DE102007031681A1

DE102007031681A1 - Übertragungseigenschaften vielmodiger extrudierter optischer Wellenleiter

Info

Publication number: DE102007031681A1
Application number: DE102007031681A
Authority: DE
Inventors: Thomas Dr. Bierhoff; Hans-Jürgen Dr. Schrage; Oliver STÜBBE
Original assignee: GESAMTHOCHSCHULE PADERBOR, University of; Universitat-Gesamthochschule Paderborn; Siemens AG
Current assignee: Siemens AG; Universitaet Paderborn
Priority date: 2007-07-06
Filing date: 2007-07-06
Publication date: 2009-01-15
Also published as: EP2165226A1; WO2009007236A1; KR20100043212A; US20100149522A1; JP2010532501A; CN101784925A

Abstract

Methode zur Bestimmung der optischen Eigenschaften eines Kanalwellenleiters durch Strahlverfolgung mittels Berechnung eines Verlaufs von Probestrahlen mit Mitteln der geometrischen Optik, bei dem zunächst der Verlauf als Kurve durch Projektion in eine zweidimensionale Fläche bestimmt wird, sodann mittels der Kurve eine dreidimensionale Fläche bestimmt wird, in der der dreidimensionale Verlauf als im wesentlichen zweidimensionales Problem bestimmt wird. Ferner Arbeitsplatz und Softwareprodukt, die die Methode benutzen.

