CN1921334A - 基于误符号率的空时分组码下行发送功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于分布式无线通信系统空时分组码发送方案的下行发送功率的分配技术领域，其特征在于：在发送端根据从接收端反馈的发送和接收天线相关矩阵的特征值实现功率的优化分配，使得集合A_i在传输MQAM和MPSK符号时分平均误符号率最小。本发明利用很少的信道状态信息，便可选择发送天线组合并进行功率的优化分配，与全部天线等功率发送的方案相比，性能有了极大的提高，又非常实用。

Description

基于误符号率的空时分组码下行发送功率分配方法

技术领域

本发明属于无线通信的下行发送技术领域，特别涉及适合于分布式无线通信系统空时分组码发送方案的下行发送功率的分配方法。

背景技术

清华大学微波与数字通信国家重点实验室首次提出分布式无线通信系统的概念，即：采用分布式天线、分布式光纤、分布式计算和分布式网络的框架实现新一代无线通信。分布式无线通信系统采用分布式天线和分布式处理结构，因此传统意义上的以地理位置为依据的小区划分机制不复存在，取而代之的是以用户为单位的虚拟小区。具体而言，实时测量各分布式天线到每用户的信道增益，始终由与用户信道质量最好的多根分布式天线联合组成该用户的虚拟小区。当移动台所处环境发生改变(如位置移动)时，移动台所对应的虚拟小区也会发生相应的变化。对于多用户情况，各用户的虚拟小区可能会发生重叠。在分布式无线通信系统中，仅用户的虚拟小区的天线负责该用户信号的收发。如何选择恰当的发送天线是分布式无线通信系统中首先要解决的重要问题。

为了进一步提高下行容量以适应Internet在移动通信中的应用，下行的发送分集的研究在近几年迅速成为热点。它是采用多根发送天线发送信号，而接收采用单根天线。接收端对接收的信号进行合并处理，能获得和接收分集等效的分集增益，这样可以简化移动台的设计。空时分组码(STBC，Space-Time Block Code)是一种重要的发送分集方案，通过简单的时域设计使得各天线上的发送序列彼此正交，可以获得全部分集增益。STBC和标准AWGN信道下的信道码级联性能优越，且大大降低了复杂度，因此在分布式无线通信系统中采用STBC方案有非常大的应用前景。

由于分布式无线通信系统的信道和普通的多入多出(multiple input multiple output，MIMO)信道有很大不同，各天线到用户的大尺度衰落(路径衰落和阴影衰落)往往不同，等功率、等速率发送的STBC方案可能很不经济。对于给定的用户，如何选择与其通信的分布式天线是必须要解决的问题，如果天线个数太少或太多，都可能会导致系统的性能下降，我们需要确定最佳的发送天线的集合。由于全部的信道信息在接收端是获知的，利用全部信道信息进行发送端的天线集合的选择和功率速率调整，就需要信道信息从接收端到发送端的反馈，这就会增加很大的系统开销，而且容易受到反馈误差和延迟的影响。大尺度的信道信息变化缓慢，从接收端到发送端的反馈只需要很小的开销，因此利用大尺度的信息进行相应的天线集合的选择和功率速率调整是可行的。在本发明中，我们利用发送端从接收端反馈的发送和接收相关矩阵的特征值来进行相应的调整。

要想实现STBC在分布天线结构上的最优传输，可以通过功率的分配使得STBC方案的平均误符号率SER最小；

发明内容

本发明的目的是为解决STBC方案下行发送功率的分配问题，也就是下行发送天线的选择问题。由于在分布式信道中等功率和等速率发送的STBC很不经济，必须要进行发送功率的调整。为此提出适合于分布式无线通信系统中下行STBC方案的发送功率分配方法，具有很好的性能和实用性。

本发明的特征在于，对于一个单用户的分布式无线通信系统，依次含有以下步骤：

步骤(1)，设定发送端有n根基站天线，该n根天线被任意分为空间散开的l簇，并且第j簇的天线个数为q_j，j＝1，2，…l；接收端的用户天线有m根；发送端的每根天线和中央处理器间有独立的线缆连接，由该中央处理器来处理发送和接收的信号；

所选中央处理器采用空时分组码的发送方式，在同一簇内部的发送天线等功率发送，而在一个由任意天线簇组合而成的发送天线集合中，在不同簇之间按以下步骤进行，使得系统的中断概率最小；

