CN1368636A

CN1368636A - 承压板法变形试验分层弹模计算方法

Info

Publication number: CN1368636A
Application number: CN02115567A
Authority: CN
Inventors: 马水山; 张漫; 王志旺; 李端有; 李迪; 王昌明; 张保军; 蔡晓峰; 齐欢; 涂金良
Original assignee: Changjiang River Scientific Research Institute Changjiang Water Resources Commission
Current assignee: Changjiang River Scientific Research Institute Changjiang Water Resources Commission
Priority date: 2002-02-28
Filing date: 2002-02-28
Publication date: 2002-09-11
Anticipated expiration: 2022-02-28
Also published as: CN1166948C

Abstract

本发明公开了一种做一次试验能够确定水平成层地基各层介质的弹性模量的方法。它是将承压板法变形实验实测的分层地基的离散位移值拟合为位移－深度曲线或位移－距离原点分布曲线,依据拟合曲线取值计算综合弹性模量,即预处理计算综合弹性模量的范围;在计算的综合弹性模量的范围内,设定各层地基弹性模量,计算地基位移;比较计算地基位移值与实测地基位移值,使各点位移差值的平方和小于给定的误差允许值时,即得各层地基各层的弹性模量,即反算出的成层地基的弹性模量。分层弹模计算能把不同层的弹模分别计算出来;特别能把岩层中包含的软弱层的弹模计算出来,一次试验能确定两层或三层的各层弹模。

Description

承压板法变形试验分层弹模计算方法

技术领域

本发明属于岩体现场承压板变形试验中水平成层地基弹性模量的确定。

背景技术通常承压板法试验是以地基为半无限体均匀弹性介质为前提，根据承压板法变形试验数据计算弹性模量。当地基为水平成层时，只能视地基为均匀介质，用均匀半无限体地基的计算公式计算出一个综合弹性模量。承压板法变形试验通常有：(1)柔性承压板法，该法又可分为：中心孔法变形试验；表面位移法变形试验。(2)刚性承压板法，该法又可分为：表面位移法变形试验；中心孔法变形变形试验。对于不均匀的水平成层地基，确定各层的弹性模量，必须进行多次试验，分别确定各层的弹性模量。而对于软弱岩层的地基，目前尚未有有效的方法确定其弹性模量。准确测定岩层中的软弱岩层，如断层、夹层、裂隙密集带等又是非常重要的。

发明内容

本发明的目的在于针对现有确定地基弹性模量计算方法中存在的缺陷，提出一种做一次试验能够确定水平成层地基各层的弹性模量的方法。

它是将承压板法变形实验实测的离散位移值拟合为位移-深度曲线或位移-距离原点分布曲线，依据拟合曲线取值计算综合弹性模量，即预处理计算综合弹性模量的范围；根据计算的综合弹性模量，设定各层地基弹性模量，利用积分变换和/或应力函数法计算地基位移；采用直接法即比较计算地基位移值与实测地基位移值，当各点位移差值的平方和小于给定的误差允许值时，所得各层地基各层的弹性模量，即为反算成层地基的弹性模量。这里可以通过给定弹模上、下限，减小解的不适定性，时期不适定性在工程允许范围内。

分层弹模计算的工程意义在于：(1)能把不同层的弹模分别计算出来(目前能确定二和三层不均匀地基的弹模)；(2)特别，能把岩层中包含的软弱层的弹模计算出来，这种软弱岩层对工程特别重要，但目前尚无除此以外的有效的方法；(3)一次式验能确定三层的各自弹模，而通常的方法需要做三次试验。分层弹模的计算(1)推导水平成层地基位移的计算公式

1)假设水平成层地基的每一层各自是均匀同性的，我们将水平成层半无限体空间平面加荷的变形试验问题，归结为空间轴对称问题，按以下基本方程求解：

(3-1)为基本方程，其中

a = \frac{1}{1 - 2 μ}

{&dtri;}^{2} = \frac{{&PartialD;}^{2}}{{&PartialD; r}^{2}} + \frac{1}{r} \frac{&PartialD;}{&PartialD; r} + \frac{{&PartialD;}^{2}}{{&PartialD; z}^{2}}

e = \frac{&PartialD; u}{&PartialD; r} + \frac{u}{r} + \frac{&PartialD; w}{&PartialD; z}

u、w分别为沿r轴和z轴方向的位移。

2)对方程(3-1)分别进行Hankel和Laplace积分变换，然后求出z方向的位移w(r，z)，或引入应力函数φ，然后进行积分变换，求出位移w(r，z)位移表达式为含零阶和一阶贝塞尔函数的无穷积分和瑕积分。一般可写成

