CN1377517A - 识别供电网中振荡的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于产生至少一个识别供电网中出现振荡的信号(振荡信号)的方法。为了始终能安全可靠地确定一个供电网的振荡特性,采用了一个根据在先的、反映振荡的阻抗值,或与这些阻抗值相关的量而建立的振荡模型。检查一个实际产生的随后的阻抗值,或与该随后的阻抗值相关的量是否偏离所述振荡模型,以及当出现偏离所述振荡模型的随后的阻抗值,或与该随后的阻抗值相关的量时,判断为振荡停止。

Description

识别供电网中振荡的方法

本发明涉及一种用于产生至少一个识别供电网中出现振荡的信号(振荡信号)的方法。其中，对所述供电网的至少一个相的相电流和相电压进行取样，以产生相电流和相电压的取样值。从该相电流和相电压的取样值得出阻抗值，对所述阻抗值进行监测以监测振荡的存在，当识别出振荡时将至少一个存储元件置位，并在其输出端输出振荡信号，在存储元件置位后，继续监测随后的阻抗值，检查所确定的振荡是否仍存在，如果振荡仍存在，则所述存储元件的状态保持不变，如果振荡停止则将所述存储元件复位。

在德国专利申请公开说明书DE 195 03 626 A1中描述了一种这样的方法。在该方法中，在存储元件置位后，仍为了监测所确定的振荡的持续而继续监测随后的阻抗值，其中，确定前后相接的阻抗值的大小随时间的变化，当阻抗值随时间的变化出现超过边界值的情况时，则表示振荡停止，且存储元件被复位。确定一个这样的边界值被证明是困难的，特别是当供电网中有多个发电机相连，并由此而产生复杂的振荡时。

本发明要解决的技术问题是，提供一种可以保证安全可靠地确定供电网的振荡特性的方法。

按照本发明，上述技术问题在前面所述一类方法中是通过采取下述措施来解决的：在继续监测阻抗值时，采用一个由在先反映振荡相的阻抗值或与这些阻抗值相关的大小而确定的振荡模型；在此之后检查实际产生的随后的阻抗值或这些阻抗值的大小是否偏离振荡模型，当出现一个偏离振荡模型的阻抗值或一个与其相关的阻抗值的大小时，则被分析为振荡的停止。

本发明的方法的显著优点在于，利用所述振荡模型对即便是复杂的振荡也可以进行描述，并因此可以在这样复杂的振荡下非常可靠地识别出振荡的停止。

所述振荡模型可以优选地借助于最小二乘法确定。利用该估计方法可以根据存储元件被置位后的前后相接的阻抗值，也就是振荡开始后产生的阻抗值产生一个数学的振荡模型。

对于该振荡模型，可以利用一个具有参数a，b，c，和d，形式为f(x)＝ax³+bx²+cx+d的函数作为该模型的扩充，其中，一个或多个参数可以在该估计方法开始前被置为零。因此作为模型扩充可以使用一阶，二阶或三阶的幂函数。此外，作为对于该振荡模型的模型扩充，还可以使用随时间衰减的正弦和余弦函数之和。利用这些模型扩充就可以对复杂的振荡也进行数学描述。

可以直接对确定振荡的阻抗值或也可以对与这些阻抗值相关的值的大小建立所述振荡模型。作为相关的值的大小可以应用电阻值R、电抗值X、阻抗对时间的导数值dZ/dt、电阻对时间的导数值dR/dt、或电抗对时间的导数值dX/dt。通过为振荡模型选择最佳适应值，可以非常可靠地确定振荡的停止，其中，所述值的大小的选择取决于供电网的各自网络配置。

在本发明的一种优选实施方式中，可以依据相电流和相电压取样值产生顺相序系统阻抗值，并且对供电网中的所有相设置一个共同的存储元件，产生一个共同的振荡信号。当需要通报供电网的所有相同时发生的振荡时，可以使用这个方案。

