CN1577071A - 叠层片和其设计方法以及背面投影型屏幕及其制造方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种抑制温度变化造成的图像，画质的性能变差的背面投影型屏幕及其制造方法和叠层片及其设计方法。本发明的背面投影型屏幕为包括具有n层(n为3以上的自然数)的多层结构的叠层片的背面投影型屏幕。该叠层片中的，具有最大的线膨胀率的层的线膨胀率与具有最小的线膨胀率的层的线膨胀率的差异在5％以上。另外，叠层片中的，具有最大的弹性率的层的弹性率和具有最小的弹性率的层的弹性率相差10％以上。此外，片的相对温度的曲率变化率的计算值ε(1/mm℃)处于下述关系：－7.0×10^－6≤ε≤+7.0×10^－6。

Description

叠层片和其设计方法以及背面投影型屏幕及其制造方法

技术领域

本发明涉及叠层片和其设计方法以及背面投影型屏幕及其制造方法。

背景技术

在过去，背面投影型屏幕主要采用下述的类型，其由柱状透镜片、菲涅耳透镜片、前面板等的多个片状部件形成。该屏幕在市场上具有画面大型化的倾向，而且具有以减轻重量、削减成本或提高间距精度为目的的薄层化的倾向。此外，在背面投影型屏幕中，为了屏幕的高性能化，具有以下构成的屏幕逐渐增多，即菲涅耳透镜、柱状透镜、前面板分别形成一体，构成多层结构。比如，两层柱状透镜、两层菲涅耳透镜、薄膜粘贴前面板等的，目前多层结构的较薄的屏幕成为主流。另外，人们提出有下述结构的屏幕(比如，专利文献1)，其中，前面板和柱状透镜通过外部光吸收层突起部(黑色条纹，BS)贴合，由此改善色差、对比度。另外，由于液晶显示器、DMD(Digital Micromirror Device)用的柱状透镜，以非常薄的薄膜柱状透镜为主流，形成单体几乎不可能，故该柱状透镜基本上与前面板贴合。比如，人们提出有通过柱状透镜射出面，粘接液晶显示器用的薄膜柱状透镜和前面板的类型。另外，具有在前面板的射出面侧，设置反射防止膜的结构的类型。此外，具有按照使由两层以上的多层结构形成的片预先翘曲的方式，增加各层的线膨胀率的差的类型(比如，专利文献2)。象这样，可采用各种的多层结构的背面投影型屏幕。

但是，在贴合这样的薄膜而形成一体的背面投影型屏幕中，具有下述这样的问题。在采用不同材料的薄膜、透镜片、前面板等的场合，由于伴随相应的材质，线膨胀系数不同，故因使用时的温度变化，产生热应力。因该热应力造成的翘曲，透镜变形，屏幕的焦点位置变化，另外，还具有薄膜产生分离的情况。由于这些原因，产生背面投影型屏幕的图像、画质变差的问题。即使在不将不同材质的片贴合，而按照单体使用的情况下，焦点位置仍有某种程度的变化，但是，伴随多层成一体成形的进行，焦点位置的变化增加，图像、画质的性能变差变为更加尖锐的问题。

为了防止在不同材质的贴合品或多层品中因温度变化造成的翘曲变形，人们考虑调整各层的厚度比例，相对刚性的中心的层，尽可能地减小其它的层的厚度的方式。比如，使1种材料的厚度与其它的层的厚度相比较大大地增加，由此，可减小热应力造成的翘曲。或者，人们考虑通过调整各层的弹性率比，设置相对刚性的中心层，可忽视变形力的软质层。另外，人们还考虑使各层的线膨胀率基本相等的方式。使叠层体的结构沿厚度方向保持对称，由此，可防止热膨胀造成的翘曲，而在此场合，比如在片的内外面不能采用不同的材料等，其设计受很大限制。但是，在这些方法中，具有在厚度减小、材质的选择方面、约束条件严格，自由度非常窄，组成、材质、厚度的改变不自由的问题。即，弹性率伴随组成、材质的改变而变化，存在光学特性变化的情况，还存在因厚度减小的要求，总板厚受到限制的情况。

专利文献1：日本第248537/1995号发明专利申请公开公报

专利文献2：日本第2001-133886号发明专利申请公开公报

发明内容

象这样，在过去的背面投影型屏幕中，存在因温度变化而产生图像、画质的性能变差的问题。

本发明用于解决这样的问题，本发明的目的在于提供可防止因温度变化产生图像、画质的性能变差的背面投影型屏幕和其制造方法，以及叠层薄膜及其设计方法。

本发明的叠层片涉及下述的叠层片，该叠层片具有沿n层(n为3以上的自然数)的厚度方向非对称的多层结构，上述叠层片中的具有最小的线膨胀率的层的线膨胀率相对具有最大的线膨胀率的层的线膨胀率的值在95％以下，上述叠层片的各层的弹性率在10000MPa以内，具有最小的弹性率的层的弹性率相对具有最大的弹性率的层的弹性率的值在90％以下，上述叠层片中的最厚的层在最薄的层的厚度的200倍以内，曲率变化率ε(1/mm℃)处于下述关系：-7.0×10^-6≤ε≤+7.0×10^-6，该曲率变化率ε指通过由下述的公式3表示的联立方程式计算的，相对上述叠层片的温度的曲率变化率ε：

