CN1922517B - 不连续多模通道波导中的射线跟踪 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于确定具有阶跃折射率分布的光导的传输特性的方法，其中考虑由彼此插入的导向段组成的光导，因此这些导向段的表面由实际的位于外部的表面和虚拟的位于其它导向段的内部的表面组成。传输特性利用几何射线跟踪通过以下方式来确定，即特别是通过横截面沿轴向轨迹的延伸来确定射线与由于该原因被分析确定的导向段的表面的交点。迭代方法允许确定实际的材料转变。

Description

不连续多模通道波导中的射线跟踪

技术领域

本发明涉及高多模通道波导中的射线跟踪。

背景技术

为计算绝缘通道波导、特别是光导中的射线传播，迄今为止例如有限元(FEM)方法或者‘光束传播方法’(BPM)的波光分析方法可供使用。但是仅当只应考虑一个或少量模态而且与光波长有关的波导的横截面不太大的时候，这些方法才可被有效地应用。

而对于横截面明显大于所使用的辐射的波长的多模阶跃折射率波导来说，基于几何光学的射线跟踪可能是有效的。

在这种情况下，(在模拟时)将预先确定方向和偏振的单个射线耦合输入到波导内。该射线不是直接在波导的末端出射，就是在光通道的壁上、也就是在折射率突变的壁面上被反射。针对大量入射到波导内的不同方向的射线进行这种模拟。在专利文献DE 10051405 C2中可以找到这种类型的例子。

在此，问题在于确定相应的反射点。对于简单的几何形状、特别是长方体来说这可以容易地实现，因为可以容易地分析计算直线与平面的交点。针对相当于长方体的侧面的平面进行该计算并使用位于长方体表面上的那个点。但是于是因此只能计算具有矩形横截面的波导。当存在具有可分析描述的表面的凸面体时，这种方法始终是可行的。但在弯曲的波导的情况下，情况不再如此。

例如在Th.Bierhoff和A.Himmler的文章“Modeling of Board-integratedstep index waveguides for advanced ray tracing analysis”(Proc.Optics inComputing Technologies，Paderbom 2001，第37-43页)中，为了使具有计算确定的其他横截面的弯曲波导可供使用，将该波导作为横截面面积的延伸(Extrusion)进行建模。该横截面在此为凸形的；但沿弯曲轨迹的延伸不再是凸形的。

在实践中这种方法本身不够用。特别是在两个波导通过填料耦合的情况，产生复杂的体积，该体积不再可以按所述方式来处理。同样内容适用于波导的耦合点。在这种情况下，特别是产生具有位于内部的棱边的凹区。

发明内容

本发明的任务在于给出一种方法，利用该方法可以确定具有复杂空间体积的波导中的光程。

本发明提供一种用于借助于射线跟踪确定光导的传输特性的方法，具有以下特征：

-将光导空间描述为两个或者多个具有可分析描述的表面的导向段的空间汇合，为这些表面分别给出用于确定空间直线与该表面的交点的分析方法；

-利用试验射线的射线跟踪通过以下方式来确定传输特性，即一直确定试验射线与导向段的表面的交点，直至找到实际的材料转变所属的交点。

此外，本发明提供一种使用本发明方法的用于模拟光导的装置。

具体实施方式

在图1中示出了这样一种情况的纵剖面。光导10是成角度的并且例如在与绘图平面垂直的横截面内为矩形。壁面10a和10d为入射或出射面，在射线入射或者出射时主要在这些面上进行折射。在壁面10b、10c、10e和10f上射线的反射应占主要部分以获得波导。通过光路A、B、C和D示出可能的光程中的一些。在图中分别示出了在入射和出射时的折射。

射线A不被反射；它完全在光导10的内部行进，而不接触壁面之一。射线B仅在右侧部分中在壁面10c上被反射。射线C仅在左侧部分中在壁面10b上被反射。射线D首先在左侧部分中从壁面10f被反射并且然后在右侧部分中射到壁面10c上。因为入射角陡峭，所以不进行全反射；射线作为损耗离开光导。

图2示出具有位于内部的棱边并因此具有局部凹区的光导11的纵剖面。为了清楚起见，应假设，与绘图平面垂直的横截面为矩形。按照图2的结构于是可以简单地通过说明空间中的26个角点来定义。波导具有13个与图2中的绘图平面垂直的矩形壁面和两个与可见横截面相应的壁面。后者不仅不是矩形，而且也不是凸形。在空间中出现14个平面，壁面位于这些平面上。上面提及的延伸方法由于两个原因而不能被应用：该方法考虑大致跟随轨迹的射线，而且以凸形横截面为前提。

