CN1425243A - 编码方法及具有卷积解码器的接收机的用途 - Google Patents

Abstract

用于调制具有16个不同数字状态(4－比特－信号)的载波信号的编码方法，其中为了达到高的同步可靠性和至少部分改进的编码增益，利用以下处理步骤来获得编码参数：a)使用2ASK/8PSK－编码；b)选择卷积码和求出卷积码具有自由距离的所有可能的码字序列；c)通过将2ASK/8PSK信道比特的一部分分配给多个子集形成可能的映射；d)选定如下的映射，即在该映射中，当确定每个可能的映射的两个振幅最佳半径(ac，c)之后，在两个可能的子集顺序－码字序列－之间得出的最小欧几里得距离变成最大。

Description

编码方法及具有卷积解码器的接收机的用途

本发明涉及到用于调制具有16个不同数字状态(4-比特-信号)的载波信号的编码方法。

此外本发明涉及到具有卷积解码器的接收机的用途，其编码参数是由所述的编码方法确定的。

现有技术

对于数字信号的传输特别应用16-PSK-编码，其中必须可以检测相差为22.5°的16个不同的相位。在这种方法中因此可以将16个不同数字状态，即将4-比特-字用相位信息进行传输。

在实际条件下传输路径遇到明显的干扰。因此在接收机上的任务是，从所有可能的没有受干扰的接收序列中选定那些接收序列，这些序列应该是用最大概率通过受干扰的接收序列进行传输的。最大概率的计算是这样进行的，即在可能不受干扰的接收序列和当前考察的受干扰的接收序列之间确定最小的欧几里得距离。如果原则上可以想象所有的接收序列，则对于实际应用会产生太高的计算费用。因此已知在接收机上的最大概率计算是递归地进行的，且在递归期间序列的大部分是不可能排除的。为此将维特比(viterbi)规定的算法使用在卷积码的解码中，这样就构成了具有所谓的维特比解码器的接收机。计算可能的码字序列的限制是通过借助于一个格构(Trellis)-图确定可能的状态过渡而产生的。

使用16个数字状态的不同编码对于可传输的数据密度和因此对传输速度是一个优点。但当应用16PSK-编码时会产生降低同步可靠性的问题，因为在接收机中必须可以检测相对小的相位差。通过DE19529982A1和19529983A1已知一种方法，其中通过在跟踪期间进行接收方的维特比解码器的所谓最佳-状态-信息分析来提高TC16-PSK-传输的同步可靠性。因此可以在这种传输方式中近似地达到如同8-PSK-星座一样的同步可靠性。

此外，一个决定性的质量判据是相对于无编码的传输而可达到的“编码增益”。

本发明的优点

本发明所基于的问题在于，用新的编码方法有可能改进同步刚性和编码增益。

从这个问题出发，按照本发明将开始叙述方式的编码方法用以下处理步骤得到其编码参数：

a)使用2ASK/8PSK-编码，

b)选择卷积码和求出具有卷积码自由距离的所有可能的码字序列，

c)通过将2ASK/8PSK信道比特的一部分分配给多个子集形成可能的映射，

d)选定那个映射，其中在确定每个可能的映射的两个振幅的最佳半径(ac，c)之后，得出的在两个可能的子集顺序-码字序列-之间的欧几里得距离变成最大。

因此本发明叙述了一种确定方法，通过这种方法将最小的欧几里得距离变成最大，这样就对这里使用的2ASK/8PSK-编码达到了提高编码增益的目的。因为按照本发明对于按照本发明的2ASK/8PSK-编码的试验性应用能比用普通使用的TC16-PSK-编码达到甚至更高的编码增益，故这是本发明方法的优越性。此外也可以将DE19529982A1或者DE19529983A1所述的同步可靠性的改进使用在按照本发明的方法中，其中达到了近似4PSK的同步可靠性。

此外本发明的优点是，可以使用具有维特比解码器的传统的接收机，将其用于接收按照本发明的编码信号只需要很小的改动。一般来说只要求所谓的分支-度量-图表(Branch-Metrik-Tabelle)的匹配。