数学公式3

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\ΔK}}$

$T=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i$

$\underset{0}{\overset{T}{\∫}}E\left(y\right)\{e\left(y\right)-e0-\mathrm{\θy}\}\mathrm{dy}=0$

$\underset{0}{\overset{T}{\∫}}E\left(y\right)\{e\left(y\right)-e0-\mathrm{\θy}\}\mathrm{ydy}=0$

e(y)＝α(y)ΔK

在这里，上述叠层片的贴合后的曲率(1/mm)由θ表示，上述叠层片的第i层(i＝1，2…n)的板厚(mm)由t_i表示，上述叠层片的一侧的面由0表示，从一侧的面向相反侧的面的厚度方向的距离(mm)由y表示，上述叠层片的y的弹性率由E(y)表示，上述叠层片的y＝0(mm)的贴合后的延伸量(无量纲)由e0表示，上述叠层片的y的材质的贴合前的自由延伸量(无量纲)由e(y)表示，上述叠层片的y的材质的线膨胀率(1/℃)由α(y)表示。由此，可减少温度变化造成的翘曲。

最好，上述叠层片用于背面投影型屏幕。由此，可防止因温度变化产生图像、画质的性能变差。

本发明的叠层片的设计方法涉及下述的设计方法，其用于设计具有沿n层(n为3以上的自然数)的厚度方向非对称的多层体的叠层片中的各层的材质和厚度，其中，上述叠层片中的，具有最小的线膨胀率的层的线膨胀率相对具有最大线膨胀率的层的线膨胀率在95％以下，上述叠层片中的各层的弹性率在10000MPa以内，具有最小的弹性率的层的弹性率相对具有最大的弹性率的层的值在90％以下，上述叠层片的最厚的层的厚度在最薄的层的厚度的200倍以内，在上述叠层片的贴合后的曲率(1/mm)由θ表示，上述叠层片的第i层(i＝1，2…n)的板厚(mm)由t_i表示，上述叠层片的一侧的面由0表示，从一侧的面向相反侧的面的厚度方向的距离(mm)由y表示，上述叠层片的y的弹性率由E(y)表示，上述叠层片的y＝0(mm)的贴合后的延伸量(无量纲)由e₀表示，上述叠层片的y的材质的贴合前的自由延伸量(无量纲)由e(y)表示，上述叠层片的y的材质的线膨胀率(1/℃)由α(y)表示上述叠层片的相对温度变化的曲率变化率由ε表示的场合，该方法包括下述步骤：

在下面给出的联立方程式中，消去e_o，求解曲率θ，

数学公式4

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\ΔK}}$

$T=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i$

$\underset{0}{\overset{T}{\∫}}E\left(y\right)\{e\left(y\right)-e0-\mathrm{\θy}\}\mathrm{dy}=0$

$\underset{0}{\overset{T}{\∫}}E\left(y\right)\{e\left(y\right)-e0-\mathrm{\θy}\}\mathrm{ydy}=0$

e(y)＝α(y)ΔK

根据通过上述联立方程式求出的曲率θ，将曲率变化率ε作为各层的弹性率E_i、上述板厚t_i和上述线膨胀率α_i的函数进行计算；按照上述曲率变化率ε处于-7.0×10^-6≤ε≤+7.0×10^-6的关系方式，确定各层的弹性率E_i，板厚t_i和上述线膨胀率α_i的函数。由此，可减少叠层片的温度变化造成的翘曲。

本发明的背面投影型屏幕的制造方法包括下述步骤：制作通过上述背面投影形屏幕用片的设计方法设计的片；将上述片固定于支架上。由此，可防止温度变化造成的图像、画质的性能变差。

附图说明

图1为表示本发明的背面投影型屏幕的结构的立体图；

图2为表示本发明的前面板的结构的侧视图；

图3为表示在两层结构中产生翘曲状态的立体图；

图4为表示在两层结构中产生的应力的分布的剖视图；

图5为表示在两层结构中产生的弯矩的分布的剖视图；

图6为表示本实施例的前面板的温度与曲率的关系的图；

图7为表示本实施例的柱状透镜片的结构的剖视图；

图8为表示柱状透镜片的温度与曲率之间的关系的图；

图9(a)和图9(b)为表示本发明的第3实施例的多层体的结构的剖视图。

具体实施方式

图1表示本实施方式的背面投影型屏幕的结构。图1为背面投影型屏幕的立体图。标号1表示柱状透镜片，标号2表示菲涅耳透镜片，标号3表示前面板，标号11表示柱状透镜，标号12表示聚光部，标号13表示非聚光部，标号14表示外部光吸收部。该背面投影型屏幕从入射光面起依次通过菲涅耳透镜片2，柱状透镜片1，前面板3构成。

一般，该菲涅耳透镜片2由下述的片形成，在该片中，按照等间距，由同心圆状的细微间距的透镜形成的菲涅耳透镜设置于光射出面上。柱状透镜片1由透光性衬底形成，在图像光所射入的面上，形成多个柱状透镜11。一般，以凸透镜形状形成聚光部12，该聚光部12聚焦来自柱状透镜11的光，该柱状透镜11形成于该柱状透镜片1的图像光所射出的面中、入射侧的一面上。使聚光部12以凸透镜状形成的目的在提高图像光的水平方向的扩散性能。

