CN1633752A - 反复联合侦测等化方法及装置 - Google Patents

Abstract

一种以二或多展码之用户信号之重叠为基础之已接收信号的JD等化方法，在一第一步骤中，系藉由求得一非均质线性方程式系统之解而计算第k个用户之一组均衡器系数，其中该非均质线性方程式系统之系数矩阵系以该已接收信号为基础，且在此例子中系使用一反复求解方法，而在一第二步骤中，系利用该第k个用户之该已计算之均衡器系数集合而等化该已接收信号。

Description

反复联合侦测等化方法及装置

本发明系相关于一已接收信号之JD等化方法，而该已接收信号系经由一频道而加以传输并系以两个或多已展码之用户信号之重叠为基础，更相关于以此法为基础之操作之一JD接收器。

通用行动通信系统(UMTS，Universal Mobile TelecommunicationSystem)标准详细说明第三行动无线世代之所谓的未成对频带(unpaired band)(在相同时间提供以上行炼路路径及下行炼路路径之频率频带)之时分双工(TDD，Time Division Duplex)模式，相对于频分双工(FDD，Frequency Division Duplex)模式，该TDD模式最大展频因子系等于16。由于此负载展频因子，正如可以藉由匹配之滤波器(MF，Matched Filtering)所提供之个别之用户侦测系太过没效率，为了使得维持既定之服务品质(Quality of Service，QoS)成为可能，必须要使用高效能之接点侦测(JD，Joint Detection)算法。

在JD算法(亦称为多用户侦测算法)的例子中，该接收器考虑来自两个或更多有效用户(active subscriber)之信号，该JD原则不仅是对所需的用户信号，更是对由显式侦测(explicit detection)所存取之其它用户信号，因此，其并对干扰并没有贡献。此则会大大地减少，或在理想的例子中消除，来自其它有效用户之干扰。

已知JD算法之缺点是，其需要一非常高的计算复杂度(由于该多用户侦测)，直到现在，该高计算复杂度已经使得在行动基地台中使用JD算法变得不可能，因为其无法由当时可以在行动基地台中执行之信号处理器进行处理。

一已知用于解得JD问题之解之方法(虽然此牵涉太多用于行动基地台中之计算复杂度)系描述于1997年Teubner Verlag Stuttgart出版，P.Jung，B.G.所着之“Analyse und entwurf digitalermobilfunksysteme[Analysis and design of digital mobile radiosystems]”第315-318页之章节B.4.2中，此求解方法系基于定义一非均质线性方程式系统之系数数组(coefficient matrix)之柯列斯基分解(Cholesky breakdown)，该被分解之数组在此例子中系为具有(大)维度(dimension)(区块维度x用户数)之方阵。

一近似柯列斯基分解系提出于“A novel and Efficient Solutionto Bock-Based Joint-Detection using Approximate CholeskyFacorization”，by H.R.Karimi et al.，Ninth IEEEInternational Symposium on Personal，Indoor and Mobile RadioCommunication，(Cat.No.98TH8361)，New York，Vol.3，1998，pages 1340-1345中，该近似系基于获得自柯列斯基分解之两个数组具有一区块Toeplitz结构(block Toeplitz structure)之假设，该柯列斯基分解于此(仅近似正确之)假设的基础上以较少的计算复杂度加以实行。然而，将被分解之该系数数组亦具有该维度(区块维度x用户数)，以及因此仍然很难掌握。此方法有一更进一步的缺点是，在等化处理中之近似所造成之精确度损失并无法加以控制或设定，因此，基本上，此法无法保证任何所需的服务品质。若，举例而言，一极高之服务品质系由于适合之频道状况及/或具有低服务品质需求之服务(如：演说)而加以达成，则此一般而言不具实际用途，但若举例而言，一极低之服务品质系由于粗劣之频道状况及/或具有高服务品质需求之服务(如：演说)而发生，则该方法无法再使用。

可自 http://citteseer.nj.nec.com/chan94approximate.html下载获得之文章“Approximate and Incomplete factorizations”byT.F.Chan et al.，系在描述各式藉由所谓的前置处理器求解一线性非均质方程式系统之近似方法，在此例子中，该线性非均质方程式系统Ax＝b之系数数组A系由另一数组M所取代，该数组M系将解x尽可能未改变的留给该方程式系统，但是产生一可更容易解的方程式系统，该线性方程式系统之前置处理可能可以达成，举例而言，藉由该矩阵A之一ILU分解(不完全LU因式分解)。该前置处理过之线性方程式系统Mx＝b系可以藉由一反复求解方法而加以求得解，如在文章中所述。

可自 http://citeseer.nj.nec.com/barrett93templates.html下载获得之著作“Templates for the Solution of Linear Systems：Building Blocks for Iterative Methods”by R.Barrett et al.中描述一系列之反复求解方法，包括CGS(Conjugate GradientStabilized Method，共轭梯度稳定法)以及Bi-CGSTAB(BiConjugateGradient Squared Method，双共轭梯度平方法)，以求解一线性非均等方程式系统以及各式的前置处理算法。

