CN1385724A - 用于减少纤维光缆的缓冲管中过量纤维长度变化的方法和设备 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种用于在制造缓冲管期间减小和/或控制沿卷绕的纤维光缓冲管长度的过量纤维长度的变化的方法。本发明通过在制造缓冲管期间,改变任意数目的参数或改变这些参数的组合,以便获得沿卷绕的缓冲管的大致均匀的过量纤维长度。本发明方法中的一个实施例利用在卷绕期间单调地减小缓冲管的拉伸力或卷以拉力,并结合地把刚性－顺应衬垫放置在卷绕芯轴上,以便帮助在缓冲管内提供大致均匀的过量纤维长度,而另一个实施例利用单调增大的卷筒角速度,并结合地采用在卷绕芯轴上设置刚性－顺应衬垫。在另一个实施例中,在缓冲管的卷绕层中周期性地或连续地插入一衬垫,以便提供一吸收层,用于当缓冲管被卷绕时以及在完成卷绕后吸收缓冲管内存在的剩余应力,并结合地采用在缓冲管已被冷却(制造之后)之后,把缓冲管再卷绕到第二卷筒上,其中,衬垫在再卷绕过程中被除去。此外,本发明利用把层分开的刚性圆筒板把缓冲管分开。本发明方法还可以对上述步骤中的某些步骤或所有步骤进行组合,以便帮助获得沿卷绕的缓冲管的长度大致均匀的过量纤维长度。

Description

用于减少纤维光缆的缓冲管中过量纤维长度变化的方法和设备

技术领域

本发明总体上涉及光纤领域，具体地说，是涉及在缓冲管(buffertube)的整个长度上具有基本恒定的过量纤维长度(“EFL”)比的光纤缓冲管的制造。

背景技术

光纤是极小直径的玻璃线束，能够在较大距离以高速度传输光学信号，并且与通常的电线或电缆(包括线缆)网络相比具有较低的信号损失。当前技术中光纤的使用已经发展至诸多广泛领域，例如：医学、航空、电信等领域。绝大多数光纤应用场合需要将单根光纤设置成组，例如光纤缆。

有多种方法制作和构造纤维光缆。一种最通用的纤维光缆制作方法是将大量光纤缓冲管设置在一个缆线衬圈中，各缓冲管在缆线衬圈中是具有大量单独的光纤或光纤带的分离管。缓冲管本身是中空管，通常由热塑性材料制成。

当缆线结构使用大量缓冲管时，每个缓冲管包含大量光纤，使得制成光缆的质量极大地依赖于其所使用的部件特别是缓冲管的质量。单个缓冲管的质量可以受多种因素影响，用光纤制作缓冲管就是其中最为关键的因素之一。制作缓冲管的通常方法是将光纤置于管内来拉引管。然后将缓冲管缠绕在卷筒上并在室温下冷却。在此过程中将管卷绕(在拉引过程中)在一个坚硬或刚性的卷筒(由任何坚固材料制成，例如木材或钢材)上，并以恒定的拉引或牵引张力(在管本身上)用恒定的卷筒角速度进行拉引。

然而，如果卷绕缓冲管时伴有恒定的管拉力和卷筒的恒定角速度，则结果使得缓冲管位于卷筒上时沿缓冲管的长度上产生残余应力的不均匀分布。在某些情况下，在将管从卷筒取下之后会剩余不均匀分布的EFL，从而对制成光缆的衰减产生负面影响。沿管长度方向的不均匀残余形变的主要成分或原因来自如下方面：(1)沿卷绕缓冲管轴线的应力(周向应力)，它是距卷绕表面距离即当前半径的函数，以及(2)在横向上(即径向应力)一般从卷筒表面上的零值至卷绕表面上的最大值变化。应当指出，该问题不仅存在于光纤工业，而且也存在于任何其它需要延伸卷绕产品的工业。例如，同样问题存在于纸张、电缆、铝板等的制造。卷筒上这些不均匀应力导致卷绕材料的永久或残余形变，从而在管内和管内的光纤中产生残余应力。光纤中残余应力的产生在光纤缆和缓冲管的制造上是个非常严重的问题，会导致沿管长度上EFL的变化进而导致衰减问题。

过量纤维长度(Excess Fiber Length，“EFL”)是一个影响光缆质量和性能的重要参数。EFL通常定义为实际单根纤维长度(定义为“L_F”)与光纤由之而来的缓冲管的长度(定义为“L_B”)之间的相对差，其中％EFL＝[(L_F-L_B)/L_B]×100。EFL对于光缆的正常工作十分重要。通常，具有较小的正EFL是有利的。这意味着纤维长度大于光纤位于其中的缓冲管的长度。此添加长度使得缓冲管在其安装或使用过程中可以在拉力下延期拉伸，而不会在光纤上增加任何拉伸负载，这意味着对于一定程度的拉伸负载，可以由加强杆或带来承载负载，而不涉及光纤。然而，重要的是EFL不应太大，并且在缓冲管的整个长度上具有相当均匀的分布。若整个缓冲管长度上的EFL分布是不均匀的，则会对光缆整体的工作和效率产生负面影响。

通过测试，已经发现根据现有技术方法缠绕的缓冲管中EFL的测量值产生的缓冲管表现出具有斜抛物线形状的EFL分布。这画在图1中，图1表示在根据现有技术方法缠绕的缓冲管中典型EFL分布的图示。如图所示，EFL曲线1为制造后典型的缓冲管长度。图的左侧表示在管制造早期阶段的EFL(即卷筒上管的开始部分)。EFL曲线左侧的快速或急剧的变化发生在开始将管缠绕在卷筒上时的管长度上。曲线的其余部分表明EFL在管长度中心附近的某个点处呈现最大值，然后向管线圈的末端附近逐渐变细。

对于长缓冲管(大约10km长)以及拉引卷筒具有较小芯径(约100mm)的情况，这是一个显著的问题。当抛物线变化太大时，光缆长度中央附近的光纤衰减会很显著，从而使光缆丧失作用。

制造缓冲管的现有技术方法的另一个问题在于缘于不均匀的EFL分布对制造过程线速度的限制作用。随着线速度的增加，EFL的分布问题变得更加显著。因此，为了避免这些问题，将制造速度加以限制以防止显著的EFL问题。

发明内容

本发明旨在消除或大幅降低采用现有技术方法制造缓冲管和光纤时的上述问题的影响。

本发明或者单独或者组合地利用制造工艺或设备的大量的不同参数或物理特性，提供沿制得缓冲管整个长度的基本均匀的EFL分布。在本发明的第一实施例中，在将制得的缓冲管加以缠绕之前，将一个具有顺应刚性(compliant stiffness)的垫片设置在拉引卷筒的芯部，并且在拉引时管的拉引张力根据一个设定函数单调递减，以确保沿缓冲管整个长度的均匀EFL分布。尽管应当理解本发明可以提供均匀的EFL分布而不用顺应刚性垫片，但是将其使用在优选实施例中以提供缓冲管初始层的应力释放，位于最靠近芯部的位置。

在本发明的第二实施例中，通过组合采用在卷筒芯部上的刚性顺应垫片，同时在卷绕缓冲管的过程中改变拉引卷筒的角速度，实现了基本均匀的EFL分布。类似于第一实施例，改变拉引卷筒的速度同时结合以刚性顺应垫片，用以提供在管的整个长度上基本均匀的应力和应变分布，从而实现基本均匀的EFL分布。与第一实施例中一样，应当理解可以仅采用拉引卷筒的角速度的变化来提供均匀的EFL分布，但是在该优选实施例中采用了其组合。

在本发明的第三实施例中，在整个卷绕的缓冲管上，以及在卷筒芯部上，将刚性顺应垫片以间隔设置于管线圈层之间。间隔地采用这些垫片使得管和光纤中的过度应力和应变可以吸收在垫片中。在该实施例中优选采用刚性顺应垫片结合以改变拉引力或卷筒的角速度，如同前面两个实施例中所讨论的。另外，在该实施例中，可以将垫片设置在每个线圈之间或者以规则间隔设置在管线圈中。另外，该实施例可以与卷筒芯部上的刚性顺应垫片一起使用，如上所述。优选在该实施例中将管在初始卷绕步骤之后再次卷绕，并且使管冷却至室温以助于实现更加均匀的EFL分布。再次卷绕步骤可以用于任一上述实施例中。

在第四实施例中，用刚性的优选为金属或复合圆筒形嵌板对各层进行分离，以便分离各层从而“切断”从上层复合来的应力。嵌板可以具有狭缝以允许管连续至下一层级上。

应当指出，尽管上述实施例可以单独采用以获得基本均匀的EFL分布，但是应当理解也可以采用这些实施例的任意组合或其部分，而不会改变本发明的范围或精神。例如，可以将单调递减拉引张力结合以改变卷筒角速度和采用刚性顺应垫片或者在卷筒线圈中的刚性圆筒形隔离器，以实现均匀的EFL分布。

附图说明

本发明的优点、特性和各种其它特点在考虑了附图中示意给出的本发明例示实施例之后将表现得更加充分。附图中：

图1为EFL沿缓冲管长度方向的典型抛物线残余分布的曲线图；

图2为EFL沿现有技术缓冲管长度方向的残余分布的曲线图以及根据本发明制作的缓冲管的分布；

图3为缓冲管制造设备的示意图；

图4A为本发明研制过程中用在分析模型中的厚壁圆筒的示意图；

图4B为图4A中所示厚壁圆筒的单个模型元件的示意图；

图4C为图4B中所示元件的边界条件的示意图；

图5A-1为图4A所示的厚壁圆筒对于10和50缓冲圈的周向应力沿卷筒半径的分布曲线图；

图5A-2为图4A所示厚壁圆筒的对于10和50缓冲圈的径向应力沿卷筒半径的分布曲线图；

图5A-3为图4A所示厚壁圆筒的对于10和50缓冲圈的周向和径向应力沿卷筒半径的分布曲线图；

图5B-1为对于具有460圈、2500圈和5000圈的卷筒其最大卷筒半径对压缩应力分布的影响的曲线图；

图5B-2为对于具有50000圈的卷筒其最大卷筒半径对压缩应力分布的影响的曲线图；

图6-1为10圈的周向和径向应变沿着具有恒定卷绕拉引应力的所缠绕厚壁圆筒的卷筒半径的分布曲线图；

图6-2为50圈的周向和径向应变沿着具有恒定卷绕拉引应力的所缠绕厚壁圆筒的卷筒半径的分布曲线图；

图6-3为460圈的周向和径向应变沿着具有恒定卷绕拉引应力的所缠绕厚壁圆筒的卷筒半径的分布曲线图；

图7-1为EFL沿着具有恒定卷绕拉引应力的10圈和460圈缠绕缓冲管的卷筒半径的分布曲线图；

图7-2为EFL沿着具有恒定卷绕拉引应力的2500圈缠绕缓冲管的卷筒半径的分布曲线图；

图8为在恒定拉伸负载下、慢速递减拉伸负载下以及快速递减拉伸负载下拉伸的拉引应力的抛物线递减曲线图；

图9A-1为采用一个分析模型时沿卷筒半径的10圈的周向应力分布的曲线图；

图9A-2为采用一个分析模型时沿卷筒半径的10圈的径向应力分布的曲线图；

图9A-3为采用一个分析模型时沿卷筒半径的10圈的周向和径向应力分布的曲线图；

图9B-1为采用两个不同分析模型时沿卷筒半径的10圈的周向和径向应力分布的曲线图；

图9B-2为采用两个不同分析模型时沿卷筒半径的2460圈的周向和径向应力分布的曲线图；

图9C-1为采用两个不同分析模型时沿卷筒半径的10圈的周向和径向应变分布的曲线图；

图9C-2为采用两个不同分析模型时沿卷筒半径的2460圈的周向和径向应变分布的曲线图；

图10为建议可变角速度的曲线图，用以控制在软的和硬的卷筒芯部上的缓冲管卷筒中的EFL分布；

图11为拉伸应力、收缩、卷绕时间以及缓冲管滑移之间关系的示意图；

图12为具有变化参数的与卷筒半径相比周向和径向应力形状的曲线图；

图13为作为参数α(拉引应力的递减)和β(芯部或芯部上垫片的硬度)的函数的周向应力曲线形状的表格图示；

图14A为用在本发明分析中的初始卷绕模型的有限元网孔模型的示意图；

图14B为图14A所示有限元网孔模型在负载下形变之后的示意图；

图14C为图14A中模型在负载下的周向和径向应力分布的曲线图；

图15A为用于本发明研制过程中的动态缠绕模拟的有限元模型和网孔的示意图；

图15B为图15A中所示动态缠绕模型施加张力和角速度的曲线图；

图15C为图15A模型在负载下的周向和径向应力分布的曲线图；

图15D为图15A模型在负载下沿模型长度方向的轴向应变的曲线图；

图16为在较慢加载速度情况下图15A中所示动态缠绕板中周向和径向应力的曲线图；

图17为在快速和慢速加载速度动态缠绕情况下图15A中模型长度上周向应变的曲线图；

图18为在不同加载速度下采用有限元模型和分析模型所得的10圈的周向和径向应力的对比图；

图19A为缠绕缓冲管的同心层模型的有限元网孔的示意图；

图19B为19A中同心层模型的径向和周向应力分布的曲线图；

图19C为19A中同心层模型半径上的径向和周向应力和应变分布的曲线图；

图19D为图19A中所示模型在制造过程中恒定拉力下的周向应变和EFL分布的曲线图；

图20为图19A中所示模型的不同的弹性模量值的径向和周向应力和应变的分布图；

图21是图19A所示的不同芯径的模型的径向和周向应力和应变的分布图；

图22是作用在图19A所示模型上的恒定应力的径向和周向分布图；

图23是对于作用在图19A所示模型上的不同水平的线性衰减应力的径向和周向应力和应变的分布图；

图24是对于图19A所示模型中芯表面上的不同类型的顺应层的径向和周向应力和应变分布图；

图25A是图19A所示模型中不同例子的分布顺应层的径向和周向应力和应变分布图；

图25B是图19A所示模型中不同例子的分布刚性层的径向和周向应力和应变分布图；

图25C是图19A所示模型中不同例子的内部压力的径向和周向应力和应变分布图；

图26A是图19A所示模型中与线性衰减应力结合的顺应层的径向和周向应力和应变分布图；

图26B是图19A所示模型中具有变化的杨氏模量的与线性衰减应力结合的顺应层的径向和周向应力和应变分布图；

图27A是图19A所示模型中不同值的系数α的应变曲线图；

图27B是图19A所示模型中对于与线性和非线性衰减应力结合的顺应层的径向和周向应力和应变分布图；

图28是从一有限单元层和一分析模型中获得的径向和周向应力示图；

图29是包裹在卷轴上的缓冲管的示意图；

图30是从有限元分析并对于恒定应力通过实验所获得的EFL分布示意图；

图31是从有限元分析并对于比图30低的恒定拉力通过实验所获得的EFL分布示意图；

图32A是从有限元分析并对两个不同恒定拉力的例子进行实验所获得的EFL分布示意图；

图32B是从有限元分析并对卷轴表面上的顺应层以及作用于缓冲管上可变拉力的例子进行实验所获得的EFL分布示意图；

图33是在三种不同的缓冲管中的EFL分布示意图；

图34是在两根缓冲管中EFL变化的示意图，其中的一根缓冲管被没有衬垫地卷绕在卷轴上，拉引拉力恒定，另一根缓冲管被卷绕在带有厚的软衬垫的卷轴上，其中的拉引拉力单调减小；

