CN1585317A - 基带复序列的产生方法及自适应基带复数字波束形成技术 - Google Patents

Abstract

本发明所属的技术领域为智能天线。智能天线的模拟实现，成本高应用又不灵活，中频数字波束形成技术代价仍然很大。本发明解决了智能天线的零中频数字波束形成问题。对于接收过程，给出了基带复序列产生的技术方案、基带复数字波束形成算法、自适应基带复数字波束形成算法。对于发射过程，给出了基带数字波束形成算法。本发明提出的技术方案，虽然波束形成的实质运算是在基带完成的，却能够达到射频波束形成技术的同样效果，同时还能够有效地解决相干解调带来的相位模糊问题。本发明降低了数字波束形成算法对模/数转换速度、数字信号处理芯片运算速度的要求，降低了智能天线的工程实现成本，且应用更加灵活，在无线通信系统中有着广泛的应用。

Description

基带复序列的产生方法及自适应基带复数字波束形成技术

1概述

1.1技术领域

本发明的技术方案所属的技术领域为智能天线。

1.2背景技术

阵列天线技术、自适应信号处理技术、数字信号处理(DSP)技术的完美结合产生了智能天线技术。智能天线可视为一种自适应“空间滤波器”，它可同时针对多个用户形成多个独立存在的窄波束(不同于扫描波束)，从而能够有效地抑制其它方向上的干扰来波信号，降低同道干扰(CCI)(码分多址(CDMA)系统中又称多址干扰(MAI))，提高系统的通信容量。由于能够形成窄波束，因而可降低发射端的发射功率。

根据阵列天线理论，只有对射频信号进行了幅度、相位加权处理，才能实现阵列天线的空间辐射方向图，即射频波束形成技术。智能天线需同时针对多个用户形成多个独立存在的窄波束，若采用模拟幅相加权网实现对射频信号的处理，则需多个模拟幅相加权网。这种智能天线的模拟实现方法是不可取的，一方面，这种方法的工程实现代价很高，且对射频信号模拟幅相加权的控制又不灵活；另一方面，多个模拟幅相加权网必然造成功率分配的损失。

模拟方法实现的智能天线，虽然具有直接的空间滤波作用，但工程实现难度极大，应用又不灵活。工程上特别希望能够采用DSP技术实现智能天线，然而在射频频率较高时，目前的DSP技术，无法实时实现对射频信号的直接处理。随着软件无线电概念的出现，一些学者提出了对中频信号进行处理的数字波束形成(DBF)方法，即中频波束形成技术。这种方法对模拟/数字转换器的转换速度、DSP芯片的运算速度要求很高，工程实现的代价仍然很大。

不同于射频、中频波束形成技术，本发明给出了零中频波束形成的技术方案，即基带DBF。基于基带复信号理论，形成射频波束的对射频信号的幅相加权处理，可以等效地在基带用DSP技术实现。按基带复序列模型对自适应算法进行修正，提出了自适应基带复数字波束形成技术。本发明提出的技术方案，波束形成的实质运算虽然是在基带完成的，却能够达到射频波束形成技术的同样效果。本发明大大降低了DBF对模拟/数字转换器的转换速度、DSP芯片的运算速度的要求，可大幅度地降低智能天线的工程实现成本，且应用更加灵活，在无线通信系统中有着广泛的应用。

1.3发明内容简介

①给出了接收过程的基带复序列的产生方案。对于接收过程，给出了产生基带复序列的技术方案。按本方案产生的基带复序列，能够反应接收射频信号的幅度和相位，这一点至关重要，是本发明的基础，也是本发明区别于其它所谓的“基带DBF算法”的显著标志。

②给出了接收过程的基带复DBF算法。通过对各阵元的基带复序列进行数字化复加权累加，可完成波束形成的实质性运算。理论上能够证明：基带复DBF算法能够实现射频波束形成技术的同样效果。

③给出了自适应基带复数字波束形成算法。根据基带复序列的特点，给出了基带复训练序列的产生方法。以基带复训练序列作为期望序列，以基带复DBF算法作为阵列输出，基带复自适应算法能够针对每个用户的来波信号，使智能天线收敛于各自的最优接收方向图，同时还能够有效地解决数字通信系统中相干解调带来的相位模糊问题。