Description

Die Erfindung betrifft die Bestimmung der Übertragungseigenschaften vielmodiger extrudierter optischer Wellenleiter durch Strahlverfolgung (ray tracing).
Zur Berechnung der Strahlausbreitung in dielektrischen Kanalwellenleitern, insbesondere Lichtleitern, stehen bislang wellenoptische Analysemethoden wie die Methode der finiten Elemente (FEM) oder die 'Beam Propagation Method' (BPM) zur Verfügung. Diese sind jedoch nur dann effizient einsetzbar, wenn nur eine oder wenige Moden zu berücksichtigen sind und der Querschnitt der Wellenleiter, bezogen auf die optische Wellenlänge, nicht allzu groß ist.
Für multimodale Stufenindex- oder Gradientenindex-Wellenleiter, bei denen der Querschnitt wesentlich größer als die Wellenlänge der verwendeten Strahlung ist, sind hingegen Strahlverfolgungen auf der Basis geometrischer Optik effizient möglich.
Hierbei wird (in der Simulation) eine Vielzahl von Strahlen vorgegebener Richtung und Polarisation in den Wellenleiter eingekoppelt. Dieser tritt entweder am Ende des Wellenleiters aus oder wird an einer Wand des optischen Kanals, d. h. der Grenzfläche des Indexsprungs, gebrochen. Diese Verfahren sind beispielsweise angegeben in der Veröffentlichung von Th. Bierhoff, A. Himmler, E. Griese und G. Mrozynski, "3Drendering technique to model arbitrary shaped board integrated optical step index waveguides using cubic spline interploation", Proceedings of 5th International IEEE Workshop an Signal Propagation an Interconnects (SPI'01), Venice (Italy). Ausführliche Darstellungen finden sich auch in der Dissertationsschrift von Th. Bierhoff, "Strahlenoptische Analyse der Wellenausbreitung und Modenkopplung in optisch hoch multimodalen Wellenleitern", Shaker Verlag 2006, ISBN 3-8322-5801-9.
Die effiziente Berechnung solcher Strahlverläufe ist notwendig für die Herstellung von Entwicklungshilfsmitteln, mit denen der Entwicklungsingenieur einen Entwurf durch Simulation überprüfen und beispielsweise mit dem in der DE 199 48 378 C1 angegebenen Einrichtung ein Probestück mit der Simulation vergleichen kann.
In der Offenlegungsschrift DE 103 34 107 A1 wird ein gegenüber der o. g. Veröffentlichung verbessertes Verfahren angegeben, das die Strahlverfolgung in unstetigen multimodularen Kanalwellenleitern durch Überlagerung von analytisch beschreibbaren Teilstücken erlaubt. Vorteil dieses Verfahrens ist es, das sehr komplexe dreidimensionale Gebilde, wie sie an den Koppelstelle von optischen Leitern auftreten, effizient berechnet werden können. Jedoch hat die Praxis gezeigt, dass die Berechnung für beispielsweise in Leiterplatten eingebettete optische Wellenleiter, die meist sehr lang im Verhältnis zur Dicke sind, weiterhin nicht befriedigend effizient möglich ist.
In dem Artikel von D. Israel, R. Baets, M. J. Goodwin, et. al., "Multimode polymeric Y junctions for star couplers in backplane optical interconnect", Applied Optics, Vol. 36 No. 21, 20 Juli 1997, wird Stahlverfolgung verwendet, um die Leistungsdaten von Y-Verzweigungen zu bestimmen. Dabei wird eine 2D-Berechnung zur Approximation verwendet.
Aufgabe der Erfindung ist es, Effizienz und Genauigkeit der Ermittlung der Übertragung in optischen Wellenleitern der genannten Art, insbesondere für komplexe Strukturen wie Verzweigungen und Spiegel, zu verbessern.
Die Erfindung löst diese Aufgabe für Wellenleiter mit rechteckigem Querschnitt. Dabei wird ausgenutzt, dass bei dieser Klasse von Problemen der Wellenleiter als eine lineare Extrusion einer Basisfläche angesehen werden kann. Es wird die Erkenntnis verwendet, dass in diesem Fall die Projektion eines jeden Probestrahls auf die Basisfläche gleich dem Verlauf ist, der dort als zweidimensionales Problem den Reflektionsgesetzen gehorcht. Damit kann der Aufwand wesentlich vereinfacht werden, indem in einem ersten Schritt der Strahlverlauf für den zweidimensionalen Fall berechnet wird und dann auf den dreidimensionalen Fall erweitert wird. Dies geschieht, indem aus dem im ersten Schritt bereichneten projizierten Verlauf ein Polygonzug bestimmt wird, der, auseinandergefaltet gedacht, wiederum einen zweidimensinonalen Kanal darstellt, in dem die Reflexionen einfacher als im dreidimensionalen Fall berechnet werden können. In einfachen Fällen wird nur die Länge des Probestrahls und die Austrittsrichtung benötigt (bzw. Verlust wegen nicht erfolgter Totalreflektion); in diesem Fall muss der dreidimensionale Strahlverlauf gar nicht explizit berechnet werden. Da ausserdem nicht nur die Weglänge, sondern gleichzeitig auch die Anzahl der Reflektionen bereits vorhanden sind, kann auch eine Abschwächnung durch nicht vollständige Totalreflektion berücksichtigt werden.
Die Erfindung wird an Hand einen Ausführungsbeispiels beschrieben. Es zeigen:
1 die räumlich Ansicht eines beispielhaften Kanalwellenleiters,
2 die Projektionen in die sog. Basisebene,
3 drei in der Basisebene berechnete, unterschiedliche Strahlverläufe,
4 ein Beispiel für einen nach der Berechnung in der Basisebene entstehenden Polygonzug,
5a und 5b berechnete beispielhafte Strahlverläufe, in der Basisebene und im 3D-Raum.
