CN107229044B - 一种基于特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法，包括：首先对接收线阵中各阵元接收信号的协方差矩进行特征分解，得到特征值与对应的特征子空间，然后利用目标特征子空间对应空间谱的方位估计值较稳定，背景噪声特征子空间对应空间谱的方位估计值较随机的特点，结合各特征子空间的空间谱对应方位估计值的离散程度对各特征子空间归一化空间谱进行方位方差加权，得到一频率所对应的空间谱，进而得到宽带空间谱。

Description

一种基于特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法

技术领域

本发明涉及声纳信号处理领域，特别涉及一种基于特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法。

背景技术

目标检测与方位估计是阵列信号处理的一个重要分支。在强目标背景情况下， 对于弱目标检测和方位估计问题，现有技术中所采用的主要办法包括：强干扰抑制 方法、基于特征子空间方法、分子带检测方法。

现有的强干扰抑制方法可通过零点约束技术、阵列极化技术、干扰阻塞技术、 逆波束形成技术、空域滤波技术等相关技术，先抑制掉强干扰，然后再对弱目标实 现检测和方位估计，但此方法要求确知哪些目标是强目标，否则需要进行分多方位 区间进行强目标抑制，且在强/弱目标方位很近时，抑制强目标信号的同时也会衰减 弱目标信号，存在一定方位区间和信干比下不能实现对弱目标的有效检测和方位估 计。

现有的基于特征子空间方法可通过如下方法实现对弱目标检测和方位估计，一种通过设定较大特征值对应特征子空间为强目标子空间，该方法不需要确知强目标 所在方位等先验信息，但需要确知强目标个数；一种通过特征子空间对应空间谱的 最大值与旁瓣谱峰平均值来判定强/弱目标及其方位值，该方法不需要确知强目标所 在方位和强目标个数等先验信息，但存在判别门限取值问题；另一种依据各子空间 对应空间谱最大值位置的不同，通过判别最大值所在位置是否为所需位置来判别强/ 弱目标所在特征子空间，该方法不需要确知强目标有关的先验信息，但需要确知弱 目标所在方位位置，由于该方法判别比较简单，使该法成为较为流行方法，但该方 法怎么能实现对强/弱目标在同一方位历程图的显示，还有待进一步研究。另外一种 方法为利用特征矢量矩阵对阵元接收数据做变换，然后对变换后各通道数据用最大 模值归一化，最后采用特征子空间方法实现强/弱目标检测和方位估计，但该方法方 位估计性能存在受数据段最大值波动影响问题。

分子带检测方法则是通过对不同频带进行波束形成，然后再通过归一化空间谱、加权各频带空间谱实现对本频带内强/弱目标检测和方位估计，不需要进行干扰抑制 和特征分解，对频带不同的强/弱目标信号可实现较好检测，但当强弱目标辐射信号 在同一频带时，该方法性能会急剧下降，而实际应用中，对各子带的划分也存在一 定最佳取值问题。

在强目标背景情况下，上述方法对弱目标检测和方位估计问题提出的不同解决方法，并取得了一定的研究成果，得到了一定应用。尤其是近年来，在对多目标检 测与方位估计具有超分辨能力的基于特征子空间方法倍受研究学者关注，尤其是最 近所提出的依据各子空间对应空间谱最大值位置的不同，通过判别最大值所在位置 是否为所需位置，来判别强/弱目标所在特征子空间的方法，更是有待我们进行深入 研究。但针对实际应用中，怎样稳健实现同一频带下的强/弱目标检测和方位估计， 并将检测结果在同一方位历程图清晰地显现出来，供操作人员直观地查看和分析， 现有技术还没有提出较好的解决方法。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中无法稳健实现同一频带下的强/弱目标检测和方位估计，并将检测结果在同一方位历程图清晰地显现出来的问题，从而提出一种 基于特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法。