图35是在两根缓冲管中EFL变化的示意图，其中一根缓冲管上具有一刚性卷绕芯轴和恒定的应力，而另一根缓冲管在卷绕芯轴上具有薄的泡沫层和衰减的拉引拉力；

图36是表示管的线性速度是时间的一个函数的示意图；

图37是表示三个不同的EFL分布是缓冲管的长度以及角速度变量的函数；

图38是根据本发明的一个实施例的缓冲管制造系统的示意图；

图39是表示用一呈抛物线衰减的卷绕荷载进行加载后在两根缓冲管中的EFL的示意图；

图40是根据本发明的一个实施例向一卷绕的缓冲管内插入衬垫或刚性元件的示意图；

图41是实施本发明所采用的装置的示意图。

具体实施方式

下面将参照附图来更详细地描述本发明，其中这些附图并不限定本发明的范围。

在开发本发明的过程中，曾经做了大量的实验和测试。这种研究的目的是为了更好地理解EFL抛物线的原因，是为了找到一种通过“灵巧的方法”来控制并使EFL抛物线变平的措施。最终的目的是，沿缓冲管的长度EFL的分布应当为一个小的常数，该常数优选地是约为从0.05％～0.15％。

为了实现这个主要的研究目的，就必须模拟缓冲管的卷绕方法(见图3，图3表示出了在张力“T”下以角进度“W”被卷绕在一卷轴“S”上的缓冲管30)并分析作为几何形状、卷绕方法、材料参数的函数的应力分布。这是利用两种分析方法来完成的，第一种分析方法是闭合形式分析法，第二种分析方法是有限元分析方法，把这些分析方法的结果与实验结果相比较。闭合形式分析法的目的在于获得关于EFL变化、张力和应力与芯轴半径(core radius)、卷筒(roll)最大半径、材料特性、卷绕张力相互关系的方程。有限元模拟的目的在于更好地理解材料参数与过渡动态方法(连续向已经受压变形体增加受压材料)的影响，并考虑移动的不稳定性和层的摩擦滑动。

所期望的结果是要找到在整个长度上具有相当小的EFL变化的制造缓冲管的方法和装置。图2中表示出了这种分布，其中分布2是本发明所获得的在整个长度上大致均匀的EFL分布。

根据初步分析，提出了假设，认为EFL的抛物线分布是在周向应力下抛物线分布的结果。因此，使EFL抛物线变直这个问题的解决方法必定在于使周向应力曲线变直。

为了证实这些假设，研究项目包括了简化分析法、改进的有限元模拟、以及分析缓冲管的卷绕方法的实验。分析了一些主要因素对于应力分布的影响作用。所考虑的第一种分析模型是处于拉应力下的一厚壁圆筒。第二种分析模型是根据一绕嵌环的模型来制造的；这个模型还考虑了缠绕材料的刚性与卷绕芯轴刚性之间差别。此外，第二种分析模型可以用于研究可变的卷绕张力，根据本发明，该可变的卷绕张力是用于产生大致均匀的EFL分布。

缓冲管卷筒形状的特征在于初始半径，即卷绕芯轴的半径，和卷筒的最大半径。最大半径是由卷绕圈数和材料的厚度(带的厚度或缓冲管的外径)来表示的。卷绕张力是由卷绕应力来表示的，该卷绕应力在卷绕过程中可以变化或不发生变化。通过研究应力的平衡方程，提出了计算卷筒内应力分布的简捷方法。

为了计算卷筒内张力分布，通过材料特性考虑了另一个关于应力与张力的方程。应力和张力通过平面应力或平面张力的方程相互联系。

在计算EFL过程中，假设制造过程导致接近常数EFL₀(它是在管被制成之后但在被卷绕之前的管的EFL值)。然而，这个值会发生变化，这是因为在卷筒上的结构中存在的不均匀的应力区域的缘故。优化的目的是要减小卷筒内EFL变化范围以及把EFL的值调节到一个小的正值，优选地约为0.10±0.05％。

在第一分析模型中，分析了处于周向拉应力下的均质的厚壁圆筒。得出了以应力形式表示的平衡方程，该方程类似于在S.P.Timoshenko和J.N.Goodier的“弹性理论”第三版，McGraw-Hill，1970.中公开的方程。它最初是在1934年版的第65至69页中发表，在此加以引用作为参考。计算结果表示出了10层和50层的管的卷筒内的应力分布。关于应力和张力的方程还表示出了平面应力和平面张力模型。正交各向同性和各向同性的材料也被考虑了。计算结果还表示出了张力分布和EFL分布。

卷筒内的应力分布问题可被认为是极坐标系中的轴对称问题。图4A，4B，4C表示出了在极坐标系中一厚壁圆筒10的典型模型单元。在这些图中，表示出了一厚壁圆筒10的单元“E”，其中，单元E具有侧面11，12，13和14。

Timoshenko(1970)根据小单元的平衡性提出了在极坐标系中的平衡方程。这个单元是从一个圆环上或一个圆筒上切下来的，其中径向断面垂直于图4A的平面，并在图4B中用实线11，12，13，14表示。在周向上的垂直应力由σ_Θ表示，径向上的应力用σ_r表示。剪切应力分量由σ_rΘ表示。单元右侧面11上的径向力等于(σ_rrdΘ)，单元左侧面13上的径向力等于(-σ_rrdΘ)。在上部和下部垂直侧面14和12上的垂直力对应地为(-σ_ΘdrdΘ/2)和(σ_ΘdrdΘ/2)。上部和下部侧面的剪切应力为[(τ_rΘ)₁₂-(τ_rΘ)₁₄]dr。

对径向上的力求和，包括每个单元体积在径向上的主体力R，就得出下列方程：

(σ_rr)₁₁dΘ-(σ_rr)₁₃dΘ-(σ_Θ)₁₂drdΘ/2-(σ_Θ)₁₄drdΘ/2+[(τ_rΘ)₁₂-(τ_rΘ)₁₄]dr+RrdrdΘ＝0；

除以(drdΘ)得出：

[(σ_rr)₁₁-(σ_rr)₁₃]/dr-[(σ_Θ)₁₂+(σ_Θ)₁₄]/2+[(τ_rΘ)₁₂-(τ_rΘ)₁₄]/dΘ+Rr＝0

当单元尺寸大小达到无穷小的数值时，这个方程的第一和第三项表示第一导数，而第二项是σ_Θ的平均值。在切向方向上的平衡方程能以相同的方式被导出。这两个方程的最后形式如下： $\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_r}{\∂r}+\frac{1}{r}\frac{{\∂\mathrm{\τ}}_{\mathrm{r\Θ}}}{\∂\mathrm{\Θ}}+\frac{{\mathrm{\σ}}_r-{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Θ}}}{r}+R=0---\left(3.1\right)$ $\frac{1}{r}\frac{{\∂\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\Θ}}}{\∂\mathrm{\Θ}}+\frac{{\∂\mathrm{\τ}}_{\mathrm{r\Θ}}}{\∂r}+\frac{2{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{r\Θ}}}{r}+S=0---\left(3.2\right)$

其中，S是(每单位体积)主体力在切向方向上的分量。当主体力等于零时，利用应力函数φ可以求解方程3.1和3.2，其中的函数φ取决于径向坐标r和角坐标Θ： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{{\∂}^2\mathrm{\Φ}}{{\∂r}^2}---\left(3.3\right)$ ${\mathrm{\σ}}_r=\frac{1}{r}\frac{\∂\mathrm{\Φ}}{\∂r}+\frac{1}{r^2}\frac{{\∂}^2\mathrm{\Φ}}{{\∂\mathrm{\θ}}^2}---\left(3.4\right)$ ${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\θr}}=\frac{1}{r}\frac{\∂\mathrm{\Φ}}{\∂\mathrm{\θ}}-\frac{1}{r}\frac{{\∂}^2\mathrm{\Φ}}{\∂r\∂\mathrm{\θ}}---\left(3.5\right)$

卷筒内的应力分布可以被认为只是半径的函数。利用应力函数独立于角坐标的条件，方程3.3-3.5变为如下形式： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{{\∂}^2\mathrm{\Φ}}{{\∂r}^2}---\left(3.6\right)$ ${\mathrm{\σ}}_r=\frac{1}{r}\frac{\∂\mathrm{\Φ}}{\∂r}---\left(3.7\right)$

            τ_θr＝0             (3.8)

Timoshenko(1970)提出这种类型问题的应力函数式为：Φ＝ALnr+Br²Lnr+Cr²+D                     (3.9)

其中，A，B，C是未知常数。

把方程3.9代入方程3.6和3.7，得出应力的下述达式：

     σ_θ＝-A/r²+B(3+2Ln r)+2C          (3.10)

     σ_r＝A/r²+B(1+2Ln r)+2C            (3.11)

为了模拟卷绕的缓冲管的应力状态，对图4C所示的边界条件进行了考虑。从下面三个边界条件可以得出三个未知常数：

1.带的第一层在恒定的卷绕应力σ_w下被拉伸，并被粘接到刚性芯

  轴上，这意味着在变形期间，第一层的半径将不会改变。

            σ_θ(r＝r₀)＝σ_w

2.外层是在恒定的卷绕应力σ_w下被拉伸的带的一层，该外层保持相同的拉伸状态，

            σ_θ(r＝R)＝σ_w

3.带的外表面没有其它的垂直或径向荷载(自由表面状态)：

            σ_r(r＝R)＝0

第一边界条件对应于粘接带和刚性芯轴的情况。与实验相比，这个边界条件在第一层内产生更高的周向应力。第二边界条件表示拉伸和固定端的情况。当上层在卷绕后被松弛时，这在实验中是常见的，在这种情况下，外层上的周向应力降为零。

把这三个边界条件应用于方程3.10和3.11的方程组中，得出未知常数的解： $A=\frac{R^2{r}_0^2{\mathrm{\σ}}_w\mathrm{Ln}\frac{r_0}{R}}{R^2-r_0^2-2r_0^2\mathrm{Ln}\frac{r_0}{R}}$ $B=\frac{(R^2-r_0^2){\mathrm{\σ}}_W}{2(R^2-r^2-2r_0^2\mathrm{Ln}\frac{r_0}{R})}$ $C=-{\mathrm{\σ}}_W\frac{(R^2-r^2)[1+2\mathrm{Ln}\left(R\right)]+2r_0^2\mathrm{Ln}\frac{r_0}{R}}{4(R^2-r_0^2-{2r}_0^2\mathrm{Ln}\frac{r_0}{R})}$ 于是两个应力为： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\σ}}_W\frac{(R^2-r_0^2)(1+\mathrm{Ln}\frac{r}{R})-(1+\frac{R^2}{r^2})r_0^2\mathrm{Ln}\frac{r_0}{R}}{R^2-r_0^2-{2r}_0^2\mathrm{Ln}\frac{r_0}{R}}---\left(3.12\right)$ ${\mathrm{\σ}}_r={\mathrm{\σ}}_W\frac{(R^2-r_0^2)\mathrm{Ln}\frac{r}{R}-(1-\frac{R^2}{r^2})r_0^2\mathrm{Ln}\frac{r_0}{R}}{R^2-r_0^2-{2r}_0^2\mathrm{Ln}\frac{r_0}{R}}---\left(3.13\right)$

从方程3.12和3.13可以看出，卷材内的应力与卷绕应力成线性正比。这些应力是相对于卷筒半径、1/r²的双曲线函数、表示芯轴半径和卷筒半径的常数的对数函数的组合。

然后，利用方程3.12和3.13来计算在恒定拉伸应力(或接引荷载)下卷绕在一刚性芯轴上的带卷筒(roll of tape)内的应力分布。下面的例子包括以下参数：芯轴半径120mm，卷筒的外部半径为151.5mm，表示10圈3mm厚的带，恒定的卷绕应力1.38×10⁵kg/(mm s²)。卷绕应力的大小被选得很高，以便为了把这个解与有限元分析的结果相比较。带的材料的杨氏模量为1.637×10⁶kg/(mm s²)，泊松比为0.4。

图5A-1，5A-2，5A-3表示沿着卷筒半径的周向和径向应力的分布。周向应力的幅度(图5A-1)高于径向应力的幅度(图5B-2)。沿着卷筒半径的周向应力分布就象斜抛物线，其左端和右端的值为被描述成边界条件的卷绕应力的值。当第一圈被粘接到一更柔软的芯轴上时，在起始层的周向应力就会减小。在卷筒的中部，周向应力会减小，这是由于初始拉伸应力和上层压力进行叠加导致层的收缩(半径减小)。类似地，如果上层不被维持在拉伸状态，而是被松弛，那么，曲线的右端上的应力也会减小。结果是，带的两端所具有的应力小于初始值，并且抛物线的端部将会向下移动，形成一条更窄的曲线。在制造过程中是希望得到这个结果的，这是因为应力曲线的变化越小，会导致张力的变化也越小，而且最重要的是，EFL的变化也越小。

从图5A-1中可以看出，对于10层卷筒，“抛物线”的周向应力曲线具有0.72％的深度，它是最大值与最小值之间的差值。对于50层来说，周向应力抛物线的深度为12.5％。

