CN101566683B - 基于相位差波束形成的目标方位估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于相位差波束形成的目标方位估计方法，技术特征在于步骤如下：对各阵元接收的信号作DFT运算，获得窄带入射源中心频率处各阵元接收信号的频谱；根据延迟加权P＝W⊙V，在指定波束形成方向θ_d上对获得的频谱进行相位匹配；根据

计算相位匹配后各阵元频谱的相位，得到空间谱估计图，其中ang(*)为取相位运算；在不同的搜索角度θ下重复步骤2和3，获得不同的搜索角度θ下的空间谱估计图；以空间谱估计图中的N个谱峰峰值对应的角度确定为目标入射方位，所述的N为目标个数。本发明的相位差波束形成方法仍可在真实角度附近给出峰值，从而成功分辨入射双源，给出目标方位。

Description

基于相位差波束形成的目标方位估计方法

技术领域

本发明涉及一种基于相位差波束形成的目标方位估计方法，是一种阵列信号处理中的空间谱估计技术，尤其适合用于雷达和声纳的目标方位估计，是一种波束形成方法。

背景技术

目前，应用于雷达和声纳领域的方位估计算法主要有常规波束形成(CBF)，最大似然估计(MLE)算法和子空间类算法。CBF算法可以在指定方向预先形成单个或多个波束，但其波束主瓣宽度较宽，无法分辨角度间隔小于瑞利限的入射源。MLE算法的估计性能接近克拉美罗界(CRB)，但需要进行多维搜索，在这三种算法中其运算量最大，难于进行实时处理。子空间类算法的代表是MUSIC和ESPRIT算法，它们属于高分辨算法，突破了瑞利限的限制，但算法复杂，且无法预先在指定方向形成波束。

发明内容

要解决的技术问题

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于相位差波束形成的目标方位估计方法，能够预先在指定方向形成单个或多个波束，且波束宽度突破瑞利限，本方法提出了相位差波束形成方法。它是一种具有高分辨率的波束形成算法，其计算量与CBF算法相当，易于工程实现。

技术方案

本发明的技术特征在于步骤如下：

步骤1：对各阵元接收的信号作DFT运算，获得窄带入射源中心频率处各阵元接收信号的频谱；

步骤2：根据延迟加权P＝W⊙V，在指定波束形成方向θ_d上对获得的频谱进行相位匹配；其中⊙为Hadmard乘积，W为指定波束形成方向的加权向量，V为角度扫描 向量；所述的W与V两者互为共轭， $W={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{j{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{d1}}& e^{j{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{d2}}& \·\·\·& e^{j(M-1){\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{dM}}}\end{array}\right]}^T,$ $V={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{-j{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_1}& e^{-j{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_2}& \·\·\·& e^{-j(M-1){\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_M}\end{array}\right]}^T,$ 其中ω₀为窄带入射源中心频率，τ_di为阵列中第i个阵元指向θ_d的时延，τ_i为阵列中第i个阵元指向θ的时延；所述的τ＝dsinθ/c，其中c为介质中声波或电磁波的传播速度，θ_d为预先指定的波束方向，θ为搜索角度；

步骤3：根据 $B_{\mathrm{PDBF}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{\max \left(\mathrm{ang}\left(P\right)\right)-\min \left(\mathrm{ang}\left(P\right)\right)}$ 计算相位匹配后各阵元频谱的相位，得到空间谱估计图，其中ang(^*)为取相位运算；

步骤4：在不同的搜索角度θ下重复步骤2和3，获得不同的搜索角度θ下的空间谱估计图；以空间谱估计图中的N个谱峰峰值对应的角度确定为目标入射方位，所述的N为目标个数。

有益效果

本发明提出的基于相位差波束形成的目标方位估计方法，可预先在指定方向形成波束，其波束主瓣宽度远小于CBF方法，可在现有的相控阵雷达和声纳基础上修改实现。根据8元均匀线列阵形成的两个波束的阵列方向图看出：CBF方法无法在角度间隔小于瑞利限的情况下形成指定的阵列方向图，而相位差波束形成方法则突破了瑞利限。CBF算法由于各波束旁瓣间的干扰抑制，无法形成期望的阵列方向图，而相位差波束形成方法则可正确生成所需阵列方向图。CBF，MUSIC和相位差波束形成方法三种算法中，CBF和MUSIC算法无法正确分辨双源，而相位差波束形成方法仍可在真实角度附近给出峰值，从而成功分辨入射双源，给出目标方位。

