CN1427542A - 同步磁阻电机的无传感控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明同步磁阻电机的无传感器控制方法在对同步磁阻电机的转速进行无传感器控制时，利用检测和推定的磁通以及推定的电流来推定低电压的低速区域的转子位置，可消除现有控制方法中因注入ΔR_λd信号而引发的交流损耗和噪声，从而使由低速到高速的整个速度范围内部可实现精确的无传感器速度控制。

Description

同步磁阻电机的无传感控制方法

一、技术领域

本发明涉及同步磁阻电机的无传感器控制方法，特别是这种同步磁阻电机的无传感器控制方法利用了低速区域的检测电流与推定电流的差，以无传感器方式进行控制，可以增大其效率。

二、背景技术

一般来说，同步磁阻电机的速度控制装置，在瞬间转矩的控制中，需要有电机的速度信息或磁通信息。一般情况下，需要有转速表传感器或分析器(Resolver)或脉冲编码器(Pulse Encoder)一类的速度传感器或磁通传感器装置。但是，这些传感器设置困难，对设置环境敏感，不仅噪声干扰一类的环境要求严格，而且，在经济方面造成成本的增大，所以，无速度传感器的矢量控制方式，对电机二次电阻变化，不需速度误差校正，即可控制速度和转矩。

图1为一般同步磁阻电机结构的示意图。如图所示，分为转子和定子，按磁通强弱，又分成D轴和q轴。

为控制这种同步磁阻电机的速度，一定要掌握转子的位置。所以，作为与编码器作用相同的转子位置检测器，可以直接对转子位置进行检测。但象冰箱、空调器压缩机的放置位置难以放下检测器，因此，多采用不使用转子位置检测器的无传感控制方式。

图2为传统的同步磁阻电机的无传感控制装置的方框图。如图所示，它是由磁通检测部分(21)、转子位置推定部分(22)、旋转速度推定部部分(23)、磁通误差运算部分(24)、PI控制部分(25)、比较部分(26)、积分器(27)、运算部分(28)、开关部分(29)、坐标变换部分(30)所组成。磁通检测部分(21)：得到检测后的同步磁阻电机的电压、电流输入，检测和推定磁通；转子位置推定部分(22)、接到上述检测推定的磁通输入，进行指定的运算，推定转子的速度；转速推定部分(23)：根据上述转子位置推定部分(22)的输出，对转速进行指定的运算、输出；磁通误差运算部分(24)：对上述检测，推定的磁通进行比较，利用得到的磁通误差，输出恒定电流值的转子磁通；PI控制部分(25)：对上述磁通误差运算部分(24)的输出进行比例积分，去掉上述转子位置误差；比较部分(26)：对上述PI控制部分(25)和转速推定部分(23)的输出进行比较，输出转速误差；积分器(27)：对上述转速误差进行积分，推定转子位置；运算部分(28)：对上述推定的转子位置进行正弦，余弦运算输出；开关部分(29)：对上述运算部分(28)的输出或上述转子位置推定部分的输出进行选择开关；坐标变换部分(30)：根据上述开关部分(29)的输出以同步或静止坐标系变化，并向上述磁通检测部分(21)输出。

同时，上述磁通误差运算部分(24)又是由磁通比较部分(24a)、高通滤波部分(24b)、解调部分(24c)和低通滤波部分(24e)所组成。磁通比较部分(24a)：对上述磁通检测部分(21)推定的磁通和检测磁通进行比较，输出磁通误差；高通滤波部分(24b)：只对上述磁通比较部分(24a)输出磁通的高频成分予以通过；解调部分(24c)：对上述高通滤波部分(24b)的输出进行解调输出；低通滤波部分(24e)：根据上述解调部分(24c)的输出磁通，只对转子位置误差中的低频部分予以通过。

图3为一般磁通检测部分的组成框图。如图所示，它是由第1比较部分(31)、第2比较部分(32)、积分器(33)、第1静止/同步坐标变换部分(34)、第2静止/同步坐标变换部分(37)、磁通变换部分(38)、同步/静止坐标变换部分(39)、第3比较部分(35)和增益(Gain)发生部分(36)所组成。第1比较部分(31)：对静止坐标系的电压和相位电阻进行比较，并将其产生的误差以感应电压形式输出；第2比较部分(32)：把上述感应电压(ē_αβ)的偏移(offset)校正值与上述感应电压(ē_αβ)相加，与增益比较，输出相应的误差；积分器(33)：对上述第2比较部分(32)的输出进行积分，输出静止坐标系的检测磁通；第1静止/同步坐标变换部分(34)：将上述积分器(33)的输出磁通，变换成同步坐标系磁通；第2静止/同步坐标变换部分(37)：把静止坐标系的电流转变成同步坐标系的电流；磁通变换部分(38)：输出有关上述第2静止/同步坐标变换部分(37)输出电流的推定磁通；同步/静止坐标变换部分(39)：将上述磁通变换部分(38)的输出，变换成静止坐标系的推定磁通，进行输出；第3比较部分(35)：对上述积分器(33)和同步/静止坐标变换部分(39)的输出进行比较，输出相应的误差；增益发生部分(36)：输出使上述误差保持为“0”的增益。

