CN1556598A - 用循环矩阵降低多载波通信系统信号峰均功率比的方法 - Google Patents

Abstract

用循环矩阵降低多载波通信系统信号峰均功率比的方法属于通信技术领域，其特征在于：在发射端，通过构造循环矩阵，对多载波调制器的输入信号用一个变换器(即数字信号处理单元)进行恰当的加权变换；在接收端，根据与发射端对应的反变换规则用一个反变换器对多载波解调器的输出信号进行反变换。本发明能够能在不引起系统误比特率性能损失的情况下，以相对较低的计算量和实现复杂度，有效地降低功放输入信号的峰均功率比，避免功率放大器放大信号时引起非线性失真。

Description

用循环矩阵降低多载波通信系统信号峰均功率比的方法

技术领域

本发明属于通信技术领域，特别涉及控制包括正交频分复用通信系统在内的多载波通信系统中信号的峰值平均功率比的有效方法。

背景技术

目前，正交频分复用(OFDM)技术作为一种有效的宽带传输技术正在被应用到数字音频广播，数字视频广播，无线局域网数据传输等领域。但是，该技术的一个主要问题是OFDM信号的峰值功率与平均功率的比值，即峰均功率比(PAPR)较高，这就要求发射机的功率放大器必须具有足够的线性动态范围，因此增加了系统的实现复杂度。为了降低OFDM通信系统中信号的PAPR，人们提出了许多方法，其中包括编码，部分传输序列和选择映射等。这些方法在多载波调制器之前通过对输入数据流进行处理，减小了OFDM信号出现高PAPR的概率，但是它们通常都需要较大的计算量或实现复杂度。并且，对于编码的算法，在子载波数较大时为获得较低的PAPR，其编码效率会大大下降；而对于部分传输序列和选择映射这两种办法来说，还需要增加边带信息来传输所需的系数或组合方案。当组合方案较多时，这些办法就需要较大的边带信息，从而增加了系统实现的难度。另外，一些实现相对简单的方法也被提出，如限幅和压缩扩张。不过这些方法会引入处理噪声(限幅噪声或压扩噪声)，从而可能导致系统性能恶化。

发明内容

本发明的目的在于为克服已有技术的不足之处，提出一种降低多载波通信系统中信号的峰均功率比的方法，它巧妙的利用了循环矩阵的特性，能够以相对较小的计算量和实现复杂度，有效地降低功率放大器的输入信号的PAPR，避免功率放大器放大信号时引起非线性失真。

本发明是一种利用循环矩阵降低多载波通信系统中信号峰均功率比的方法。该方法在多载波调制之前，利用一个循环矩阵与信号矢量相乘，通过选择循环矩阵的元素，使得信号矢量经过多载波调制之后输出一个具有较小PAPR的OFDM信号，该输出信号满足系统中功率放大器对信号PAPR的要求。由于循环矩阵的乘法交换特性，该操作等效为首先将信号矢量构成一个左移循环矩阵，然后用一个加权矢量与之相乘，通过选择加权矢量的元素，得到符合系统PAPR要求的OFDM信号。通过交换循环矩阵与信号矢量的乘法次序，该操作也避免了在每次优化循环矩阵的元素时，需要反复作离散傅立叶逆变换(IDFT)来估计OFDM信号的PAPR。进一步，本发明可以通过在频域上设计循环矩阵的元素，实现对OFDM信号进行相位旋转和尺度变换，从而减小信号的PAPR。再者，因为循环矩阵可以由一个生成矢量循环产生，那么对于通信系统的接收端来说，为了对接收信号进行做出正确的逆变换，仅需要将该生成矢量而不是整个矩阵作为边带信息进行传送。特别的，当该生成矢量具有一些预先设计好的结构时，边带信息可以大大减少。

本发明的特征在于：

在多载波通信系统的发射端它是由依次串接的信源、编码器、串并转换器、星座图调制器电路、变换器、IFFT数字信号处理器和包括数模转换器、功率放大器在内的后级电路共同构成的发射机来实现的；在多载波通信系统的接收端，它是由依次串接的对接收信号进行处理的前端电路、FFT数字信号处理器、反变换器、星座图解调电路、并串转换电路、解码器和信宿共同构成的接收机来实现的，所述的变换器和反变换器是单片机、数字信号处理器DSP、现场可编程门阵列FPGA或专用集成电路ASIC中的任何一种，在发射端的变换器依次实现以下各步操作：