附图说明

图1：相位差波束形成算法单波束扫描示意图

图2：相位差波束形成的预先波束形成示意图

图3：相位差波束形成方法的发射波束生成示意图

图4：d＝λ/2的8阵元ULA指向[0°，5°]时的波束图

图5：d＝λ/2的16阵元ULA指向[-80°∶20°∶80°]时的波束图

图6：消声室单源定位实验示意图

图7：半消声室实验中双源入射时空间谱估计图

具体实施方式

现结合实施例、附图对本发明作进一步描述：

本方法通过对各阵元在指定波束形成方向进行时延补偿后，获得各阵元频谱的相位，以这些相位的最大最小值之差的倒数作为估计算子。

对于任意阵列，CBF算法的阵列方向图为：B_CBF(θ)＝W^HV

其中W为设定的加权向量，它包含了加权系数和指定的波束形成方向θ_d，V为角度扫描向量。对于阵元间距为d的M阵元的均匀线列阵(ULA)，

$V={\left[\begin{array}{cccc}1& e^{-j{\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\τ}}& \·\·\·& e^{-j(M-1){\mathrm{\ω}}_0\mathrm{\τ}}\end{array}\right]}^T$

其中ω₀＝2πf₀为窄带入射源中心频率，τ＝dsinθ/c，c为介质中声波或电磁波的传播速度，θ为搜索角度。因此当各阵元加权系数均为1/M时，指向θ_d的ULA加权向量为： $W=\frac{1}{M}{\left[\begin{array}{cccc}1& e^{j{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_d}& \·\·\·& e^{j(M-1){\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_d}\end{array}\right]}^T;$

其中τ_d＝dsinθ_d/c。相应的ULA阵列方向图为

$G_{\mathrm{CBF}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\left|\frac{\sin \left(\frac{\mathrm{M\πd}(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_d)}{\mathrm{\λ}}\right)}{M\sin \left(\frac{\mathrm{\πd}(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_d)}{\mathrm{\λ}}\right)}\right|$

其中λ＝c/f₀为信号波长。此时CBF的半功率点主瓣宽度约为

${\mathrm{BW}}_{\mathrm{CBF}}=2{\sin }^{-1}\left(\frac{0.446\mathrm{\λ}}{\mathrm{Md}}\right)$

相位差波束形成方法首先在入射源中心频率上对接收信号的频谱进行相位匹配，即延迟加权

P＝W⊙V

其中⊙为Hadmard乘积，即点乘。V为角度扫描向量。由于幅度加权对相位差波束形成方法没有影响，因此W的结构可以与V相似，但两者互为共轭，且W中时延项由θ_d决定，即对于任意阵型有

$W={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{j{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{d1}}& e^{j{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{d2}}& \·\·\·& e^{j(M-1){\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{dM}}}\end{array}\right]}^T$

$V={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{-j{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_1}& e^{-j{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_2}& \·\·\·& e^{-j(M-1){\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_M}\end{array}\right]}^T$

其中τ_di，τ_i，i＝1，...，M，分别为阵列中第i个阵元指向θ_d和θ的时延，θ_d为预先指定的波束方向，θ为扫描向量V中的搜索角度。

相位差波束形成方法(PDBF)的算子定义为相位匹配后各阵元频谱的最大最小相位差的倒数，即

$B_{\mathrm{PDBF}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{\max \left(\mathrm{ang}\left(P\right)\right)-\min \left(\mathrm{ang}\left(P\right)\right)}$

其中ang(^*)为取相位运算。上述公式给出了任意阵列下相位差波束形成方法的阵列方向图表达式。对于阵元间距为d的M阵元的ULA，相位差波束形成方法(PDBF)指向θ_d的阵列方向图为

