CN1750429A - 用于正交频分复用移动通信系统的多普勒频移估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种用于正交频分复用移动通信系统的多普勒频移估计方法，首先对接收信号按照子载波数尺度进行第一次快速傅立叶变换，获得频域接收信号；再提取频域接收信号子载波上的导频信号；对频域导频信号作第二次快速傅立叶变换，得到变换域信号；求变换域频谱的突变点n_fm，并据此计算最大多普勒频移f_max。本发明可以在实时估测环境中获得较高的估计精度；同时，数字信号处理中的快速或反快速傅立叶变换容易实现，成本低廉，因此这种方法估计多普勒频移也较为简便易行；而且，变换域处理的等价滤波作用能够克服路径损失、物体阴影衰落以及噪声等各种因素的影响从而保证较高的估计精度。此种多普勒估计方法适合于多载波的正交频分复用通信系统。

Description

用于正交频分复用移动通信系统的多普勒频移估计方法

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，涉及一种移动通信系统中的多普勒频移估计方法。

背景技术

随着新的通信业务和宽带业务不断发展，用户对带宽的需求不断增加，各种高速率的宽带接入技术也是迅速发展。由于各种业务有大量的数据需要传输，故通信系统要求使用更高的比特传输速率，在常规的单载波系统中使用更高的比特速率，会因为符号间干扰(ISI)和无线信道的深度频率选择性衰落而给信号的有效接收带来困难。

解决这一问题的方法之一是使用正交频分复用(OFDM)技术，它实际上是多载波调制(MCM)技术的一种。其主要思想是：将信道分成若干正交子信道，将高速数据信号转换成并行的低速子数据流，调制到在每个子信道上进行传输。正交信号可以通过在接收端采用相关技术来分开，这样可以减少子信道之间的相互干扰(ICI)。每个子信道上的信号带宽小于信道的相关带宽，因此每个子信道上的可以看成平坦性衰落，从而可以消除符号间干扰(ISI)。而且由于每个子信道的带宽仅仅是原信道带宽的一小部分，信道均衡变得相对容易。

正交频分复用(OFDM)系统具有抗频率选择性衰落或窄带干扰能力较强、频谱利用率较高等众多优点，是实现后三代移动通信系统的可能的技术之一。然而在移动通信领域应用OFDM技术的一个难点是存在多普勒效应的干扰。接收机或者发送机的运动会引起多普勒频移，其中一个重要参数是多普勒频移的最大值。在衰落信道下，OFDM系统的很多环节如编码、调制、信道估计等等都需要多普勒频移的信息，多普勒频移的估计将影响整个OFDM系统的性能。

目前已知的多普勒频移估计方法，主要是针对传统的单载波移动通信(例如码分复用CDMA)系统的。在理论上，主要包括自相关法(例如专利“利用信道自相关函数假设的多普勒扩展估算”，申请专利号00813799.4，国际申请PCT/US00/210812000.8.2，国际公布WO01/13537英2001.2.22)、电平交叉率法(例如专利“移动通信系统中多普勒频移补偿的估计”，申请专利号99816553.0，其国际申请为PCT/EP99/01618，国际公布为WO00/54431英2000.9.14)、分集交换率法等。自相关法需要首先获得正确的信道时域冲激响应信息，所以对信道估计的性能要求比较高，其估计精度受信道估计结果影响较大，如果直接利用频域接收信号进行自相关，则必须利用插值法来获得多普勒频移信息，精度不能保证，而且当多普勒频移较小时，贝塞尔函数的过零点较大的时候，该算法所需的间隔时间就会很长，有时在一定时间尺度内还可能无法达到过零点。而利用电平交叉率法估计最大多普勒频移较为简便，但是由于平均功率的测量受到距离引起的路径损失、茂密的林木或大楼背面等物体引起的阴影衰落以及噪声等各种因素的影响，所以这种方法在低信噪比的实际应用中并不会太理想。对于分集交换率法，算法的复杂度和精度亦均不理想。

发明内容

本发明的目的是针对上述多普勒频移估计方法存在的问题，提供一种用于正交频分复用移动通信系统中的多普勒频移估计方法，该方法的估计精度不受信道估计结果的影响，并能获得较高的估计精度。

