CN1705898A - 衍射光学元件及使用它的激光加工装置 - Google Patents

Abstract

由单位图案T的重复组成的常规衍射光学元件(DOE)具有快速傅立叶变换算法可用于计算图像平面上阵点上的衍射光束点强度的优点。但是，常规DOE具有不可能衍射激光束偏离阵点的缺点。本发明通过给予任意复振幅透射系数{t_mn}到每个像素(m，n)，计算从{t_mn}到强度W(α，β)的实际傅立叶变换，并且获得指向任意α和β方向的衍射光束的强度来设计一种DOE。因为α，β不必要在阵点上，FFT没有用。角分辨率U和V满足不等式U＜λ/aR和V＜λ/bS，其中λ是波长，aR和bS是DOE的尺寸。DOE可以在图像上任意位置产生多衍射光束并且可以高精度同时照射多个任意排列的点。DOE实现产生电子零件所必需的任意位置上的精确多点显微处理。DOE适用于高速和低成本的激光处理。

Description

衍射光学元件及使用它的激光加工装置

技术领域

[0001]

本发明涉及一种衍射光学元件，其允许激光束分支成多个光束并射向偏离于有规则地指定给图像平面的阵点的任何点，以及一种使用该衍射光学元件的激光加工装置，特别是用于电子零件的显微处理例如穿孔、熔接、焊接或表面处理的多点成批激光处理装置。

背景技术

[0002]

[专利参考文献1]日本专利发表2000-231012号，“设计衍射光学元件的方法”

这是由本发明的发明者完成的早期发明之一。该申请提出一种具有分割激光束功能的衍射光学元件(DOE：弗朗霍夫型)。该发明目的在于通过给固有窄的容许参数指定由包括所选参数误差影响的优质函数的估计设计DOE放大的较大容差使DOE的设计容易。容差的放大使得DOE的制造容易。

[0003]

DOE是一组纵向和横向对准的相同单位图案。单位图案是一组纵向和横向对准的像素，像素是具有参数的最小单元。因为所有单位图案完全相同，DOE的设计可以简化为单位图案的设计。具有单位图案的DOE将光束衍射成正好位于在图像平面上假定的阵点的多个分割光束。快速傅立叶变换(FFT)算法可以计算由DOE分开的衍射光束的角强度分布。

[0004]

[专利参考文献2]日本专利3,346,374号，“激光钻孔装置”

这是由本发明的发明者完成的另一个早期发明。专利3,346,374号提出一种激光钻孔装置，其通过将激光束分成许多相同的分割光束并且用与目标平面上假定的阵点上平行的fsinθ透镜会聚分割光束来在目标平面上以相同间隔同时钻出具有相同直径的许多孔。DOE(弗朗霍夫型或菲涅耳型)与fsinθ透镜的耦合提高激光束钻孔的位置精度。该专利使得装置能够有效地利用更高阶的衍射光束而没有损耗。专利的发明在一下子钻出许多孔方面是成功的并且具有许多优点。

[0005]

在现有发明中，DOE定义为包括具有确定空间周期(间隔)Λ的相同单位图案T的空间重复并且将激光束衍射成许多分割光束的光学部件。DOE通过设计单位图案T，在水平(x)方向上接连地对准H个相同的单位图案T，以及在垂直(y)方向上对准G个相同的单位图案T来制造。

[0006]

于是DOE的设计等价于单位图案T的设计。DOE具有一组垂直对准的R个像素和水平对准的S个像素。像素是其厚度(高度)可以取g＝2^s(s：整数)个不同值之一的最小部分。像素厚度差的全跨度对应于激光束的波长λ。像素C由水平编号m和垂直编号n(0≤m≤H，0≤n≤G)编号为C{(m，n)}。对于全部像素C{(m，n)}的2^s个不同值的一组厚度{d_mn}的确定是DOE的设计。

[0007]

实际上，DOE的设计简化得多。在现有DOE中，所有像素不能取任意的厚度值，而是由限制条件所规定。限制是单位图案T的存在。DOE已经通过确定包含在单位图案T中的一组像素{(m，n)}的厚度{d_mn}并且通过在x和y方向上重复地排列G×H个相同的单位图案来设计。具有非常高自由度的DOE的设计可以由具有低自由度的单位图案的设计来代替。

[0008]

P个x方向上对准的像素和Q个y方向上对准的像素构成单位图案T。单位图案包含PQ个像素。作为设计目标的像素的数目不是全部像素的总数GHPQ，而是单位图案内像素的数目PQ。

[0009]

DOE具有G个x对准的单位图案和H个y对准的单位图案。单位图案包含P个x对准的像素和Q个y对准的像素。DOE具有两层层次。参数在这里定义如下。

[0010]

像素C  宽度(x方向尺寸)＝a，长度(y方向尺寸)＝b。

单位图案T  P×Q个像素，宽度(x尺寸)＝Pa，长度(y尺寸)＝Qb。

DOE  G×H个单位图案，宽度(x尺寸)＝GPa，长度(y尺寸)＝HQb。

DOE     R×S个像素(R＝PG，S＝HQ)

m，n    现有技术中单位图案中像素C的坐标

d_mn     取g＝2^s个值之一的C(m，n)像素的厚度。

t_mn     C(m，n)像素的复透射系数。

m，n    本发明中整个DOE中像素C的坐标。

p，q    现有技术的衍射序参数(整数)

α，β  本发明的衍射角(非整数；连续的)。

[0011]

这组符号贯穿整个本说明书而使用。DOE包括RS(＝PGHQ)个像素。像素取g＝2^s(s：整数)个不同厚度之一。DOE的总自由度为gRS(＝2^sPGHQ)。但是，现有技术的DOE的实际自由度仅为gPQ，因为相同单位图案的重复构成现有技术的DOE。用于设计的实际自由度等于gPQ，这是总自由度gPGHQ除以单位图案数GH的商。重要的是确定用于设计DOE的像素的数目。像素厚度参数自由度g在这里是次要的。然后，用于设计DOE的自由度以下将表示重要像素的数目(PGHQ或PQ)。

[0012]

例如，假设单位图案T包括1000个像素(PQ＝1000)并且DOE包括1000个单位图案(GH＝1000)，那么DOE包括1000000个像素(PQGH＝1000000)。但是，不必要确定所有1000000个像素的厚度。代替地，DOE设计应当仅确定1000个像素的厚度。自由参数大大地减小到千分之一。

[0013]

重复单位图案的存在很大程度上减轻计算量。相同单位图案的重复给予DOE衍射光栅的角色，这允许分割光束仅聚焦于图像平面上定义的阵点。除阵点之外的额外区域都是黑暗的。单位图案形成的DOE使得光束点仅位于以预先确定空间间隔(周期)分布在图像平面上的阵点上。阵点衍射使得快速傅立叶变换(FFT)能够计算阵点处衍射光束的强度。FFT的使用具有衍射图像的快速计算和DOE的容易设计的极度优点。

[0014]

此外，在许多情况下，钻孔处理在以共同间隔纵向和横向对准的阵点处钻出许多孔。例如，印刷电路板有时需要钻出以空间周期二维规则排列的小孔。

[0015]

在阵点处钻孔幸运地对应于相同单位图案的重复的傅立叶变换。FFT是阵点钻孔的适当计算。严格来说，因为衍射角θ的正弦函数(sinθ)是单位值的倍数，代替普通ftanθ透镜的fsinθ透镜允许DOE形成阵点衍射。阵点衍射可以由快速傅立叶变换(FFT)自动且快速地计算。

发明内容

[待解决的问题]

[0016]

由单位图案的重复而构成的这种衍射光学元件(DOE)具有缺点。

[0017]

缺点(1)：具有等距离分布单位图案的DOE可以做的全部事情是使得分割光束仅位于指向图像平面上阵点的规则间距的离散方向上。通过扩大单位图案的尺寸或者通过缩小处理光的波长λ来缩短点阵的间距是可能的。光的波长由激光器的种类唯一确定。波长的缩小需要替换激光器装置。