为了实现上述目的，本发明提供了一种基于特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法，包括：

首先对接收线阵中各阵元接收信号的协方差矩进行特征分解，得到特征值与对应的特征子空间，然后利用目标特征子空间对应空间谱的方位估计值较稳定，背景 噪声特征子空间对应空间谱的方位估计值较随机的特点，结合各特征子空间的空间 谱对应方位估计值的离散程度对各特征子空间归一化空间谱进行方位方差加权，得 到一频率所对应的空间谱，进而得到宽带空间谱。

上述技术方案中，该方法进一步包括：

步骤1)、设置统计初始值m＝1，设置统计次数M的值；

步骤2)、接收线阵中的各个阵元接收数据；其中，

假设接收线阵为间距为d的N元等间隔水平线阵，有I个目标从θ_i入射，在第n 个阵元接收数据中，第k组拾取的频率w_l对应数据表示为：

式中，为第i个目标辐射信号被第k组拾取的频域表示，为第n个阵 元接收数据的第k组拾取噪声的频域表示，其为加性高斯白噪声，c为声速；

则频率w_l对应的各阵元接收数据的向量表示形式为：

式中，为对应θ_i方位的目标信号阵列流形矢量，[]^T为矩阵转置；为各阵元接收频率为w_l背景噪声对 应数据向量；

步骤3)、对各个阵元所接收的数据进行采样，得到K组采样数据，进而对K组 采样数据进行估计，得到的频率为w_l的协方差矩阵R(w_l)；其中，

由K组采样数据得到的协方差矩阵R(w_l)表示为：

式中，[]^H表示共扼转置；

步骤4)、对步骤3)所得到的协方差矩阵R(w_l)进行特征分解，得到N个特征值 λ_n，n＝1,2,…N，，及与其对应的特征子空间v_n，n＝1,2,…N；其中，所述特征分解的表 达式为：

式中，λ_n和v_n分别表示R(w_l)的第n个特征值及其对应特征子空间；

步骤5)、计算第n个特征子空间的空间谱B_n(m,w_l,θ)；其中，第n个特征子空间 的空间谱为：

其中，θ表示目标相对于水平线阵的方位角,一般取值为θ∈[0,180]；

步骤6)、求第n个特征子空间的空间谱B_n(m,w_l,θ)中的最大值B_n(m,w_l,θ_max)及其对应的方位估计值θ_max(m,w_l,n)；

步骤7)、更新接收数据，令m＝m+1，然后重复执行步骤2)—步骤5)，直到m＝M 为止；

步骤8)、求取之前步骤所得到的各特征子空间的空间谱对应方位估计值的离散程度，该离散程度记为其计算公式为：

其中的为第n个特征子空间对应方位估计值的均值，如下式所示：

步骤9)、利用步骤8)所得到的各特征子空间对方位估计值的离散程度对其所 在特征子空间的空间谱进行不等权值加权统计，得到频率w_l对应空间谱；如下式所 示：

式中，Θ为波束形成扫描最大角，为各特征子空间的 归一化空间谱；通过权值因子进一步调整背景噪声对应子空间的空间谱 与强/弱目标对应子空间的空间谱在最终空间谱中的比重，当较 小时，其对应的谱值在中数值较大；

步骤10)、由步骤9)得到的频率w_l对应空间谱进一步计算宽带空间谱，其计算 公式如下：

其中，L为分子带数。

本发明的优点在于：

本发明的方法无需强/弱目标个数和目标方位精确的先验知识，无需对阵元接收信号协方差矩的特征子空间按特征值从大到小调整，无需通过构造判决因子实现对 强弱目标的判决和分离，仅需估计出各特征子空间所对应的空间谱方位和方位离散 程度，即可依据不同特征子空间方位稳定性(或离散程度)削弱背景噪声和强目标 对弱目标检测的影响，增强弱目标所在特征子空间的空间谱能量。该方法可稳健实 现同一频带下的强/弱目标检测与方位估计，并在同一方位历程图中清晰地显示出强/ 弱目标方位。