按照射线跟踪法的一种解决方案使用空间中的直线，射线的起点位于该直线上。该直线在图2中通过线G-G′示出，其中射线的起点被圈出。然后确定该直线与所有15个平面的交点；在该例子中标出了这些点中的一些。如果射线不是偶然与平面平行地行进，那么得出与壁面的平面的13个交点。从这些交点中的每一个确定它是否位于壁面之一上。对于矩形侧面来说这是相对简单的；对于非凸形遮盖面来说这已经不再普通。这些交点均位于代表射线的直线G-G′上。然后确定这些点中的哪个位于壁面之一上。由此取消未涂黑的(和未示出的其他)点。保留用涂黑的圆圈标出的四个点，在该例子中从这四个点中圈出起点之一。(在预先规定的方向上)最近的点为射线的交点，针对该交点现在可以确定反射或者具有折射的出射，并且该交点是重新应用该方法的起点。

除了计算的复杂性随平面的数量增加外，虽然可以容易地找到与遮盖面或者底面的交点；但是确定该点是否位于包围遮盖面和底面的复杂多边形的内部是复杂的。

本发明通过以下方式来解决确定出射点的任务，即本发明放弃实际壁面的明确描述。光导被描述为两个或者多个相同核心材料的子段的空间汇合。通过使用一般情况下为长方体的简单的基本模型，可以进行简单的建模。例如，可以针对长方体有效地确定代表射线的直线的交点。与先前所描述的方法相反，位于内部的交点并不是通过它是否位于实际壁面上来确定；取而代之测定是否存在介质转变。

在图3中又以纵剖面示出光导11如何被表示为四个子段11a、11b、11c和11d的空间汇合，为了清楚起见，在该例子中这些子段可以具有矩形或者圆形的纵剖面。因此，在最简单的情况下涉及长方体或者圆柱体；但一般情况下涉及上述的延伸。

因此涉及用于确定具有阶跃折射率分布的光导的传输特性的方法，其中考虑由彼此插入的具有相同核心材料的导向段组成的光导，因此这些导向段的表面由实际的位于外部的表面以及虚拟的位于另外的导向段内部的表面组成。利用几何射线跟踪通过以下方式来确定传输特性，即特别是通过横截面沿轴向轨迹的延伸来确定射线与由于该原因被分析确定的导向段的表面的交点。迭代方法允许确定实际的材料转变。

为了说明该方法，光导10的在图1中所使用的较简单的形状在图4中被表示为由两个具有相同核心材料的导向段10.1和10.2汇合成。

射线E在起点41处开始(或者在这里由周围产生)。现在计算射线E(也就是所属的直线)与子段的交点。如没有进一步标出的交点49那样的与表面延长部分的其他交点在计算与子段10.2的交点时已经取消。现在得出各两个点41和44以及42和43。点41为起点。最近的点为点42，但是该点位于光导的内部，因此不是所寻找的出射点44。

本发明利用以下认识，即点42不是出射点或在该位置上不发生折射，因为该点42两侧的材料(在光学上)是相同的。

为了查明两侧的材料是否相同，本发明提供不同的实施形式和变型方案。

对于该优选的实施形式来说充分利用这一点，即为了计算折射或反射，反正必须确定入射点处的平面法线。在几何建模时仅需注意这种平面垂线系统地总是指向外部(或者总是指向内部)；在使用用于3D建模的通常方法时情况如此。然后针对点42计算射线E与子段10.2的平面垂线之间的角度。如果该角度位于第一或第四象限内，则例如存在到子段10.2内的射线入射，否则存在射线出射。

在以这种方式确定了是否存在射线入射或者出射之后，将分配给子段10.2的计数器提高或降低1。为每个子段分配了这样的计数器。因为起点为到子段10.1内的入射点，所以该子段10.1的计数器预先配备有1。现在两个计数器都不为零，因此射线仍然位于内部。

在点43处，以相同的方式确定来自子段10.1的射线出射，该子段10.1的计数器被降低并且由此变为零。然而因为子段10.2的计数器仍然不等于零，所以点43不是边缘点。