上述磁通检测部分(21)，从检测的电压、电流和推定的磁通中，按下列数学式(1)，求出检测磁通。

[数学式1] ${\widehat{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{\α\β}}=\frac{s}{s+g}\left(\frac{V_{\mathrm{\α\β}}-R_s{i}_{\mathrm{\α\β}}}{s}\right)+\frac{g}{s+g}{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{\α\β}}$

式中，λ_αβ表示静止坐标的检测磁通。S表示微分算符。g代表增益。R_s代表相位电阻。i_αβ表示静止坐标系的电流。λ_αβ表示静止坐标系的推定磁通。

从上述磁通中，转子位置推定部分(22)可按数学式(2)，计算出上述转子的位置。

[数学式2] $\sin \left(\widetilde{\mathrm{\θ}}\right)=\frac{{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dq}}^{\widehat{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{\α\β}}}{{\mathrm{\λ}}^2},\cos \left(\widetilde{\mathrm{\θ}}\right)=\frac{{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{dq}}\×{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_{\mathrm{\α\β}}}{{\mathrm{\λ}}^2}$

因此，转速推定部分(23)依照上述转子位置推定部分(22)的输出，利用下列数学式(3)，推定上述同步磁阻电机的转速。

[数学式3] $\widetilde{\mathrm{\ω}}=\frac{{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_k-{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k-1}}{T_s}\≈\frac{\sin ({\widetilde{\mathrm{\θ}}}_k-{\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k-1})}{T_s}=\frac{\sin {\widetilde{\mathrm{\θ}}}_k\cos {\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k-1}-\cos {\widetilde{\mathrm{\θ}}}_k\sin {\widetilde{\mathrm{\θ}}}_{k-1}}{T_s}$

式中，θ_k表示第k次的转子位置。θ_k-1表示第k-1次的转子位置。T_s表示周期。

而且，上述数学式(2)可以利用使用者的定义式，从图4的同步磁阻电机的无传感控制用的矢量图中，作出数学式(4)那样的表示。依据该数学式(4)，通过下列数学式(5)，导出Sinθ和Cosθ。

[数学式4]

λ_α＝λcos(θ+δ)，λ_β＝λsin(θ+δ)，λ_d＝λcos(δ)，λ_q＝λsin(δ)

式中，θ表示d轴与a轴之间的相位差，δ表示磁通与d轴之间的相位差。

[数学式5] $\sin \left(\mathrm{\θ}\right)=\sin ((\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})-\mathrm{\δ})=\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})\cos \left(\mathrm{\δ}\right)-\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})\sin \left(\mathrm{\δ}\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}_d{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\β}}-{\mathrm{\λ}}_q{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}}{{\mathrm{\λ}}^2}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{dq}}^{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α\β}}}{{\mathrm{\λ}}^2}$ $\cos \left(\mathrm{\θ}\right)=\cos ((\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})-\mathrm{\δ})=\cos (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})\cos \left(\mathrm{\δ}\right)+\sin (\mathrm{\θ}+\mathrm{\δ})\sin \left(\mathrm{\δ}\right)=\frac{{\mathrm{\λ}}_d{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}+{\mathrm{\λ}}_q{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\β}}}{{\mathrm{\λ}}^2}=\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{dq}}\×{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α\β}}}{{\mathrm{\λ}}^2}$

然而，在这种无传感方式中，对感应电压进行积分，推定磁通，所以，在电压小的磁通区域，推定转子位置有其难度。

基于这种理由，增加了低速区域控制部分(24)，利用转子的位置误差(θ-R)和δλ_g彼此具有比例关系的原理，如下列数学式(6)所示，输出转子的位置误差(θ_err)。