另外，在与3管式CRT光源相组合而使用的柱状透镜片1中，特别是为了对3种颜色的色差进行补偿，必须使聚光部12呈凸透镜状。来自形成于入射侧的面的柱状透镜11的光未聚集的非聚光部13(聚光部12以外的部分)由与柱状透镜片1平行的顶部和侧面构成，呈凸状。另外，在凸状部的顶部和凸状部侧面的靠近顶部部分(侧面顶部)，通过辊涂、丝网印刷、转印等方式，设置由黑色涂料等形成的外部光吸收层14，形成凸状的外部光吸收部(BS部)。由此，使射入柱状透镜片1中的外部光中的由柱状透镜片1的射出面反射而返回到观察者侧的光减少，实现图像对比度的提高。

图2表示前面板3的结构的一个实施方式。图2为表示前面板3的结构的侧视图。标号4表示PET薄膜。在本实施方式中，在前面板3的前面(观察者侧的面)上，粘接有带电防止用的PET薄膜4。前面板3由甲基丙烯酸甲酯与苯乙烯单体的共聚物(在下面称为“MS”)形成。PET薄膜4由聚对苯二甲酸乙二醇酯(在下面称为“PET”)形成。该前面板3与PET薄膜4可采用光固化粘接剂粘接。下面对这样的两层结构体的，翘曲变小的结构进行描述。另外，在本说明书中，将由两层以上的多层形成的片称为“多层片”。

首先，求出因热应力，在两层以上(i层)的多层体中产生的应力和弯矩。在这里，作为最简单的实施方式，对两层的叠层片进行描述。为了进行说明，取图3所示的坐标系，按照Y轴方向的顺序，设置第1层(材质1)，第2层(材质2)的层。F表示因热膨胀在多层体中产生的单位宽度的应力(N/mm)，M表示因热膨胀在多层体中产生的单位宽度的弯矩(Nmm/mm)，θ表示上述叠层片的贴合后的曲率(1/mm)，t_i表示上述叠层片的第i层(i＝1，2，…n)的板厚(mm)，y表示上述叠层片的一侧面为0的场合的一侧面到相反侧的面的厚度方向的距离(mm)，E(y)表示上述叠层片的y的弹性率，e0表示上述叠层片的y＝0(mm)的贴合后的延伸量(无量纲)，e(y)表示上述叠层片的y的材质的贴合前的自由延伸量(无维量)，α(y)表示上述叠层片的y的材质的线膨胀率(1/℃)。另外，由于E(y)和e(y)一般由材质确定，故在距基准面(y＝0)的厚度方向的距离y位于第i层时，E(y)＝Ei，e(y)＝ei。因热应力而在多层体中产生的应力和弯矩由数学公式5给出的联立方程式表示。

数学公式5

$F=\underset{0}{\overset{T}{\∫}}E\left(y\right)\{e\left(y\right)-e0-\mathrm{\θy}\}\mathrm{dy}$

$M=\underset{0}{\overset{T}{\∫}}E\left(y\right)\{e\left(y\right)-e0-\mathrm{\θy}\}\mathrm{ydy}$

两层的多层体的应力与弯矩的分布分别象图4，图5所示的那样。在这里，通过数学公式5，对y进行积分，如果处于没有外力作用的状态，即，F＝0，M＝0，则获得数学公式6，数学公式7。

F＝e₁E₁t₁+e₂E₂t₂-e₀×(E₁t₁+E₂t₂)-(θ/2)×(E₁×t₂ ²-E₂×t₁ ²+E₂(t₁+t₂)²)＝0    ...(6)

M＝((e₁E₁×t₁ ²-e₂E₂×t₁ ²+e₂E₂×(t₁+t₂)²)-e₀×(E₁×t₁ ²-E₂t₁ ²+e₂(t₁+t₂)²))/2-(θ/3)×(E₁×t₁ ³-E₂×t₁ ³+E₂(t₁+t₂)³)＝0    ...(7)

在数学公式6，数学公式7的联立方程式中，如果消去e₀，求解曲率θ，则获得数学公式8。

θ＝-6E₁E₂(e₁-e₂)×t₁t₂(t₁+t₂)/(E₁ ²t₁ ⁴+E₂ ²t₂ ⁴+2E₁E₂t₁t₂(2t₁ ²+3t₁t₂+2t₂ ²))        ...(8)

在由α_i表示第i层的线膨胀率时，则因温度差ΔK而产生的自由延伸量e_i由数学公式9表示。

e_i＝α_i×ΔK            ...(9)

如果相对温度的曲率的变化率由ε表示，由于ε＝θ/ΔK，故根据数学公式8，数学公式9，其由数学公式10表示。

ε＝-6E₁E₂(α₁-α₂)×t₁t₂(t₁+t₂)/(E₁ ²t₁ ⁴+E₂ ²t₂ ⁴+2E₁E₂t₁t₂(2t₁ ²+3t₁t₂+2t₂ ²))     ...(10)