步骤(2)，接收端根据所接收导频信号及所有可用发送天线，估计n×n发送天线的衰落相关矩阵R_t，m×m接收天线衰落相关矩阵R_r；

所述R_t＝diag(α₁R_t，1，…α_LR_t，L)，其中R_t，j代表q_j×q_j的第j簇的归一化发送天线相关矩阵，α_j为第j簇的大尺度衰落信息，所需估计的R_t，j的特征值为λ_j，k＝1，…K_j，，其中K_j为第j簇特征值的个数，

所述R_r＝E{HH^H}/n，H为信道矩阵，R_r是一个对角元素为1的复对称矩，该R_r有K个特征值用λ_i表示，i＝1，…K；

步骤(3)，发送端的中央处理器根据从接收端反馈的各特征值，对于所有发送天线集合，在每一种发送天线集合的各簇之间按各簇发送天线相关矩阵的秩来等比例地分配功率的方法，用下式计算集合A_i传递MQAM和MPSK符号时的平均误符号率的表达式：

$F_1^2(u,1/2;u+1,\frac{1}{1+g_{\mathrm{MQAM}}{a}_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i/q_j})),$

$F_1(1,u,1;u+3/2;\frac{q_j+g_{\mathrm{MQAM}}{a}_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i}{q_j+2g_{\mathrm{MQAM}}{a}_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i},1/2))$

$F_1^2(u,1/2;u+1,\frac{1}{1+g_{\mathrm{MQAM}}{a}_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i/q_j}))$

$F_1(\frac{1}{2},u,\frac{1}{2}-u;\frac{3}{2},\frac{1-g_{\mathrm{MPSK}}}{1+g_{\mathrm{MPSK}}{a}_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}/q_j},1-g_{\mathrm{MPSK}}))$

系数q_{j，k，i，u}为

$q_{j,k,i,u}=\frac{{(-a_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{k,j}{\mathrm{\λ}}_i)}^{-({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u)}}{q_j^{-({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u)}({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u)!}\frac{{\∂}^{{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u}}{{\∂s}^{{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u}}$

$\×{\left(\underset{\mathrm{\β}=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\γ}=1}{\overset{K_j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\underset{(\mathrm{\β},\mathrm{\γ},\mathrm{\ζ})\≠(j,k,i),}{\mathrm{\ζ}=1}}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{(1-{\mathrm{sa}}_{\mathrm{\β}}{w}_{\mathrm{\β}}\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\ζ}}/q_{\mathrm{\β}})}^{-{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i}\right)}_{s=\frac{q_j}{a_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i}},$

其中，当噪声方差σ²＝1时，ρ是平均发送功率与接收端噪声功率之比。α_j代表第j簇的大尺度衰落信息，j＝1，…l，λ_j，k＝1，…K_j，为第j簇发送天线的相关矩阵R_t，j的K_j个不同的特征值，λ_j，k的重数为τ_j，k，满足 ${\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\τ}}_{j,k}=t_j,$ 也就是R_t，j的秩为t_j，1≤t_j≤q_j，λ_i，i＝1，…K，为归一化接收天线的相关矩阵R_r的K个不同的特征值，λ_i的重数为τ_i，满足 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\mathrm{\τ}}_i=m_1,$ 也就是说R_r的秩为m₁(1≤m₁≤m)， $w_j=t_j/{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l{t}_j,$ j＝1，…，l，β，γ，ζ为下标， $F_1(a,b_1,b_2;c,x,y)={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{\∞}{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{\∞}{\left(a\right)}_{n+k}{\left(b_1\right)}_n{\left(b_2\right)}_k{x}^n{y}^k/({\left(c\right)}_{n+k}n!k!),$ 是Appell超几何函数， $F_1^2(a,b;c,x)={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{\∞}{\left(a\right)}_n{\left(b\right)}_n{x}^n/({\left(c\right)}_{n}n!)$ 是超几何函数，(a)_n＝Γ(a+n)/Γ(a)，

$w_j=t_j/{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l{t}_j,j=j,...,l,g_{\mathrm{MQAM}}=\frac{1.5}{(M-1)},q=1-\frac{1}{\sqrt{M}},$ 以及 $g_{\mathrm{MPSK}}={\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{M}\right),$ $\mathrm{\Γ}\left(a\right)={\∫}_0^{\∞}{y}^{a-1}{e}^{-y}\mathrm{dy}$ 为Gamma函数。

