CN1632461A - 对称闭合激光拱坝变形监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对称闭合激光拱坝变形监测方法，该方法把一个拱形的大坝分成若干小直线段，分析各个小直线段之间的相对位移，通过一个已知端点得到整个拱形大坝的变形情况，通过数学模型运算，得到每段坝体的绝对位移和倾斜角度，而且利用对称分布的监测系统进行双向检测，达到自适应自校正的效果，实现高精度大型拱坝的六维参数自动化监测，此方法具有同时测量变形六维参数，结构简单、性价比高、易于自动化等特点。

Description

对称闭合激光拱坝变形监测方法

技术领域

本发明属于测量监测方法，涉及一种拱坝的变形监测，特别涉及一种对称闭合激光拱坝变形监测方法。

背景技术

在现行的大坝安全监测方法中，使用的原理和方法也有很多，有采用激光准直来监测廊道和坝顶的垂直和水平位移；有采用引张线技术测量大坝的变化；精密水准仪等对大坝的关键和重要监测部位进行沉降监测；有采用真空中三点法激光测坝变形系统的来监测大坝的垂直和水平位移；有采用双金属管实现实时监测绝对垂直位移即沉降。上述现有的技术和方法基本上只能够对直坝进行检测，或者只能够对大坝的水平和垂直两个方向上的位移变形进行监测。满足不了大量的拱坝的自动安全监测和满足不了多维方向上的变形的监测。

发明内容

针对上述现有技术存在的缺陷或不足，本发明的目的在于，提供一种对称闭合激光拱坝变形监测方法。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：对称闭合激光拱坝变形监测方法，其特征在于，包括下列步骤：

1)把拱形的大坝分成n段，n＝0，1，…i-1，i，i+1，i+2，…n，其中i为自然数，在各个直线段相交处建立坐标系，以坐标系的原点作为测点平台；并在每个测点平台上设置两对激光发射器和激光接收器，激光发射器和激光接收器安装在各个坐标系原点，分别向前后相邻段对称发射激光光束；激光发射器用于发射激光束，激光接收器用于接收大坝反应变形量的激光信号；激光发射器发出的激光束平行于Y轴方向，激光接收器垂直于Y轴，第一个测点平台的激光发射器发射的激光束由第二个测点平台的激光接收器负责接收；每个测点平台上的激光发射器和激光接收器与相邻的测点平台的激光接收器和激光发射器相对应；

2)采用基点逐步传递，并构成进行双向检测，激光发射器发出的激光束从n＝0段顺序发送到n＝1段，…，i-1，i，i+1，i+2，…，直至n＝n段，由各段的激光接收器接收反应大坝变形量的激光信号，通过数学模型运算，得到每段坝体的绝对位移和倾斜角度，然后根据已知段n＝0的各个参数dx₀，dy₀，dz₀，Lαx₀，Lαz₀算出n＝1段的各个参数dx₁，dy₁，dz₁，Lαx₁，Lαz₁的值，依次类推，直到算出n段的各个参数dx_n，dy_n，dz_n，Lαx_n，Lαz_n的值；另一对称激光系统从n＝n段反向发送顺序激光束，直至n＝0段，由各段的激光接收器接收反应大坝变形量的激光信号；根据已知段n＝n的各个参数dx_n，dy_n，dz_n，Lαx_n，Lαz_n算出n＝n-1的各个参数dx_n-1，dy_n-1，dz_n-1，Lαx_n-1，Lαz_n-1的值，依次类推，直到算出n＝0段的dx₀，dy₀，dz₀，Lαx₀，Lαz₀的值，式中，dx、dy、dz为各个坐标原点的平移量，Lαx为绕x轴的转角与L的乘积，Lαz为绕z轴的转角与L的乘积；即可得到每段坝体的绝对位移和倾斜角度，实现大型拱坝的多维参数自动化监测。

本发明采用基点逐步传递方法，利用激光逐级发射、逐级接收，把一个拱形的大坝分成若干小直线段，分析各个小直线段之间的关系，从而得到整个拱形大坝的变形情况，通过数学模型运算，得到每段坝体的绝对位移和倾斜角度，而且系统对称分布，可以进行双向检测，达到闭合计算，误差校正，实现大型拱坝的六维参数高精度自动化监测，此方法具有同时测量变形多维参数，结构简单、性价比高、易于自动化等特点。