另外，不限于本说明书中的指定，曲率变化率ε为通过计算求出的值。

相对温度的曲率的变化率ε表明越为较小的数字，由温度变化产生的翘曲越小。于是，最好，ε＝0，在此场合，从理论上，完全不产生温度的翘曲。但是，由于t₁，t₂，E₁，E₂均为正的常数，仅仅在α₁＝α₂的场合，ε＝0。α₁，α₂由相应的材质确定，故在由不同的材质的场合，通常，不是α₁＝α₂的情况，由此，无法实现ε＝0。于是，必须按照尽可能地减小ε的方式，使板厚、弹性率、线膨胀率变化。但是，由于弹性率、线膨胀率一般伴随材质改变而变化，故在于光学设计上，材质按照某种程度确定的场合，难于使弹性率、线膨胀率较大地变化。在为了减小厚度，确定层的厚度的场合，增加层的厚度的比，由此，可减小曲率变化率ε。比如，当MS的厚度限于2mm时，尽可能地减小作为另一层的PET薄膜的厚度，由此，可使曲率变化率ε变小。表1表示MS的厚度固定在2mm的值，改变PET薄膜的厚度时的曲率变化率ε的变化。

                       表1

	PET的厚度	MS的厚度	曲率的变化率ε(1/mm℃)
				Case1	0.05mm	2.0mm	3.6×10-6
Case2	0.10mm	2.0mm	6.5×10-6
				Case3	0.20mm	2.0mm	1.1×10-5
Case4	0.30mm	2.0mm	1.4×10-5

表1表示PET薄膜的厚度为0.05mm、0.1mm、0.2mm、0.3mm，计算曲率变化率ε的结果。在这里，该PET的弹性率为4000MPa，线膨胀率为3×10^-5(1/℃)，MS的弹性率为3000MPa，线膨胀率为7×10^-5(1/℃)。可知道，在以上的4个条件下，PET薄膜的厚度为0.05mm时，曲率的变化率ε为最小，在上述厚度为0.3mm时，该曲率的变化率ε为最大。图3表示该曲率的变化率的温度与曲率的关系。在这里，20℃时的曲率为0。在PET薄膜的厚度为0.05mm时，温度变化造成的曲率小，可抑制翘曲造成的图像、画质的变差。

象这样，本申请的申请人发现，根据数学公式7，通过对两层结构体的各层的线膨胀率、厚度、弹性率的参数进行组合，可减小曲率变化率ε。通过按照减小该曲率变化率ε的方式，设计各层的线膨胀率、厚度、弹性率，由此，可减小翘曲。即使在线膨胀率、厚度、弹性率的任何一个具有限制的情况下，通过综合地设计线膨胀率、厚度、弹性率的值，仍可减小翘曲。比如，即使在线膨胀率有较大不同的材质为多层结构的情况下，仍可通过调整厚度或弹性率，减小温度变化造成的翘曲。另外，即使在因减小厚度的要求限制整体的厚度或确定单层的厚度的情况下，仍可按照曲率变化率ε变小的方式调整另一参数。通过象这样设计、制作背面投影型屏幕用的片，可将在过去由于图像、画质性能变差，难于综合地利用的各种材质用于背面投影型屏幕用片。

下面通过图7，对在柱状透镜上，贴合带PET薄膜的前面板的三层的叠层片进行描述。与图1，图2中的标号相同的标号表示同一组成，省略对其的描述。另外，由于背面投影型屏幕的整体结构与图1相同，故省略对其的描述。在本实施方式中，带PET薄膜4的前面板3贴合于柱状透镜片1的外部光吸收层14上。下面对减小这样的三层结构的多层体中的，温度变化造成的翘曲的方法进行描述。

本发明可在图7所示的那样的三层的多层体中，即使在产生热膨胀率不同、温度变化造成的变形这样的材质的组合的情况下，仍防止翘曲造成的图像、画质的性能变差。同样在三层的多层结构中，通过求解上述数学公式5的联立方程式，获得曲率θ。数学公式11表示三层的场合的计算公式。

θ＝-6(E₁E₂(e₁-e₂)(t₁ ²t₂+t₁t₂ ²)+E₁E₃(e₁-e₃)(t₁ ²t₃+2t₁t₂t₃+t₁t₃ ²)+E₂E₃(e₂-e₃)(t₂ ²t₃+t₂t₃ ²))/(E₁ ²t₁ ⁴+E₂ ²t₂ ⁴+E₃ ²t₃ ⁴+2E₂E₃t₂t₃(2t₂ ²+3t₂t₃+2t₃ ²)+2E₁E₂t₁t₂(2t₁ ²+3t₁t₂+2t₂ ²)+2E₁E₃t₁t₃(2t₁ ²+3t₁t₃+2t₃ ²)+12E₁E₃t₁t₂t₃(t₁+t₂+t₃))         ...(11)