本发明提供的一种用于正交频分复用移动通信系统的多普勒频移估计方法，包括如下步骤：

(1)、对接收信号按照正交频分复用系统的子载波数尺度进行第一次快速傅立叶变换，获得频域接收信号；

(2)、根据系统导频插入方式，提取频域接收信号子载波上的导频信号；

(3)、对频域导频信号作第二次快速傅立叶变换，得到变换域信号；

(4)、采用下式求变换域频谱的突变点n_fm：

${\tilde{Y}}^{\′}\left(a\right)=\frac{1}{a+1}\underset{b=0}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}\left|\hat{Y}\left(b\right)\right|,(a=0,\·\·\·,\frac{L_{\mathrm{FFT}}}{2}-1)$

$n_{\mathrm{fm}}=\min \arg \left\{a_0\right|\left(\underset{a=a_0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,a_0+\mathrm{\&gamma;}}{{\tilde{Y}}^{\&prime;}(a+1)-{\tilde{Y}}^{\&prime;}\left(a\right)<0}\right),(a_0=0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{L_{\mathrm{FFT}}}{2}-\mathrm{\&gamma;}-1)\},$

其中，L_FFT是第二次傅立叶变换的变换长度，(等式9)中的符号 是步骤3)中得到的第b个变换域信号

的模值，符号 是b从0到a共a+1个模值的算术平均，γ定义为判决门限；

(5)、根据频谱突变点n_fm，依据下式计算最大多普勒频移f_max：

$f_{\max }=\frac{n_{\mathrm{fm}}}{N_s{L}_{\mathrm{FFT}}}{f}_S$

其中，L_FFT是第二次傅立叶变换的变换长度，N_s为OFDM系统的采样点数，f_s为OFDM系统的采样率。

本发明直接利用接收到的频域(Frequency-Domain)的导频(pilot)信号，经过两次快速傅立叶变换，通过对其变换域(Transform-Drmain)信号的频谱分析，以寻找频谱突变点的技术手段获得多普勒信息，这种方法不需要先行进行信道估计，因此多普勒估计精度不受信道估计结果的影响，可以在实时估测环境中获得较高的估计精度；同时，数字信号处理中的快速傅立叶变换(FFT)或反快速傅立叶变换(IFFT)容易实现，成本低廉，因此这种方法估计多普勒频移也较为简便易行；而且，变换域处理的等价滤波作用能够克服路径损失、物体阴影衰落以及噪声等各种因素的影响从而保证较高的估计精度。此种多普勒估计方法适合于多载波的正交频分复用通信系统。

附图说明

图1表示了射频信号受多普勒衰落影响的理论信号频谱；

图2给出的是一个多普勒功率谱及频谱的理论计算值的示例；

图3是本发明方法的实现流程图；

图4是一种导频插入方式的示例，其导频和数据载波为1∶3；

图5表示了实际的物理环境下，当信道条件恶劣时，信号的多普勒频谱发生畸变的情形；

图6是一个实例测试结果图线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

本发明方法的原理如下所述。

图1表示的是基于Rayleigh衰落模型的，无线射频信号受多普勒衰落影响的信号频谱的理论曲线。在无线通信系统中，基站与移动台间的相对运动会引起随机频率调制，这是由于多径分量存在的多普勒频移现象。在无线移动信道中，Rayleigh分布是常见的用于描述平坦衰落信号或独立多径分量接收包络统计时变特性的一种分布类型。对于一个最大多普勒频移为f_max的Rayleigh衰落信道，在时刻n的时域冲激响应h(n)的自相关函数(记做R_hh(m))是满足零阶贝塞尔(Bessel)特性的，即：

R_hh(m)＝E[h(n)h^*(n+m)]＝2σ²J₀(2πf_maxm)        (等式1)

其中，π是圆周率常数，m是最大多普勒频移对应的时刻，符号σ²表示h(n)的方差，h^*(n+m)是h(n+m)的共扼，J₀(*)表示零阶第一类贝塞尔函数。设X(f)表示h(n)的功率谱密度，则X(f)应满足：

