CN1719819A - 一种改进的基于pn序列的ofdm定时同步方法 - Google Patents

Abstract

一种改进的基于PN序列的OFDM定时同步方法，包括以下步骤：以SCA算法为基础，在进行快速傅立叶变换运算之前对信号进行粗定时同步估计而得到粗定时同步估计值并以其为基础在快速傅立叶变换运算后采用路径延迟时间估计算法得到前述的粗定时同步估计值的修正值，并用该修正值对前述的粗定时同步估计值进行补偿而得到精定时同步估计值。本发明由于把定时同步估计分为粗定时同步估计和细定时同步估计两个步骤的方法，并将粗定时同步估计根据SCA算法在快速傅立叶变换运算之前进行，细定时同步估计则是以粗略估计值为基础在进行快速傅立叶变换运算之后进行，根据路径延迟时间估计的方法对前面得到的粗略值进行修正，从而获得精细的估计值。

Description

一种改进的基于PN序列的OFDM定时同步方法

技术领域

本发明属于无线数字通信领域，是一种基于正交频分复用(OrthogonalFrequency Division Multiplexing，OFDM)调制方法的同步技术。

背景技术

同步技术是任何一个通信系统都需要解决的实际问题，其性能直接关系到整个通信系统的性能，没有准确的同步算法，就不可能有可靠的数据传输。

载波频率的偏移会使子载波之间产生干扰，破坏OFDM信号的正交性。同时多普勒效应会导致频率发生弥散，引起信号发生畸变，信号失真会随发送信道的多普勒扩展的增加而加剧。因此对于要求子载波严格同步的OFDM系统来说，载波的频率偏移所带来的影响会更加严重。当采用同步解调或相干检测时，接收端要取得一个与发射端调制载波同频同相的相干载波，这种获取相干载波的过程就称为载波同步。

对于数字通信系统，接收端的最佳采样时刻应该对应于每个码元间隔内接收滤波器的最大输出时刻。因此，对于数字通信系统，除了载波同步问题外，还有符号同步问题。符号同步的目的是使接收端得到与发送端周期相同的符号序列，并确定每个符号的起始以及结束时间，从而实现帧同步。

由于发送端和接受端之间的采样时钟有偏差，每个信号样本都一定程度地偏离它正确的采样时间，此偏差随样本数量的增加而线性增大，采样频率的偏差会破坏子载波之间的正交性。OFDM系统中的采样频率同步与一般数字通信系统中的符号同步类似，包括采样频率偏差的估计和补偿以及剩余误差的跟踪。当采样频率偏差被估计并进行补偿后，可以利用用内插滤波器来控制正确的时间进行采样。

OFDM中的同步通常包括以下3方面的内容：

(1)时间同步；

(2)载波频率偏差及校正

(3)采样偏差及校正。

图1给出了一般OFDM同步系统的示意，其中

是载波频率的估计值，然后进行混频得到基带信号。 是采样频率的估计值，使用该采样频率对基带信号进行采样，得到数字的基带信号。再通过符号同步获取OFDM符号的起始和结束位置。最后进行解码，获得最后的信息输出。

OFDM信号是多载波信号，与单载波信号相比有许多不同点，使得OFDM信号的同步工作可以灵活的选择在时域或者频域进行，可以采用一些单载波所不能使用的方法进行同步。

OFDM技术是一种特殊的多载波技术，传统的多载波系统为了避免产生载波间干扰，各个子载波在频带上是不重叠的，接收机可以用传统的滤波器加以分离和提取，但是这样频带利用率很低，其频谱图如图2所示。而在OFDM系统中，各个子载波的频谱是重叠的，每个子载波都采用矩形脉冲成型。其频谱是sinc函数，在频域上可以很好的保证不同的子载波信号的正交性，而没有信道间干扰的发生。同时提高了系统的频带利用率。其频谱图如图3所示。

