CN1949694A - 基于两次扩展的分层近似规则低密度校验码构造方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于两次扩展的分层近似规则低密度校验码构造方法，首先根据行重和列重生成全“1”的基矩阵，随后进行第一次扩展，对基矩阵中的每个“1”重排扩展得到母矩阵，为了得到满秩的校验矩阵，去除母矩阵中的某些“1”，使其不存在相关行，从而校验矩阵的校验部分满秩，能应用RU编码方法编码。而在第二次扩展中，对母矩阵中的每个“1”循环移位扩展，合理选取循环移位系数可保证校验矩阵中不存在长度为4的环，使用该方法得到的校验矩阵是分层且近似规则的。在两次扩展中选择不同的扩展因子，可得到多种码长的码。采用本发明构造的1/2码率，码长2304比特的LDPC码，与802.16e中相同码长码率的LDPC码比较，性能仅相差0.25dB。
Description
技术领域
本发明涉及一种数据通信技术领域的方法，具体涉及一种基于两次扩展的分层近似规则低密度校验码构造方法。
背景技术
在现有的数据通信技术中，为了对要传输的数据增加保护，通常使用纠错码在发送端和接收端分别对数据进行编码和解码。低密度校验(LDPC)码是由Gallager最早提出的，具有良好的纠错能力，其校验矩阵是稀疏的，因此具有较低的编译码复杂度。
若校验矩阵的所有行具有相同行重，且所有列具有相同列重，则该LDPC码为规则码。反之，若校验矩阵的行重或列重不是常数，则称为非规则码。
经对现有技术的文献检索发现，M.Fossorier等在《IEEE Transactionson Communications》(电气和电子工程师协会通信会报)1999年5月第47卷第673-680页上发表的“Reduced complexity iterative decoding of lowdensity parity check codes based on belief propagation”(基于置信传播的低密度校验码简化迭代译码)中提出了分层置信传播译码方法，该文中提出，若校验矩阵能按行分成相同大小的几层，且每层最大列重为1，则可使用分层置信传播算法译码，在达到相同性能的条件下，所需的迭代次数约为普通置信传播译码算法的一半，从而可提高一倍的译码吞吐量。然而文中并未给出构造分层低密度校验码的具体方法，虽然可随机构造并找到好码，但是工作量大，且矩阵存储需要大量空间。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提供一种基于两次扩展的分层近似规则低密度校验码构造方法。使得对于任意给定的行重、列重，都能得到分层的近似规则的校验矩阵。利用本发明可构造各种码长、码率的低密度校验码，且校验矩阵所需的存储空间小，并能用于数据通信系统中，提高数据传输的可靠性。
本发明是通过以下技术方案实现的，步骤如下：
(1)根据目标矩阵的行重与列重确定一个全1基矩阵；
(2)对基矩阵做扩展，即第1次扩展：将基矩阵中非0元用一定扩展系数的单位阵替代做列重重排扩展，并做满秩化处理，得到母矩阵；
(3)对母矩阵做扩展，即第2次扩展：用一定大小的单位阵及其循环移位矩阵替代母矩阵中的非0元，并通过适当选择循环位移系数确保避免低密度校验码二分图中环4出现，该扩展称为循环位移扩展；
(4)最终得到校验矩阵是分层且近似规则的，同时可保证校验矩阵中不存在长度为4的环。
本发明首先根据行重和列重生成全“1”的基矩阵，若要求的行重为dc，列重为dv，则基矩阵大小为dv×dc，其中所有元素为“1”。基矩阵的行重列重都是常数，与目标行重列重一致，且基矩阵可水平地分为dv层，每层列重为1。
在基矩阵的基础上进行两次扩展可得到校验矩阵。在第一次扩展中，称为重排扩展，即把原矩阵中的非零元用大小为zPEx×zPEX的单位矩阵的列重排矩阵来代替的过程，其中zPEx称为重排扩展因子，重排时用到的图样称为重排图样，对基矩阵进行重排扩展得到的矩阵称为母矩阵。由于重排矩阵的行重列重均为1，因此第一次扩展后，母矩阵的行重和列重仍为dc和dv。而基矩阵中1×dc大小的dv层扩展后成为zPEx×dczPEx的dv层。