(1)变换器读入一段调制后长度为N的信号矢量s＝(s₁，s₂，L，s_N)^T，并利用s构成一个左移循环矩阵C_L(s^T)，即该矩阵的第j行由信号矢量相左循环移动(j-1)位产生，j＝1，L，N，并暂存；

(2)变换器再读入一段长度为N的加权矢量α＝(α₁，α₂，L，α_N)^T，并利用α与步骤(1)中由信号矢量s构成的左移循环矩阵C_L(s^T)相乘，得到一个新的信号矢量x＝(x₁，x₂，L，x_N)^T，其中，

$x=C_L\left(s^T\right)\mathrm{\α}=\left[\begin{array}{ccccc}{S}_1& S_2& S_3& \·\·\·& S_N\\ S_2& S_3& S_4& \·\·\·& S_1\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ S_{N-1}& S_N& S_1& \·\·\·& S_{N-2}\\ S_N& S_1& S_2& \·\·\·& S_{N-1}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ \·\\ {\mathrm{\α}}_{N-1}\\ {\mathrm{\α}}_N\end{array}\right]$

(3)对加权矢量α进行优化，使得α的选取满足以下两个条件：

i)α构成的循环矩阵circ(α^T)可逆；

ii)PAPR[F^-1x]≤PAPR[F^-1s]；

其中，PAPR是峰均功率比，信号x的峰均功率比 $\mathrm{PAPR}\left(x\right)=\underset{k>0}{\max }\[x^2\left(k\right)\]/E\[x^{H}x\],$ E[·]表示数学期望，(·)^H表示Hermitian转置或共轭转置，F^-1是一个N×N点的离散傅立叶逆变换矩阵；

在接收端，反变换器对前端电路输出端得到的经过多载波解调后的信号y进行反变换，得到反变换器的输出信号s′，它们满足下式：

                              s′＝circ^-1[(α^*)^T]·y

其中α^*为接收端收到的由边带信息产生的加权矢量，

circ^-1[(α^*)^T]表示由α^*构成的循环矩阵circ[(α^*)^T]取逆。

本发明的特征也在于：

在发射端，所述的变换器具体依次执行以下步骤：

(1)初始化：变换器读入信号矢量和加权矢量，令k＝1；

(2)计算并存储信号矩阵F^-1·C_L(s^T)；

(3)计算并存储原始信号的峰均功率比 $r_0\left(U_0\right):r_0\left(U_0\right)=\underset{1\≤i\≤N}{\max }\[{U_0}^2\left(i\right)\]/{U_0}^H{U}_0,$ 其中，U₀＝F^-1s，

U₀为矩阵F^-1·C_L(s^T)的第一列矢量即为原始OFDM信号矢量，U₀ ^H是U₀的Hermitian转置；

(4)利用加权矢量，计算并存储信号的峰均功率比r_k(U)， $r_k\left(U\right)=\underset{1\≤i\≤N}{\max }\[{u_i}^2\]/U^{H}U,$

U＝F^-1·C_L(s^T)α＝(u₁，u₂，L，u_i，L，u_N)^T，从k＝1一直到k＝N为止，每作一次，向左循环移动一位加权矢量，并使k＝k+1；

(5)比较r₀(U₀)和r_k(U)，k＝1，L，N，找到其最小值r_l(U)，l＝0，L，N，r₀(U)＝r₀(U₀)，

(6)把与r_l(U)对应的[T_L ^l-1(α^T)]^T(l＝1，L，N)或α₀作为最终的加权矢量α^*，其中

α₀＝(1，0，L，0)^T，T_L(·)为复数域上的左循环移位算子，即

T_L(α₁，α₂，L，α_N-1，α_N)＝(α₂，α₃，L，α_N，α₁)；

(7)输出信号矢量U^*和边带信息l：其中，U^*＝F^-1·C_L(s^T)α^*。

本发明的特征还在于：

在发射端所述的变换器具体依次执行如下步骤：

(1)初始化：变换器读入信号矢量和频域加权参数；

(2)计算并存储信号矩阵F^-1·C_L(s^T)；

(3)计算并存储原始信号的峰均功率比 $r_0\left(U_0\right):r_0\left(U_0\right)=\underset{1\≤i\≤N}{\max }\[{U_0}^2\left(i\right)\]/{U_0}^H{U}_0,$ 其中，U₀＝F^-1s，

