CN1693021A - 刀具摆动非球面加工方法及装置 - Google Patents

Abstract

刀具摆动非球面加工方法及装置属于光学加工、机械加工技术领域。已知技术中的靠模法存在的不足有，加工不同面形的工件需要用不同的模具；由于刀具的进给并不是在加工点法线方向上进行，因而存在理论误差；由于是靠模具间接控制刀具，加工误差也较大。本发明直接根据被加工回转曲面母线方程，控制刀具的升降和伸缩，使刀具始终在加工点的法线上准确进给，同时工件自转。由于本发明不需预先制作任何模具，不存在理论误差，最终的加工误差也仅来自机械误差，因而加工成本低、效率高、精度高。本发明可用于工件的大部分常见回转曲面的加工，不论是球面还是非球面，不论是金属还是玻璃等，不论是切削还是研磨。

Description

刀具摆动非球面加工方法及装置

技术领域：

本发明属于光学加工、机械加工技术领域。

背景技术：

目前，在光学加工、机械加工领域，有关非球面的机械加工方法通常有以下两种，一种是传统加工方法，另一种是所谓的“靠模”法。传统加工方法就是手工加工方法，通过缓慢的切削逐步趋近需加工的非球面，在这一过程中，不断地借助经验观察和使用刀尺检测。而靠模法也是一种机械加工方法，申请号为00132770.4一件中国专利申请公开了一项名为非球面轨迹成形加工方法及装置的技术方案，该方案就是一种靠模法。这种方法是预先在一个标准圆锥上取得所需圆锥曲线，如抛物线，该曲线即为加工用模具。在加工过程中，切削刀具的尾端在该曲线上行走，切削刀具另一端的切削刃则沿相同轨迹行走，而工件就位于切削刃轨迹上，并且自转，于是就加工出以该曲线为母线的回转曲面，也就是一类非球面。

发明内容：

现有技术存在许多不足，传统加工方法自不必说。上述靠模法存在的问题是，加工不同的非球面(回转曲面)需要制作不同的曲线模具，不仅繁琐，而且产生加工误差；曲线模具轨迹通过一段加工部件如切削刀具连杆间接控制切削刃行走轨迹，又产生一个加工误差；不管加工整个非球面的什么部位，切削刃的进给方向几乎都不在各个加工点的法线上，因此，这种方法存在在加工过程中无法消除的理论误差。上述问题导致该方法加工的工件误差较大。本发明就是要克服现有技术的上述不足。为此，我们提出了本发明之刀具摆动非球面加工方法及装置。

为实现本发明，首先需要说明的是，不管球面还是非球面，只要是回转面，它就是由一条平面曲线绕空间某轴旋转一周而形成，该曲线叫做该回转面的母线。经过对作为母线的某些曲线，特别是圆锥曲线(抛物线、椭圆、双曲线)做深入研究之后，确认它们具有一些共同的几何特性，这些几何特性见图1所示：

1、曲线y＝f(x)上各点的曲率半径ρ(x)有如下关系，

                ρ(x)＞ρ(x₀)                  (0＜x₀＜x)

这一特征反映曲线渐开趋势，这一点可以确保刀具在大幅度摆动或者转动时不会发生误加工。

2、取曲线上一任意点M₀，该点曲率半径为ρ(x₀)，ρ(x₀)与y轴交于K₀点，线段

$\stackrel{\‾}{K_0{M}_0}=R_0,$ 则：

                   ρ(x₀)＞R₀             0＜x₀

这一特征可以确保刀具的摆动加工正常进行。

3、曲线y＝f(x)的曲率半径ρ(x)与y轴交于K点，那么：

                   K(x)＞K₀               x₀＜x

                   R(x)＞R₀               x₀＜x

这一特征决定当加工点从曲线顶端，即x＝0处，向曲线末端，即x＝x_max处移动时，加工刀具的摇臂需上升并相应伸长，反之则下降并相应缩短。

4、以K₀点为圆心，以R₀为半径作圆，该圆与曲线只有一个交点，即切点M₀，该点就是加工点。

本发明之装置是这样实现的，见图2所示，由升降装置、伸缩摇摆装置和切削装置三大部分组成：

1、升降装置固定在基座1上，它由一对导轨2、升降杆3和升降滑块4组成，升降杆3穿过升降滑块4一同置于两个导轨2中间，升降秆3一端与基座1相连，旋转升降杆3可以使升降滑块4沿导轨2上下移动；