④给出了发射过程的基带数字波束形成算法。对于发射过程，给出了产生用于调制射频载波的基带模拟信号的技术方案。由接收信号自适应基带复数字波束形成算法获得的最优权矢量，不仅用于接收系统形成最优接收方向图，在时分双工(TDD)系统中，还可直接用于发射方向图的波束形成算法。按本方案的基带数字波束形成算法，在TDD系统中，对同一用户实现的收发方向图是一样的。

2基带复序列的产生方法及基带复数字波束形成算法

2.1接收过程的基带复序列的产生方法

附图1：接收过程基带复序列产生方法及自适应基带复数字波束形成算法方框图。附图1的前半部分，给出了各阵元接收信号对应的基带复序列产生的技术方案。

首先接收机产生本地再生载波信号，这里用cosω_ct表示，再对cosω_ct进行移相处理，获得-sinω_ct信号。要求再生载波信号频率ω_c应尽量与用户发射信号的载波频率相同，允许两者间有固定的相位差异或相对于基带信号有慢速的相差变化，这就降低了再生载波的工程实现难度。再生载波与用户载波间不同相位造成的解调信号的相位模糊问题，可通过提出的自适应算法加以抑制。

如附图1所示，利用cosω_ct和-sinω_ct对每一阵元接收到的射频放大信号同时进行正交相干解调，获得两路零中频模拟信号。这一过程数学描述如下：

其中A_i(t)，B_i(t)为第i阵元对应的两路基带模拟信号，N为阵元数量，LPF{·}表示低通滤波处理，

为第i阵元接收到的射频放大信号。

对所有阵元对应的两路基带模拟信号同时进行模拟/数字转换，抽样周期均为扩频码片周期，然后分别对每路信号进行解扩处理。解扩后，第i阵元的两路数字实序列分别用I_i(n)和Q_i(n)表示。以I_i(n)为实部、Q_i(n)为虚部构成第i阵元的基带复序列，即：

其中p_I(m)、p_Q(m)分别为感兴趣用户的同步I、正交Q支路的二进制地址码，整数L为一个符号周期内的扩频码片数，它同时反应了扩频处理增益。 $A_i\left(m\right)=A_i\left(t\right){|}_{t=m{T}_c}$ 、 $B_i\left(m\right)=B_i\left(t\right){|}_{t=m{T}_c}$ 分别为A_i(t)、B_i(t)对应的数字信号，T_c为扩频码片周期。以上给出了产生基带复序列的技术方案。该基带复序列，将用于自适应算法的学习过程以及最优基带复数字波束形成算法。4中将证明：按此方案产生的基带复序列，能够反应接收射频信号的幅度和相位。

2.2接收过程的基带复数字波束形成算法

对应某一复加权矢量，N单元阵列天线基带线性加权合成输出序列为：

$y\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^{*}{x}_i\left(n\right)=W^{H}X\left(n\right)----\left(3\right)$

其中w_i为第i阵元对应的复加权系数，用W＝[w₁，w₂，…，w_N]^T表示阵列复加权矢量，用X(n)＝[x₁(n)，x₂(n)，…，x_N(n)]^T表示基带复序列向量，*表示共轭运算、T表示转置运算、H表示共轭转置运算，算法可用矩阵乘法简洁表示。式(3)中的x_i(n)由2.1方法产生。由4中的理论分析可知，式(3)算法能够达到射频波束形成技术的同样效果，称为基带复数字波束形成算法。

3接收过程的自适应基带复数字波束形成算法

3.1训练复序列算法

非盲的自适应算法依赖于训练二进制码，训练二进制码对接收端是事前已知的，并由发射端实际发射，接收端接收到的实际序列与训练序列比较，通过自适应算法获得最优复加权矢量。本发明创新之一在于训练序列d(n)的取值。对于多进制相移键控、多进制幅度相位联合键控调制方式，d(n)为复序列，而非直接取自训练二进制码。训练复序列d(n)的具体产生过程如下：已知训练二进制码经串并转换，得到符号序列，由每一符号码对应星座图(矢量图)上的位置矢量，构成了训练复序列d(n)，表示如下：

               d(n)＝F{(b_M-1…b₁b₀)_n}    (4)