对于10圈和50圈的应力曲线进行比较表明，对于较小的层数，径向应力的大小小于周向应力的大小。随着层数的增多，径向力的作用就增大。

还进行了计算，以便评估当卷绕材料的半径显著增大时周向应力的变化。这些计算采用了第一分析模型，恒定的芯轴半径为120mm，卷绕应力为138MPa。对这些曲线(见图5B-1和5B-2所示)进行比较，表明层数增大导致应力曲线具有更深的最小值。对于460圈，压应力达到20MPa(实验1)，对于2500圈，压应力达到220MPa(实验2)，对于5000圈(相当于半径为15m的大卷筒)，压应力达到300MPa(实验3)。对于50000圈(相当于半径为150m的非常大的卷筒)也进行了其它的计算，表示压应力大小约为600MPa(图5B-2)。

这些结果意味着，在卷绕期间，在初始的200-300圈内周向应力曲线的深度迅速增大。在第一个300圈之后，周向应力的增大就变慢(见图5B-1和5B-2)。这表明在初始层中，应力梯度以及EFL的迅速变化要大于在外层中的变化。

从实际角度来看，这意味着通过作用于在相当小的卷轴(芯轴半径约100mm)上的恒定的卷取拉伸力而不产生很高的应力梯度是不能卷绕非常长的缓冲管。这些应力梯度会造成在卷轴附近约为卷筒总厚度的1/3的区域中缓冲管内的EFL的迅速变化。这意味着，应当用刚性夹层把卷筒做成多层的，以便减小应力合成效应。此外，这还意味着，应当特别注意卷轴芯表面的边界条件或物理特性，包括本发明所用的卷轴芯的刚性和顺应材料或芯轴表面上的软垫的刚性。此外，应该象本发明那样，用可变的卷曲拉力来代替恒定的卷取拉力。

下一步就是利用对于卷筒有应变下做实验时应力之间的关系建立方程式，这些应力直接影响缓冲管的EFL。为了计算卷筒内的应变分布，方程式需要通过参数如杨氏模量和泊松比与应力和应变相关联。通常是利用两个主要的模拟量，平面应力或平面应变。

一般地，对于弹性正交各向同性的材料，应变(strains)和应力(stress)之间的关系可以表示如下： ${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}}{E_{\mathrm{\θ}}}-\frac{v_{\mathrm{\θr}}{\mathrm{\σ}}_r}{E_r}-\frac{v_{\mathrm{z\θ}}{\mathrm{\σ}}_z}{E_z}---\left(3.14\right)$ ${\mathrm{\ϵ}}_r=\frac{{\mathrm{\σ}}_r}{E_r}-\frac{v_{\mathrm{r\θ}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}}{E_{\mathrm{\θ}}}-\frac{v_{\mathrm{zr}}{\mathrm{\σ}}_z}{E_z}---\left(3.15\right)$ ${\mathrm{\ϵ}}_z=\frac{{\mathrm{\σ}}_z}{E_z}-\frac{v_{\mathrm{\θz}}{\mathrm{\σ}}_r}{E_{\mathrm{\θ}}}-\frac{v_{\mathrm{rz}}{\mathrm{\σ}}_r}{E_r}---\left(3.16\right)$ ${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\θr}}=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{\θz}}}{G_{\mathrm{\θz}}};{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rz}}=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rz}}}{G_{\mathrm{rz}}};{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zr}}=\frac{{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{zr}}}{G_{\mathrm{zr}}}---\left(3.17\right)$

其中，ε_θ，ε_r，ε_z，分别是周向(切向)、径向以及垂直于卷筒断面方向上的应变分量，τ_rθ，τ_θz，τ_rz是剪切应变的分量。

在平面应力模型中，分量σ_z＝0(在垂直于卷筒断面或沿着卷绕轴的方向上)。当剪切应变与垂直应变相比，小得可以忽略时，方程组3.14-3.17可以被简化为下面两个方程： ${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}}{E_{\mathrm{\θ}}}-\frac{v_{\mathrm{\θr}}{\mathrm{\σ}}_r}{E_r};{\mathrm{\ϵ}}_r=\frac{{\mathrm{\σ}}_r}{E_r}-\frac{v_{\mathrm{r\θ}}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}}{E_{\mathrm{\θ}}}---\left(3.18\right)$

在平面应变模型中，分量ε_z＝0(在垂直于卷筒断面或沿着卷绕轴的方向上)。对于正交各向同性的材料，平面应变方程组可以以下面的形式来表示： $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}\\ {\mathrm{\ϵ}}_r\\ {\mathrm{\ϵ}}_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\frac{1-v^2}{E}& \frac{-v(1+v)}{E}& 0\\ \frac{-v(1+v)}{E}& \frac{1-v^2}{E}& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}\\ {\mathrm{\σ}}_r\\ {\mathrm{\σ}}_z\end{array}\right]---\left(3.19\right)$

当剪切应变与垂直应变相比，该剪切应变很小可以忽略时，方程组3.19能被简化成下面两个方程： ${\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{1-v^2}{E}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}-\frac{v(1+v)}{E}{\mathrm{\σ}}_r---\left(3.20\right)$ ${\mathrm{\ϵ}}_r=\frac{1-v^2}{E}{\mathrm{\σ}}_r-\frac{v(1+v)}{E}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}---\left(3.21\right)$

从方程3.20和3.21中可以看出，泊松比起了应力耦合的作用。对于缓冲管来说，对于泊松比的值很小，V→0时，耦合变弱，并且ε_θ→σ_θ/E，ε_r→σ_r/E。

利用第一分析模型的卷筒中，该模型中具有平面应力模型，完成了卷筒内EFL和应变的计算。在这组计算中，带材的杨氏模量为1.637×10³，泊松比为0.4。图6-1，6-2，6-3表示出了10层的带的卷筒内应变的分布，这对应于图5A-1，5A-2，5A-3中所示的应力。

可以看出，对于10圈来说，周向和径向应变都相当小，并且周向应变随着半径的增大而单调下降(图6-1)。对于50圈来说，这种趋势是类似的，但是，应变的大小要高于对应于10圈时的应变的大小。此外，与周向应变相比，径向应变的作用增大，尤其是在初始的一些层中(图6-2)。

附加的计算说明对于460圈来说，周向应变曲线具有抛物线向上的趋势(图6-3)。在大约100层以后，周向应变曲线在曲线的主要部分呈单调上升。在初始的层中，径向应变的幅度在周向应变的大小之上。

假设沿着卷筒半径的最终的EFL分布是在卷绕之前的初始常数EFL₀与卷绕所导致的周向应变之间的差，那么就可以得出如图7-1和图7-2所示的EFL分布。在这些计算中，初始常数值EFL₀取0.1。

从图7-1和7-2中可以看出，在一恒定的卷取应力(即拉力)下，10层会产生相当小的EFL分布变化(实验1)。对于460层来说，这个变化是明显增大(实验2)。在这两种情况中，在邻近卷轴芯的区域处，EFL发生显著的变化。对于2500层进行计算，发现在卷轴芯表面EFL曲线变尖(图7-2)。

为了进一步研究卷绕或圈绕的缓冲管的EFL上的应力与应变的关系，还根据第二分析模型进行了分析。在这个模拟中，可变的卷绕应力和卷轴芯的相对刚性以及卷绕材料都被分析了，以便确定出一种方法来在卷绕的缓冲管的整个长度上获得相对恒定的EFL。在这种分析中，对已有的模型进行了改进，以便具有恒定的单调衰减的卷取拉力。

在Wolfermann，W.和Schder D.(1987)中，“弹性片材的卷绕内部拉力和片材力”，国际会议“1987卷绕技术”，斯德哥尔摩，瑞典，1987，S.25-37，在此加以引用作为参考，对圆环模型上的卷绕材料中的应力分布进行了分析，其中的圆环由于卷绕拉力的作用而收缩。还研究了卷绕拉力的受控变化对应力分布所产生的影响。对于各向同性的材料来说，周向和径向应力的方程如下： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\σ}}_w-[\mathrm{\δ}+\mathrm{\γ\β}{\left(\frac{r}{r_0}\right)}^{2\mathrm{\κ}}]\mathrm{\Δ\σ}---\left(4.1\right)$ ${\mathrm{\σ}}_r=[\mathrm{\β}{\left(\frac{r}{r_0}\right)}^{2\mathrm{\κ}}-1]\mathrm{\Δ\σ}---\left(4.2\right)$

其中

参数γ，δ，k表示卷绕材料各向同性的特性，β是使卷绕材料的刚性与芯轴的刚性相关联的参数。

当芯轴材料的杨氏模量远大于卷绕材料的杨氏模量时，对于非常刚性的芯轴材料来说，β≈-1，有可能为-2。Wolferman和Schroder考虑了β的这个数值范围来模拟卷绕在钢制芯轴上的纸卷内的应力分布。对于卷绕在纸卷上的纸来说，作者提出β＝2。根据Wolferman和Schroder，在卷筒的中部，径向收缩层影响了周向应力，并导致了压缩的周向应力，当β＝2时，就获得最大的压缩应力。因此，建议采用由硬质材料制作的芯轴。此外，作者还建议对于卷绕应力采用两个阶段操作，以便减小应力变化范围。初始时，卷绕应在恒定的高卷绕应力值下进行。当卷绕了一定数目的圈数之后，卷绕应力应被单调地减小，如下图所示：

卷取拉力

Wolfermann和Schroder采用两个阶段可变化的卷取拉力。

对于各向同性的材料来说，γ＝δ＝k＝1，并且方程4.1和4.2可被简化为： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\σ}}_w-\frac{r_0^2+{\mathrm{\βr}}^2}{r^2}\underset{r_0}{\overset{R}{\∫}}\frac{{\mathrm{\σ}}_{w}r}{{\mathrm{\βr}}^2-r_0^2}\mathrm{dr}---\left(4.3\right)$ ${\mathrm{\σ}}_r=\frac{r_0^2-{\mathrm{\βr}}^2}{r^2}\underset{r_0}{\overset{R}{\∫}}\frac{{\mathrm{\σ}}_{w}r}{{\mathrm{\βr}}^2-r_0^2}\mathrm{dr}---\left(4.4\right)$

几个可选择的函数也被考虑了，它们主要来自依赖于半径的卷取应力σ_w的平滑函数族。对于σ_w的线性衰减函数形成复杂的积分表达式，对此未获得闭合形式的解。比较起来，抛物线形式的单调衰减的卷取应力产生相对简单的积分表示式。这种形式的抛物线函数表示如下： ${\mathrm{\σ}}_w={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{wo}}(1-\frac{{\mathrm{\αr}}^2}{2R^2}),---\left(4.5\right)$

其中，参数σ_wo为卷取应力的初始值，α表示衰减率；对于恒定的卷取拉力，α＝0，衰减慢，则α值就小，衰减快，则α就更大。图8表示出了这三种情况的衰减率。注意到，单调衰减的卷取拉力可以这样来实现或采用类似的方法来实现，即采用带有阀的水桶让水随着时间慢慢地释放，从而随时间而降低拉力荷载。

对于呈抛物线衰减的卷取应力函数族来说，通过把方程4.5代入方程4.3和4.4来求出周向和径向应力分量： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{wo}}\{1-\frac{{\mathrm{\αr}}^2}{{2R}^2}+\frac{r_0^2-{\mathrm{\βr}}^2}{{\left(2\mathrm{\βrR}\right)}^2}[\mathrm{\α\β}(r^2-R^2)+(2{\mathrm{\βR}}^2-{\mathrm{\αr}}_0^2)\mathrm{Ln}\frac{\mathrm{\β}{R}^2-r_0^2}{{\mathrm{\βr}}^2-r_0^2}\left]\right\}---\left(4.5\right)$ ${\mathrm{\σ}}_r={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{wo}}\frac{r_0^2-{\mathrm{\βr}}^2}{{\left(2\mathrm{\βrR}\right)}^2}[\mathrm{\α\β}(r^2-R^2)+(2\mathrm{\β}{R}^2-{\mathrm{\αr}}_0^2)\mathrm{Ln}\frac{{\mathrm{\βR}}^2-r_0^2}{{\mathrm{\βr}}^2-r_0^2}]---\left(4.6\right)$

在恒定的卷取拉伸应力的情况下，当α＝0时， ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{wo}}\frac{3{\mathrm{\βr}}^2-r_0^2}{{2\mathrm{\βr}}^2}\mathrm{Ln}\frac{{\mathrm{\βR}}^2-r_0^2}{{\mathrm{\βr}}^2-r_0^2}$ ${\mathrm{\σ}}_r={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{wo}}\frac{r_0^2-{\mathrm{\βr}}^2}{2{\mathrm{\βr}}^2}\mathrm{Ln}\frac{{\mathrm{\βR}}^2-r_0^2}{{\mathrm{\βr}}^2-r_0^2}---\left(4.7\right)$ 利用Mathematica ^R软件和相关的复数来进行计算， $\mathrm{Ln}\frac{{\mathrm{\βR}}^2-r_0^2}{{\mathrm{\βr}}^2-r_0^2}\→=A+\mathrm{iB}$

应力被表示如下：{σ_θ，σ_r}＝F{D+iG}，其中，D和G是常数，G是很小的可忽略的数。因此，应力分量的最终表达式只包含实数部分。

方程4.7被用于下面的情况中：芯轴半径为120mm，卷筒的外部半径为151.5mm，恒定的卷绕应力为1.38×10⁵kg/(mm s²).带材的杨氏模量为1.637×10⁶kg/(mm s²)，泊松比为0.4。图9A-1，9A-2，和9A-3表示出了利用具有刚性芯轴第二模型获得的卷筒内的应力分布；即β＝-1。

图9B-1和9B-2表示出了对于10层(图9B-1)和2460层(图9B-2)利用第一分析模型(拉伸应力下的圆筒)和第二分析模型(收缩环)计算出的应力分布对比。径向应力曲线几乎重合，而周向应力相互非常接近。第一模型形成抛物线形状的曲线，并直到0.7％位于利用第二分析模型β＝-1的曲线之上。对于β＝-2进行了附加计算，它表示非常刚性的芯轴，表示出了在第一模型和第二模型之间的周向应力的差达4.4％，在r＝r₀的芯轴附近具有最大的差别。还发现在卷筒的起始处，径向应力有小的差别。

图9C-1和9C-2表示出了对于10层(图9C-1)和2460层(图9C-2)的材料由第一模型和第二模型利用平面应力获得的方程获得的应变分布比较。可以看出，从这两种模型获得的曲线是非常相似的。

在进行上述研究中，需要把EFL作为几个表示几何形状、材料和过程的主要参数的函数。在研究期间，发现EFL对下列参数和因素很敏感：

卷筒几何形状-初始和最终半径，r₀＜r＜R；

与缓冲管的刚性相比卷轴芯的刚性，β；

表示缓冲管材料的杨氏模量，它取决于时间和温度，E(t，T)；

泊松比，v；

卷绕前EFL的初始大小；

卷取应力函数，包括幅度和衰减率α。

可以根据卷绕前的EFL₀值和周向方向上的应变来计算卷筒上的EFL，计算如下：

        EFL＝EFL₀-ε_θ         (4.8)