步骤(4)，该中央处理器比较所有发送天线集合的平均误符号率，寻找其最小值，从而确定所需天线集合以及功率分配。

对于STBC方案在分簇分布式无线通信系统中的下行传输，本发明所提出的方法是在发送端利用大尺度的信道信息(发送和接收相关矩阵的特征值)进行发送功率的优化分配。这种基于大尺度信道信息的功率分配方案考虑了小尺度衰落的平均影响，只有当大尺度信息改变后，发送端才会相应的进行调整。在发送端知道全部的信道信息后，同样可以进行相应的选择，只是全部信道信息的反馈会造成很大的开销，而且运算复杂度很高，是很不现实的方法。

本发明提出的方法利用很少的大尺度信息，在发送端进行功率的优化分配，得到了简单有效的次优功率分配方案，那就是：对于最优的天线集合来说，按照每簇天线的发送相关矩阵的秩成比例的分配功率，结合天线选择，就可以接近最优的性能，从而成功解决了STBC在分布式无线通信系统中传输时很关键的功率分配的问题。与等功率全部天线发送的方案相比，性能有了极大的提高，又由于本方案运算简单，非常适于在实际中采用。

附图说明

图1为分簇分布式无线通信系统的示意图

图2为功率分配方案的流程图

图3为基于平均SER的功率分配方案效果图，其各曲线所代表的中断概率的性能为：

具体实施方式

本发明提出的适合于分布式无线通信系统中空时分组码的下行发送功率的分配方法，其特征在于，对于一个单用户的分布式无线通信系统，基站天线有n根，用户天线有m根。n根天线被任意分为空间散开的l簇，并且第j簇(j＝1，…，l)的天线个数为q_j。假定不同簇内部的发送天线存在一定程度的的相关性，而接收天线也存在相关性。采用空时分组码的发送方案STBC。在同一簇内部等功率发送，对于不同簇之间则在发送端根据从接收端反馈的信息进行功率分配，使得系统的平均SER最小。

本发明提出的发送端进行功率分配的目的是使STBC方案在分布式无线通信系统中下行传输时系统的平均SER最小，以实现优化的传输。

考虑最一般的天线模型：(n，l，q₁，…，q_l，m)天线结构。如图1所示，假设有n根发送天线和m根接收天线，n根天线被任意分为空间散开的l簇，并且第j簇的天线个数为q_j。每个天线和处理中心都有独立的线缆连接，来处理发送和接收的信号。由于各簇分布式天线在空间上散布，其间距远远大于信号波长，分布式天线间并不存在相关性。各簇内部的天线以及接收天线集中放置，因此可能会存在某种程度的相关性，相关性是由于天线间较小的间距或者传输环境造成的。由于用户到各个分布式天线的接入距离长度可能不同，使得各簇之间路径衰减相差很大，再加上不同接入路径所经历的阴影大尺度衰落各自独立，因此，从各簇分布式天线收发的信号经历了不同的大尺度衰落(路径衰落，阴影衰落)。

假定信道的带宽为1Hz。在发送之前，首先要进行天线集合的选择，然后空时编码器产生平均能量为1的空时码的符号，再经过功率分配矩阵P的功率加权，最后在选择的天线集合上发送出去。经过信道，接收的基带信号可以表示成

$y=\sqrt{\mathrm{\ρ}}\mathrm{HPx}+n=\sqrt{\mathrm{\ρ}}{R_r}^{1/2}{H}_w{R_t}^{1/2}\mathrm{Px}+n---\left(1\right)$

其中x为一个n×1发送向量，其第j个分量代表由第j根发送天线的发送信号。y为一个m×1接收向量，其第i个分量代表第i根接收天线的接收信号。n为一个m×1加性复高斯白噪声向量，其每一个分量为独立同分布宽平稳复高斯随机过程，其均值为0，方差为σ²。ρ是一个符号周期内总的平均发送功率，由于假定噪声方差σ²＝1，所以可以用ρ表示平均发送功率与接收端噪声功率的比值，(表示为TSNR，transmit signal to noise ratio)。TSNR一般比较大，因为要克服从发送天线到接收天线之间的大尺度衰落。

