CN111637901B - 一种基于非齐次方程解的多陀螺故障诊断与重构方法 - Google Patents

一种基于非齐次方程解的多陀螺故障诊断与重构方法 Download PDF

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CN111637901B CN202010351844.6A CN202010351844A CN111637901B CN 111637901 B CN111637901 B CN 111637901B CN 202010351844 A CN202010351844 A CN 202010351844A CN 111637901 B CN111637901 B CN 111637901B
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Abstract

一种基于非齐次方程解的多陀螺故障诊断与重构方法，适用于多个陀螺测量的航天器。本发明是针对m个陀螺描述的一般性非齐次方程组进行解算，该方程组含有3个未知量和m个方程，通过等价变换，将得到由m个陀螺测量值描述的卫星3轴角速度以及m‑3组陀螺关联方程。通过对陀螺的关联方程进行处理，不仅可以快速实现对多个陀螺的故障定位，而且还可以同时规避多个问题陀螺实现陀螺组快速自重构设计。本发明的方法给出了多陀螺异常定位与重构的通用设计方法，应用范围广泛，适用于各型号卫星的陀螺自主异常定位与重构设计。

Description

一种基于非齐次方程解的多陀螺故障诊断与重构方法
技术领域
本发明涉及一种多陀螺故障诊断与重构方法，属于卫星故障诊断与容错控制技术领域。
背景技术
随着卫星在各领域内纵深应用，整星结构形式趋向复杂，同时任务要求也由一般精度到超高、甚高精度的提升，由长期相对基准静止态到连续大范围机动或短时快速机动态的转变，甚至对于通信类卫星，则有十几年寿命期内全天候连续24小时业务不间断的服务要求。为此，卫星的控制系统中增加了陀螺数量的配置。但受到空间环境或设备长期运行老化的影响，不排除陀螺会产生短时失效甚或不可恢复故障问题。然而相比其他敏感器而言，陀螺发生问题对控制系统的影响是非常大，因此，控制系统必须具有对多陀螺的异常检测、定位与自重构的设计能力。
已有的规范算法局限于对陀螺的检测和定位上，不能直接对陀螺组进行自重构运算，且算法的通用性相对较弱。
发明内容
本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于非齐次方程解的多陀螺故障诊断与重构方法，实现了星上故障诊断高准确率的要求，解决了多陀螺多重异常检测、定位与角速度重构问题。
本发明的技术解决方案是：一种基于非齐次方程解的多陀螺故障诊断与重构方法，包括步骤如下：
(1)建立与卫星上安装的陀螺相关的非齐次方程及一般性关联方程；
(2)基于关联方程建立与各个陀螺相关的最小包络解耦关联方程组；
(3)建立陀螺异常定位判断关系，根据规则定位异常陀螺；
(4)重构陀螺组，使用其他陀螺重构异常陀螺的角速度等效输出值；
(5)利用异常陀螺的角速度等效输出值，得到控制系统三轴角速度。
所述步骤(1)中，非齐次方程及一般性关联方程为：
P1ωg＝wxyz
P2ωg＝0m-3，
其中，m表示卫星安装的陀螺个数，m≥4，
Figure BDA0002472187660000021
wx、wy、wz分别为控制系统三轴角速度，wgi为陀螺i的角速度测量值，i＝1,2,...,m；
wxyz与ωg满足以下关系：
ωg＝Cwxyz，
其中，
Figure BDA0002472187660000022
Figure BDA0002472187660000023
为陀螺i的安装矩阵，陀螺分配关联矩阵
Figure BDA0002472187660000024
且满足
Figure BDA0002472187660000025
步骤(2)中，最小包络解耦关联方程组为：
方程1：wg1+F1(f1j·wgj)＝0,j＝2,3,4；
方程2：wg2+F2(f2j·wgj)＝0,j＝3,4,5；
方程3：wg3+F3(f3j·wgj)＝0,j＝4,5,6；
……
方程m-3：wg(m-3)+Fm-3(f(m-3)j·wgj)＝0,j＝(m-2),(m-1),m；
方程m-2：wg(m-2)+Fm-2(f(m-2)j·wgj)＝0,j＝1,(m-1),m；
方程m-1：wg(m-1)+Fm-1(f(m-1)j·wgj)＝0,j＝1,2,m；
方程m：wgm+Fm(fmj·wgj)＝0,j＝1,2,3；
其中，Fi(·)为所有元素·之和，fij满足以下约束，j＝1,2,3…m：