2、伸缩摇摆装置安装在升降滑块4一侧的摆轴5上，它由伸缩滑块6、伸缩杆7和框架导轨8组成，伸缩杆7一端与滑块6相连，一同置于框架导轨8中间，伸缩杆7另一端穿过框架导轨8的一端，伸缩滑块6安装在摆轴5上，旋转伸缩杆7可以使框架导轨8相对伸缩滑块6移动，整个伸缩摇摆装置可以绕摆轴5摆动或者旋转；

3、切削装置安装在框架导轨8的另一端，它由转轴9和刀具10组成，刀具10固定在转轴9的一端，转轴9的另一端以框架导轨8的一端为轴承，刀具10随转轴9旋转加工工件11，还随伸缩摇摆装置、升降装置在空间移动。

基于以上分析和本发明之装置，本发明之方法是这样实现的，见图1、图2所示，K是摆轴5在y轴上的位置，其高度值，也就是K点在y轴上的坐标值为H；R是摆轴5至刀具10端点M₀的长度值，M₀是待加工回转曲面母线y＝f(x)上的一点，H、R与y＝f(x)的关系满足下式要求：

$\left\{\begin{array}{c}H=y_0+\frac{x_0}{{y_0}^{\′}}-------\left(1\right)\\ R=\frac{x_0}{{y_0}^{\′}}\sqrt{1+{y_0}^{\′2}}-----\left(2\right)\end{array}\right.$

式中y₀＇为曲线y＝f(x)在M₀点的一阶导数，随着H值、R值的增大或减小，同时在x-y平面内摆动着的伸缩摇摆装置轴线一一地与被加工曲面母线每一处的法线发生位置上的重合，这时就由刀具10端点的各个空间位置M形成了一条连续的曲线，这一曲线即为待加工回转曲面的母线，工件11作为旋转体以其几何中心线为轴自转，在空间连续分布的点M最终形成了待加工回转曲面。

采用本发明之加工方法及装置，不仅不再需要模具，而且可以加工以具有上述四个几何特征的曲线为母线所形成的回转曲面，不论是凹面还是凸面。只需将待加工曲面的母线方程在该母线上某点求出一阶导数代入公式(1)、(2)，求出H、R值，根据该值调整加工装置的空间位置，即可加工出所需曲面。从理论上讲本发明不存在误差。升降装置、伸缩摇摆装置以及切削装置可以进行精密设计和制造。将加工装置机械误差，如轴系误差、导轨误差、进给误差，以及振动、刀具误差、温度等因素均考虑进去，本发明的面形加工精度仍可达0.005～0.0005mm，比现有靠模法提高一个数量级。对于光学加工，完全可以将粗磨、精磨两道工序合一，可以高速研磨，工件转速可达2000～3000rpm，刀具转速可达1500～2000rpm。与传统加工方法相比，重复性好，对操作者没有较高技能要求，加工效率高，加工一个非球面工件只需几个小时，如加工口径为200～300mm的回转抛物面镜，只需5～8小时，加工效率提高几十倍。

附图说明：

图1是本发明原理及方法示意图，同时也是采用本发明之方法加工凹曲面示意图。图2是本发明装置示意图，同时也是采用本发明之装置加工凹曲面工况示意图。图3也是本发明装置示意图，同时还是采用本发明之装置加工凸曲面工况示意图。图4是待加工的凸曲面在x-y坐标系中的位置示意图。图5也是本发明原理及方法示意图，同时还是采用本发明之方法加工凸曲面示意图。