信道矩阵H可以表示为R_r ^1/2H_wR_t ^1/2，H_w的所有元素独立且同分布，服从0均值单位方差的复高斯分布，即[H_w]_xy～Norm(0，1/2)+Norm(0，1/2)·j。R_t为n×n发送天线相关矩阵，R_t＝E(H^HH)/m_t＝diag(α₁R_t，1，…，α_lR_t，l)，其中R_tj，j＝1，…，l，代表q_j×q_j第j簇的归一化发送天线相关矩阵，α_j则代表第j簇的大尺度衰落信息。假定R_t，j不同的特征值为λ_j，k＝1，…K_j，即总个数为K_j，λ_j，k的重数为τ_j，k， ${\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\τ}}_{j,k}=t_j,$ 也就是R_t，j的秩为t_j(1≤t_j≤q_j)。R_r是m×m接收相关矩阵，R_r＝E{HH^H}/n，它是一个对角元素为1的复对称矩阵。假定R_r有K个不同的特征值λ_i，i＝1，…K，λ_i的重数为τ_i，满足 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\mathrm{\τ}}_i=m_1,$ 也就是说R_r的秩为m₁(1≤m₁≤m)。

假定集合A_g包括g簇天线，对应的大尺度衰落为α₁，…，α_g，而集合A_l包括所有的l簇天线。对于l簇天线，总共有2^l-1个天线集合。我们的目的就是从所有的天线集合中选择最优的集合，并且最优的分配功率。假定簇内部等功率分配，各天线上的功率由功率分配矩阵P来确定，定义功率分配矢量w＝[w₁，…，w_l]，w_g，g＝1，…，l，代表第g簇天线上的功率加权，满足 ${\mathrm{\Σ}}_{g=1}^l{w}_g=1.$ 矩阵P可以表示为

$P=\mathrm{diag}(\sqrt{w_1/q_1},...,\sqrt{w_1/q_1},...,\sqrt{w_l/q_l},...,\sqrt{w_l/q_l}).---\left(2\right)$

假定功率分配权重为w₁，…，w_l，可以得到STBC在天线集合A_l上传输时的接收信噪η比为

$\mathrm{\η}={\left|\right|R_r^{1/2}{H}_w{R}_t^{1/2}P\left|\right|}_F^2\mathrm{\ρ}$

$=\mathrm{tr}\left(R_r^{1/2}{H}_w{R}_t^{1/2}{P}^2{R}_t^{H/2}{H}_w^H{R}_r^{H/2}\right)\mathrm{\ρ}$

$={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K(a_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i/q_j){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i}{\left|h_t\right|}^2={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\mathrm{\η}}_{j,k,i}---\left(3\right)$

h_t，t＝1，…，τ_j，kτ_i，代表独立同分布的0均值方差为1的复高斯变量，可以看出η包含K∑_j＝1 ^lK_j个独立的自由度为2τ_j，kτ_i的卡方分布的随机构变量 ${\mathrm{\η}}_{j,k,i},{\mathrm{\η}}_{j,k,i}=(a_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i/q_j){\mathrm{\Σ}}_{t=1}^{{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i}{\left|h_t\right|}^2,$ 它的矩生成函数(MGF，和特征函数形式上没有太大区别)可以写成

η的MGF_η(s)则可以写为

一般来说，_η(s)写成和的形式更加利于进一步的推导，但是功率分配权重现在还没有定下来，所以我们假定a_jw_j，j＝1，…，l，各不相同。这样_η(s)可以写为

$={\mathrm{\Π}}_{j=1}^l{\mathrm{\Π}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\Π}}_i^K{(1-{\mathrm{sa}}_j{w}_j{\mathrm{\ρ\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i/q_j)}^{-{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i}$

$={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\mathrm{\Σ}}_{u=1}^{{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i}{q}_{j,k,i,u}{(1-{\mathrm{sa}}_j{w}_j{\mathrm{\ρ\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i/q_j)}^{-u}$

(4)

其中的系数q_{j，k，i，u}则可以通过一组方程来得到，

$q_{j,k,i,u}=\frac{{(-a_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{k,j}{\mathrm{\λ}}_i)}^{-({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u)}}{q_j^{-({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u)}({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u)!}\frac{{\∂}^{{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u}}{{\∂s}^{{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u}}$