附图说明

图1是本发明方法所适用的拖线阵声纳的示意图；

图2是本发明的基于特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法的流程图；

图3是强、弱目标信号平均谱级分别为-53dB，-60dB，背景噪声平均谱级为-50dB时，基于分子带检测法的常规波束形成(CBF)方法所得方位历程图；

图4是强、弱目标信号平均谱级分别为-53dB，-60dB，背景噪声平均谱级为-50dB时，本发明的基于特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法所得方位历程图；

图5是强、弱目标信号平均谱级分别为-53dB，-60dB，背景噪声平均谱级为-50dB时，基于分子带检测法的常规波束形成(CBF)方法与本发明的基于特征子空间方 位稳定性的强弱目标检测方法所得空间谱瞬时图；

图6是强、弱目标信号的平均谱级分别为-60dB，-70dB，背景噪声的平均谱级 为-50dB时，基于分子带检测法的常规波束形成(CBF)方法所得方位历程图；

图7是强、弱目标信号的平均谱级分别为-60dB，-70dB，背景噪声的平均谱级 为-50dB时，本发明的基于特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法所得方位历程 图；

图8是强、弱目标信号的平均谱级分别为-60dB，-70dB，背景噪声的平均谱级 为-50dB时，基于分子带检测法的常规波束形成(CBF)方法与本发明的基于特征子 空间方位稳定性的强弱目标检测方法所得空间谱瞬时图；

图9是实测数据长度为250s，所用采样率为f_s＝5kHz，滤波器频带为 f＝20～120Hz时，基于分子带检测法的常规波束形成(CBF)方法所得方位历程图；

图10是实测数据长度为250s，所用采样率为f_s＝5kHz，滤波器频带为 f＝20～120Hz时，本发明的基于特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法所得方 位历程图；

图11是实测数据长度为250s，所用采样率为f_s＝5kHz，滤波器频带为 f＝20～120Hz时，基于分子带检测法的常规波束形成(CBF)方法与本发明的基于 特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法所得空间谱瞬时图；

图12是实测数据长度为500s，所用采样率为f_s＝5kHz。滤波器频带为 f＝20～120Hz时，基于分子带检测法的常规波束形成(CBF)方法所得方位历程图；

图13是实测数据长度为500s，所用采样率为f_s＝5kHz。滤波器频带为 f＝20～120Hz时，本发明的基于特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法所得方 位历程图；

图14是实测数据长度为500s，所用采样率为f_s＝5kHz。滤波器频带为 f＝20～120Hz时，基于分子带检测法的常规波束形成(CBF)方法与本发明的基于 特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法所得空间谱瞬时图。

具体实施方式

现结合附图对本发明作进一步的描述。

在对本发明的方法做详细说明前，首先对本发明的方法所适用接收阵加以描述。图1为一拖线阵声纳结构示意图，该拖线阵声纳包括6个部分，显控与信号处理机1、 甲板缆2、绞车3、导缆架4、拖缆5、接收线阵6。其中的接收线阵6通过拖缆5与 位于绞车3上的甲板缆2连接，所述拖缆5还安装在导缆架4上；接收线阵6所接 收的信号传输给显控与信号处理机1。