在点44处确定来自子段10.2的射线出射并降低该子段10.2的计数器。现在所有计数器均为零；因此存在来自被建模的光导的实际出射。

如果这些子段不是凸形，则这些子段的计数器必须总是包括一个以上的位，因为那时射线可能多次入射和出射。

代替计数器，也可以携带子段的列表；在入射时添加子段，在出射时清除有关的子段的(任意)记录。如果该列表是空的，则到达了出射点。以这种方式也可以确定是否到达了交点，在该交点处对于到子段内的每次入射也出现出射。

在此，应预先分配与起点匹配的计数器或列表。在一般情况下，确定起点所处的导向段并且相应地将该导向段的计数器置为1或将该导向段录入到列表内。如果该起点位于外部，那么射线方向上的第一点总是实际入射点；必要时必须事先处理这种情况。在目前的方法中，起点总是位于所确定的导向段的实际外壁上；在这里仅需设置该导向段的计数器或将该导向段录入列表内。仅在起点位于光导内部的一般情况下，才需确定所有合适的导向段。

此外，最后的点44总是出射点；这种事实可以选择性地被用于优化或者可信性检验。

在图3中画出射线G以用于比较。在这里得出以下过程：“入射11a”、“出射11a”、“入射11c”、“入射11d”、“出射11b”、“出射11d”、“出射11c”和在最后的点处同时“出射11c”。

第二实施形式需要一种方法，用于为任意点确定它是否位于至少一个子段的内部。用于长方体的一种简单解决方案在于，确定有关点与侧面的平面的距离。该距离必须分别小于该侧面与位于对面的侧面的距离。

在该第二实施形式的第一变型方案中，最简单地作为中点确定点41与点42之间的点41′。接着检验该点是否位于至少一个子段的内部。利用点42与最近的点43之间的点42′进行相同的分析。如果两个点都位于至少一个子段的内部，那么不存在材料转变；点42为内部点。在应用于点43的情况下，点42′承担迄今为止的点41′的作用，因此仅需针对43与44之间的最近的中点确定它是否位于子段的内部。在点44处这种测试成为多余，因为不存在其他点并且因此点44总是出射点。此外因为根据点41的计算已知，在这里存在射线入射，所以该信息可以代替点41′的实际检验使用。因此，在该例子中，对于点42来说仅需确定点42′是否位于至少一个子段的内部。相应地对于点43来说仅需检验在随后线段上的点。

从图4中的射线F的例子得出，点45为实际的出射点，因为它离开子段10.1并且因此子段10.1的计数器变为零或该子段的列表变为空的。

在另一种变型方案中，没必要事先确定与子段表面的所有交点并且然后对这些交点进行分类处理。更确切地说，一方面借助平面法线确定子段的材料位于射线的哪个方向上。在入射时该材料位于射线方向上，在出射时与该射线方向相反。在图4中的点42的例子中存在入射；因此当前子段的材料位于射线方向上。现在与该方向相反利用点42″，该点与表面相距预先规定的小距离ε。该距离ε变得尽可能小，但这样来选择，使得在后面的计算中舍入误差仍无关紧要。现在从该点确定它是否位于另外的子段之一的内部。如果情况如此，则不存在材料转变；以最近的子段继续该方法。如果情况不是如此，则找到出射点。检验子段所依照的顺序合理地这样来设计，使得以这些子段开始，这些子段最后显示出重合(LRU(最近最少使用)策略)。

该实施形式的优选变型方案首先确定试验射线与子段的表面的所有交点，将这些交点按距离进行分类并且然后以由此给定的顺序对这些交点进行检验。在此，检查交点是否附加地位于其他子段的内部。如果情况如此(例如对于图4中的点42和43来说)，则不存在材料转变。如果情况不是如此(例如对于图4中的点45、46和44来说)，则存在材料转变。在这里，可容易地处理属于子段的多个表面的点的特殊情况。在相应的实施方案中，在分类时同时为每个点形成该点所属的子段的列表；这种列表在上面假定的没有重合的正常情况下仅包含一个元素。仅检验没有被包括在该列表中的子段；在这里该点完全位于内部或者外部。

当点是否位于一个子段的内部的确定在计算上并不比射线与子段的表面的交点的确定复杂时，这种具有变型方案的实施形式可能是有利的。

射线在理论上也可以射到棱边或者角上而不是射到平面上。但这是射线跟踪的一个公知问题，只要所使用的公式不具有奇异性，该问题就通常可以被忽视。这也涉及多于两个的子段侧面重合的情况。如果这些侧面不共面的话，则涉及虚拟的棱边或者角，它们以与实际棱边相同的方式实际上没有意义。剩下以下情况，即两个侧面位于同一平面内并且至少逐段相同。实际上这种情况很少出现并且由模型制作者直观地避免。必要时可以发出警告并要求用户改变模型。一种简单的解决方案在于，使两个有关的点在计算的持续时间内在相反的方向上移动总归要规定的数字精度极限的数值并利用改变后的点继续计算。