[0018]

但是，我们没有许多种大功率激光器。适用于激光处理的大功率可用激光器目前是CO₂激光器和YAG激光器。另外，处理光的波长应当由材料和处理的种类(钻孔、退火、熔接)而确定。因此，波长应当原封不动。波长不是可变参数。因此，钻孔的间距的减小需要单位图案的扩大。

[0019]

Λ表示单位图案T的尺寸(Λ＝aP或bQ)。λ是激光的波长。整数j表示衍射光束的序号。整数m_j意思是第j个光束的衍射序。α_j是第j个衍射光束的衍射角。布拉格衍射公式成立，

[0020]

Λsinα_j＝m_jλ    (1)

[0021]

衍射序m_j是正或负整数(0，±1，±2....)。等式(1)的左侧是从两个相邻图案的两个相应点到以角度α_j倾斜的倾斜平面的距离差。右侧表示波长的倍数。等式(1)意思是距离差应当是在α_j方向上衍射光的波长的倍数。

[0022]

fsinθ透镜使得具有单位图案的DOE能够将衍射光束会聚在例如印刷电路板的目标平面(图像平面)上一维或二维等距离分布的阵点处。目标平面上的阵点距离原点{fsinα_j}(j＝0，±1，±2，...)。目标上等距离阵点的共同间距p由下面给出，

[0023]

p＝fλ/Λ    (2)

[0024]

这里，Λ是单位图案的尺寸；Λ＝aP或bQ。显微处理需要间距p的进一步减小。等式(2)表示单位图案的尺寸Λ的增加将减小间距p。

[0025]

但是，单位图案尺寸Λ的增加由一些因素所限制。单位图案尺寸不可以超过DOE的尺寸。相同单位图案的纵向和横向重复对于衍射的发生必不可少。DOE尺寸除以单位图案尺寸Λ的商应当是大的整数。DOE的总尺寸由输入激光束的尺寸(直径)所限制。激光束直径经由DOE尺寸来限制单位图案尺寸Λ。因此，Λ的最大值由输入激光束尺寸确定。因此，间距p应当具有由最大值Λ确定的最小值。大的最小值p的存在是由单位图案型DOE进行显微处理的进一步发展的障碍。

[0026]

缺点(2)：利用现有单位图案形成的DOE的常规激光处理装置使得衍射光束点仅位于目标(图像)平面上具有确定点阵常数的规则阵点上，而不能在目标平面上的任意非阵点上产生衍射点。电子零件有时需要激光处理装置使光束点位于目标上的复杂、非阵点上。fsinθ透镜将α_j衍射光束会聚在目标上的第m_j点上，其是规则对准的阵点之一，

[0027]

fsinα_j＝m_jλf/Λ    (3)

[0028]

这里，m_j是整数，f是焦距，Λ是单位图案尺寸，λ是波长，因此m_jλf/Λ是定义在目标上的第j个阵点。

[0029]

常规单位图案型衍射光学元件(DOE)参考图1来描述。DOE具有G×H个单位图案T。单位图案T具有P×Q个像素C。像素C具有长度a和宽度b(a×b)。

[0030]

也就是，PQ个像素构成单位图案T。GH个单位图案构成DOE。DOE包括PQGH个像素。GH个单位图案都具有完全相同的像素分布。因此，DOE的自由度仅是PQ，其等于包含在T中的像素数目。

[0031]

当平面波光射向DOE时，单位图案的重复用作三维衍射光栅并且使得多个衍射光束位于遵守布拉格衍射公式，也就是等式(1)或等式(3)的衍射角。水平衍射序由p(整数)表示而垂直衍射序(y方向)由q(整数)表示。衍射光束的方向的总数在水平(x)方向上为P而在垂直(y)方向上为Q。图1中右侧图是具有P×Q点阵结构的目标(图像)平面T。阵点与图像平面上P×Q衍射光束的交叉点重合。在目标(图像)平面T上定义的P×Q阵点的任何一个m_j由作为序号的一组整数(p，q)来表示。原点定义在目标(图像)的中心点。序号p和q满足不等式-P/2≤p≤P/2和-Q/2≤q≤Q/2。

[0032]

包含于DOE中的单位图案取另一组参数(m，n)(m，n：整数)来编号PQ个像素。x方向(水平)序参数是“m”。y方向(垂直)序参数是“n”。原点确定在单位图案的中心。单位序参数m和n满足不等式-P/2≤m≤P/2和-Q/2≤n≤Q/2。单位图案中第(m，n)个像素的复振幅透射系数由t_mn指定。在理想的DOE中，复透射系数t_mn的绝对值|t_mn|是1。因此，透射系数可以写作t_mn＝exp(j_mn)，其中_mn是相位。相位_mn是重要的，其由真空通过的相位变化和像素通过的相位变化之间的相位差给出。

[0033]

DOE的折射率由“n”表示。相位差Δ与第m，n个像素的厚度差Δd_mn相关，Δ_mn＝2πΔd_mn(n-1)/λ＝kΔd_mn(n-1)。厚度节距(差)Δd_mn取g＝2^s(s；整数)个不同值。相位差Δ_mn和复振幅透射系数t_mn＝exp(-jΔ_mn)＝exp(-j2πΔd_mn吸(n-1))取g＝2^s个不同值。

[0034]

虽然像素在图1中以黑和白分类，2^s个不同节距(16，32，64，18，256，512，...)在实际情况中提供给像素。当DOE用激光束照射时，DOE在不同方向上产生几个衍射光束。衍射光束会聚在目标(图像)平面T上所选阵点(p，q)处。阵点定义为水平线和垂直线的交叉点。在任何情况下，没有光束衍射到无阵点区域，其定义为除阵点之外的额外区域。阵点具有选择被照射的可能性。但是，所有(PQ)个阵点不总是全都被照射。PQ个阵点中一些被选择以被照射而其他阵点保持未经照射。选择依赖于单位图案。

[0035]

词“阵点”以下也将在该说明书中使用。阵点意味着图像(目标)平面上纵向和横向等距离对准的点。阵点也表示射向图像平面(T)之前在衍射角空间中的等角点。经过衍射角空间中阵点的光束将射向目标平面(T)上的相应阵点。阵点的方向和位置由等式2和等式3确切地给出。

[0036]

由DOE在(p，q)方向上衍射的光束的振幅W_pq应当被阐明。目标上的阵点(p，q)逐个对应于衍射角序(p，q)。DOE的复透射系数t_mn的傅立叶变换给出(p，q)方向衍射振幅W_pq。复振幅W_pq的平方|W_pq|²是目标(T)上(p，q)点处的衍射功率。

[0037]

$W_{\mathrm{pq}}=\sin c\left(\frac{p}{P}\right)\sin c\left(\frac{q}{Q}\right)\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{mn}}\exp \{-2\mathrm{\πj}(\frac{\mathrm{mp}}{P}+\frac{\mathrm{nq}}{Q})\}---\left(4\right)$

[0038]

W_pq的等式(4)是适合于计算的简单公式。等式(4)将随后说明。m和n的求和∑∑不应当在整个DOE中而仅在单个单位图案T中执行。计算不是PQGH个像素的总和而是PQ个像素的总和。整数p和q表示阵点。虽然从等式(4)中可能不清楚，等式(4)的W_pq对非整数p和q的求和总是零。整数p和q可以产生非零的W_pq。也就是，衍射仅在整数p和q的方向(p，q)上发生。衍射使得光束点仅位于图像平面上的阵点上。没有衍射光束使得光束点位于非阵点上。于是，W_pq应当仅对整数p和q或者仅在阵点(整数(p，q))上计算。

[0039]

W_pq对非整数p和q的计算是多余的，因为已知对于非整数p，q，W_pq＝0。这不意味着W_pq对非整数p和q的实际计算总为零而是单位图案的重复保证对于非整数p和q，W_pq＝0。于是，p，q非整数W_pq应当不予考虑。

[0040]