附图说明

图1是本发明的原理图；

图2是大坝的分段示意图；

图3是大坝每段坐标示意图；

图4是测点平台的装置结构示意图；

图5是本发明的方法数学关系推导图，其中5-1为两坐标的空间关系，

图5-2和图5-3为两坐标在XY平面内的投影关系图；

图6是本发明实施例的结构及其分段示意图；

图7是图6中一个监测段装置的内部装置示意图；

图8是激光发射器和激光接收器的工作原理和结构示意图。

以下结合附图和发明人按上述方案完成的实施例以及本发明的工作原理对本发明作进一步的详细描述。

具体实施方式

本发明的方法将拱坝按照一定的关系在同一水准面上把拱坝分n段，n＝0，1，…i-1，i，i+1，i+2，…n，其中i为自然数。在各个直线段相交处建立坐标系，以坐标系的圆点作为测点平台；并在每个测点平台上设置激光发射器和激光接收器，激光发射器和激光接收器安装在坐标系原点，激光发射器用于发射激光束，激光接收器用于接收大坝反应变形量的激光信号；用相应的数学模型推导出各个坐标系之间的关系，从而得到六维方向的参数。根据已知的端点的坐标，如图2中的“0”点和“n”点。通过传感器可以把激光从“0”点向“1”点发射激光，在“1”点设置位移传感器，接收“0”点到“1”点段内的激光信号同样对称分布，反向激光从“1”点出发，“0”设置反向激光接收器，从而根据“0”参数已知，可以测量“1”点的六维绝对变形量，根据基点逐步传递，再从“1”点向“2”点发射激光，在“2”点设置位移传感器，接收“1”点到“2”点段内的激光信号，反向激光接收器设置在“1”点，反向激光发射器设置在“2”点，根据“1”店的绝对变形，可以测量“2”点的六维变形量。

坐标系的建立：

按右手系，重力方向为Z轴负方向(图3所示)，X方向为拱形的径向，Y为垂直于X轴和Z轴平面的轴线，原点的坐标为测点平台，测点平台上放置激光发射器和激光接收器。主要的作用是发射激光，以及接收变形量相关的信号。

测点平台的结构：

每个节点就是一个测点平台，结构如图4所示。正向x，z激光接收器接收前一测点平台的正向光束，输出信号为x_i，z_i；逆向X，Z激光接收器接收后一测点平台的逆向光束，输出信号为X_i，Z_i；切向激光接收器输出信号为y_i。即坐标系X_i-1Y_i-1Z_i-1与x_i，y_i，z_i构成一对测点平台，x_i，y_i，z_i为X_i-1Y_i-1Z_i-1坐标系沿坐标轴X方向平移距离L得到的新的坐标系。相邻两测台间距离为L，相邻两y轴间夹角为θ。设坐标原点的平移用dx，dy，dz表示，沿坐标轴正向位移为正，绕x轴的转角与L的乘积用Lαx表示，绕z轴的转角与L的乘积用Lαz表示。

闭环监测系统：

在图1中，如果已知“0”点的Δx₀和Δy₀的值则可以建立相应的数学模型，推导出各个变形量Δx_i和Δy_i的值。推导计算方向为从“0”点到“n”点逐步传递，在“n”点可以测量到所需测量的变形量Δx_n和Δy_n。相反地，如果已知Δx_n和Δy_n的值，通过从“n”点到“0”点的逐步传递同样也可以得到0点所需测量的变形量Δx₀和Δy₀。可以从“0”点到“n”点传递关系，也可以从“n”点到“0”点传递关系的系统为闭环监测系统，从而实现闭合测量和误差校正。

具体的数学关系推导：

原理可参考图5。

图中的XYZ坐标指的是当前测点平台“i”点的坐标系，按右手系，重力方向为Z轴负方向(图2)，X方向为拱形的径向，Y为垂直于X轴和Z轴平面的轴线，原点的坐标为测点平台。其中的夹角θ表示的是当前测点“i”点的坐标系的Y轴与上一点测点“i-1”点的坐标系的Y轴方向的夹角。夹角θ在XY平面上，既前后两点的坐标系水平面内的绕Z轴的转角。