于是，根据数学公式9，数学公式11，温度变化造成的曲率变化率ε作为各层的弹性率Ei，板厚ti和线膨胀率αi的函数，通过数学公式12表示。

ε＝-6(E₁E₂(α₁-α₂)(t₁ ²t₂+t₁t₂ ²)+E₁E₃(α₁-α₃)(t₁ ²t₃+2t₁t₂t₃+t₁t₃ ²)+E₂E₃(α₂-α₃)(t₂ ²t₃+t₂t₃ ²))/(E₁ ²t₁ ⁴+E₂ ²t₂ ⁴+E₃ ²t₃ ⁴+2E₂E₃t₂t₃(2t₂ ²+3t₂t₃+2t₃ ²)+2E₁E₂t₁t₂(2t₁ ²+3t₁t₂+2t₂ ²)+2E₁E₃t₁t₃(2t₁ ²+3t₁t₃+2t₃ ²)+12E₁E₃t₁t₂t₃(t₁+t₂+t₃))       ...(12)

数学公式12的分子由3项的和构成。最好3项中的至少1项为正的符号，并且至少1项为负的符号。另外，通过使正的项(在正的项为2项的场合，为其和)与负的项(负的项为2项的场合，为其和)的绝对值为基本相同的值，由此，可减小曲率变化率ε。象这样选择可减小曲率变化率ε的材质，确定厚度。另外，通过配置基于已选择的材质、厚度的层结构，可减小ε的值。由此，可防止相对温度变化的图像、画质的性能变差。为了实现这样的层结构配置，可改变各层的线膨胀系数、厚度、弹性率的3个值，即全部的9个参数。于是，即使在因各种限制无法改变某个参数或无法以较大值改变某个参数的场合，仍可通过调整另一参数减小曲率变化率ε的值。

比如，针对图7所示的多层体，给出前面板3的厚度为2mm，PET薄膜4的厚度为0.05mm，柱状透镜片1的厚度为0.7mm，使柱状透镜片1的线膨胀率变化时的模拟结果。另外，在这里，前面板3和PET薄膜4的物理性质值为与上述值相同的值，使柱状透镜片的线膨胀率按照6.0×10^-5，6.4×10^-5，6.8×10^-5(1/℃)而变化，实现模拟。另外，柱状透镜片1的材质为MS，线膨胀率可通过MS摩尔比率、聚合度、结晶化度、弹性体改性、各种添加剂等调整。此时，还具有该弹性率伴随上述调整，稍稍变化的情况。按照本发明，适当采用上述精密的弹性率数值，但是，限于图7和图8的模拟，为了简化说明，弹性率为3200MPa。图8为表示温度与曲率的关系的图。横轴表示温度(℃)，纵轴表示曲率(1/mm)。象图8所示的那样，在柱状透镜2的线膨胀率为6.4×10^-5的场合，几乎没有温度造成的变形。

通过按照减小上述曲率变化率ε的方式设计各层的线膨胀率、厚度、弹性率，由此可减小翘曲。即使在线膨胀率、厚度、弹性率的某个受限制的情况下，仍可通过设计整体的线膨胀率、厚度、弹性率的值，减小翘曲。即使在存在因减小厚度的要求而厚度受限制或因光学设计而材料受限制等的各种限制的情况下，仍可抑制背面投影型屏幕的图像、画质的性能变差。

与用于两层多层体相比较，上述方法用于三层结构体更加有效。在于两层结构体中，可减小曲率变化率的场合，由于可改变的参数少，故存在因各种限制不能够充分改变翘曲的情况。但是，在三层的场合，由于可改变的参数较多，另外，还可通过各参数的综合，可使数学公式12的分子为0，故从理论上，可消除翘曲。另外，上述方法不限于两层，三层的多层体，也可用于四层以上的多层体。即，与上述实施方式相同，在数学公式5中，在F＝0，M＝0的场合，求解联立方程式，由此，可计算曲率变化率ε。在此场合，n层的场合，用于减小曲率变化率ε的参数为3n，由于该参数进而较多，故该方式是有效的。此外，通过各参数的组合，也使曲率变化率ε为0。

本发明的设计方法可用于比如，两层柱状透镜片、两层菲涅耳透镜、三层菲涅耳透镜、多层前面板、前面板一体型的柱状透镜片、带反射防止膜的前面板一体型柱状透镜片等。显然，并不限于这些。可为各层的材质不同的多层体。另外，也可将粘接剂、粘合剂作为1层而进行计算。另外，表2表示用于背面投影型屏幕的片所采用的有代表的材质的物理性质值。

                      表2

	弹性率(MPa)	线膨胀率(1/℃)
			PET	4000	3×10-5
PC	2500	7×10-5
			PMMA	3200	6×10-5
MS	3000	7×10-5
			弹性体改性PMMA	1700～3200	6～11×10-5
弹性体改性MS	1700～3000	3～11×10-5

PC为聚碳酸酯，PMMA为聚甲基丙烯酸甲酯

通过采用该值，可按照翘曲变小的方式进行设计。表2给出的材质为背面投影型屏幕的片的代表性的材质，但是并不限于此。相应的材质的物理性能值为代表性的实施方式，即使相同材质的情况下，也不限于给出的值。可知道，比如，在上述材料中，添加添加物的场合，显然，伴随添加物的种类、浓度、物理性能值发生变化。另外，在上述实施方式中，采用贴合了各层的多层体，但是，本发明的设计方法也可用于通过成形而形成一体的多层体。