当接收按照本发明的编码信号时，相对于接收按照TC16-PSK编码的信号的FM-灵敏度可以改善大约3分贝。

附图

下面借助于附图详细叙述本发明。附图表示：

附图1是按照本发明具有4个子集的2ASK/8PSK-符号星座，子集是通过同样的2LSB构成的，

附图2表示了比特差错率与在一个比特基础上的信噪比尺度E_b/N_o的关系。

实施例说明

用专门的卷积码(实用格构-编码)为例叙述本发明。附图1表示如本发明可以使用的一样的2ASK/8PSK-符号星座。用同样的2LSB(最小有效比特)构成的至子集A，B，C，D的分配关系原则上是任意的。在附图1上表示的分配(映射)对于实用格构-编码中的专门实施是最佳的。

现在用普通方法选择一种卷积码。对于这种卷积码，按照本发明的确定方法求出具有卷积码自由距离的所有码字序列。假设存在这种码字序列CWMAX。将顺序指数用cw＝0…CWMAX-1表示。

对于按照本发明的2ASK/8PSK-符号星座的设计，计算trellis-编码符号字母表的最小欧几里得距离作为渐近的误差特性的尺度。按照如下公式计算这个最小距离：

   d_min＝min(d^cod _min，d^uncod _min).

其中在括弧左边部分考虑了编码信息比特的最小欧几里得距离。从被选择的映射和所使用的卷积码的特性中确定这个项。其余的部分考虑了在第三个平面的分区内的最小欧几里得距离(4*4点)，也就是说两个没有被保护的信息比特的最小距离。这个大小可以直接从几何计算中求出。

一般来说应用在实用格构-编码中的卷积码(生成多项式(八进制)：133，171)具有的自由距离为10。为了计算编码信息比特的最小距离，必须确定具有输出加权10的码字序列离具有加权0(即连续的零序列)的码字序列的最小欧几里得距离。

下面表格规定了具有输出加权10的所有可能的11个码字序列。

	输入加权	码字序列
			1	1	(1，1)(1，0)(0，0)(1，1)(1，1)(0，1)(1，1)
2	2	(1，1)(0，1)(1，0)(1，1)(0，0)(1，0)(1，0)(1，1)
			3	3	(1，1)(0，1)(0，1)(0，1)(0，1)(0，0)(0，1)(0，1)(1，0)(1，1)
4	2	(1，1)(1，0)(0，0)(0，0)(0，1)(0，1)(0，0)(1，1)(0，1)(1，1)
			5	3	(1，1)(0，1)(1，0)(0，0)(1，0)(1，0)(0，1)(0，0)(0，1)(1，1)
6	3	(1，1)(1，0)(1，1)(0，1)(0，0)(0，0)(0，0)(1，0)(0，0)(0，1)(1，1)
			7	3	(1，1)(1，0)(0，0)(0，0)(1，0)(1，1)(0，0)(0，0)(1，0)(1，0)(1，1)
8	4	(1，1)(1，0)(0，0)(0，0)(1，0)(0，0)(1，0)(0，0)(0，1)(0，1)(1，0)(1，1)
			9	5	(1，1)(0，1)(0，1)(0，1)(0，0)(1，0)(0，0)(0，0)(0，0)(0，0)(1，0)(1，0)(1，1)
10	4	(1，1)(1，0)(0，0)(0，0)(0，1)(1，0)(1，0)(0，0)(0，0)(0，0)(1，0)(0，0)(0，1)(1，1)
			11	6	(1，1)(1，0)(0，0)(0，0)(1，0)(0，0)(1，0)(0，0)(1，0)(0，0)(0，0)(0，0)(0，0)(1，0)(1，0)(1，1)

从以下公式中计算码字序列的欧几里得距离： $d_{\mathrm{pfad}}=\sqrt{n\·{d_{11}}^2+m\·{d_{01}}^2+k\·{d_{10}}^2}$