上面的sinc函数定义为sinc(x)＝sin(πx)/πx，其在x＝0时取最大值1并且随着x从0增大或减小而振动地减小。sinc函数的包含表示因DOE中单位图案的规则重复较高级衍射光束的减小。

[0041]

当一组{t_mn}的值给定时，快速傅立叶变换(FFT)可以毫无困难地在短时间内计算双求和∑∑。因为包含在exp()中的参数p和q是整数，FFT可以计算W_pq(等式(4))。参数p和q是对应于布拉格衍射公式等式(1)中m_j的衍射序参数。因此，p和q是整数。FFT可以仅应用于具有确定采样间隔的离散参数的函数。由FFT傅立叶变换后的函数也具有另一种确定采样间隔的离散参数。等式(4)具有离散透射系数矩阵{t_mn}。W_pq具有离散参数p和q。t_mn，p和q的离散性使得FFT能够高速计算W_pq。

[0042]

DOE上参数(m，n)的数目是PQ。图像平面上参数(p，q)的数目是PQ。DOE参数的数目等于图像参数的数目。(p，q)方向上的光束功率强度I(p，q)通过平方复衍射振幅W_pq的绝对值来给出。

[0043]

I(p，q)＝|W_pq|²    (5)

[0044]

DOE的设计等价于W_pq的确定。W_pq应当通过假定图像平面上的期望衍射光束图案，假设用于产生期望衍射图案的DOE上像素的t_mn，由快速傅立叶变换从假设的t_mn中计算W_pq，将W_pq平方成I(p，q)，比较I(p，q)和期望衍射图案，并且检查相似性来确定。多个候选{t_mn}s通常被获得。最佳{t_mn}可以通过由优质函数估计候选{t_mn}s来选择。

[0045]

U₁和V₁定义为具有单位图案重复的常规DOE的二维角分辨率。分辨率意味着可辨别间隔的最小值。角分辨率表示最小的可辨别角度。从DOE指向相邻图像阵点的线之间的角度是常规DOE的必要角分辨率。常规DOE的角分辨率是e/L，其中L是从DOE到图像平面的距离而e是点阵常数(＝点阵的单位长度)。布拉格衍射条件由sinα＝mλ/Λ(m：整数，α：衍射角)表示。sinα变化的一个节距是Δ(sinα)＝λ/Λ。一节距差应当等于角分辨率。于是，e/L＝λ/Λ。必要角分辨率U₁和V₁是波长除以单位图案尺寸Λ(＝aP或bQ)的商。

[0046]

U₁＝λ/aP        (6)

V₁＝λ/bQ        (7)

[0047]

DOE是G×H个单位图案的组合。单位图案是P×Q个像素(a×b)的组合。DOE的宽度是aGP＝aR。DOE的长度是bHQ＝bS。常规DOE的角分辨率不能降低至小于波长除以DOE尺寸的商(λ/aR或λ/bS)。角分辨率(最小可辨别角度)在现有DOE中太大。

[0048]

U₁＞λ/aR        (8)

V₁＞λ/bS        (9)

[0049]

大致分辨率意思是常规DOE可以使衍射光束仅位于阵点上而不可以使衍射光束位于非阵点上。目标图案必须由阵点光束点构成。目标图案的限制范围使DOE的效用下降。

[0050]

等式(4)的推导简要地描述。波动光学需要通过求和乘以由exp()给出的振动部分的各个振幅t_mn来计算图像平面(X，Y)上的图像振幅W_pq。振动项exp()包括部分例如

[0051]

k(xX+yY)/L        (10)

[0052]

L是DOE和图像平面之间的距离。小写字母x和y是DOE上的坐标。大写字母X和Y是图像上的坐标。具有一个确定参数t_mn的像素的尺寸是a×b。DOE上的坐标x和y可以转换成离散表示；

[0053]

x＝ma，y＝nb      (11)

[0054]

类似地，图像平面具有点阵结构，其具有点阵常数e。图像上的坐标X和Y可以转换成离散表示；

[0055]

X＝pe，Y＝qe      (12)

[0056]

等式(11)和(12)带入到等式(10)中产生

[0057]

k(mape+nbqe)/L    (13)

[0058]

从DOE看到平面上点阵长度的孔径角是e/L，因为e是点阵常数且L是从DOE到图像平面的距离。Δ用作离散微分的符号。布拉格衍射条件由e/L＝Δ(sinα)＝Δ(m_jλ/Λ)＝λ/Λ来表示。

波数k由k＝2π/λ给出。单位图案尺寸为Λ＝Pa或Qb。等式(13)可以转换成，

[0059]

(2π/λ)(map+nbq)λ/Λ＝2π(mp/P+nq/Q)    (14)

等式(14)的右侧与包括在等式(4)的exp(...)括号里的值相同。上面是为什么等式(4)可以给出从DOE参数{t_mn}到图像图案{W_pq}的变换的简单证明。因为m和p是-P/2～+P/2的整数且n和p是-Q/2～+Q/2的整数，具有这种exp(...)的等式(4)可以由快速傅立叶变换(FFT)快速地计算。

[0060]

[解决问题的手段]

本发明通过将任意复透射系数{t_mn}指定给非单位图案DOE中的所有像素(m，n)并且用m和n离散地求和下面的公式(15)来计算在非阵点(α，β)上衍射的光束的强度W(α，β)。

[0061]

$W(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\sin c\left(\frac{\mathrm{a\α}}{\mathrm{\λ}}\right)\sin c\left(\frac{\mathrm{b\β}}{\mathrm{\λ}}\right)\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{mn}}\exp \{-\mathrm{jk}(\mathrm{ma\α}+\mathrm{nb\β})\}---\left(15\right)$

[0062]

FFT已经由本发明部分地放弃。等式(15)在形式上似乎像FFT可适用的等式(4)。但是，等式(15)与FFT可适用的等式(4)完全不同。根据m和n的求和不限制在单位图案内而是对所有像素执行。计算量增加至常规FFT的单位图案内求和的GH倍。

[0063]

另外，衍射点参数不是整数p和q而是由连续角度α和β表示的非整数分数点。(α，β)不是图像上的阵点而是非阵点。α和β不是整数，这阻止我们依赖于FFT并且强迫我们通过对所有像素逐步地用m和n实际地求和来计算傅立叶变换等式(15)。

[0064]

除了计算量的增加之外，本发明增加设计DOE的自由度。设计自由的增加使得本发明能够将衍射光束指定在图像上的非阵点上并且增强角分辨率。但是，衍射光束(α，β)的数目仍然是K，其等于常规FFT运算的DOE中衍射光束的数目。目标点的数目不增加。FFT的不适用以及包含在等式(15)中的项增加到HG倍强迫本发明为等式(15)的计算以及指定初始条件和透射系数矩阵{t_mn}而消耗长时间。

[0065]

花费长时间来计算等式(15)。然后，本发明使用等式(15)来计算衍射光束(α_k，β_k)的强度W(α_k，β_k)，但是使用FFT来计算噪声。在理想范围内应当为零的噪声远小于W(α_k，β_k)。FFT的使用不会为噪声计算带来任何严重的误差。因此，本发明使用确切、直接的求和计算(等式(15))和方便的FFT计算(等式(4))。本发明具有混合的特性。

[0066]

图2显示本发明的DOE和图像之间的关系。衍射光学元件(DOE)不是一组重复的共同单位图案而是在R行和S列中对准的一组RS个自由像素，其可以取自由的参数。常规DOE具有像素/单位图案/DOE的三层结构。没有中间单位图案的本发明具有像素/DOE的两层结构。

[0067]

像素可以取g个高度节距(厚度)的任何一个，其中g＝2，4，8，16，32，...，2^s(s＝1，2，3，...)。如前面说明的，t_mn＝exp(-j2π(n-1)Δd_mn/λ)，其中高度差是Δd_mn＝{0，1，2，3，...，(g-1)}×{λ/(n-1)g}。

