胞腔区分部件(胞腔区分步骤)分割的各胞腔区分为边界胞腔和非边界胞腔，因此即使外部数据为包含3介质以上的多介质、面的分支、孔、开壳等的非流形，也必定区分为边界胞腔或非边界胞腔。

另外，由于长方体胞腔比原边界数据大，因此通过将仅包含边界数据的一部分(例如1点)的胞腔设为边界胞腔，边界数据必定包含于边界胞腔。

而且，通过空间区分部件(空间区分步骤)，对将各胞腔以边界数据隔开的每个空间设定不同的空间编号，并通过空间编号压缩部件(空间编号压缩步骤)将不以边界数据隔开而相邻的胞腔的空间编号再设定为同一空间编号，因此即使外部数据为包含1介质的开壳、3介质以上的多介质、面的分支、孔等的非流形，也可照样设定为不同的空间编号。

因而，本发明的方法及其程序能够以完全封闭的整体即2流形为边界的外和内的2介质，以及包含1介质、3介质以上的多介质、面的分支、孔、开壳等的非流形为输入对象(边界数据)进行处理。

依据本发明的理想实施例，通过所述空间区分部件，

(A)当胞腔为非边界胞腔时，设定单一的空间编号，

(B)当胞腔为边界胞腔时，

设定边界数据将边界胞腔的棱在该胞腔内切断的切断点和仅在连接该切断点的边上连接的单一或多个切断三角形，

有切断点而无切断三角形时，设定单一的空间编号，

有在边上连接的多个切断三角形时，对所有切断三角形依次实施探索共有边且面形成的角度为最小的切断三角形的环探索方法。

依据该方法，当存在边上连接的多个切断三角形时，也可对以各切断三角形隔开的每个空间高速且可靠地设定不同的空间编号。因而，即使胞腔数n较大时，由于胞腔单位的处理成为基准，因此处理时间也仅为O(n)量级(与n成比例)，可高速处理。

另外，计算步骤简单，其程序化或向计算机的安装也简单。而且，以边界胞腔隔开的多个空间被赋予不同的空间编号，因此减少不同空间分类为一个空间的可能性，也可适用于能够表现多介质的空间。

通过所述环探索方法，根据由对构成切断三角形的背面与表面这2面带方向边的环来确定的其法线矢量所指的半空间，从而设定有介质存在的空间的编号。另外，通过所述环探索方法，依次探索共有边且边的方向相反的2个以上的切断三角形，最终设定由到达开始的切断三角形而封闭的边界包围的空间的编号。

采用该方法，不是胞腔顶点而是使边界数据(胞腔内面)的表面与背面直接具有所属空间，从而即使因多个计算机或用户而分散的环境也可通过胞腔高速取得并利用介质或各种属性(的所属空间)。

另外，最好对各胞腔用所述环探索方法逐次处理或并行分散处理。

通过该方法，可比最接近本发明的非专利文献8、9高速且可靠地进行处理。

另外，通过所述胞腔分割部件，最好将长方体胞腔以八分仪分割来再分割，直到得到可重建构成外部数据中包含的边界面的边界形状要素的充分的切断点，或直到使用者任意确定的次数。

采用该方法，由八分仪分割来可适用于VCAD数据。

所述空间区分部件通过对X、Y、Z这3个方向依次重复或递归处理，依次扫描所述长方体胞腔的全部。

在Voxel数据时，通过对X、Y、Z这3个方向依次重复，而在VCAD数据时，通过递归处理，能够进行将长方体胞腔全部依次无遗漏地扫描。

所述外部数据包含对象物及包围它的物性值，最好使所述空间区分部件设定的空间编号与该物性值相关联。

依据上述本发明的体数据的胞腔标号方法及其程序，能够以完全封闭的整体即2流形为边界的外、内2介质，以及包含1介质、3介质以上的多介质、面的分支、孔、开壳等的非流形为输入对象(边界数据)进行处理，且可将由它们隔开的空间高速且可靠地区分。

因而，对区分后的每个空间附加不同的材料(介质)信息作为VCAD数据(体数据)，并可联动/连接各种模拟，利用附加了该信息(也包含时序变化)的体数据，进行加工或与实物的比较、评价等的检查。

从而，可在(1)结构分析、大变形分析、热/流体分析、流动分析、去除加工、附加加工、变形加工的模拟；(2)人体等生物和人造物混合存在环境的模拟、检查、对人造物的设计、加工；(3)混合地壳或建筑物等的自然物与人造物时的设计、分析、加工、组装、检查等各式各样情况下应用。