$X\left(f\right)=\frac{1.5}{\mathrm{\&pi;}{f}_{\max }\sqrt{1-\left(\frac{f-f_c}{f_{\max }}\right)}}$ (等式2)

其中，f表示信号频率，f_c特指载波频率。从图1可以很明显地看出，该频谱具有英文字母U一样的形象特性，即频谱集中在载波f_c附近，超出f_c±f_max范围的频谱均为0；也就是说在±f_max的最大多普勒频移点处，频谱存在突变点。

在数字信号处理理论中，对于有限长度为P的时域信号序列，符号表示y_P(n)＝{y(0)，y(1)，…，y(n)，…，y(P-1)}，其自相关函数可以表示为：

${\hat{R}}_{\mathrm{yy}}\left(m\right)=\frac{1}{P}\underset{n=0}{\overset{P-1-\left|m\right|}{\mathrm{\&Sigma;}}}y(n+m)y\left(n\right)=\frac{1}{P}(y_P\left(n\right)*y_P(-n)),\left|m\right|<P-1$ (等式3)

(等式3)中符号*表示卷积，m、n的定义同(等式1)。功率有限的平稳随机信号y(n)的功率谱S_yy(f)定义为y(n)的自相关函数的傅立叶变换，根据傅立叶变换的性质有：

$S_{\mathrm{yy}}\left(f\right)=\frac{1}{P}{\left|Y\left(f\right)\right|}^2$ (等式4)

其中Y(f)为y(n)的傅立叶变换。故有：

$\left|Y\left(f\right)\right|=\sqrt{P{S}_{\mathrm{yy}}\left(f\right)}$ (等式5)

由于功率谱密度符号S_yy(f)和X(f)物理意义等价，因此可将(等式2)式带入(等式5)中，得到

$\left|Y\left(f\right)\right|=\sqrt{\frac{1.5P}{\mathrm{\&pi;}{f}_{\max }\sqrt{1-{\left(\frac{f-f_c}{f_{\max }}\right)}^2}}}$ (等式6)

显然|Y(f)|也应该具有类似U型的频谱特性。

图2显示了P＝1，f_c＝0Hz，f_max＝40Hz时，根据等式2和等式6计算出的功率谱S_w(f)和频谱|Y(f)|结果。

正交频分复用OFDM系统中接收频域信号一般可以表示为：

Y(i，k)＝X(i，k)H(i，k)+W(i，k)             (等式7)

其中Y(i，k)代表第i个OFDM符号中的第k个子载波上的接收信号；X(i，k)、H(i，k)和W(i，k)分别代表相应位置上的发送信号，信道频响和噪声。

理论上，经过Rayleigh信道以后，在频域中，相同子载波位置上的导频信号的相关性满足：

(等式8)

其中，Θ表示导频所在子载波的位置集合，l表示时域方向上的导频点间隔，δ_l(k)表示冲激函数，C表示常数，其值与导频子载波上分配的发射功率成正比，N₀是高斯白噪声的方差，T_s是一个OFDM符号持续周期。(等式8)说明了频域导频信号也满足零阶贝塞尔相关性。

由以上的基于数字通信理论的分析，可以得出如下的结论：对于Rayleigh衰落信号，其时间自相关函数满足零阶贝塞尔(Bessel)特性，其功率谱满足(等式2)，则其相应的信号频谱也应该体现U型谱特性，即频谱集中在载波附近，超出f_c±f_max范围的频谱均为0，而在最大多普勒频移点处，频谱会有突变点。求出这个突变点，也就不难获得多普勒频移的估计值。对于OFDM通信系统，如果将经过空间信道后的频域导频信号再对其进行快速傅立叶变换，此时的信号不再是实际意义上的频域信号，而称其为变换域信号，且该变换域信号的频谱也具有U型特性，故通过确定变换域中信号突变点的位置，就可以获得最大多普勒频移信息。