DOE将激光束衍射成k个方向上的k个光束。α，β方向上衍射的光束的强度由W(α，β)表示。W(α，β)应当作为DOE复透射系数{t_mn}的傅立叶变换而获得。因为DOE不包括单位图案，再也不存在第±n序衍射的概念。由DOE衍射的光束的角关系可以通过执行{t_mn}傅立叶变换的实际计算来获得。

[0068]

$W(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\sin c\left(\frac{\mathrm{a\α}}{\mathrm{\λ}}\right)\sin c\left(\frac{\mathrm{b\β}}{\mathrm{\λ}}\right)\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{mn}}\exp \{-\mathrm{jk}(\mathrm{ma\α}+\mathrm{nb\β})\}---\left(16\right)$

[0069]

这里，k是波数2π/λ。不同于等式(4)的是指定方向的参数α和β不总是整数(p和q)而通常是分数实数，并且m和n的求和范围不是单位图案而是整个DOE。

[0070]

变化不仅仅是从整数参数p和q到实数参数α和β的简单替换。变换也意味着不对应于阵点的非点阵角的允许。求和并不局限在小的单位图案(P×Q)内，而是包括整个DOE中的所有像素(R×S＝P×Q×G×H)。

[0071]

强度分布I(α，β)通过平方复振幅W(α，β)而获得。

[0072]

I(α，β)＝|W(α，β)|²    (17)

[0073]

“K”表示衍射、离散光束的数目。K是已经由DOE的目的而预先确定的确定整数。K个光束由k＝1，2，3，...，K来指定。第k个衍射光束的二维角度由α_k和β_k表示。

[0074]

不像常规DOE的设计，在本发明的DOE的设计中，不必要确定离散光束角度α和β为预先确定角分辨率U₁和V₁(λ/Λ)的倍数。但是，本发明定义除λ/Λ之外的必要角分辨率U₂和V₂仍然是可能的。衍射光束的衍射角(α，β)的正弦可以确定为应当适当选择的小的共同正值U₂和V₂的倍数。也就是，对于某些整数m_k和n_k，角度的正弦可以满足下面的公式，

[0075]

sinα_k＝m_kU₂        (18)

sinβ_k＝n_kV₂        (19)

[0076]

这里，k个整数{m_k}应当不具有公约数，而k个整数{n_k}不具有公约数。也就是，{m_k}彼此互质且{n_k}彼此互质。衍射角{α_k}的正弦的组{sinα_k}的最大公约数(约数)定义为U₂。{sinβ_k}的最大公约数(约数)在本发明中应当定义为V₂。倍数m_k和n_k是整数。因此，U₂和V₂可以称作本发明DOE的角分辨率。

[0077]

正弦组{sinα_k}和{sinβ_k}的衍射角不是整数。{sinα_k}或{sinβ_k}的最大公约数(GCM)可能听起来奇怪。但是，因为{sinα_k}和{sinβ_k}是实数，最大公约数可以为{sinα_k}或{sinβ_k}的组数而定义。

[0078]

这里，“公约数(约数)”定义为可以用整数商除所有{sinα_k}的非整数。最大公约数是公约数中最大的一个。与最大公约数相对应的角度等于必要角分辨率。

[0079]

除非角度U₂和V₂足够小，否则不等式|sinα_k-sinα_k′|＜U₂以及|sinβ_k-sinβ_k′|＜V₂将成立。所需角分辨率由等式(18)和(19)给出。

[0080]

因为DOE由尺寸为a×b的R×S个像素组成，DOE的尺寸为aR×bS。所有像素(m，n)具有取任意透射系数{t_mn}的自由。{t_mn}的选择自由使得角分辨率U₂和V₂满足不等式U₂＜λ/aR和V₂＜λ/bS。

[0081]

这里，新定义的角分辨率U₂和V₂完全不同于在常规设计中定义的先前角分辨率U₁＝λ/aP和V₁＝λ/bQ的概念。新引入的U₂和V₂小于常规的U₁和V₁。

[0082]

本发明的特征之一在于DOE没有单位图案T并且所有像素是自由参数。所有像素可以对高度采取任意自由值。因为所有像素是自由参数，离散光束可以采取自由、任意方向而没有布拉格条件的限制。设计光束方向为自由、任意方向是方便的。但是，像素的自由剥夺DOE的单位图案的规则性和衍射序的概念。

[0083]

没有衍射序概念的本发明应当仍然能够分辨离散光束衍射角的差的最小值。最小角分辨率定义为U₂＝λ/aR和V₂＝λ/bS。

[0084]

新定义的角分辨率U₂和V₂仍然小于由单位图案T的尺寸确定的常规角分辨率U₁和V₁(＝λ/Λ)。在本发明中，参数数目和计算量的增加可以提高分辨率。

[0085]

本发明可以按不同条件以不同方法来定义。本发明首先可以定义为在高自由度上发现的一种光束衍射装置，其中所有RS(＝PQGH)个像素可以取透射系数t_mn的自由值(m和n是像素的行和列号)。相同的内容可以由不等式U₂＜λ/aR和V₂＜λ/bS来表示。基于不等式的第二定义可能不容易对本发明的特征而理解。但是，第二定义给出适合于数学检查的标准。

[0086]

另外，相同的内容可以由对除阵点(p，q)之外的非阵点上衍射强度的额外计算的请求来表示。但是，本发明的第三定义之前应当有衍射图像以及衍射图像阵点的定义。

[0087]

另外，本发明可以否定地定义为基于排除类似单位图案重复的DOE的装置。

[0088]

本发明没有单位图案并且阻止单位图案上的快速傅立叶变换(FFT)计算整个图像图案。代替图案形成的FFT，本发明必须通过求和来自全部各个像素的所有傅立叶变换基值来计算任意、非点阵、离散角α和β的复振幅W(α，β)。傅立叶变换的全部计算花费双倍含义的长时间。单位图案的存在将角分辨率限制为λ/Λ。本发明享受比λ/Λ小得多的角分辨率。

[0089]

常规单位图案形成的DOE使得单位图案的衍射点仅位于纵向、横向、规则对准的阵点处。没有衍射点在额外的非阵点区域上产生。

[0090]

本发明可以获得具有非点阵衍射点的任意衍射图像，因为本发明设计并制造非单位图案的DOE。衍射光束的数目K是确定且离散的。但是图像平面上的衍射点不总是在阵点上。

[0091]

衍射光束的图像点和数目以及角分辨率U₂和V₂随实际的像素透射系数矩阵{t_mn}而定。本发明上面多个定义不是无关紧要的，尽管依赖于{t_mn}的偶然性。

[0092]

在本发明的讲授中，花费大量时间来对所有像素计算傅立叶变换。{t_mn}的适当选择使得本发明产生非阵点处的衍射光束并且获得满足不等式U₂＜λ/aR和V₂＜λ/bS的小分辨率U₂和V₂。

[0093]

常规单位图案形成的DOE不能产生非阵点处的衍射光束，并且不能减小角分辨率U₁和V₁小于λ/aR和V₂＜λ/bS，对于{t_mn}的任意选择。

[0094]

不容易理解常规单位图案形成的DOE与本发明DOE之间的上述差别。

[0095]

单位图案的排除和像素的全部自由选择使得本发明能够产生在任意点数和分布中对准的离散光束。

[发明的效果]

[0096]

本发明可以用具有高精确度的激光束同时照射多个任意点。本发明在电子产品所需的自由、精确激光同时多点处理方面是成功的。本发明的另一个优点是激光处理的加速和成本降低。

[0097]

具有共同单位图案的重复的常规DOE产生衍射到以恒定间隔(点阵常数)二维对准的预先确定离散阵点中的多个光束。DOE的功能基本上是使分割的多光束射向在目标上规则对准的已知阵点上的傅立叶变换。因此，对于常规DOE，计算仅预先确定目标阵点上的衍射光束强度是足够的。

[0098]