由于在由线膨胀率基本相同的材质形成的多层体中，温度变化造成的延伸量均基本相等，故应力小，不产生过度的翘曲。但是，由于由线膨胀率不同的材质形成的多层体的延伸率不同，故应力造成的翘曲增加。于是，最好上述设计方法用于由线膨胀率不同的材质形成的多层体。比如，在线膨胀率为最大的层的线膨胀率与最小的层的线膨胀率的差值在5％以上的多层体，即，多层体中的，具有最大的线膨胀率的层的线膨胀率由α_max表示，具有最小的线膨胀率的层的线膨胀率由α_min表示的场合，则最好用于由满足(α_max-α_min)/α_max≥0.05的条件的多层体形成的片。将线膨胀率相差5％以上的材质用于背面投影型屏幕在具有厚度等方面的限制的场合，是困难的，但是，通过上面给出的方法，可容易使用。

同样在各层的弹性率基本相同的场合，由于在多层体中产生的抗弯应力较弱，故翘曲量变小。于是，本发明最好用于各层的弹性率不同的多层体。比如，在弹性率为最大的层的弹性率和最小的层的弹性率相差10％以上的多层体，即，在多层体中，具有最大的弹性率的层的弹性率由E_max表示，具有最小的弹性率的层的弹性率由E_min表示的场合，则最好用于由满足(E_max-E_min)/E_max≥0.1的条件的多层体形成的片。将弹性率相差10％以上的材质用于背面投影型屏幕在具有厚度等方面的限制的场合，是困难的，但是，通过上面给出的方法，可容易使用。另外，本发明的设计方法可用于任何的材质，但是，最好，用于弹性率受到限制的场合。特别是在采用各层的弹性率在10000MPa以下的材质的场合，如果具有厚度等方面的限制，则发生困难，但是通过上面给出的方法，可容易采用弹性率在10000MPa以下的材质。由此，可减小温度变化造成的翘曲，可防止画质的性能变差。

另外，同样在各层的厚度的差相差较大的场合，由于多层体中产生的弯曲应力较弱，故翘曲量变小。于是，最好，本发明用于各层的厚度差较小的多层体。比如，在最厚的层的厚度和最薄的层的厚度的比在200倍以内的的多层体，即，在最厚的层的厚度由t_max表示，最薄的层的厚度由t_min表示的场合，最好用于(t_max/t_min)≤200的多层体。将厚度的比在200倍以内的多层体用于背面投影型屏幕在厚度等方面具有限制的场合，是困难的，但是，可通过上面给出的方法容易应用。另外，本发明没有片厚度方面的限制，但是最好用于整体的厚度受到限制的场合，比如，片的总厚度在8mm以下的场合。

此外，采用满足线膨胀率、弹性率、厚度的各种条件(翘曲变大的条件)中的2个以上的组合是非常困难的，但是，可通过本发明容易实现。由此，即使在采用过去的组合翘曲变大这样的材质、厚度的多层体的片的情况下，仍可减小翘曲，可防止背面投影型屏幕的图像、画质的变差。

针对上述方法计算曲率变化率ε的片，本申请的申请人进行了各种试验，如果曲率变化率ε(1/mm℃)处于-7.0×10^-6≤ε≤7.0×10^-6的关系，则发现，即使相对因实际的使用而产生的温度变化，仍抑制图像、画质的性能变差。另外，曲率变化率ε最好处于-5.0×10^-6≤ε≤5.0×10^-6的关系，特别是最好处于-3.0×10^-6≤ε≤3.0×10^-6的关系，此时，可进一步抑制图像，画质的性能变差，提高背面投影型屏幕的显示特性。显然，最好，按照理想方式计算的ε＝0。象这样，可选择用于减小ε的值的材质，厚度，另外，对针对下述的实施方式进行了试验的结果的实施方式进行描述。

另外，屏幕的曲率变化率ε通过设定在显示器的支架的方式减少。由于上述曲率变化率ε为未设定在支架时的值，故当支架设定时的曲率变化率由εf(1/mm℃)时，通常，具有ε/εf＝2～5的关系。于是，如果表示为ε/εf＝2，则必须满足-3.5×10^-6≤εf≤3.5×10^-6，最好满足-2.5×10^-6≤εf≤2.5×10^-6，特别是最好满足-1.5×10^-6≤εf≤1.5×10^-6的条件。以上，对线膨胀率，即，温度造成的膨胀率的差异进行了描述，但是，本发明同样可用于吸湿造成的膨胀率的差异。

第1实施例

在本实施例中，在使环境温度变化的情况下，对通过在实施例中描述的方法，按照翘曲变小的方式制作的片以及过去的片进行评价。在本实施例中，在按照翘曲变小的方式调整线膨胀率，弹性率的弹性体变形MS为2mm的厚度的前面板上，通过固化型粘接剂，粘接进行了100μm厚度的带电防止处理的PET薄膜。另外，在前面板中的另一个的面上，在其非聚光部，粘接0.52间距的MS柱状透镜，使其形成一体。另外，片的尺寸为50英寸。