其中

-d₁₁表示00-＞11过渡的最小几何距离，n表示在被考察的码字序列中该过渡的数目，

-d₀₁表示00-＞01过渡的最小几何距离，m表示在被考察的码字序列中该过渡的数目，

-d₁₀表示00-＞10过渡的最小几何距离，k表示在被考察的码字序列中该过渡的数目。

因此这些距离与被选择的映射和卷积码的特性有关。

为了选择映射将2 LSB分配给子集A，B，C和D。

总共有24个映射分配，将这些分配表示在后面的表格中。因此顺序指数map是在0和23之间。

map	子集A	子集B	子集C	子集D
					012345	000000000000	010110101111	101101110110	111011011001
67891011	010101010101	000010101111	101100110010	111011001000
					121314151617	101010101010	000001011111	011100110001	110111000100
181920212223	111111111111	000001011010	011000100001	100110000100

2MSB的分配对于这里叙述的确定计算不重要。

对于被选择的卷积码和被选择的映射map进行最佳确定。一般来说这对于所有24个可能的分配是按照图表进行的。因此，所有考虑中的最佳解决方法是如下那个映射，即其中在按照上述方法确定半径之后得出的最小的欧几里得距离是最大的。

作为确定公式为：

1.标准化：(平均发送功率＝1)

8(ac)²+8c²＝16

2. $d_{\min }^{\mathrm{cod}}=d_{\min }^{\mathrm{uncod}}\⇒$ $n\·d_{11}^2+m\·d_{01}^2+k\·d_{10}^2={\left(2\mathrm{ac}\right)}^2$

如果 $2\mathrm{ac}\≤\sqrt{c^2+{\left(\mathrm{ac}\right)}^2}---(a\≤\mathrm{0,577})$

或 $n\·{-d}_{11}^2+m\·d_{01}^2+k\·d_{10}^2=c^2+{\left(\mathrm{ac}\right)}^2$

如果 $2\mathrm{ac}\≥\sqrt{c^2+{\left(\mathrm{ac}\right)}^2}---(a\≥\mathrm{0,577})$

其中n，m和k以及d₁₁，d₀₁和d₁₀适合上面已经叙述过的规定。最小几何距离d_xx是借助于参数a和c(a≤1)表示的，于是公式1和2表示a和c的确定公式。对所使用的卷积码具有自由距离的所有码字序列w＝0…CWMAX-1和所有24个不同的分配map＝0…23分析处理这些确定公式。

需将如下数值对(a(cw_opt，map_opt)，c(cw_opt，map_opt))用于所有数值对(a(cw，map)，c(cw，map))，对于所使用的卷积码具有自由距离的所有码字序列，由该数值对得出数值对(d^cod _min(cw，map)，d^uncod _min(cw，map))的最大数值。其中在这之前应该检查，是否在确定公式中确定的最小欧几里得距离d₁₁，d₁₀和d₀₁对于从其中得出的数值对(a(cw_ort，map_opt)，c(cw_ort，map_opt))也实际代表了各自的最小距离。

如果选择按照附图1的映射时，得出如下确定公式：

1.标准化：(平均发送功率＝1)

8(ac)²+8c²＝16

2. $d_{\min }^{\mathrm{cod}}=d_{\min }^{\mathrm{uncod}}\⇒$ $n\·d_{11}^2+(m+k)\·d_{01/10}^2={\left(2\mathrm{ac}\right)}^2$

如果 $2\mathrm{ac}\≤\sqrt{c^2+{\left(\mathrm{ac}\right)}^2}---(a\≤\mathrm{0,577})$

或 $n\·d_{11}^2+(m+k)\·d_{01/10}^2=c^2+{\left(\mathrm{ac}\right)}^2$

如果 $2\mathrm{ac}\≥\sqrt{c^2+{\left(\mathrm{ac}\right)}^2}---(a\≥\mathrm{0,577})$

其中 $d_{11}=d_1=c-\mathrm{ac\; falls\; c}-\mathrm{ac}\≤\mathrm{ac}\sqrt{2}---(a\≥\mathrm{0,4142})$