$\×{\left(\underset{\mathrm{\β}=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\γ}=1}{\overset{K_j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\underset{(\mathrm{\β},\mathrm{\γ},\mathrm{\ζ})\≠(j,k,i),}{\mathrm{\ζ}=1}}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{(1-{\mathrm{sa}}_{\mathrm{\β}}{w}_{\mathrm{\β}}\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\ζ}}/q_{\mathrm{\β}})}^{-{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i}\right)}_{s=\frac{q_j}{a_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i}}$

(5)

通过对_η(s)的反变换，就能够求出η的概率密度函数f_η(x)。

$f_{\mathrm{\η}}\left(x\right)={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\mathrm{\Σ}}_{u=1}^{{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i}\frac{q_{j,k,i,u}}{\mathrm{\Γ}\left(u\right)}{({\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i{a}_j{w}_j\mathrm{\ρ}/q_j)}^{-u}{x}^{u-1}{e}^{-x{q}_j/{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i{a}_j{w}_j\mathrm{\ρ}}---\left(6\right)$

●平均SER表达式以及功率分配方案的推导

根据_η(s)(见式(4))，利用闭式的相干MQAM和MPSK STBC符号在点到点的MIMO系统中的表达式，参见H.Shin和J.H.Lee的文献“Exact symbol error probability of orthogonalspace-time block codes”(In Proc.IEEE Globecom’02，Taipei，Taiwan，2002.1547～1552)中的式(20)和式(25))，我们可以得到STBC在(n，l，q₁，…，q_l，m)分簇分布式无线通信系统中传输MQAM和MPSK时的SER表达式。

每个参数对SER的影响很难直观的了解。尤其是直接影响STBC最优传输的功率分配权重需要从优化SER的表达式来获得，难度非常的大。然而我们发现，要想在发送端最优的分配功率，仅仅需要从接收端反馈发送和接收相关矩阵的特征值就够了。任意选定A_g作为最优集合，以及正的最优的功率分配权重w₁，…，w_g。可以得到f_η(x)的上界，其中 $d=K{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^g{K}_j$

$f_{\mathrm{\η}}\left(x\right)\≤x^{{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^g{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\mathrm{\τ}}_i-1}{\mathrm{\Π}}_{j=1}^g{\mathrm{\Π}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\Π}}_i^K{\left(\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_{i}d\right)\right)}^{-\frac{1}{d}}{(a_j{w}_j{\mathrm{\ρ\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i/q_j)}^{-{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i}---\left(7\right)$

带入SER的近似表达式中， $P_e=N\·{\∫}_0^{+\∞}Q\left(\sqrt{d_g^{2}x/2}\right)f_{\mathrm{\η}}\left(x\right)\mathrm{dx},$ 就得到了SER的上界。

$P_e\≤\frac{N{\mathrm{\Π}}_{t=1}^D(2D-(2t-1))}{2D}{\left(\frac{d_g^2}{2}\right)}^{-D}$

$\×{\mathrm{\Π}}_{j=1}^g{\mathrm{\Π}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\Π}}_i^K{\left(\mathrm{\Γ}\left({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_{i}d\right)\right)}^{-\frac{1}{d}}{(a_j{w}_j{\mathrm{\ρ\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i/q_j)}^{-{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i}=P_{\mathrm{ub}2}^{A_g}$

(8)

其中N为集合A_g对应的STBC符号星座图的相邻点数目的平均值，d_g为STBC单位能量星座图的最小距离， $D={\mathrm{\Σ}}_{j=1}^g{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\mathrm{\τ}}_i.$

次优的功率分配可以很方便的由下面的优化问题得到。

$w=\arg \max {\mathrm{\Π}}_{j=1}^g{\mathrm{\Π}}_{k=1}^{K_j}{\left(w_j\right)}^{{\mathrm{\τ}}_{j,k}},$ 满足 ${\mathrm{\Σ}}_{j=1}^g{w}_j=1.---\left(9\right)$

通过Lagrangian方法，得到次优的功率分配权重

$w_j={\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\τ}}_{j,k}/{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^g{\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\τ}}_{j,k}=t_j/{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^g{t}_j,j=1,...,g---\left(101\right)$

我们发现，次优的功率分配方案和基于中断概率的次优功率分配方案相同，那就是每簇天线上分配的功率的比例和这簇天线发送相关矩阵的秩占全部天线簇相关矩阵秩之和的比例相同，而和系统的其他参数没有关系。得到w_j后，将其带入式(12)和(13)，便得到次优的SER。