计算公式。等号左侧为传感器感应值，

x_i＝dx_i-1-dx_icosθ_i-dy_isinθ_i-Lαz_i-1

y_i＝-dy_i-1+dy_icosθ_i-dx_isinθ_i

z_i＝dz_i-1-dz_i+Lαx_i-1

X_i-1＝-dx_i-1+dx_icosθ_i+dy_isinθ_i+Lαz_i

Z_i-1＝-dz_i-1+dz_i-Lαx_icosθ_i

于是可建立递推形式的公式：

$\mathrm{L\α}{x}_i=(\mathrm{L\α}{x}_{i-1}-z_i-Z_{i-1})\frac{1}{\cos {\mathrm{\θ}}_i}---\left(1\right)$

Lαz_i＝Lαz_i-1+x_i+X_i-1                                 (2)

dx_i＝(dx_i-1-x_i-Lαz_i-1)cosθ_i-(dy_i-1+y_i)sinθ_i    (3)

dy_i＝(dx_i-1-x_i-Lαz_i-1)sinθ_i+(dy_i-1+y_i)cosθ_i    (4)

dz_i＝dz_i-1-z_i+Lαx_i-1                                  (5)

dx₀，dy₀，dz₀，Lαx₀，Lαz₀为坐标初始点“0”点的值。

由“0”点的各个参数dx₀，dy₀，dz₀，Lαx₀，Lαz₀可以算出“1”点的各个参数dx₁，dy₁，dz₁，Lαx₁，Lαz₁的值，依次类推，可以到“i”点，(其中I为自然数)“i+1”点，直到“n”点的各个参数dx_n，dy_n，dz_n，Lαx_n，Lαz_n的值。同样的，如果已经知道“n”点的各个参数dx_n，dy_n，dz_n，Lαx_n，Lαz_n可以算出“n-1”点的各个参数dx_n-1，dy_n-1，dz_n-1，Lαx_n-1，Lαz_n-1的值，依次类推，可以到“i”点，“i-1”点，直到“0”点的各个参数dx₀，dy₀，dz₀，Lαx₀，Lαz₀的值。

以下是一个具体应用本发明方法进行变形监测的实施实例。

陕西石门水库拱坝整个大坝的结构框架如图6所示。把拱坝看成是由若干小段组成，大坝左右的A₁和A₂点为坝肩，中间最高点B为拱冠。在坝肩的位置安装有基点引入装置1，用来测量整个系统所需要的坝肩A点的各个参数dx₀，dy₀，dz₀，Lαx₀，Lαz₀的初始值，从而通过上面的公式计算得到拱冠点的变形量的“n”点的各个参数dx_n，dy_n，dz_n，Lαx_n，Lαz_n的值。每相邻两坝段上安装一对测点平台，组成一个测段如图七所示。每个测段由一个激光发射器2、激光接收器3和塑料管道4组成。第i测点平台上放置着第i个激光发射器2和第i-1个激光接收器3。激光发射器2和接收器3之间用塑料管道4连接，管道内有电源线，CMOS信号线，CAN总线，以及激光光束。

激光发射器2和激光接收器3之间的工作原理和详细的结构组成如图8所示：激光发射器2中有激光接收器8，它所对应的接收元件为激光接收器3中的CMOS器件9，激光接收器3中有激光器6，它所对应的接收元件为发射器2中的CMOS器件7。在激光发射器2中固定一根热膨胀系数很小的铟钢管5，铟钢管的另外一端在激光接收器3中，末端安装一个激光器10，它所对应的接收元件为激光接收器3中的CMOS器件11。利用这3组激光发射器和对应的激光接收器可以测量出接收器3相对于发射器2之间的六维变形量。用激光器10和CMOS器件11可以测得Y方向的位移，用激光器8和CMOS器件9测量X和Z方向的位移，用激光器6和CMOS器件7可以测得绕X轴和Z的转角。

