CN112241611B - 一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法，包括以下步骤：根据风电场范围内的CFD定向计算结果、测风塔实测风数据、测风塔和机位点的空间坐标，得到各个机位点数据；根据上下游两台机组的绝对坐标，进行坐标转换，得到相对坐标和朝向偏角；初步判断下游机组是否可能受到上游机组的尾流影响；根据不同朝向偏角建立各自交汇面积求解模型进一步判断，求得尾流交汇面积；根据尾流交汇面积和朝向偏角，计算得到上游机组尾流效应给下游机组带来的尾流损失。上述技术方案增加了对各风电机组之间的朝向偏角的考虑，消除了商业软件工程尾流模型中各风电机组之间的朝向偏角相同的这一系统误差，从而提高了风电场尾流损失计算的精度。

Description

一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法

技术领域

本发明涉及风电领域，尤其涉及一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法。

背景技术

风电机组通过旋转的风轮将空气的动能转化为电能，而正是由于风轮的旋转，导致了风轮下游风速降低，湍流强度增大，此之谓尾流效应。Park尾流模型是一种常用的工程尾流模型，它经人改善后被延伸到实际风电场中。

该模型运用了动量折减理论，以一种非常简单的方法来计算尾流区的风速：假设风轮后的尾流区呈线性扩散，其尾流扩散系数就是k值，同一轴向距离上的速度亏损相同，最终的速度亏损大小与尾流交汇区面积的大小呈正比。

部分商业软件认为尾流扩散系数k应该取常数，部分商业软件认为k值与地表粗糙度相关，部分商业软件认为k值与机位点环境湍流强度相关，有学者还提出k值也与所处环境的大气热稳定性相关；此外，也有学者对Park尾流模型的速度亏损分布进行了修正，例如有人将尾流区径向上的均匀速度分布进一步修正为高斯分布、多项式分布，得到了二维速度分布场的Park尾流模型。

无论Park模型如何被修正，在商业软件在评估尾流损失时均采取的是简化方案，即认为上下游机组的朝向角相同，而真实情况下，上下游机组的朝向角往往存在一定的偏差，因而采用商业软件中的工程尾流模型及计算方法，将给尾流损失评估带来较大的误差。

中国专利文献CN111046533A公开了一种“基于CFD预计算的风电机组单尾流分布模拟方法”。采用了预先对几个不同来流风速下的机组尾流场进行建模后再进行CFD数值模拟，得到离散来流风速下的机组尾流场信息数据库。然后基于该数据库通过插值方法得到任意来流风速下机组的尾流场速度分布。上述技术方案未考虑风电机组朝向偏角导致的尾流损失计算精度低的技术问题。

发明内容

本发明主要解决原有的工程尾流模型建模计算过程中，未考虑风电机组朝向偏角导致的尾流损失计算精度低的技术问题，提供一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法，在沿用工程尾流模型的基础上，增加了对各风电机组之间的朝向偏角的考虑，消除了商业软件工程尾流模型中各风电机组之间的朝向偏角相同的这一系统误差，从而提高了风电场尾流损失计算的精度。

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：本发明包括以下步骤：

(1)根据风电场范围内的CFD定向计算结果、测风塔实测风数据、测风塔和机位点的空间坐标，外推得到各个机位点数据；

(2)根据上下游两台机组的绝对坐标，进行坐标转换，得到相对坐标和朝向偏角；

(3)初步判断下游机组是否可能受到上游机组的尾流影响；

(4)若上游机组的尾流影响，则根据不同朝向偏角建立各自交汇面积求解模型进一步判断，求得尾流交汇面积；

(5)根据尾流交汇面积和朝向偏角，计算得到上游机组尾流效应给下游机组带来的尾流损失。

作为优选，所述的步骤1外推得到各个机位点轮毂中心处的风向、自由流风速、环境湍流强度，在此之前，需首先根据测风塔实测风向，进行定向扇区权重计算，利用所述定向扇区用矢量加权平均方法：