[数学式6] $\mathrm{\δ}{\mathrm{\λ}}_q={\widehat{\mathrm{\λ}}}_q-{\widetilde{\mathrm{\λ}}}_q=[\frac{(l_d{l}_q-l_q^2-2l_{\mathrm{dq}}^2)}{l_d{l}_q-l_{\mathrm{dq}}^2}\·\frac{\sin 2(\mathrm{\θ}-\widehat{\mathrm{\θ}})}{2}+\frac{l_{\mathrm{dq}}(l_d+l_q)}{l_d{l}_q-l_{\mathrm{dq}}^2}\·{\sin }^2(\mathrm{\θ}-\widehat{\mathrm{\θ}})]\•\mathrm{\Δ}{\widehat{\mathrm{\λ}}}_d$

式中，xR_λd表示检测的d轴磁通成分误差。

在PI控制部分(25)，把上述转子位置误差(θ_err)收敛为‘0’，并输出转子的速度(R)。

接着，比较部分(26)对上述检测的转子位置(R)和上述转速推定部分(23)的输出进行比较，并把相应的误差作为上述转速(ω)输出。

上述比较部分(26)的输出，经积分器(27)积分，输出推定的转子位置(R)，通过运算部分(28)，输出转子位置信息SinR和CosR。

这样，上述同步磁阻电机低速区域时的速度控制，其开关部分(29)的开关移向a侧，选择上述SinR、CosR，然后该SinR、CosR又经过坐标变换部分(30)，转换成同步或静止坐标系。

与此相反，在高速区域，作为从上述磁通检测部分(21)求出的Sinθ＝，Cosθ＝，利用了推定上述同步磁阻电机转子位置的方式。此时，上述开关部分(29)切换成b侧，推定高速区域时上述同步磁阻电机的转子位置。

进行上述动作的传统装置，在从磁通推定转子位置的传统无传感方式中，磁通是对电压积分而生成的。所以，在电压低的磁通区域内，推定转子位置是有其难度的。为了解决这个问题，利用了增加最佳信号ΔR_λd的变数与转子位置误差存在着比例关系这一特点，控制该转子位置误差，使其为‘0’，以此，提高了低速区域的转子位置推定的精确度。

然而，约600HZ的ΔR_λd注入后，由于d轴磁通成分的影响，电流中含有波动，产生损耗，而这种交流处于声频范围，因此，存在着噪声问题。

三、发明内容

本发明的目的即在于提供一种同步磁阻电机的无传感器控制方法，以消除在低速区域推定转子位置时因注入600Hz的ΔR_λd信号而引发的交流损耗和噪声，从而实现从低速区域到高速区域的整个区域内的精确的无传感器速度控制。

为了实现上述目的，本发明在对同步磁阻电机的转速进行无传感器控制时，利用检测和推定的磁通以及推定的电流来推定低电压的低速区域的转子位置。

利用本发明对同步磁阻电机进行无传感器速度控制时，可利用检测和推定的磁通以及推定的电流推定低速区域的转子位置，减小转子推定位置与实际位置的误差，从而消除因注入ΔR_λd信号而引发的交流损耗和噪声，使从低速到高速的整个区域内都可实现精确的无传感器速度控制。

以下结合具体实施例对本发明同步磁阻电机的无传感器控制方法的技术特征作进一步的详细说明。

四、附图说明

图1为一般的同步磁阻电机结构示意图。

图2为传统的同步磁阻电机的无传感器控制装置示意图。

图3为一般磁通检测部分的组成示意图。

图4为同步磁阻电机的无传感器控制示意图。

图5为本发明同步磁阻电机的无传感控制方法示意图。

五、具体实施方式

图5为本发明同步磁阻电机的无传感器控制装置的示意图。如图所示，它是由磁通检测部分(41)、转子位置推定部分(42)、转速推定部分(43)、电流误差运算部分(44)、PI控制部分(45)、比较部分(46)、积分器(47)、运算部分(48)、开关部分(49)和坐标变换部分(50)所组成。磁通检测部分(41)：得到检测后同步磁阻电机的电压和电流输入，对磁通进行检测和推定。转子位置推定部分(42)：得到上述检测与推定的磁通输入，进行规定的运算，推定转子的速度。转速推定部分(43)：依据上述转子位置推定部分(42)的输出，对转速进行运算和输出。电流误差运算部分(44)：对上述电流、电压和转子位置的电流误差进行运算。PI控制部分(45)：对上述电流误差运算部分(44)的输出进行比例积分，消除上述转子位置误差。比较部分(46)：对上述PI控制部分(45)和转速推定部分(43)的输出进行比较，输出转速误差。积分器(47)：对上述转速误差进行积分，推定转子位置。运算部分(48)：对上述推定的转子位置进行正弦、余弦运算和输出。开关部分(49)：对上述运算部分(48)的输出或上述转子位置推定部分的输出进行选择性的开关动作。坐标变换部分(50)：将上述开关部分(49)的输出变换为同步或静止坐标系，并向上述磁通检测部分(41)输出。