为了保证最后得到的校验矩阵对应于校验比特的列子矩阵满秩，需要对母矩阵做满秩化处理，在第一层以外的各层中都去除一个“1”，且要求被去除的“1”位于不同列上，从而使母矩阵不存在相关行。去除“1”的位置可通过计算机搜索获得。由于在第一层以外的各层都去除了一个“1”，满秩化处理后的母矩阵有部分行的行重变为dc-1，部分列的列重变为dv-1，此时的母矩阵是近似规则的，但仍然保持了分层结构。
第二次扩展称为循环移位扩展，即把原矩阵中的非零元用大小为zCSEx×zCSEx的单位矩阵的循环移位矩阵来代替的过程，其中，zCSEx称为循环移位扩展因子，循环移位时移动的位数称为循环移位系数，系数为正表示向右移位，系数为负表示向左移位。循环移位块的每一行都是上一行的循环移位，且第一行是最后一行的循环移位，同样，循环移位块的每一列都是前一列的循环移位且第一列是最后一列的循环移位。循环移位扩展在满秩化母矩阵的基础上进行，由于循环移位块的行重列重都为1，因此母矩阵中的每一行经第二次扩展后行重保持不变，同样每一列经第二次扩展后列重也保持不变，因此得到的母矩阵仍是近似规则的，且母矩阵中大小为zPEx×dczPEx的dv层成为zPExzCSEx×dczPExzCSEx的dv层。
循环系数是可变的，可以用试探法确定。选取循环移位系数时，应检验与已确定的循环移位系数是否构成环四，若构成环四，则重新选取该位置的循环移位系数。使用该方法得到的校验矩阵是分层且近似规则的，同时可保证校验矩阵中不存在长度为4的环。
采用本发明构造的1/2码率，码长2304比特的低密度校验码，在高斯白噪声信道、二进制相移键控调制下，只需2.2dB的信噪比即可达到10-6的比特错误概率，与802.16e标准中相同码长码率的非规则低密度校验码比较，性能仅相差0.25dB。由于该校验矩阵能分为3层，可使用分层译码算法，从而节约了一半的迭代次数，使数据吞吐量大大增加。
附图说明
下面将通过参照附图详细描述本发明的示例性实施例，使本领域的普通技术人员更清楚本发明的上述及其它特征和优点，附图中：
图1为利用两次扩展构造分层近似规则码的流程图；
图2为根据本发明实施例的方法生成基矩阵的示意图；
图3为根据本发明实施例的方法重排扩展生成母矩阵的示意图；
图4为本发明实施例中重排扩展生成母矩阵的方法流程图；
图5为本发明实施例中满秩化母矩阵的示意图；
图6为根据本发明实施例的方法循环移位扩展的示意图；
图7为本发明实施例中循环移位扩展的方法流程图；
图8为根据本发明实施例的方法得到满秩化校验矩阵的示意图；
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案更加清楚明白，以下参照附图并举实施例，对本发明做进一步的详细说明。
实施例
在本实施例中，构造行重dc为6，列重dv为3的分层近似规则校验矩阵。则基矩阵为3行6列，其中每个位置上的元素均为“1”，共包含18个“1”。第一次扩展的重排扩展因子zPEx为3，得到的母矩阵为9行18列。第二次扩展的循环移位扩展因子zCSEx为4，故得到的校验矩阵为36行72列。由于列重选取为3，基矩阵、母矩阵及校验矩阵都可分为3层。
图2示出了根据本发明实施例的方法生成基矩阵的示意图；如图2所示，对于要求的行重为6，列重为3，基矩阵共有3行6列，其中所有位置上的元素均为“1”。
图3示出了本发明实施例的方法重排扩展生成母矩阵的示意图；图4示出了本发明实施例中重排扩展生成母矩阵的方法流程图；如图3和图4所示，本实施例中的重排扩展生成母矩阵的方法包括以下步骤：
步骤401根据重排扩展因子生成随机重排块，本实施例中zPEX为3，故块的大小为3*3，可对单位矩阵的各列随机进行重新排列得到随机重排块，则每个随机重排块的行重列重均为1。步骤402向母矩阵的当前位置填入随机重排块。步骤403判断基矩阵中元素是否都处理完，若全部元素都完成扩展，则结束，否则步骤404处理下一个元素。本实施例中基矩阵为3行6列，重排扩展因子为3，因此母矩阵为9行18列，行重为6列重为3。
图5示出了本发明实施例的方法满秩化母矩阵的示意图；如图5所示，本实施例中满秩化母矩阵的方法包括以下步骤：
对于母矩阵中第一层以外的其余两层，每层随机抽取不同列上的“1”，并用“0”替代，从而保证母矩阵不存在相关行。例如本实施例中通过计算机搜索，可将第二层中的第2行第15列位置上的“1”用“0”替代，将第三层中的第1行第12列位置上的“1”用“0”替代。