本发明系以详细描述适用于行动无线系统之一JD侦测方法之目的为基础。特别地是，该方法应该具有一低程度之信号处理复杂度，且可尽可能有弹性地与特别之状况(举例而言，所需之服务品质、无线频道之特征)相匹配。本发明更进一步之目标是在于提供具有行动无线系统之特征的JD接收器。

本发明作为基础之目的系藉由独立项权利要求的特性而加以达成。基于二或多用户信号之重叠的已接收信号之JD等化系据此在一第一步骤中，藉由求得一非均质线性方程式系统之解而计算第k个用户之一组均衡器系数而加以实行，而该非均质线性方程式系统之系数矩阵系以来自该二或多用户之该已接收(多用户)信号为基础。该已接收(多用户)信号系在一第二步骤中，利用该第k个用户之该已计算之均衡器系数集合进行等化。在此例子中，一反复求解方法系在该第一步骤中用于求得该非均质线性方程式系统之解(也就是说，用于计算该均衡器系数)。

根据本发明之该方法之主要优点是，比起习知的方法，在该例子中求得JD问题之解的该两个方法步骤所需要的计算复杂度小了许多，因为在习知的方法中，该完全系统矩阵系以将被求解之该线性方程式系统为基础，并且，此方程式系统之所求得之解系直接提供所有该等化之用户信号。相对于此，根据本发明之方法，并不需要使用区块均衡器，并且，作为取代，该均衡器系数系首先加以计算，所以说，以作为一中间步骤。这些均衡器系数系已经关连于有兴趣之用户信号，然后，这些均衡器系数系接着被用于相关于第k个用户之(以所有用户信号为基础之)已接收信号的特定等化。

将均衡器处理分为两个更进一步之部分使得将在第一步骤中求解之该线性方程式系统的系数矩阵具有相对以习知JD等化之线性方程式系统为基础之系数矩阵而言较小(且有选择性)之维度。

根据本发明之另一主要优点是，使用一反复求解方法以求得该非均质线性方程式系统之解系使得该计算复杂度在该第一步骤中被匹配至既定的状况(举例而言，所需之服务品质、在该时间之频道特征)。该计算复杂度之这样的“复杂度匹配”在使用直接求解方法(系指在文献中之直接求解者)中是不可能实现，正如一开始H.R.Karimi所提出之近似柯列斯基分解。

一般而言，所有已知之反复求解方法可用于根据本发明之方法，而以CGS法以及Bi-CGSTAB法在稳定度及计算复杂度的基础上又特别地适合。

为I方程式系统之反复求解而言，收敛期间可受到初始均衡器系数集合之影响。在许多例子中，特别是当频道条件不严苛或服务品质需求并不迫切时，零向量可以简单地被选作为该初始均衡器系数集合。

更进一步较之选择是使用代表该线性方程式系统之该非均质部分之向量或藉由该线性系数系统之系数矩阵之对角线所给定之向量作为该初始均衡器系数集合。已经提到之所有三种选择系提供不具计算复杂杜、或仅具非常低程度之计算复杂度的优点。

其有可能使用一前置处理运算法，以决定用于该第一反复步骤之一初始均衡器系数。因此，在此例子中，该前置处理线性方程式并不是该反复之基础，但只是被用于计算该反复之一初始值。

一第一较佳选择是提供一ILU分解作为该前置处理算法。这使得已与该搜索均衡器系数集合匹配好之一初始均衡器系数可以被计算。

一更进一步之具有优势的量测是，使用一前置处理算法，并以藉由对在前一反复中所计算之一均衡器系数集合进行考虑而加以决定之该初始均衡器系数集合作为基础。此系基于该系统矩阵仅渐渐地随着时间改变的事实，因此，先前所计算之均衡器系数系仍然在一后面的时间为有效近似。一使用如此先前计算结果之前置处理器系同样使得该反复处理可以加速非常多。在这个例子中真正的效益系取决边界条件，例如，速度、地志特征(乡镇/农村/山)等。最简单的选择是使用在最新反复中决定之等化系数作为初始均衡器系数集合。

正如已经提到，根据本发明之解决方案之一主要优点是终结标准可以一反复而特别地加以设定。一第一具优势的选择是当该反复之收敛程度小于一第一预定值时，终结该反复，该收敛程度可以表示为在目前反复步骤中仍然存在于该分均质线性等化系统之解中之一相关错误。

一另一标准，其同样为较佳者，系当该系统中剩余之多用户干扰功率之量测变得小于一第二默认值时，终结该反复。

其亦有可能评估在该反复期间所达成之信号干扰比值，并当对所达成之信号干扰比值之量测变得大于一第三默认值时，终结该反复。

第一、第二、及第三值系可以变化地与特定之状况匹配(举例而言，频道条件、传输服务)，以及，亦有可能匹配在接收器中之硬件/软件需求。

本发明之更进一步具优势之精进系详细记载于独立权利要求中。

本发明将于之后利用示范性实施例并以图式做为参考而字更详尽之说明，其中：

第1图：其系显示以方块图形式呈现之根据习知技术之一JD接收器之示意图；

第2图其系显示在所选择之使用者之下标k以及零强迫条件之下标j之间对应性的示意图；

第3图：其系显示为了解释一非均质线性方程式系统之反复求解的流程图；

第4图：其系显示为了显示一ILU前置处理算法之示意图；

第5图：其系显示根据本发明之以方块图形式呈现之JD接收器的示意图；以及

第6图：其系显示各式反复及非反复求解方法之位错误率对平均信号干扰比值之比较图。

本发明之数学描述系根据数组向量形式。在之后的叙述中，上标字母T代表已移项之数组或已移项之向量，而符号*代表该共轭梯度。上标H代表*T的缩写，在一数学变量下之底线代表其系或可能是一共轭值。

