CN1496009A

CN1496009A - 三维链接乘积码的性能改进方法

Info

Publication number: CN1496009A
Application number: CNA031255264A
Authority: CN
Inventors: A・费尔伯特; A·费尔伯特; 醒桥滴克; N·斯托亚诺维克
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2002-09-20
Filing date: 2003-09-19
Publication date: 2004-05-12
Also published as: US20040117711A1; EP1401107A1

Abstract

该方法包含以下步骤：通过外码从用信息矩阵表示的信息位(a)中产生校验位(c)，循环地对信息位(a)和校验位(c)进行移位，从而获得交错的编码矩阵，然后通过内码对交错后的代码矩阵的位进行编码，在此外码或内码中至少有一个是乘积码。

Description

三维链接乘积码的性能改进方法

技术领域

本申请涉及一种三维链接乘积码(3-DIMENSIONAL CONCATENATEDPRODUCT CODE)的方法。

背景技术

近几十年来，光学传输系统的容量迅速增加。通过改善光学部件、对极限物理效应作出补偿，从而将低比特率系统更新成高比特率系统的能力是实现系统革新的关键所在。

差错控制编码(ECC，FEC)的引入是一种非常有效的工具，它成功地改善了数字数据传输的性能和可靠性。为信息位加上冗余校验位和改进的解码技术提供了增加传输距离的可能性，它还使得系统相对诸如温度变化和声振动之类的能损害传输性能的不利条件更加稳固。由于各种复杂性原因，硬解码优选变为软解码。Bose-Chaudhuri-Hocquenghem码(BCH)或扩展BCH码之类的编码易于使用，因此它们是优选的。为了提高编码增益，可使用链接码。但是这类码在接到特殊差错模式时会变得很敏感。这些差错模式得不到修正，就会导致位差错率升高(差错骤发)。

W.Wesley Peterson、Oldenburg Verlag在1967年Seiten第117-123页的“Prufbare und korrigierbare Codes”中解释了乘积编码的基本原理。

此外，还可以使用三维乘积码做进一步的改进。在三个等式中都涉及每一个位以及因此的每个差错。

本发明涉及一种既能改善三维链接乘积码的性能又能减少差错骤发的方法。

本发明提供了一种依照权利要求1的改善位差错率(BER)以及由此的编码增益的方法。该方法可通过以下步骤实现：实施解码过程，然后让信息位和(至少一组)校验位交错，最后实施内部编码过程，在此这些编码中的至少一个是三维乘积码。利用三维外部乘积码、依照本发明的交错器(interleaver)和内部的三维外部乘积码能获得最佳性能。

交错器应当是可实现的，它具备较低设计复杂性和较低的存储要求。

对行和列实施所述的交错过程同时又考虑三维码的第一层，能中止该层的行和列中的差错突发。

如果在具有相同取向的每层编码中交错是不同的，这甚至还能断开第三维中的“差错突发(error burst)”。

另一有利的交错方法是让平行的代码矩阵层移动不同的位数，然后让行或列移动不同数量。

例如，为了获得容易执行的交错器，让三维码中第一层的第一列保持不变，其余列的元素(位)循环地移动一个、两个、三个等位置，这样通过交错器将第一行的元素转换成对角线元素。然后，在完成了该第一交错步骤后，让第一行元素的位置保持不变，让其它行的元素移动一、二、三个等位置。

对于其余的层，可将第一行元素的位置移动一个位置，将其余行的元素移动2、3、4个等位置(列、行和层能互换)。

另一交错过程开始将这些层移动1、2、3个等位置，继续将朝这些层正交取向的行或列移动0、1、2、3个等位置。

对于三维码而言，差错纠正率为一个或两个的ECH一码是优选的。

通过参照以下描述以及附图，将使本发明变得更显明。

附图说明

图1是链接编码系统的示意图；

图2是三维乘积码的示意图；

图3是永久差错模式；

图4是代码矩阵的示范性元素；

图5是移位过程的例子；

图6是依照该例子的代码矩阵和交错后的代码矩阵的示范性元素；

图7是代码矩阵和交错后的代码矩阵的示范性元素；

图8是交错后的代码矩阵的第二个例子。

优选实施例详述

图1表示具有链接码设备的传输系统的示意图。将信息位“a”馈送给外部编码器2的输入1，该外部编码器是包括交错器3和内部编码器4在内的串行链接路的第一元件。假定至少有一个代码是三维乘积码，而另一代码是一或二维乘积码。但对于最佳效果而言，外部和内部代码应当是三维乘积码。