其中F{·}表示按特定调制方式星座图的符号码与位置矢量的对应关系，(b_M-1…b₁b₀)_n表示第n个训练符号码，M表示符号码的比特数。

3.2LMS算法

迭代起始，令n＝0，权矢量初值W(0)＝[0，0，…，0]^T。LMS算法的迭代过程如下：

                   e(n)＝d(n)-W^H(n)X(n)      (5)

式(5)计算当前误差值，训练复序列d(n)由式(4)方法给出，X(n)＝[x₁(n)，x₂(n)，…，x_N(n)]^T由式2.1方法产生。权矢量的更新方程为：

                  W(n+1)＝W(n)+μe^*(n)X(n)   (6)

其中μ为迭代步长。进入下一步迭代：n＝n+1。重复上述过程直到结束。

3.3RLS算法

迭代起始，令n＝1，权矢量初值W(0)＝[0，0，…，0]^T，N×N方阵初值P(0)＝δI_NN，δ是一个较大的正数，I_NN为N×N单位方阵。RLS算法的迭代过程如下：

                 e(n)＝d(n)-W^H(n-1)X(n)    (7)

$k\left(n\right)=\frac{P(n-1)X\left(n\right)}{\mathrm{\λ}+X^H\left(n\right)P(n-1)X\left(n\right)}----\left(8\right)$

式(7)给出了用前一步权矢量值计算当前误差值，训练复序列d(n)由式(4)方法给出，

X(n)＝[x₁(n)，x₂(n)，…，x_N(n)]^T由2.1方法产生。式(8)中0.8≤λ≤1为遗忘因子。权矢量的更新方程为：

                   W(n)＝W(n-1)+e^*(n)k(n)    (9)

为下一步迭代，方阵的更新方阵：

$P\left(n\right)=\frac{1}{\mathrm{\λ}}[P(n-1)+k\left(n\right)X^H\left(n\right)P(n-1)]----\left(10\right)$

本步迭代结束，进入下一步迭代：n＝n+1。重复上述过程直到结束。

4理论分析

设阵列天线第1阵元接收到的感兴趣用户的已调射频信号为：

其中ω_c为射频载波的角频率。φ为已调信号载频相对于接收机本地再生载频的相位差，即所谓的相位模糊量。a(n)和(n)分别为射频载波的幅度和相位，以a(n)为幅度(n)为相位构成的复序列s(n)，即为感兴趣用户符号序列对应星座图上的位置矢量构成的复序列。接收系统的目标就是解调得到复序列s(n)：

                   s(n)＝a(n)e^j(n)    (12)

s(n)确定了接收信号每一符号周期在星座图中的位置，进而可确定符号序列，得到基带二进制码。

现在我们来分析式(1)的处理效果。感兴趣用户信号在第1阵元的两路零中频模拟信号为：

因此，感兴趣用户信号按式(2)算法在第1阵元的输出复序列为：

                   x₁(n)＝s(n)e^jφ     (14)

其中e^jφ为相位模糊量造成的附加相移。

在无CCI和噪声的理想情况下，设用户信号以θ方向入射天线阵列，式(3)中的X(n)可用下式仿真：

                   X(n)＝a(θ)x₁(n)＝a(θ)s(n)e^jφ    (15)

a(θ)为θ入射方向的阵列方向控制矢量。设均方误差(MSE)代价函数为：ρ(n)＝E[e(n)·e^*(n)]，在最小均方误差(MMSE)优化准则下，最优权矢量W_opt满足如下维纳方程：

           E[X(n)X^H(n)]W_opt＝E[X(n)d^*(n)]                (16)

将式(15)代入式(16)，考虑到训练期间s(n)＝d(n)，得：

      a(θ)a^H(θ)W_optE[d(n)d^*(n)]＝a(θ)E[d(n)d^*(n)]e^jφ    (17)