也就是： $\mathrm{EFL}={\mathrm{EFL}}_0-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{wo}}}{E(t,T^o)}\frac{(1+v)}{4}\left\{\right[(1-2v)+\frac{r_0^2}{{\mathrm{\βr}}^2}](\frac{{\mathrm{\αr}}_0^2}{\mathrm{\β}{R}^2}-2)\mathrm{Ln}\frac{{\mathrm{\βR}}^2-r_0^2}{{\mathrm{\βr}}^2-r_0^2}+$ $+(4v-3)\frac{{\mathrm{\αr}}^2}{R^2}+(\frac{1}{r^2}-\frac{1}{R^2})\frac{{\mathrm{\αr}}_0^2}{\mathrm{\β}}+\mathrm{\α}(1-2v)-4(1-v)\}---\left(4.9\right)$ 或 $\mathrm{EFL}={\mathrm{EFL}}_0+\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{wo}}(1-v^2)}{E(t,T^o)}-\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{wo}}}{E(t,T^o)}\frac{(1+v)}{4}\left\{\right[(1-2v)+\frac{r_0^2}{{\mathrm{\βr}}^2}](\frac{{\mathrm{\αr}}_0^2}{{\mathrm{\βR}}^2}-2)\mathrm{Ln}\frac{\mathrm{\β}{R}^2-r_0^2}{{\mathrm{\βr}}^2-r_0^2}+$ $+(4v-3)\frac{{\mathrm{\αr}}^2}{R^2}+(\frac{1}{r^2}-\frac{1}{R^2})\frac{{\mathrm{\αr}}_0^2}{\mathrm{\β}}+\mathrm{\α}(1-2v)\}.---\left(4.10\right)$

从方程4.8和4.9可以看出，EFL可被认为是初始的EFL(卷绕前)与卷筒上的应变之间的差。此外，卷筒上的应变是用底部画有实线拉伸力(初始应力除以取决于时间和温度的弹性模量)项和底部画有虚线的卷绕函数项的乘积。这些数量取决于杨氏模量，泊松比，缓冲管和卷轴轴的相对刚性，卷取应力的衰减率。泊松比表示周向和径向应力之间的耦合程度(coupling degree)。根据方程4.10，EFL的表达式可以表示从每单位面积或单位厚度的弯曲刚度E/(1-v²)和与杨氏模量成比例的拉伸刚度的分布。

几个实验表明，当受到恒定的拉力时，热塑材料的杨氏模量明显单调减小，这是由于分子链的重新定向的缘故。对于热塑缓冲管材料，杨氏模量的减小为两倍那么大。利用Mathematica^R进行数值计算，方程4.10表明EFL抛物线的深度随着杨氏模量的减小而增大。

时间因素和缓冲管的长期拉伸不仅会影响杨氏模量，而且还会影响缓冲管的蠕变和收缩。对于高的线速度而言，缓冲管受到拉力(在卷绕阶段前)的时间就短一些。因此，热塑材料的延长小于较慢线速度情况下的延长。结果是，高速线获得的EFL在低速线获得的EFL之上。

通常，线速度的增大与在冷却装置381中利用更短的时间来冷却缓冲管有关(因为管会更快地通过冷却装置381)。参看图38。因此，在制造之后，卷绕的缓冲管的温度升高，当在卷轴上时或在卷绕期间，除了由其它剩余力实验所产生的收缩外，这又会导致剩余收缩。然而，当冷却时，卷绕材料在已有的剩余应变(周向应力)下的延长通常比热塑材料的收缩更明显。周向应力的作用可能与热塑材料的蠕变相关。在周向应力下的卷绕材料会发生一定量的延长，从而降低应力的值。在某种程度上，在卷轴上的时间越长，所产生的EFL越小。因此，作为在卷轴上所花时间的函数的蠕变可被用来把EFL调节(降低)至期望的大小。

此外，在本发明的第二实施例中发现，线速度的变化和对应的卷轴的角速度(ω)的变化产生通过缓冲管卷筒的半径的温度和拉伸荷载的变化。在这个实施例中，卷轴单调变化的角速度被用于控制缓冲管内的应力状态，从而控制EFL的分布。应当注意到，优选地是采用本实施例的在卷绕芯轴上设有刚性-顺应衬垫的卷轴单调变化的角速度来获得大致均匀的EFL分布。这将在下面被更详细地描述。

图10中表示出了卷轴角速度的两种可能的单调变化曲线的例子。103和104所示的曲线表示许多种可能的角速度单调变化曲线中的两种情况。注意到，单调变化曲线的确切形状将取决于几个因素，包括卷绕材料和卷轴的特性，卷以拉力中的附加变化以及所用衬垫的刚性，并针对每个生产线对变化曲线的确切形状进行调节。对于典型的标准的刚性(钢)卷绕芯轴来说，推荐采用图10中的曲线104(但是也可以采用任何类似曲线)，而如果在卷轴上使用了衬垫，那么建议采用曲线103。起初，卷轴的角速度单调增大。这种增大使得卷以拉力单调增大。结果是，缓冲管变长，从缓冲管起始时的小数值变成更高的数值，从而造成相应的EFL的数值从大变到小。由于这个缘故，起初的EFL抛物线的左侧(虚线表示恒定速度的卷轴时的EFL)转向下，如图中箭头101所示。

此外，在这个优选实施例中，卷轴或芯轴的角速度的斜率变缓，以便产生更小的卷取拉力，并使EFL增大。这由图10中箭头102所示。这种变缓步骤对于卷筒的中部是尤其重要的。斜率持续减缓至缓冲管端部，这将会提供单调减小的拉力和一条变平的EFL曲线，如图10中箭头113所示，曲线113表示EFL曲线变平了。

可以知道，热塑材料的一些变形是可恢复的(弹性)，而另一些变形是永久的(塑性)。这就是为什么留在卷轴上的卷绕材料内的EFL与未卷绕的材料的直接比较常常是不精确的。根据卷绕前的EFL的值和周向方向上的剩余应变ε_θ ^p来计算卷绕后的EFL。

               EFL_Final＝EFL-ε_θ ^p             (4.11)

图11中对导致EFL变化的微观结构特性的变化和相应的加长进行了总结，图11表示拉应力、收缩、卷绕时间和蠕变之间的关系，以及它们是怎样增加缓冲管的EFL的。

在本发明中，衰减参数的表达式可以从方程4.10推导出。实际的做法是，应当考虑几种具有可变化的α的情况，以便通过迭代确定何时这个EFL接近一个期望的值。这个公式的实际应用应当根据生产设备和参数来进行改变，并应对于每个单独的计算进行优化，以便确保维持EFL的期望值。

图12中表示出了这样一个例子。在这个图中，表示出了许多例子，其中对于四种典型的卷绕芯轴刚性的情况，应变衰减率是变化的。图12中奇数所表示的曲线对应于周向应力。目的是获得恒定值的周向应力分布。曲线121，123，125，127，129和1211表示一系列可变的芯轴刚性，从“标准”的刚性(121和123)到柔软的芯轴(125和127)，然后到具有薄的柔软衬垫的刚性芯轴(曲线129)，最后到增大刚性的芯轴(曲线1211).众多的实验表明周向应力的分布对芯轴刚性和拉力衰减率非常敏感。偶数表示的曲线表示相对于卷筒半径的径向应力。

图13表示更宽范围的所计算的例子，这些例子具有不同的相对芯刚度和卷取拉力衰减率。图中的数字表示周向应力的最小值和最大值。图13中的曲线的形状表示应力分布的周期性，并指示出怎样控制芯轴的刚度和卷取拉力，以便在卷筒内获得恒定的周向应力，进而获得恒定的EFL值。尤其是，对于α＝0.6和β＝-1.2进行的计算，得出周向应力的变化范围在92～96MPa之间；即在±2.5％内。

对周向应力的分布所进行的分析表明有三个主要区域。第一个区域是当参数β为正时应力分布的解决方案不稳定(或不稳定行为)的区域。对于不同的卷取荷载衰减率，这此曲线表明在芯轴表面快速地转变成较低的(压缩)应力。这可以是或不是对数函数的性质所造成的。第二区域对应于参数β为负值，其范围从-1至0。在多数情况下，邻近芯轴表面的区域具有高的周向应力。周向应力曲线从卷绕芯轴到外层进行衰减，常常在卷筒的中部形成最小值。在这个区域中最大值与最小值之间的变化要小于第一区域中对应的变化。此外，对于β接近-0.8及小的α值(在表中所示的灰色区域)来说，这种变化似乎很小。第三区域对应于具有增大刚度的卷绕芯轴，即β＝-2。在这个区域可能有几种应力曲线形状，通常是最小值与最大值之间的变化是很小的，对于卷取拉力快速衰减的情况来说，更典型的情况是变化更小。

在研究和开发本发明的另一种有效性分析是对卷绕在卷轴上的缓冲管的有限元分析。这样做的原因是沿着缓冲管长度的应力分布对该管内的过量纤维长度具有影响。在卷绕结构内存在应力变化，这是由于多层之间的相互作用所施加的纵向应变和径向压力的组合的荷载状态所导致的。曾开发出几种模型来模拟把处于拉力下的卷绕材料卷绕到卷轴上去的过程。在每个模型中，利用一个具有某个给定厚度的宽的片材来接近卷轴上的缓冲管的一个全断面。这样做的目的是为了把问题简化为两维的平面应变状态，这是由于长缓冲管的完全的三维模型是不可行的。对于这个问题进行平面应变分析是合理的，这是因为影响应力变化的最重要的因素是由于多层所形成的压缩。

所开发出的第一FEA模型包括一螺旋形片材料，该片材起初在无应力状态下被卷绕到一卷轴上。该卷轴的外部直径为200.0mm，片材的厚度为3.0mm。这种结构由10层L组成，层之间的间距为0.5mm，以便允许对绕卷进行紧缩。预先卷绕的状态有助于消除与把材料动态地卷绕到转动的卷轴上相关的许多困难。这种模型的有限元网格如图14A所示。卷轴的表面被形成一螺旋状，因此，当片材被连接时有一微小的偏离。这样做就能消除连接点处的尖角，以便防止应力集中。对于片材，采用了四个节点(noded)的四边形平面应变单元，简化了积分。片材在其厚度上具有三个单元(element)E^*，沿片材长度具有3800个单元。在卷轴的外表面上和片材的内表面上形成接触表面，在片材上形成了自接触表面，以便在重叠层之间接触。

卷轴被模制成一个刚性体，片材被制成弹性材料，该弹性材料在室温时具有聚丙烯的性质。弹性模量为1.637Gpa，泊松比为0.40，密度为900kg/m³。

通过向片材的外层顶表面上施加一个随时间变化的力，进行了明显的动态分析。卷轴被限制，不让其移动和转动，片材的内层底表面上的节点被限制，不让其移动。向片材外层上的顶部三行内的每个节点施加一个10.0N的力。力的上升时间为10.0秒，并进行了总时间为20.0秒的分析，以便为了获得一个稳态解。为了获得一合理的时间步段，片材的密度用10⁴的因子来按比例变化。

图14B表示11.0秒之后的结构的参考和变形构造。该变形图表示出了长度随着层的接触而增大，以及层之间的间距消失。

图14C表示出了在11.0秒时的片材内应力σ₁₁和σ₂₂的图。采用了局部坐标系，因而σ₁₁沿着片材的轴线，σ₂₂穿过厚度。当考虑到卷绕结构时，应力σ₁₁和σ₂₂分别对应于周向和径向上的应力。在这种分析中所采用的主要单位是kg，mm，和秒，因此，图14C中所表示出的应力值需要乘以1000来获得帕斯卡。观察了外层内的最大的周向应力，该数值在内层衰减为零。为了对平面应变状态计算应力，假设平面中的有效宽度为1.0mm。利用总的最大的作用力120牛，对一杆进行简单的计算，即用力除以面积，得出纵向应力40.0Pa。

径向应力分布表明最大应力发生于邻近卷轴表面的内层，且在外层上应力为零。所看到的应力图形对于施加荷载类型是合理的，但是应力图形并没表明压缩力与周向应力之间的强烈的相互作用。在实际的卷绕过程中，被增加到卷轴上去的每层材料都处于所施加的应变下，因此，应力从内层向外逐渐发展。然而，由于所施加的拉力作用，这种模型的应力起始于外层，然后向内朝卷轴传播。

为了更精确地描述这个问题，开发出了一种动态卷绕模型。该模型包括侧面附着有长片材的卷轴。该卷轴的外部直径为240.0mm，片材的厚度和长度分别为3.0mm和7000.0mm。片材的长度被选为大约能在卷轴上绕10圈。图15A表示出了这种模型和所采用的有限元网格。利用一螺旋形成卷轴表面，因此，当片材被连接时有微小的偏离。这样做是为了消除连接点处的尖角，以便防止应力集中。使片材底边的节点与卷轴表面上的节点重合，以便形成完善的结合。对于片材151，采用四节点的四边形平面应变单元E，简化了积分。片材151在整个厚度上具有三个单元，沿长度具有4000个单元。在卷轴的外表面上和片材的内表面上形成接触表面，在片材上形成了自接触表面，以便在重叠层之间接触。卷轴被模制成一个刚性体，片材被制成弹性材料，该弹性材料在室温时具有聚丙烯的性质。弹性模量为1.637Gpa，泊松比为0.40，密度为900kg/m³。

通过向片材的端部施加一个力，然后向卷轴施加角速度，进行了明显的动态分析。卷轴被限制，不让其移动，但是允许其在规定的角速度作用下转动。

在计算中，一个10牛的力被作用于片材顶端的起始的水平的10行节点。力的上升时间为2.0秒，角速度在3.0秒时开始并到5.0秒时达到它的稳定值。在角速度之前施加这个作用力，以便在卷绕发生前允许片材内的过渡。角速度被选为9.7弧度/秒，以便获得片材的大约为70.0米/分的线速度。图15B表示出了力和速度随时间的变化。为了获得一合理的时间步段，片材的密度用10⁴的因子来按比例变化。