式中θ_m、θ_n为各自定向扇区求得的机位点轮毂中心处仿真风向角，β_m、β_n即各自定向扇区的权重系数，且0≤β_m,β_n≤1，β_m+β_n＝1。

作为优选，所述的步骤2中坐标转换模型为：

式中X，Y，Z为该机位点，即上游机组或下游机组转化之后的坐标，x_original，y_original，z_original为该机位点转化之前的坐标，θ_i为上游机组此刻的朝向角。

作为优选，所述的步骤2中朝向偏角的范围位于-π～π之间，且具备正负性；朝向偏角Δθ的定义为：

式中，θ_j为下游机组此刻的朝向角，θ_i为上游机组此刻的朝向角；字母i表示上游机组，字母j表示下游机组。

作为优选，所述的步骤3判断下游机组是否受到上游机组的尾流影响，下游机组不受上游机组的尾流影响的情况包括：朝向偏角的绝对值大于等于

相对坐标X的偏差ΔX(ΔX＝X_j–X_i)≤0，或者ΔX≥20D_i，式中X_j为下游机组轮毂中心的X坐标，X_i为上游机组轮毂中心的X坐标，D_i为上游机组的风轮直径；下游机组停止运行。

作为优选，所述的步骤4交汇面积求解模型的建立，需要得到尾流扩散系数k，而尾流扩散系数k则需考虑上游机组的环境湍流强度TI_amb：

k＝α·TI_amb

式中，α即为环境湍流强度与尾流扩散系数之间的比例系数。

作为优选，所述的步骤4交汇面积求解模型包括：圆-圆相交模型，圆-椭圆相交模型，圆-抛物线相交模型和圆-双曲线相交模型；求解模型选定方式与所述朝向偏角Δθ和尾流扩散系数k相关：

若Δθ＝0，则采用圆-圆相交模型；

若

则采用圆-椭圆相交模型；

若

则采用圆-抛物线相交模型；

若

则采用圆-双曲线相交模型。

作为优选，所述的步骤5尾流损失的计算采用一维工程尾流模型，如一维Park尾流模型，需考虑尾流区范围内不同轴向区域风速衰减因子的变化：

式中u_Wake-Decay为下游机组因上游机组尾流效应而损失的风速比例；C_t为推力系数；R_i为上游机组风轮半径，R_j为下游机组风轮半径；ΔX为下游机组风轮面受尾流影响区域的位置距离上游机组轮毂中心的相对距离；dA_overlap即尾流交汇面积微元，其大小与ΔX的微元dΔX相关；ΔX为上式的积分变量，积分上下限分别为ΔX₁和ΔX₂，分别表示尾流交汇区域距离上游机组轮毂中心最近和最远的相对轴向距离。C_t为推力系数，可从风机生产商提供的性能曲线中获得。

作为优选，所述的步骤5尾流损失的计算采用二维工程尾流模型，则需考虑尾流区范围内不同轴向区域和径向区域风速衰减因子的变化：

式中，f(ΔX,R)表示被积函数，表示尾流交汇区各个位置上的风速损失比例。

作为优选，所述的步骤5中尾流计算得到最终因尾流效应导致的风速亏损，需考虑风向偏角的影响：

u_{Wake-Decay-Final}＝u_Wake-Decay·cosΔθ

式中u_{Wake-Decay-Final}为最终因尾流效应而损失的风速比例。

本发明的有益效果是：

1.具备了商业软件工程尾流模型形式简单、编码容易、计算快速的特点。

2.具备了比商业软件工程尾流模型更高的评估精度，可为风电场开发提供了可靠的依据。

3.增加了对各风电机组之间的朝向偏角的考虑，消除了商业软件工程尾流模型中的这一系统误差，从而提高了风电场尾流损失计算的精度。

附图说明

图1是本发明的一种流程图。

图2是本发明的一种坐标系转换示意图。

图3是本发明的一种圆-圆相交模型示意图。

图4是本发明的一种圆-椭圆相交模型示意图。

图5是本发明的一种圆-椭圆相交模型相对三维坐标系左视图。

图6是本发明的一种圆-抛物线相交模型示意图。

图7是本发明的一种抛物线与特定直线的交点示意图。

图8是本发明的一种圆-双曲线相交模型示意图。

图9是本发明的一种Park尾流模型示意图。

图10是本发明的一种尾流交汇区上下限函数及面积微元示意图。

图11是本发明的一种尾流损失计算结果对比图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：本实施例的一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法，如图1所示，包括以下步骤。