参考图2，本发明的方法包括以下步骤：

步骤1)、设置统计初始值m＝1，设置统计次数M的值；

步骤2)、接收线阵6中的各个阵元接收数据；其中，

假设接收线阵6为间距为d的N元等间隔水平线阵，有I个目标从θ_i入射，在第 n个阵元接收数据中，第k组拾取的频率wl对应数据可表示为：

式中，为第i个目标辐射信号被第k组拾取的频域表示，为第n个阵 元接收数据的第k组拾取噪声的频域表示，为加性高斯白噪声，c为声速。

则频率w_l对应的各阵元接收数据的向量表示形式为：

式中，为对应θ_i方位的目标信号阵列流形矢量，[]^T为矩阵转置。为各阵元接收频率为w_l背景噪声对 应数据向量。

步骤3)、对各个阵元所接收的数据进行采样，得到K组采样数据，进而对K组 采样数据进行估计，得到的频率为w_l的协方差矩阵R(w_l)；其中，

由K组采样数据得到的协方差矩阵R(w_l)可以表示为：

式中，[]^H表示共扼转置。

步骤4)、对步骤3)所得到的协方差矩阵R(w_l)进行特征分解，得到N个特征值 λn(n＝1,2,…N)及与其对应的特征子空间vn(n＝1,2,…N)；其中，所述特征分解的表 达式为：

式中，λ_n和v_n分别表示R(w_l)的第n个特征值及其对应特征子空间。

步骤5)、计算第n个特征子空间的空间谱B_n(m,w_l,θ)；其中，第n个特征子空间 的空间谱为：

其中，θ表示目标相对于水平线阵的方位角,一般取值为θ∈[0,180]。

步骤6)、求第n个特征子空间的空间谱B_n(m,w_l,θ)中的最大值B_n(m,w_l,θ_max)及其对应的方位估计值θ_max(m,w_l,n)；

步骤7)、更新接收数据，令m＝m+1，然后重复执行步骤2)—步骤5)，直到m＝M 为止，M为统计前所设置的统计次数；

步骤8)、求取之前步骤所得到的各特征子空间的空间谱对应方位估计值的离散程度，该离散程度记为其计算公式为：

其中的为第n个特征子空间对应方位估计值的均值，如下式所示：

步骤9)、利用步骤8)所得到的各特征子空间对方位估计值的离散程度对其所 在特征子空间的空间谱进行不等权值加权统计，得到频率w_l对应空间谱。如下式所 示：

式中，Θ为波束形成扫描最大角，为各特征子空间的 归一化空间谱。通过权值因子可以进一步调整背景噪声对应子空间的空 间谱与强/弱目标对应子空间的空间谱在最终空间谱中的比重。当 较小时，其对应的谱值在中数值较大，便于检测和估计。

步骤10)、由步骤9)得到的频率w_l对应空间谱进一步计算宽带空间谱。其计算 公式如下：

其中，L为分子带数。

所得到的宽带空间谱输出值中，强/弱目标对应方位真值附近的值相近似，且远大于其它位置的值。因此由宽带空间谱能在同一方位历程图中显示出强或弱目标的 方位。

以上是对本发明方法的步骤描述。就理论而言，步骤5)计算得到的空间谱 B_n(w_l,θ)的值代表了线阵接收数据在θ方向上对第n个特征子空间的贡献。也就是说， 空间不同方位的目标对每个特征子空间的贡献可以直观地由空间谱来体现，因此在 本发明的步骤9)中通过构造合适的权值因子来配重每个特征子空间中 主要贡献的目标信号，从而达到削弱背景噪声和强目标对弱目标检测的影响，增强 弱目标所在特征子空间的贡献，实现同一频带下对强/弱目标的检测与方位估计，并 在同一方位历程图中显示出强/弱目标方位。

以上是对本发明方法基本步骤的描述，下面对这些步骤做进一步的说明。

以频率w_l处理为例，由各特征子空间的空间谱所得最小和最大预成方位估计值为θ_min、θ_max，由强/弱目标对应特征子空间的空间谱所得最小和最大方位估计值分别 为进行M帧统计，假设所有特征子空对应方位估计结果 均服从均匀分布，噪声和强/弱目标信号方位估计值离散程度分别为δ_n、δ_s1、δ_s2。

假设强/弱目标对应特征子空间各只占据其中一个特征子空间。由于对各特征子空间的空间谱进行了归一化处理，则归一化后的各特征子空间的空间谱最大值为1， 即各特征子空间的方位估计值对应的空间谱值为1，可降低强目标对应特征子空间的 空间谱对弱目标对应特征子空间的空间谱影响。