因为A_g是任意假定的，显然未必是最优的。给定总的传输数据速率R和TSNRρ，对于天线集合A_k，k＝1，…，2^l-1，在各簇之间按照各簇发送天线相关矩阵的秩等比例的分配功率，相应的得到对应的次优的SERP_e ^Ak，从所有的天线集合中选择具有最小SER的集合进行发送。这样就可以得到最优的SER的一个上界。

$P_e\≤\min (P_e^{A_1},P_e^{A_2},...,P_e^{A_{2^l-1}})---\left(11\right)$

如图1所示，由于各簇分布式天线在空间上散布，其间距远远大于信号波长，分布式天线间并不存在相关性。各簇内部的天线以及接收天线集中放置，因此可能会存在某种程度的相关性，相关性是由于天线间较小的间距或者传输环境造成的。由于用户到各个分布式天线的接入距离长度可能不同，使得各簇之间路径衰减相差很大，再加上不同接入路径所经历的阴影大尺度衰落各自独立，因此，从各簇分布式天线收发的信号经历了不同的大尺度衰落(路径衰落，阴影衰落)。发送端根据从接收端反馈的发送和接收相关矩阵的特征值进行发送功率的分配。然后空时编码器产生相应的空时分组码，从不同的天线簇上面传输。功率分配以及空时分组码的产生都是在中央处理器(CPU)中软件实现的。本发明提出了下面方法。

基于平均SER的下行发送功率的分配方法

如图2所示，具体的发送功率分配算法如下：

●首先给参数赋初值，i＝1，A＝A₁，P＝P₀＝1。其中A用于存放最优的天线集合，P存放次优的SER。最初的集合为A₁，最初的SER为P₀。

●接收端根据接收导频信号估计发送与接收天线的相关矩阵，并计算各自的特征值，发送端通过反馈信道获得这些特征值。

●发送端根据从接收端反馈的特征值，在各簇之间按照各簇发送天线相关矩阵的秩等比例的分配功率，按照下式计算A_i传MQAM和MPSK符号时的SER的表达式，(此天线集合包含所有的天线簇，对于其他的集合，只需要将该集合对应的天线簇代入下式中，下标j代表第j簇。比如，如果集合A_i含有第1，3，5簇，则在下式的求和中，只需要求j＝1，3，5的和)

$F_1^2(u,1/2;u+1;\frac{1}{1+g_{\mathrm{MQAM}}{a}_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i/q_j}))$

$F_1(1,u,1;u+3/2;\frac{q_j+g_{\mathrm{MQAM}}{a}_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i}{q_j+2g_{\mathrm{MQAM}}{a}_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i},1/2))$

(12)

$F_1^2(u,1/2;u+1,\frac{1}{1+g_{\mathrm{MQAM}}{a}_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i/q_j}))$

$F_1(\frac{1}{2},u,\frac{1}{2}-u;\frac{3}{2},\frac{1-g_{\mathrm{MPSK}}}{1+g_{\mathrm{MPSK}}{a}_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}/q_j},1-g_{\mathrm{MPSK}}))$

(13)

系数q_{j，k，i，u}为

$q_{j,k,i,u}=\frac{{(-a_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{k,j}{\mathrm{\λ}}_i)}^{-({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u)}}{q_j^{-({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u)}({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u)!}\frac{{\∂}^{{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u}}{{\∂s}^{{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u}}$

$\×{\left(\underset{\mathrm{\β}=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\mathrm{\γ}=1}{\overset{K_j}{\mathrm{\Σ}}}\underset{\underset{(\mathrm{\β},\mathrm{\γ},\mathrm{\ζ})\≠(j,k,i),}{\mathrm{\ζ}=1}}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{(1-{\mathrm{sa}}_{\mathrm{\β}}{w}_{\mathrm{\β}}\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\β},\mathrm{\γ}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\ζ}}/q_{\mathrm{\β}})}^{-{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i}\right)}_{s=\frac{q_j}{a_j{w}_j\mathrm{\ρ}{\mathrm{\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i}}$