首先，系介绍下列之缩写：

K有效用户之数目

N在一区块或丛发中之数据符号数目

Q展频因子

L频道长度，亦即，在芯片中之时间离散频道模式中所考虑之路径数目

W等化所考虑之芯片数目

Ws等化所考虑之符号数目，亦即，Ws＝W/Q(可能向上舍入)

Ts符号时间期间

Tc芯片时间期间，其中Q-Tc＝Ts

${\underset{\‾}{d}}^{\left(k\right)}={({\underset{\‾}{d}}_1^k...{\underset{\‾}{d}}_N^k)}^T$ 代表由在一丛发内之第k个用户所传输之共轭值资料符号 d ₁ ^k... d _N ^k之向量，该数据符号系在符号时脉率1/Ts加以传输。

${\underset{\‾}{c}}^{\left(k\right)}={({\underset{\‾}{c}}_1^k...{\underset{\‾}{c}}_Q^k)}^T$ 代表第k个用户所使用之(用户特定)CDMA码之向量，在此例子中， c ₁ ^k，...， c _Q ^k系为考虑中CDMA码之复合芯片，此芯片系在芯片时脉率1/Tc加以传输。

${\underset{\‾}{h}}^{\left(k\right)}={({\underset{\‾}{h}}_1^k...{\underset{\‾}{h}}_L^k)}^T$ 代表适用于第k个用户之时间离散脉冲响应，在此例子中， h ₁ ^k，...， h _L ^k系为第1个....第w个传输之路径复合宽度(所谓的频道系数)，而每一相邻之传输路径系具有对应该芯片时间期间Tc而彼此相关之时间延迟。

${\underset{\‾}{b}}^{\left(k\right)}={({\underset{\‾}{b}}_1^k...{\underset{\‾}{b}}_{Q+L-1}^k)}^T$ 代表使用 b ^(k)＝ c ^(k)* h ^(k)而自第k个用户之该CDMA码向量以及该频道脉冲向量获得之联合频道脉冲响应之向量，在此例子中，*代表所述之该等向量之时间离散回旋。

n＝( n ₁... n _NQ+L-1)^T附加干扰之向量，该向量n代表热噪音以及多重存取干扰，如邻近频道干扰或胞元间干扰，该时间离散系基于该芯片时脉率1/Tc。

e＝( e ₁... e _NQ+L-1)^T遭受干扰之以接收资料信号之向量，在此例子中，e＝ e ₁... e _NQ+L-1系为以芯片时脉率1/Tc之接收器所接收之已接收芯片。

接下来之叙述系以该时间离散传输模式为基础，而从在向量矩阵描述中该(多用户)系统方程式开始。一转录系统之此描述在习知技术中已为人所熟知并已详细加以叙述，举例而言，1997年TeubnerVerlag Stuttgart出版、P.Jung，B.G.所着之“Analyse und entwurfdigitaler mobilfunksysteme[Analysis and design of digitalmobile radio systems]”第188-215页中有所叙述。此参考文献系做为参考而包括于本文件之主题中。

为了使得数学带表示更清楚，接下来将考虑仅具有一接收天线之接收器，而更进一步的假设是，该信号在传输器端未被扰乱。更甚者，为了简单的缘故，其假设每一用户仅传输一单一展频用户信号(单一码使用者通信)。本发明并未限制于此些假设。该系统方程式为：

e＝ Ad+ n    (1)

其中，并使用下列之注释：

$\underset{\‾}{d}={({\underset{\‾}{d}}^{\left(1\right)T}...{\underset{\‾}{d}}^{\left(K\right)T})}^T={({\underset{\‾}{d}}_1^1...{\underset{\‾}{d}}_N^1,{\underset{\‾}{d}}_1^2...{\underset{\‾}{d}}_N^2,...,{\underset{\‾}{d}}_1^K...{\underset{\‾}{d}}_N^K)}^T$

A＝( A _μ，v)    其中μ＝1，...，NQ+L-1  (列的数目)

                   v＝1，...，KN  (行之数目)

在系统矩阵 A中之组件系藉由下列关系式所示之联合频道脉冲响应之向量 b ₁ ^k之构件而加以定义：

该向量 e系因此成为由该系统矩阵 A所定义之一传输系统之输出，并由输入向量 d所供给(基于所有该有效用户)，并且也藉由该向量 n而具有一附加噪音贡献。

由系统矩阵 A所描述之系统系包括该频道，以及可能也有该接收器之结构(举例而言，天线数(在此不考虑)、过度取样(oversampling))。以上述之专门用语为基础，该频道包括实体频道以及传输器端信号处理(该区块结构、所使用之展频码及扰频码、该扰频码，正如先前所提过，在此例子中系由于简单的缘故而被忽略)。