将信息位“a”和所产生的校验位“c”馈送给调制器5，调制器将这些位(信息)转换成物理信号“s”，这些信号借助传输路径传输到位于接收侧的解调器7。由于传输路径是非理想状态的，这些信号会受到信号减损SI的干扰，例如受到传输路径的外部微扰或物理效应的影响。解调器7将接到的信号转换成(二进制的)位“r”，这些位又被馈送到内部解码器8、解交错器(deinterleaver)(反相交错器)9和外部解码器10的串行链接路中。然后在输出11上发射该经过校正的信息位a_COR。

在图2中示出了三维乘积码的代码矩阵，它是由外部编码器2产生的。代码矩阵的大小为N×N×N个位，并包含K×K×K个信息位，对于每个码向量(列或行)而言，所产生的校验位C_R、C_C和C_T至少能校正一个差错。

信息位和校验位构成了码向量V_i，j；V_i，k；V_j，k，每个码向量V_i，j；V_i，k；V_j，k都包含一串相邻信息位(a_i，j，f(k)；a_i，f(j)，k；a_f(i)，j，k)和相邻校验位C_T＝C_i，j，f(k)；C_C＝C_i，f(j)，k；C_R＝C_f(i)，j，k)。例如，码向量V_j，k包含信息位a_f(i)，j，k，其中j、k＝常数，且所有的i＝1-K位，校验位C_R＝C_f(i)，j，k，i＝(K+1)-N，j，k＝常数。

对校验位CC的校验可用于校验校验位。当然，还可将非平方代码字矩阵和不同的代码用于行和列中。对每一维都要对码元素、信息位和校验位的索引进行连续地编号。

图3中示出了以单差错-校正码作为分量码的乘积码的永久8-差错-事件的例子。在一行或一列中存在两个差错的情况下，单-差错-校正码就过载了，它的解码器很可能添加新差错。在所示的8-差错-事件中，乘积码也将是过载的，这是因为在所有相关的码向量中出现了两个差错。因此，这些差错将不会由乘积码单独校正，无论如何都要使用多次迭代。差错模式是永久性的，它会导致差错骤发。对于能校正两个或多个差错的分量码而言，存在着相应的永久差错模式。

但是，由于交错器和内部编码、解码级的存在，这些仅对乘积码而言是永久性的差错模式可在整个链接中进行解析。

我们现在考虑图4中的三维乘积码字。代码元素a、c可用代表它们的原始位序列的数字来代替。立方体的前面表示第一X层X1(索引k＝1，不变)。将下面的层(平行的片)编为X2-X5。层Y包含所有带有常数i的代码元素，其中i为1-5，层Z包含所有带有常数j的代码元素，其中j为1-5。

图5表示一种可行的交错方法。通过与这些层相应的字母X、Y、Z来描述代码元素的可能移位操作，代码元素或层的移位方向用密码1-4表示。考虑该交错过程的第一个例子，将每一层都包含具有常数索引i的代码元素的Y-层(i-常数-层)移动0、1、 2、3和4个位置。然后将原始代码矩阵下所示的代码元素插入立方体上部。该例子中，在j-向方向上的列仍包含相同的位且k-向上的行不变的同时，仅让所有i-行(相应的Z-层)的元素交错。

图6以列表形式表示进行该移位操作前后的初级代码元素。每一X-层(k＝1，2，3，4，5)包含25个数。所有X层中仅让列元素移动相同的数，所有的Y层在Y2方向上分别移动0、1、2、3、4个位置。这样X-层的所有行和Z-层(相应于Y-层)的所有(水平)行仍包含相同的位。这种交错并不十分有效。该交错过程对突发差错有用，但对图3所示的差错模式无效。

另一有效的交错过程是要在每一层中区别地移动代码元素，并加入附加移位过程来交错列代码元素。

在图表7中示出了一种有效的过程。在第一X1-层(k＝1)中，列1-5中元素的位置移动了0、1、2、3和4个位置。然后让行1-5中的位置移动0、1、2、3和4个位置。