附图说明

图1是执行本发明的方法的装置结构图。

图2是本发明的胞腔标号方法的流程图。

图3是专利文献6中公开的边界面的例。

图4是图2的空间区分部件D的流程图。

图5是选定共有边且面所成角度最小的切断三角形的环探索方法的说明图。

图6是表示作为对象的三角形与同顺序三角形所形成角的关系示图。

图7是角度θ与sinθ、cosθ、tanθ之间的关系图。

图8是表示各区间的判断方法的流程图。

具体实施方式

以下，参照附图就本发明的最佳实施方式进行说明。

本发明的发明人先创造“将形状与物性统一的体数据生成方法”并专利申请(专利文献4)。该方法是可将形状与物性统一的实体数据以小存储容量存储，从而，将物体的形状、结构、物性信息、履历一元化管理，并可将从设计到加工、组装、测试、评价等一系列的工序相关数据用相同的数据管理，并可将CAD与模拟一元化的实体数据的存储方法。将该方法的数据称为“V-CAD数据”或“体数据”，将采用该数据的设计或模拟称为“体CAD”或“V-CAD”。

本发明的胞腔标号方法特别适合适用于体数据。

首先说明本发明中的用语。

当存在作为输入的边界(表面)数据时，将Voxel或八分仪的八分区等的三维空间的长方体的表面及其内部的区域称为“胞腔(cell)”，对于胞腔而言，使表面信息保持时的胞腔称为“边界胞腔(boundary cell)”，不具有表面信息的胞腔称为“非边界胞腔(non-boundary cell)”(专利文献4中“内部胞腔(inner cell)”)。

换言之，边界胞腔在构成胞腔的胞腔内部及胞腔边界即面、棱、顶点中的哪一个上存在与输入边界数据的交点，不是这样的胞腔均为非边界胞腔。相邻的胞腔之间不论其种类仅共有胞腔边界。作为边界具有2流形的、三维的内部充满的物体称为“空间”。当各空间彼此不连接时作为不同的空间而给予不同的空间编号加以识别。因而是指由闭曲面表现的边界(表面)所包围的部分(点集合)，在现实世界中用作限定相同材料的物体的单位。反之，将区分不同空间的边界称为“边界(boundary：与数学上使用的边界相同定义)”或“表面”。

图1是执行本发明的方法的装置结构图。如该图所示，该CAD装置10具备：外部数据输入部件部件2、外部存储装置3、内部存储装置4、中央处理装置5及输出装置6。

外部数据输入部件部件2例如为键盘，输入由对象物的边界表现数据构成的外部数据。外部存储装置3为硬盘、软盘、磁带、小型盘等，其中存储将形状与物理量统一的体数据及其生成程序。内部存储装置4例如为RAM、ROM等，保管运算信息。中央处理装置5(CPU)集中处理运算或输入/输出等，与内部存储装置4一起执行程序。输出装置6例如为显示装置和打印机，将存储的体数据与程序的执行结果输出。

中央处理装置5、内部存储装置4及外部存储装置3共同作为后述的外部数据取得部件、外部数据输入部件、胞腔分割部件、胞腔区分部件、空间区分部件及空间编号压缩部件而起作用。

从外部输入的外部数据是表示多面体的多边形数据、用于有限元法的四面体或六面体要素、用于三维CAD或CG工具的曲面数据、或其它的将立体的表面用部分的平面或曲面构成的信息表现的数据。

外部数据除了可为这样的数据(称为S-CAD数据)以外，也可为(1)通过V-CAD独自的接口(V-interface)由人输入而直接作成的数据；(2)测定机、传感器、数字转换器等的表面的数字化数据；或者(3)CT扫描仪或MRI及具有一般用于体绘制的Voxel等的内部信息的体数据。

图2是在计算机装载的本发明的胞腔标号方法的流程图。如该图所示，本发明的方法是从外部数据取得S1到形成V-CAD数据14(或体数据)为止的处理，由外部数据取得步骤S1、外部数据输入步骤A、胞腔分割步骤B、胞腔区分步骤C、空间区分步骤D及空间编号压缩步骤E构成。将从外部数据输入步骤A到空间编号压缩步骤E为止的步骤称为体数据形成步骤S2。

另外，如该图所示，接着体数据形成步骤S2，通常进行模拟步骤S3及输出步骤S4，整体上进行使用计算机的结构分析、大变形分析、热/流体分析、流动分析、去除加工、附加加工或变形加工的模拟处理。