因为在坝肩的A₁和A₂点安装有测量六维参数的基点引入装置，可以得到第一个激光发射器通过第一坝段内的一对测点平台测量，可以得到第一个激光接收器相对第一个激光发射器的变形量，由于第二个激光发射器和第一个激光接收器安装在同一个测点平台上，即得到第二个激光发射器的六维变形量，逐点递推可以得到坝冠B点处的三维变形量。  因为可以分别测得左坝肩A₁点和右边坝肩A₂点的坐标，可以分别从左右两端开始对B点进行测量。这样可以提高测量精度。

误差分析

设所有传感器读数中误差为m＝0.02毫米，并设sinθ_i＝θ，cosθ_i＝1

1. Lαz相对误差：

$m_{\mathrm{\αzi},i-1}=m\sqrt{2}=0.02828$

2. Lαz相对起始点误差：

Lαz_i＝Lαz₀+x_i+x_1-1+…+x₁+X_i-1+X_i-2+…+X₀

设Lαz₀＝0，则Lαz_n的误差为

$m_{\mathrm{\α}{z}_n}=m\sqrt{2n}=0.02\sqrt{2n}$

3. Lαx相对误差

$m_{\mathrm{\αxi},i-1}=m\sqrt{2}=0.02828$

4. Lαx相对起始点误差：

Lαx_i≈Lαx₀-z_i-z_i-1-…-z₁-Z_i-1-Z_i-2-…-Z₀

设Lαx₀＝0，则Lαx_n的误差为

$m_{\mathrm{\α}{x}_n}=m\sqrt{2n}=0.02\sqrt{2n}$

5. dz相对起始点误差：

dz_i＝dz_i-1-z_i+Lαx_i-1

   ＝dz_i-1-z_i+Lαx₀-z₁-z₂-…-z_i-1-Z₀-Z₁-…-Z_i-2

   ＝dz₀+iLαx₀-iz₁-(i-1)z₂-…-z_i-(i-1)Z₀-(i-2)Z₁-…-Z_i-2

设起始点的Lαx₀＝0，dz₀＝0，则dz_n的误差为

m_dzn ²＝n²m²+2(n-1)²m²+…+2m²

$m_{\mathrm{dzn}}=m\sqrt{n^2+2{(n-1)}^2+2{(n-2)}^2+...+2}$

$=m\sqrt{n^2+n(n-1)(2n-1)/3}$

6. dx相对起始点误差：

dx_i≈dx_i-1-x_i-Lαz_i-1

＝dx_i-1-x_i-Lαz₀-x₁-x₂-…-x_i-1-X₀-X₁-…-X_i-2

＝dx₀-iLαz₀-ix₁-(i-1)x₂-(i-2)x₃…-x_i-(i-1)X₀-(i-2)X₁-…-X_i-2

设起始点的Lαz₀＝0，dx₀＝0，则dx_n的误差为

m_dxn ²＝n²m²+2(n-1)²m²+…+2m²

$m_{\mathrm{dxn}}=m\sqrt{n^2+2{(n-1)}^2+2{(n-2)}^2+...+2}$

$=m\sqrt{n^2+n(n-1)(2n-1)/3}$

7. dy相对起始点误差。

dy_i＝(dx_i-1-x_i-Lαz_i-1)sinθ_i+(dy_i-1+y_i)cosθ_i

＝dy_i-1+y_i+θdx_i-1-θx_i-θLαz_i-1

＝dy_i-1+y_i+θ[dx₀-(i-1)Lαz₀-(i-1)x₁-(i-2)x₂-…-x_i-1-(i-2)X₀-(i-3)X₁-…-X_i-3]

-θx_i-θ[Lαz₀+x_i-1+…+x₁+X_i-2+…+X₀]

dy_i-1＝dy_i-2+y_i-1+θ[dx₀-(i-2)Lαz₀-(i-2)x₁-(i-3)x₂-…-x_i-2

-(i-3)X₀-(i-4)X₁-…θ-X_i-4]-θx_i-1-θ[Lαz₀+x_i-2+…+x₁+X_i-3+…+X₀]

.......