1.计算定向扇区权重，涉及到跨零度区间的，还需要对风向数值进行调整：

2.计算机位点轮毂中心处的风向、自由流风速、环境湍流强度；由于风电机组的偏航，机位点轮毂中心处的风向可视为该机组的朝向角；求解风向时，需用矢量加权平均方法：

3.对于任意两台机组，假设其中某台机组为上游机组，另一台机组为下游机组，然后计算下游机组相对上游机组的朝向偏角；为表述方便，下文均以字母i表示上游机组，字母j表示下游机组：

初步判断下游机组是否可能受到上游机组的尾流影响，如若朝向偏角Δθ的绝对值大于等于

则认为下游机组不受上游机组的尾流影响；

对于任意两台机组，假设其中某台机组为上游机组，另一台机组为下游机组，然后根据上游机组的朝向角，如图2所示，转换绝对坐标系，得到相对坐标系：

4.计算下游机组相对于上游机组的轴向距离ΔX：

ΔX＝X_j-X_i (5)

初步判断下游机组是否可能受到上游机组的尾流影响，如若相对轴向距离ΔX≤0，或者ΔX≥20D_i，则认为下游机组不受上游机组的尾流影响；

5.排除上述不受尾流影响的特例后，需根据上下游机组之间的相对偏角，决定采取何种尾流交汇面积求解模型；

6.如果朝向偏角Δθ＝0，则参照图3所示，采用圆-圆相交模型；

此时下游机组风轮圆所在的面，在上游机组的圆锥体尾流区内，将截得一个大圆，该大圆的相对坐标X与下游机组风轮圆心的相对坐标X相同，相对坐标Y与上游机组风轮圆心的相对坐标Y相同，相对坐标Z与上游机组风轮圆心的相对坐标Z相同。首先求大圆与风轮圆的圆心距d：

根据圆心距d的大小，判断两圆的位置关系，如若两圆外离或外切，则认为下游机组不受上游机组的尾流影响；除此之外，均认为下游机组受到上游机组的尾流影响；

如图9所示，用Park工程尾流模型，求解因尾流效应而损失的速度比例；如采用一维尾流模型，直接计算尾流交汇面积即可，无需采用积分式；如采用二维尾流模型，则需考虑面积微元dA_overlap，采取积分式：

对于一维尾流模型，用简单的平面几何知识即可求解；对于二维尾流模型，需将视角转换到截面平面，建立二维坐标系，以大圆圆心为坐标原点，并规定：下游机组j的来流方向再顺时针旋转90°，其箭头所指方向为截面平面二维坐标系下的x轴正向，y轴正向即为原相对三维坐标系下的Z轴正向，设下游机组风轮圆的圆心坐标为(δx,δy)，其相对三维坐标为(X_j,Y_j,Z_j)，得到大小两圆的方程式：

由于此时的ΔX固定，各位置的速度损失比例仅与距离尾流区轴线的距离R有关，因此f(ΔX,R)可转化为下式：

f(ΔX,R)＝f_C(x,y) (10)

式中f_C(x,y)表示圆-圆相交模型中，以二维截面坐标表示的各位置的风速损失比例；此时由尾流效应造成的风速损失比例可由下式表示：

且易知，式(11)中：

7.如果

此时下游机组风轮圆所在的面，在上游机组的圆锥体尾流区内，将截得一个椭圆，参照图4所示，采用圆-椭圆相交模型；

该椭圆中心点的相对坐标X将不再等于下游机组风轮圆心的相对坐标X，相对坐标Y也将不再等于上游机组风轮圆心的相对坐标Y，而是需要根据通过相对坐标系，通过解析几何的方法进行求解，具体如下：