该系统矩阵A该接收器中为系已知近乎：这是因为该实体频道系藉由使用习知程序之频道而加以评估并藉由(该已评估)频道之频道系数(向量 h ^(k)而加以描述，假设可能可以使用之该展频码以及任何扰频码都已经知道。

该(系统)输入向量 d于该接收器中系为未知。资料侦测之目标系在于位在该接收器中之一或多用户决定一或多已评估之向量

${\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}^k={({\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}_1^k...{\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}_N^k)}^N,$ 其中该向量系尽可能靠近地与相对应之该已传输向量 ${\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}^k={({\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}_1^k...{\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}_N^k)}^N,$ 匹配。

最大可能性(MP，maximum likelihood)以及最大后机率(MAP，maximum posteriori)准则并无法使用，因为其计算复杂度太大而无法解JD问题(亦即，解系统方程式(1))。

该JD问题藉由描述包括该接收器之传输系统而求得解，经由线性方程式系统

$\underset{\‾}{\overset{^}{d}}=\underset{\‾}{\mathrm{Se}}---\left(3\right)$

类似于该输入向量 d，相关于所有有效用户之该(系统)评估向量

系在此例子中藉由下列已评估资料符号之序列而加以形成：

$\underset{\‾}{\overset{^}{d}}={({\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}^{\left(1\right)T}...{\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}^{\left(K\right)T})}^T={({\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}_1^1...{\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}_N^1,{\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}_1^2..{\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}_N^2,...,{\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}_1^k...{\underset{\‾}{\overset{^}{d}}}_N^k)}^T$

S系为一(KN×NQ+L-1)之矩阵并决定资料侦测器之自然状态， S系在下列的叙述中作为该评估矩阵。

第1图系显示已知一JD接收器之结构。该JD接收器包括一频道评估器CE以及一JD均衡器JD-EQ，正如已经提过的，该JD接收器系接收已接收信号之时间离散向量 e，并将其传递至该频道评估器CE以及该JD均衡器JD-EQ两者。根据习知技术，该JD接收器系会评估所有有效用户k＝1，...，K之向量 而为了决定这些已评估向量，该JD均衡器JD-EQ系使用相关于该频道之信息，特别是每个资料区块或丛发之资料符号数N、有效用户k＝1，...，K所使用之展频码 c ^(k)、以及该频道评估器CE以已接收信号为基础而决定之频道脉冲响应 h ^(k)。再者，以协方差矩阵(covariance matrix) R _n形式之统计信息可以包括于资料侦测处理中。

R_n＝E{ nn ^H}

一已知之求解JD问题之概念是ZF(zero forcing，零强迫)。ZF系使用下列评估矩阵：

$\underset{\‾}{S}={\left({\underset{\‾}{A}}^H{\underset{\‾}{R}}_n^{-1}\underset{\‾}{A}\right)}^{-1}{\underset{\‾}{A}}^H{\underset{\‾}{R}}_n^{-1}---\left(4\right)$

在最简单例子中，忽略所有的干扰， R _n＝Id。Id代表单方矩阵(identity matrix)。

将方程式(4)中之评估矩阵 A带入方程式(3)中，可得下列之方程式系统：

${\underset{\‾}{A}}^H{\underset{\‾}{R}}_n^{-1}\underset{\‾}{A}\underset{\‾}{\overset{^}{d}}={\underset{\‾}{A}}^H{\underset{\‾}{R}}_n^{-1}\underset{\‾}{e}\stackrel{\mathrm{aef}}{=}\underset{\‾}{g}---\left(5\right)$

解此一方程式系统(5)之正常方法是以方程式(5)所手边之(KN×KN)矩阵 A ^H R _n ^-1A之所谓的柯列斯基分解为基础。在一柯列斯基分解中，此矩阵系分解为较低阶之三角形矩阵(也就是，一矩阵之对角线右上半部中之所有组件皆等于0)。两个三角形矩阵系为(KN×KN)矩阵。由于此两个矩阵形成之三角形矩阵，该线性非均质方程式系统 ${\underset{\‾}{A}}^H{\underset{\‾}{R}}_n^{-1}\underset{\‾}{e}\stackrel{\mathrm{def}}{=}\underset{\‾}{g}$ 系可以接着藉由相反方向之两个递归而求得解。这直接造成相关于所有用户之该(系统)评估向量 成为解。关于柯列斯基分解之详细叙述系详列于一开始做为参考之P.Jung所着之著作第315-318页中。

根据本发明之以符号为基础的等化处理程序系于之后进行说明，其系以两步骤完成。

步骤一

一已简化之系统矩阵 系首先在第一步骤中形成。该已简化矩阵

系为一(W×K(L+W-1))矩阵，其中，W系为使用于等化处理之芯片数并且代表“均衡器长度”，W系为可变，范围Q W＜NQ，也就是说，在此矩阵中，包含于一数据区块或丛发之数据符号中仅有一选择或子集受到考虑。该已简化之系统矩阵 系已知藉由类似于该系统矩阵之该频道系数评估(向量 h ^(k))而近似该接收器。