其中α_j代表第j簇的大尺度衰落信息。λ_j，k，k＝1，…K_j，为第j簇发送天线的相关矩阵R_t，j的K_j个不同的特征值，λ_j，k的重数为τ_j，k。 ${\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\τ}}_{j,k}=t_j,$ 也就是R_t，j的秩为t_j(1≤t_j≤q_j)。λ_i，i＝1，…K为归一化接收天线相关矩阵R_r的K个不同的特征值，λ_i的重数为τ_i，满足 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\mathrm{\τ}}_i=m_1,$ 也就是说R_r的秩为m₁(1≤m₁≤m)。 $w_j=t_j/{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l{t}_j,j=1,...l.$ β，γ，ζ为下标。

$F_1(a,b_1,b_2;c,x,y)={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{\∞}{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{\∞}{\left(a\right)}_{n+k}{\left(b_1\right)}_n{\left(b_2\right)}_k{x}^n{y}^k/({\left(c\right)}_{n+k}n!k!),$ 是Appell超几何函数，

$F_1^2(a,b;c,x)={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{\∞}{\left(a\right)}_n{\left(b\right)}_n{x}^n/({\left(c\right)}_{n}n!)$ 是超几何函数，(a)_n＝Γ(a+n)/Γ(a)，

$w_j=t_j/{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l{t}_j,j=j,...,l,g_{\mathrm{MQAM}}=\frac{1.5}{(M-1)},q=1-\frac{1}{\sqrt{M}},$ 以及 $g_{\mathrm{MPSK}}={\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{M}\right),$

$\mathrm{\Γ}\left(a\right)={\∫}_0^{\∞}{y}^{a-1}{e}^{-y}\mathrm{dy}$ 为Gamma函数。

●遍历所有的天线集合，从中找出最小的SER对应的集合，此集合就是最优的发送天线集合。

图3给出了基于平均SER的功率分配方案效果图。考虑(4，2，2，2，2)的天线结构，数据速率为3bits/s。在这个系统中，共有三个天线集合，集合A₁(第一簇天线)，8PSK符号，集合A₂(第一和第二簇天线)，16QAM符号(3/4速率)，以及集合A₃(第二簇天线)，8PSK符号。对于集合A₂，我们采用第二种功率分配方案。作为比较，集合A₂的最优性能也通过调整两簇天线的功率由仿真获得，功率调整过程中，可能在某些TSNR水平上，第二簇天线可能根本不会被利用，但是16QAM的星座一直保持着。

研究了1个仿真环境，u＝[0.5，1]，α₁＝1，α₂＝0.3。由于集合A₃的性能不如A₁，因此我们只是考虑集合A₁和A₂，研究哪个集合是最优的。集合A₁的SER性能，等功率分配、次优功率分配和最优功率分配下集合A₂的SER性能。性能如图3所示。

我们发现，次优功率分配的A₂性能和最优的性能非常接近，即使在比较低的TSNR水平上。等功率分配的A₂性能则相对差一些。这证明了我们提出的次优功率分配方案的有效性。根据我们的天线选择和功率分配方案，最优的集合要在A₁和次优功率分配的集合A₂之间进行比较产生。可以看出当TSNR小于24dB时应选择A₁，当TSNR高于24dB时选择A₂。与在两簇天线上等功率传输相比，我们提出的天线选择方案有很大的优势，比如说在SER为10^-2时能降低2.5dB的TSNR。

尽管已参照附图对本发明进行了描述，但本领域技术人员应该理解的是，可在不背离由所附权利要求限定的本发明宗旨和范围的情况下，对本发明进行各种形式和细节上的改变。

Claims (1)

1、基于误符号率的空时分组码发送功率分配方法，其特征在于，对于一个单用户的分布式无线通信系统，依次含有以下步骤：

步骤(1)，设定发送端有n根基站天线，该n根天线被任意分为空间散开的l簇，并且第j簇的天线个数为q_j，j＝1，2，...l；接收端的用户天线有m根；发送端的每根天线和中央处理器间有独立的线缆连接，由该中央处理器来处理发送和接收的信号；

所选中央处理器采用空时分组码的发送方式，在同一簇内部的发送天线等功率发送，而在一个由任意天线簇组合而成的发送天线集合中，在不同簇之间按以下步骤进行，使得系统的中断概率最小；

步骤(2)，接收端根据所接收导频信号及所有可用发送天线，估计n×n发送天线的衰落相关矩阵R_t，m×m接收天线衰落相关矩阵R_r；

所述R_t＝diag(α₁R_t，1，…α_LR_t，L)，其中R_t，j代表q_j×q_j的第j簇的归一化发送天线相关矩阵，α_j为第j簇的大尺度衰落信息，所需估计的R_t，j的特征值为λ_j，k，k＝1，...K_j，，其中K_j为第j簇特征值的个数，