常规DOE使得快速傅立叶变换(FFT)能够在短时间内计算衍射光束。但是，单位图案形成的常规DOE使得衍射光束仅位于以等于λ/Λ的间隔(点阵常数)的预先确定阵点上，其中λ是激光的波长而Λ是单位图案的尺寸。点阵常数非常大，这是一个缺点。宽的点阵常数不便于描绘精细的衍射图案。点阵常数的减小需要单位图案的放大。但是，放大不总是可能的，因为单位图案尺寸应当是DOE尺寸的约数。另一个缺点是产生包括偏离于阵点的非阵点的非点阵、自由图案是不可能的。

[0099]

代替建立共同单位图案的重复，本发明给予全部像素厚度(或高度)的完全自由。因此，本发明将自由度增加到常规DOE的GH倍，其中GH是包含在DOE中的单位图案的数目。由衍射光束照射的点不总是阵点。

[0100]

阵点的概念在无需单位图案的本发明中消失。点分布从离散、数字分布变成模拟分布。

[0101]

衍射强度应当被计算的点的数目在很大程度上增加。快速傅立叶变换不适用。必需点处的衍射强度应当由整体傅立叶变换来计算。这些是本发明的弱点。

[0102]

除了缺点，本发明具有产生由目标上的不规则、非阵点分布组成的任意图案，通过细化分辨率来增强精度，拓宽DOE适用的范围，以及提高DOE效用的优点。

[0103]

本发明使得衍射光学元件能够用分割激光束以高精确度同时照射多个任意点。本发明满足适用于制造电子器件的在任意点高精度激光处理的需求。本发明对于激光处理的加速和成本降低是有效的。

具体实施方式

[0104]

任意角度衍射光束的上述计算使得本发明能够优化DOE图案的设计。存在几种优化方法。这里，直接二分检索(DBS)方法被采用作为优化方法，像相同发明者的日本专利发表2000-231012中我们先前的设计一样。

[0105]

DBS方法使用估计DOE特性的优质函数。DOE图案通过将试验{t_mn}提供给像素，由等式(16)对{t_mn}计算W(α，β)，由优质函数估计结果，向降低优质函数的方向改变{t_mn}，并且最小化优质函数的值来优化。使优质函数达到最小的{t_mn}的集合是候选透射系数矩阵{t_mn}之一。

[0106]

当一组{t_mn}给定时，W(α，β)可以由等式(16)计算。光束强度函数I(α，β)由I(α，β)＝|W(α，β)|²来给出。例如，下面的优质函数E允许我们估计解，

[0107]

$E=W_1{({\mathrm{\η}}_0-\underset{k}{\mathrm{\Σ}}I(a_k,{\mathrm{\β}}_k))}^2+W_2\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{(I\left(a_{k,}{\mathrm{\β}}_k\right)-\stackrel{\‾}{I})}^2---\left(20\right)$

[0108]

在表达式中，η₀是衍射光束的目标强度值，I^-是I(α，β)的平均值，并且W₁和W₂是权重常数。一组适当的{t_mn}通过最小化优质函数E来搜索。在最小化E时，等式(20)右侧的第一项具有提高衍射效率的趋势而第二项具有增强衍射光束一致性的效果。最小化使得优质函数能够设计将光束衍射到具有高衍射效率和一致性的期望方向的适当DOE。

[0109]

等式(20)的优质函数忽略噪声和衍射光束因噪声的减小。等式(20)的使用将使得强噪声出现在不期望的方向上。除了主要处理光束之外，噪声应当被考虑。但是，噪声的计算比衍射光束的计算更难。当然，噪声可以由等式(16)的W(α，β)来计算。但是，噪声在想不到的方向上发生。不像编程的衍射光束，噪声出现的方向(α，β)不能预测。为了调查所有方向上的噪声出现，所有W(α，β)应当被计算，除了衍射方向(α_k，β_k)。对于除衍射(α_k，β_k)之外的连续(α，β)计算全部W(α，β)几乎不可能。

[0110]

相反地，基于FFT的常规计算可以由单个计算周期计算包含噪声的P×Q个频谱。

[0111]

于是，本发明由可以获得仅阵点(p，q)(p，q＝整数)处的W_pq的快速傅立叶变换(FFT)来计算噪声分布。FFT不能计算非阵点处的噪声。但是，这无关紧要。噪声出现是连续的。非阵点噪声可以由最近相邻阵点噪声来近似。本发明具有混合特性。衍射光束由整个DOE中的完全傅立叶变换计算来计算，但是噪声计算由如等式(4)表示的FFT仅在阵点处进行。由快速傅立叶变换(FFT)对R×S个像素(DOE中的所有像素)获得的离散角频谱由I_rs表示。I_rs仍然具有衍射光束强度以及噪声。I_rs取第k个衍射光束(α_k，β_k)附近的大值。然后，I′_rs定义为从整个频谱I_rs中减去衍射光束强度的值。于是，I′_rs包括仅噪声频谱。例如，代替优质函数等式(20)，噪声可以通过使用下面新的优质函数而被考虑。

[0112]

$E=W_1{({\mathrm{\η}}_0-\underset{k}{\mathrm{\Σ}}I(a_k,{\mathrm{\β}}_k))}^2+W_2\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{(I(a_k,{\mathrm{\β}}_k)-\stackrel{\‾}{I})}^2+W_3\underset{r,s}{\mathrm{Max}}{\left({I\′}_{\mathrm{rs}}\right)}^2---\left(21\right)$

[0113]

右侧的第三项展现减小噪声的函数(W₃是权重常数)。噪声计算由FFT进行。因此，噪声角分辨率由U₃＝λ/aR和V₃＝λ/bS所限制。

[0114]

因为本发明基本上设计DOE而不使用FFT，存在噪声可能包括在大分辨率U₃和V₃下面的狭窄、局部区域处的可能。上面的FFT不能检测到这种局部、隐藏的噪声。发明者还设计了两种噪声检测方法。

[0115]

[噪声检测方法(1)]

计算区域通过在R×S个像素周围的相邻区域增加t_mn＝0的虚拟空白像素而扩大到R′×S′个像素(R′＞R，S′＞S)。计算范围的扩大将分辨率降低到U₃′＝λ/aR′和V₃′＝λ/bS′。当然，U₃′＜U₃且V₃′＜V₃。因为角分辨率为噪声而改进，噪声检测变得容易。

[0116]

[噪声检测方法(2)]

等式(16)不包括入射光束强度分布的信息。本发明也适用于考虑入射光束强度分布的另一种设计。

[0117]

$W(a,\mathrm{\β})=\sin c\left(\frac{\mathrm{a\α}}{\mathrm{\λ}}\right)\sin c\left(\frac{\mathrm{b\β}}{\mathrm{\λ}}\right)\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{a}_{\mathrm{mn}}{t}_{\mathrm{mn}}\exp \{-\mathrm{jk}(\mathrm{ma\α}+\mathrm{nb\β})\}---\left(22\right)$

[0118]

这里，a_mn是入射光束的复振幅。光束分割成与DOE的像素具有相同尺寸的离散小矩形单元。然后，分割的光束单元由与像素一样的m和n来编号。入射光束的(m，n)单元沿着穿过DOE的(m，n)像素的相同轴线对准。

[0119]

例如，如果入射光束是具有aR/2直径的1/e²的高斯光束，角频谱中高斯光束的角直径为8λ/πaR＝8U₃/π，其是前述角分辨率U₃的两倍多。噪声点具有与光束点类似的直径。这使得容易由FFT来检测噪声，而不管对角分辨率的限制。

[0120]

等式(16)针对计算图像上的角频谱，也就是远场图案(弗朗霍夫图像)。由等式(16)表示的讲授设计的DOE是具有无穷远场焦点(f＝∞)的傅立叶型(＝弗朗霍夫型)DOE。

[0121]

具有确定焦距f的菲涅耳型DOE可以通过将傅立叶型DOE叠加在由具有确定焦点f的会聚透镜制造的图案上来获得。在叠加之前，傅立叶型DOE的像素尺寸应当等于透镜图案的像素尺寸。

[0122]