Figure BDA0002472187660000031
使得
Figure BDA0002472187660000032
其中，
Figure BDA0002472187660000033
所述步骤(3)的具体步骤如下：
给出最小包络解耦关联方程组中各方程的用于判断陀螺异常的槛值分别为δi，i＝1,…,m；
建立陀螺异常定位表，表格第一行分别为方程1～方程m，表格第一列分别为wg1～wgm；当方程i左侧计算值小于槛值δi时，则在陀螺异常定位表中相应位置处标记符号“√”，否则标记符号“×”；
根据陀螺异常定位表，定位单个或多个异常陀螺，判断逻辑如下：
单陀螺异常判断逻辑如下：
当i＞3且i≤m时，若第i，i－1，i－2，i－3列均为“×”，其他列均为“√”，则陀螺i异常；
当i＝1时，若第m,m－1,m－2,1列均为“×”，其他列均为“√”，则陀螺1异常；
当i＝2时，若第m,m－1,2,1列均为“×”，其他列均为“√”，则陀螺2异常；
当i＝3时，若第m,3,2,1列均为“×”，其他列均为“√”，则陀螺3异常；
多陀螺异常判断逻辑如下：
当i＞3且i≤m时，若第i，i－1，i－2，i－3列均为“×”，则陀螺i异常；
当i＝1时，若m,m－1,m－2,1列均为“×”，则陀螺1异常；
当i＝2时，若第m,m－1,2,1列均为“×”，则陀螺2异常；
当i＝3时，若第m,3,2,1列均为“×”，则陀螺3异常；
统计异常陀螺的数目k，判断是否存在m-4-k+1个列为“√”，若是，则给出的多陀螺异常定位有效。
所述步骤(4)的具体方法为：
根据最小包络解耦关联方程组，给出wgi的等效描述式：
wg1＝-F1(f1j·wgj),j＝2,3,4；
wg2＝-F2(f2j·wgj),j＝3,4,5；
……
wgm＝-Fm(fmj·wgj),j＝1,2,3；
若陀螺i发生异常，通过wgi的等效描述式，求得由其他无异常陀螺组重构的异常陀螺i的角速度等效输出值。
所述步骤(5)的具体过程为：
建立由m个陀螺测量描述的控制系统三轴角速度方程：
wx＝p11wg1+p12wg2+…+p1mwgm，
wy＝p21wg1+p22wg2+…+p2mwgm，
wz＝p31wg1+p32wg2+…+p3mwgm，
其中，
Figure BDA0002472187660000051
若陀螺i异常，则将wgi用相应的异常陀螺i的角速度等效输出值代替，给出三轴角速度输出wx、wy、wz。
本发明与现有技术相比的有益效果是：
本发明是针对m(m≥4)个陀螺描述的一般性非齐次方程组进行解算，该方程组含有3个未知量和m个方程，通过等价变换，将得到由m个陀螺测量值描述的卫星3轴角速度以及m-3组陀螺关联方程。通过对陀螺的关联方程进行处理，不仅可以快速实现对多个陀螺的故障定位，而且还可以同时规避多个问题陀螺实现陀螺组快速自重构设计。本发明通过严格的数学推导，给出了多陀螺异常定位与重构的通用设计方法，应用范围广泛，适用于各型号卫星的陀螺自主异常定位与重构设计。本发明攻克了目前陀螺在轨使用的异常循环判断方法所带来的困境，即仅能诊断单发故障，当同时出现多个陀螺异常故障时，极容易出现误判断，另外对陀螺的检测和定位上，不能直接对陀螺组进行自重构运算，且算法的通用性相对较弱。本发明的方法通用，简单，尤其适用于多重异常定位，误诊率和漏诊率很低。
附图说明
图1为本发明多陀螺异常检测、定位与角速度自重构流程框图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行进一步的详细描述。
如图1所示，一种基于非齐次方程解的多陀螺故障诊断与重构方法，卫星上装有不小于4个陀螺组，卫星上装有m个陀螺，一般m≥4，m为正整数，主要测量输出星体角速度，当某个陀螺出现异常后，通过本算法定位异常陀螺，并给出重构后的星体角速度输出，包括步骤如下：
(1)建立非齐次方程及一般性关联方程：
P1ωg＝wxyz (1)
P2ωg＝0m-3 (2)
其中，
Figure BDA0002472187660000061
wx、wy、wz为控制系统三轴角速度，wgi为陀螺i的角速度测量值，i＝1,2,...,m。
wxyz与ωg满足以下关系：
ωg＝Cwxyz (3)
其中，
Figure BDA0002472187660000062
Figure BDA0002472187660000063
为陀螺i安装矩阵，
陀螺分配关联矩阵
Figure BDA0002472187660000064
且满足
Figure BDA0002472187660000065
(2)基于关联方程建立最小包络解耦关联方程为：
Figure BDA0002472187660000066