U₀为矩阵F^-1·C_L(s^T)的第一列矢量即为原始OFDM信号矢量，U₀ ^H是U₀的Hermitian转置；

(4)根据频域加权参数，即频域加权因子μ和归一化阈值λ，计算加权矢量；

(4.1)设定频域加权矢量β＝(β₁，β₂，K，β_N)^T：当下标n满足

ψ＝{n|U₀(n)/(U₀ ^HU₀)＞λ，n＝1，K，N}时，令β_n＝μ，其中μ是频域加权因子，0＜μ≤1，λ是归一化阈值，λ＞0；否则令β_n＝1/μ，；

(4.2)令α＝F^-1β，α为加权矢量；

(5)利用加权矢量，计算并存储信号的峰均功率比r₁(U)， $r_1\left(U\right)=\underset{1\≤i\≤N}{\max }\[{u_i}^2\]/U^{H}U,$ 其中

U＝F^-1·C_L(s^T)α＝(u₁，u₂，L，u_i，L，u_N)^T；

(6)判断r₁(U)＜r₀(U₀)否：

    若r₁(U)≥r₀(U₀)，则令频域加权因子μ＝μ±0.05，归一化阈值λ＝λ±0.1，重复

步骤(4)～(6)；

    若r₁(U)＜r₀(U₀)，则把步骤(4.2)中得到的加权矢量α作为最终的加权矢量α^*；

(7)把上述步骤(6)中的得到的与矩阵F^-1·C_L(s^T)的乘积作为OFDM信号输出，其中

    U^*＝F^-1·C_L(s^T)α^*。

由此可见，由于循环矩阵的特殊形式，该矩阵求逆的算法可以大大简化。

该方法可用于包括多载波通信系统在内的需要降低信号峰均功率比或等效于降低信号峰均功率比的系统。

本发明的效果是，以相对较小的计算量和复杂度不仅降低了信号的PAPR，有效地避免了功率放大器放大信号时引起的非线性失真。而且通过在时域或频域设计循环矩阵的元素，可以在信号的峰均功率比，抗噪声性能，以及边带信息方面做出一个折衷的考虑，从而实现系统的总体性能最优。另外与传统的部分传输序列和选择映射方法相比，为实现相同的性能，本发明更容易实现并且需要更少的边带信息。

附图说明

图1a为本发明的第一个实施例的发射端程序设计流程图；

图1b为本发明的第二个实施例的发射端程序设计流程图；

图2为本发明所提出的方法对信号数据流进行处理的示意图；

图3采用本发明的一个多载波通信系统的发射机和接收机的方框图；

图4为本发明的两个实施例和现有方法的性能比较图：

—·—：原始信号

------：现有技术SLM(U＝2)

----：现有技术PTS(V＝2，W＝2)

--○--：实施例一

——：现有技术PTS(V＝5，W＝4)

———：现有技术SLM(U＝64)

—○—：实施例二

具体实施方式    下面结合附图，根据两个实施例及其应用更详细地解释本发明。

在本发明提出的降低多载波通信系统中信号峰均功率比的方法中，满足变换条件(如上面方法步骤第三步中所述)的循环矩阵有很多种。选择不同的生成矢量，又称加权向量，可以得到不同的循环矩阵。它们不仅在降低OFDM信号的PAPR方面，可能具有不同的性能，而且它们的实现复杂度以及所需要的边带信息也可能各不相同。对应相对较简单的情况，本发明给出两个不同的实施例。

实施例一，如图1a所示，包括以下步骤：

第一步，在发射端，读入一段长度为N的信号矢量，用s＝(s₁，s₂，L，s_N)^T表示，并利用该矢量构成一个左移循环矩阵，用C_L(s^T)表示，即该矩阵的第k行由信号矢量向左循环移动(k-1)位产生(k＝1，L，N)。若定义T_L(·)为复数域上的左循环移位算子，即T_L(α₁，α₂，L，α_N-1，α_N)＝(α₂，α₃，L，α_N，α₁)，那么CL(sT)矩阵的第k行可由T_L ^k-1(s^T)表示，其中T_L ⁰(s^T)表示一个恒等变换。然后计算并存储F^-1·C_L(s^T)，记为Θ_s。这里注意，矩阵Θ_s的第一列矢量即为原始OFDM信号矢量U₀＝F^-1s。