图15C表示出了在10.43秒时卷绕片材内的周向和径向应力的图。应力值需要乘以1000以便获得帕斯卡单位。这个图表示出了在片材几乎被完全卷绕时应力的快照。周向应力在最接近卷轴表面的层内的最高，并在下面的一些层内迅速降低。应力的变化从起初几层内的290MPa变化到中部的约90MPa，然后变化到外层的约150MPa。径向应力图表示出邻近卷轴表面的内层处于约-40MPa的压缩下，中间层的应力约为-20MPa。在外层中，径向应力接近为零。径向应力的图表示出相当大的噪声，但是就象所预料的那样，外层中的应力趋于零，内层中的压缩应力增大。由FEA模型所表示出的应力的“噪声”分布是最有可能的，这是因为弯曲的作用。与外层相比，更靠近卷轴的缓冲管的层受到的弯曲应力梯度更大。

图15D表示出了在片材长度上的周向应变的图表。这个图表示出了应变高峰值发生于卷轴内表面，在剩余长度上应变变化是微小的。应变峰值是由于在卷绕过程中发生的不稳定性造成的。在卷轴上卷取了若干层以后，这些层被简单地放松，从而在卷绕结构中会引起一些松弛。然而，这种松弛会很快消失，卷绕继续平稳地进行，以便进行剩余的分析。向这种系统产生松弛，接着后恢复，这样能导致应变的快速增大。

动态卷绕模拟的主要困难是保持卷绕过程的稳定性。在所进行的模拟中，拉力、速度值、加载速度的选择导致了层完全从卷轴脱落下来。解决的办法也需要消耗大量的计算时间，因此，减慢速度或加载率会造成需要花更长的时间来进行分析。

进行了力的上升时间为10.0秒、速度在15.0秒时开始的模拟，到25.0秒时获得了稳定值。整个长度的片材的卷绕被平稳地完成，而没有发生任何干扰和不稳定。图16表示出了在26.5秒时的周向和径向应力的分布。除了在卷轴表面附近没有大的周向应力外，这些应力与快速加载率的情况是非常相似的。图17所示的周向应变的图表说明了加载速度的影响。对于较慢加载速度的情况来说，沿着长度方向应变相当平稳，并在较高加载速度情况中不存在很大的峰值。假设由于不稳定而使较快的加载速度无效，那么就必须使用较慢的情况，以便研究对应力和应变分布的影响。对于较慢的情况，应变相当平，这说明没有足够的层造成径向压缩力和轴向拉力之间的明显的相互作用。这就需要更长的片材，该更长的片材将会显著地增大计算时间和不稳定的可能性。

对于慢加载速度来说计算时间大约为20小时，而快加载速度的情况，计算时间为10小时。也曾试图对具有长度为12000.0mm的更长的片材进行了分析。但是由于在卷轴上只绕了约一圈之后过量变形的缘故，没有得出答案。假设能找到一组适合的加载条件，以便允许完整卷绕，那么对于这种模型来说，求解时间仍会太长，因而是不实用的。

图18表示出从第二分析模型和有限元模型中获得的结果。如所预料的那样，由于惯性力，与慢速上升相比，快速上升(fast ramping)在应力曲线中产生一个较宽的噪声水平。对于快速和慢速上升来说，从FEA模型获得的周向应力的平均水平相互接近。对于β＝-1和β＝-2的情况来说，应力范围与分析求解相一致。

开发了第三模型，该第三模型适于在合理的计算时间量内研究周向拉力和径向压力之间的相互影响。该模型由同心环组成，被缠绕在卷轴上，利用一个初始拉应力来逐步求出解。在加入其它层之前，对于每个内层获得了一静态平衡解。这个模型还采用了两维的平面应变假设，以便近似卷轴上的缓冲管层的相互作用。

由于每层都是一个完整的环，因此，对于这个问题采用了四分之一对称部分(quarter symmetry)。本应能制造更小的部分，但是，四分之一部分能使边界条件的使用更容易，并能获得解，而没有任何端点的影响(end effect)。卷轴的外部直径为240.0mm，每层的厚度为3.0mm。模拟了50层，以便具有相当大的径向压缩力。每层被制造得在其厚度上具有一个单元，沿着四分之一部分的长度具有80个单元。采用了四节点四边形平面应变单元，简化了积分。图19A表示出了有限元的网格。

为了模拟卷轴的刚性表面，限制了第一层内表面上的节点。对称条件被应用于水平和竖直表面。所有的层都被完好地连接在一起，从而没有接触表面形成。这些层被做成一线性弹性材料，弹性模量为1.637Gpa，泊松比为0.10。泊松比从通常的0.40降低，这是因为似乎对应力变化具有放大的效果。由于缓冲管通常是空心的并充满了胶体，泊松比不同于固体聚丙烯材料的泊松比。

对同心层模型的分析从向第一层施加一个初始拉应力开始，然后对这个第一层求出平衡解。在求解过程中，对于这个步骤没有考虑其余的层。在下一步骤，第一层将具有某个应力状态，并用初始应力值来开始计算第二层。于是对于这两层都求出平衡解。在第一步骤结束时，与第一和第二层公共的节点可能已经移动，但是在第二步骤中第二层将会变得不受应变作用。由于变形很小，因此单元的形状并没有发生很大的改变。继续进行这种分析，直到所有的层都被激活，从而确定出最终平衡状态。

利用初始应力值10.0MPa来进行分析，以便模拟30.0牛的卷绕拉力。图19B表示出了处于最终状态的周向和径向应力分布。所表示的应力值需要乘以1000才能获得帕斯卡单位。径向应力图表明在外表面的应力为零，在内表面上具有最高的压缩力。周向应力图表示在内层和外层具有高应力，但在中部具有较低的应力。这个应力分布将说明沿着诸如缓冲管的卷绕材料的长度的应力变化情况。

周向应变是周向和径向应力的一个函数，周向应变可以被解释为每层卷绕材料中的周向应变。为了弄清EFL沿着缓冲管的长度是怎样变化的，就需要看这个周向应变。沿着长度的周向应变分布的形状能通过这些层的厚度的周向应变得到证实。如果这些同心层代表一个卷绕的缓冲管，那么每层内的应变就可以被认为是沿着长度的一个应变的样本。图19C表示出了通过这些层的厚度的应力和应变分布。

如果在把缓冲管卷绕到卷轴上之前，缓冲管内的EFL是恒定的，那么，就可以假设由卷绕所产生的周向应变将直接影响EFL的量。应变和EFL百分比之间的关系可被表示如下：

         EFL＝EFL₀-100*ε             (5.1)

其中ε是周向应变，EFL₀是初始的EFL百分比。图19D表示出了对30.0牛的恒定拉力进行计算的EFL分布。周向应变被用于逼近轴向应变，长度已被归一化为一。对这个例子，假设初始的EFL为0.6％。EFL曲线具有不同的抛物线形状，在实验中可以观察到该抛物线形状。

为了更好地理解影响应变分布的机制，同心层模型被用于不同的例子。通过进行模拟来确定材料模量对应变的影响。弹性模量选取0.1637，1.637，16.37Gpa。对于每个例子，泊松比都保持在0.1，并且采用了恒定的应变30.0牛。图20表示出了径向和周向应力和应变的图表。如预料的那样，较高的杨氏模量会使周向应变降低，并使曲线变平。这表明对于更刚硬的材料来说，卷绕过程对EFL分布的影响较小。这与在PBT缓冲管内所观察的更均匀的EFL分布的是一致的，它比聚丙烯等同物具有更高的模量。

另一个影响应变分布的参数是卷绕芯轴的直径。利用直径为120.0，240.0和480.0的芯轴进行模拟。对于每种情况，总层数保持相同，因此，总的材料厚度为150.0mm。对于每种情况，使材料特性和所作用的应变保持相同。这个模量取1.637Gpa，泊松比为0.1，应变恒定在30.0牛。图21表示出了径向和周向应力和应变的图表。X轴上的半径被变为起始于芯轴的外表面，而不是起始于中心，以便为了对结果进行比较。对于较小芯轴直径来说，应力和应变变化较大，周向应变曲线的抛物线形状就更明显。芯轴直径越大，材料的长度就越大，但是由于对于每种情况材料的厚度相同，因此仍然可以确定弯曲半径的影响。对于较小芯轴直径来说，观察到的应力和应变的更大的变化与对两种尺寸大小的卷轴所进行的实验是一致的。

进行了模拟，以便研究拉力大小对应力和应变分布的影响。在每种情况中，拉力保持不变，其值选为10.0，20.0，30.0，40.0和50.0牛。对于每种情况，模量选为1.637Gpa，泊松比为0.1。图22表示出了径向和周向应力和应变的图表。如所预料的那样，拉力的增大会使层的径向压缩力更高，周向应变更高。此外，周向应变发生更大的变化，使拉力增大，这会导致EFL发生更大的变化。

对于每层来说，通过改变初始应力来研究可变应变的影响。利用拉力进行模拟，开始拉力为30.0牛，然后分别呈线性地衰减到25.0，20.0，15.0和10.0牛。拉力值的范围被分成五十个增加量，把对应的初始应力分配到适当的层上。图23表示出了径向和周向应力和应变的图表。该图表中表示出了30.0牛恒定拉力的情况，以便进行比较。该图表表示出了拉力的衰减对径向力和应变的影响很小，但是对周向应力和应变具有很强的影响。选择合适的拉力衰减就会使周向应变曲线的右部分变平，但是，在该曲线的左侧和右侧之间将会存在很大的变化。如果增大或减小起始拉力，那么，就会存在这个变化，但是在大小上会有所改变。

在本发明中，在卷轴表面上增加顺应层(例如软垫)会影响卷绕材料的应变分布。为了模拟卷轴上的顺应层，不同的材料性质被赋予这种模型中的第一层。标准材料的模量取1.637Gpa，泊松比为0.1。进行了几个例子，第一层的模量减小为这种标准材料的10.0，50.0和100.0倍。在每个例子中，对于第一层来说，泊松比为0.1。还进行了其它的例子，对于第一和第二层采用相同的一组减小的模量值。对于每个例子，拉力保持30.0牛不变。图24表示出了径向和周向应力和应变的图表。在这个图表中被标明为基线的曲线就是表示没有顺应层的例子。该图表中没有表示出顺应层的应力和应变，这是因为它们发生了很大的变形。此外，顺应层内的应力大小也没有意义，这是因为其余层代表了卷绕缓冲管材料。这个数据表明该顺应层有助于减小层内的径向压缩力，最严重的情况是改变径向应力和应变曲线的凹度。径向压缩力的减小造成最靠近卷轴表面的层内周向应变的下降。顺应层的模量内大程度的减小造成在卷轴表面附近的层内周向应变从拉力状态变为压缩状态。周向应变曲线的凹度还随着顺应层的减小而改变。

利用同心层模型来研究分别在标准材料层中的顺应层对应力和应变分布的影响。利用具有减小的模量的材料来代替标准材料，对于第10层、第20层，第30层、第40层进行了模拟。对于处于10、11，20，21，30，31，40，41层处的顺应材料进行了附加的模拟。顺应材料的模量从标准材料减小一个因子30到0.5456Gpa，泊松比取0.1。图25A表示出了径向和周向应力和应变的图表。图表中还表示了无顺应层的基线情况。曲线中未包括顺应层内的应力和应变值，这是因为主要的焦点就是在标准材料内得出分布结果。与基线的例子相比，该曲线表明顺应层在周向应力和应变中造成很大的变化。这会导致比基线更大的EFL分布的变化。

作为所分布的顺应层的一种替换，研究了分布有刚性层的例子。利用刚性层在与前面所描述的顺应层相同的配置进行模拟。刚性层的模量被增大10倍于标准材料的模量，增至16.37Gpa，泊松比取0.1。还研究了另一个例子，这个例子中模量比标准材料大100倍，或为163.7Gpa。图25B表示出了径向和周向应力和应变。该曲线表示刚性层减小了周向应力和应变的变化，从而减小了EFL的变化。

也研究了另外一个例子，以便控制EFL分布，这个例子是一可膨胀的芯轴。通过除去内层边界上的限制并向表面施加一个垂直力来模拟这个例子。边界被除去，并在所有层被加上之后施加这个力。分别利用10.0，20.0和40.0MPa的应变来进行模拟。图25C表示出了径向和周向应力和应变的图表。该曲线表示压力使得周向应力和应变曲线转向上，此外还改变了曲线的形状。在最接近卷轴表面的层内压力的影响最明显。由于压力所产生层的压力的增大会造成EFL的减小。为了获得一个期望的EFL分布，这种效果需要与EFL控制的另一种方法结合。如果要用这个技术，那么就需要确定这个压力是否会损坏卷轴表面附近的缓冲管层。对于10.0MPa压力的例子来说，曲线位于基线之下，这表明压力没有足够高，并且这些层从卷轴表面向内移动。

进行了模拟以便研究可变拉力和顺应层的组合效果。利用具有顺应层的模型来进行拉力线性衰减的不同的例子，顺应层的模量为0.12Gpa，标准材料的模量为1.637Gpa。对于这两种材料的泊松比为0.1。应变从起始值30.0牛分别线性衰减到25.0，20.0，15.0和10.0牛。图26A表示出了径向和周向应力和应变的曲线图。在该图中还表示出了对于30.0牛恒定拉力的曲线，以便进行对比。对应于30.0至20.0牛拉力的例子的周向应变图中的曲线有助于说明可变拉力与顺应层结合的效果。在这个例子中的应变相当平，这对应于沿着缓冲管长度的EFL的更均匀的分布。对该拉力曲线可以进行改进，包括非线性变化，以便形成应变的优化分布。

利用相同形式的衰减拉力，对于顺应层模量的不同的值运行了其它的例子。选择了从30.0到20.0牛的线性衰减拉力，以增量为0.01Gpa，顺应层的模量从0.08变化到0.13Gpa。标准材料的模量为1.637Gpa，对于两种材料的泊松比为0.1。图26B表示出了径向和周向应力和应变的曲线图。周向应变曲线图表明顺应层的模量能被调节，以便获得没有变化的应变分布。

利用一系列曲线研究了衰减拉力对应变曲线分布的影响。拉力曲线由下面的方程来产生： $T=T_i-(T_f-T_i){\left[\frac{r-r_0}{R-r_0}\right]}^{\mathrm{\α}}---\left(5.2\right)$

其中，T_i是起始拉力，T_f是最终拉力，r₀是层的内部半径，R是外部半径，α是影响曲线形状的系数。起始拉力取28.0牛，最终拉力为20.0牛。系数α的值取0.4，0.6，1.0，1.2，1.6和2.0。图27A表示出了这些值的拉力曲线。