所述R_r＝E{HH^H}/n，H为信道矩阵，R_r是一个对角元素为1的复对称矩，该R_r有K个特征值用λ_i表示，i＝1，...K；

步骤(3)，发送端的中央处理器根据从接收端反馈的各特征值，对于所有发送天线集合，在每一种发送天线集合的各簇之间按各簇发送天线相关矩阵的秩来等比例地分配功率的方法，用下式计算集合A_i传递MQAM和MPSK符号时的平均误符号率的表达式：

$F_1^2(u,1/2;u+1,\frac{1}{1+g_{\mathrm{MQAM}}{a}_j{w}_j{\mathrm{\ρ\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i/q_j}))$

$F_1(1,u,1;u+3/2;\frac{q_j+g_{\mathrm{MQAM}}{a}_j{w}_j{\mathrm{\ρ\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i}{q_j+2g_{\mathrm{MQAM}}{a}_j{w}_j{\mathrm{\ρ\λ}}_{j,k}{\mathrm{\λ}}_i},1/2))$

$F_1^2(u,1/2;u+1,\frac{1}{1+g_{\mathrm{MPSK}}{a}_j{w}_j{\mathrm{\ρ\λ}}_{j,k}/q_j}))$

$F_1(\frac{1}{2},u,\frac{1}{2}-u;\frac{3}{2},\frac{1-g_{\mathrm{MPSK}}}{1+g_{\mathrm{MPSK}}{a}_j{w}_j{\mathrm{\ρ\λ}}_{j,k}/q_j}1-g_{\mathrm{MPSK}}))$

系数q_{j，k，i，u}为

$q_{j,k,i,u}=\frac{{\left({-a}_j{w}_j{\mathrm{\ρ\λ}}_{i,j}{\mathrm{\λ}}_i\right)}^{-({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u)}}{{q_j}^{-({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u)}({\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u)!}\frac{{\∂}^{{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u}}{{\∂s}^{{\mathrm{\τ}}_{j,k}{\mathrm{\τ}}_i-u}}$

其中，当噪声方差σ²＝1时，ρ是平均发送功率与接收端噪声功率之比。α_j代表第j簇的大尺度衰落信息，j＝1，...l，λ_j，k，k＝1，...K_j，为第j簇发送天线的相关矩阵R_t，j的K_j个不同的特征值，λ_j，k的重数为τ_j，k，满足 ${\mathrm{\Σ}}_{k=1}^{K_j}{\mathrm{\τ}}_{j,k}=t_j,$ 也就是R_t，j的秩为t_j，1≤t_j≤q_j，λ_i，i＝1，...K，为归一化接收天线的相关矩阵R_r的K个不同的特征值，λ_i的重数为τ_i，满足 ${\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{\mathrm{\τ}}_i=m_1,$ 也就是说R_r的秩为m₁(1≤m₁≤m)， $w_j{=t}_j/{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l{t}_j,j=1,...,l,$ β，γ，

为下标， $F_1(a,b_1,b_2;c,x,y)={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{\∞}{\mathrm{\Σ}}_{k=0}^{\∞}{\left(a\right)}_{n+k}{\left(b_1\right)}_n{{\left(b_2\right)}_{k}x}^n{y}^k/({\left(c\right)}_{n+k}n!k!),$ 是Appell超几何函数， $F_1^2(a,b;c,x)={\mathrm{\Σ}}_{n=0}^{\∞}{\left(a\right)}_n{\left(b\right)}_n{x}^n/({\left(c\right)}_{n}n!)$ 是超几何函数，(a)_n＝Γ(a+n)/Γ(a)， $w_j=t_j/{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^l{t}_j,j=1,...,l,g_{\mathrm{MQAM}}=\frac{1.5}{(M-1)},q=1-\frac{1}{\sqrt{M}},$ 以及 $g_{\mathrm{MPSK}}={\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}}{M}\right),$ $\mathrm{\Γ}\left(a\right)={\∫}_0^{\∞}{y}^{a-1}{e}^{-y}\mathrm{dy}$ 为Gamma函数。

步骤(4)，该中央处理器比较所有发送天线集合的平均误符号率，寻找其最小值，从而确定所需天线集合以及功率分配。

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