CN1400379A - 一种径、混流式圆柱面割线元素三元叶轮的设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种径、混流式圆柱面割线元素三元叶轮的设计造型方法，对于径、混流式三元叶轮，在保证与国外广泛使用的任意空间直线元素有同等气动性能－可控制叶轮内二个流体质点运动状态的前提下，用圆柱面割线元素取代任意空间直线，可使叶轮的整体铣制大幅度降低工时成本，即可用常规铣/镗床(最好是数显铣床)配数显万能回转工作台，只要缩短半径方向进刀步距，可使残留高度在0.01mm以下，最后采用抛光工序即可加工出合乎图纸要求的三元叶轮。

Description

一种径、混流式圆柱面割线元素三元叶轮的设计方法

一、所属领域

本发明属于机械设计与加工领域，涉及一种叶轮机械三元叶轮设计方法，特别涉及一种径、混流式圆柱面割线元素三元叶轮的设计方法。

二、背景技术

国际上流行的径、混流式叶轮机械三元叶轮设计方法是美国“北方研究工程公司(NREC)”于上世纪70年代创立的，该三元叶轮的特点是其扭曲叶片系直纹面即直线元素三元叶轮，它共有三类直线元素三元叶轮：一是径向线元素，二是轴向线元素，三是任意空间直线元素。前两类只能控制叶轮内一个流体质点(一般是叶轮顶端)的运动状态，后者可控制叶轮内二个流体质点(一般取叶片顶端及根部的二个质点)的运动状态，此类叶片须用五轴联动数控铣床方可整体铣制(详见Impeller Design Method for Centrifugal Compressor.NASA，Sp304，1975)。

西安交通大学于上世纪80年代创立了径、混流式三元叶轮“全可控涡”设计方法及其流型(1991年国家发明三等奖)，发明了空间任意扭曲的三元叶轮，其特点是可以控制叶轮内全部流体质点的运动状态，并可以保证其叶片表面光滑可加工。但必须用五轴联动数控铣床方可整体铣制(详见“离心压缩机三元流动理论及其方法”，西安交大出版社，1991年。或参见Development and Industrial Application of the“All---Over---Controlled Vortex Distribution Method” forDesigning Radial and Mixed Flow Impellers， ASME，92-GT-262)。

世界各国广泛采用的直线元素三元叶轮加工工艺性好，即用五轴联动数控铣床可以做到侧刃整体铣削，铣削效率高，但由于其只能控制叶顶及叶根二个流体质点的运动，当叶片高度增加或者叶轮轴向尺寸受限使叶轮子午面流线曲率增大时，均可能造成流动状态恶化，从而限制了三元叶轮的应用。而西安交大的“全可控涡”三元叶轮正好与直线元素三元叶轮相反，叶轮内流动状态更好，但铣削效率不如直线元素。

就直线元素三元叶轮而言，它有三类直线元素，其中径向线元素、轴向线元素只能控制叶轮内一个流体质点的运动状态，而任意空间直线元素三元叶轮可控制叶轮内二个流体质点的运动状态，但由于任意空间直线元素在空间方位的任意性，须用五轴联动数控铣床方可做到侧刃整体铣。

三、发明的内容

本发明的目的是提供一种径、混流式圆柱面割线元素三元叶轮的设计方法，可以做到对叶轮内二个流体质点运动状态进行控制，又能克服铣削效率低、工时成本过高的不足，用常规铣/镗床(最好是数显铣/镗床)配上万能回转工作台即可实现叶轮的整体铣削加工。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案是径、混流式圆柱面割线元素三元叶轮的设计造型方法，其特点是：在保证与任意空间直线元素有同等气动性能---可控制叶轮内二个流体质点运动状态的前提下，实现叶片表面是由圆柱面割线元素构成，具体方法如下：

1)如图1所示，叶轮内的流动以子午流线m及准正交线q为记录坐标线；

    m＝f(r，z)