阵列方向控制矢量具有如下特性：a^H(θ)a(θ)＝N，由式(17)求得：

$W_{\mathrm{opt}}=\frac{1}{N}a\left(\mathrm{\θ}\right)e^{\mathrm{j\φ}}----\left(18\right)$

式(18)给出了理想情况下权矢量最优维纳解W_opt，将式(18)、(15)代入式(3)，求得智能天线的最优输出：

$y_{\mathrm{opt}}\left(n\right)=W_{\mathrm{opt}}^{H}X\left(n\right)=\frac{1}{N}{a}^H\left(\mathrm{\θ}\right)e^{-\mathrm{j\φ}}\·a\left(\mathrm{\θ}\right)s\left(n\right)e^{\mathrm{j\φ}}=s\left(n\right)----\left(19\right)$

式(19)表明，在理想情况下，智能天线的最优输出就是用户已调信号的等效基带复信号。式(19)的结果解释如下：W_opt中a(θ)部分是用来抵消了入射方向在各阵元间形成的相位差，e^jφ部分是用来抵消相位模糊量带来的附加相移。可见，最优复数字波束形成算法，不仅使各阵元的接收信号实现了等相位合成，而且还有效地抵消了相位模糊量带来的附加相移，使智能天线的最优合成输出为期望的用户信号。

在CDMA移动通信系统中，同时有多个用户信号以不同的方向入射天线阵列，每个用户信号又可能有多个多径信号。此时，式(3)中的X(n)可用下式仿真：

$X\left(n\right)=\underset{p=1}{\overset{P}{\mathrm{\Σ}}}a\left({\mathrm{\θ}}_p\right){\mathrm{\β}}_{p}s\left(n\right)e^{j{\mathrm{\φ}}_p}+\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}a\left({\mathrm{\θ}}_m\right)n_m\left(n\right)----\left(20\right)$

式(20)中，感兴趣用户信号及其多径时间延迟不超过一个码片周期的多径量，都视为有用信号。用θ_p表示第p个有用多径信号的入射方向，a(θ_p)为θ_p入射方向的阵列方向控制矢量。用β_p表示第p个有用多径信号的幅度衰落量，用φ_p表示第p个有用多径信号的相位模糊量。在CDMA移动通信系统中，非感兴趣用户信号及其多径量、多径时间延迟量超过一个码片周期的感兴趣用户信号的多径量，按式(2)的解扩处理，均可用随机噪声来等效，n_m(n)为第m个干扰源的等效噪声，是一个随机复序列。用θ_m表示第m个干扰源的入射方向，a(θ_m)为θ_m入射方向的阵列方向控制矢量。

在学习期间，基带复自适应算法将尽量使阵列合成输出序列y(n)逼近于训练复序列d(n)。当自适应算法收敛于最优值时，最优阵列权矢量W_opt，一方面将尽量使式(20)中的有用信号同相合成，另一方面将尽量抑制式(20)中的噪声。有用信号的同相合成意味着模糊相移量φ_p也将尽量被W_opt抑制(被W_opt的相位中和)。以上结论由5中的仿真实验进一步验证。

由于干扰的存在，即使基带复自适应算法收敛于最优值，阵列合成最优输出复序列y_opt(n)，通常也不可能完全等于训练复序列d(n)。用误差幅度平方序列ρ(n)来评估误差程度，具体算法如下：

                  ρ(n)＝e(n)e^*(n)                  (21)

5中的仿真实验，给出了ρ(n)的收敛过程。

当基带复自适应算法学习结束后，W收敛于最优值W_opt。在以后的一段时间内，用W_opt来生产智能天线的最优输出复序列，算法如下：

$y_{\mathrm{opt}}\left(n\right)=W_{\mathrm{opt}}^{H}X\left(n\right)----\left(22\right)$

可通过智能天线最优输出复序列在星座图中的位置，来考察误差情况。5中的仿真实验，给出了这方面的仿真结果。

对应最优权矢量W_opt，按式(22)算法，等效接收方向图为：

$f_r\left(\mathrm{\θ}\right)=\left|\frac{y_{\mathrm{opt}}\left(n\right)}{x_1\left(n\right)}\right|=\left|\frac{W_{\mathrm{opt}}^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)x_1\left(n\right)}{x_1\left(n\right)}\right|=\left|W_{\mathrm{opt}}^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)\right|----\left(23\right)$