该已简化之系统矩阵 系加以定义如下：

(L+W-1)代表在该已接收资料信号之芯片序列上之已传输芯片的影响长度，正如已经提过，Ws＝W/Q代表在资料符号单元内之均衡器长度W(若商不是整数时，Ws向上舍入)。应该注意的是，区块维度N系不包括于该已简化矩阵之识别中。

对应于方程式(1)之系统方程式为：

$\underset{\‾}{\overset{~}{e}}=\underset{\‾}{\tilde{A}\tilde{d}}+\underset{\‾}{\overset{~}{n}}---\left(7\right)$

其中，

以及 对应向量 e及 n，而其每一系为具有对应均衡器长度之列的W×1(行)向量。

为了简化描述，下列的叙述系以无噪音频道之假设为基础，亦即， $\underset{\‾}{\overset{~}{n}}={(0...0)}^T,$ 本发明并不受限于此一特别之情形。

在第一步骤中，一均衡器之系数(在此例子中系以一均衡器向量 m之形式呈现)现在系利用该已简化矩阵 进行计算。该均衡器系数之计算系以该ZF条件为基础。

$\underset{\‾}{m\stackrel{\‾}{A}}={\mathrm{\ζ}}_j---\left(8\right)$

在此例子中， m系为一1×W(列)向量，其包含该均衡器系数，以及ζ_j系为预先决定一特定(第k个)用户之ZF条件之1×K(L+W-1)(列)向量。

该ZF向量ζ_j可以由下式代表：

ζ_j＝(0...010...0)    (9)

其中，1系为于该向量之第j个位置，该第j个位置系一方面直接相关于将被侦测之数据符号，另一方面系自两个或多使用者中选择出(在下文中将有更清楚的解释)一特定使用者(在下文中为第k个使用者)。

该方程式系统(8)系藉由重新整理而求解：

${\underset{\‾}{m\tilde{A}\tilde{A}}}^H={\mathrm{\ζ}}_j{\tilde{A}}^H\stackrel{\mathrm{def}}{=}{\underset{\‾}{a}}_j^h---\left(10\right)$

该(列)向量 a _j ^h系藉由维度1×W以及藉由式子 而加以定义。

以精确地与方程式(5)相同之方式，该方程式(10)系代表一非均质线性方程式系统。而此两个方程式系统间主要地的不同在于：发生于方程式系统(5)中之系数矩阵 A ^H R _n ^-1 A通常具有一较发生于方程式(10)并且维度为(W×W)之系数矩阵 为大的维度(特别是(KN×KN))；以及

方程式(5)之解系直接达到JD等化目的，而方程式(10)的解首先仅产生JD问题之“用户相关中间结果”(也就是说，第k个用户之均衡器 m)。

方程式(10)的解系在前述专利申请文件DE 101 06 391.1中藉由(W×W)矩阵

之柯列斯基分解而加以叙述。与此相反，本发明使用反复求解方法，而此将于下文中有更详细的叙述。

当求解方程式(10)时，ZF条件ζ_j确保均衡器向量计算第k个用户，在此例子中，j应加以选择，因此， a _j系对应所选择之使用者k之联合频道脉冲响应 b ₁ ^k，而介于k以及零强迫条件之下标j间的对应关系系藉由第2图中之举例说明而加以显式，举例而言，W＝4以及L＝4。

该方程式(10)当然亦可以根据方程式(9)而在给定ZF条件其中之一之下，求解具有对应ZF条件之该K个使用者的每一。

步骤二

自然方程式(10)已经求得解，则所接收之资料流系藉由先前计算之第k个用户之均衡器向量而在步骤二中加以侦测，一接着一符号，第二步骤系于第2图之下半部举例说明。该侦测处理系藉由具有计算第k个使用者之均衡器系数之该以接收资料信号之芯片之相互关连性(cross-correlation)并使用下式而加以实行：

${\underset{\‾}{\overset{~\′}{d}}}^{\left(k\right)}={\underset{\‾}{M}}^{\left(k\right)}{\underset{\‾}{e}}^{\′}---\left(11\right)$

在此例子中， e′系为该已接收芯片序列之一Q(Ws+N-1)行向量，代表根据本发明计算之 d ^(k)之评估向量，以及矩阵 M ^(k)系为一N×Q(Ws+N-1)矩阵，而其系自均衡器向量 m ^(k)以下列方式而形成：

这表示，该均衡器矩阵 M ^(k)之组件系填入矩阵 M ^(k)之每一列中，并且相关于邻近列而藉有关于彼此之Q数字而加以缩减配置。在矩阵中剩余的组件系为0。

紧接着，自方程式(11)，在计算来自该均衡器向量 m ^(k)之资料符号时仅需要W个复合乘法操作，相较于以未简化系统矩阵 A为基础之方程式系统(5)，此附加复杂度系相对地比使用以该已简化系统矩阵