较短焦距透镜的图案需要较小的像素尺寸。如果透镜的焦点太短，优选地将傅立叶型DOE的像素从a×b分割成a′×b′，其中a′＝a/C₁，b′＝b/C₂，(C₁，C₂；整数)。会聚透镜应当在减小的尺寸a′和b′上设计。然后，菲涅耳型DOE通过将单位尺寸a′×b′的傅立叶DOE叠加在单位尺寸a′×b′的透镜上来制造。

[0123]

菲涅耳型DOE可以减小来源于显微处理误差(例如节距误差)的影响，特别是减小第0级光束(α＝β＝0)的波动，这已经在我们的日本专利3,346,374号中描述。

菲涅耳型DOE可以通过将透镜图案增加到本发明的傅立叶型DOE来设计。因此，菲涅耳型DOE的W(α，β)可以由类似于等式(16)的等式相对于所有像素用m和n求和来获得。

[实施方案1]

[0124]

[实施方案1(弗朗霍夫型(＝傅立叶型)DOE，小的离散角)]

[A.弗朗霍夫DOE的性质]

波长：10.6μm

模式：TEM_oo

光束直径(1/e²)：10mm

高度的阶数：16

像素尺寸：a＝20μm，b＝20μm

DOE中的像素数：R＝1000像素，Q＝1000像素

DOE尺寸：aR＝20mm，bS＝20mm

分割光束的数目：49(＝7×7)

衍射光束图案：图3，P₁＝3.93701mrad，P₂＝3.93701mrad，

                   δ₁＝0.15748mrad，δ₂＝0.07874mrad(rad＝57.29度，mrad＝10^-3rad)

[0125]

角分辨率U和V由公式sinα_k＝m_kU和sinβ_k＝n_kV查找。在实施方案1中，U＝δ₁＝0.15748mrad且V＝δ₂＝0.07874mrad。λ/aS＝λ/bS＝0.53mrad。实施方案1满足规定条件U＜λ/aR和V＜λ/bS。

[0126]

[B.DOE设计的结果]

实施方案1的DOE

衍射率：82.2％

强度涨落：1.6％

最大噪声强度：3.6％

图4是入射光束强度图案。图5是DOE节距分布图案。图6是图像点分布图案。

[0127]

[C.激光处理装置]

激光处理装置通过组合CO₂激光器，上述傅立叶型DOE和平面/凸透镜(f＝127mm，50.8mm直径，ZnSe)来制造。图像平面上的点直径为171μm。

[0128]

实施方案1的角空间中点的目标排列在图3中显示。横坐标是水平角α。纵坐标是垂直角β。应当注意，该图案不是投影到图像平面上的图像图案。7×7个点在α和β方向上对准。光束点不都在阵点上而是稍微偏离于阵点。

[0129]

四个(±2，±2)点，四个(0，±2)，(±2，0)点和一个(0，0)点在阵点上。其他点偏离于阵点。点的垂直和水平序列描绘波形线而不是直线。偏离点阵图案是实施方案1的目的。常规单位图案形成的DOE不能产生这种偏离点阵的图案。

[0130]

点阵常数是P₁＝500μm和P₂＝500μm。点阵具有500μm×500μm的尺寸。在图3中，四个(±3，±3)点在逆时针方向上以δ₁和δ₂偏离阵点。(+3，+3)点以-δ₁＝-20μm和δ₂＝10μm偏离于最近的阵点。偏离在图3中被夸大，以强调本发明DOE可以产生偏离点阵的衍射光束。另外的(-3，-3)，(-3，+3)，(+3，-3)点以±δ₁(＝20μm)和±δ₂(＝10μm)偏离。因为给定偏离是δ₁和δ₂，分辨率角U₃和V₃应当小于δ₁和δ₂。

[0131]

这种偏离点阵的衍射光束不能由具有共同单位图案重复的常规DOE来产生。产生偏离点阵图案的仅是本发明提出的DOE。

[0132]

图4是入射激光束的空间功率分布。入射光束是高斯功率分布的CO₂激光束。

[0133]

图5显示由本发明的讲授而设计的DOE的图案。DOE似乎是类似无定形空白岛屿的重复。但是，空白岛屿的形状和尺寸不同。DOE不是相同单位图案的重复。

[0134]

图6是在由实施方案1的DOE产生的图像上的7×7衍射光束点角分布。包括边缘的图像尺寸为39.75mrad。相邻点间隔几乎为5mrad。点不在阵点上而是偏离于实际的阵点。每组垂直七个点不在直线上而是在波形线上。所有第三行点和所有第七行点向右偏离。所有第一行点和第五行点向左偏离。7×7目标图案包括偏离于实际阵点的衍射点。实施方案1允许光束点任意偏离于阵点。光束强度一致。

[实施方案2]

[0135]

[实施方案2(弗朗霍夫型(＝傅立叶型)DOE，大的离散角)]

[A.弗朗霍夫DOE的性质]

波长：10.6μm

模式：TEM_oo

光束直径(1/e²)：10mm

高度的阶数：16

像素尺寸：a＝20μm，b＝20μm

像素数：R＝1000像素，S＝1000像素

DOE尺寸：aR＝20mm，bS＝20mm

分割光束的数目：49(＝7×7)

衍射光束图案：图3，P₁＝39.37008mrad，P₂＝39.37008mrad。

                   δ₁＝0.15748mrad，δ₂＝0.07874mrad

[0136]

目标衍射光束图案类似于图3中所示具有偏离于阵点的波动(7×7)点的图案，为了阐述实施方案1和2之间的差别。图案是类似的图，但是尺寸在实施方案1和2之间不同。实施方案2选择点阵常数P₁＝39.37008mrad和P₂＝39.37008mrad以研究大离散角的情况。实施方案2具有实施方案1十倍大的点阵常数。但是，点与阵点的偏离与实施方案1相同。也就是，实施方案2采取与实施方案2相同的δ₁＝0.15748mrad和δ₂＝0.07874mrad。偏离/点阵的比值减小。

[0137]

在实施方案2中，x和y方向上的必要分辨率U和V是

U＝δ₁＝0.15748mrad

V＝δ₂＝0.07874mrad

[0138]

在实施方案2中，aR＝20mm(20000μm)且bS＝20mm(20000μm)。波长/DOE的比值是λ/aR＝λ/bS＝0.53mrad。这些参数值满足不等式，

[0139]

U(0.15748mrad)＜λ/aR(0.53mrad)

V(0.07874mrad)＜λ/bS(0.53mrad)

[0140]

实施方案2也满足规定条件。

[0141]

[B.DOE设计的结果]

实施方案2的DOE

衍射率：71.6％

强度涨落：1.7％

最大噪声强度：3.5％

DOE的图案由图7描绘。DOE的厚度(高度)分布(16阶)由黑白单色调表示。图7显示具有窄点阵常数的点阵状图案。点阵内色调的精细结构是含糊的。实施方案2的DOE(图7)完全不同于实施方案1的先前DOE(图5)。因为分支光束角度大，DOE图案的重复在实施方案2中精细。

[0142]

没有单位图案应当存在于图7的DOE中。应当不存在具有相同形状和相同尺寸的单位图案的重复。但是，DOE看起来像布一样具有二维的点的拟正则重复。这可能不可思议。但是，偏离δ₁和δ₂与实施方案1中的间距P₁和P₂相比较非常小。于是，DOE变得类似于由单位图案的重复组成的常规规则DOE。

[0143]

设计产生图3点布置的DOE的解决方案不唯一。实现目标点分布的DOE的图案因DOE的许多自由度而具有许多解决方案。有关解决方案已经由优质函数选择。优质函数因为高衍射率，目标值的满足或者分支光束功率的低波动而选择适当的图案。

[0144]

[C.激光处理装置]

激光处理装置通过组合CO₂激光器，上述傅立叶型DOE和fsinθ透镜(f＝127mm)来制造。图像平面上的点直径为171μm。该fsinθ透镜根据由与本发明相同的发明者完成的前述日本专利3,346,374号的讲授而产生。

[0145]

[实施方案3]