具有顺应层的模型被用于运行衰减拉力的不同的例子。顺应层的模量为0.12Gpa，标准材料的模量为1.637Gpa。对于这两种材料的泊松比为0.1。图27B表示出了径向和周向应力和应变的曲线图。对于α＝1.2这个例子的拉力曲线略微偏离线性，表明周向应变具有大约在恒定的很小的值附近的很小的变化。

把利用同心层有限元模型所获得的结果与前面所讨论的利用分析模型所获得的结果进行比较。材料的模量为1.637Gpa，泊松比为0.1。对于这个例子采用了30.0牛的恒定拉力，并且在卷轴表面上没有顺应层。分析模型利用参数β来表明材料层与卷轴之间的相互作用的特征。选择了一些β值来对应于在有限元模型中所研究的刚性卷轴的例子。图28表示出了由FEA和分析模型所获得的径向和周向应力的曲线图。当选择适当的β时，这些应力是非常一致的。

对利用同心层有限元模型计算出的EFL和通过实验测量值进行比较。这些实验数据是从直径为2.5mm的一系列缓冲试验来获得的。在每个试验中，把12000.0km长的缓冲管绕到卷轴上，该卷轴的外部直径为401.7mm，宽度为376.0mm。由下列公式确定出这个长度的缓冲管的层数为55： $L=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{W}{d}[d^2+{\mathrm{\π}}^2{(D+d+(n-1)d\sqrt{3})}^2{]}^{\frac{1}{2}}$

其中，L是长度，W是卷轴宽度，D是卷轴直径，d是缓冲管直径，n表示第几层标号，N是总层数。这个长度方程是通过假设每个缓冲管层沿着螺旋线路径被卷绕到卷轴上并且螺旋线间隔等于缓冲管直径来确定的。此外，还假设了缓冲管被完好地包装，如图29所示。

同心层模型被做成内部半径为200.0mm，每2.5mm厚具有55层。由于每个实心的材料层表示装满胶体和纤维的空心缓冲管，使每层具有聚丙烯的各向同性的材料特性是不足够的。利用正交各向同性的说明，以便允许缓冲管横向方向上的更软的模量。利用局部坐标系来对每一层确定材料常数。局部1方向被确定为穿过这些层的厚度，局部2方向被确定为沿着长度方向，局部3方向被确定为在平面外。材料特性被确定如下：

E₁₁＝0.24GPa    V₁₂＝0.09    G₁₂＝0.60GPa

E₂₂＝1.20GPa    V₂₃＝0.09    G₂₃＝0.60GPa

E₃₃＝0.24GPa    V₃₁＝0.09    G₃₁＝0.60GPa

对于30.0牛恒定拉力的例子进行了模拟，并计算出EFL。根据方程5.1从周向应变计算出EFL，EFL的初始值为1.0％。对于缓冲实验，初始的EFL是未知的，因此，这个值被逼近，以便获得与实验合理地一致。图30中表示出了计算出的和实验测出的EFL分布。图中长度比例被归化为一。结果表明，除了曲线右部有微小的偏离外，模型与实验是非常一致的。在每一层中从一个应变计算出模型所产生的EFL值，因此，这些值仅表示沿着缓冲管长度看起来的分布。此外，实验测量技术也可能有一些不精确性，这是由于EFL是被取样的以及进行单个测量的方式的缘故。这种技术包括在离散的位置把管切割成一些短段、测量每一段中的纤维的长度。EFL曲线的形状取决于取样的频率、处理和每一段测量的精度。

对于应变的计算，大量的模拟并未考虑任何的热效应。热和材料的效应，例如膨胀和收缩，材料的结晶度和收缩性，影响管内的EFL分布。此外，当材料处于卷轴上时材料的松弛也对EFL产生影响。此外，这种模型所预测的EFL曲线表示在应变状态下缓冲管仍处于卷轴上时的EFL。当缓冲管从卷轴上卸下并被切割成段时，进行这种测量。在这种情况下，EFL可能发生改变，这些数值就能直接与该模型所预测的数值相比较了。假设当缓冲管处于卷轴上时EFL被锁定，并且当卸下缓冲管时它不会发生很大的改变，那么这种模型就能提供一种合理的逼近。在这种模型中可以考虑各种热和材料的影响，并假设能提供合适的材料数据。

进行了另一种模拟，以便比较用10.0牛的恒定拉力所进行的缓冲试验。在这个例子中，这种模型所预测的EFL曲线的形状与实验不同，因此，通过对曲线进行比较是不能确定出初始的EFL值的。图31表示出了从实验和从这种模型用EFL初始值0.52％所得出的EFL曲线。该模型表示出由于管上的较小的拉力使得整条EFL曲线转向上。这是合理的，因为管上较小的应变允许更多的EFL积累，并不会大大地减小已经存在的EFL。实验测得的EFL表明在卷轴表面附近的管内具有很小的EFL。EFL的这个数值大小似乎表明在开始实验时大于10.0牛的拉力位于管上。在开始把起初的一些层被卷绕到卷轴上时，这个过程略微不稳定，过渡仍然存在。此外，对于低拉力来说，对材料的热效应可能变得更加明显。

图32A表示出了对于模型和实验来说，10.0牛和30.0牛的例子的EFL的比较。FEA和实验的比较表明除了对于10.0牛的实验曲线的起始部分以外具有相同的趋势。

另一个被比较的例子在卷轴表面上具有一厚的顺应层和一线性衰减的拉力。标准材料的材料特性取与前面所描述的模拟中的材料特性相同，顺应层的模量为12.0MPa，泊松比为0.09。起初的两层单元被取为顺应层。拉力从初始值28.0牛线性衰减到11.0牛。图32B表示出了从模型获得的EFL和实验测量的分布。对于模型计算，初值的EFL选为0.65％。在这个例子中，很好地预测出了EFL的趋势，尽管略微偏离测量值。在这个例子中，有几种不确定的情况，这些不确定的情况导致了测量的和预测的EFL值有一些差别。实际顺应层的特性是未知的，把它假设为线性弹性材料可能是不足够的。此外，实验中的拉力被以逐步的方式手工地调节，这会向系统内引起过渡，并造成与所假设的线性衰减曲线的偏离。

模型和实验之间的这种比较表明EFL分布的趋势合理地一致。这就允许利用模型，在可预见的程度范围内可帮助确定最有利的条件，以便获得均匀的EFL分布。尽管在材料特性方面或其它过程参数方面有许多不确定因素，但是能够利用这种模型来帮助求得解。可以用精心控制的实验来对许多模拟进行补充，以便对所得解进一步调节。

为了证实和确认所进行的上面所描述的分析，进行了各种实验。这些实验旨在确定出许多因素对EFL的影响，包括时间对卷轴的影响，以及泡沫衬垫的使用，恒定的和可变的卷取拉力，卷轴的线性速度和角速度对缓冲管内EFL分布的影响。

其中所做的第一个实验是时间的影响，缓冲管被制造后放在卷轴上。对3个3千米长的缓冲管的EFL分布进行的分析。图33和表I(见下面)中概括了分析结果。在缓冲管被制造的同一天获得线1^*，2^*，3^*的端点。曲线1^*-3^*表示出了10天后管被切割并被测量时所获得的EFL分布。

图33中的曲线1^*是从未被卷绕到卷轴上的缓冲管获得的。而是缓冲管被放在盒内，并在盒内被冷却至室温。在这个例子中，EFL的变化是从0.60％至0.69％，没有卷绕缓冲管那种明显的“抛物线”分布。

曲线2^*对应于这样一个例子，即把缓冲管放入盒中7天，然后在1.5kg拉力下被卷绕到卷轴上，并在卷轴上保持3天，然后被展开，以便进行EFL测量。这条曲线具有抛物线形状的特征，在缓冲管开始处的EFL为0.38％，在中部到0.57％，在缓冲管的端部为0.34％。曲线2^*位于曲线1^*的下面。EFL的减小显然是由于卷绕的缓冲管内拉力的周向力的作用造成聚合材料的纤维3天延长(蠕变)的缘故。抛物线曲线3^*位于曲线1^*和2^*的下部，显然由于卷绕的缓冲管的被周向应力拉伸的时间(10天)增大了。EFL数值从缓冲管开始处的-0.02％变化到中部的0.24％以及缓冲管端部的0.10％。

在制造缓冲管的同一天和10天后所获得的曲线的比较如下。在卷绕的管中，EFL减小，而在未卷绕的管中，EFL随着时间增大。这可能与热塑材料的热冷却和收缩有关；在卷绕的管中，已有的周向应力限制了收缩。当应力的影响高于剩余收缩的影响时，热塑材料的相对延长就高于收缩。因此，结果的延长会导致EFL的减小。相比较而言，在未卷绕的缓冲管中，剩余收缩不被限制，EFL的最终值增大。

样本	测量时间(天)	样本位置(m)	在管0中的平均EFL(mm)	在管1中的平均EFL(mm)	在管2中的平均EFL(mm)	在管3中的平均EFL(mm)	在管0中的平均EFL	在管1中的平均EFL	在管2中的平均EFL	在管3中的平均EFL
											OSE	0	3000		18.6	16.0	10.4		0.61％	0.52％	0.34％
ISE-1	0	0	4.1	14.5	14.7		0.13％	0.47％	0.48％
											ISE-2	7	0	5.9				0.19％
1	10	0		19.8	11.5	-0.6		0.65％	0.38％	-0.02％
											2	10	300		20.5	13.2	2.3		0.67％	0.43％	0.08％
3	10	600		20.5	14.0	5.2		0.67％	0.46％	0.17％
											4	10	900		18.3	13.9	3.3		0.60％	0.46％	0.11％
5	10	1200		19.8	16.0	6.5		0.65％	0.53％	0.21％
											6	10	1500		19.5	16.4	7.3		0.64％	0.54％	0.24％
7	10	1800		20.4	17.4	7.3		0.67％	0.57％	0.24％
											8	10	2100		18.4	16.6	7.1		0.60％	0.54％	0.23％
9	10	2400		20.1	13.4	6.2		0.66％	0.44％	0.20％
											10	10	2700		19.9	11.8	7.8		0.65％	0.39％	0.26％
11	10	3000		20.9	10.5	3.1		0.69％	0.34％	0.10％

表1：在三个缓冲管中EFL的测量值

卷取拉力的单调减小应当导致更平的卷筒内周向应力分布。因此，与恒定的卷取拉力的例子相比，期望EFL的变化在一个更窄的范围内。此外，有限元模拟表明在芯轴上增加一个柔软的泡沫垫或周期性地向卷筒内插入柔软衬垫会增大EFL的变化范围。

在12km的缓冲管上进行了实验。在恒定的卷取拉力下把第一缓冲管卷绕到一根卷轴上。图34表示出对应的EFL曲线。第二缓冲管被卷绕在相同的卷轴上，但是在芯轴上具有双层的厚泡沫。此外，在第二缓冲管的例子中，卷绕拉力从25牛单调地减小到约9牛。图34表示出了对应的EFL曲线。从图34中可以看出，对于卷绕在光秃的芯轴上的缓冲管的曲线的抛物线实际上要窄于利用了衬垫和可变卷取拉力所获得的曲线。根据这个结果，建议继续研究更薄的柔软衬垫对EFL初始值的可能的非线性影响，以便达到获得更平的曲线的目的。

图35表示出了一种方法，该方法在“标准刚性”芯轴上采用了一薄的泡沫层以及衰减的卷取拉力，以便减小EFL值的变化。

通常，卷绕是以恒定的线速度进行的，即以恒定的转动轴角速度进行。如前面所描述的那样，线速度的变化和卷轴角速度相应的变化产生了温度及可能的拉力荷载沿着缓冲管半径的变化。这导致了这样一个概念，即利用卷轴的单调可变的角速度来控制缓冲管内的应力状态，进而控制EFL。

实验注重于三步骤角速度过程。第一步骤是当角速度从零增大到一个预定值时的卷绕过程的初始阶段。第二步骤是角速度从100米/分上升或过渡到400米/分。第三步骤是至卷绕过程终点的非上升阶段，此时角速度保持恒定。图36表示出了卷绕过程的这些阶段，其中角速度ω与缓冲管的线速度v以及当前半径r相关，如下所示：

图37总结了几个实验(实验14，实验15和实验16)的结果，图中表示出了EFL分布作为缓冲管长度的一个函数。在所示的三个例子中，卷绕芯轴上的柔软衬垫和衰减的卷取拉力都被采用了。这些结果意味着可变的角速度对EFL曲线的影响。在相对高的恒定线速度400米/分获得曲线14。如前面所讨论的那样，高的线速度会减小缓冲管的冷却时间，以及减小拉伸时间(蠕变，杨氏模量的减小)，因此形成相对高的EFL值。

此外，从较低的线速度至较高的线速度的过渡会增大缓冲管的初始部分的冷却时间，增大拉伸时间(蠕变，杨氏模量的减小)，因此减小缓冲管开始处的EFL值。此外，从较低的速度向较高的速度的动态过渡会增加拉力的惯性力，从而增大热塑材料的拉伸，并减小缓冲管长度初始部分中的EFL。曲线15是当线速度从初始值100米/分单调增大(作为一个线性函数)到400米/分时通过上升所获得的，当管的长度大约为1.5km时该曲线达到最大值400米/分(见图37中虚线)。

恒定的较低线速度均匀地增大冷却时间，增大拉伸时间，因而均匀地减小EFL的值。曲线16是在恒定的线速度100米/分时所获得的。

为了进一步地分析本发明的一个实施例，还在卷轴上采用薄的泡沫衬垫以及单调衰减的卷取拉力来进行进一步地分析。为了这个目的，建立了基于一个水桶和一个阀的装置，并成功地对该装置进行了使用。发现这个装置能提供具有良好重复性的结果。阀被用于使水加速释放，以便使拉力抛物线衰减。水桶与杆之间的摩擦还有利地减小了荷载的变化，并使EFL曲线变得更平滑。

图38表示出了根据本发明的一个改进的曲线，采用了一个水桶来控制卷取拉力，该卷取拉力呈抛物线衰减函数的形式。图39表示出了利用拉力控制的两个实验的EFL曲线。对应于曲线27的这个例子是利用下面的卷取荷载次序来进行的：从30牛开始，在起初4000m之后荷载为27牛，在8500m之后荷载为20牛，然后荷载单调减小到12牛。一薄层泡沫被卷绕在标准钢芯轴上，线速度被保持在400米/分不变。曲线31表示另一个方案：一薄层泡沫被卷绕在一标准钢芯轴上，初始线速度为350米/分，卷取拉力为30牛。在形成了9千米缓冲管之后，增大水的流速。