为基础之该方程式(10)所达到之计算减免为少。

在步骤一中该等化系统(10)之反复求解现在将于之后进行叙述。为了有助于清晰，下列之缩写式系加以导入：

$\underset{\‾}{\overset{~}{A}}={\underset{\‾}{\tilde{A}\tilde{A}}}^H$

$\underset{\‾}{z}={\underset{\‾}{a}}_j^H$

该方程式系统(10)接着变成：

$\underset{\‾}{m}\underset{\‾}{\overset{~}{A}}=\underset{\‾}{z}---\left(13\right)$

如第3图所示，该反复矩阵

以及反复向量 c系藉由来自以一方法特定规则(method-specific rule)为基础之此等化系统的一初始均衡器 m(0)而加以计算，而该方法特定规则在此例子中一般系为

该矩阵

以及

之维度以及向量 c以及 z在每个例子中式相同的，以及在第3图中之单引号(curly brackets)代表仅该两个变量 以及 c之一符号分群。该方法特定规则f(·)系藉由所使用之线性反复方法所控制，举例而言，CGS或Bi-CGSTAB。

在一接下来的步骤中，该反复

以及该反复向量 c系使用于下列方程式中：

$\underset{\‾}{m}\left(i\right)=\underset{\‾}{m}(i-1)\underset{\‾}{\overset{^}{B}}+\underset{\‾}{c}---\left(14\right)$

以计算一新均衡器 m(i)。在此例子中，i代表表示已经在任何给定时间通过之循环数的反复指数。

该反复处理之终止标准系接着进行检查。若终止标准已经满足，则该反复终止并且最新计算之均衡器 m(i)会代表该非均质线系方程式系统(10)之解，若该终止标准未被满足，则反复传递至下一循环，i被递增，以及一新的均衡器 m(i)系使用方程式(14)而加以计算。

这造成连续地逼近该解，虽然在一连续形式(continuous form)中此并非必要，终止标准之选择以及其维度之选择都为应用软件相关(application dependent)。

除了前述该CGS以及Bi-CGSTAB反复求解方法之外，亦有可能，若有需要的话，使用更进一步之非统计反复求解方法。可自http://citeseer.nj.nec.com/barrett93templates.html下载获得之著作“Templates for the Solution of Linear Systems：BuildingBlocks for Iterative Methods”by R.Barrett et al.中，系于其第25至27页之章节2.3.7，特别是在第2.9图中之方程式仿真，描述CGS，以及于第27至28页，特别是在第2.10图中之方程式仿真，描述Bi-CGSTAB。此书之内容以及特别是所述做为参考的部分系包含于本申请案中做为参考。

终止标准之各式选择系接着加以论述。

一第一种选择是提供一终止标准

$\frac{\left|\right|\underset{\‾}{m}\left(i\right)\underset{\‾}{\overset{^}{A}}-\underset{\‾}{z}\left|\right|}{\underset{\‾}{z}}\≤\mathrm{\ϵ}---\left(15\right)$

此终止标准系量测在第i个反复步骤中所达成之收敛程度并于此具有小于ε之值时终止该反复步骤。

除了此标准终止标准外，其亦有可能使用对不同申请案而言是较佳方法的终止标准。要记住的是，JD方法之目标是审慎地消除其它用户所造成之干扰。然而，如此之干扰之完全消除对于以成本效益方面为基础之一真实接收器概念而言并不实际，事实上，目标是确保干扰抑制之某些所需量测举例而言藉由预先设定一所需的最小信号干扰比值或一最大容忍干扰功率位准。

下列接着方程式(8)以及(9)之式子：

$\underset{\‾}{m}\left(i\right)\underset{\‾}{\overset{~}{A}}=\left(\begin{array}{ccc}{\mathrm{\ϵ}}_1\·\·\·{\mathrm{\ϵ}}_{j-1}& 1+{\mathrm{\ϵ}}_j& {\mathrm{\ϵ}}_{j+1}\·\·\·{\mathrm{\ϵ}}_{K(L+W-1)}\end{array}\right)---\left(16\right)$

系使用于在方程式(10)中无法表现确切解的均衡器，此系产生于在第i个反复步骤计算时之均衡器 m(i)。

相较于整数1，ε₁，...，ε_K(L+W-1)系为小，并且当 m(i)之解之正确性增加时倾向于值0，在这个例子中，ε_j，其中j’≠j，系代表各自第j’个干扰构件剩余干扰之量测，以及1+ε_j(其系对应位置j’＝j)代表所侦测信号功率之量测。而此会造成下列两个实用的终结点：

--该反复处理系于系统中剩余干扰功率变得较值E_inter小时进行终结：

${\left|\right|\underset{\‾}{m}\left(i\right)\underset{\‾}{\overset{~}{A}}\left|\right|}_{j^{\′}\≠j}\≤E_{\mathrm{inter}}---\left(17\right)$

--该反复系于所达成之信号干扰比值之量测变得较值SIR_target大时进行终结：

$\frac{{\left|\right|\underset{\‾}{m}\left(i\right)\underset{\‾}{\overset{~}{A}}\left|\right|}_{j^{\′}=j}}{{\left|\right|\underset{\‾}{m}\left(i\right)\underset{\‾}{\overset{~}{A}}\left|\right|}_{j^{\′}\≠j}}\≥\mathrm{SI}{R}_{t\arg \mathrm{et}}---\left(18\right)$

