CN1694024A - 任意曲面法向等距离面加工方法 - Google Patents

Abstract

任意曲面法向等距离面加工方法属于光学加工、机械加工技术领域。相关的已知技术主要是一种叫做单点加工的方法，其存在的不足是，它并不能实际加工出真实的待加工任意曲面，因此，所加工的曲面的面形精度低。本发明是根据待加工曲面方程，求出其法向等距离面方程，两个曲面各对应处在法向上距离相等；选用球形切削刀具，该球半径等于两个曲面法向距离；在加工过程中其球心始终在法向等距离面上移动，同时分布在刀具球面上的切削刃绕球心旋转，旋转轨迹与待加工曲面上的加工点相切，从而祛除该点加工余量。本发明可应用于任意曲面，包括平面、回转面以及螺旋面、马鞍面等其他曲面的光学、机械加工，加工结果符合要求。

Description

任意曲面法向等距离面加工方法

技术领域：

本发明属于光学加工、机械加工技术领域。

背景技术：

对于平面加工来说，在调整好切削刀具的初始状态后，刀具只需自身平行移动就可以完成加工任务。在加工过程中，只需控制切削点的三个坐标值(x、y、z)即可。就是说，对于平面加工，控制刀具的切削姿态，只需三个参数。与本发明有关的另一项现有技术是一种所谓单点加工的方法，这种方法简单地将加工平面的方法用于加工任意曲面，仍是通过控制切削点进行加工，它是用一个无穷小的切削刃去一个一个地摘除无数个独立的加工点处的加工余量，最终只能在一定程度上完成加工。

发明内容：

对于曲面加工来说，实际上情况与平面加工完全不同。因为，曲面上每一点以及每一点的每个不同方向上的曲率半径都不相同。因此，当刀具加工曲面上的某一点时，一般而言，需要将刀具的自身平移动作转换为刀具切削刃绕某一点旋转，旋转轨迹与加工点相切，从而完成切削加工动作。要准确完成这样的加工动作，至少需要控制六个参数方能控制刀具的切削姿态，其中通过控制三个参数来控制切削点坐标(x、y、z)，通过控制另外三个参数来控制刀具旋转圆心点的坐标(X、Y、Z)。所以，像加工平面那样只控制切削点坐标(x、y、z)来加工曲面在理论上不成立。然而，要实现六个参数的控制也是非常困难的。而单点加工方法虽然在理论上成立，但是，在操作上只能趋近加工结果，接近允许的误差，而不能消除误差，并且，这种方法加工效率较低，加工一个工件一般需要几十甚至上百小时。本发明的目的就是要找到一种方法，减少刀具姿态控制参数，使其与平面加工一样，刀具姿态控制参数为三个，并且，将刀具的姿态控制为其旋转切削轨迹与曲面上的加工点相切，借助现有三坐标机床即可实现任意曲面工件的加工。为此，我们发明了本发明之任意曲面法向等距离面加工方法。

本发明是这样实现的，见附图所示：

1、任意曲面1的方程为z＝(x、y)，据此确定其法向等距离面2的参数方程为：

式中R_i为任意曲面1与其法向等距离面2之间的法向距离；

2、切削刀具3为球形，切削刃分布在球面上，且能绕球心O旋转，该球面的半径即为R₀；

3、根据法向等距离面2的方程确定切削刀具3球心O的坐标参数(X、Y、Z)，由此控制切削刀具3球心O在法向等距离面2上移动，在这一过程中，当R_i等于R₀时，球面与任意曲面1相切于点M，点M为加工点，球心O与任意一个加工点M的距离均为R₀，半径R₀处在加工点M法线上；

4、在切削刀具3球心O于法向等距离面2上移动过程中，分布在球形切削刀具3球面上的切削刃绕球心O旋转，其轨迹与任意曲面1上的各加工点M相切，从而去除加工余量，完成切削加工。

根据本发明，被加工曲面只要是具有方程式的规则曲面即可，因此，可以说本发明可以加工任意曲面，而平面曲线及平面仅仅是特例而已。只需控制切削刀具3球心O的三个坐标值(X、Y、Z)，即可将切削刀具3姿态控制为其切削刃旋转轨迹与被加工任意曲面1上一点M相切这样一种状态。只需控制切削刀具3的球心O，而不必控制任意曲面1上的加工点M，控制参数为三个，而不是六个，加工对象是包括平面在内的任意曲面1，而不仅仅是平面，加工动作是切，而不是摘，从而实现了本发明之目的。这里特别需要指出的是，利用本方法可直接设计出能加工像平面、回转曲面以及螺旋面、瓦楞面、马鞍面等任意曲面的程控机床。