在本发明方法的另一种优选实施方式中，可以依据对供电网中进行振荡检查的相的相电流和相电压取样值产生相阻抗值，并对每个相设置一个各自的存储元件，产生一个各自的振荡信号。在本实施方式中，可对供电网的每个相的振荡特性进行分别检查，也就是说既可以识别振荡的开始，也可以识别振荡的结束。当振荡只发生在供电网的一个相，而不是所有相时，这种实施方式尤其具有优点。通常，这种振荡发生在高压电网中出现所谓的单极中断时。造成单极中断的原因是在高压电网中经常发生的单极线-地间故障，在发生单极线-地间故障时，会在导线和地之间产生电弧。在发生这种故障的情况下，会人为产生一个单极中断，即在发生单极线-地间故障时，人为地暂时切断这一相。由此可使电弧消失，而这种故障也常常可以排除。由于单极切断一相，就可能在其它的未断开的相中造成振荡。这种振荡例如可能无法通过对顺相序系统的阻抗值的监测得以识别，因为顺相序系统的阻抗值只有在存在供电网所有相的取样值时才能求出。因此，为供电网的每一个相产生单独的振荡信号在单极中断的情况下是十分有利的；在单极中断期间，仅为未断开的相产生振荡信号。因此供电网的振荡特性对每个相而言都可以单独地确定，而与其它相的状态无关。

供电网各个相的相阻抗值例如可以这样产生：为了产生相阻抗值，依据各相的相电流和相电压取样值(i，u)，产生一个包含该相电压取样值实数部分的值U_re、一个包含相电压取样值的虚数部分的值U_im、一个包含相电流取样值的实数部分的值I_re、以及一个包含相电流取样值的虚数部分的值I_im，

-依据P＝U_re·I_re-U_im·I_im确定相有功功率P，

-依据Q＝U_im·I_re+U_im·I_re确定相无功功率Q，

-依据I²＝I_re·I_re+I_im·I_im确定相电流振幅的平方I²，

-借助于最小二乘法可将电源频率部分从相有功功率P、相无功功率Q、以及相电流振幅的平方I²中去除，以及

-依据R＝P/I²确定相电阻值R，依据X＝Q/I²确定相电抗值X，并由此确定相阻抗值Z＝R+jX。

在产生相阻抗值时，借助于最小二乘法将电源频率部分(例如50Hz部分)从相有功功率P、相无功功率Q、以及相电流振幅的平方I²中去除尤其具有优点。这种电源频率干扰部分会干扰对由这些值所确定的相阻抗值的计算。

为了进一步描述本发明，图1给出本发明方法的一种实施方式的框图，图2给出确定相阻抗值过程的框图，图3给出确定阻抗的滤波器的单位脉冲响应，图4给出滤波前的有功功率和无功功率，图5给出滤波后的有功功率和无功功率。

图1中示出了确定三相供电网的振荡特性的方法的简图，利用这种方法对供电网的每个相产生一个各自的振荡信号Pd1、Pd2、和Pd3。为此配置了三个换向开关U1、U2、和U3，以及三个存储元件Sp1、Sp2、和Sp3；图中各个部件之间的连接都是三极的。所有三个相的相电流和相电压取样值i和u输送给一个确定阻抗的单元Ib，在其输出端给出三相的相阻抗值Z。该相阻抗值Z通过换向开关U1、U2、和U3输送给振荡识别单元Pe。该振荡识别单元Pe依据该相阻抗值Z随时间的变化识别出在各相，如相1发生的振荡，并在其输出端给出相对于各识别出的振荡的相，如相1的振荡信号Ps。该振荡信号Ps将为每个相设置的存储元件(例如Sp1)置位，该存储元件在其输出端输出各个相的振荡信号，例如Pd1。在输出振荡信号(如振荡信号Pd1)的情况下，为每个相所设置的换向开关(如U1)将换向。识别出振荡的相，如相1继续产生的相阻抗值Z被输送到振荡信号复位单元Pü。该振荡信号复位单元Pü识别出振荡的停止，并在这种情况下在其输出端输出振荡复位信号Pr，该复位信号Pr将为各个相设置的存储元件(如Sp1)复位。由此，各相的振荡信号(如Pd1)不再被输出，而各自的换向开关(如U1)也将返回其输出位置。一个用作相选择的单元Pa根据一个激发，使振荡识别单元Pe和振荡信号复位单元Pü分别对要进行振荡检查的相的相阻抗值进行处理。