dy₂＝dy₁+y₂+θ[dx₀-Lαz₀-x₁]-θx₂-θ[Lαz₀+x₁+X₀]

dy₁＝dy₀+y₁+θdx₀-θx₁-θLαz₀

整理后的dy_n表达式：

${\mathrm{dy}}_n=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i+\mathrm{\θ}[\mathrm{id}{x}_0-\mathrm{L\α}{z}_0\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}i-x_1\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}i-x_2\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}i-...-x_n-X_0\underset{i=1}{\overset{n-1}{\mathrm{\Σ}}}i-X_1\underset{i=1}{\overset{n-2}{\mathrm{\Σ}}}i-...-X_{n-2}]$

$=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i+\mathrm{\θ}[\mathrm{id}{x}_0-(\mathrm{L\α}{z}_0+x_1)(n+1)n/2-x_{2}n(n-1)/2-x_3(n-1)(n-2)/2-...-x_n$

$-X_{0}n(n-1)/2-X_1(n-1)(n-2)/2-...-X_{n-2}],n\≥3$

设起始点的Lαz₀＝0，dx₀＝0，则dy_n的误差为

m_dyn ²＝nm²+θ²m²[(n+1)²n²/4+n²(n-1)²/2+(n-1)²(n-2)²/2+…+2]

$m_{\mathrm{dyn}}=m\sqrt{n+{\mathrm{\θ}}^2[{(n+1)}^2{n}^2/4+n^2{(n-1)}^2/2+{(n-1)}^2{(n-2)}^2/2+...+2]}$

由于该变形监测系统是一个闭环的监测系统，因此，也可以从“n-1”点利用上面的推导公式得到“0”点的各个参数的误差。

Claims (3)

1.一种对称闭合激光拱坝变形监测方法，其特征在于，包括下列步骤：

1)把拱形的大坝分成n段，n＝0，1，…，i-1，i，i+1，i+2，…n，其中i为自然数，在各个直线段相交处建立坐标系，以坐标系的原点作为测点平台，并在每个测点平台上设置两对激光发射器和激光接收器，激光发射器和激光接收器安装在各个坐标原点，分别向前后相邻段对称发射和接收激光光束；激光发射器发出的激光束平行于Y轴方向，激光接收器垂直于Y轴，第一个测点平台的激光发射器发射的激光束由第二个测点平台的激光接收器负责接收；每个测点平台上的激光发射器和激光接收器与相邻的测点平台的激光接收器和激光发射器相对应；

2)采用基点逐步传递，并构成进行双向检测，激光发射器发出的激光束从n＝0段顺序发送到n＝1段，…，i-1，i，i+1，i+2，…，直至n＝n段，由各段的激光接收器接收反应大坝变形量的激光信号，通过数学模型运算，得到每段坝体的绝对位移和倾斜角度，然后根据已知段n＝0的各个参数dx₀，dy₀，dz₀，Lαx₀，Lαz₀算出n＝1段的各个参数dx₁，dy₁，dz₁，Lαx₁，Lαz₁的值，依次类推，直到算出n段的各个参数dx_n，dy_n，dz_n，Lαx_n，Lαz_n的值；另一对称激光系统从n＝n段反向发送顺序激光束，直至n＝0段，由各段的激光接收器接收反应大坝变形量的激光信号；根据已知段n＝n的各个参数dx_n，dy_n，dz_n，Lαx_n，Lαz_n算出n＝n-1的各个参数dx_n-1，dy_n-1，dz_n-1，Lαx_n-1，Lαz_n-1的值，依次类推，直到算出n＝0段的dx₀，dy₀，dz₀，Lαx₀，Lαz₀的值，式中，dx、dy、dz为各个坐标原点的平移量，Lαx为绕x轴的转角与L的乘积，Lαz为绕z轴的转角与L的乘积；即可得到每段坝体的绝对位移和倾斜角度，实现大型拱坝的多维参数自动化监测。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的若干个测段的每个测段是直线，这些直线段通过角度组合构成拱形。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的双向检测构成对称闭环系统，并逐步传递和误差补偿，以提高测量精度；两侧点间相对位移由对称的激光发射器和激光接收器完成测量。

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