由于OFDM信号的特殊结构，使得OFDM系统的时间同步可以在选择在时域进行，也可以选择在频率进行，还可以选择同时利用时域和频域的信息来进行同步。

不同应用条件下的系统，对同步有不同的要求。对于数据连续传输的方式，比如广播方式的通信系统，对同步的时间要求不高，可以有充足的时间利用盲的方法来实现符号同步；而对于突发方式，比如无线局域网的通信系统，要求快速的定时同步，需要在帧头的范围内完成同步，一般利用前导字的方式来实在同步。

对于连续模式，进行符号起始位置检测的一个简单易行的办法就是利用循环前缀的周期性来进行相关，通过相关峰值来获得符号起始位置。 $P\left(d\right)=\underset{m=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{d-N-N_g+m}^{*}\·r_{d-N_g+m}$

$R\left(d\right)=\underset{m=1}{\overset{N_g}{\mathrm{\Σ}}}{r}_{d-N_g+m}^{*}\·r_{d-N_g+m}$

$M\left(d\right)=\frac{\left|P\left(d\right)\right|}{\left|R\left(d\right)\right|}$

这里r是接收到的数字基带信号，d是当前采样点的序号，r_d表示接收到的第d个采样点。N是FFT窗口的长度，N_g是循环前缀的长度。则P(d)是根据循环前缀得到的相关值，而R(d)是循环前缀的能量，M(d)是用循环前缀能量进行归一化后得到的判决值。如图4所示，可以看到在每个符号结束，也就是下个符号开始的位置上都会出现一个峰值。可以利用峰值出现的位置来进行符号同步。

在采用突发模式进行传输的系统中，要求快速准确的同步，一般盲的同步方法在同步获取的时间上比较慢，所以需要采用基于前导字结构的符号同步方法。

Schimdl和Cox提出的SCA算法是基于前导字结构的典型的算法。这是一个基于前导字结构的符号同步与载波频率同步联合估计的算法。很多算法都是在SCA的基础上进行改进和完善的。

SCA采用两个OFDM符号为前导字。第一个前导字用于符号同步，第二个前导字与第一个前导字联合进行载波频率估计。这里主要介绍符号同步的过程。

第一个前导字在时域上的特征是OFDM符号的前半部分和后半部分在理想情况下完全相同，接收机根据这个特征进行符号同步。这样的前导字结构可以在频域上偶数位置子载波上填入PN序列，而在奇数位置子载波上填入0来获得。

假设填入这样的一个PN序列{PN_-P，PN_-(P-1)，...，PN₀，...，PN_P}，其中P＝[K/2]([x]表示对x取整)，则前导字的频域信息填入如下：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{p*2}={\mathrm{PN}}_p\\ X_{p*2+1}=0\end{array}\right.$

p＝-P，-(P-1)，...，0，...，P

经过快速傅立叶变换IFFT运算可以得到具有前面所述时域特性的前导字符号。

令L是半个OFDM符号周期内的采样点数，(这里OFDM符号周期不包括循环前缀的时间)。定义P(d)如下：

$P\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(r_{d+m}^{*}\·r_{d+m+L})$

定义符号能量如下：

$R\left(d\right)=\underset{M=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r_{d+m+L}\right|}^2$

定时估计的度量函数定义如下：

$M\left(d\right)=\frac{|P\left(d\right){|}^2}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2}$

r_n为接收到的基带数字序列，n是该序列的序号，即r_n表示接收到的第n个采样点。r_n ^*是r_n的共轭。式中d是窗口宽度为2L的滑动窗口对应的第一个采样点的位置。将这样一个窗在时域上进行滑动，同时计算相应的M(d)的值。当没有包含上述前导字结构的信号出现时，得到的M(d)值非常小，远小于1，而当有上述的前导字结构的信号出现时，相应的M(d)值迅速升高，出现一个台阶，对应的峰值接近于1。首先根据是否有台阶出现进行信号到达判决，确认有信号到达后再利用台阶的起始和结束的位置获得定时同步的估计。

图5是采用基于前导字结构的SCA得到的各个时刻的判决变量的值。可以看到在符号开始的时候判决变量M(d)会出现一个台阶，然后又回到一个较小的值。该台阶的宽度在理想情况下与OFDM符号的循环前缀长度相同。即可利用该特点对OFDM信号进行符号同步。