结合图3，说明本发明的具体实施方式的步骤：

1).按照正交频分复用系统的子载波数尺度对时域(Time-Domain)的接收信号进行第一次快速傅立叶(FFT)变换，获得频域接收信号；

接收信号是指去除OFDM帧结构和符号结构中的零边带、循环前缀等附加信息后的信号，这些附加信息在OFDM系统的信号结构设计中是必须的，例如循环前缀就是OFDM数字通信中克服符号间干扰的手段。作为一种多载波的信号结构，OFDM的发射机端调制和接收机端解调是分别通过发射机端的反傅立叶变换(IFFT)和接收机端的傅立叶变换(FFT)来实现的，其子载波数通常就是IFFT或FFT变换的长度，一般有128，256，512，1024，2048等。去除附加信息后的接收信号才可以进行FFT变换。

2).根据已知的系统导频插入方式，提取频域接收信号的子载波上的导频信号；

在OFDM通信系统中，导频信号是一种用于接收机端的同步和信道估计的辅助信号，对于发射机端和接收机端都是已知的。导频信号依据具体的导频插入方式映射到相应的子载波中。本发明采用图4中给出的一种较为典型的梳状导频插入方式，也就是指导频与数据信号的比例是1比Num的密集导频插入，Num＝3，4，5……，这种导频插入方法的优点是简单易行，不会占用太多的系统资源。另外，其他形式的导频插入方式也可以在本发明中使用。图4显示的是OFDM载波的时域和频域方向上的梳状导频插入的结构示意，其导频和数据子载波之比是1：3。由于接收机端已知导频插入方式，因此通过数字信号处理的方法，从频域的接收信号中提取导频信号是很容易实现的，而同步和信道估计也是需要执行导频信号提取这一处理过程的。

3).对提取得到的频域的导频信号，作第二次快速傅立叶变换，之后得到的将是变换域的信号；

需要注意，第二次FFT变换的变换长度L_FFT，对多普勒频移估计的精度有较大影响，而不同的OFDM系统，L_FFT的取值也是不一样的。一般L_FFT取值越大，估计精度越高，但是L_FFT值的增大也会增加系统实现的计算复杂度。本发明中，L_FFT通常取128、256或512中的任一个值。本发明根据一些常见的OFDM系统子载波的数目，即步骤1)中第一次FFT变换长度，推荐L_FFT的最优取值如表1所示。

表1第二次快速傅立叶变换长度M的取值

系统子载波数目	128	256	512	1024	2048
						LFFT值	128	256	256	512	512

4).求变换域信号的频谱突变点n_fm；

其基本原理是，前述步骤3)之后得到的变换域信号频谱，存在突变点，而突变点附近，信号的幅值会发生较大变化，可称为跳变，例如图1和图2所示，因此，找到这一较大变化发生的位置，即意味着找到了突变点。注意到，当信道环境比较恶劣时，例如多径衰落的径数较多或噪声较大时，图1和图2中的那种U型谱线将发生畸变，图5显示了这种畸变的U型谱线状态，这种畸变曲线中的跳变可能会干扰突变点的寻找。但是，注意到图5中，在多普勒频谱突变点以外的信号相对变化比较小。为了克服这种畸变带来的频移估计错误，本发明以搜索频谱变化最小的若干点的起始位置，作为寻找突变点的关键。用数学式子表示这一信号处理过程就是：

${\tilde{Y}}^{\&prime;}\left(a\right)=\frac{1}{a+1}\underset{b=0}{\overset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\hat{Y}\left(b\right)\right|,(a=0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{L_{\mathrm{FFT}}}{2}-1)$ (等式9)

$n_{\mathrm{fm}}=\min \arg \left\{a_0\right|\left(\underset{a=a_0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,a_0+\mathrm{\&gamma;}}{{\tilde{Y}}^{\&prime;}(a+1)-{\tilde{Y}}^{\&prime;}\left(a\right)<0}\right),(a_0=0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{L_{\mathrm{FFT}}}{2}-\mathrm{\&gamma;}-1)\}$ (等式10)

其中，(等式9)中的符号 是步骤3)中得到的第b个变换域信号(记做 的模值，符号

是b从0到a共a+1个模值的算术平均。(等式10)中，γ被定义为判决门限，取值为正整数，其值的选取受第二次傅立叶变换长度L_FFT和信道特性的影响，本发明在实现中推荐γ采用大于10小于