第二步，在发射端，计算并存储原始OFDM信号矢量U₀的瞬时峰均功率比，并记为r₀(U₀)，即 $r_0\left(U_0\right)=\underset{1\≤k\≤N}{\max }\[{U_0}^2\left(k\right)\]/{U_0}^H{U}_0.$

第三步，在发射端，产生并优化加权矢量。首先读入一段长度为N的预先给定的加权矢量，用α＝(α₁，α₂，L，α_N)^T表示，注意α的设置应满足条件i)。然后将其与在第一步中得到的矩阵Θ_s相乘，得到一个OFDM信号矢量，用U＝(u₁，u₂，L，u_N)^T表示，即U＝Θ_sα。接着，对加权矢量进行优化。加权矢量的优化算法如下所示：

1)计算并存储信号矢量U＝Θ_sα的瞬时峰均功率比， $\underset{1\≤k\≤N}{\max }\[{u_k}^2\]/U^{H}U,$ 并记为r₁(U)；

2)然后用[T_L(α^T)]^T代替α，重新计算信号矢量U＝Θ_sα的瞬时峰均功率比，并记为r₂(U)；

3)重复第2)步N-2次，得到N个瞬时功率比r_k(U)(k＝1，L，N)；

4)比较r_k(U)(k＝0，L，N)，找出最小的r_k(U)，记为r_l(U)(l＝0，L，N)。注意，这里r₀(U)＝r₀(U₀)，

其对应l＝0和α₀＝(1，0，L，0)^T。最后将对应的[T_L ^l-1(α^T)]^T(l＝1，L，N)或α₀作为最终的加权矢量α^*，该矢量与矩阵Θ_s的乘积U^*＝Θ_sα^*作为OFDM信号输出。

第四步，在发射端，将l作为边带信息发送给接收端。

第五步，在接收端，对接收信号进行与发射端对应的反变换。首先由收到的边带信息得到加权矢量α^*，然后求出循环矩阵circ[(α^*)^T]的逆矩阵。设接收信号经过多载波解调后得到的信号用y表示，该信号经过反变换后得到的信号用s′表示，如图2所示，其中W＝circ[(α^*)^T]，那么它们满足下面等式：

                            s′＝circ^-1[(α^*)^T]·y

可以看出，对于每个长度为N的信号矢量，为了获的具有较低PAPR的OFDM信号，本发明的实施例一只需要做一次IFFT乘法，其边带信息仅为最优加权矢量对应的左移循环位数。

实施例二，如图1b所示，包括以下步骤：

第一步，在发射端，读入一段长度为N的信号矢量，用s＝(s₁，s₂，L，s_N)^T表示，并利用该矢量构成一个左移循环矩阵，用C_L(s^T)表示，即该矩阵的第k行由信号矢量向左循环移动(k-1)位产生；然后计算并存储F^-1·C_L(s^T)，记为Θ_s。注意，矩阵Θ_s的第一列即为原始OFDM信号矢量U₀＝F^-1s。

第二步，计算并存储原始OFDM信号矢量U₀的瞬时峰均功率比r₀(U₀)，即

$r_0\left(U_0\right)=\underset{1\≤k\≤N}{\max }\[{U_0}^2\left(k\right)\]/{U_0}^H{U}_0;$

第三步，在发射端，产生并优化加权矢量，如下所示：

1)设定频域加权参数：频域加权因子0＜μ≤1和归一化阈值λ＞0；

2)设定频域加权矢量β＝(β₁，β₂，K，β_N)^T：如果下标n属于ψ，那么令β_n＝μ，；否则令

β_n＝1/μ，其中ψ＝{n|U₀(n)/(U₀ ^HU₀)＞λ，n＝1，K，N}定义为信号的标记矢量；

3)令α＝F^-1β；

4)计算信号矢量U＝Θ_sα的瞬时峰均功率比， $\underset{1\≤k\≤N}{\max }\[u^2\left(k\right)\]/U^{H}U,$ 并记为r₁(U)；

5)如果r₁(U)＞r₀(U₀)，分别调整频域加权因子μ＝μ±0.05和归一化阈值λ＝λ±0.1，否则执行第7)步；

6)重复第2)步至第5)步。

7)将第3)步中得到的加权向量作为最终的加权矢量α^*，该矢量与矩阵Θ_s的乘积作为OFDM信号输出U^*＝Θ_sα^*。

第四步，将频域加权因子μ，阈值参数λ或标记矢量ψ作为边带信息发送。

第五步，在接收端，对接收信号进行与发射端对应的反变换。首先由收到的边带信息得到加权矢量α^*，然后求出循环矩阵circ[(α^*)^T]的逆矩阵。设接收信号经过多载波解调后得到的信号用y表示，该信号经过反变换后得到的信号用s′表示，那么它们满足下面等式：