$B_{\mathrm{PDBF}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{\max [(m-1){\mathrm{\ω}}_{0}d(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_d)/c]-\min [(m-1){\mathrm{\ω}}_{0}d(\sin \mathrm{\θ}-\sin {\mathrm{\θ}}_d)/c]},m=1,...,M$

注意到上式的获得与加权系数没有关系，即相位差波束形成方法主要利用时延后各阵元的相位来形成波束。与CBF算法一样，相位差波束形成方法同样适合于任意阵型。

由于角度搜索向量中搜索角度θ＝θ_d时，相位差波束形成方法中相位匹配后各阵元相位均为零，此时任意阵列下相位差波束形成方法的阵列方向图表达式的取值趋于无穷大，因此相位差波束形成方法的波束主瓣宽度定义为给定相位扰动下的半功率点主瓣宽度。设各阵元相位扰动的取值范围为[-ε，ε]，ε＞0，对于阵元间距为d的M阵元 ULA，相位差波束形成方法的最大半功率点主瓣宽度为

${\mathrm{BW}}_{\mathrm{PDBF}}=\frac{2\mathrm{\ϵ\λ}}{(M-1)\mathrm{\πd}}$

实际应用中由于背景噪声和系统干扰的存在，各阵元接收信号在时延加权后相位不会同时相等，因此任意阵列下相位差波束形成方法的阵列方向图表达式不会出现无穷大的情况。由上述公式可见，相位差波束形成方法的波束主瓣宽度与相位扰动，窄带入射源中心频率和阵列参数有关。

对于ULA，当d＝λ/2时，BW_CBF≈1.78/M，BW_PDBF＝4ε/[(M-1)π]。实际中由于(4ε/π)＜＜1.78，因此相位差波束形成方法的波束主瓣宽度远小于CBF。

图1所示为相位差波束形成算法的单波束扫描示意图，也可将相控阵划分为若个子阵，每个子阵指向预先分配的方向，对各子阵接收数据应用本方法可以得到各方向的空间谱估计结果，从而可直接绘出空间谱图。

本实施例采用8元均匀线列阵，阵元间距d＝0.1m，线阵平行于地面，高1.3m。扬声器移动轨道平行于线阵，两者在地面的对应平行线距离为3.2m。扬声器距地面1.04m，通过移动其位置获得0°，±5°和±10°的入射源。窄带入射源为单频信号，实验中取1kHz，1.7kHz，3.4kHz，6.8kHz。显而易见，本次实验用线阵所能分析的窄带信号中心频率上限为1.7kHz。

采用扬声器发出单频信号作为窄带入射源，采用如图6所示的8元ULA获得阵列接收信号，窄带入射源的真实入射方位角通过测量已知。实验中采样频率30kHz，对不同入射源均采集30秒，将接收信号划分为20段，分别采用每段数据进行方位估计，

本实施例的具体步骤如下：

步骤1：将采集到的30秒8元均匀线列阵接收数据分为20段；

步骤2：对每段8元阵接收数据作DFT运算，获得窄带入射源中心频率处各阵元接收信号的频谱向量X；

步骤3：对频谱向量X进行相位匹配得到P＝X⊙V，其中⊙为Hadmard乘积，V 为角度扫描向量；所述的 $V={\left[\begin{array}{cccc}{e}^{-j{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_1}& e^{-j{\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_2}& \·\·\·& e^{-j(M-1){\mathrm{\ω}}_0{\mathrm{\τ}}_M}\end{array}\right]}^T,$ 其中ω₀＝2πf₀为窄带入射源中心频率，本例中f₀可取值为1kHz，1.7kHz，3.4kHz，6.8kHz。τ_i为阵列中第i个阵元指向θ的时延；所述的τ＝dsinθ/c，其中阵元间距d＝0.1m，声波传播速度c＝340m/s，θ为搜索角度，其取值范围为[-90°，90°]，角度搜索步长Δθ＝0.02°；

步骤4：根据 $B_{\mathrm{PDBF}}\left(\mathrm{\θ}\right)=\frac{1}{\max \left(\mathrm{ang}\left(P\right)\right)-\min \left(\mathrm{ang}\left(P\right)\right)}$ 计算相位匹配后各阵元频谱的相位，得到空间谱估计图，其中ang(^*)为取相位运算；