以下将对阻抗确定单元Ib、振荡识别单元Pe、振荡信号复位单元Pü、和相选择单元Pa这四个单元的工作方式进行详细描述。

按照图2，在阻抗确定单元Ib中，借助于正交远红外滤波器F1，F2，F3，和F4对相电流和相电压取样值i和u进行滤波，并由此产生一个包含相电压取样值实数部分的值U_re、一个包含相电压取样值的虚数部分的值U_im、一个包含相电流取样值的实数部分的值I_re、以及一个包含相电流取样值的虚数部分的值I_im。

在图3中示出了滤波器F1至F4的单位脉冲响应，其中，确定实数部分的滤波器F1和F3的单位脉冲响应用“○”表示，而确定虚数部分的滤波器F2和F4的单位脉冲响应用“+”表示。

按照图2，其后在单元5中按照下面的公式(1)计算相有功功率P，按照公式(2)计算相无功功率Q，在单元6中按照公式(3)计算相电流振幅的平方I²，

P＝U_re·I_re-U_im·I_im    (1)

Q＝U_im·I_re+U_im·I_re    (2)

I²＝I_re·I_re+I_im·I_im  (3)

此后该相有功功率P，相无功功率Q，以及相电流振幅的平方I²在单元7和8中被滤波，以将这些量中所含的50Hz干扰部分去除；形成滤波后的量P’，Q’，和I²’。对在这里滤波所使用的最小二乘法，将在下面加以详细描述。

图4的上部a)和下部b)分别表示在借助于最小二乘法进行滤波前的相有功功率P、相无功功率Q随时间t的变化曲线。

图5的上部a)和下部b)分别表示在借助于最小二乘法进行滤波后的相有功功率P’、相无功功率Q‘随时间t的变化曲线。可以明显看出，所示50Hz干扰部分被去除了。

按照图2，在滤波之后，在单元9中依据公式(4)确定相电阻值R和相电抗值X，并将依此计算出的相阻抗值Z＝R+jX在阻抗确定单元Ib的输出端输送出去，

R＝P’/I²’    X＝Q’/I²’    (4)

为了将相有功功率P，相无功功率Q，以及相电流振幅的平方I²中所含的50Hz干扰部分滤除，使用了对于每个量P，Q，及I²分别采用公式(5)的信号模型的最小二乘法， $y_k=A\·e^{-\frac{t}{\mathrm{\τ}}}\·\sin ({\mathrm{\ω}}_{0}k\·T_A)+B\·e^{-\frac{t}{\mathrm{\τ}}}\·\cos ({\mathrm{\ω}}_{0}k\·T_A)+C---\left(5\right)$

该估计方法依据相电流振幅的平方I²、相有功功率P以及相无功功率Q计算出该信号模型的参数A、B和C。所述参数C提供所寻找的相有功功率P’、相无功功率Q’、以及相电流振幅的平方I²’的量。带有参数A，B的和数项模拟了所述50Hz部分。ω₀表示要被滤除的频率(50Hz)，而T_A表示取样时间。

当对供电网将一个只带有两个发电机的等效电路连在一条供电线路的端部时，则具有按照下面公式(6)计算的、该两个发电机之间的总阻抗的时间常数τ的所述50Hz部分的振幅减弱， $\mathrm{\τ}=\frac{\mathrm{\ΣL}}{\mathrm{\ΣR}}---\left(6\right)$

其中，L和R分别表示与两个发电机相连的电流回路的回路电感和回路电阻。

参数A、B、C是这样确定的，使在依据相电流和相电压取样值i和u所确定的值y和由公式(5)计算出的取样值y_k之间的误差平方和最小(参见公式(7))。 $J=\underset{i=k-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{(y_i-h\left({\mathrm{\Θ}}_k\right))}^2\→\mathrm{MIN}---\left(7\right)$

在公式(7)中，J表示最小化的品质判据。将用在公式(5)中给出的信号模型作为函数h(Θ_k)。其待确定参数A、B、和C构成一个公式(8)表示的向量Θ_k， ${\mathrm{\Θ}}_k=\left[\begin{array}{c}A\\ B\\ C\end{array}\right]---\left(8\right)$