另一方面，在已有技术的比较例中，在MS2mm厚度的前面板上，通过固化型粘接剂，粘接进行了100μm厚度的带电防止处理的PET薄膜。另外，在前面板的另一面上，在其非聚光部，粘接以弹性体变形MS为主原料的0.52间距的MS柱状透镜，使其形成一体。另外，片的尺寸为50英寸。即，以柱状透镜片和前面板的材质不同的实例为第1比较例，与第1实施例进行比较。

表3表示第1实施例和第1比较例所采用的材质的物理性质值的模拟结果和实测数据。

                                      表3

		第1实施例			第1比较例
										线膨胀率×10-5/℃	弹性率MPa	厚度mm	线膨胀率×10-5/℃	弹性率MPa	厚度mm
PET		3.0	3700	0.1	3.0	3700	0.1
								前面板		7.5	2400	2.0	6.4	3000	2.0
柱状透镜		6.4	3000	0.7	7.5	2400	0.7
								ε(1/mm℃)	模拟	-0.064×10-6			7.2×10-6
实测	-0.2×10-6			8.0×10-6

象这样，第1实施例的曲率变化率，与第1比较例的曲率变化率相比较，为非常小的值。

将上述这些的与前面板形成一体的柱状透镜设置在CRT方式背投TV中，使环境温度在0～40℃的范围内变化，进行评价。在片的背面侧(入光面侧)，设置菲涅耳透镜片，测定屏幕中间部的相对菲涅耳透镜片的上浮量。该菲涅耳透镜片由单一材质形成，采用了在0～40℃中的中间部的变形量为0mm的透镜片。另外，在通过目视确认图像，画质的性质变差后，从电视机上取下，测定曲率变化率。

第1实施例的0～40℃的温度范围内的与菲涅耳形成一体的柱状透镜的上浮量为-0.5mm。在通过目视而确认时，不发生色差、分辨率的降低的图像、画质性能变差。另一方面，在第1比较例中，与在0～40℃的温度范围内的菲涅耳形成一体的柱状透镜的上浮量为20mm，产生显著的分辨率的降低和着色等的画质性能变差。从电视机上取下时的曲率变化率的实测值为8.0×10^-6，与计算值相同。象这样，采用上述的设计方法，可获得前面板为两层结构，改变其材质，防止温度变化造成的图像、画质的性能变差的背面投影型屏幕。

第2实施例

在第2实施例中，针对通过上述的方法制作的背面投影型投影屏幕，评价温度变化造成的图像，画质的性能变差情况。采用光固化型粘接剂，将具有通过挤压成形的方式而形成的柱状透镜的厚度为175mm的薄膜柱状透镜，贴合于厚度为2mm的具有扩散材料的MS板上。另外，在前面板的相反面侧(光射出面侧)，粘接厚度为0.1mm的反射防止薄膜(AR薄膜)，由此，获得成一体形成有柱状透镜前面板、AR薄膜的LCD用背投屏幕。该屏幕片的曲率变化率ε根据模拟结果为3.0×10^-6(1/mm℃)。第2实施例所采用的材质的物理性质值的模拟结果和实测数据在表4中给出。

                            表4

		第2实施例
							线膨胀率×10-5/℃	弹性率MPa	厚度mm
AR薄膜		3.0	3700	0.1
					前面板		11.0	1900	2.0
柱状透镜		6.4	3000	0.175
					ε(1/mm℃)	模拟	3.0×10-6
实测	2.6×10-6

将该屏幕设置于LCD用背投电视机中，使环境温度在0～40℃的范围内变化，确认焦点位置变化，与此相对应，通过目视确认图像的性能变差。然后，从电视机上拆下，测定曲率变化率。获得在0～40℃的温度范围内没有焦点位置的变化且不产生图像的性能变差的良好的屏幕。此时的曲率变化率的实测值为2.6×10^-6(1/mm℃)，与计算值基本相同。象这样，通过上述方法，可获得温度变化造成的翘曲较小，抑制图像、画质的性能变差的背面投影型屏幕。

第3实施例

在第1实施例和第2实施例中，由三层构成，但是，下面通过图9(a)和图9(b)，对通过采用四层以上的结构，减小翘曲的形式的实施例的模拟结果进行描述。图9(a)为表示第3实施例的结构的剖视图，图9(b)为表示第3比较例的结构的剖视图。在第3实施例中，以0.1mm的厚度的PET薄膜为基材，在其表面涂敷光固化性树脂，通过光固化反应，设置柱状透镜，形成柱状透镜片。在该柱状透镜片上，通过粘接层贴合2mm厚度的两层前面板。由该实质上为五层结构形成的50英寸的LCD用屏幕通过上述的方法，按照温度变化造成的翘曲变小的方式，改变两层前面板的结构。在这里，两层前面板的第1层的厚度为1.67mm，第2层的厚度为0.33mm。

作为一个比较例，前面板采用2mm厚度的一层结构的板，除此以外的方面为相同的结构。于是，全部层的总厚度相同。由该实质上为四层结构形成的50英寸的LCD屏幕为第3比较例。第3实施例和第3比较例所采用的材质的物理性质值和模拟结果在表5中给出。