In 1 ist beispielhaft ein Kanalwellenleiter räumlich skizziert, an Hand dessen die folgende Beschreibung einer Ausführungsform der Erfindung illustriert wird. Es handelt sich um eine bereits relativ komplexe Struktur, die nicht nur teilweise mit gekrümmten Flächen berandet ist, sonderen auch eine Wellenleiterteilung enthält. Für die Bestimmung des Übertragungsverhaltens sei die links im Bild befindliche Fläche des Segments #1 in der x-y-Ebene verwendet, mit E bezeichnet, und entsprechend für den Austritt die beiden rechten Flächen von Segement #3.22 und #3.12 in der x-y-Ebene, mit A1 und A2 bezeichnet. Die restlichen Flächen werden als Randflächen angenommen, die durch einen Indexsprung Totalreflektion bewirken, sofern der Einfallswinkel flach genug ist. Der Kanalwellenleiter kann als durch Extrusion längs der x-Achse erstellt angesehen werden.
2 zeigt die Projektion des Kanalwellenleiters in die y-z-Ebene. Diese zweidimensionale Fläche wird im folgenden als Basisfläche bezeichnet, deren Extrusion in x-Richtung den Kanalwellenleiter ergibt. Hier ist auch eine y-z-Trajektorie durch Strichelung dargestellt, die den makroskopischen Verlauf des Kanalwellenleiters andeutet. In der Regel wird der Ingenieur an der Arbeitsstation die nominale Breite und Höhe und damit den Querschnitt (x-y-Ebene) vorgeben, sowie den Verlauf als Trajektorie, längs der der Querschnitt zu extrudieren ist. Werden Verzweigungen u. ä. benötigt, wird der Kanalwellenleiter ggf. aus passenden Segmenten zusammengesetzt gedacht. Dies ist die übliche Darstellung, die in 1 zur besseren Übersicht gezeigt ist. Für die Anwendung der Erfindung sind nur die Randungen der Basisfläche von Bedeutung. Diese werden aus der Trajektorie, die als Kurvenzug von Linienelementen gegeben ist, durch Verschub um jeweils die halbe Breite in y-Richtung und Bestimmung der Schnittpunkte berechnet.
Nachdem die Basisfläche bestimmt ist, wird für einen Probestrahl, der auf die Eintrittsfläche fällt, die Projektion in die Ebene der Basisfläche bestimmt, so dass diese an der linken Kante E der Basisfläche auftrifft. Nach der entsprechenden Brechung am Medienübergang der Eintrittsfläche entsteht ein Strahl, dessen Verlauf nach den Regeln der geometrischen Optik berechnet wird, wie in Bild 3 für drei Beispiele gezeigt (Markierung der Linienzüge zur Verdeutichung). Je nach Einfallswinkel und -Ort gelangt ein einfallender Strahl entweder zum ersten Ausgang A1 oder zum zweiten Ausgang A2 oder geht verloren (Strahl 3), weil der Auftreffwinkel auf die Wandung nicht für Totalreflektion ausreicht. Letzteres bestimmt den maximalen Eintrittswinkel, nach dem ein Sender bestimmt werden kann, damit möglichst wenig Verluste entstehen.
Nachdem die Projektion des dreidimensionalen Verlaufs eines Probestrahls nunmehr in der Basisfläche bestimmt ist, wird dieser Linienzug in gleicher Art wie die Basisfläche extrudiert. Dies ist in 4 veranschaulicht, wobei der besseren Übersicht halber nur ein Ausschnitt ohne Bezug zu 3 dargestellt ist. Da der Linienzug aus einer Aneinanderreihung von Geradenabschnitten besteht, ist die Extrudierung eine Polygonfolge, d. h. eine Aneinanderreihung von Rechtecken, die jeweils über eine gemeinsame Kante miteinander verbunden sind. Da die Extrusion senkrecht zur Basisebene erfolgte, sind die Kanten senkrecht zur Basisebene. Daher kann der Verlauf pro Rechteck berechnet und beim Übergang von einem zum nächsten Rechteck der Auftreff- als Eingangswinkel übernommen werden.
Da jedoch die Polygonfolge ähnlich einem Leporellopapier auseinandergezogen und in ein einziges Rechteck transformiert werden kann, ist es möglich, den Strahlverlauf wieder als einfaches zweidimensionales Problem zu lösen. Hierzu muss lediglich die Länge des Linienzuges in der Basisebene bestimmt werden. Für die weitere Bestimmung des Strahlverlaufs wird dann ein einziges Rechteck von der Höhe des Wellenleiters und der berechneten Länge des Probestrahles verwendet. Aus der Projektion des einfallenden Strahles auf das erste Rechteck des Polygonzuges wird der Startwinkel berechnet, der den weiteren Verlauf bestimmt.
In 5a sind zwei andere Probestrahlen dargestellt, deren Verlauf in der Basisebene berechnet wurde. Der entsprechende räumliche Verlauf ist in 5b dargestellt; wegen der leicht unterschiedlichen Strahllängen ergeben sich trotz ähnlichen Verlaufs in der Basisebene unterschiedliche Verläufe im 3D-Raum. Jedoch wird der 3D-Verlauf meist gar nicht benötigt, sondern nur der Ausfallswinkel und ggf. die Anzahl der Reflektionen, die die Summe der Reflektionen in der Basisfläche und dem dem extrudierten Polygonzug entsprechenden Rechteck ist. Der Weg, der die Laufzeit und damit die Phasenbeziehungen bestimmt, ist gleich dem Weg auf dem dem Polygonzug entsprechenden Rechteck und kann somit ohne Berechnungen im 3D-Raum genau ermittelt werden; dabei werden keine Approximationen verwendet. Auch wenn der 3D-Verlauf benötigt wird, stellt die vorliegende Methode eine wesentliche Beschleunigung der Simulation dar.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