具体实施方式：

关于本发明之装置需要进一步说明的是，加工凸曲面的装置与加工凹曲面的装置不同之处在于将整个装置在垂直方向翻转180°，见图3所示，基座1由装置的顶部转至底部。

升降杆3和升降滑块4之间以及伸缩杆7和环形导轨8之间为螺纹连接。刀具10上分布有加工刃的端面一般是球面，加工凹曲面时该球面曲率半径应当小于被加工曲面的最小曲率半径。但是，加工凸曲面则无此限。

利用本发明之方法加工凹曲面的过程见图1、图2所示，待加工回转曲面母线方程为y＝f(x)，K是摆轴5在y轴上的位置，其高度值，也就是K点在y轴上的坐标值为H；R是摆轴5至刀具10端点M₀的长度值，M₀是待加工回转曲面母线y＝f(x)上的一点，根据公式(1)、(2)连续调整H、R值，自下而上加工，如K点由K₀上升到K₁，H值则由H₀变化到H₁，R值相应地由R₀变化到R₁，随着H值、R值的增大，同时在x-y平面内摆动着的伸缩摇摆装置的轴线一一地与被加工曲面母线每一处的法线发生位置上的重合，刀具10以2000rpm转速自转，所完成的加工点M由点M₀移动至点M₁，最终由刀具10端点的各个空间位置M，也就是所完成的各个加工点M形成了一条连续的曲线，这一曲线即为待加工回转曲面的母线，工件11作为旋转体其几何中心线与摆轴5随H值增减而上下移动所处的轴线重合，也就是二者同在y轴上，凹曲面的顶点朝向x轴并位于x轴上，并且：

         H＞0

         H_min＝R_min

工件11同时以3000rpm转速自转，在空间连续分布的点M最终便形成了待加工回转曲面。

利用本发明之方法加工凸曲面的过程如下，待加工回转曲面母线方程为y＝f(x)，以y轴为对称轴且顶点朝上，见图4所示，曲线截止至y＝0，曲线y＝f(x)与x轴形成的闭合空间即为工件11的位置。这时图2所示的加工装置无法实现加工，因为，伸缩摇摆装置轴线仅在y轴位置与曲线y＝f(x)上的一点的法线重合。为使加工得以实现，需将工件11以坐标原点为轴心逆时针转动90°，再向右平移L距离。这一过程相当于x-y坐标系以其原点为轴心逆时针旋转90°，再向右平移L距离，形成一个ξ-η直角坐标系，ξ轴与y轴相距L，见图5所示。加工装置中的摆轴5的位置K仍在y轴上，K点的高度值仍设为H，摆轴5至刀具10端点M₀的长度值为R，y＝f(x)在ξ-η坐标系中表示为η＝f(ξ)，M₀则是待加工回转曲面母线η＝f(ξ)上的一点，根据公式(1)、(2)，可以推导出H、R与η＝f(ξ)的关系式为：

H＝ξ₀-η₀′(L-η₀)

$R=\sqrt{{(L-{\mathrm{\η}}_0)}^2+{(H-{\mathrm{\ξ}}_0)}^2}$

或者： $R=(L-{\mathrm{\η}}_0)\sqrt{1+{{\mathrm{\η}}_0}^{\′2}}$

式中η₀＇为曲线η＝f(ξ)在M₀点的一阶导数。还有：当H＝0时，R＝R_min

Claims (6)

1、一种刀具摆动非球面加工装置，保持切削刀具的空间方位，其特征在于，它由升降装置、伸缩摇摆装置和切削装置三大部分组成：

A.升降装置固定在基座(1)上，它由一对导轨(2)、升降杆(3)和升降滑块(4)组成，升降杆(3)穿过升降滑块(4)一同置于两个导轨(2)中间，升降杆(3)一端与基座(1)相连，旋转升降杆(3)可以使升降滑块(4)沿导轨(2)上下移动；