首先，对N-2个背景噪声对应特征子空间的空间谱进行统计。对于噪声特征子 空间，每个预成方位估计值出现概率相等。

然后，将强/弱目标对应特征子空间的方位估计离散程度加入上式，可得到：

上式可简化为：

当强/弱目标对应特征子空间的空间谱每帧方位估计结果均接近于目标方位真值时，δ_s1≈δ_s2＜＜δ_n，由(12)式可知：在最终宽带空间谱输出值中，强/弱目标对应方 位真值附近的值相近似，且远大于其它位置的值。从而达到了削弱背景噪声和强目 标对弱目标检测的影响，增强了弱目标对应特征子空间的空间谱对线阵波束形成空 间谱的贡献，实现同一频带下对强/弱目标的检测与方位估计，并在同一方位历程图 中显示出强/弱目标方位。

本发明的方法(简称本发明方法)与现有技术中的方法(简称CBF)相比具有 明显的优点。为了能够验证本发明方法可稳健实现同一频带下的强/弱目标检测与方 位估计，并在同一方位历程图中显示出强/弱目标方位。

下面结合实例，对本发明方法与现有技术中相关方法的效果进行比较。

下面给出初步数值仿真结果。数值仿真中采用64元均匀线阵，阵间距为4m； 强/弱目标信号、背景均为宽带随机信号，频率范围为100～200Hz，强/弱目标信号的 入射角度分别为40°、70°。

数值仿真示例1：强/弱目标信号平均谱级分别为-53dB，-60dB，背景噪声平均 谱级为-50dB。图3和图4分别为基于分子带检测法的常规波束形成(CBF)与基于 特征子空间方位稳定性的强/弱目标检测方法(本发明方法)所得方位历程图，图5 为两种方法所得空间谱瞬时图。

数值仿真示例2：强/弱目标信号的平均谱级分别为-60dB，-70dB，背景噪声的 平均谱级为-50dB。图6和图7分别为现有技术中的CBF方法与本发明方法所得方 位历程图，图8为两种方法所得空间谱瞬时图。

由图3至图8可知，采用本发明所述的基于特征子空间方位稳定性的强/弱目标 检测方法可以很好地凸显出70°处的弱目标，好于基于子带分解的常规波束形成方法 对70°处的弱目标检测效果。本发明方法可稳健实现同一频带下的强/弱目标检测与 方位估计，并在同一方位历程图中显示出强/弱目标方位。

数据处理实例1：处理实测数据长度为250s，所用采样率为f_s＝5kHz。滤波器 频带为f＝20～120Hz，图9和图10分别为现有技术中的CBF方法与本发明方法所 得方位历程图，图11为两种方法所得空间谱瞬时图。

由图9至图11可知，采用本发明所述的基于特征子空间方位稳定性的强/弱目标检测方法可以很好地凸显出20°、55°、110°、165°等处的弱目标，好于基于子带 分解的常规波束形成方法对20°、55°、110°、165°等处的弱目标检测效果。另外， 相比基于子带分解的常规波束形成，本发明方法也可以较好地检测到90°附近的双 目标。实测数据处理实例1的结果证实了本发明方法可稳健实现同一频带下的强/弱 目标检测与方位估计，并在同一方位历程图中显示出强/弱目标方位，同样具有较好 的分辨率。

数据处理实例2：处理实测数据长度为500s，所用采样率为f_s＝5kHz。滤波器 频带为f＝20～120Hz，图12和图13分别为现有技术中的CBF方法与本发明方法所 得方位历程图。图14为两种方法所得空间谱瞬时图。