还有，以下将在外部数据取得步骤S1、体数据形成步骤S2(外部数据输入步骤A、胞腔分割步骤B、胞腔区分步骤C、空间区分步骤D、空间编号压缩步骤E)、模拟步骤S3及输出步骤S4中进行的各处理分别称为外部数据取得步骤S1、体数据形成步骤S2(外部数据输入步骤A、胞腔分割步骤B、胞腔区分步骤C、空间区分步骤D、空间编号压缩步骤E)、模拟步骤S3及输出步骤S4。

另外，本发明的胞腔标号程序是用以实施外部数据输入步骤A、胞腔分割步骤B、胞腔区分步骤C、空间区分步骤D及空间编号压缩步骤E的计算机程序。

通过外部数据取得步骤S1，利用计算机取得由对象物1的边界数据与物性值构成的外部数据12。

通过外部数据输入步骤A，将在外部数据取得步骤S1中取得的由对象物1的边界数据与物性值构成的外部数据12输入存有本发明的方法的计算机等。

通过胞腔分割步骤B将外部数据12分割成边界平面正交的长方体的胞腔13。长方体胞腔13可为长方体胞腔以外的立方体胞腔。

将用胞腔区分步骤C分割的各胞腔区分为包含边界数据的边界胞腔13a和不含边界数据的非边界胞腔13b。

通过空间区分步骤D，对将各胞腔13以边界数据隔开的每个空间设定不同的空间编号。

将未按空间编号压缩步骤E以边界数据隔开而相邻的胞腔的空间编号再设定为同一空间编号。

通过模拟步骤S3，利用各胞腔的物性值进行例如设计、分析、加工或CAM(Computer Aided Manufacturing)、组装、测试等的模拟。通过输出步骤S4将模拟结果例如输出到打印机或外部NC装置等。

将本发明的方法用于V-CAD数据时，最好通过胞腔分割步骤B，将长方体胞腔13用八分仪分割进行再分割，直至得到构成外部数据中包含的边界面的边界形状要素可重建的足够切断点。

另外，用于通常的Voxel数据时，用胞腔分割步骤B来分割成同一大小的长方体胞腔13。

图3是专利文献6中公开的将边界面设为边界的例，示出当具有边界数据的边界面为平面时的边界面和棱线的切断点的数为3～6的情况。还有切断点的数量并不限于该例，也有7～12的情况。另外，本发明中，以完全封闭的整体即2流形的边界数据分出外、内的2介质为对象，并以包含1介质、3介质以上的多介质、面的分支、孔、开壳等的非流形为对象。

在图3例示的边界胞腔内的边界面可分割成连接切断点而成的一个或多个切断三角形。其中，将仅用切断三角形的边与多个切断三角形连接的状态(所谓非流形的状态的一种，以下本发明中称为“分支”)作为对象。

在这样的各切断三角形中，各切断三角形具有用由切断点的每3个确定的表面与背面这2种1环(通常称为loop)分别确定的2种所属空间(用1环确定的右螺旋方向的法线矢量所指的一侧的三维Euclid空间中的半空间)(可指定)。

还有，全体结构对于边界胞腔存在其中包含的全部切断三角形的列表。还有，切断三角形可为非连接。

图4是说明图2的空间区分步骤D的更详细的流程图。如该图所示，通过空间区分步骤D，在步骤S11中胞腔为非边界胞腔时，设定单一的空间编号。

另外，当胞腔为边界胞腔时，在步骤S12中设定边界数据切断边界胞腔的棱的切断点和仅在连接该切断点的边上连接的单一或多个切断三角形。

接着，在步骤S13中，若存在切断点而无切断三角形，则设定单一的空间编号。

最后，在步骤S14中，若存在边上连接的多个切断三角形，则将与共有边且面所形成角度最小的切断三角形之间的每个空间设定不同的空间编号，对所有切断三角形按顺序实施这样的“环探索方法”。

空间编号k例如为1、2、3...的整数，可采用从小到大的顺序。

另外，空间区分步骤中对X、Y、Z的3个方向依次重复，或通过递归处理，将长方体胞腔13的全部依次扫描。在该扫描中通过边界胞腔13a时，设定不同的空间编号(例如k＝k+1)。另外，在扫描中对不以边界数据隔开的相邻的胞腔设定了空间编号时，以改设为较小的空间编号为好。