在这个例子中，E_inter代表最大可允许干扰功率，以及SIR_target代表在所侦测之信号中最小可允许信号干扰比值。

根据本发明之更进一步量测系为等化处理选择一适合的起始均衡器 m(0)，下文中提出了五种不同的选择，其不同点在于决定起始均衡器 m(0)所需要之计算复杂度，以及该起始均衡器 m(0)刚刚达成之正确解之近似值。

--该反复处理系利用零向量而开始，亦即， m(0)＝0，其所具有的缺点是，收敛时间一般而言很长，但所具有的优点是，该起始均衡器 m(0)系不需要额外的计算复杂度即可获得。

--该反复处理系使用 $\underset{\‾}{m}\left(0\right)={\underset{\‾}{a}}_j^H$ 而开始，亦即，系统方程式(10)之右手边，此方法一般而言提供比起 m(0)＝ 0为佳的开始条件，一进一步的优点是，实际上不会为初始均衡器 m(0)之产生招来额外的计算复杂度。

更进一步之选择系基于以初始均衡器 m(0)开始反复处理之想法，而该初始均衡器 m(0)系以(尽可能低之)低复杂度之算法所计算，并且在此阶段产生搜索均衡器 m ^(k)之近似解。

--该反复系以一初始均衡器 m(0)而开始，而该初始均衡器 m(0)之组件系该简化系统矩阵之对角线所给定，再次，此具有决定 m(0)之低计算复杂度之优势。

--该反复系使用一初始均衡器 m(0)而开始，而该初始均衡器 m(0)系藉由该矩阵

之ILU分解以及该线性方程式系统起因于此之解而获得，此具有的优点是，接续的反复处理一般而言具有一相对而言较短的收敛时间，但其具有该初始均衡器 m(0)之计算所招致之额外计算复杂度的缺点。

--该反复处理系在时间t使用一初始均衡器 m(0)而开始，而该初始均衡器 m(0)系与先前评估时间t-1之等化向量 m之解向量相同，亦即，等化向量 m _t-1系用于计算先前反复： m _t(0)＝ m _t-1。

该ILU分解仅考虑将被分解之该矩阵

的矩阵组件之子集，在此例子中，有各式选择该子集之方法以及标准，举例而言，将被分解之矩阵之结构或将被分解之矩阵所将考虑之值的容忍限制。已经提及之F.Chen之文章以及“ILUT：A Dual Threshold Incomplete LUFactorization”，by Y.Saad，系包括ILU方法之可能描述，后者可以下载自网址 http://citesseer.nj.nec.com/saad94ilut.html。

第4图系显示以方程式(10)为基础之一ILU分解，第k个用户之该方程式(10)系为 ${\underset{\‾}{m}}^{\left(k\right)}{\underset{\‾}{\tilde{A}\tilde{A}}}^H={\mathrm{\ζ}}_{j\left(k\right)}{\underset{\‾}{\overset{~}{A}}}^H\stackrel{\mathrm{dej}}{=}{\underset{\‾}{a}}_{j\left(k\right)}^H$ 并且必须为将被侦测之一或多用户求解。

之分解系造成下部三角形矩阵 L(较低者)，以及上部三角形矩阵 U(较高者)。

该两个 L以及 U系为W×W矩阵，已知变量系显示在第4图中之深色背景上，同时未知变量系以虚线显示。

获得自 U以及 m ^K之矩阵向量乘积之未知向量 X，可以藉由具有该系数矩阵 L之平凡线性非均质方程式系统G1之递归求解而加以决定，并以 X之该第一构件开始。该方程式系统G1之此递归求解系在第4图中藉由一箭头自顶至底指出而加以举例说明。

该向量 m ^H之构件系递归地藉由来自具有该系数矩阵 U之一第二平凡方程式系统G2之向量X之平均而加以决定，并以 m ^H之最后构件开始。该第二平凡方程式系统G2之该递归解的程序系藉由一箭头自顶至底指出而加以指示。既然该方程式系统G2已经获得解答，该近似解系以 m ^H加以计算。在移项以及共轭之后，此系被用作为接续反复处理之该开始向量 m(0)。

第5图系显示根据本发明之一JD均衡器之功能性结构的示意举例。相同或相似之部分系以与第1图一样的参考符号而加以提供。

一第一计算单元JD-EQ1系被使用于实行该第一方法步骤，也就是说，一或多均衡器 m ^(k)之该反复计算。该均衡器长度W系在此预设而不是该区块长度N。

该均衡器或该等均衡器 m ^(k)系供应至一第二计算单元JD-EQ2。此单元系实行该第二方法步骤，也就是说，其使用该均衡器或该等均衡器 m ^(k)，以及输入之已接收数据符号 e(仅该向量 e’之该Q(Ws+N-1)数据符号所需者)以计算该已等化数据符号