常见的基于循环前缀的定时估计方法需要较长的时间来获得可靠的同步，适合于对同步完成时间要求不高的连续传输模式。SCA是基于前导字的，适合于突发模式。但通过该方法得到的估计值准确度不够，统计方差比较大。需要对其进行改进和完善。

发明内容

本发明的目的是针对上述存在的问题，提供一种以SCA为基础，采用Schmidl和Cox提出的前导字结构，把定时同步估计分为粗略定时同步估计和精确定时同步估计两个步骤并根据路径延迟时间估计的方法对粗略值进行修正以获得精确估计值的改进的基于PN序列的OFDM定时同步方法。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种改进的基于PN序列的OFDM定时同步方法，其特点是包括以下步骤：

(1)、以SCA算法得到的结果为基础，在进行快速傅立叶变换(IFFT)运算之前对输入信号进行粗定时同步估计而得到粗定时同步估计值

(2)、以前述的粗定时同步估计值

为基础在快速傅立叶变换(IFFT)运算后采有路径延迟时间估计算法得到前述的粗定时同步估计值

的修正值(-e_d)，并用该修正值(-e_d)对前述的粗定时同步估计值 进行补偿而得到精定时同步估计值

上述步骤(1)中以SCA算法得到的结果为基础，在进行快速傅立叶变换(IFFT)运算之前对输入信号进行粗定时同步估计而得到粗定时同步估计值

的处理包括以下步骤：

(11)、在接收的载波信号上填入一个规定的PN序列并定义和得到相应的根据循环前缀得到的相关值P(d)、循环前缀能量R(d)及用该循环前缀能量进行归一化后得到的判决值M(d)，其中

$P\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(r_{d+m}^{*}\·r_{d+m+L})---\left(S1\right)$

$R\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r_{d+m+L}\right|}^2---\left(S2\right)$

$M\left(d\right)=\frac{|P\left(d\right){|}^2}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2}---\left(S3\right)$

其中，公式(S1)、(S2)、(S3)中：

r_n为接收到的基带数字序列，n是该序列的序号，即r_n表示接收到的第n个采样点，r_n ^*是r_n的共轭，d是窗口宽度为2L的滑动窗口对应的第一个采样点的位置；

(12)、将上述的滑动窗口在时域上进行滑动和计算相应的判决值M(d)，并根据判决值M(d)是否有台阶出现进行信号到达判决，当确认有信号到达后再利用台阶的起始和结束的位置获得定时同步的粗定时估计值

上述步骤(2)中以前述的粗定时同步估计值

为基础在快速傅立叶(FFT)运算后采用路径延迟时间估计算法得到前述的粗定时同步估计值 的修正值(-e_d)，并用该修正值(-e_d)对前述的粗定时同步估计值 进行补偿而得到精定时同步估计值 的处理包括以下步骤：

(21)、将粗定时估计值 提前一定的量，使其总是早于实际的定时值do，并定义

为进行路径延迟时间估计的快速傅立叶变换(IFFT)窗口的起始位置，并得到归一化剩余定进误差

其中：

${\hat{d}}_{\mathrm{FFT}}={\hat{d}}_0-v---\left(S4\right)$

$e_d={\hat{d}}_{\mathrm{FFT}}-d_0---\left(S5\right)$

(22)、以

为快速傅立叶变换(IFFT)窗口计数的起始位置，根据上述粗定时估计值 对接收的载波信号进行快速傅立叶变换(IFFT)运算并得到各个子载波上的信道响应，其中

${\hat{H}}_p=\frac{{\hat{X}}_{p*2}}{X_{p*2}}$

p＝-P，-(P-1)，...，0，...，P          (S7)；

(23)、采用一个长度为M(M＝P*2+1)的汉明窗{w(m)|m＝0，1，...，(M-1)}，对信道响应进行处理后，做快速傅立叶变换(IFFT)运算，得到信道的冲击响应：