为了从一开始就避免这些问题，优选地这样进行光波导的分解，使得子段没有共同的表面。

Claims (5)

1.用于借助于射线跟踪确定光导的传输特性的方法，具有以下特征：

-将光导空间描述为两个或者多个具有可分析描述的表面的导向段的空间组合，所述可分析描述的表面与直线的交点能够被分析计算，为这些表面分别给出用于确定空间直线与该表面的交点的分析方法；

-利用试验射线的射线跟踪通过以下方式来确定传输特性，即针对每一试验射线一直确定该试验射线与导向段的表面的交点，直至找到实际的材料转变所属的交点；

其中，是否存在实际的材料转变的确定如下进行：

-首先确定试验射线与所有导向段的表面的所有交点；

-将这些交点在射线方向上按升序分类并以该顺序从起点出发进行检验；

-如果起点位于光导的外部，那么所找到的第一交点为具有实际的材料转变的交点；

-否则借助于所属导向段的表面的平面法线与射线方向之间的角度确定在该导向段内是否存在入射或出射；

-如果到达对于到导向段内的每个入射来说也出现出射的交点，那么存在实际的材料转变，其中根据起点的位置来设置最初预先规定的入射。

2.用于借助于射线跟踪确定光导的传输特性的方法，具有以下特征：

-将光导空间描述为两个或者多个具有可分析描述的表面的导向段的空间组合，所述可分析描述的表面与直线的交点能够被分析计算，为这些表面分别给出用于确定空间直线与该表面的交点的分析方法；

-利用试验射线的射线跟踪通过以下方式来确定传输特性，即针对每一试验射线一直确定该试验射线与导向段的表面的交点，直至找到实际的材料转变所属的交点；

其中，是否存在实际的材料转变的确定如下进行：

-首先确定试验射线与所有导向段的表面的所有交点；

-将这些交点在射线方向上按升序分类并以该顺序从起点出发进行检验；

-如果起点位于光导的外部，那么所找到的第一交点为具有实际的材料转变的交点；

-否则针对每个交点检验在射线方向上的和与射线方向相反的各一个另外的试验点是否位于导向段之一的内部；如果两个试验点的结果不同，那么存在材料转变。

3.按权利要求2所述的方法，是否存在实际的材料转变的确定还如下进行：

-借助于平面法线确定在哪个方向上存在来自该导向段的出射并确定在该方向上的试验点；如果该试验点不位于其他导向段的内部，那么存在材料转变。

4.用于借助于射线跟踪确定光导的传输特性的方法，具有以下特征：

-将光导空间描述为两个或者多个具有可分析描述的表面的导向段的空间组合，所述可分析描述的表面与直线的交点能够被分析计算，为这些表面分别给出用于确定空间直线与该表面的交点的分析方法；

-利用试验射线的射线跟踪通过以下方式来确定传输特性，即针对每一试验射线一直确定该试验射线与导向段的表面的交点，直至找到实际的材料转变所属的交点；

其中，是否存在实际的材料转变的确定如下进行：

-针对导向段依次确定试验射线与该导向段的表面的交点并利用随后的步骤进行检验；

-针对每个交点确定在射线方向上的和与射线方向相反的各一个与该交点具有预先规定的小距离的试验点；

-检验这些试验点中的每一个是否位于导向段之一的内部；如果两个试验点的结果不同，那么存在材料转变。

5.用于借助于射线跟踪确定光导的传输特性的方法，具有以下特征：

-将光导空间描述为两个或者多个具有可分析描述的表面的导向段的空间组合，所述可分析描述的表面与直线的交点能够被分析计算，为这些表面分别给出用于确定空间直线与该表面的交点的分析方法；

-利用试验射线的射线跟踪通过以下方式来确定传输特性，即针对每一试验射线一直确定该试验射线与导向段的表面的交点，直至找到实际的材料转变所属的交点，

其中，是否存在实际的材料转变的确定如下进行：

-首先确定试验射线与所有导向段的表面的所有交点；

-将这些交点在射线方向上按升序分类并以该顺序从起点出发进行检验；

-针对每个交点确定它是否位于其他导向段之一的内部；如果情况不是如此，那么存在材料转变。

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