首先以俯视视角将相对坐标系进行投影，转化得到平面直角坐标系，如图4所示；

设上游机组的尾流扩散系数为k，可得平面直角坐标系下，两条圆锥母线的方程，为：

因下游机组与上游机组的朝向偏角为Δθ，易知下游机组风轮圆所在截面投影的直线斜率为1/tanΔθ；

因该截面直线过下游机组风轮圆的圆心(X_j,Y_j)，故求得该截面直线的方程，为：

联列式(13)与式(14)，便可得到椭圆的两个长轴端点的三维相对坐标X，Y；两个长轴端点的Z坐标均等于上游机组风轮圆心的Z坐标Z_i；

得到两个长轴端点的三维相对坐标后，便可得到椭圆中心点的坐标(X_E,Y_E,Z_E)，以及半长轴a；

接下来求椭圆的两个短轴端点；过椭圆中心点，做一条竖直线，该竖直线在俯视图二维坐标系中表现为(X_E,Y_E)点，该竖直线与圆锥有两个交点，这两个交点即为椭圆的短轴端点。

切换至左视图，即在上游机组处，沿圆锥轴线望向下游，如图5所示，由于椭圆的两个短轴端点与椭圆中心点都在一个平行于上游机组风轮圆的平面上，且该平面与圆锥体相截，将得到一个大圆，该圆的半径即为：

R_Big＝R_i+k(X_E-X_i) (15)

在左试图相对二维坐标系下，该圆的方程即为：

(y-Y_i)²+(z-Z_i)²＝[R_i+k(X_E-X_i)]² (16)

故而椭圆的两个短轴端点的相对坐标Z₁、Z₂分别为：

两个短轴端点的相对坐标X，Y相同，故而可根据两个短轴端点的相对坐标Z₁、Z₂求得椭圆的半短轴b；

求得椭圆的半长轴a，半短轴b后，将视角转换到截面平面，建立二维坐标系，并同样如上文所述，规定二维截面坐标系的x轴正向和y轴正向，参照图4所示；由此建立截面椭圆标准方程：

计算下游机组风轮圆的圆心，在该截面平面二维坐标系内的位置；设在该截面平面二维坐标系内，下游机组风轮圆的圆心为点O_j，坐标为(δx,δy)，其相对三维坐标为(X_j,Y_j,Z_j)；设椭圆中心点为O_E，其相对三维坐标为(X_E,Y_E,Z_E)，由此可知空间向量

的表达式即为(X_j-X_E,Y_j-Y_E,Z_j-Z_E)，记为向量

由于上文已经规定了截面平面二维坐标系下的x轴正向，易知x轴正向的单位向量就是(-sinΔθ,-cosΔθ,0)，记为向量

那么，向量

和向量

的夹角ξ(0≤ξ≤π)即为：

由此可以得到下游机组风轮圆的圆心坐标精确解析式：

由于下游机组风轮圆和椭圆是共面(截面平面)的，且

易知：

由式(20)、式(21)可得化简后的下游机组风轮圆的圆心坐标精确解析式：

由此建立下游机组风轮圆的标准方程：

联列方程(18)、方程(23)，即可判断圆与椭圆的相对位置关系；

如若圆与椭圆外离或外切，则认为下游机组不受上游机组的尾流影响；除此之外，均认为下游机组受到上游机组的尾流影响；在二维截面坐标系中，针对尾流交汇区域，划分面积微元，进行积分；

在二维截面坐标系中，由于已经规定了x轴正向，且由于无需考虑

的情况，且Δθ＝0的情况正好就是圆与圆相交的情况，故只需对

的范围进行考虑，故而易知：

换言之，二维截面坐标系下，x的变化，其实就可以体现为相对三维坐标系下的X的变化；由此，一旦确立了某个特殊的基准点(例如椭圆中心点)之后，就可以将二维截面坐标系下的x坐标，转化为原相对三维坐标系下的X坐标；这一步的目的是将二维截面坐标系下的积分下限和积分上限，转化为原三维相对坐标系下的积分上下限；