    q＝f(r，z)则叶轮内子午分速度的分布为： $\frac{{\mathrm{dW}}_m}{\mathrm{dq}}=A{W}_m+B+\frac{C}{W},$ $A=\frac{\cos (\mathrm{\α}-\mathrm{\ψ})}{r_c}$ $B=\frac{d\left({\mathrm{rC}}_{\mathrm{\θ}}\right)}{\mathrm{dm}}\·\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dq}}-\frac{d\left({\mathrm{rC}}_{\mathrm{\θ}}\right)}{\mathrm{dq}}\·\frac{\left({\mathrm{rC}}_{\mathrm{\θr}}\right)-\mathrm{\ω}{r}^2}{r^2{W}_m}+\frac{{\mathrm{dW}}_m}{\mathrm{dm}}\sin (\mathrm{\α}-\mathrm{\ψ})$ $C=\frac{{\mathrm{dh}}_{\mathrm{in}}^{*}}{\mathrm{dq}}-\mathrm{\ω}\frac{d{\left(r{C}_{\mathrm{\θ}}\right)}_{\mathrm{i\; n}}}{\mathrm{dq}}-T\frac{d{S}_e}{\mathrm{dq}}$

    w＝w_m/cosβ其空间流线的方程式为： $\mathrm{\θ}={\∫}_{m_{\mathrm{out}}}^m\left[\frac{(r{C}_{\mathrm{\θ}}-{\mathrm{\ωr}}^2)}{r^2{W}_m}\right]\mathrm{dm}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{out}}$ 式中：θ，r，z：空间流线坐标rC_θ：气体角动量q：准正交线m：子午流线α：子午流线倾角Ψ：q与r轴夹角w_m：相对速度在子午面上的投影即子午分速度C_θ：绝对切向分速度：进气总焓S_e：状态函数熵

当给定rc_θ沿叶顶及叶根流线m的分布后，则对上述公式进行数值求解，最终得到叶轮内速度分布w＝f(r，z)及叶顶、叶根空间流线θ_s＝f(r，z)，θ_h＝f(r，z)，叶顶及叶根以外的空间流线坐标由圆柱面与叶片表面交线为直线的约束条件给定。这样最终得到所希望的沿叶顶及叶根两条流线分布及整个圆柱面割线元素的叶片坐标；

2)用圆柱面割线元素取代任意空间直线，所构成直线元素三元叶轮的母线是圆柱面与二个空间曲线的交点构成的直线；

3)圆柱面割线元素三元叶轮，其中θ_s＝f(R，Z)、θ_h＝f(R，Z)是由叶顶、叶根二个流体质点运动状态控制所得到的二根空间曲线(考虑到叶片加厚)，进口边θ_l＝f(R，Z)是θ_s＝f(R，Z)，δ_h＝f(R，Z)前端点的连线(或曲线连线---则另有假定条件)，用一系列以叶轮旋转轴为轴线的同心圆柱面(半径R_i)的每一个圆柱面与上述空间曲线相交得到二个交点，由这二个交点求得圆柱面割线的方位角α_i， ${\mathrm{\α}}_i={\tan }^{-1}\left[\frac{R_i({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{hi}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{si}})}{Z_{\mathrm{hi}}-Z_{\mathrm{si}}}\right]\left(R_i{>R}_{\mathrm{ls}}\right)$ ，或 ${\mathrm{\α}}_i={\tan }^{-1}\left[\frac{R_i({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{hi}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{li}})}{Z_{\mathrm{hi}}-Z_{\mathrm{li}}}\right](R_{\mathrm{ls}}>R_i>R_{\mathrm{lh}}),$ 沿着轮盖回转面上曲线θ_s＝f(R，Z)走刀，对应每一个R_i有一个θ_si及α_i，只要设法使镗/铣床水平X轴始终过叶轮中心线，并能配上万能回转工作台，使其二个回转轴的回转与θ_si及α_i对应，无须多轴联动，只须单轴进刀，通过数显即可方便地利用摆铣(绕叶轮轴线旋转)加工出叶片表面及整个流道；

4)因此该直线元素三元叶轮可用铣刀侧刃摆铣，即铣刀轴线固定，叶轮绕自身轴线旋转形成摆铣，用常规铣/镗床(最好是数显铣/镗床)配上万能回转工作台即可实现叶轮的整体铣削加工。

本发明与“全可控涡”三元叶轮相比，不能控制叶轮内全部流体质点的运动状态；但在具备与任意空间直线元素三元叶轮相同的气动性能时，即可同时控制叶顶、叶根两个流体质点的运动状态的条件下，却创造了大幅度降低工时成本的可能。

四、附图说明

图1所示的是沿叶顶及叶根两条流线分布示意图；

图2是在图1的基础上所演示的任意空间直线元素三元叶轮设计原理图；图中示出的直线元素是由二根空间曲线(对二个流体质点运动状态控制而得)对应的等参数(等相对长度比)的直线构成；