5计算仿真

智能天线采用等间隔线阵实现，阵元数目N＝8，相临阵元空间距离为半波长，即 $d=\frac{\mathrm{\λ}}{2}.$ 对应θ入射方向，阵列方向控制矢量为：

$a\left(\mathrm{\θ}\right)={[1,e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}d\sin \mathrm{\θ}},\·\·\·,e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(N-1)d\sin \mathrm{\θ}}]}^T----\left(24\right)$

仿真实验中，调制方式为四相相移键控(QPSK)，假定所有干扰源的等效噪声的平均功率是一样的，实验中给出的信噪比为感兴趣信号功率/所有噪声平均功率之和，所有干扰源的入射方向等角度地分布于-90°～90°之间，对训练复序列的模值进行了归一化处理，假定噪声复序列的实部、虚部为均匀分布的随机序列，LMS算法步长取0.04，RLS算法中遗忘因子λ＝1，最优权矢量取最后一次的迭代结果，给出的方向图为按式(23)的计算结果，方向图中纵向实线标明有用信号的入射方向，纵向虚线标明干扰信号的入射方向。智能天线的最优输出复序列按式(22)计算，300次计算结果分别在星座图中表明了位置。基于式(20)的信号、干扰模型，经大量的仿真实验，得出了如下结论。

①理想情况下算法的有效性。在无多径、无CCI的理想情况下，无论相干解调带来的模糊相位量为何值，LMS、RLS算法都将很快收敛于最优阵列权矢量W_opt，且W_opt能够有效地抑制模糊相位量，最优输出复序列的误差几乎为零，在星座图中的位置不会因模糊相位量而发生旋转。等效方向图为指向用户入射方向的均匀阵列方向图。附图3～附图4分别给出了LMS、RLS算法典型的学习曲线、最优方向图。附图3：理想情况下，LMS算法典型的学习曲线、最优方向图，其中假定感兴趣信号的模糊相位量为135°、入射方向为-20°，无多径、同道干扰，附图3中的上图为LMS算法一次典型的学习曲线，下图为对应的最优方向图。附图4：理想情况下，RLS算法典型的学习曲线、最优方向图，其中假定感兴趣信号的模糊相位量为135°、入射方向为-20°，无多径、同道干扰，附图4中的上图为RLS算法一次典型的学习曲线，下图为对应的最优方向图。

②存在同道干扰、有用信号无多径量时算法的有效性。当信噪比小于0dB时，自适应算法收敛较慢，且误差幅度不能稳定在一个较小的值，智能天线的输出将产生较严重的误码。当信噪比大于0dB时，自适应算法将能够实现空间滤波作用。信噪比越大，自适应算法的收敛性越好。作为举例，当干扰源数量为60、信噪比等于8dB时，附图5～附图8，分别给出了LMS、RLS算法的典型学习曲线、最优方向图、300次最优输出在星座图中的位置。

附图5：有同道干扰、无其它有用多径时，LMS算法典型的学习曲线、最优方向图，其中假定感兴趣信号的模糊相位量为45°、入射方向为30°，信噪比为8dB，有60个干扰源，附图5中的上图为LMS算法一次典型的学习曲线，下图为对应的最优方向图。附图6：附图5中的最优方向图对应的最优输出在星座图中的位置。附图7：有同道干扰、无其它有用多径时，RLS算法典型的学习曲线、最优方向图，其中假定感兴趣信号的模糊相位量为45°、入射方向为30°，信噪比为8dB，有60个干扰源，附图7中的上图为RLS算法一次典型的学习曲线，下图为对应的最优方向图。附图8：附图7中的最优方向图对应的最优输出在星座图中的位置。表1给出了在不同信噪比、不同自适应算法条件下，最优输出复序列的均方误差。当信噪比大于一定值时，最优输出复序列的均方误差很小，且在星座图中的位置不会因模糊相位量而发生旋转。