其中，Fi(·)为所有元素·之和，fij满足以下约束，j＝1,2,3…m：
Figure BDA0002472187660000071
使得
Figure BDA0002472187660000072
其中，
Figure BDA0002472187660000073
(3)建立陀螺异常定位判断关系，根据规则定位异常陀螺，具体方法为：
给出公式(4)中与方程1～方程m相对应的判断陀螺异常的槛值δi，i＝1,…,m，当方程i左侧计算值小于槛值，则在表1中打√，否则打×。下表给出了各陀螺异常定位表。
表1陀螺异常定位表
Figure BDA0002472187660000074
根据表1，可定位单个或多个异常陀螺。判断过程如下：
Step1：首先对公式(4)中m个方程进行计算，在将计算结果填入表中；
Step2：根据组合逻辑判断。
单陀螺异常判断逻辑如下：
当i＞3且i≤m时，若第i，i－1，i－2，i－3列均为“×”，其他列均为“√”，则陀螺i异常；
当i＝1时，若第m,m－1,m－2,1列均为“×”，其他列均为“√”，则陀螺1异常；
当i＝2时，若第m,m－1,2,1列均为“×”，其他列均为“√”，则陀螺2异常；
当i＝3时，若第m,3,2,1列均为“×”，其他列均为“√”，则陀螺3异常；
多陀螺异常判断原则如下：
对于m个陀螺，最多同时可以判断出m-4个陀螺异常。若有k个陀螺异常，则有m-4-k+1个列为√，其他列为×，k为正整数。判断规则如下：
当i＞3且i≤m时，若第i，i－1，i－2，i－3列均为“×”，则陀螺i异常；
当i＝1时，若m,m－1,m－2,1列均为“×”，则陀螺1异常；
当i＝2时，若第m,m－1,2,1列均为“×”，则陀螺2异常；
当i＝3时，若第m,3,2,1列均为“×”，则陀螺3异常；
统计异常陀螺的数目k，判断是否存在m-4-k+1个列为√，若是，则给出的多陀螺异常定位有效。
(4)重构陀螺组，用其他陀螺重构异常陀螺等效值，具体步骤为：
根据方程(4)，可以给出wgi的等效描述：
wg1＝-F1(f1j·wgj),j＝2,3,4；
wg2＝-F2(f2j·wgj),j＝3,4,5；
……
wgm＝-Fm(fmj·wgj),j＝1,2,3； (5)
若当陀螺1发生异常时，可以通过公式(5)求得由其他无异常陀螺组重构陀螺1的角速度等效输出值。
wg1＝-F1(f1j·wgj),j＝2,3,4， (6)
(5)控制系统三轴角速度输出，具体的方法为：
根据方程(1)，得出由m个陀螺测量描述的控制系统三轴角速度方程
wx＝p11wg1+p12wg2+…+p1mwgm，
wy＝p21wg1+p22wg2+…+p2mwgm，
wz＝p31wg1+p32wg2+…+p3mwgm，
其中，
Figure BDA0002472187660000091
若某陀螺异常，则将wgi用公式(5)中异常陀螺i的角速度等效输出值代替，给出三轴角速度输出。
同样以陀螺1异常为例，星体三轴角速度输出为
wx＝-p11F1(f1j·wgj)+p12wg2+…+p1mwgm，
wy＝-p21F1(f1j·wgj)+p22wg2+…+p2mwgm，
wz＝-p31F1(f1j·wgj)+p32wg2+…+p3mwgm。
实施例1：
本发明提供了一种基于非齐次方程解的多陀螺故障诊断与重构方法，卫星上装有7个陀螺，主要测量输出星体角速度，当某个陀螺出现异常后，通过本算法定位异常陀螺，并给出重构后的星体角速度输出。
(1)建立非齐次方程及一般性关联方程
已知陀螺i安装矩阵为
Figure BDA0002472187660000092
角速度测量值为wg1，控制系统三轴角速度为wx、wy、wz，令
Figure BDA0002472187660000101
C<sub>1</sub> 0.577350269189626 0.000000000000000 0.816496580927726
C<sub>2</sub> 0.577350269189626 -0.524833885571765 0.625472668645329
C<sub>3</sub> 0.577350269189626 -0.707106781186548 -0.408248290463863
C<sub>4</sub> 0.577350269189626 -0.279258277633819 -0.767255811994708
C<sub>5</sub> 0.577350269189626 0.707106781186547 -0.408248290463863
C<sub>6</sub> 0.577350269189626 0.804092163205584 0.141783143349379