[实施方案3(菲涅耳型DOE，小的离散角)]

[A.菲涅耳DOE的性质]

波长：10.6μm

模式：TEM_oo

光束直径(1/e²)：10mm

高度的阶数：16

像素尺寸：a＝20μm，b＝20μm

像素数：R＝1000像素，S＝1000像素

DOE尺寸：aR＝20mm，bS＝20mm

分割光束的数目：49(＝7×7)

[0146]

衍射光束图案：图3，P₁＝3.93701mrad，P₂＝3.93701mrad，

                   δ₁＝0.15748mrad，δ₂＝0.07874mrad

[0147]

菲涅耳型透镜：焦距f＝-500mm

[0148]

与实施方案1(弗朗霍夫型)的不同在于DOE具有作为透镜的功能。因为DOE具有透镜功能，DOE称作菲涅耳型。实施方案3增加F＝-500mm凹透镜到DOE。当然，凸透镜可以增加到DOE代替凹透镜。

[0149]

x和y方向上的必要分辨率U和V是

U＝δ₁＝0.15748mrad

V＝δ₂＝0.07874mrad

[0150]

在实施方案3中，λ/aR＝λ/bS＝0.53mrad，像实施方案1一样。实施方案3的这些参数值也满足不等式，

U＜λ/aR

V＜λ/bS

[0151]

[B.DOE设计的结果]

实施方案3的DOE

衍射率：82.2％

强度涨落：1.6％

最大噪声强度：3.6％

[0152]

[C.激光处理装置]

激光处理装置通过组合CO₂激光器，上述菲涅耳型DOE和平面/凸透镜(f＝127mm，50.8mm，ZnSe)来制造。图像平面上的点直径为171μm。

[0153]

图9是由本发明的讲授而设计的实施方案3的DOE的高度(厚度)图案。形成同心圆部分的无定形岛屿是普遍的。同心度偏离于菲涅耳型DOE固有的透镜特性。岛屿尺寸大的原因在于点阵P₁＝3.93701mrad和P₂＝3.93701mrad小。

[实施方案4]

[0154]

[实施方案4(菲涅耳型DOE，大的离散角)]

[A.菲涅耳DOE的性质]

波长：10.6μm

模式：TEM_oo

光束直径(1/e²)：10mm

高度的阶数：16

像素尺寸：a＝20μm，b＝20μm

像素数：R＝1000像素，S＝1000像素

DOE尺寸：aR＝20mm，bS＝20mm

分割光束的数目：49(＝7×7)

衍射光束图案：图3，P₁＝39.37008mrad，P₂＝39.37008mrad，

                   δ₁＝0.15748mrad，δ₂＝0.07874mrad

[0155]

菲涅耳型透镜：焦距f＝-500mm

[0156]

目标图案是图3中所示的波动7×7点图案。实施方案4取P₁＝39.37008mrad和P₂＝39.37008mrad以研究大离散角情况的影响。实施方案4在大的离散角方面类似于实施方案2。实施方案4在DOE具有组合透镜这点上不同于实施方案2。

[0157]

实施方案4产生图10中所示的DOE。图10的DOE不同于图7(实施方案2)。图7显示纵向和横向对准的小点。图10显示点排列的同心性。同心特性偏离于组合的透镜。

[0158]

x和y方向上的必要分辨率是

U＝δ₁＝0.15748mrad

V＝δ₂＝0.07874mrad

[0159]

在实施方案4中，aR＝20mm(20000μm)，bS＝20mm(20000μm)且λ＝10.6μm。于是，λ/aR＝λ/bS＝0.53mrad。实施方案3的这些参数值也满足不等式，

[0160]

U(0.15748mfad)＜λ/aR(0.53mrad)

V(0.07874mrad)＜λ/bS(0.53mrad)

[0161]

[B.DOE设计的结果]

实施方案4的DOE

衍射率：71.6％

强度涨落：1.7％

最大噪声强度：3.5％

[0162]

[C.激光处理装置]

激光处理装置通过组合CO₂激光器，菲涅耳型DOE和fsinθ透镜(f＝127mm)来制造。图像平面上的点直径为171μm。该fsinθ透镜根据我们的日本专利3,346,374号的讲授而产生。

[0163]

图10是由本发明的讲授设计的实施方案4的菲涅耳型DOE的高度(厚度)图案。形成同心圆部分的许多小点是普遍的。同心度偏离于菲涅耳型DOE中固有的透镜特性。点尺寸小的原因是点阵P₁＝39.37008mrad和P₂＝39.37008mrad大。图10看起来像同心透镜图案在图7DOE图案上的叠加是合理的。

附图说明

[图1]

图1是常规衍射光学元件(DOE)和图像平面的说明图，该DOE由具有P×Q个像素的相同单位图案的重复组成，并且具有P×Q的自由度，使得衍射点仅位于在图像平面上周期性二维定义的P×Q个阵点上，并且允许快速傅立叶变换(FFT)计算仅P×Q个阵点处的衍射光强度分布I_pq。

[图2]

图2是本发明的衍射光学元件(DOE)和本发明的图像平面的说明图，该衍射光学元件不具有单位图案而是可自由确定的R×S个像素，其需要求代替FFT、计算图像平面上衍射光强度分布的衍射积分公式和图像平面的积分，并且不具有阵点的概念。

[图3]

图3是由本发明的实施方案1～4的DOE分割的四十九个光束的角分布，其中光束点并不确切地位于阵点上而是偏离于阵点。偏离为了吸引注意而夸大。作为必要分辨率最小值的偏离δ₁和δ₂远小于点阵间隔(点阵常数)。常规方法满足于与点阵常数一样大的分辨率。相反地，在偏离于阵点的任意位置处产生许多点的本发明需要小得多的分辨率并且可以满足严格的需求。

[图4]

图4是以二维表示的、由实施方案1～4采用的CO₂激光束的强度分布。强度分布假设为高斯分布。

[图5]

图5是由本发明实施方案1的讲授设计的DOE图案，以产生图3的衍射点(P₁＝3.93701mrad)。厚度变化由黑白色调变化来表示。在DOE中不存在部分图案的重复。不存在相同小图案的单位图案的概念。

[图6]

图6是图像平面上衍射光束点的图片，其中光束点通过由实施方案1设计的DOE衍射CO₂激光束而产生，其中衍射正方形图案的边为39.75mrad。点不出现在确切的阵点上而是出现在类似于图3变形点阵图案的变形阵点上。点的光束强度一致并且分割光束的功率一致。

[图7]

图7是由实施方案2设计的另一种DOE图案，以产生乘以10的图3图案的另一种目标衍射光束图案(P₁＝39.37008mrad)。因为目标图案是图3图案的十倍大，DOE图案的尺寸减小到图5第一DOE的十分之一。像图5一样，DOE的厚度分布由黑白单色调的变化来表示。

[图8]

图8是图像平面上衍射光束点的图片，其中衍射点由实施方案2设计的另一种DOE产生，以产生目标衍射图案(P₁＝39.37008mrad)。衍射光束图片的尺寸为331.25mrad。光束点位置的波动似乎小于图6的先前衍射图案(实施方案1)。图8显示DOE满足再生目标衍射图案的目的。图8中波动减小的原因在于δ₁和δ₂比P₁和P₂的比值是实施方案1的十分之一(1/10)。点的尺寸缩小，因为类似地δ₁和δ₂比P₁和P₂的比值减小到实施方案1的1/10。

[图9]

图9是通过合并弗朗霍夫型DOE和会聚透镜而制造的实施方案3的DOE的图案，以产生像实施方案1一样具有波动(位置偏离)的图像光束图案。实施方案3的会聚DOE的厚度分布，其是实施方案1(P₁＝3.93701mrad)加上会聚透镜，由白黑变化的单色调来表示。在DOE中不存在正方形单位图案。同心图案含糊地隐藏在DOE中。会聚透镜的叠加产生隐含的同心条纹。DOE重复的间距大，因为目标点具有窄间隔。

[图10]