③存在同道干扰、有用信号有多个多径量时算法的有效性。当有用信号有多个多径量，且每个多径量的相位模糊量又不同时(有用信号多径量间存在到达时间差)，只要信噪比大于一定值，最优输出复序列的均方误差仍然可以保持很小，且在星座图中的位置不会因模糊相位量而发生旋转。作为举例，当干扰源数量为60、信噪比等于8dB，三个有用信号的入射方向分别为-30°，0°，30°，相位模糊量分别为-175°，15°，85°时，附图9～附图12，分别给出了LMS、RLS算法的典型学习曲线、最优方向图、300次最优输出在星座图中的位置。附图9：有同道干扰、有其它有用多径时，LMS算法典型的学习曲线、最优方向图，其中假定有用多径信号入射方向分别为-30°，0°，30°，模糊相位量分别为-175°，15°，85°，信噪比8dB，60个干扰源，附图9中的上图为LMS算法一次典型的学习曲线，下图为对应的最优方向图。附图10：附图9中的最优方向图对应的最优输出在星座图中的位置。附图11：有同道干扰、有其它有用多径时，RLS算法典型的学习曲线、最优方向图，其中假定有用多径信号入射方向分别为-30°，0°，30°，模糊相位量分别为-175°，15°，85°，信噪比8dB，60个干扰源，附图11中的上图为RLS算法一次典型的学习曲线，下图为对应的最优方向图。附图12：附图11中的最优方向图对应的最优输出在星座图中的位置。表2给出了在不同信噪比、不同自适应算法条件下，最优输出复序列的均方误差。

       表1 存在同道干扰、有用信号无多径量时最优输出复序列的均方误差

信噪比	-2dB	0dB	3dB	5dB	8dB	12dB
							LMS算法	0.20	0.12	0.06	0.04	0.02	0.007
RLS算法	0.70	0.30	0.10	0.06	0.04	0.02

     表2 存在同道干扰、有用信号有多个多径量时最优输出复序列的均方误差

信噪比	-2dB	0dB	3dB	5dB	8dB	12dB
							LMS算法	12	1.0	0.2	0.06	0.03	0.006
RLS算法	2.0	0.4	0.2	0.06	0.02	0.01

6发射过程的基带数字波束形成算法

附图2：发射过程基带数字波束形成算法方框图。

由接收信号自适应基带复数字波束形成算法，对应每一个用户来波信号，可求得各自的最优权矢量。在时分双工(TDD)系统中，接收最优权矢量可直接用于发射方向图的波束形成算法。为了能够以同样的方向图发射信号到对应的用户，则在第i阵元发射的射频信号应为：

$z_i\left(t\right)=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{Re}\left\{r_m\left(n\right)w_{\mathrm{mi}}^{*}{e}^{j{\mathrm{\ω}}_{c}t}\right\}----\left(25\right)$

其中用m表示用户编号，M表示用户数量。r_m(n)为要发射到第m用户的符号序列(扩频调制后)按星座图对应的复序列。w_mi(n)为第m用户的最优权矢量对应第i阵元的复加权系数。设：

$r_m\left(n\right)={\hat{I}}_m\left(n\right)+j{\hat{Q}}_m\left(n\right)----\left(26\right)$

                w_mi＝α_mi+jβ_mi    (27)

如附图2所示，式(25)可由以下正交调制实现：

$z_i\left(t\right)={\tilde{I}}_i\left(t\right)\cos \left({\mathrm{\ω}}_{c}t\right)-{\tilde{Q}}_i\left(t\right)\sin \left({\mathrm{\ω}}_{c}t\right)----\left(28\right)$

式(28)实现了基带信号与射频载波的分离，其中：

g(t)为基带脉冲成形滤波器的单位冲激响应，T为基带符号周期。 (n)、

(n)为所有用户信号经基带DBF算法输出之和，即：

其中M为用户数量， (n)、 (n)为第m用户在第i阵元的基带DBF算法的输出：

可见，式(25)的实质运算是由式(29)～(31)在基带完成的，即发射方向图的基带数字波束形成算法。

按上述发射方向图的基带数字波束形成算法，对应最优权矢量W_opt，等效发射方向图为：

$f_t\left(\mathrm{\θ}\right)=\left|\frac{z_{\mathrm{opt}}\left(n\right)}{r_m\left(n\right)}\right|=\left|\frac{W_{\mathrm{opt}}^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)r_m\left(n\right)}{r_m\left(n\right)}\right|=\left|W_{\mathrm{opt}}^{H}a\left(\mathrm{\θ}\right)\right|----\left(32\right)$