图6示出了根据本发明实施例的方法循环移位扩展的示意图；图7示出了本发明实施例中循环移位扩展的方法流程图；如图6和图7所示，本实施例中的循环位移扩展生成校验矩阵的方法包括以下步骤：
步骤701判断母矩阵中当前元素为“0”还是“1”，步骤702~704随机产生循环移位值，循环移位值的取值范围为0~zCSEx-1，并检验使用该值循环移位扩展是否会与已扩展的循环移位块构成环四。若将校验矩阵的第i行第j列确定的位置记为(i，j)，该位置上的循环移位系数记为s(i，j)，当(i1，j1)(i2，j2)(i1，j2)(i2，j1)位置上的四个循环移位值满足条件s(i1，j1)+s(i2，j2)≡s(i1，j2)+s(i2，j1)(mod zCSEx)时，将构成环四，需要对当前的循环移位值重新调整。若不构成环四，则使用该值扩展循环移位块并填入校验矩阵。例如母矩阵(1，7)(1，10)(5，7)位置上的循环移位值分别为1，0和3，当(5，10)位置上循环移位值为2则构成环四，应重新生成循环移位值。母矩阵(i，j)位置上扩展的循环移位块由大小为4*4的单位阵循环右移s(i，j)次得到。步骤705在母矩阵当前位置为“0”的条件下生成大小为4*4的零块填入校验矩阵。
图8为根据本发明实施例的方法得到满秩化校验矩阵的示意图；如图8所示，本实施例中构造得到的校验矩阵有如下性质：校验矩阵由大小为4×4的循环移位块及零块组成，由于基矩阵为3行，故校验矩阵可分为大小为12×72的3层，其中每层最大列重为1，可用于分层译码。除了满秩化处理中去除“1”所影响的8行8列之外，其余28行行重均为6，64列列重均为3，因此是近似规则的。整个校验矩阵包含208个“1”。
本实施例为了便于说明，选取了较小的重排扩展因子及循环移位扩展因子，实际构造中重排扩展因子与循环移位扩展因子可取任意值。本实施例得到的校验矩阵可用于1/2码率的纠错编码，可将36比特的信息比特编码得到长度为72比特的码字。
以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1、一种基于两次扩展的分层近似规则低密度校验码构造方法，其特征在于，步骤如下：
(1)根据目标矩阵的行重与列重确定一个全1基矩阵；
(2)对基矩阵做扩展，即第1次扩展：将基矩阵中非0元用设定扩展系数的单位阵替代做列重重排扩展，并做满秩化处理，得到母矩阵；
(3)对母矩阵做扩展，即第2次扩展：用设定大小的单位阵及其循环移位矩阵替代母矩阵中的非0元，并通过选择循环位移系数确保避免低密度校验码二分图中环4出现，该扩展称为循环位移扩展；
(4)最终得到校验矩阵是分层且近似规则的，同时可保证校验矩阵中不存在长度为4的环。
2、根据权利要求1所述的基于两次扩展的分层近似规则低密度校验码构造方法，其特征是：所述的基矩阵，是全1矩阵；如果要设计的低密度校验码的目标矩阵的行重为dc，列重为dv，那么，基矩阵大小为dv×dc。
3、根据权利要求1所述的基于两次扩展的分层近似规则低密度校验码构造方法，其特征是：所述的第1次扩展，其所用的子矩阵是大小为zPEx×zPEx的重排矩阵，其中zPEx称为重排扩展因子。
4、根据权利要求1所述的基于两次扩展的分层近似规则低密度校验码构造方法，其特征是：所述的满秩化处理，是指：通过计算机搜索去除第一层以外的一个“1”，使母矩阵不存在相关行。
5、根据权利要求1所述的基于两次扩展的分层近似规则低密度校验码构造方法，其特征是：所述的循环位移扩展，其所采用的子矩阵是大小为zCSEx×zCSEx的单位矩阵或它的循环移位矩阵，其中zCSEx为循环移位扩展因子；循环移位时移动的位数称为循环移位系数，系数为正表示向右移位，系数为负表示向左移位，循环扩展在满秩化母矩阵的基础上进行。
6、根据权利要求1或者5所述的基于两次扩展的分层近似规则低密度校验码构造方法，其特征是：所述的循环位移系数，其确定方法是：循环系数是可变的，其选择的原则是避免目标低密度校验码二分图中出现环4，用试探法确定。
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