如图10所示，令尾流交汇区上限的函数表达式为F(x)，下限的函数表达式为G(x)，其中F(x)≥G(x)，则面积微元的表达式即为：

式(25)中的x，均为二维截面坐标系下的x，均可以通过上述二维截面坐标系与原相对三维坐标系的关系，引入某个特殊基准点，例如椭圆中心点，转化为原相对三维坐标系下的X；对于二维尾流模型，dy则可以转化为原相对三维坐标系下的dZ：

得到积分形式的风速损失比例：

由于此时的ΔX是变化的，各位置的速度损失比例不仅与距离尾流区轴线的距离R有关，也与ΔX有关，但ΔX可根据上式(26)与x联系起来，因此f(ΔX,R)同样可以进行转化，得到上文式(10)类似的表达式：

f(ΔX,R)＝f_E(x,y) (28)

式f_E(x,y)表示圆-椭圆相交模型中，以二维截面坐标表示的各位置的风速损失比例；此时由尾流效应造成的风速损失比例可由下式表示：

且易知，式(29)中：

无论是一维尾流模型还是二维尾流模型，均需再乘上投影系数cosΔθ，得到最终的风速损失比例：

u_{Wake-Decay-Final}＝u_Wake-Decay·cosΔθ (31)

8.如果

此时下游机组风轮圆所在的面，在上游机组的圆锥体尾流区内，或者该圆锥体尾流区的假想对称圆锥体内，将截得一条抛物线，参照图6所示，采用圆-抛物线相交模型；

求该抛物线的顶点O_P在相对三维坐标系下的坐标(X_P,Y_P,Z_P)，易知Z_P等于上游机组风轮圆心的Z坐标Z_i；由于抛物线的特殊性，当X_P小于圆锥顶点的X坐标时，所截抛物线在假想的对称圆锥体内，显然此时下游机组不受上游机组的尾流影响；因此只有当X_P大于圆锥顶点的X坐标时，才认为下游机组受到上游机组的尾流影响；

根据上述联列圆锥母线方程和截面直线方程的方法，求得(X_P,Y_P,Z_P)，且易知Z_P＝Z_i；

求抛物线与特定直线的交点，该特定直线是指：既在圆锥轴线平面上，又在抛物线平面上的直线，如图7所示；这一步的目的是求得抛物线上除顶点外的另一个点，从而确定抛物线的方程式；

设抛物线与该特定直线的两个交点，在相对三维坐标系下的坐标分别为(X_P1,Y_P1,Z_P1)、(X_P2,Y_P2,Z_P2)，由对称性可知，X_P1＝X_P2，Y_P1＝Y_P2＝Y_i，|Z_P1-Z_P|＝|Z_P2-Z_P|；可令X_P1＝X_P2＝X_P；又因为这两个交点都在圆锥母线上，所以需满足：|Z_P1-Z_P|＝|Z_P2-Z_P|＝R_i+k(X_P0-X_i)；又因为这两个交点又都在截面直线上，所以代入到截面直线方程中，即可求得X_P0的值：

引入

的目的，是为了统一抛物线左支和抛物线右支的方程和下文各个公式，当Δθ<0时，为抛物线右支，当Δθ>0时，为抛物线左支；

如上文所述，建立截面平面二维坐标系，并建立抛物线标准方程：

2p的值，即由上述两个特殊交点(X_P1,Y_P1,Z_P1)、(X_P2,Y_P2,Z_P2)确定；设这两个交点在二维截面坐标系下的坐标为(δx',δy')，易知：

将式(34)代入式(33)，即可得到2p的值：

同样用上文所述方法，确立下游机组风轮圆的圆心O_j，设其在二维截面坐标系下的坐标为(δx,δy)，其相对三维坐标为(X_j,Y_j,Z_j)，可知：

并建立下游机组风轮圆的标准方程，同式(23)；

联列方程(33)、方程(23)，即可判断圆与抛物线的相对位置关系；

如若圆与抛物线外离或外切，则认为下游机组不受上游机组的尾流影响；除此之外，均认为下游机组受到上游机组的尾流影响；延用上文所述方法，在二维截面坐标系中，针对尾流交汇区域，划分面积微元，同样得到积分形式的风速损失比例，同式(27)；积分式的求解方法也同上文椭圆情形所述类似；然后再乘上投影系数cosΔθ，得到最终的风速损失比例，同式(31)；