                             s′circ^-1[(α^*)^T]·y

可以看出，在发射端，对于每个长度为N的信号矢量，为了获得具有较低PAPR的OFDM信号，如果加权参数设置合理，本发明的实施例二可以仅要求两次IFFT运算(包括原始OFDM系统本身要求的IFFT运算)。与实施例一不同，实施例二的边带信息包括加权参数和标记矢量。

采用本发明的多载波双向通信系统的收发机的实施例构成如图3所示，但是可以理解本发明所述的两个实施例并不仅限于用在双向通信设备中，所以多载波通信发射机可以认为是与多载波通信接收机物理分离的设备。

按照本发明设计的变换器29可以用于如图3上方框所示的多载波通信系统的发射机21中。该发射机21包括一个产生信息流24的信源23，一个编码器25，一个串并转换器27，一个星座图调制器28，一个变换器29以及一个快速傅立叶反变换(IFFT)数字信号处理器31。

在本实施例中，信息源23产生的携带信息的数据符号流24被送往编码器25，编码器25依次对信息进行信源编码和信道编码。编码器25产生的二进制串行数据流26经过串并转换器27变为二进制并行数据流。星座图调制器28对二进制并行数据流进行星座图调制，将各个并行通道上二进制数据映射为信号星座图上的点，即复数形式的数据。在所描述的实施例中，采用16QAM调制方式。调制后的信号以矢量形式送往变换器29。根据系统的要求和所能提供的设备，变换器29对星座图调制后的信号矢量按照本发明所描述的方法进行变换，以满足所要求的PAPR，其中变换器29采用TMS320C-6701数字信号处理器(DSP)来实现。然后，IFFT数字信号处理器31对该变换后的信号矢量30进行多载波调制，同时将各通道的数据流合并为串行数据流32。由于对数字信号进行IFFT处理，相当于用一组彼此正交的正弦(余弦)信号对原来的信号进行频率调制，所以这个过程也被称为正交频分复用。接着，调制后的串行数据流32被送往包括数模转换器和功率放大器在内的后级电路(图中未画出)。此时，数模转换器输出的模拟信号的PAPR适合后级功率放大器的要求，即信号不会进入功率放大器的非线性区，以致不会引起非线性失真。

按照本发明设计的反变换器34可以用于如图3下方框所示的多载波通信系统的接收机22中。该接收机22包括一个快速傅立叶变换(FFT)数字信号处理器33，一个反变换器34，一个解调器35，一个并串转换器36，一个解码器37和一个接受信息的信宿39。

首先FFT数字信号处理器33对接收机22前端电路(图中未画出)送来的信号进行多载波解调，即正交频分解复用。接着FFT数字信号处理器33的输出被送到反变换器34，其进行与发射机21中的变换器29所做的操作相反的变换。反变换器的设计原理与变换器的设计原理基本相同，但是这两种设备的实现方法不一定要保持一致，而应该考虑发射机和接收机的要求和所能提供的设备。在本实施例中，反变换器采用TMS320C-6701数字信号处理器来实现。接着反变换器34的输出数据流被送到解调器35，完成星座图解调。由于信道干扰和噪声的影响，解调器35的输入信号与发射机21的调制器28的输出信号相比，存在一定误差，表现在信号星座图上就为信号星座点的偏移和旋转，因此解调器35将进行信号判决，输出与原始信号星座点最相近的信号。并串转换器36将解调器35输出的并行数据转换为串行数据流。然后该串行数据流被送入解码器37，解码器37依次完成信道解码和信源解码。最后，解码器37输出与原始信息24最相近的接收信息38，以满足信宿39的要求。

与前面介绍的限幅和压缩扩张算法相比，本发明可以在避免系统误比特率性能损失的同时，有效降低信号的PAPR。与前面介绍的部分传输序列和选择映射方法相比，本发明具有相对较小的操作延时，计算量，和实现复杂度。