附图说明：

附图是本发明之加工方法示意图。

具体实施方式：

首先根据微分几何，推导出方程式为z＝(x、y)任意曲面1的法向等距离面2的方程。

1、被加工的任意曲面1为凹曲面，其内法向等距离面2参数方程(1)具体为：

式中R_i为等距离；并且，球形切削刀具3的半径R₀应当小于被加工任意曲面1的最小曲率半径。

2、被加工任意曲面1为凸曲面，其外法向等距离面2的参数方程(1)具体为：

式中R_i为等距离；并且，在这种情况下，并不要求球形切削刀具3的半径R₀应当小于被加工任意曲面1的最小曲率半径。

当要加工任意曲面1上点M₀(x₀、y₀、z₀)点时，必须将x₀、y₀、z₀代入公式(2)或者(3)中，求出与x₀、y₀、z₀对应的X₀、Y₀、Z₀，并控制切削刀具3球心O处于X₀、Y₀、Z₀点，此时，加工点便是被加工任意曲面1上的M₀(x₀、y₀、z₀)点，分布在球形切削刀具3球面上的切削刃绕球心O旋转，其轨迹与M₀(x₀、y₀、z₀)点相切，从而去除该点加工余量。切削刀具3球心O在法向等距离面2上移动，重复上述过程，对整个任意曲面1进行加工。当不能一次去除加工余量时，可以分多次如n次进行，每次将任意曲面1上的加工余量去除

层。如加工余量为Δ，要分n次加工处理，则每一次去除 第i次的法向等距离面2与任意曲面1的距离R_i为 $[R_0+\frac{(n-i)\mathrm{\Δ}}{n}],$ 要根据方程(2)或者(3)求出对应R_i的法向等距离面2方程，切削刀具3球心O在这个法向等距离面2内运动，完成加工。每次加工的起点最好选择在被加工工件的边界或者中心。在多次加工过程中，法向等距离面2随着Ri的递减，逐步沿法线方向向任意曲面1移动，当Ri等于R₀时，完成加工。

本发明可应用于加工任意平面曲线4。在加工前，先要根据任意平面曲线4方程，求出其法向等距离线5方程。加工凹曲线时，切削刀具3球心O在被加工曲线的内法向等距离线5上运动；加工凸曲线时，切削刀具3球心O在被加工曲线的外法向等距离线5上运动。这里的等距离仍为Ri，球形切削刀具3的半径仍为R₀，加工凹曲线时该半径R₀应当小于被加工曲线的最小曲率半径。平面曲线这种加工方法也可以叫做任意曲线法向等距离线加工方法。

因为本发明可以加工任意平面曲线4，当然也就能加工以任意平面曲线4为母线的任意回转曲面。凹凸任意回转曲面的具体加工方法与加工平面凹凸任意平面曲线4的方法相同，只是被加工的任意回转曲面应当绕自身轴旋转。

Claims (6)

1、一种任意曲面法向等距离面加工方法，采用三个参数控制切削刀具的切削姿态，对任意曲面进行逐点加工，其特征在于：

①任意曲面(1)的方程为z＝(x、y)，据此确定其法向等距离面(2)的参数方程为：

式中R_i为任意曲面(1)与其法向等距离面(2)之间的法向距离；

②切削刀具(3)为球形，切削刃分布在球面上，且能绕球心O旋转，该球面的半径即为R₀；

③根据法向等距离面(2)的方程确定切削刀具(3)球心O的坐标参数(X、Y、Z)，由此控制切削刀具(3)球心O在法向等距离面(2)上移动，在这一过程中，球面与任意曲面(1)相切于点M，点M为加工点，球心O与任意一个加工点M的距离均为R₀，半径R₀处在加工点M法线上；

④在切削刀具(3)球心O于法向等距离面(2)上移动过程中，分布在球形切削刀具(3)球面上的切削刃绕球心O旋转，其轨迹与任意曲面(1)上的各加工点M相切，从而去除加工余量，完成切削加工。

2、根据权利要求1所述的加工方法，其特征在于，被加工的任意曲面(1)为凹曲面，其内法向等距离面(2)参数方程具体为：

式中R_i为等距离；并且，球形切削刀具(3)的半径R₀应当小于被加工任意曲面(1)的最小曲率半径。

3、根据权利要求1所述的加工方法，其特征在于，被加工任意曲面(1)为凸曲面，其外法向等距离面(2)的参数方程具体为：

式中R_i为等距离。

4、根据权利要求1所述的加工方法，其特征在于，可以分n次(多次)进行，加工余量为Δ，每一次去除 第i次的法向等距离面(2)与任意曲面(1)的距离R_i为 $[R_0+]\frac{(n-i)\mathrm{\Δ}}{n}],$ 在加工过程中，法向等距离面(2)随着R_i递减，逐步沿法线方向向任意曲面(1)移动，当R_i等于R₀时，完成加工。

5、根据权利要求1所述的加工方法，其特征在于，用于加工任意平面曲线(4)，在加工前，先要根据任意平面曲线(4)方程，求出其法向等距离线(5)方程；加工凹曲线时，切削刀具(3)球心O在被加工曲线的内法向等距离线(5)上运动；加工凸曲线时，切削刀具(3)球心O在被加工曲线的外法向等距离线(5)上运动；这里的等距离仍为R_i，球形切削刀具(3)的半径仍为R₀，加工凹曲线时该半径R₀应当小于被加工曲线的最小曲率半径。

6、根据权利要求5所述的加工方法，其特征在于，加工以任意平面曲线(4)为母线的任意回转曲面，凹凸任意回转曲面的具体加工方法与加工平面凹凸任意平面曲线(4)的方法相同，只是被加工的任意回转曲面应当绕自身轴旋转。

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