C<sub>7</sub> 0.577350269189626 -0.804092163205584 0.141783143349379
C<sub>8</sub> 0.577350269189626 0.279258277633819 -0.767255811994708
C<sub>9</sub> 0.577350269189626 0.524833885571765 0.625472668645329
得到以下方程
ωg＝Cwxyz (1)
对方程(1)两边同时乘以矩阵
Figure BDA0002472187660000102
矩阵P使得
Figure BDA0002472187660000103
则有矩阵P为
P(i,j) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2.23976411351175 -1.96961550602442 1.46190220008154 0 0 0 0 0 0
2 2.0360328299639 -2.41227648961675 0.376243659652857 0 0 0 0 0 0
3 -0.359007521530847 1.39272848064004 -1.03372095910919 0 0 0 0 0 0
4 -1 1.53208888623796 -1.53208888623796 1 0 0 0 0 0
5 -2.87938524157182 3.41147412780978 -1.53208888623796 0 1 0 0 0 0
6 -2.87938524157182 2.87938524157182 -1 0 0 1 0 0 0
7 0.394930843634697 -0.99999999999999 -0.394930843634698 0 0 0 1 0 0
8 -2.13715804260326 2.87938524157182 -1.74222719896856 0 0 0 0 1 0
9 -2.13715804260326 1.53208888623796 -0.394930843634699 0 0 0 0 0 1
进而有
Figure BDA0002472187660000104
Figure BDA0002472187660000111
Figure DA00024721876646879468
(2)求解最小包络解耦关联方程矩阵
满足方程
Figure BDA0002472187660000112
Figure BDA0002472187660000113
则有
f<sub>1j</sub> 2 3 4
1 -1.53208888623796 1.53208888623795 -0.999999999999998
f<sub>2j</sub> 3 4 5
2 -2.87938524157181 2.87938524157181 -1
f<sub>3j</sub> 4 5 6
3 -1.53208888623796 1.53208888623796 -1
f<sub>4j</sub> 5 6 7
4 -1.65270364466614 1.22668159690568 -0.573977952239538
f<sub>5j</sub> 6 7 8
5 -0.532088886237956 0.137158042603258 -0.605069156365302
f<sub>6j</sub> 7 8 9
6 0.293128413857272 -0.449098785111287 -0.844029628745985
f<sub>7j</sub> 8 9 1
7 -0.652703644666139 1.87938524157181 -2.22668159690567
f<sub>8j</sub> 9 1 2
8 -4.41147412780977 7.29085936938158 -3.87938524157181
f<sub>9j</sub> 1 2 3
9 -2.13715804260326 1.53208888623796 -0.394930843634699
可得以下关系：
方程1：wg1+F1(f1j·wgj)＝0,j＝2,3,4
方程2：wg2+F2(f2j·wgj)＝0,j＝3,4,5
方程3：wg3+F3(f3j·wgj)＝0,j＝4,5,6
方程4：wg4+F4(f4j·wgj)＝0,j＝5,6,7
方程5：wg5+F5(f5j·wgj)＝0,j＝6,7,8
方程6：wg6+F6(f6j·wgj)＝0,j＝7,8,9