或 $d_{11}=d_1=\mathrm{ac}\sqrt{2}\mathrm{falls\; ac}\sqrt{2}\≤c-\mathrm{ac}---(a\≤\mathrm{0,4142})$

和 $d_{01}=d_{10}=d_0=\mathrm{ac}\sqrt{2(1-\sqrt{\mathrm{0,5}})}.$

如此描述的2ASK/8PSK符号星座的确定代表了一般的情况。实践中提供了简化的确定计算。此外可以设定先决条件为 $d_1=d_{11}\≤\sqrt{2}.$ $d_0=2\·d_{01}=\sqrt{2}\·d_{10}.$ 在这种情况下具有最大n＝n_max的码字序列(也就是说码字序列具有最大数目的码字11)是“最坏情况的序列”，这个序列最终确定了参数a和c。只对这种情况将参数a和c确定为(a＝0.5432，c＝1.24270，d₁＝0.56765以及d₀＝0.56765；也即 $d_1\≤\sqrt{2}.$ d₀)和对于所有码字序列确定欧几里得距离。如所希望的，具有n＝n_max的码字序列确定了最小距离d^cod _min，这根据设计标准等于d^uncod _min。针对各个被考察的码字序列d^cod _min＝d^uncod _min得出对所有其他码字序列的确定公式的分析处理。因此对于具有n＝n_max的码字序列，d^cod _min≠d^uncod _min，且最小值(Min(d^cod _mind^uncod _min))小于针对这个码字序列的数值对(a，c)进行专门计算的情形。

利用上面求出的数值，在第三个平面分区内的最小距离为d^uncod _min＝2ac＝1.350。

为了将传统的16PSK和本发明的2ASK/8PSK-配置之间的欧几里得距离进行比较，将码字过渡00-＞11和00-＞01/10以及在第三个分区步骤的相邻符号之间的最小欧几里得距离综合在下面的表格中。

欧几里得距离	2ASK/BPSK	16PSK
			d0＝d1	0.5166	0.3902
d1＝d10＝d01	0.5677	0.7654
			d2＝dmin uncod	1.3501	1.4142

渐近的编码增益

对于前面确定的星座，现在对具有输出增益10的每个编码序列计算欧几里得距离，并将其与16-PSK进行比较。

对于TC16-PSK：d₁＝d₁₁＝0.7654，d₀＝d₀₁＝d₁₀＝0.3902

对于2ASK/8PSK：d₁＝d₁₁＝0.5677，d₀＝d₀₁＝d₁₀＝0.5167

编码序列	n	m	k	对TC16-PSK的距离	对于2ASK/8PSK的距离
						0	4	1	1	1.627	1.350
1	3	1	3	1.538	1.426
						2	2	5	1	1.444	1.499
3	3	1	3	1.538	1.426
						4	2	3	3	1.444	1.499
5	3	2	2	1.538	1.425
						6	3	0	4	1.538	1.426
7	2	2	4	1.444	1.499
						8	2	3	3	1.444	1.499
9	2	2	4	1.444	1.499
						10	2	0	6	1.444	1.499

从表格中读出，

d^cod _min＝d^uncod _min＝1.350

现在相对于TC16-PSK的渐近编码增益为： $G=20\·\lg \frac{d_{\min }^{\mathrm{TC}8-8\mathrm{PSK}/\mathrm{ASK}}}{d_{\min }^{\mathrm{TC}16-\mathrm{PSK}}}20\·\lg \frac{1.350}{\sqrt{2}}=-0.4\mathrm{dB}$

这意味着，新的星座渐近地比TC16-PSK坏0.4分贝。

差错率

将2ASK/8PSK-星座相对于E_bit/N₀的比特差错率与TC16-PSK表示在附图2上面。在两种情况下，所使用的编码是利用在这之前选定的卷积码的实用格构编码。