在图4的空间区分步骤D的流程图中，若S13中存在切断点而无切断三角形时，以与非边界胞腔相同地处理，设定1种所属空间编号。

S13中，有切断三角形时，选择具有编号小的切断棱的切断三角形，并在其背面与表面中选择任意一侧。

进行与对共有边的面成形成角度为最小的切断三角形之间的每个空间设定不同的空间编号的环探索，若到达背面与表面的相反侧，则与非边界胞腔相同，仅设定1个所属空间编号。

还有，使用指向仅由原先无切断点的棱构成的胞腔面的内侧的环，在存在切断点时也能进行环的细分割(朝向相同的内侧)。

对上面选择的有侧向(方向)切断三角形(开始环)进行以下的环探索，到达开始环就结束。

并且，对上面选择的有侧向切断三角形的背面也进行调查。若背面是该胞腔的外侧，则跳过而进行下一个。调查后就建立确认完成旗标。若对所有切断三角形的背、表两面确认完则结束。

图5是用以选定共有边且面所形成角度我最小的切断三角形的环探索方法的说明图。该图中，4个切断三角形共有边1-2。以下，说明“环探索”的方法。

图5中，将被选为上面的有侧向切断三角形设为△(0，1，2)。这里括号表示顺序对。数字为切断点，以探索到该切断点上共有边并相邻的切断三角形的情况为前提。

接着选择任意的切断边。该例中将共有的边1-2设为由环确定的有向边(1，2)。

本例中，将共有有向边(1，2)的同顺序有向三角形设为△(2，1，3)、(2，1，4)...(2，1，n)。还有“同顺序”指的是与边1-2反向地探索的三角形，面的法线朝向相同的空间。

从同顺序的有向三角形中，选择与设为对象的有侧向切断三角形△(0，1，2)所形成的有向二面角(directed dihedral angle)成为最小的，即二面的法线所形成的角最小(接近-π)的切断三角形，从而得知作为对象的有侧向的切断三角形△(0，1，2)与该切断三角形(本例中△(2，1，3))共有同一空间。

以下，就从同顺序的有向三角形中，选择与设为对象的有侧向切断三角形△(0，1，2)所形成的有向二面角成为最小的切断三角形的方法进行说明。

图6是设为对象的三角形和同顺序的三角形所形成的角之间的关系示图。该图中，将三角形的面用线段表示，设为对象的三角形为2-0，同顺序的三角形为3个线段2-i。

图6中，若设2个面所形成的角度为α(0～2π)，则2个面的法线所形成的角度θ成为-π～+π。另外，2个面的法线所形成的角度θ由式(1)表示。

$\tan \mathrm{\θ}=\frac{{\stackrel{\→}{n}}_0{\×\stackrel{\→}{n}}_i}{({\stackrel{\→}{n}}_0,{\stackrel{\→}{n}}_i)}\·\frac{P_1\→P_2}{\left|\right|P_1\→P_2\left|\right|}---\left(1\right)$

因而，只要从式(1)选择使|1，2|tanθ＝((0，1)×(0，2))×((i，2)×(i，1))·(1，2)/(0，1)×(0，2)·(i，2)×(i，1)    (2)

最小的切断点i即可。还有在该式中，×是外积，·是内积。

式(2)中，若设inner＝((0，1）×(0，2))·((i，2)×(i，1))；outer＝((0，1)×(0，2))×((i，2)×(i，1))；inout＝outer·(i，2)，则成为式(3)。

|1，2|tanθ＝inout/inner＝outer·(i，2)/inner    (3)

其中，tanθ连续的范围为-π/2～+π/2，因此分割为-π～-π/2及π/2～π，且先必须除去cosθ＝0的情况。以下，将-π～-π/2称为区间1，-π/2～+π/2称为区间2，π/2～π称为区间3。

图7是角度θ与sinθ、cosθ、tanθ之间的关系图。由该图可知：在区间1、2、3内tanθ总为增函数，若在各区间内选择tanθ值小的一方，则能选择θ小的切断三角形。另外，在式(3)中，inout和inner分别为与sinθ和cosθ成比例的标量。

图8是表示各区间的判断方法的流程图。该图中，若在S21中inner为0，则cosθ＝0，若在S22中inout(sinθ)为负值，则θ＝-π/2，若inout(sinθ)为正值，则θ＝+π/2。

若在S23中inner(cosθ)为正值，则根据图7为区间2。而且，若在S24中根据图7inout(sinθ)为负值，则为区间1，若inout(sinθ)为正值则为区间3。

因而，在图8所示的方法中，判断θ＝-π/2、+π/2的情况和这以外的各区间，并选择区间编号小的区间，而且如果在同一区间内选择tanθ的值小的值，就能选择θ小的切断三角形。

从外部输入的外部数据12是表示多面体的多边形数据、用于有限元法的四面体或六面体要素、用于三维CAD或CG工具的曲面数据或其它的将立体表面由局部的平面或曲面构成的信息表现的数据。