利用了带有一阀的水桶所进行的实验主要结果是：利用泡沫衬垫和衰减的卷以拉力可以对EFL进行控制。根据这个实验，建议采用更精确的计算机控制卷以拉力的一个气动控制装置，以便获得恒定的EFL值，尽管任何能提供所需控制的装置都可以被使用。

鉴于上面的分析和实验，想出了许多种本发明的实施例，其中缓冲管制造过程的各个方面被单独或组合地采用，以便获得在沿长度上具有大致均匀的EFL分布的缓冲管。

在本发明的第一实施例中，缓冲管的卷以拉力随着缓冲管被卷绕到卷轴上而单调衰减。用于使拉力衰减的确切函数将会由所用的制造装置的单独特性决定的，但是通过考虑前面所描述的所有因素来进行优化，这些因此包括线速度、卷绕芯轴直径、材料特性等。尽管优选地是采用单调衰减函数，但是也可采用其它的函数来使得在制造期间管上的拉力荷载衰减，这并没有扩大本发明的范围和构思。此外，虽然本发明的主要目的之一是在缓冲管的整个长度上形成均匀的EFL分布，但是当希望获得非均匀的EFL分布时，本发明也能被用于在管缆的整个长度上形成这种受控的非均匀的EFL分布。

在这个优选的实施例中，通过更精确的计算机控制卷以拉力的气动控制装置来提供衰减的应变，以便获得恒定的EFL值。但是，也可以采用能提供相同控制的任何已知的或公用的装置，例如机械装置或液压装置，该装置能够随着对缓冲管的卷绕向缓冲管提供呈函数变化的拉力。

此外，在这个实施例中，优选地是在卷绕芯轴上覆盖一刚性-顺应层或覆盖一衬套，例如如前面所述的一薄的包装泡沫衬垫，以便释放卷绕芯轴表面附近的初始的缓冲管层内的应力(因为更靠近卷绕芯轴表面的管的卷绕具有很大的EFL增大)。在这个优选实施例中，对衬垫的厚度、孔隙度和杨氏模量进行选择，以便在内层中提供所期望的应力吸收，并提供管内的大致均匀的EFL分布。由于采用了这个衰减函数，所用的衬垫由制造过程的具体特性和设计参数来决定。

在本发明的第二实施例中，转动的卷取轴的角速度根据一个单调函数而变化(类似于第一实施例中关于拉伸力的变化)，以便沿着管的长度提供大致均匀的EFL分布。与第一实施例类似，用于使角速度衰减的确切函数将由所用的制造装置的各个特征决定，但是可以通过考虑前面所讨论的所有因素来对函数进行优化，这些因素包括线应变、卷绕芯轴直径、材料特性等。虽然优选地是采用单调函数，但是也可以采用其它的函数来在制造期间改变芯轴的角速度，这没有扩大本发明的范围和构思。此外，虽然本发明的主要目的之一是在缓冲管的整个长度上形成均匀的EFL分布，但是，在希望获得非均匀的分布的情况下，本发明也可被用于在管缆的整个长度上形成这种非均匀的EFL分布。

应当注意到，与第一实施例不同，利用本发明的第二实施例来获得大致均匀的EFL分布，所用的函数应当在上升时增大角速度(不象第一实施例中的随时间减小拉力)。

在这个优选实施例中，可以用已知的或公用的装置来提供这种角速度的变化，这种装置应能对所需的角速度变化进行足够的控制，以确保所选的用于控制该速度的函数尽可能的精确。可以对现有的管缆制造装置进行改进，以例改变缓冲管和卷绕装置的速度，调节卷取卷轴的角速度。

此外，在这个实施例中，优选地是卷绕芯轴被覆盖一刚性-顺应衬垫或衬套，例如一薄的包裹泡沫层，如前所述，以便使得卷绕芯轴表面附近的缓冲管的初始层内的应力降低(尽管与第一实施例那样，衬垫的使用不是必需的)。使用这个函数时，所用的衬垫将由制造过程的具体参数和设计参数来决定。

应当注意到，也可以对上述的两个实施例(利用随着卷轴角速度变化而单调减小的拉力)结合使用，以便获得大致均匀的EFL分布。

在本发明的第三实施例中，在卷绕过程期间，把软衬垫周期性地插入缓冲管。这在图40中被表示出来了，图中，在对管42进行卷绕过程中，衬垫41被周期性地插入。优选地是，衬垫41具有卷筒44的宽度，并且衬垫41的长度等于插入处的卷筒44的周长。此外，优选地是这个衬垫是一种材料，例如泡沫片，当管在卷筒44上冷却时，它可适应管内的收缩。应当注意到，作为周期性地插入衬垫41的一个替代方案，就是随着缓冲管42被卷绕到卷筒44上而输送连续的衬垫，从而在整个卷绕的缓冲管42上连续地提供衬垫层。还构思出了如前面所描述的那样，在这个实施例中也可以采用芯轴衬垫45。

根据本实施例，周期性地插入衬垫41，从而适应管42的层内的收缩，于是在剩余荷载下允许管42的卷圈在径向方向上移动以及朝卷轴中心滑动。当由管的收缩(在冷却期间)而受到附加应力时，衬垫42用作能量吸收元件，并在管42冷却期间发生变形。此外，衬垫42用作分隔器，以便减小在很长的缓冲管制造期间所累积的应力变化。代替长的单根管(前面已表示出它对EFL分布具有不利的影响)，衬垫有效地形成了一组更小的卷绕，这组卷绕由缓冲垫或衬垫41分开。

对于特定的制造装置和规定，所用的衬垫41具有优化的厚度、孔隙度和杨氏模量，并且应被优化成能在管42的整个长度上形成大致均匀的EFL分布。应当注意到，虽然衬垫41优选为一种柔软的材料(具有小于管42的杨氏模量)，以允许在作用于卷轴上的荷载的作用下发生变形，但是，也可以向管42的卷绕中周期性地插入一系列刚性板或块43。这些插入卷绕内的板与卷筒或卷轴一样宽，从而这些板43位于卷筒44边缘的内表面上的架子上(图中未示)。优选地是，这些层或板43被预先弯曲，以避免与管产生点接触，并且应当由杨氏模量高于缓冲管42的杨氏模量的材料来制造(这不象衬垫41)。板43用作一个架子，把管42的不同组的卷绕分开，从而避免单一卷绕管的合成应力的影响(这在前面已经被表示和讨论了)。

在这个实施例中，另外优选地是，在完成管42的制造之后，把管42再卷绕到不同的卷轴上，并可以被冷却至室温。优选地是，衬垫41应在这个步骤中被除去，以便当管42被重卷到第二卷轴(图中未示)上时获得管42的优化卷绕。

应当注意到，上面这个实施例可以与前面所讨论的任何一个实施例结合，以便提供大致均匀的EFL分布或根据所期望的规定的EFL分布。此外，上面这些实施例的任何方向可以被部分地组合或全部组合，以便获得所期望的EFL分布。

最后，注意到，为获得大致均匀的EFL分布，可以对其它的参数进行优化，例如，把卷绕芯轴的直径增大到相对大的起始尺寸，减小所制造管缆的总长度，以便减小圈数，它能在管的卷绕之前的形成大的合成的剩余荷载和更强的管冷却。然而重要地是，注意到了相同的尺寸大小并不适用于所有的情况，应根据所用的材料和管的尺寸来调节这些参数。

图41表示出了能用于实施本发明的方法的装置或系统的方框图。在所示的系统中，把光纤维49从各自的展卷机48上被展开，并通过一挤压机50被拉伸，该挤压机50把纤维49放在被卷绕的缓冲管42中。注意到图中所示出的纤维49还可以是纤维光带或其它任何材料或被卷绕的绕组。此外，也应注意到任何公知的设备和元件都能被用来实现这些功能。当缓冲管42被挤压之后，缓冲管经过一个可选的冷却装置或系统51，这个冷却装置或系统51可以是任何公知的或公用的冷却装置。当管42被冷却之后，由可以是任何可得到的EFL测量装置的EFL测量装置52测量管42的EFL。在测量了EFL之后，管通过缓冲管张紧器53。缓冲管张紧装置按照期望的函数例如衰减或抛物线函数把一个可变的即非恒定的拉力荷载作用到缓冲管上。在这个优选的实施例中，张紧器是气动的计算机控制的，以便能精确地控制缓冲管42上的拉力荷载。但是，张紧器53还可以是液压的或机械的，只要它能按照期望函数来改变缓冲管42上的拉力荷载。当管42经过张紧器53之后，管被卷绕到卷筒44上，该卷筒44具有根据本发明的刚性的顺应垫板45。垫板45的使用不是必需的，但它是优选的。此外，在一优选实施例中，一垫板插入器55把附加的垫板41或垫块43放到具有缓冲管42的卷筒44上，以便有助于减小EFL。插入器55可以是任何公知或公用的输送装置，它被用于把材料放置到卷筒上并能被定位于任何相对于卷筒44的位置合理的位置。卷筒44的角速度由一角速度控制器54来控制。控制器54能按照期望的或编程函数来控制卷筒44的角速度，以便优化系统的操作。最后，在本发明的一个优选实施例中，在第一卷筒44附近设置第二卷筒44’，以便允许缓冲管42可被卷绕到该第二卷筒44’上。第二卷筒44’可通过相同的角速度控制54(如图41所示)来控制，也可以由它独立的控制来控制(图中未示)。此外，衬垫41或衬板43可在第一卷筒44与第二卷筒44’之间除去，或通过展绕缓冲管42，这取决于系统的制造要求或规定。还应当注意到，第二卷筒44’可以在它的芯轴上具有一缓冲衬垫(图中未示)，以便帮助控制缓冲管42的EFL分布。

此外，应当注意到，这些实验表明在热塑管被加热之后，这些被加热的热塑管能被容易地永久拉伸。利用任何现有的加热技术包括从放置在第一卷筒44和第二卷筒44’之间的管状加热器56进行热辐射就可以完成这个步骤。这个过程可被用于这样一种情况，即在这种情况中，当缓冲管的初始卷绕结束之后，对卷绕的管进行EFL测量，发现管的EFL仍然不处于一个可接受的高值，或沿管的长度具有大的EFL变化。如果没有弄碎卷绕的缓冲管，那么当加热器56(放置在卷筒之间)对缓冲管42进行加热时，可以把这些缓冲管再卷绕到第二卷筒44’上，以便允许缓冲管延伸，校正在第一次卷绕之后管内已存在的EFL误差。在对缓冲管进行再卷绕和加热期间，可以按照前面所描述的方法向缓冲管作用拉伸荷载，例如，当缓冲管通过第二缓冲管张紧器53’被再卷绕时，利用第二单调衰减函数。所用的函数可以与缓冲管的第一卷绕所用的函数相同或不同，在卷绕过程中也可以用相同的或不同的方法技术。例如，在缓冲管42的初始卷绕期间，管上的拉力可以单调衰减，在缓冲管再卷绕(如果需要的话)期间，第二卷筒的角速度可以呈函数变化(而不是施加拉力)，以便校正已有的任何EFL误差，这取决于所需校正的量和类型。应当注意到，本发明并不局限于上述例子，前面所讨论的方法的任何组合均可被用来在第二卷绕阶段进行校正管的EFL。

本发明的这些附加特征是可选择的，并不是在所有情况中都是必须的，这取决于制造和生产的需要及特性。加热器56和第二张紧器53’都是可选择的，而不是必须的。此外，可以利用一个单一的角速度控制器54来控制卷筒44，44’，或利用单独的控制，如果这种结构更可行的话。此外，根据所用的方法技术，在第一卷筒44和第二卷筒44’上都利用刚性顺应垫板45是有利的，以便校正缓冲管EFL的任何误差。

此外，从这些实验中还可以知道，即使在恒定拉力和环境温度下进行多次再卷绕，也常常由于微应力的减小和纤维位置的微调而能改善管缆和缓冲纤维的光学性能。因此，本发明并不局限于管的第一次再卷绕，而是可以被用于多次再卷绕，其中所公开的一些校正EFL(前面已讨论)方法可以被使用，也可不被使用。

当然，应当知道，本领域普通技术人员可以对本发明的优选实施例进行一些变型，这并没有脱离本发明的范围和构思，本发明的范围是由所附的权利要求限定的。

还应当知道，本发明并不局限于纤维光缓冲管的制造，本发明也可以被用于其它任何行业或应用环境，在这些行业或环境中，长度很长的材料被卷绕到卷筒上或卷轴上，并且希望控制或减小卷绕材料内的剩余应力和应变。

Claims (106)