图4给出了采用本发明的两个实施例的OFDM信号的PAPR性能。图中横坐标为给定的峰均功率比门限PAPR0，纵坐标为OFDM信号PAPR大于该门限的概率，即PAPR的累计概率分步补函数(CCDF)。在所有实施例中，不失一般性地，我们在所建立的多载波通信计算机仿真系统中，设定子载波数为128并采用16QAM调制。结果表明，通过合理的设定参数，本发明的两个实施例都能在不引起系统误比特率性能损失的情况下，有效降低信号的PAPR：对于给定PAPR的累计分步补函数为10^-4时，实施例一(参数α＝(1，0，0，L，0)^T)约降低2dB，实施例二(参数μ＝0.5和λ＝1)约降低5.2dB。另外，与传统方法相比，上面两个实施例都具有较小的计算量，对于每个OFDM码元，它们仅需要作少于2次的IFFT运算。而采用现有的部分传输序列(PTS)和选择映射(SLM)的两种办法，为达到与本发明相当的性能，对于参数V＝5、W＝4和U＝64时，它们分别需要作至少5次和64次IFFT运算。

可以看出，应用本发明的系统的性能改善是明显的。

当然可以理解前面的描述只是以举例的方式给出的，在本发明的范围内可以进行修改。例如，变换器可以采用分块循环矩阵或循环分块矩阵等其他特殊形式的变换矩阵，以及相关的包括硬件和软件在内的物理实现方式，例如可以采用单片机，数字信号处理器(DSP)，现场可编程门阵列(FPGA)或专用集成电路(ASIC)等方式来实现。

在目前的多载波通信系统中，本发明完全可以取代现有的部分传输和选择映射的方法。同时，对于像无线多媒体通信这样实时性要求较高且接收机不宜太复杂的系统来说，本发明可以作为一个候选方案来降低多载波信号的峰均功率比，并保持多载波通信系统本身所具有的优点。

应该指出，采用本发明的多载波通信技术还可以被应用到光纤通信系统中去。

Claims (3)

1、用循环矩阵降低多载波通信系统信号峰均功率比的方法，其特征在于：在多载波通信系统的发射端它是由依次串接的信源、编码器、串并转换器、星座图调制器电路、变换器、IFFT数字信号处理器和包括数模转换器、功率放大器在内的后级电路共同构成的发射机来实现的；在多载波通信系统的接收端，它是由依次串接的对接收信号进行处理的前端电路、FFT数字信号处理器、反变换器、星座图解调电路、并串转换电路、解码器和信宿共同构成的接收机来实现的，所述的变换器和反变换器是单片机、数字信号处理器DSP、现场可编程门阵列FPGA或专用集成电路ASIC中的任何一种，在发射端的变换器依次实现以下各步操作：

(1)变换器读入一段调制后长度为N的信号矢量s＝(s₁，s₂，L，s_N)^T，并利用s构成一个左移循环矩阵C_L(s^T)，即该矩阵的第j行由信号矢量相左循环移动(j-1)位产生，j＝1，L，N，并暂存；

(2)变换器再读入一段长度为N的加权矢量α＝(α₁，α₂，L，α_N)^T，并利用α与步骤(1)中由信号矢量s构成的左移循环矩阵C_L(s^T)相乘，得到一个新的信号矢量x＝(x₁，x₂，L，x_N)^T，其中，

$x=C_L\left(s^T\right)\mathrm{\α}=\left[\begin{array}{ccccc}{s}_1& s_2& s_3& \·\·\·& s_N\\ s_2& s_3& s_4& \·\·\·& s_1\\ \·& \·& \·& \·& \·\\ s_{N-1}& s_N& s_1& \·\·\·& s_{N-2}\\ s_N& s_1& s_2& \·\·\·& s_{N-1}\end{array}\right]\·\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\α}}_1\\ {\mathrm{\α}}_2\\ \·\\ {\mathrm{\α}}_{N-1}\\ {\mathrm{\α}}_N\end{array}\right]$

(3)对加权矢量α进行优化，使得α的选取满足以下两个条件：

i)由α构成的循环矩阵circ(α^T)可逆；

ii)PAPR[F^-1x]≤PAPR[F^-1s]；

其中，PAPR是峰均功率比，信号x的峰均功率比 $\mathrm{PAPR}\left(x\right)=\underset{k>0}{\max }\left[x^2\left(k\right)\right]/E\left[x^{H}x\right],$ E[·]表示数学期望，(·)^H表示Hermitian转置或共轭转置，F^-1是一个N×N点的离散傅立叶逆变换矩阵；