下面的表格记录了用这种星座相对于TC16-PSK而达到的编码增益。

比特差错率	TC8-8-PSK/ASK相对于TC16-PSK的编码增益
		10-2	1.9dB
10-3	1.8dB
		10-4	1.5dB
10-5	1.2dB
		10-6	1.0dB
10-7	0.6dB
		渐近地	-0.4dB

如同TC16-PSK-运行方式一样，在附图1的2ASK/8PSK星座中也是通过分析处理维特比解码器的最佳-状态-度量来得到导出载波的辅助信号。这些辅助信号说明了当接收符号时是否两个LSB是一样的或者是不一样的。在上述映射中这些信息足够用于判断是否被接收的信号点相对于参考载波旋转了45°的奇数倍或者90°的倍数。与之相应地，对于附图1包括16个符号的星座，这可以在同步性方面成功地达到近似QPSK-星座的可靠性。

上述实施例表示了，用按照本发明的编码在差错率为10^-4至10^-3的区域，相对于现有技术TC16-PSK可以达到在1.0和2.0分贝之间的编码增益。

对于运行在差错率区域为10^-8和10^-4之间的实际系统，渐近损耗0.4分贝是无关紧要的。

本发明的符号星座的同步性比TC16-PSK的可靠性还好，因为在整个复平面上只存在8个允许的角度。如同在TC16-PSK中一样，按照本发明的方法在跟踪相位期间通过分析处理接收方的维特比解码器的所谓最佳-状态-信息也可以近似地达到如同QPSK-星座的同步可靠性。

Claims (6)

1.用于调制具有16个不同数字状态(4-比特-信号)的载波信号的编码方法，其编码参数利用以下处理步骤来获得：

a)使用2ASK/8PSK-编码，

b)选择卷积码和求出卷积码具有自由距离的所有可能的码字序列，

c)通过将2ASK/8PSK信道比特的一部分分配给多个子集形成可能的映射，

d)选定如下的映射，即在该映射中，当确定每个可能的映射的两个振幅最佳半径(ac，c)之后，在两个可能的子集顺序-码字序列-之间得出的最小欧几里得距离变成最大。

2.按照权利要求1的编码方法，

其特征为，

使用下面的确定公式确定最佳半径(ac，c)：

8(ac)²+8c²＝16

n·d₁₁ ²+m·d₀₁ ²+k·d₁₀ ²＝(2ac)²

      对于 $2\mathrm{ac}\≤\sqrt{c^2+{\left(\mathrm{ac}\right)}^2}$

n·d₁₁ ²+m·d₀₁ ²+k·d₁₀ ²＝c²+(ac)²

      对于 $2\mathrm{ac}\≥\sqrt{c^2+{\left(\mathrm{ac}\right)}^2},$

其中d₁₁是子集过渡00-＞11的最小几何距离，n是在被考察的码字序列中这些过渡的数目，

d₀₁是子集过渡00-＞01的最小几何距离，m是在被考察的码字序列中这些过渡的数目，

d₁₀是子集过渡00-＞10的最小几何距离，k是在被考察的码字序列中这些过渡的数目。

3.按照权利要求1的编码方法，

其特征为，

这样选择子集(A，B，C，D)，使得

       d₁₁＝d₁＝c-ac

          für  $c-\mathrm{ac}\≤\mathrm{ac}\·\sqrt{2}$

或 $d_{11}=d_1=\mathrm{ac}\·\sqrt{2}$

          für  $\mathrm{ac}\·\sqrt{2}\≤c-\mathrm{ac}$

和 $d_{01}=d_{10}=d_0=\mathrm{ac}\sqrt{(1-\sqrt{\mathrm{0,5}})}.$

4.按照权利要求3的编码方法，

其特征为，

对于计算最佳半径(ac，c)，简化的先决条件是： $d_1\≤\sqrt{2}\·d_0.$

5.具有卷积解码器、特别是维特比解码器的接收机的用途，用于按照上述权利要求的步骤接收和解码其编码参数。

6.按照权利要求5的用途，其中

用卷积解码器的辅助信号来支持载波的导出。