而且，上述电流误差运算部分(44)是由电流推定部分(44a)和电流误差运算器(44b)所组成。电流推定部分(44a)依据上述电流、电压和转子位置，输出推定电流。电流误差运算器(44b)对上述推定电流和上述检测电流进行比较，并输出相应的误差。

首先，它与传统的同步磁阻电机无传感速度控制装置相似。只是为消除现存无传感器方式造成的损耗与噪声问题，作为非磁通误差的电流误差，这种无传感器控制装置采用了新的推定转子位置的方式。

也就是说，检测电流(i_αβ)与推定电流(i_αβ)的误差在数学式中，确立了与上述转子位置推定误差(θ_err)存在着比例关系，控制电流误差使其保持为‘0’，因而进行无传感器控制，解决了现存方式中所产生的损耗与噪声问题。

位置推定部分(51)，作为电流误差，对上述转子位置推定，使检测电流(i_αβ)和推定电流的(i_αβ)误差，经过PI控制部分(45)，控制成为‘0’，因此，实施了上述转子的推定位置跟踪实际转子位置的一种控制方法。

上述检测电流与推定电流的误差，与转子位置推定误差具有比例关系，其数学式的确立如下所述。

首先，上述检测电流(i_αβ)与推定电流(i_αβ)利用下列数学式(7)，可以从状态方程式中进行求解。

[数学式7] $p\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{1}{L_q}[\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}\\ V_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}{R}_s& 0\\ 0& R_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-e\left[\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\θ}\\ \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]]$ $p\left[\begin{array}{c}{\tilde{i}}_{\mathrm{\α}}\\ {\tilde{i}}_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\frac{1}{L_q}[\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}\\ V_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}{R}_s& 0\\ 0& R_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]-e\left[\begin{array}{c}-\sin \widetilde{\mathrm{\θ}}\\ \cos \widetilde{\mathrm{\θ}}\end{array}\right]]$

式中，P表示微分算符，V_α，V_β表示静止坐标系的电压。i_α，i_β表示静止坐标系的电流。E代表感应电压，R_s代表相位电阻，L_q表示同步坐标系的q轴电感。

如果用上述数学式(7)，计算上述检测电流(i_αβ)和推定电流(i_αβ)的误差，那么，用下列数学式(8)和数学式(9)，可运算检测电流和推定电流的误差。

[数学式8] $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}-{\tilde{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}-{\tilde{i}}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{e}{L_q}\left[\begin{array}{c}\sin \mathrm{\&theta;}-\sin \widetilde{\mathrm{\&theta;}}\\ -\cos \mathrm{\&theta;}+\cos \widetilde{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right]$ $\widetilde{\mathrm{\&theta;}}>\mathrm{\&theta;}=>{\mathrm{\&Delta;i}}_{\mathrm{\&beta;}}<0,$ $\widetilde{\mathrm{\&theta;}}<\mathrm{\&theta;}=>{\mathrm{\&Delta;i}}_{\mathrm{\&beta;}}>0$ ${\left({\mathrm{\&Delta;i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\right)}^2+{\left({\mathrm{\&Delta;i}}_{\mathrm{\&beta;}}\right)}^2={\left(\frac{e}{L_q}\right)}^2({\sin }^2\mathrm{\&theta;}+{\sin }^2\widetilde{\mathrm{\&theta;}}-2\sin \mathrm{\&theta;}\sin \widetilde{\mathrm{\&theta;}}+{\cos }^2\mathrm{\&theta;}+\mathrm{co}{s}^2\widetilde{\mathrm{\&theta;}}-2\cos \mathrm{\&theta;}\cos \widetilde{\mathrm{\&theta;}})$ ${=\left(\frac{e}{L_q}\right)}^2[2-2\cos (\mathrm{\&theta;}-\widetilde{\mathrm{\&theta;}})]={\left(\frac{e}{L_q}\right)}^2\&CenterDot;2\&CenterDot;2{\sin }^2\frac{\mathrm{\&theta;}-\widetilde{\mathrm{\&theta;}}}{2}$

式中，L_d表示同步坐标系d轴的电感值，L_q代表同步坐标系q轴的电感值。

[数学式9]