在接收端，反变换器对前端电路输出端得到的经过多载波解调后的信号y进行反变换，得到反变换器的输出信号s′，它们满足下式：

$s^{\′}={\mathrm{circ}}^{-1}\left[{\left({\mathrm{\α}}^{*}\right)}^T\right]\·y$

其中α^*为接收端收到的由边带信息产生的加权矢量，

circ^-1[(α^*)^T]表示由α^*构成的循环矩阵circ[(α^*)^T]取逆。

2、根据权利要求1所述的用循环矩阵降低多载波通信系统信号峰均功率比的方法，其特征在于：

在发射端，所述的变换器具体依次执行以下步骤：

(1)初始化：变换器读入信号矢量和加权矢量，令k＝1；

(2)计算并存储信号矩阵F^-1·C_L(s^T)；

(3)计算并存储原始信号的峰均功率比 $r_0\left(U_0\right):r_0\left(U_0\right)=\underset{1\≤i\≤N}{\max }\left[{U_0}^2\left(i\right)\right]/{U_0}^H{U}_0,$ 其中，U₀＝F^-1s，U₀为矩阵F^-1·C_L(s^T)的第一列矢量即为原始OFDM信号矢量，U₀ ^H是U₀的Hermitian转置；

(4)利用加权矢量，计算并存储信号的峰均功率比r_k(U)， $r_k\left(U\right)=\underset{1\≤i\≤N}{\max }\left[{u_i}^2\right]/U^{H}U,$ U＝F^-1·C_L(s^T)α＝(u₁，u₂，L，u_i，L，u_N)^T，从k＝1一直到k＝N为止，每作一次，向左循环移动一位加权矢量，并使k＝k+1；

(5)比较r₀(U₀)和r_k(U)，k＝1，L，N，找到其最小值r_l(U)，l＝0，L，N，r₀(U)＝r₀(U₀)，

(6)把与r_l(U)对应的[T_L ^l-1(α^T)]^T(l＝1，L，N)或α₀作为最终的加权矢量α^*，其中

α₀＝(1，0，L，0)^T，T_L(·)为复数域上的左循环移位算子，即

T_L(α₁，α₂，L，α_N-1，α_N)＝(α₂，α₃，L，α_N，α₁)；

(7)输出信号矢量U^*和边带信息l：其中，U^*＝F^-1·C_L(s^T)α^*。

3、根据权利要求1所述的用循环矩阵降低多载波通信系统信号峰均功率比的方法，其特征在于：

在发射端所述的变换器具体依次执行如下步骤：

(1)初始化：变换器读入信号矢量和频域加权参数；

(2)计算并存储信号矩阵F^-1·C_L(s^T)；

(3)计算并存储原始信号的峰均功率比 $r_0\left(U_0\right):r_0\left(U_0\right)=\underset{1\≤i\≤N}{\max }\left[{U_0}^2\left(i\right)\right]/{U_0}^H{U}_0,$ 其中，U₀＝F^-1s，U₀为矩阵F^-1·C_L(s^T)的第一列矢量即为原始OFDM信号矢量，U₀ ^H是U₀的Hermitian转置；

(4)根据频域加权参数，即频域加权因子μ和归一化阈值λ，计算加权矢量；

(4.1)设定频域加权矢量β＝(β₁，β₂，K，β_N)^T：当下标n满足ψ＝{n|U₀(n)/(U₀ ^HU₀)＞λ，n＝1，K，N}时，令β_n＝μ，其中μ是频域加权因子，0＜μ≤1，λ是归一化阈值，λ＞0；否则令β_n＝1/μ，；

(4.2)令α＝F^-1β，α为加权矢量；

(5)利用加权矢量，计算并存储信号的峰均功率比r₁(U)， $r_1\left(U\right)=\underset{1\≤i\≤N}{\max }\left[{u_i}^2\right]/U^{H}U,$ 其中U＝F^-1·C_L(s^T)α＝(u₁，u₂，L，u_i，L，u_N)^T；

(6)判断r₁(U)＜r₀(U₀)否：

若r₁(U)≥r₀(U₀)，则令频域加权因子μ＝μ±0.05，归一化阈值λ＝λ±0.1，重复步骤(4)～(6)；

若r₁(U)＜r₀(U₀)，则把步骤(4.2)中得到的加权矢量α作为最终的加权矢量α^*；

(7)把上述步骤(6)中的得到的与矩阵F^-1·C_L(s^T)的乘积作为OFDM信号输出，其中U^*＝F^-1·C_L(s^T)α^*。

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