${\hat{h}}_l=\frac{1}{M}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_{m-P}\·w\left(m\right)\·e^{j(2\mathrm{\π}/M)/m}$

m＝0，1，...，M-1

l＝0，1，...，M-1                      (S8)；

(24)、根据得到的信道的冲击响应进行路径延迟时间的估计，对于高斯白噪声信道或者多径衰落信道，在 $\left\{{\hat{h}}_1\right|1=\mathrm{0,1},...,M-1\}$ 中搜索最大值，将其对应的延迟时间作为路径延迟时间的估计值： 其中

$-{\hat{e}}_d=\arg \underset{l}{\max }\left({\hat{h}}_l\right)---\left(S9\right)$

将得到估计值 对粗略估计值进行补偿 ${\hat{d}}_{\mathrm{fine}}={\hat{d}}_{\mathrm{FFT}}-{\hat{e}}_d,{\hat{d}}_{\mathrm{fine}}$ 即为得到的精确定时估计值；

(25)、将得到的精确定时值

对载波信号进行频率补偿，再将进行频率补偿后的载波信号送往后端进行处理。

本发明由于把定时同步估计分为粗定时同步估计和细定时同步估计两个步骤的方法，并将粗定时同步估计根据SCA算法在快速傅立叶变换(IFFT)运算之前进行，细定时同步估计则是以粗略估计值为基础在进行快速傅立叶变换(IFFT)运算之后进行，根据路径延迟时间估计的方法对前面得到的粗略值进行修正，从而获得精细的定时同步估计值。

以下结合附图详细描述本发明的实现方法及工作原理：

附图说明

图1是现有技术中OFDM中的同步系统方框图；

图2是传统多载波系统频域示意图；

图3是叠加的正交载波频域示意图；

图4是基于循环前缀的符号同步算法相关峰值示意图；

图5是基于前导字的SCA符号同步算法的判决变量示意图；

图6是本发明所述的定时同步估计系统框图；

图7是本发明所述的粗略定时估计误差概率分布图；

图8是本发明所述的精所述确定时估计误差概率分布图。

具体实施方式如图6～图8所示，本发明所述的一种改进的基于PN序列的OFDM定时同步方法，包括以下步骤：

(1)、以SCA算法得到的结果为基础，在进行快速傅立叶变换(IFFT)运算之前对输入信号进行粗定时同步估计而得到粗定时同步估计值

(2)、以前述的粗定时同步估计值

为基础在快速傅立叶变换(IFFT)运算后采用路径延迟时间估计算法得到前述的粗定时同步估计值 的修正值(-e_d)，并用该修正值(-e_d)对前述的粗定时同步估计值

进行补偿而得到精定时同步估计值

其中上述步骤(1)中以SCA算法得到的结果为基础，在进行快速傅立叶变换(IFFT)运算之前对输入信号进行粗定时同步估计而得到粗定时同步估计值

的处理包括以下步骤：

(11)、在接收的载波信号上填入一个规定的PN序列并定义和得到相应的根据循环前缀得到的相关值P(d)、循环前缀能量R(d)及用该循环前缀能量进行归一化后得到的判决值M(d)，其中

$P\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(r_{d+m}^{*}\·r_{d+m+L})---\left(S1\right)$

$R$ $\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r_{d+m+L}\right|}^2---\left(S2\right)$

$M\left(d\right)=\frac{|P\left(d\right){|}^2}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2}---\left(S3\right)$

其中，公式(S1)、(S2)、(S3)中：

r_n为接收到的基带数字序列，n是该序列的序号，即r_n表示接收到的第n个采样点，r_n ^*是r_n的共轭，d是窗口宽度为2L的滑动窗口对应的第一个采样点的位置，此时当将窗口宽度为2L的滑动窗口在时域上进行滑动时，可计算相应的M(d)的值。当没有包含上述前导字结构的信号出现时，得到的M(d)值非常小，远小于1，而当有上述的前导字结构的信号出现时，相应的M(d)值迅速升高，出现一个台阶，对应的峰值接近于1，为此

(12)、将上述的滑动窗口在时域上进行滑动和计算相应的判决值M(d)，并根据判决值M(d)是否有台阶出现进行信号到达判决，当确认有信号到达后再利用台阶的起始和结束的位置获得定时同步的粗定时估计值