9.如果

此时下游机组风轮圆所在的面，在上游机组的圆锥体尾流区内，以及该圆锥体尾流区的假想对称圆锥体内，将截得一对双曲线，如图8所示，采用圆-双曲线相交模型；

同样联列圆锥母线与截面直线方程，得到双曲线的两个顶点在相对三维坐标系下的坐标，两个顶点的Z坐标均等于Z_i；由此，便可得到双曲线的半实轴a，以及中心点O_H在相对三维坐标系下的坐标(X_H,Y_H,Z_H)，然后建立截面平面二维坐标系，并建立双曲线标准方程：

与上述抛物线所述方法类似，求双曲线与特定直线的交点；设这两个特殊交点在相对三维坐标系下的坐标分别为(X_H1,Y_H1,Z_H1)、(X_H2,Y_H2,Z_H2)，由对称性可知，X_H1＝X_H2，Y_H1＝Y_H2＝Y_i，|Z_H1-Z_H|＝|Z_H2-Z_H|；可令X_H1＝X_H2＝X_H0；这两个特殊交点不一定在锥体尾流区内，有可能在假想的对称圆锥体内，因此，需要通过与圆锥顶点的距离来计算此时的半径；这一步的目的是求得双曲线上除顶点外的另一个点，从而确定双曲线的方程式；

易知：X_H0＝tanΔθ(Y_i-Y_j)+X_j (38)

易知，这两个特殊交点在二维截面坐标系下的坐标(δx',δy')，有：

联列式(37)、式(39)，求得双曲线的半虚轴b；

同抛物线一样，若Δθ>0，则取双曲线的左半支；若Δθ<0，则取双曲线的右半支；

同样用上文所述方法，确立下游机组风轮圆的圆心O_j，设其在二维截面坐标系下的坐标为(δx,δy)，其相对三维坐标为(X_j,Y_j,Z_j)，可知：

并建立下游机组风轮圆的标准方程，同式(23)；

联列方程(37)、方程(23)，即可判断圆与双曲线的相对位置关系；

如若圆与双曲线外离或外切，则认为下游机组不受上游机组的尾流影响；除此之外，均认为下游机组受到上游机组的尾流影响；延用上文所述方法，在二维截面坐标系中，针对尾流交汇区域，划分面积微元，同样得到积分形式的风速损失比例，同式(27)；积分式的求解方法也同上文椭圆情形所述类似；然后再乘上投影系数cosΔθ，得到最终的风速损失比例，同式(31)；

10.以我国华北某实际风电场为研究对象，将本发明的尾流损失计算结果分别与某商业软件的计算结果，以及基于CFD的致动盘尾流模型的计算结果进行对比。致动盘尾流模型的评估结果被认为比工程尾流模型更准确，但是计算致动盘尾流模型将消耗大量的计算时间和计算资源。参照图11所示，可得出结论：计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型明显提高了尾流损失的计算精度，因而本发明既具备了商业软件工程尾流模型形式简单、编码容易、计算快速的特点，又具备了比商业软件工程尾流模型更高的评估精度，可为风电场开发提供可靠的依据。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

尽管本文较多地使用了相对坐标、朝向偏角等术语，但并不排除使用其它术语的可能性。使用这些术语仅仅是为了更方便地描述和解释本发明的本质；把它们解释成任何一种附加的限制都是与本发明精神相违背的。

Claims (8)

1.一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)根据风电场范围内的CFD定向计算结果、测风塔实测风数据、测风塔和机位点的空间坐标，外推得到各个机位点数据；

(2)根据上下游两台机组的绝对坐标，进行坐标转换，得到相对坐标和朝向偏角，坐标转换模型为：

式中X，Y，Z为该机位点，即上游机组或下游机组转化之后的坐标，x_original，y_original，z_original为该机位点转化之前的坐标，θ_i为上游机组此刻的朝向角；