为了求解此最小化问题，根据参数向量Θ_k来导出品质判据J。对按照公式(5)的信号模型得到公式(9)和公式(10)。 $0=\underset{i=k-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}2{\mathrm{\γ}}_i^T(y_i-{\mathrm{\γ}}_i{\mathrm{\Θ}}_k)---\left(9\right)$

按照向量Θ_k解方程式(9)，得到公式(11)，利用该公式并使用公式(12)和(13)中给出的矩阵S_k确定向量Θ_k。 ${\mathrm{\Θ}}_k=S_k^{-1}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i^T{y}_i---\left(11\right)$ $S_k=\underset{i=k-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_i^T{\mathrm{\γ}}_i---\left(12\right)$

在向量Θ_k的参数A，B，C中，只有参数C被计算。按照公式(10)计算向量γ_i ^k，按照公式(13)计算矩阵S_k，并将它们作为常数保存，以便在整个方法的运作过程中都能使用它们。

在振荡识别单元Pe中，为了识别振荡过程对阻抗平面中的阻抗值的轨迹使用了单调原则。这种识别振荡过程的方法是已知的，并在德国专利说明书DE 197 46 719 C1中得到描述。

在振荡信号复位单元Pü中将确定，已识别到的振荡是否仍在持续。为此目的将依据在先的、反映振荡的相阻抗值Z产生一个振荡模型。最后将检查，由新确定的相阻抗值Z形成的轨迹是否还与该振荡模型相符和。产生振荡模型所依据的是，相阻抗值Z的轨迹没有跳跃，并且在其方向非常缓慢地改变。在本发明的实施方式中，该轨迹用一阶幂函数，也就是线性方程，即公式(14)描述。

X(R)＝m·R+X₀    (14)

借助于非迭代的最小二乘法，依据最近N次确定的相阻抗值Z，确定参数m和X₀。

该线性方程被作为最小二乘法的模型扩充被应用，参数m描述该线性方程的斜率，而参数X₀描述该线性方程的偏移。根据上次确定的相阻抗值Zi的值对(Ri，Xi)，对公式(14)的模型是这样确定参数m和X₀的：使在依据所测得的相电流和相电压取样值i和u所确定的值Xi和由公式(14)计算出的值X之间的误差平方和最小(参见公式(15))。 $J=\underset{i=k-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{(X_i-h\left({\mathrm{\Θ}}_k\right))}^2\→\mathrm{MIN}---\left(15\right)$

在公式(15)中，J表示最小化的品质判据。用公式(14)中的扩充模型作为函数h(Θ_k)。按照公式(16)参数向量Θ_k包含该模型扩充的待确定参数m和X₀。 ${\mathrm{\Θ}}_k=\left[\begin{array}{c}m\\ X_0\end{array}\right]---\left(16\right)$

为了求解此最小化问题，根据参数向量Θ_k来导出品质判据J。对按照公式(14)的信号模型得到公式(17)和公式(18)。 $0=\underset{i=k-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}2{\mathrm{\γ}}_i^T(X_i-h{\left({\mathrm{\Θ}}_k\right)}_i)---\left(17\right)$ ${\mathrm{\γ}}_i^k=\frac{\∂h}{\∂{\mathrm{\Θ}}_k}=\left[\begin{array}{c}R\\ 1\end{array}\right]---\left(18\right)$

按照参数向量Θ_k解方程式(17)，得到用于确定参数向量Θ_k的公式(19)。 ${\mathrm{\Θ}}_k=S_k^{-1}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_{\_i}^T{y}_i---\left(19\right)$ 以及 $S_k=\underset{i=k-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\γ}}_{\_i}^T{\mathrm{\γ}}_{\_i}---\left(20\right)$ $S_k=\underset{i=k-N}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\left[\begin{array}{cc}{R}_i^2& R_i\\ R_i& 1\end{array}\right]---\left(21\right)$

将参数代入公式(14)之后得到估计的振荡模型。如果一个新确定的相阻抗值Z与该振荡模型相符，即其处于由公式(14)所表示的线性方程附近的允许误差带中，则识别出振荡持续。如果所述新确定的相阻抗值Z处于允许误差带之外，则识别出振荡停止，并在振荡信号复位单元Pü的输出端向各相的存储元件Sp1，Sp2，或Sp3输出一个振荡复位信号Pr。