w＝f(d，q，E_i，u_i，h_i，r，z) (3-2)其中 d-承压板直径(cm)；

q-承压板上单位面积上的压力(Mpa)；

E_i-第i层地基弹模(Mpa)，

u_i-第i层地基的泊松比；

r、z-圆柱坐标(cm)。(2)对承压板变形试验进行预处理

1)将试验的散点图拟合成位移-深度(对中心孔法)或位移-距离(对表面位移法)分布曲线；

2)根据拟合曲线取位移测量值、计算中心孔和表面各测点的综合弹性模量及其算术平均值。

预处理的目的在于，一是使用以计算的数据有规律；二是可以使用于计算的数据更多。(3)对地基进行分层

通常是根据钻孔柱状图进行划分。

当没有钻孔柱状图和地基地质资料时，我们探索了两种方法：

1)利用纵波波速-深度分布曲线。

在试点处垂直地基钻孔进行同孔声波纵波波速测定，绘制波速沿钻孔深度的分布曲线，根据曲线和岩性好波速高的原理，对地基进行分层。

2)利用综合弹模深度分布曲线

根据预处理计算中中心孔法和/或表面位移法的各测点的综合弹性模量，绘制综合弹模深度和/或综合弹模距原点距离关系曲线，根据曲线和岩性好综合弹模高的原理，对地基进行分层。(4)进行分层弹模反算

1)分层弹模反算是一种位移反分析方法，其思路是采用直接法计算

水平成层地基弹模

即假定一组地基弹模E₁、E₂、E₃，计算地基位移与实测位移之差，直至各点位移差值的平方和小于给定的误差允许值时，得到的地基各层弹模值即为所求的解。即

\min Σ_{k = 1}^{N} [w_{k} - f (d, q, E_{i}, μ_{i}, h_{i}, r_{k}, z_{k}]^{2} - - - - - (3 - 3)

且

E_{i}^{(1)} \leq E_{i} \leq E_{i}^{(2)}

其中w_K，k＝1，2，…，N为测量的N个位移值。r_k，z_k，k＝1，2，…，N为测点处的圆柱坐标。E_i ⁽¹⁾、E_i ⁽²⁾为某两适当选取的模量值。特别地，对于中心孔法变形试验，(3-3)有

\min Σ_{k = 1}^{N} [w_{k} - f (d, q, E_{i}, μ_{i}, h_{i}, 0, z_{k})]^{2} - - - - - (3 - 4)

且 i＝1，2，…，m对于表面位移测量法试验，(3-3)有

\min Σ_{k = 1}^{N} [w_{k} - f (d, q, E_{i}, μ_{i}, h_{i}, r_{k}, 0)]^{2} - - - - - (3 - 5)

且

E_{i}^{(1)} \leq E_{i} \leq E_{i}^{(2)}

2)取预处理中综合弹模的算术平均值作为初始弹模值，取预处理中综合弹模的上、下限值作为弹模上限和下限值按(3-3)式进行反算。

3)由于数学问题的高度非线性和问题的不适定性，采用改进的约束变尺度方法或以分层反算的初步解作为初始值继续迭代，以提高收敛速度。

4)每种承压板(柔性板和刚性板)的中心孔法、表面位移法的单个反算和联合反算都分别用C语言编写成了一套完整的软件包，根据需要，可以方便地进行任意一种工况下的分层弹模计算。

5)分层弹模计算流程图见图1。

本发明的实验方法是柔性或刚性承压板中心孔法变形试验和/或柔性或刚性承压板表面位移测量法变形试验。

附图说明

图1 分层弹模计算流程图

图2 工程实施示意图

具体实施方式

它是某水电站圆形柔性承压板现场变形试验分层弹模计算。如图2所示。

计算依据

(1)中心孔钻孔柱状图及地质资料；

(2)试验成果表；

(3)各测点(锚头)的加卸荷循环曲线；

(4)承压板为圆形、柔性，承压板直径为70cm；

(5)泊松比μ＝0.35。

计算假定

(1)假定承压板下的半无限体为水平成层的不均匀弹性介质；

(2)按断层破碎带、破碎带上下的角闪斜长片麻岩共划分为3层，

其中E₃、E₂、E₁下层、中层、表层，假定每层分别为均匀弹性

介质，参见图2；

(3)承压板为圆形，全面积加压。

以下给出按中心孔法和表面位移法分别分层计算的成果于表I。名称：云南某水电站压力分层计算(10⁴Mpa) 压力分层计算(10⁴Mpa)(Mpa) E₁ E₂ E₃ (Mpa) E₁ E₂ E₃1.00 0.35 0.05 0.15 4.00 0.32 0.05 0.15