在下一层X2-层(k＝2)中，列1-5中的元素位置再次移动0、1、2、3和4个位置，另一方面让所有行中的元素移动1、2、3、4、0个位置等等。

这与依照图6让所有的Y-层第一次移动0、1、2、3、4个位置的情况一致，然后让X层的行移动不同的值，且对于每一X-层都不同。

在完成了交错后，每一个码向量(行和列)仅包含第一代码矩阵的一个代码元素。

图8中示出了另一交错的可行性。在第一交错步骤中，让所有的Y层在Y1方向(图5)上移动0-4个位置，然后让与该Y层垂直的i-行进行移位，对新的X-层X1而言是0到4个位置，对第二X-层X2(根据移位代码元素的数目，模数为N)而言是1到0个位置，对第三X-层而言是2到1个位置等等。在完成了交错后，每个代码向量又仅含第一代码矩阵的一个代码元素。因为A、C立方体的相邻位得到很好的分离，这种交错方式对突发差错而言是良好的解决方案。

当然，交错可从各种层开始，最后达到类似结果。对于突发校正能力而言，必需考虑传输代码元素时用的序列。此外，让层或代码元素移动0-4个位置(例子中所示)的顺序可变为随机序列，但是对不同层、行或列而言，其移位过程必需是不同的。

Claims

1.一种改善链接码的差错校正的方法，它包括以下步骤：

存储信息位(a_ijk)，它们构成了立方信息矩阵(A＝a_ijk；i，j，k＝1，2，…n)，

通过外部代码产生所述立方信息矩阵(A)的校验位(C_ijk)，由此获得第一码向量(V_i，j；V_i，k；V_j，k)，每个第一码向量(V_i，j；V_i，k；V_j，k)包含一串相邻信息位(a_i，j，f(k)；a_i，f(j)，k；a_f(i)，j，k)和所述校验位C_T＝C_i，j，f(k)；C_C＝C_i，f(j)，k；C_R＝C_f(i)，j，k)，

信息矩阵(A)和校验位构成了代码矩阵(A，C)，

循环地交错信息位(a_ijk)和对应的校验位(C_ijk)，以获得具有第二码数量(W_ij；W_ik；W_jk)的交错代码矩阵(B，C^*＝b_ijk，c^* _ijk)，由此交错代码矩阵(B，C^*＝b_ijk，c^* _ijk)的第二码向量(W_ij；W_ik；W_jk)仅含每个对应的第一码向量(V_i，j；V_i，k；V_j，k)的一个信息位(a_ijk)，以及

利用内码对交错代码矩阵(B，C^*)的位进行编码，

其中外码和内码中至少有一个是三维乘积码。

2.根据权利要求1所述的方法，

其中外码和内码是三维乘积码。

3.根据权利要求1或2所述的方法，

其中所述存储的信息位(a_ijk)(i，j，k＝1，2，…5)构成了立方信息矩阵(A)。

4.根据权利要求1、2或3所述的方法，

其中信息位(a_ijk)以及相应地校验位(C_ijk)的交错包括以下步骤：循环地让列(j＝1，2，…)和行(i＝1，2，…)中的所述信息位移动不同的值(0，1，2，…，n)，并且对于具有所述交错代码矩阵(A，C)的相同取向的每个平行的层(X1-X5一层：k为常数1，2，3，4，5)来说移动是不同的，从而获得所述交错代码矩阵(B，C^*＝b_ijk，c_ijk)，由此交错代码矩阵(B，C^*＝b_ijk，c_ijk)的每个第二码向量(W_ij；W_ik；W_jk)仅含每个相应的第一码向量(V_i，j；V_i，k；V_j，k)的一个信息位(a_ijk)。

5.根据权利要求1、2或3所述的方法，

其中，信息位(a_ijk)和相应校验位(C_ijk)的交错包括以下步骤：循环地对具有相同维数的所述代码矩阵(A，C＝a_ijk，C_ijk)中的每个平行层(j＝常数1，2，3，4，5，或k＝常数1，2，3，4，5)的所述信息位(a_ijk)以及相应地校验位(C_ijk)移动不同的值(0，1，2，…，n)，以获得第一代码矩阵，然后将正交层的行或对应的列移动不同值，该移动对每个正交层来说都不同，或者反之亦然，从而获得交错代码矩阵(B，C^*＝b_ijk，c_ijk)，由此交错代码矩阵(B，C＝b_ijk，c_ijk)的每个第二码向量(W_ij；W_ik；W_jk)都仅包含每个相应第一码向量(V_i，j；V_i，k；V_j，k)的一个信息位(a_ijk)。

6.根据权利要求1到5所述的方法，

其中，在行与下一行、列与下一列和层与下一层之间，移动的位置数改变1。

7.根据任一项权利要求所述的方法，

它包括通过内码对交错后的代码矩阵进行解码的步骤，

通过内码对代码矩阵进行解交错、对代码矩阵进行解码的步骤。

8.根据权利要求7所述的方法，

利用迭代解码过程。