- DE 19948378 C1 [0005]
- DE 10334107 A1 [0006]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

- Th. Bierhoff, A. Himmler, E. Griese und G. Mrozynski, "3Drendering technique to model arbitrary shaped board integrated optical step index waveguides using cubic spline interploation", Proceedings of 5th International IEEE Workshop an Signal Propagation an Interconnects (SPI'01), Venice (Italy) [0004]
- Th. Bierhoff, "Strahlenoptische Analyse der Wellenausbreitung und Modenkopplung in optisch hoch multimodalen Wellenleitern", Shaker Verlag 2006, ISBN 3-8322-5801-9 [0004]
- D. Israel, R. Baets, M. J. Goodwin, et. al., "Multimode polymeric Y junctions for star couplers in backplane optical interconnect", Applied Optics, Vol. 36 No. 21, 20 Juli 1997 [0007]

Claims

Methode zur Bestimmung optischer Eigenschaften eines Kanalwellenleiters durch Strahlverfolgung mittels Berechnung eines Verlaufs von Probestrahlen mit Mitteln der geometrischen Optik, bei dem zunächst der Verlauf als Kurve durch Projektion in eine zweidimensionale Fläche bestimmt wird, sodann mittels der Kurve eine dreidimensionale Fläche bestimmt wird, in der der dreidimensionale Verlauf als im wesentlichen zweidimensionales Problem bestimmt wird.
Methode nach Anspruch 1, wobei der Kanalwellenleiter durch Extrusion einer Basisfläche längs einer Geraden darstellbar ist, mit den Merkmalen: • Der einfallende Strahl wird in die Ebene der Basisfläche projiziert und dort der Verlauf des Probestrahls als Linienzug in der Basisfläche bestimmt, • aus dem Linienzug wird durch die Extrusion ein Polygonzug von viereckigen Flächen bestimmt, die über gemeinsame Kanten eine Folge bilden, beginnend mit einer Eingangsfläche, und endend in einer Ausgangsfläche. • der Verlauf des Probestrahls wird jeweils innerhalb der Flächen und an den gemeinsamen Kanten bestimmt.
Methode nach Anspruch 1, wobei die Gerade der Extrusion senkrecht auf der Basisfläche steht, mit den Merkmalen: • Zu einem einfallenden Strahl wird der nach der Brechung an einer Eintrittsfläche des Kanalwellenleiters entstehende Strahl auf die Eingangsfläche projiziert, • beim Übergang zwischen einer ersten und einer zweiten Fläche des Polygonzugs mit gemeinsamer Kante wird der Winkel des Auftreffens auf die Kante als Winkel des Ein treffens für das zweite Polygon verwendet und der Verlauf innerhalb der zweiten Fläche bestimmt, • der die Ausgangsfläche verlassende Strahl wird als ausgehender Strahl bezüglich einer Austrittsfläche bestimmt.
Methode nach Anspruch 3, wobei die Reflektionen statt direkt im Polygonzug in einem zweidimensionalen rechteckigen Wellenleiter berechnet werden, dessen Höhe die des Wellenleiters und dessen Breite die Länge des in der Basisebene bestimmten Linienzuges ist.
Einrichtung zur Evaluierung des Übertragungsverhaltens von Kanalwellenleitern rechteckigen Querschnitts durch Simulation, bei denen eine der Methoden nach einem der vorherigen Ansprüche verwendet wird.
Softwareprodukt gemäß dem vorherigen Anspruch.