式中，ΔI代表检测电流与推定电流的误差。

从上述数学式(9)中，求出实际转子位置(θ)和推定位置(θ)的误差大小，通过上述数学式(8)，判别该推定位置比实际位置是超前(θ＞θ)还是滞后(θ＜θ)。如果该推定位置比实际位置超前，根据上述数学式(9)，电流误差运算器(44b)产生负值。如果该推定位置(θ)比实际位置(θ)滞后，那么，根据上述数学式(9)，该电流误差运算器(44b)即产生正值。

因此，输出上述负值与正值的上述电流误差运算器(44b)，通过上述PI控制部分(45)，使上述推定位置(ω)与实际位置(ω)的误差逐渐减小，最后使该推定位置收敛在实际位置中。

Claims (5)

1、一种同步磁阻电机的无传感控制方法，其特征是在对同步磁阻电机进行转速无传感器控制时，利用检测推定的磁通和推定的电流推定低电压低速区域的转子位置。

2、根据权利要求1所述的同步磁阻电机的无传感控制方法，其特征在于根据静止坐标系的电压、电流和转子位置输出推定电流。

3、根据权利要求1所述的同步磁阻电机的无传感控制方法，其特征在于对推定后的电流和检测电流进行比较和计算误差时，还包括对检测转子速度和推定转子速度进行比较，并将与转子速度具有比例关系的转子位置误差以‘0’极限收。

4、根据权利要求1所述的同步磁阻电机的无传感控制方法，其特征在于所述推定电流和检测电流误差按数学式7进行运算，运算结果按数学式8输出具有比例关系的转子位置误差；

[数学式7] $p\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{1}{L_q}[\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ V_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}{R}_s& 0\\ 0& R_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]-e\left[\begin{array}{c}-\sin \mathrm{\&theta;}\\ \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]]$ $p\left[\begin{array}{c}{\tilde{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ {\tilde{i}}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{1}{L_q}[\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ V_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cc}{R}_s& 0\\ 0& R_s\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]-e\left[\begin{array}{c}-\sin \widetilde{\mathrm{\&theta;}}\\ \cos \widetilde{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right]]$

式中，P代表微分算符。V_α，V_β表示静止坐标系的电压。i_α，i_β代表静止坐标系的电流。e表示感应电压，R_s表示相位于电阻，L_q表示同步坐标系的q轴电感。

[数学式8] $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ {\mathrm{\&Delta;i}}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\&alpha;}}-{\tilde{i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{\&beta;}}-{\tilde{i}}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{e}{L_q}\left[\begin{array}{c}\sin \mathrm{\&theta;}-\sin \widetilde{\mathrm{\&theta;}}\\ -\cos \mathrm{\&theta;}+\cos \widetilde{\mathrm{\&theta;}}\end{array}\right]$ $\widetilde{\mathrm{\&theta;}}>\mathrm{\&theta;}=>{\mathrm{\&Delta;i}}_{\mathrm{\&beta;}}<0,$ $\widetilde{\mathrm{\&theta;}}<\mathrm{\&theta;}=>{\mathrm{\&Delta;i}}_{\mathrm{\&beta;}}>0$ ${\left({\mathrm{\&Delta;i}}_{\mathrm{\&alpha;}}\right)}^2+{\left({\mathrm{\&Delta;i}}_{\mathrm{\&beta;}}\right)}^2={\left(\frac{e}{L_q}\right)}^2({\sin }^2\mathrm{\&theta;}+{\sin }^2\widetilde{\mathrm{\&theta;}}-2\sin \mathrm{\&theta;}\sin \widetilde{\mathrm{\&theta;}}+{\cos }^2\mathrm{\&theta;}+\mathrm{co}{s}^2\widetilde{\mathrm{\&theta;}}-2\cos \mathrm{\&theta;}\cos \widetilde{\mathrm{\&theta;}})$ ${\left(\frac{e}{L_q}\right)}^2[2-2\cos (\mathrm{\&theta;}-\widetilde{\mathrm{\&theta;}})]={\left(\frac{e}{L_q}\right)}^2\&CenterDot;2\&CenterDot;2{\sin }^2\frac{\mathrm{\&theta;}-\widetilde{\mathrm{\&theta;}}}{2}$

式中，L_d表示同步坐标系d轴的电感值。L_q表示同步坐标系q轴的电感值。ΔI表示检测电流与推定电流的误差。

5、根据权利要求1所述的同步磁阻电机的无传感控制方法，其特征在于推定转子位置超前检测转子位置时，产生负的电流误差；推定转子位置滞后检测转子位置时，产生正的电流误差。同步磁阻电机的无传感控制方法以此为其特征。