当然，该两个计算单元JD-EQ2并不需要为个别计算单元之形式，但可能可以具有相关于其设计以及其硬件/软件概念之任何所需执行。

第6图系显示以对数刻度表示之位错误率(BER)与平均信号干扰比值E_b/N₀之比较图(其中，E_b代表与在该接收器输入端之一单一资料位关连之平均能量，而N₀代表在该接受器输入端之光谱干扰功率密度)。所举例之曲线系由不同接收概念而决定，取线MF表示一匹配滤波器的概念，并赋予最粗劣之接收器性能。该点状曲线InV_MMSE系表示藉由矩阵反转之精确MMSE(Minimum Mean Square Error，最小均方差)侦测的接收器性能。而以Gauss-jordan方法(gj)、完全LU因式(LU)以及该两个根据本发明之反复方法Bi-CGSTAB(bc)及CGS(cg)所求得之该线性非均质方程式系统(10)之解的重叠曲线系位于前两者之间。可以清楚的证明，对那些以做为参考知其方法所达成者，根据本发明之反复方法可以被用来达成相较之下较佳的结果。

Claims (18)

1.一种JD等化一已经由一频道进行传输之已接收信号并以二或多展码之用户信号之重叠为基础之方法，该方法包括下列步骤：

--在一第一步骤中，系藉由求得一非均质线性方程式系统之解而计算第k个用户之一组均衡器系数( m ^(k))，该非均质线性方程式系统之系数矩阵系以来自该二或多用户之该已接收信号为基础；以及

--在一第二步骤中，系利用该第k个用户之该已计算之均衡器系数集合( m ^(k))以等化来自该二或多用户之该已接收信号，

其中，一反复求解方法系在该第一步骤中用于求得该非均质线性方程式系统之解。

2.根据权利要求第1项所述之方法，其特征在于，以该线性方程式系统之该系数矩阵为基础之一系统矩阵 系为一维度为W×K(L+W-1)之已简化系统矩阵，其中，W系为在该等化处理中受到考虑之芯片的可选择数目，L系为在芯片中之频道长度，以及K系为有效用户之数目。

3.根据权利要求第1或2项所述之方法，其特征在于，该反复求解方法系为一CGS法。

4.根据权利要求第1或2项所述之方法，其特征在于，该反复求解法系为一Bi-CGSTAB法。

5.根据前述权利要求其中之一所述之方法，其特征在于，用于该第一反复步骤之一初始均衡器系数集合( m ^(k)(0))系为零向量。

6.根据权利要求第1至4项其中之一所述之方法，其特征在于，用于该第一反复步骤之一初始均衡器系数集合( m ^(k)(0))系为代表该线性方程式系统之该非均质部分的向量。

7.根据权利要求第1至4项其中之一所述之方法，其特征在于，用于该第一反复步骤之一初始均衡器系数集合( m ^(k)(0))系为藉由该线性方程式系统之该系数矩阵之对角线所定义之向量。

8.根据权利要求第1至4项其中之一所述之方法，其特征在于，一前置处理算法(前置处理器，preconditioner)系用于决定用于该第一反复步骤之一初始均衡器系数集合( m ^(k)(0))。

9.根据权利要求第8项所述之方法，其特征在于，该前置处理算法系为一ILU分解。

10.根据权利要求第8项所述之方法，其特征在于，一前置处理算法系加以使用，并以藉由对在前一反复中所计算之一均衡器系数集合进行考虑而加以决定之该初始均衡器系数集合( m ^(k)(0))作为基础。

11.根据前述权利要求其中之一所述之方法，其特征在于下列步骤：

当该反复之收敛程度小于一第一值(ε)时，终结该反复。

12.根据权利要求第1至10项其中之一所述之方法，其特征在于，当对仍然出现于该系统中之干扰功率之量测变得小于一第二值(E_inter)时，终结该反复。

13.根据权利要求第1至10项其中之一所述之方法，其特征在于，当对所达成之信号干扰比值之量测变得大于一第三值(SIR_target)时，终结该反复。

14.根据前述权利要求其中之一所述之方法，其特征在于，该方法系用于UMTS行动无线标准之TDD未成对频带中之信号等化。

15.一种等化一已经由一频道进行传输之已接收信号并以二或多展码之用户信号之重叠为基础之JD接收器，该接收器包括：

--一第一计算装置(JD-EQ1)，其系加以设计以藉由求得一非均质线性方程式系统之解而计算第k个用户之一组均衡器系数( m ^(k))，该非均质线性方程式系统之系数矩阵系以来自该二或多用户之该已接收信号为基础；以及

--一第二计算装置(JD-EQ2)，其系利用该第k个用户之该已计算之均衡器系数集合( m ^(k))而等化来自该二或多用户之该已接收信号，

其中，该第一计算装置(JD-EQ1)系利用用于求得该非均质线性方程式系统之解的一反复求解方法。

16.根据权利要求第15项所述之JD接收器，其特征在于，以该线性方程式系统之该系数矩阵为基础之一系统矩阵

系为一维度为W×K(L+W-1)之已简化系统矩阵，其中，W系为在该等化处理中受到考虑之芯片之可选择数目，L系为在芯片中之频道长度，以及K系为有效用户之数目。

17.根据权利要求第15或16项所述之JD接收器，其特征在于，该反复求解方法系为一CGS法。

18.根据权利要求第15或16项所述之JD接收器，其特征在于，该反复求解法系为一Bi-CGSTAB法。

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