方程7：wg7+F7(f7j·wgj)＝0,j＝8,9,1
方程8：wg8+F8(f8j·wgj)＝0,j＝9,1,2
方程9：wg9+F9(f9j·wgj)＝0,j＝1,2,3
以方程9为例，F9(·)为
F9(f9j·wgj)＝f91·wg1+f92·wg2+f93·wg3
(3)建立陀螺异常定位判断关系，根据规则定位异常陀螺。
设方程1～9的判断陀螺异常的槛值分别为δi，i＝1,…,9，当方程左侧计算值小于槛值，则在表1中打√，否则打×。下表给出了各陀螺异常定位表。
表2陀螺异常定位表
Figure BDA0002472187660000131
根据表2，可定位单个或多个异常陀螺。判断过程如下：
Step1：首先对方程1～9进行计算，在将计算结果填入表中
Step2：根据组合逻辑判断。
单陀螺异常判断逻辑如下：
陀螺1异常,则第1，7，8，9列均为×，其他列为√；
陀螺2异常,则第1，2，8，9列均为×，其他列为√；
陀螺3异常,则第1，2，3，9列均为×，其他列为√；
陀螺i(i＝4,…,9)异常，则第i，i－1，i－2，i－3列均为×，其他列为√
多陀螺异常判断原则如下：
对于9个陀螺，最多同时可以判断出5个陀螺异常。若有k个陀螺异常，则有6-k个列为√，其他列为×。判断规则如下：
当第1，7，8，9列为×，则陀螺1异常；
当第1，2，8，9列为×，则陀螺2异常；
当第1，2，3，9列为×，则陀螺3异常；
当第i，i－1，i－2，i－3(i＝4,…,9)列为×，则陀螺i异常。
统计异常陀螺的数目k，判断是否存在6-k个列为√，若是，则给出的多陀螺异常定位有效。
(4)重构陀螺组，用其他陀螺重构异常陀螺等效值
wgi的等效描述为：
wg1＝-F1(f1j·wgj),j＝2,3,4；
wg2＝-F2(f2j·wgj),j＝3,4,5；
……
wgm＝-Fm(fmj·wgj),j＝1,2,3；
若当陀螺1发生异常时，可以通过上式求得由其他无异常陀螺组重构陀螺1的等效输出值。
wg1＝-F1(f1j·wgj),j＝2,3,4，
(5)控制系统三轴角速度输出。根据方程(2)，得出由m个陀螺测量描述的控制系统三轴角速度方程
wx＝p11wg1+p12wg2+…+p1mwgm
wy＝p21wg1+p22wg2+…+p2mwgm
wz＝p31wg1+p32wg2+…+p3mwgm
其中，
P1(i,j) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2.23976411351175 -1.96961550602442 1.46190220008154 0 0 0 0 0 0
2 2.0360328299639 -2.41227648961675 0.376243659652857 0 0 0 0 0 0
3 -0.359007521530847 1.39272848064004 -1.03372095910919 0 0 0 0 0 0
若某陀螺异常，则将wgi用相应的陀螺i的角速度等效输出值顶替，给出三轴角速度输出。同样以陀螺1异常为例，星体三轴角速度输出为
wx＝-p11F1(f1j·wgj)+p12wg2+…+p1mwgm，
wy＝-p21F1(f1j·wgj)+p22wg2+…+p2mwgm，
wz＝-p31F1(f1j·wgj)+p32wg2+…+p3mwgm。
实施例2：
仿真条件：陀螺1、9异常。阈值δi＝0.1，i＝1,…,9
经本发明提出的方法计算，得到X的列号以及计算残差值，见下表：
列号 残差
1 -1
6 0.844029628745985
7 0.347296355333861
8 -2.87938524157181
9 1.13715804260326
即方程1，6，7，8，9超过给定阈值0.1，根据表2可知，陀螺1和陀螺9出现异常。进而星体三轴角速度为
Figure BDA0002472187660000151
Figure BDA0002472187660000152
Figure BDA0002472187660000153
本发明的方法通过解耦合的方法可以同时判断出陀螺组中异常陀螺个数，并通过正常陀螺来顶替异常陀螺，给出正确的星体三轴角速度结果。
本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (3)

1.一种基于非齐次方程解的多陀螺故障诊断与重构方法，其特征在于，包括步骤如下：
(1)建立与卫星上安装的陀螺相关的非齐次方程及一般性关联方程；
(2)基于关联方程建立与各个陀螺相关的最小包络解耦关联方程组；
步骤(2)中，最小包络解耦关联方程组为：