在这样的数据以外，外部数据12可为：通过V-CAD独自的接口由人输入来直接作成的数据；(2)测定机或传感器、数字转换器等的表面的数字化数据；或CT扫描仪或MRI及具有一般用于体绘制的Voxel数据等的内部信息的体数据。

输出数据是由附加了按每个空间而异的标记(空间编号)的边界和最小的空间分解能力以上的尺寸的胞腔构成的VCAD数据。该VCAD数据具有由直接具边界的胞腔(边界胞腔)和不具边界的胞腔(非边界胞腔)填充的全空间。

如上所述，本发明的体数据的胞腔标号方法及其程序具有以下的效果：

(1)能够进行用传统方法不能解决的复杂形状的多介质的所属空间区分；

(2)从而可用VCAD处理的输入对象得到扩大。即，可适用于从以完全封闭的整体即2流形为边界的外与内的2介质到在边界具有非流形(面的分支、孔)、开壳的1介质到3以上的介质。

(3)以相同的数据连续进行存在1种或3种以上的材料的(多介质)的物体或流体的混合体的表现、分析及加工或检查、评价。

(4)通过不在胞腔的顶点而让边界数据(胞腔内面)的表面与背面直接具有所属空间，即使在多个计算机或用户分散的环境中也能高速地经由胞腔取得并利用介质或各种属性(的所属空间)。

还有，本发明并不限于上述的实施例，在不超出本发明宗旨的范围内显然可作各种变更。

Claims (9)

1.一种体数据的胞腔标号方法，其特征在于：

利用计算机，通过外部数据取得部件取得由对象物的边界数据构成的外部数据，

用外部数据输入部件向计算机输入所述外部数据，

通过胞腔分割部件将所述外部数据分割成边界平面正交的长方体胞腔，

将由胞腔区分部件分割的各胞腔区分为包含边界数据的边界胞腔和不含边界数据的非边界胞腔，

通过空间区分部件对将各胞腔以边界数据隔开的每个空间设定不同的空间编号，

通过空间编号压缩部件，将不以边界数据隔开而相邻的胞腔的空间编号再设定为同一空间编号。

2.如权利要求1所述的体数据的胞腔标号方法，其特征在于：

通过所述空间区分部件，

(A)在胞腔为非边界胞腔时设定单一的空间编号，

(B)当胞腔为边界胞腔时，

设定边界数据将边界胞腔的棱在该胞腔内切断的切断点和仅在连接该切断点的边上连接的单个或多个切断三角形，

当有切断点而无切断三角形时，设定单一的空间编号，

当存在边上连接的多个切断三角形时，对所有切断三角形依次实施探索共有边且与面形成的角度最小的切断三角形的环探索方法。

3.如权利要求2所述的体数据的胞腔标号方法，其特征在于：

通过所述环探索方法，对于构成切断三角形的背面与表面这2面根据由有向边的环确定的其法线矢量所指的半空间来设定有介质存在的空间的编号。

4.如权利要求3所述的体数据的胞腔标号方法，其特征在于：

通过所述环探索方法，依次探索共有边且边的方向相反的2个以上的切断三角形，最终到达开始的切断三角形，从而设定封闭边界包围的空间的编号。

5.如权利要求1所述的体数据的胞腔标号方法，其特征在于：

对各胞腔用所述环探索方法逐次处理或并行分散处理。

6.如权利要求1所述的体数据的胞腔标号方法，其特征在于：

通过所述胞腔分割部件，将长方体胞腔用八分仪分割进行再分割，直至得到可重建构成外部数据中包含的边界面的边界形状要素的足够切断点，或直至由使用者任意确定的次数。

7.如权利要求1所述的体数据的胞腔标号方法，其特征在于：

所述空间区分部件通过对X、Y、Z这3个方向依次重复或进行递归处理，将全部的所述长方体胞腔依次扫描。

8.如权利要求1所述的体数据的胞腔标号方法，其特征在于：

所述外部数据包含对象物及包围它的物性值，使通过所述空间区分部件设定的空间编号与该物性值相关联。

9.一种体数据的胞腔标号程序，其中执行以下步骤：

用计算机取得由对象物的边界数据构成的外部数据的外部数据取得步骤；

将所述外部数据输入到计算机的外部数据输入步骤；

将所述外部数据分割成边界平面正交的长方体胞腔的胞腔分割步骤；

将分割后的各胞腔区分为包含边界数据的边界胞腔和不含边界数据的非边界胞腔的胞腔区分步骤；

对将各胞腔以边界数据隔开的每个空间设定不同的空间编号的空间区分步骤；以及

将不以边界数据隔开而相邻的胞腔的空间编号再设定为同一空间编号的空间编号压缩步骤。

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