相选择单元Pa从例如一个图中未示出的远距离保护装置接收一个激发。它相应于所激发的回路的类型确定振荡识别单元Pe及振荡信号复位单元Pü应对其振荡特性进行检查的相。在下表中给出了被激发的回路及相应的相的对应关系。

被激发的回路	要进行振荡特性检查的相
		L1E	L1
L2E	L2
		L3E	L3
L12	L1和L2
		L23	L2和L3
L31	L1和L3

Claims (11)

1.一种用于产生至少一个识别供电网中出现的振荡的信号(振荡信号Pd)的方法，其中

-对供电网中至少一个相的相电流和相电压进行取样，以获得相电流和相电压的取样值(i，u)，

-依据所述相电流和相电压的取样值得出阻抗值，

-对该阻抗值进行监测，以检查是否出现振荡，当识别出一个振荡时，将至少一个存储元件(Sp)置位，并在其输出端输出振荡信号(Pd)，

-在将所述存储元件(Sp)置位后，继续监测随后的阻抗值，以检查所确定的振荡是否还在持续，

-在振荡持续的情况下，对所述存储元件(Sp)不作任何操作，而在振荡停止的情况下，将所述存储元件(Sp)复位，

其特征在于：

-在继续监测随后的阻抗值时使用一个根据在先的、反映出现振荡的阻抗值，或与这些阻抗值相关的量建立的振荡模型。

-监测一个实际产生的随后的阻抗值、或与该随后的阻抗值相关的量是否偏离所述振荡模型，以及

-当出现偏离所述振荡模型的随后的阻抗值，或与该随后的阻抗值相关的量时，判断为振荡停止。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述振荡模型借助于最小二乘法确定。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，作为所述振荡模型的模型扩充，采用

-一个具有参数a、b、c、和d，形式为f(x)＝ax³+bx²+cx+d的函数，其中，一个或多个参数可以预先被置为零，或者

-一个利用衰减的正弦和余弦函数之和。

4.如权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，将电阻值(R)用作与所述阻抗值相关的量。

5.如权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，将电抗值(X)用作与所述阻抗值相关的量利。

6.如权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，将所述阻抗对时间的导数值(dZ/dt)用作与所述阻抗值相关的量。

7.如权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，将一个电阻对时间的导数值(dR/dt)用作与所述阻抗值相关的量。

8.如权利要求1至3中任一项所述的方法，其特征在于，将一个电抗对时间的导数值(dX/dt)用作与所述阻抗值相关的量。

9.如权利要求1至8中任一项所述的方法，其特征在于，依据相电流和相电压取样值(i，u)产生顺相序系统阻抗值，并且对供电网中的所有相设置一个公共的存储元件(Sp)，并产生一个共同的振荡信号(Pd)。

10.如权利要求1至8中任一项所述的方法，其特征在于，依据相电流和相电压取样值(i，u)分别对供电网中每个要进行振荡监测的相产生相阻抗值，并为每个相设置一个各自的存储元件(Sp)，以及为每个相产生一个各自的振荡信号(Pd)。

11.如权利要求10所述的方法，其特征在于，为了产生相阻抗值

-依据各相的相电流和相电压取样值(i，u)，产生一个包含相电压取样值实数部分的量U_re、一个包含相电压取样值的虚数部分的量U_im、一个包含相电流取样值的实数部分的量I_re、以及一个包含相电流取样值的虚数部分的量I_im，

-依据P＝U_re·I_re-U_im·I_im确定相有功功率P，

-依据Q＝U_im·I_re+U_im·I_re确定相无功功率Q，

-依据I²＝I_re·I_re+I_im·I_im确定相电流振幅的平方I²，

-借助于最小二乘法可将电源频率部分从相有功功率P、相无功功率Q、以及相电流振幅的平方I²中去除，以及

-依据R＝P/I²确定相电阻值R，依据X＝Q/I²确定相电抗值X，并由此确定相阻抗值Z＝R+jX。

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