此时所述的粗略定时估计值

可能等于或早于实际的定时值(d₀)，即

也可能晚于(d₀)，即 ${\hat{d}}_0-d_0>0.$ 为了便于采用路径延迟时间估计的方法进行精确定时同步估计，为此

本发明所述的上述步骤(2)中以前述的粗定时同步估计值 为基础在进行快速傅立叶变换(IFFT)运算后采用路径延迟时间估计算法得到前述的粗定时同步估计值 的修正值(-e_d)，并用该修正值(-e_d)对前述的粗定时同步估计值

进行补偿而得到精定时同步估计值

的处理包括以下步骤：

(21)、将粗定时估计值

提前一定的量，使其总是早于实际的定时值do，并定义

为进行路径延迟时间估计的快速傅立叶变换(IFFT)窗口的起始位置，并得到归一化剩余定进误差

其中：

${\hat{d}}_{\mathrm{FFT}}={\hat{d}}_0-v---\left(S4\right)$

$e_d={\hat{d}}_{\mathrm{FFT}}-d_0---\left(S5\right)$

(22)、以 为快速傅立叶变换(IFFT)窗口计数的起始位置，根据上述粗定时估计值 对接收的载波信号进行快速傅立叶变换(IFFT)运算并得到各个子载波上的信道响应，其中

${\hat{H}}_p=\frac{{\hat{X}}_{p*2}}{X_{p*2}}$

p＝-P，-(P-1)，...，0，...，P          (S7)；

此时所述的归一化剩余定时误差为 $e_d={\hat{d}}_{\mathrm{FFT}}-d_0,$ 当以 为FFT窗口计数的起始位置时，可以把剩余定时误差-e_dT计算在信道响应路径延迟时间里，则有：

$h(\mathrm{\τ},t)={\mathrm{\Σ}}_{l=0}^{L-1}{h}_l\left(t\right)\·\mathrm{\δ}(\mathrm{\τ}-{\mathrm{\τ}}_l+e_{d}T)$

而本发明所述的精定时同步估计的任务就是通过冲激响应函数在半个滑动窗口内各滑动点位置的信道响应的累加值来推算得到-e_dT。

(23)、采用一个长度为M(M＝P*2+1)的汉明窗{w(m)|m＝0，1，...，(M-1)}，对信道响应进行处理后，做IFFT运算，得到信道的冲击响应：

${\hat{h}}_l=\frac{1}{M}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_{m-P}\·e^{j(2\mathrm{\π}/M)/m}$

m＝0，1，...，M-1

l＝0，1，...，M-1                      (S8)；

(24)、根据得到的信道的冲击响应进行路径延迟时间的估计，对于高斯白噪声信道或者多径衰落信道，在 $\left\{{\hat{h}}_1\right|1=\mathrm{0,1},...,M-1\}$ 中搜索最大值，将其对应的延迟时间作为路径延迟时间的估计值：

$-{\hat{e}}_d=\arg \underset{l}{\max }\left({\hat{h}}_l\right)---\left(S9\right)$

将得到估计值

对粗略估计值进行补偿 ${\hat{d}}_{\mathrm{fine}}={\hat{d}}_{\mathrm{FFT}}-{\hat{e}}_d,{\hat{d}}_{\mathrm{fine}}$ 即为得到的精确定时估计值；

(25)、将得到的精确定时值

对载波信号进行频率补偿，再将进行频率补偿后的载波信号送往后端进行处理。

Claims (3)

1、一种改进的基于PN序列的OFDM定时同步方法，其特征在于包括以下步骤：

(1)、以SCA算法得到的结果为基础，在进行快速傅立叶变换(IFFT)运算之前对输入信号进行粗定时同步估计而得到粗定时同步估计值

(2)、以前述的粗定时同步估计值 为基础在快速傅立叶变换(IFFT)运算后采用路径延迟时间估计算法得到前述的粗定时同步估计值 的修正值(-e_d)，并用该修正值(-e_d)对前述的粗定时同步估计值 进行补偿而得到精定时同步估计值