0.20 0.10 0.14 0.27 0.05 0.15

0.26 0.15 0.12 0.22 0.11 0.13

0.20 0.09 0.13 0.40 0.05 0.15

0.38 0.09 0.13 0.34 0.05 0.15

0.45 0.06 0.15 0.26 0.05 0.15

0.20 0.05 0.15 0.45 0.05 0.14

0.40 0.05 0.15 0.30 0.05 0.15

0.20 0.07 0.15 0.20 0.05 0.15

0.40 0.05 0.11 0.36 0.05 0.10

0.39 0.05 0.10 0.20 0.05 0.15

0.21 0.05 0.15 0.20 0.05 0.15

0.24 0.05 0.15 0.20 0.05 0.15

0.20 0.08 0.15 0.20 0.05 0.15

0.28 0.05 0.10 0.30 0.05 0.102.00 0.34 0.05 0.15 5.00 0.23 0.05 0.15

0.20 0.07 0.14 0.20 0.09 0.15

0.29 0.13 0.12 0.25 0.09 0.13

0.32 0.06 0.13 0.39 0.05 0.15

0.20 0.08 0.14 0.26 0.06 1.40

0.41 0.08 0.11 0.39 0.05 0.15

0.36 0.05 0.15 0.44 0.05 0.15

0.20 0.07 0.15 0.37 0.05 0.15

0.20 0.20 0.15 0.20 0.06 0.15

0.24 0.24 0.12 0.20 0.06 0.15

0.39 0.39 0.10 0.41 0.05 0.10

0.22 0.22 0.15 0.40 0.05 0.10

0.21 0.21 0.15 0.26 0.05 0.15

0.20 0.20 0.15 0.20 0.05 0.15

0.25 0.25 0.11 0.20 0.05 0.153.00 0.32 0.32 0.15 0.27 0.05 0.10

0.26 0.26 0.15

0.20 0.20 0.11 计算平均值(10⁴Mpa)：

0.45 0.45 0.15 1.0Mpa E₁：0.28 E₂：0.07 E₃：0.14

0.28 0.28 0.14 2.0Mpa E₁：0.27 E₂：0.15 E₃：0.13

0.44 0.44 0.15 3.0Mpa E₁：0.29 E₂：0.29 E₃：0.13

0.27 0.27 0.15 4.0Mpa E₁：0.28 E₂：0.05 E₃：0.14

0.28 0.28 0.15 5.0Mpa E₁：0.29 E₂：0.06 E₃：0.22

0.20 0.20 0.15

0.45 0.45 0.10 综合值(10⁴Mpa)：

0.35 0.35 0.10 E₁：0.28 E₂：0.12 E₃：0.15

0.22 0.22 0.10

0.20 0.20 0.15 注：综合值指对所有不同压力下的模量值进行算术平均的所得值。

0.20 0.20 0.15

0.26 0.26 0.10

Claims

1、承压板法变形试验分层弹模计算方法，它是将承压板法变形实验实测的分层地基的离散位移值拟合为位移-深度曲线或位移-距离原点分布曲线，依据拟合曲线取值计算综合弹性模量，既预处理计算综合弹性模量的范围；根据地积分层和计算的综合弹性模量，设定分层地基弹性模量；利用积分变换和/或应力函数法计算地基位移；比较计算地基位移值与实测地基位移值，使各点位移差值的平方和小于给定的误差允许值时，所得分层地基各层的弹性模量，即为反算分层地基的弹性模量。

2、依据权利要求1所述承压板法变形试验分层弹模计算方法，其特征在于分层地基的分层方法为：利用纵波波速-深度分布曲线进行地基分层，在试点处垂直地基钻孔进行同孔声波纵波波速测定，绘制波速沿钻孔深度的分布曲线，根据曲线和岩性好波速高的原理，对地基进行分层。

3、依据权利要求1所述承压板法变形试验分层弹模计算方法，其特征在于分层地基的分层方法为：利用综合弹模深度分布曲线进行地基分层，根据预处理计算中中心孔法的各测点的综合弹性模量，绘制综合弹模-深度曲线，根据曲线和岩性好综合弹模高的原理，对地基进行分层。

4、依据权利要求1所述承压板法变形试验分层弹模计算方法，其特征在于根据分层地基弹性模量预处理计算得出的综合弹性模量设定初始、上限和下限模量值。

5、依据权利要求1所述承压板法变形试验分层弹模计算方法，其特征在于以改进的约束变尺度方法或分层反算的初步解作为初始值连续迭代。

6、依据权利要求1所述承压板法变形试验分层弹模计算方法，其特征在于它是柔性或刚性环形或圆形承压板中心孔法变形试验。

7、依据权利要求1所述承压板法变形试验分层弹模计算方法，其特征在于它是柔性或刚性环形或圆形承压板表面位移测量法变形试验。