方程1：wg1+F1(f1j·wgj)＝0,j＝2,3,4；
方程2：wg2+F2(f2j·wgj)＝0,j＝3,4,5；
方程3：wg3+F3(f3j·wgj)＝0,j＝4,5,6；
……
方程m-3：wg(m-3)+Fm-3(f(m-3)j·wgj)＝0,j＝(m-2),(m-1),m；
方程m-2：wg(m-2)+Fm-2(f(m-2)j·wgj)＝0,j＝1,(m-1),m；
方程m-1：wg(m-1)+Fm-1(f(m-1)j·wgj)＝0,j＝1,2,m；
方程m：wgm+Fm(fmj·wgj)＝0,j＝1,2,3；
其中，m表示卫星安装的陀螺个数，m≥4，
Figure FDA0003250562750000011
wgi为陀螺i的角速度测量值，i＝1,2,...,m；Fi(·)为所有元素·之和，fij满足以下约束，j＝1,2,3…m：
Figure FDA0003250562750000012
使得
Figure FDA0003250562750000021
其中，
Figure FDA0003250562750000024
陀螺分配关联矩阵
Figure FDA0003250562750000022
Figure FDA0003250562750000023
(3)建立陀螺异常定位判断关系，根据规则定位异常陀螺；
所述步骤(3)的具体步骤如下：
给出最小包络解耦关联方程组中各方程的用于判断陀螺异常的槛值分别为δi，i＝1,…,m；
建立陀螺异常定位表，表格第一行分别为方程1～方程m，表格第一列分别为wg1～wgm；当方程i左侧计算值小于槛值δi时，则在陀螺异常定位表中相应位置处标记符号“√”，否则标记符号“×”；
根据陀螺异常定位表，定位单个或多个异常陀螺，判断逻辑如下：
单陀螺异常判断逻辑如下：
当i＞3且i≤m时，若第i，i－1，i－2，i－3列均为“×”，其他列均为“√”，则陀螺i异常；
当i＝1时，若第m,m－1,m－2,1列均为“×”，其他列均为“√”，则陀螺1异常；
当i＝2时，若第m,m－1,2,1列均为“×”，其他列均为“√”，则陀螺2异常；
当i＝3时，若第m,3,2,1列均为“×”，其他列均为“√”，则陀螺3异常；
多陀螺异常判断逻辑如下：
当i＞3且i≤m时，若第i，i－1，i－2，i－3列均为“×”，则陀螺i异常；
当i＝1时，若m,m－1,m－2,1列均为“×”，则陀螺1异常；
当i＝2时，若第m,m－1,2,1列均为“×”，则陀螺2异常；
当i＝3时，若第m,3,2,1列均为“×”，则陀螺3异常；
统计异常陀螺的数目k，判断是否存在m-4-k+1个列为“√”，若是，则给出的多陀螺异常定位有效；
(4)重构陀螺组，使用其他陀螺重构异常陀螺的角速度等效输出值；
所述步骤(4)的具体方法为：
根据最小包络解耦关联方程组，给出wgi的等效描述式：
wg1＝-F1(f1j·wgj),j＝2,3,4；
wg2＝-F2(f2j·wgj),j＝3,4,5；
……
wgm＝-Fm(fmj·wgj),j＝1,2,3；
若陀螺i发生异常，通过wgi的等效描述式，求得由其他无异常陀螺组重构的异常陀螺i的角速度等效输出值；
(5)利用异常陀螺的角速度等效输出值，得到控制系统三轴角速度。
2.根据权利要求1所述的一种基于非齐次方程解的多陀螺故障诊断与重构方法，其特征在于：所述步骤(1)中，非齐次方程及一般性关联方程为：
P1ωg＝wxyz
P2ωg＝0m-3，
其中，
Figure FDA0003250562750000031
wx、wy、wz分别为控制系统三轴角速度；
wxyz与ωg满足以下关系：
ωg＝Cwxyz，
其中，
Figure FDA0003250562750000041
Figure FDA0003250562750000042
为陀螺i的安装矩阵，陀螺分配关联矩阵
Figure FDA0003250562750000043
且满足
Figure FDA0003250562750000044
3.根据权利要求2所述的一种基于非齐次方程解的多陀螺故障诊断与重构方法，其特征在于：所述步骤(5)的具体过程为：
建立由m个陀螺测量描述的控制系统三轴角速度方程：
wx＝p11wg1+p12wg2+…+p1mwgm，
wy＝p21wg1+p22wg2+…+p2mwgm，
wz＝p31wg1+p32wg2+…+p3mwgm，
其中，
Figure FDA0003250562750000045
若陀螺i异常，则将wgi用相应的异常陀螺i的角速度等效输出值代替，给出三轴角速度输出wx、wy、wz。
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