2、根据权利要求1所述的OFDM定时同步方法，其特征在于上述步骤(1)中以SCA算法得到的结果为基础，在进行快速傅立叶变换(IFFT)运算之前对输入信号进行粗定时同步估计而得到粗定时同步估计值

的处理包括以下步骤：

(11)、在接收的载波信号上填入一个规定的PN序列并定义和得到相应的根据循环前缀得到的相关值P(d)、循环前缀能量R(d)及用该循环前缀能量进行归一化后得到的判决值M(d)，其中

$P\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}(r_{d+m}^{*}\·r_{d+m+L})----\left(S1\right)$

$R\left(d\right)=\underset{m=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left|r_{d+m+L}\right|}^2----\left(S2\right)$

$M\left(d\right)=\frac{{\left|P\left(d\right)\right|}^2}{{\left(R\left(d\right)\right)}^2}----\left(S3\right)$

其中，公式(S1)、(S2)、(S3)中：

r_n为接收到的基带数字序列，n是该序列的序号，即r_n表示接收到的第n个采样点，r_n ^*是r_n的共轭，d是窗口宽度为2L的滑动窗口对应的第一个采样点的位置；

(12)、将上述的滑动窗口在时域上进行滑动和计算相应的判决值M(d)，并根据判决值M(d)是否有台阶出现进行信号到达判决，当确认有信号到达后再利用台阶的起始和结束的位置获得定时同步的粗定时估计值

3、根据权利要求1所述的OFDM定时同步方法，其特征在于上述步骤(2)中以前述的粗定时同步估计值

为基础在快速傅立叶变换(IFFT)运算后采用路径延迟时间估计算法得到前述的粗定时同步估计值

的修正值(-e_d)，并用该修正值(-e_d)对前述的粗定时同步估计值 进行补偿而得到精定时同步估计值

的处理包括以下步骤：

(21)、将粗定时估计值 提前一定的量，使其总是早于实际的定时值d₀，并定义 为进行路径延迟时间估计的快速傅立叶变换(IFFT)窗口的起始位置，并得到归一化剩余定时误差估计值

其中：

${\hat{d}}_{\mathrm{FFT}}={\hat{d}}_0-v----\left(S4\right)$

$e_d={\hat{d}}_{\mathrm{FFT}}-d_0----\left(S5\right)$

(22)、以

为快速傅立叶变换(IFFT)窗口计数的起始位置，根据上述粗定时估计值

对接收的载波信号进行快速傅立叶变换(IFFT)运算并得到各个子载波上的信道响应，其中

${\hat{H}}_p=\frac{{\hat{X}}_{p*2}}{X_{p*2}}$

        p＝-P，-(P-1)，...，0，...，P           (S7)；

(23)、采用一个长度为M(M＝P*2+1)的汉明窗{w(m)|m＝0，1，...，(M-1)}，对信道响应进行处理后，做快速傅立叶变换(IFFT)运算，得到信道的冲击响应：

${\hat{h}}_l=\frac{1}{M}\underset{m=0}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\hat{H}}_{m-P}\·w\left(m\right)\·e^{j(2\mathrm{\π}/M)/m}$

        m＝0，1，...，M-1

        l＝0，1，...，M-1                        (S8)；

(24)、根据得到的信道的冲击响应进行路径延迟时间的估计，对于高斯白噪声信道或者多径衰落信道，在 $\left\{{\hat{h}}_l\right|l=\mathrm{0,1},...,M-1\}$ 中搜索最大值，将其对应的延迟时间作为路径延迟时间的估计值 其中

${-\hat{e}}_d=\arg \underset{l}{\max }\left({\hat{h}}_l\right)----\left(S9\right)$

将得到估计值

对粗略估计值进行补偿 ${\hat{d}}_{\mathrm{fine}}={\hat{d}}_{\mathrm{FFT}}-{\hat{e}}_d,{\hat{d}}_{\mathrm{fine}}$ 即为得到的精确定时估计值；

(25)、将得到的精确定时值

对载波信号进行频率补偿，再将进行频率补偿后的载波信号送往后端进行处理。

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