朝向偏角的范围位于-π～π之间，且具备正负性；朝向偏角Δθ的定义为：

式中，θ_j为下游机组此刻的朝向角，θ_i为上游机组此刻的朝向角；字母i表示上游机组，字母j表示下游机组；

(3)初步判断下游机组是否受到上游机组的尾流影响；

(4)若上游机组的尾流影响，则根据不同朝向偏角建立各自交汇面积求解模型进一步判断，求得尾流交汇面积；

(5)根据尾流交汇面积和朝向偏角，计算得到上游机组尾流效应给下游机组带来的尾流损失。

2.根据权利要求1所述的一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法，其特征在于，所述步骤(1)外推得到各个机位点轮毂中心处的风向、自由流风速、环境湍流强度，在此之前，需首先根据测风塔实测风向，进行定向扇区权重计算，利用所述定向扇区用矢量加权平均方法：

式中θ_m、θ_n为各自定向扇区求得的机位点轮毂中心处仿真风向角，β_m、β_n即各自定向扇区的权重系数，且0≤β_m,β_n≤1，β_m+β_n＝1。

3.根据权利要求1所述的一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法，其特征在于，所述步骤(3)判断下游机组是否受到上游机组的尾流影响，下游机组不受上游机组的尾流影响的情况包括：朝向偏角的绝对值大于等于

相对坐标X的偏差ΔX＝X_j–X_i，ΔX≤0，或者ΔX≥20D_i，式中X_j为下游机组轮毂中心的X坐标，X_i为上游机组轮毂中心的X坐标，D_i为上游机组的风轮直径；下游机组停止运行。

4.根据权利要求1所述的一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法，其特征在于，所述步骤(4)交汇面积求解模型的建立，需要得到尾流扩散系数k，而尾流扩散系数k则需考虑上游机组的环境湍流强度TI_amb：

k＝α·TI_amb

式中，α即为环境湍流强度与尾流扩散系数之间的比例系数。

5.根据权利要求1或4所述的一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法，其特征在于，所述步骤(4)交汇面积求解模型包括：圆-圆相交模型，圆-椭圆相交模型，圆-抛物线相交模型和圆-双曲线相交模型；求解模型选定方式与所述朝向偏角Δθ和尾流扩散系数k相关：

若Δθ＝0，则采用圆-圆相交模型；

若

则采用圆-椭圆相交模型；

若

则采用圆-抛物线相交模型；

若

则采用圆-双曲线相交模型。

6.根据权利要求5所述的一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法，其特征在于，所述步骤5尾流损失的计算采用一维工程尾流模型，采用一维Park尾流模型，需考虑尾流区范围内不同轴向区域风速衰减因子的变化：

式中u_Wake-Decay为下游机组因上游机组尾流效应而损失的风速比例；C_t为推力系数；R_i为上游机组风轮半径，R_j为下游机组风轮半径；ΔX为下游机组风轮面受尾流影响区域的位置距离上游机组轮毂中心的相对距离；dA_overlap即尾流交汇面积微元，其大小与ΔX的微元dΔX相关；ΔX为上式的积分变量，积分上下限分别为ΔX₁和ΔX₂，分别表示尾流交汇区域距离上游机组轮毂中心最近和最远的相对轴向距离。

7.根据权利要求5所述的一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法，其特征在于，所述步骤(5)尾流损失的计算采用二维工程尾流模型，则需考虑尾流区范围内不同轴向区域和径向区域风速衰减因子的变化：

式中，f(ΔX,R)表示被积函数，表示尾流交汇区各个位置上的风速损失比例，ΔX为下游机组风轮面受尾流影响区域的位置距离上游机组轮毂中心的相对距离，dA_overlap即尾流交汇面积微元，其大小与ΔX的微元dΔX相关，R_j为下游机组风轮半径。

8.根据权利要求6或7所述的一种计及风电机组朝向偏角的工程尾流模型计算方法，其特征在于，所述步骤(5)中尾流计算得到最终因尾流效应导致的风速亏损，需考虑风向偏角的影响：

u_{Wake-Decay-Final}＝u_Wake-Decay·cosΔθ

式中u_{Wake-Decay-Final}为最终因尾流效应而损失的风速比例。

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