步骤5：在不同的搜索角度θ下重复步骤3和4，获得不同的搜索角度θ下的空间谱估计图；以空间谱估计图中的N个谱峰峰值对应的角度确定为目标入射方位，所述的N为目标个数，本例中N为2；

步骤6：对20段接收数据分别采用步骤2至步骤4的相位差波束形成算法进行方位估计，以估计结果的平均偏差和平均波束主瓣宽度检验算法的统计性能。

上述实施例的结果如表1和表2所示。

表1.-10°入射不同中心频率采样数据DOA估计的平均偏差(单位：度)

表2.-10°入射不同中心频率采样数据DOA估计的平均波束主瓣宽度(单位：度)

表1和表2分别给出了CBF，MUSIC和相位差波束形成方法的平均估计偏差及平均波束主瓣宽度，其中“仿真结果”指0dB时根据实验环境计算机仿真给出的统计结果，“近场修正”则为采用实验采集数据，并考虑到半消声室中近场效应而进行修正后的统计结果。

横向数据比较中，随着入射信号中心频率的提高，仿真及实验的估计偏差和主瓣宽度均在减小。注意到，实验数据的估计偏差均远大于仿真中的估计偏差，这与半消声室的反射和实验器材的影响有关。波束主瓣宽度方面，CBF算法的实验结果与仿真结果较为接近，MUSIC和相位差波束形成方法的实验结果则远大于仿真结果，这是由于数据模型与实际采集数据存在误差造成的。

纵向数据分析表明，平均估计偏差方面CBF和MUSIC算法趋于一致，相位差波束形成方法的估计偏差略大于前两者。平均波束主瓣宽度方面，大致满足关系式BW_PDBF＜BW_MUSIC＜＜BW_CBF，即相位差波束形成方法的波束主瓣宽度与高分辨算法MUSIC的结果相近。

图4给出了8元均匀线列阵，阵元间距d＝λ/2时，在指定方向0°和5°同时形成两个波束的阵列方向图。其中CBF算法中没有相位扰动，相位差波束形成方法则为角度扰动为10°时的结果。由图4可以看出，CBF算法无法在角度间隔小于瑞利限的情况下形成指定的阵列方向图，而相位差波束形成方法则突破了瑞利限。

图5给出了16元均匀线列阵，阵元间距d＝λ/2时，在-80°到80°之间每间隔20°形成一个波束时的阵列方向图。其中CBF算法中没有相位扰动，相位差波束形成方法则为角度扰动为10°时的结果。显而易见，即使角度间隔大于瑞利限，CBF算法由于各波束旁瓣间的干扰抑制，无法形成期望的阵列方向图，而相位差波束形成方法则可正确生成所需阵列方向图。

图7给出了半消声室实验中双源入射时空间谱估计图，其中双源入射的真实角度为-10°和0°，入射双源中心频率分别为1.7kHz和1.6kHz。CBF，MUSIC和相位差波束形成方法三种算法中，CBF和MUSIC算法无法正确分辨双源，而相位差波束形成方法仍可在真实角度附近给出峰值，从而成功分辨入射双源，给出目标方位。

Claims (1)

1.一种基于相位差波束形成的目标方位估计方法，其特征在于步骤如下：

步骤1：对各阵元接收的信号作DFT运算，获得窄带入射源中心频率处各阵元接收信号的频谱；

步骤2：根据延迟加权在指定波束形成方向θ_d上对获得的频谱进行相位匹配；其中

为Hadmard乘积，W为指定波束形成方向的加权向量，V为角度扫描向量；所述的W与V两者互为共轭，

其中ω₀为窄带入射源中心频率，τ_di为阵列中第i个阵元指向θ_d的时延，τ_i为阵列中第i个阵元指向θ的时延；

步骤3：根据

计算相位匹配后各阵元频谱的相位，得到空间谱估计图，其中ang(*)为取相位运算；

步骤4：在不同的搜索角度θ下重复步骤2和3，获得不同的搜索角度θ下的空间谱估计图；以空间谱估计图中的N个谱峰峰值对应的角度确定为目标入射方位，所述的N为目标个数。

Images