1、一种用于把材料卷绕到卷筒上的方法，包括：

把一缓冲衬垫放置到所述卷筒的芯轴外表面上；

在向所述材料施加一拉伸力的同时把所述材料卷绕到所述缓冲衬垫上；

随着所述材料被卷绕到所述的卷筒和所述的缓冲衬垫上，使所述的拉伸力呈函数变化。

2、根据权利要求1所述的方法，其中，所述的变化是按照一个单调函数进行的，在所述的卷绕期间，该单调函数单调地改变所述的拉伸力。

3、根据权利要求2所述的方法，其中，所述的单调函数在所述的卷绕期间使所述的拉伸力单调衰减。

4、根据权利要求1所述的方法，其中，所述的缓冲衬垫具有杨氏模量低于所述材料的杨氏模量。

5、根据权利要求1所述的方法，还包括当所述材料被卷绕到所述卷筒上时改变所述卷筒的角速度。

6、根据权利要求5所述的方法，其中，当所述的材料被卷绕到所述卷筒上时，所述的角速度被增大。

7、根据权利要求5所述的方法，其中，所述的角速度按照一个单调函数改变。

8、根据权利要求1所述的方法，还包括把一衬垫卷绕在所述材料的连续层之间。

9、根据权利要求8所述的方法，其中，所述的衬垫所具有的杨氏模量小于所述材料的杨氏模量。

10、根据权利要求8所述的方法，其中，所述的衬垫被连续地与所述材料卷绕在一起。

11、根据权利要求8所述的方法，还包括：

完成把所述的材料卷绕到所述的卷筒上；

在把所述衬垫从所述卷绕中除去时，把所述材料卷绕到第二卷筒上。

12、一种用于把材料卷绕到卷筒上的方法，包括：

在向所述材料施加一拉伸力的同时，把所述材料卷绕到卷筒上；

随着所述的材料被卷绕到所述的卷筒上，使所述的卷筒的角速度呈函数变化。

13、根据权利要求12所述的方法，还包括在卷绕所述材料之前，把一缓冲垫放置在所述的卷筒上。

14、根据权利要求13所述的方法，其中，所述的缓冲衬垫所具有的杨氏模量小于所述材料的杨氏模量。

15、根据权利要求12所述的方法，其中，所述的变化是按照一个单调函数进行的，这个单调函数在所述的卷绕期间单调地改变所述的角速度。

16、根据权利要求15所述的方法，其中，在所述的卷绕期间，所述的单调函数单调地增大所述的角速度。

17、根据权利要求12所述的方法，还包括在所述的材料卷绕到所述卷筒上时改变所述的拉伸力。

18、根据权利要求17所述的方法，其中，当所述材料卷绕到所述卷筒上时，所述的拉伸力被减小。

19、根据权利要求17所述的方法，其中，所述的拉伸力按照一个单调函数来改变。

20、根据权利要求12所述的方法，还包括把一衬垫卷绕到所述材料的连续层之间。

21、根据权利要求20所述的方法，其中，所述的衬垫所具有的杨氏模量小于所述材料的杨氏模量。

22、根据权利要求20所述的方法，其中，所述的衬垫被连续地与所述的材料卷绕在一起。

23、根据权利要求20所述的方法，还包括：

完成把所述材料卷绕到所述卷筒上；

在从所述卷绕中除去所述衬垫时把所述材料卷绕到第二卷筒上。

24、一种把材料卷绕到卷筒上的方法，包括：

把所述的材料卷绕到第一卷筒上，同时把一衬垫插入所述材料的连续层之间，并在所述材料上提供一拉伸力；

把所述的材料从所述的第一卷筒卷绕到第二卷筒上，同时从所述材料卷绕中除去所述的衬垫。

25、根据权利要求24所述的方法，还包括在卷绕所述材料之前把一缓冲衬垫放置在所述的第一卷筒上。

26、根据权利要求24所述的方法，其中，所述的缓冲垫所具有的杨氏模量小于所述材料的杨氏模量。

27、根据权利要求24所述的方法，其中，所述的衬垫所具有的杨氏模量小于所述材料的杨氏模量。

28、根据权利要求24所述的方法，还包括当所述材料卷绕到所述第一卷筒上时改变所述的拉伸力。

29、根据权利要求28所述的方法，其中，当所述的材料卷绕到所述第一卷筒上时，所述的拉伸力被减小。

30、根据权利要求28所述的方法，其中，所述的拉伸力按照一个单调函数来改变。

31、根据权利要求24所述的方法，还包括当所述材料卷绕到所述第一卷筒上时改变所述第一卷筒的角速度。

32、根据权利要求31所述的方法，其中，当所述材料卷绕到所述的第一卷筒上时，所述的角速度被增大。

33、根据权利要求31所述的方法，其中，所述的角速度按照一个单调函数改变。

34、一种用于把其内具有至少一光纤维的缓冲管卷绕到卷筒上的方法，包括：

把一缓冲衬垫放置在所述卷筒的芯轴外表面上；

把所述的缓冲管卷绕到所述的缓冲衬垫上，同时向所述的缓冲管施加一拉伸力；

随着所述的缓冲管被卷绕到所述的卷筒和所述的缓冲衬垫上，使所述的拉伸力呈函数变化。

35、根据权利要求34所述的方法，其中，所述的变化是按照一个单调函数进行的，这个单调函数在卷绕期间单调地改变所述的拉伸力。

36、根据权利要求35所述的方法，其中，在所述的卷绕期间所述的单调函数单调地减小所述的拉伸力。

37、根据权利要求34所述的方法，其中，所述的缓冲衬垫的杨氏模量小于所述的缓冲管的杨氏模量。

38、根据权利要求34所述的方法，其中，所述的卷筒在所述缓冲管被卷绕到所述卷筒上的地点处的直径大于100mm。

39、根据权利要求34所述的方法，其中，所述的缓冲管的长度小于10km。

40、根据权利要求34所述的方法，还包括：当所述缓冲管卷绕到所述卷筒上时，改变所述卷筒的角速度。

41、根据权利要求40所述的方法，其中，当所述的缓冲管卷绕到所述的卷筒上时，所述的角速度被增大。

42、根据权利要求40所述的方法，其中，所述的角速度按照一个单调函数改变。

43、根据权利要求34所述的方法，还包括把一衬垫卷绕到所述缓冲管的连续层之间。

44、根据权利要求43所述的方法，其中，所述的衬垫所具有的杨氏模量小于所述缓冲管的杨氏模量。

45、根据权利要求43所述的方法，其中，所述的衬垫被连续地与所述的缓冲管卷绕在一起。

46、根据权利要求43所述的方法，还包括：

完成把所述的缓冲管卷绕到所述的卷筒上；

把所述的缓冲管卷绕到第二卷筒上，同时从所述的卷绕中除去所述的衬垫。

47、一种用于把内部具有至少一光纤维的缓冲管卷绕到卷筒上的方法，包括：

把所述的缓冲管卷绕到一卷筒上，同时向所述的缓冲管施加一拉伸力；

随着所述的缓冲管被卷绕到所述的卷筒上，使所述卷筒的角速度呈函数变化。

48、根据权利要求47所述的方法，还包括：在卷绕所述缓冲管之前，把一缓冲衬垫放置在所述的卷筒上。

49、根据权利要求48所述的方法，其中，所述的缓冲衬垫所具有的杨氏模量小于所述的缓冲管的杨氏模量。

50、根据权利要求47所述的方法，其中，所述的变化是按照一个单调函数进行的，在卷绕期间，这个单调函数单调地改变所述的角速度。

51、根据权利要求50所述的方法，其中，在卷绕期间，所述的单调函数单调地增大所述的角速度。

52、根据权利要求47所述的方法，其中，所述的卷筒在所述缓冲管卷到所述卷筒上的地点处的直径大于100mm。

53、根据权利要求47所述的方法，其中，所述的缓冲管的长度小于10km。

54、根据权利要求47所述的方法，还包括当所述缓冲管卷绕到所述卷筒上时改变所述的拉伸力。

55、根据权利要求54所述的方法，其中，当所述缓冲管卷绕到所述卷筒上时，所述的拉伸力被减小。

56、根据权利要求54所述的方法，其中，所述的拉伸力按照一个单调函数变化。

57、根据权利要求47所述的方法，还包括把一衬垫卷绕到所述缓冲管的连续层之间。

58、根据权利要求57所述的方法，其中，所述的衬垫所具有的杨氏模量小于所述缓冲管的杨氏模量。

59、根据权利要求57所述的方法，其中，所述的衬垫被连续地与所述的缓冲管卷绕在一起。

60、根据权利要求57所述的方法，还包括：

完成把所述的缓冲管卷绕到所述的卷筒上；

把所述的缓冲管卷绕到第二卷筒上，同时从所述的卷绕中除去所述的衬垫。

61、一种把内部具有至少一光纤维的缓冲管卷绕到卷筒上的方法，包括：

把所述的缓冲管卷绕到第一卷筒上，同时把一衬垫插到所述缓冲管的连续层之间，在所述缓冲管上提供一拉伸力；

把所述的缓冲管从第一卷筒卷绕到第二卷筒上，同时从所述缓冲管的卷绕中除去所述的衬垫。

62、根据权利要求61所述的方法，还包括在卷绕所述缓冲管之前，把一缓冲衬垫放置在所述的卷筒上。

63、根据权利要求62所述的方法，其中，所述的缓冲衬垫所具有的杨氏模量小于所述缓冲管的杨氏模量。

64、根据权利要求61所述的方法，其中，所述的衬垫所具有的杨氏模量小于所述缓冲管的杨氏模量。

65、根据权利要求61所述的方法，其中，所述第一卷筒在所述缓冲管卷绕到所述第一卷筒上的地点处的直径大于100mm。

66、根据权利要求61所述的方法，其中，所述的缓冲管的长度小于10km。

67、根据权利要求61所述的方法，还包括当所述缓冲管卷绕到所述第一卷筒上时，改变所述拉伸力。

68、根据权利要求67所述的方法，其中，当所述缓冲管卷绕到所述卷筒上时，所述的拉伸力被减小。

69、根据权利要求67所述的方法，其中，所述的拉伸力按照一个单调函数变化。

70、根据权利要求61所述的方法，还包括当所述缓冲管卷绕到所述第一卷筒上时改变所述第一卷筒的角速度。

71、根据权利要求70所述的方法，其中，当所述缓冲管卷绕到所述第一卷筒上时所述的角速度被增大。

72、根据权利要求70所述的方法，其中，所述的角速度按照一个单调函数变化。

73、一种根据权利要求34所述方法制造的内部具有至少一光纤维的纤维光缓冲管。

74、一种根据权利要求47所述方法制造的内部具有至少一光纤维的纤维光缓冲管。

75、一种根据权利要求61所述方法制造的内部具有至少一光纤维的纤维光缓冲管。

76、一种用于把纤维光缓冲管卷绕到卷筒上的方法，包括：

把一缓冲衬垫放置于所述卷筒的芯轴外表面上；

把所述缓冲管卷绕到所述缓冲衬垫上，同时向所述缓冲管施加第一拉伸力；

随着所述缓冲管被卷绕到所述卷筒和所述缓冲衬垫上，使所述的第一拉伸力呈函数变化；

测量所述缓冲管的EFL，并确定所述EFL的误差；

把所述缓冲管再卷绕到第二卷筒上，以便校正所述的EFL误差。

77、根据权利要求76所述的方法，还包括在所述的再卷绕期间加热所述的缓冲管。

78、根据权利要求76所述的方法，还包括随着所述缓冲管的再卷绕，所述缓冲管上的第二拉伸力呈函数变化以校正所述EFL误差。

79、根据权利要求78所述的方法，其中，随着所述缓冲管的再卷绕，所述缓冲管上的所述的第二拉伸力的函数变化是按照一个单调函数进行的，该单调函数在所述的再卷绕期间单调地改变所述的第二拉伸力。

80、根据权利要求78所述的方法，其中，所述的第二拉伸力的函数变化所采用的函数不同于所述第一拉伸力函数变化所采用的函数。

81、根据权利要求76所述的方法，还包括在所述的再卷绕之前把第二缓冲衬垫放置在所述第二卷筒的芯轴外表面上。

82、根据权利要求76所述的方法，还包括在把所述缓冲管卷绕到所述第二卷筒上时改变所述第二卷筒的角速度。

83、根据权利要求76所述的方法，还包括在再卷绕期间把一衬垫放置到所述缓冲管的连续层之间。

84、一种用于卷绕一材料的装置，包括：

一卷筒，具有一芯轴和位于所述芯轴上外表面上的一缓冲衬垫；

一释放装置，用于释放被卷绕的所述材料；

一张紧器，向所述卷筒上游的所述材料施加一个拉伸力；

其中，随着所述材料被卷绕到所述卷筒上，所述张紧器呈函数地改变所述材料的所述拉伸力。

85、根据权利要求84所述的装置，其中，在卷绕所述材料期间，所述的张紧器单调地改变所述的拉伸力。

86、根据权利要求84所述的装置，其中，所述缓冲衬垫所具有的杨氏模量小于所述材料的杨氏模量。

87、根据权利要求84所述的装置，还包括与所述卷筒相连的驱动器，当所述材料卷绕到所述卷筒上时，所述驱动器改变所述卷筒的角速度。

88、根据权利要求87所述的装置，其中，由所述驱动器按照一个单调函数改变所述的角速度。

89、根据权利要求84所述的装置，还包括一插入器，当所述材料被卷绕时，该插入器把第二衬垫插入所述材料的卷层之间。

90、根据权利要求89所述的装置，其中，所述的第二衬垫所具有的杨氏模量小于所述材料的杨氏模量。

91、根据权利要求84所述的装置，还包括第二卷筒，在被卷绕到所述卷筒上之后，所述的材料被卷绕到这个第二卷筒上。

92、根据权利要求91所述的装置，其中，所述第二卷筒具有第二芯轴，第二缓冲衬垫就被定位在这个第二芯轴上。

93、一种用于卷绕纤维光缓冲管的装置，包括：

一卷筒，具有一芯轴和位于所述芯轴外表面上的缓冲衬垫；

一释放装置，用于释放被卷绕的所述缓冲管；

一张紧器，向所述卷筒上游的所述缓冲管施加一拉伸力，

其中随着所述缓冲管被卷绕到所述卷筒上，所述张紧器呈函数地改变所述缓冲管的所述拉伸力。

94、根据权利要求93所述的装置，其中，在所述缓冲管的卷绕期间，所述的张紧器单调地改变所述拉伸力。

95、根据权利要求93所述的装置，其中，所述的缓冲衬垫所具有的杨氏模量小于所述缓冲管的杨氏模量。

96、根据权利要求93所述的装置，还包括与所述卷筒相连接的一驱动器，当所述缓冲管卷绕到所述卷筒上时，所述驱动器改变所述卷筒的角速度。

97、根据权利要求96所述的装置，其中，由所述驱动器按照一个单调函数改变所述的角速度。

98、根据权利要求93所述的装置，还包括一插入器，随着所述缓冲管被卷绕，该插入器把第二衬垫插入所述缓冲管的卷绕层之间。

99、根据权利要求98所述的装置，其中，所述的第二衬垫所具有的杨氏模量小于所述缓冲管的杨氏模量。

100、根据权利要求93所述的装置，还包括第二卷筒，在卷绕到所述卷筒上之后，所述的缓冲管被卷绕到所述的第二卷筒上。

101、根据权利要求100所述的装置，其中，所述的第二卷筒具有第二芯轴，第二缓冲衬垫就被定位在这个第二芯轴上。

102、根据权利要求100所述的装置，还包括一缓冲管加热器，用于当所述缓冲管被卷绕到所述第二卷筒上时对所述缓冲管进行加热。

103、根据权利要求100所述的装置，还包括一第二张紧器，当所述缓冲管卷绕到所述第二卷筒上时，该第二张紧器向所述缓冲管施加第二拉伸力。

104、根据权利要求100所述的装置，还包括一插入器，随着所述缓冲管被卷绕到所述第二卷筒上，该插入器把第二衬垫插入所述缓冲管的卷绕层之间。

105、根据权利要求100所述的装置，还包括与所述第二卷筒相连的一驱动器，当所述缓冲管卷绕到所述第二卷筒上时，所述驱动器改变所述第二卷筒的角速度。

106、根据权利要求105所述的装置，其中，由所述的驱动器按照一个单调函数改变所述驱动器的角速度。

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