B.伸缩摇摆装置安装在升降滑块(4)一侧的摆轴(5)上，它由伸缩滑块(6)、伸缩杆(7)和框架导轨(8)组成，伸缩杆(7)一端与滑块(6)相连，一同置于框架导轨(8)中间，伸缩杆(7)另一端穿过框架导轨(8)的一端，伸缩滑块(6)安装在摆轴(5)上，旋转伸缩杆(7)可以使框架导轨(8)相对伸缩滑块(6)移动，整个伸缩摇摆装置可以在摆轴(5)上摆动或者旋转；

C.切削装置安装在框架导轨(8)的另一端，它由转轴(9)和刀具(10)组成，刀具(10)固定在转轴(9)的一端，转轴(9)的另一端以框架导轨(8)的一端为轴承，刀具(10)随转轴(9)旋转加工工件(11)，还随伸缩摇摆装置、升降装置在空间移动。

2、根据权利要求1所述的加工装置，其特征在于，加工凸曲面的装置与加工凹曲面的装置不同之处在于将整个装置在垂直方向翻转180°，基座(1)位于装置的底部。

3、根据权利要求1所述的加工装置，其特征在于，升降杆(3)和升降滑块(4)之间以及伸缩杆(7)和环形导轨(8)之间为螺纹连接。

4、根据权利要求1所述的加工装置，其特征在于，刀具(10)上分布有加工刃的端面是球面，加工凹曲面时该球面曲率半径应当小于被加工曲面的最小曲率半径。

5、一种与权利要求1所述加工装置配套的刀具摆动非球面加工方法，通过控制切削刀具切削刃在空间的位置，结合工件的自转，完成加工过程，其特征在于，K是摆轴(5)在y轴上的位置，其高度值，也就是K点在y轴上的坐标值为H；R是摆轴(5)至刀具(10)端点M₀的长度值，M₀是待加工回转曲面母线y＝f(x)上的一点，H、R与y＝f(x)的关系满足下式要求：

$\left\{\begin{array}{c}H=y_0+\frac{x_0}{{y_0}^{\′}}\\ R=\frac{x_0}{{y_0}^{\′}}\sqrt{1+{y_0}^{\′2}}\end{array}\right.$

式中y₀′为曲线y＝f(x)在M₀点的一阶导数，随着H值、R值的增大或减小，同时在x-y平面内摆动着的伸缩摇摆装置轴线一一地与被加工曲面母线每一处的法线发生位置上的重合，这时就由刀具10端点的各个空间位置M形成了一条连续的曲线，这一曲线即为待加工回转曲面的母线，工件(11)作为旋转体以其几何中心线为轴自转，在空间连续分布的点M最终形成了待加工回转曲面。

6、根据权利要求5所述的加工方法，其特征在于，加工凸曲面的过程如下：

A.待加工回转曲面母线方程为y＝f(x)，以y轴为对称轴且顶点朝上，曲线截止至y＝0，曲线y＝f(x)与x轴形成的闭合空间即为工件(11)的位置；

B.将工件(11)以坐标原点为轴心逆时针转动90°，再向右平移L距离，这一过程相当于x-y坐标系以其原点为轴心逆时针旋转90°，再向右平移L距离，形成一个ξ-η直角坐标系，ξ轴与y轴相距L；

C.加工装置中的摆轴(5)的位置K仍在y轴上，K点的高度值仍设为H，摆轴(5)至刀具(10)端点M₀的长度值为R，y＝f(x)在ξ-η坐标系中表示为η＝f(ξ)，M₀则是待加工回转曲面母线η＝f(ξ)上的一点，H、R与η＝f(ξ)的关系式为：

H＝ξ₀-η₀′(L-η₀)

$R=\sqrt{{(L-{\mathrm{\η}}_0)}^2+{(H-{\mathrm{\ξ}}_0)}^2}$

或者： $R=(L-{\mathrm{\η}}_0)\sqrt{1+{{\mathrm{\η}}_0}^{\′2}}$

式中η₀′为曲线η＝f(ξ)在M0点的一阶导数。

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