的任意正整数值。minarg{}是“取最小值”算符，也就是取括号{}中的最小数作为输出的计算结果。算式 $\underset{a=a_0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,a_0+\mathrm{\&gamma;}}{{\tilde{Y}}^{\&prime;}(a+1)-{\tilde{Y}}^{\&prime;}\left(a\right)<0}$ 表示对所有从a₀到a₀+γ的a值进行遍历，以计算满足相邻模值变化 ${\tilde{Y}}^{\&prime;}(a+1)-{\tilde{Y}}^{\&prime;}\left(a\right)<0$ 的那些a₀值，a₀本身的取值范围是 $a_0=0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{L_{\mathrm{FFT}}}{2}-\mathrm{\&gamma;}-1.$ 突变点位置n_fm就是满足 ${\tilde{Y}}^{\&prime;}(a+1)-{\tilde{Y}}^{\&prime;}\left(a\right)<0$ 的最小的那个a₀值。(等式10)在数学上本质是一种差分搜索判决法。

5).根据频谱突变点n_fm，计算最大多普勒频移f_max。

在上一步骤得到频谱突变点n_fm之后，即可以计算最大多普勒频移f_max，其方法是

$f_{\max }=\frac{n_{\mathrm{fm}}}{N_s{L}_{\mathrm{FFT}}}{f}_S$ (等式12)

其中，N_s为OFDM的采样点(sample)数，f_s为系统采样率，N_s和f_s是只与OFDM通信系统本身相关的常数。(等式12)计算的结果就是最大多普勒频移的数值，单位是Hz(赫兹)。

下面，以实例对本发明作进一步的详细说明。

一个OFDM的基带通信系统，每个频域中的OFDM符号由1024个子载波构成，时域中的一个OFDM符号包括1240个采样点(sample)，中心子载波f_c＝3.2GHz，系统的采样率f_s为20MHz。导频插入方式如图4，由前面所描述，第二次FFT变换长度L_FFT取值512，判决门限γ这里取值作20。假定信道是单径瑞利衰落信道。

接收机的多普勒频移估计方法和实现如图3所示。

得到的结果如图6所示，SNR＝6dB时，多普勒频移从50Hz到300Hz变化，图中实线表示实际的多普勒频移改变，虚线是本发明方法估计出的多普勒频移值，可以看出，本发明方法已经可以对真实环境中不断变化的多普勒频移进行比较准确的跟踪估计。

Claims (2)

1、一种用于正交频分复用移动通信系统的多普勒频移估计方法，包括如下步骤：

(1)、对接收信号按照正交频分复用系统的子载波数尺度进行第一次快速傅立叶变换，获得频域接收信号；

(2)、根据系统导频插入方式，提取频域接收信号子载波上的导频信号；

(3)、对频域导频信号作第二次快速傅立叶变换，得到变换域信号；

(4)、采用下式求变换域频谱的突变点n_fm：

${\tilde{Y}}^{\&prime;}\left(a\right)=\frac{1}{a+1}\underset{b=0}{\overset{j}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|\hat{Y}\left(b\right)\right|(a=0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{L_{\mathrm{FFT}}}{2}-1)$

$n_{\mathrm{fm}}=\min \arg \left\{a_0\right|\left(\underset{a=a_0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,a_0+\mathrm{\&gamma;}}{{\tilde{Y}}^{\&prime;}(a+1)-{\tilde{Y}}^{\&prime;}\left(a\right)<0}\right),(a_0=0,\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\frac{L_{\mathrm{FFT}}}{2}-\mathrm{\&gamma;}-1)\},$

其中，L_FFT是第二次傅立叶变换的变换长度，(等式9)中的符号

是步骤3)中得到的第b个变换域信号 的模值，符号

是b从0到a共a+1个模值的算术平均，γ定义为判决门限；

(5)、根据频谱突变点n_fm，依据下式计算最大多普勒频移f_max：

$f_{\max }=\frac{n_{\mathrm{fm}}}{N_s{L}_{\mathrm{FFT}}}{f}_s$

其中，L_FFT是第二次傅立叶变换的变换长度，N_S为OFDM系统的采样点数，f_S为OFDM系统的采样率。

2、按照权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤2)中所述导频插入方式为“导频与数据信号的比例是1比Num的密集导频插入方式，Num＝3，4，5……。

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