图3是本发明的圆柱面割线元素三元叶轮的设计示意图，其中θ_s＝f(R，Z)，θ_h＝f(R，Z)是由叶顶、叶根二个流体质点运动状态控制所得到的二根空间曲线，进口边θ_l＝f(R，Z)是θ_s＝f(R，Z)，θ_h＝f(R，Z)前端点的直连线(或曲线连线---另有假定条件)，用一系列以叶轮旋转轴为轴线的同心圆柱面(半径R_i)的每一个圆柱面与上述空间曲线相交得到二个交点，由这二个交点求得圆柱面割线的方位角α；

图4是本发明在实施叶轮铣削加工时，先用摆铣粗铣一个流道，进入下一个流道加工时提刀，叶片表面的残留高度的示意图。

五、具体实施方式

为了更清楚的理解本发明，以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步的详细描述。

依本发明的技术方案，为了保持任意空间直线元素三元叶轮可以控制叶轮内二个流体质点的运动状态以及铣刀侧刃整体铣削的优点，克服其必须用五轴联动数控铣方可做到铣刀侧刃整体铣削而导致工时成本过高的缺点(五轴联动数控铣床的单价在100万美元以上)。

参见图2，图2所示的直线元素是由二根空间曲线(对二个流体质点运动状态控制而得到的)对应等参数(等相对长度比)点的直连线，必须用五轴联动数控铣床加工。而本发明可以做到对叶轮内二个流体质点运动状态进行控制，又能克服工时成本过高的不足，其关键在于该直线元素并非是由二根空间曲线(对二个流体质点运动状态控制而得)对应的等参数(等相对长度比)点相连而成空间方位任意的空间直线组成。

本发明所构成直线元素三元叶轮的母线是圆柱面与二个空间曲线的交点形成的直线(铣刀侧刃)，因此该直线元素三元叶轮有可能用铣刀侧刃摆铣(铣刀轴线固定，叶轮绕自身轴线旋转形成摆铣)，而并非五轴联动，用常规铣/镗床(最好是数显铣/镗床)配上万能回转工作台即可实现叶轮的整体铣削加工。

本发明在保证与任意空间直线元素三元叶轮有同样的气体动力学效果---可控制叶轮内二个流体质点的流动的同时，提供了大幅度降低工时成本的可能，以一实例说明：

如图3所示圆柱面割线元素三元叶轮，其中θ_s＝f(R，Z)，θ_h＝f(R，Z)是由叶顶、叶根二个流体质点运动状态控制所得到的二根空间曲线(考虑到叶片加厚)，进口边θ_l＝f(R，Z)是θ_s＝f(R，Z)，θ_h＝f(R，Z)前端点的直连线(或曲线连线---另有假定条件)，用一系列以叶轮旋转轴为轴线的同心圆柱面(半径R_i)的每一个圆柱面与上述空间曲线相交得到二个交点，由这二个交点求得圆柱面割线的方位角α_i， ${\mathrm{\α}}_i={\tan }^{-1}\left[\frac{R_i({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{hi}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{si}})}{Z_{\mathrm{hi}}-Z_{\mathrm{si}}}\right]\left(R_i{>R}_{\mathrm{ls}}\right),$ 或 ${\mathrm{\α}}_i={\tan }^{-1}\left[\frac{R_i({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{hi}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{li}})}{Z_{\mathrm{hi}}-Z_{\mathrm{li}}}\right](R_{\mathrm{ls}}>R_i>R_{\mathrm{lh}}),$ 沿着轮盘回转面上曲线θ_s＝f(R，Z)走刀，对应每一个R_i有一个θ_si及α_i，只要使镗/铣床水平X轴始终过叶轮中心线，并配上万能回转工作台，使其二个回转轴的回转与θ_si及α_i对应，无须多轴联动，通过数显即可方便地利用摆铣(绕叶轮轴线旋转)加工出叶片表面及整个流道。

参见图4，叶轮铣削加工时，先用摆铣粗铣流道，叶片表面的残留高度 $h=\frac{d}{2}(1-\cos \mathrm{\θ}),$ 式中 $\mathrm{\θ}={\sin }^{-1}\left(\frac{s}{d}\right),$ s为走刀步距，d为铣刀直径。若铣刀直径为30mm，走刀步距5mm，则残留高度h＝0.21mm。

当进刀步距在1mm以下，叶片表面残留高度在0.006mm以下，再经抛光工序即可得到光滑的叶片表面与叶轮流道。

Claims (1)

1.一种径、混流式圆柱面割线元素三元叶轮的制造方法，其特征在于，在保证与任意空间直线元素有同等气动性能---可控制叶轮内二个流体质点运动状态的前提下，采用以下方法进行：