                             表5

	第3实施例			第3比较例
								线膨胀率×10-5/℃	弹性率MPa	厚度mm	线膨胀率×10-5/℃	弹性率MPa	厚度mm
光固化树脂	10.0	20	0.06	10.0	20	0.06
							PET	3.0	3700	0.10	3.0	3700	0.10
粘接层	12.5	10	0.04	12.5	10	0.04
							前面板第1层	9.3	2100	1.67	6.4	2100	1.67
前面板第两层	6.4	3000	0.33
							ε(1/mm℃)模拟	-0.13×10-6			5.3×10-6

第3实施例的曲率变化率ε的计算结果为-0.13×10^-6(1/mm℃)，另一方面，第3比较例的曲率变化率ε的计算结果为5.3×10^-6(1/mm℃)。即使在象这样，限制柱状透镜片、前面板的材质、厚度的情况下，使特定层做成由不同的物理性质的材质形成的多层结构通过调整其厚度比、物理性质，仍可抑制温度变化造成的翘曲，可防止图像、画质的性质变差。

Claims (4)

1.一种叠层片，该叠层片具有沿n层(n为3以上的自然数)的厚度方向非对称的多层结构，其特征在于：

上述叠层片中的，具有最小的线膨胀率的层的线膨胀率相对具有最大的线膨胀率的层的线膨胀率的值在95％以下；

上述叠层片的各层的弹性率在10000MPa以内，具有最小的弹性率的层的弹性率相对具有最大的弹性率的层的弹性率的值在90％以下；

上述叠层片的最厚的层在最薄的层的厚度的200倍以内；

曲率变化率ε(1/mm℃)处于下述关系：-7.0×10^-6≤ε≤+7.0×10^-6，该曲率变化率ε指通过由下述的公式表示的联立方程式计算的，上述叠层片的相对温度变化ΔK的曲率变化率ε：

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\ΔK}}$

$T=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i$

$\underset{0}{\overset{T}{\∫}}E\left(y\right)\{e\left(y\right)-e0-\mathrm{\θy}\}\mathrm{dy}=0$

$\underset{0}{\overset{T}{\∫}}E\left(y\right)\{e\left(y\right)-e0-\mathrm{\θy}\}\mathrm{ydy}=0$

e(y)＝α(y)ΔK

上述叠层片的贴合后的曲率(1/mm)由θ表示，上述叠层片的第i层(i＝1，2…n)的板厚(mm)由t_i表示，上述叠层片的一侧的面由0表示，从一侧的面向相反侧的面的厚度方向的距离(mm)由y表示，上述叠层片的y的弹性率由E(y)表示，上述叠层片的y＝0(mm)的贴合后的延伸量(无量纲)由e0表示，上述叠层片的y的材质的贴合前的自由延伸量(无量纲)由e(y)表示，上述叠层片的y的材质的线膨胀率(1/℃)由α(y)表示。

2.一种采用权利要求1所述的叠层片的背面投影型屏幕。

3.一种设计方法，其用于设计具有沿n层(n为3以上的自然数)的厚度方向非对称的多层体的叠层片中的各层的材质和厚度，其中：

上述叠层片中的，具有最小的线膨胀率的层的线膨胀率相对具有最大线膨胀率的层的线膨胀率在95％以下；

上述叠层片中的各层的弹性率在10000MPa以内，具有最小的弹性率的层的弹性率相对具有最大的弹性率的层的值在90％以下；

上述叠层片的最厚的层的厚度在最薄的层的厚度的200倍以内；

在上述叠层片的贴合后的曲率(1/mm)由θ表示，上述叠层片的第i层(i＝1，2…n)的板厚(mm)由t_i表示，上述叠层片的一侧的面由0表示，从一侧的面向相反侧的面的厚度方向的距离(mm)由y表示，上述叠层片的y的弹性率由E(y)表示，上述叠层片的y＝0(mm)的贴合后的延伸量(无量纲)由e0表示，上述叠层片的y的材质的贴合前的自由延伸量(无量纲)由e(y)表示，上述叠层片的y的材质的线膨胀率(1/℃)由α(y)表示的场合，该方法包括下述步骤：

在下面给出的联立方程式中，消去e₀，求解曲率θ，

$\mathrm{\ϵ}=\frac{\mathrm{\θ}}{\mathrm{\ΔK}}$

$T=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{t}_i$

$\underset{0}{\overset{T}{\∫}}E\left(y\right)\{e\left(y\right)-e0-\mathrm{\θy}\}\mathrm{dy}=0$

$\underset{0}{\overset{T}{\∫}}E\left(y\right)\{e\left(y\right)-e0-\mathrm{\θy}\}\mathrm{ydy}=0$

e(y)＝α(y)ΔK

根据通过上述联立方程式求出的曲率θ，将曲率变化率ε作为各层的弹性率E_i，上述板厚t_i和上述线膨胀率α_i的函数进行计算；

按照上述曲率变化率ε处于-7.0×10^-6≤ε≤+7.0×10^-6的关系方式，确定各层的弹性率E_i，板厚t_i和上述线膨胀率α_i的函数进行计算。

4.一种背面投影型屏幕的制造方法，该方法包括下述步骤：

制作通过权利要求3所述的叠层片的设计方法设计的叠层片；

将上述叠层片固定于支架上。

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