式(32)与式(23)比较，可见对同一用户的接收、发射方向图是一样的。

Claims (3)

1.接收过程的基带复序列的产生方法

对于接收过程，给出了产生基带复序列的技术方案。以I_i(n)为实部、Q_i(n)为虚部构成第i阵元的基带复序列，即：

其中p_I(m)、p_Q(m)分别为感兴趣用户的同步I、正交Q支路的二进制地址码，整数L为一个符号周期内的扩频码片数。 $A_i\left(m\right)=A_i\left(t\right){|}_{t=m{T}_c},$ $B_i\left(m\right)=B_i\left(t\right){|}_{t={\mathrm{mT}}_c}$ 分别为A_i(t)、B_i(t)对应的数字信号，T_c为扩频码片周期。A_i(t)、B_i(t)由以下处理获得：

其中LPF{·}表示低通滤波处理，

为第i阵元接收到的射频放大信号。cosω_ct和-sinω_ct为再生载波信号，要求再生载波信号频率ω_c应尽量与用户发射信号的载波频率相同，允许两者间有固定的相位差异或相对于基带信号有慢速的相差变化，这就降低了再生载波的工程实现难度。

2.接收过程的自适应基带复数字波束形成算法

本发明创新之一在于训练复序列d(n)的取值：

                           d(n)＝F{(b_M-1…b₁b₀)_n}

其中F{·}表示按特定调制方式星座图的符号码与位置矢量的对应关系，(b_M-1…b₁b₀)_n表示第n个训练符号码，M表示符号码的比特数。

对应某一复加权矢量W，N单元阵列天线基带线性加权合成输出序列为：

$y\left(n\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i^{*}{x}_i\left(n\right)=W^{H}X\left(n\right)$

其中w_i为第i阵元对应的复加权系数，用W＝[w₁，w₂，…，w_N]^T表示阵列复加权矢量，用X(n)＝[x₁(n)，x₂(n)，…，x_N(n)]^T表示基带复序列向量，*表示共轭运算、T表示转置运算、H表示共轭转置运算，算法可用矩阵乘法简洁表示。式中的x_i(n)由1中方法产生。

基带复自适应算法的误差算法、更新方程符合LMS、RLS算法原理。当学习结束后，获得最优权矢量W_opt，在以后的一段时间内，用W_opt来计算智能天线的最优输出复序列，算法如下：

$y_{\mathrm{opt}}\left(n\right)=W_{\mathrm{opt}}^{H}X\left(n\right)$

根据y_opt(n)在星座图中的位置，可获得符号序列，基带二进制码。

3.发射过程的基带数字波束形成技术

对于发射过程，第i阵元发射的射频信号z_i(t)由下式生产：

$z_i\left(t\right)={\tilde{I}}_i\left(t\right)\cos \left({\mathrm{\ω}}_{c}t\right)-{\tilde{Q}}_i\left(t\right)\sin \left({\mathrm{\ω}}_{c}t\right)$

ω_c为载波信号频率。

分别为

经基带脉冲成形滤波器的输出。 为所有用户信号经基带数字波束形成算法输出之和，即：

其中M表示用户数量，

为第m用户在第i阵元的基带数字波束形成算法的输出，具体算法如下：

其中 为r_m(n)的实部， 为r_m(n)的虚部，r_m(n)为要发射到第m用户的符号序列(扩频调制后)按星座图对应的复序列。α_mi为w_mi(n)的实部，β_mi为为w_mi(n)的虚部。w_mi(n)为第m用户的最优权矢量对应第i阵元的复加权系数。在时分双工系统中，接收最优权矢量可直接用于对应的发射基带数字波束形成算法。

Images