同样，由图12至图14可知，采用本发明所述的基于特征子空间方位稳定性的 强/弱目标检测方法可以很好地凸显出80°、92°、138°等处的弱目标，好于基于子带 分解的常规波束形成方法对80°、92°、138°等处的弱目标检测效果。另外，相比基 于子带分解的常规波束形成，本发明方法也可以较好地检测到80°附近的双目标 (t＝1～100s)。实测数据处理实例2的结果同样证实了本发明方法可稳健实现同一 频带下的强/弱目标检测与方位估计，并在同一方位历程图中显示出强/弱目标方位， 同样具有较好的分辨率。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管 参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明 的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均 应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种基于特征子空间方位稳定性的强弱目标检测方法，包括：

首先对接收线阵中各阵元接收信号的协方差矩进行特征分解，得到特征值与对应的特征子空间，然后利用目标特征子空间对应空间谱的方位估计值较稳定，背景噪声特征子空间对应空间谱的方位估计值较随机的特点，结合各特征子空间的空间谱对应方位估计值的离散程度对各特征子空间归一化空间谱进行方位方差加权，得到一频率所对应的空间谱，进而得到宽带空间谱；

该方法进一步包括：

步骤1)、设置统计初始值m＝1，设置统计次数M的值；

步骤2)、接收线阵中的各个阵元接收数据；其中，

假设接收线阵为间距为d的N元等间隔水平线阵，有I个目标从θ_i入射，在第n个阵元接收数据中，第k组拾取的频率w_l对应数据表示为：

式中，为第i个目标辐射信号被第k组拾取的频域表示，为第n个阵元接收数据的第k组拾取噪声的频域表示，其为加性高斯白噪声，c为声速；

则频率w_l对应的各阵元接收数据的向量表示形式为：

式中，为对应θ_i方位的目标信号阵列流形矢量，[]^T为矩阵转置；为各阵元接收频率为w_l背景噪声对应数据向量；

步骤3)、对各个阵元所接收的数据进行采样，得到K组采样数据，进而对K组采样数据进行估计，得到的频率为w_l的协方差矩阵R(w_l)；其中，

由K组采样数据得到的协方差矩阵R(w_l)表示为：

式中，[]^H表示共扼转置；

步骤4)、对步骤3)所得到的协方差矩阵R(w_l)进行特征分解，得到N个特征值λ_n，n＝1,2,…N，及与其对应的特征子空间v_n，n＝1,2,…N；其中，所述特征分解的表达式为：

式中，λ_n和v_n分别表示R(w_l)的第n个特征值及其对应特征子空间；

步骤5)、计算第n个特征子空间的空间谱B_n(m,w_l,θ)；其中，第n个特征子空间的空间谱为：

B_n(m,w_l,θ)＝W^H(w_l,θ)v_n(w_l)v_n(w_l)^HW(w_l,θ), (5)；

(n＝1,2,…,N)

其中，θ表示目标相对于水平线阵的方位角,一般取值为θ∈[0,180]；

步骤6)、求第n个特征子空间的空间谱B_n(m,w_l,θ)中的最大值B_n(m,w_l,θ_max)及其对应的方位估计值θ_max(m,w_l,n)；

步骤7)、更新接收数据，令m＝m+1，然后重复执行步骤2)—步骤5)，直到m＝M为止；

步骤8)、求取之前步骤所得到的各特征子空间的空间谱对应方位估计值的离散程度，该离散程度记为其计算公式为：

其中的为第n个特征子空间对应方位估计值的均值，如下式所示：

步骤9)、利用步骤8)所得到的各特征子空间对方位估计值的离散程度对其所在特征子空间的空间谱进行不等权值加权统计，得到频率w_l对应空间谱；如下式所示：

式中，Θ为波束形成扫描最大角，为各特征子空间的归一化空间谱；通过权值因子进一步调整背景噪声对应子空间的空间谱与强/弱目标对应子空间的空间谱在最终空间谱中的比重，当较小时，其对应的谱值在中数值较大；

步骤10)、由步骤9)得到的频率w_l对应空间谱进一步计算宽带空间谱，其计算公式如下：

其中，L为分子带数。