1)叶轮内的流动以子午流线m及准正交线q为记录坐标线，

  m＝f(r，z)

  q＝f(r，z)则叶轮内子午分速度的分布为： $\frac{{\mathrm{dW}}_m}{\mathrm{dq}}=A{W}_m+B+\frac{C}{W},$ $A=\frac{\cos (\mathrm{\α}-\mathrm{\ψ})}{r_c}$ $B=\frac{d\left(r{C}_{\mathrm{\θ}}\right)}{\mathrm{dm}}\·\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dq}}-\frac{d\left({\mathrm{rC}}_{\mathrm{\θ}}\right)}{\mathrm{dq}}\·\frac{\left(r{C}_{\mathrm{\θr}}\right)-{\mathrm{wr}}^2}{r^2{W}_m}+\frac{{\mathrm{dW}}_m}{\mathrm{dm}}\sin (\mathrm{\α}-\mathrm{\ψ})$ $C=\frac{{\mathrm{dh}}_{\mathrm{in}}^{*}}{\mathrm{dq}}-\mathrm{\ω}\frac{d{\left(r{C}_{\mathrm{\θ}}\right)}_{\mathrm{in}}}{\mathrm{dq}}-T\frac{{\mathrm{dS}}_e}{\mathrm{dq}}$ 其空间流线的方程式为： $\mathrm{\θ}={\∫}_{m_{\mathrm{out}}}^m\left[\frac{{\mathrm{rC}}_{\mathrm{\θ}}-{\mathrm{\ωr}}^2}{r^2{W}_m}\right]\mathrm{dm}+{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{out}}$ 式中：θ，r，z：空间流线坐标rC_θ：气体角动量q：准正交线m：子午流线α：子午流线倾角Ψ：q与r轴夹角w_m：相对速度在子午面上的投影即子午分速度C_θ：绝对切向分速度：进气总焓

S_e：状态函数熵

当给定rc_θ沿叶顶及叶根流线m的分布后，则对上述公式进行数值求解，最终得到叶轮内速度分布w＝f(r，z)及空间流线θ_s＝f(r，z)，θ_h＝f(r，z)，叶顶及叶根以外的空间流线坐标由圆柱面与叶轮交线为直线的约束条件给定；这样最终得到所希望的沿叶顶及叶根两条流线分布及整个圆柱面割线元素的叶片坐标；

2)用圆柱面割线元素取代任意空间直线，所构成直线元素三元叶轮的母线是圆柱面与二个空间曲线的交点形成的直线；

3)圆柱面弦线元素三元叶轮，其中θ_s＝f(R，Z)，θ_h＝f(R，Z)是由叶顶、叶根二个流体质点运动状态控制所得到的二根空间曲线(考虑到叶片加厚)，进口边θ_l＝f(R，Z)是θ_s＝f(R，Z)，θ_h＝f(R，Z)前端点的直连线，或曲线连线---有假定条件，用一系列以叶轮旋转轴为轴线的同心圆柱面(半径R_i)的每一个圆柱面与上述空间曲线相交得到二个交点，由这二个交点求得圆柱面割线的方位角α_i， ${\mathrm{\α}}_i={\tan }^{-1}\left[\frac{R_i({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{hi}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{si}})}{Z_{\mathrm{hi}}-Z_{\mathrm{si}}}\right](R_i>R_{\mathrm{ls}}),$ 或 ${\mathrm{\α}}_i={\tan }^{-1}\left[\frac{R_i({\mathrm{\θ}}_{\mathrm{hi}}-{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{si}})}{Z_{\mathrm{hi}}-Z_{\mathrm{ls}}}\right](R_{\mathrm{ls}}>R_i>R_{\mathrm{lh}}),$ 沿着轮盘回转面上曲线θ_s＝f(R，Z)走刀，对应每一个R_i有一个θ_si及α_i，使镗/铣床水平X轴始终过叶轮中心线，并能配上万能回转工作台，使其二个回转轴的回转与θ_si及α_i对应，无须多轴联动，通过数显即可方便地利用摆铣，即绕叶轮轴线旋转，加工出叶片表面及整个流道；

4)该直线元素三元叶轮可用铣刀侧刃摆线，即铣刀轴线固定，叶轮绕自身轴线旋转形成摆铣；采用常规铣/镗床，最好是数显铣/镗床配上万能回转工作台即可实现叶轮的整体铣削加工。

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