图10是实施方案4的另一种菲涅耳型DOE的图案，其也通过合并弗朗霍夫型DOE和会聚透镜而制造，以产生像实施方案2一样偏离于阵点的光束点组。也就是，实施方案4的DOE用实施方案2 DOE(P₁＝39.37008mrad)和会聚透镜构建。实施方案4 DOE的厚度分布由白黑单色调的变化来表示。在DOE中不存在单位图案。透镜的叠加使单位图案消失并且产生同心图案。DOE图案重复的间距小，因为目标点具有宽间隔(P₁＝39.37008mrad)。

[符号描述]

[0164]

C：像素(图像元素)

T：单位图案

DOE：衍射光学元件

FFT：快速傅立叶变换

a：像素的x方向尺寸(宽度)

b：像素的y方向尺寸(长度)

P：x方向上对准的像素的数目

Q：y方向上对准的像素的数目

p：由DOE衍射在仅规则对准的阵点上的光束的x方向衍射角序(离散)

q：由DOE衍射在仅规则对准的阵点上的光束的y方向衍射角序(离散)

W_pq：由DOE在(p，q)方向上衍射的光束的复振幅(对于除整数(p，q)之外，值为零)

I_pq：由DOE在(p，q)方向上衍射的光束的强度

k：衍射光束的数目

m_k：第k个衍射光束的衍射序

t_mn：DOE的第(m，n)个像素的振幅透射系数

λ：激光束的波长

Λ：DOE上单位图案的尺寸(＝aP，bQ)

P：单位图案中x方向像素数

Q：单位图案中y方向像素数

α：由DOE衍射的光束的x方向衍射角(连续值)

β：由DOE衍射的光束的y方向衍射角(连续值)

W(α，β)：由DOE在(α，β)方向上衍射的光束的复振幅(连续值)

I(α，β)：由DOE在(α，β)方向上衍射的光束的强度(连续值)

U：衍射光束的x方向角分辨率

V：衍射光束的y方向角分辨率

R：DOE的x方向对准像素数

S：DOE的y方向对准像素数

G：DOE中x方向对准单位图案数目(＝R/P)

H：DOE中y方向对准单位图案数目(＝S/Q)

E：优质函数

W₁，W₂，W₃：优质函数中乘到参数偏差的平方的权重

R′：通过在周围增加空白像素(t_mn＝0)从原始DOE扩大的DOE的x方向对准像素数

S′：通过在周围增加空白像素(t_mn＝0)从原始DOE扩大的DOE的y方向对准像素数

Claims (8)

1.一种将入射激光束分成K个衍射光束的衍射光学元件(DOE)，第k个光束具有到入射光束轴的角度(α_k，β_k)，包括：

尺寸为a×b的R×S个纵向和横向对准像素{C_mn}(m＝1，2，..，R；n＝1，2，...，S)，其具有在激光的一个波长λ内变化的厚度{d_mn}的g(＝2^s，s：整数)个不同值，并且具有由t_mn＝exp(j2π(n-1)d_mn/λ)给出的复振幅透射系数{t_mn}的g(＝2^s，s：整数)个不同值，其中n是DOE的衍射指数(diffractive index)，

R×S个像素没有重复共同单位图案的结构，并且R×S个像素的每个用任意{t_mn}值来指定而没有来自其他像素的{t_mn}的限制，

第k个衍射光束(k＝1，2，...，K)的角度(α_k，β_k)满足公式，

sinα_k＝m_kU，

sinβ_k＝n_kV，

其中m_k和n_k是不具有公约数的整数，并且U和V是{sinα_k}和{sinβ_k}的正的最大公约数(约数)，对于k＝1，2，...，K，以及

最大公约数U和V二者或任意一个小于激光波长λ除以DOE的尺寸aR或bS的商λ/aR或λ/bS，也就是

U＜λ/aR，

V＜λ/bS。

2.一种衍射光学元件(DOE)包括：

尺寸为a×b的R×S个纵向和横向对准像素{C_mn}(m＝1，2，...，R；n＝1，2，...，S)，其具有在激光的一个波长λ内变化的厚度{d_mn}的g(＝2^s，s：整数)个不同值，并且具有由t_mn＝exp(j2π(n-1)d_mn/λ)给出的复振幅透射系数{t_mn}的g(＝2^s，s：整数)个不同值，其中n是DOE的衍射指数，

在水平角α和垂直角β的方向上衍射的光束的复振幅W(α，β)不由快速傅立叶变换而是由下面计算，

$W(\mathrm{\α},\mathrm{\β})=\sin c\left(\frac{\mathrm{a\α}}{\mathrm{\λ}}\right)\sin c\left(\frac{\mathrm{b\β}}{\mathrm{\λ}}\right)\underset{m}{\mathrm{\Σ}}\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{t}_{\mathrm{mn}}\exp \{-\mathrm{jk}(\mathrm{ma\α}+\mathrm{nb\β})\}$

其中求和对DOE中所有像素而执行，并且衍射光束角(α，β)的一些或全部位于在目标平面上定义的阵点上或偏离于阵点，

在将入射激光束分成K个衍射光束的情况下，第k个光束具有到入射光束轴的角度(α_k，β_k)，

第k个衍射光束(k＝1，2，...，K)的角度(α_k，β_k)满足公式，

sinα_k＝m_kU，

sinβ_k＝n_kV，

其中m_k和n_k是不具有公约数的整数，并且U和V是{sinα_k}和{sinβ_k}的正的最大公约数(约数)，对于k＝1，2，...，K，以及

最大公约数U和V二者或任意一个小于激光波长λ除以DOE的尺寸aR或bS的商λ/aR或λ/bS，也就是

U＜λ/aR，

V＜λ/bS。

3.根据权利要求1或权利要求2的衍射光学元件，其中DOE是具有无穷长焦距(f＝∞或F＝-∞)的弗朗霍夫型DOE。

4.根据权利要求1或权利要求2的衍射光学元件，其中DOE是具有有限焦距(-∞＜f＜∞)的菲涅耳型DOE。

5.根据权利要求1的衍射光学元件，其中衍射光束强度的计算不基于快速傅立叶变换而是通过求和所有像素的全部项来执行。

6.根据权利要求1～5中任何一个的衍射光学元件，其中衍射光束强度的计算通过求和所有像素的全部项来进行，而噪声的计算由快速傅立叶变换进行以减少噪声计算时间，并且透射系数分布{t_mn}被确定以满足期望衍射光束强度的限制和减小噪声的另一个限制。

7.一种激光加工装置，包括：

用于产生激光束的激光装置；

用于将激光束分成K个衍射光束的衍射光学元件(DOE)，第k个光束具有到入射光束轴的角度(α_k，β_k)，包括：

尺寸为a×b的R×S个纵向和横向对准像素{C_mn}(m＝1，2，...，R；n＝1，2，...，S)，其具有在激光的一个波长λ内变化的厚度{d_mn}的g(＝2^s，s：整数)个不同值，并且具有由t_mn＝exp(j2π(n-1)d_mn/λ)给出的复振幅透射系数{t_mn}的g(＝2^s，s：整数)个不同值，其中n是DOE的衍射指数，

R×S个像素没有重复共同单位图案的结构，

R×S个像素的每个用任意{t_mn}值来指定而没有来自其他像素的{t_mn}的限制，

第k个衍射光束(k＝1，2，...，K)的角度(α_k，β_k)满足公式，

sinα_k＝m_kU，

sinβ_k＝n_kV，

其中m_k和n_k是不具有公约数的整数，并且U和V是{sinα_k}和{sinβ_k}的正的最大公约数(约数)，对于k＝1，2，...，K，以及

最大公约数U和V二者或任意一个小于激光波长λ除以DOE的尺寸aR或bS的商λ/aR或λ/bS，也就是

U＜λ/aR，

V＜λ/bS；以及

用于将衍射光束会聚在目标上的多个目标点上的透镜。

8.根据权利要求7的激光加工装置，其中会聚透镜是fsinθ透镜。

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