CN108959763B - 深埋圆隧tbm掘进的摩擦阻力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.通过现场勘探、测试和分析，获得施工现场具有代表性的岩体的H‑B强度参数和盾壳的力学参数；步骤2.将获得的强度参数代入H‑B屈服准则，利用Newton‑Raphson迭代方法计算弹塑性交界处径向应力σ_r2；步骤3.结合围岩径向应力分层模型，令内部支护压力为0，计算得到洞壁处的塑性区半径R_p、最大径向位移u_max、位移特征曲线GRC和支护特征曲线SCC；步骤4.根据基于二维有限元法提出的弹塑性围岩LDP拟合公式，得到隧道开挖纵向变形的数据；步骤5.根据SCC、GRC和LDP曲线的数据，得到护盾所受的围岩压力，再通过差分求和的方式，得到深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力的具体值。

Description

深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法

技术领域

本发明涉及一种深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法。

背景技术

当前，全断面隧道掘进机(TBM)在国内应用越来越广泛，尤其在深埋软弱岩石隧洞中施工时，由于盾壳与围岩挤压产生摩擦阻力过大，从而产生护盾被卡事故。因此，在隧洞设计阶段，应考虑掘进摩擦力的大小，为掘进推力的设计提供理论参考，从而规避护盾被卡事故。因此，在实际工程中，对TBM掘进摩阻力的求取提出了更高的要求。

既有的方法主要是数值模拟法，即利用数值软件对深埋圆隧TBM掘进进行建模运算，根据模拟结果得到掘进摩阻力，从而得到TBM掘进摩擦力的大小。数值模拟法虽然可以精确算得掘进摩阻力，但操作过程过于复杂，无法快速预判。此外，也有研究者提出TBM掘进摩阻力的理论解法，但其使用的屈服准则和LDP拟合曲线不能很好地反映工程实际现象，且在求取护盾所受围岩压力方面存在不足，计算得到不符合工程实际的结果。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种更加精确、高效的深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法。本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

发明提供一种深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.通过现场勘探、测试和分析，获得施工现场具有代表性的岩体的H-B强度参数和盾壳的力学参数；

步骤2.将获得的强度参数代入H-B屈服准则，利用Newton-Raphson迭代方法计算弹塑性交界处径向应力σ_r2；

步骤3.结合围岩径向应力分层模型，令内部支护压力为0，计算得到洞壁处的塑性区半径R_p、最大径向位移u_max、位移特征曲线(Ground Reaction Curve，简称为“GRC”)和支护特征曲线(Support Characterisric Curve，简称为“SCC”)；

步骤4.根据基于二维有限元法提出的弹塑性围岩LDP拟合公式，得到隧道开挖纵向变形的数据；

步骤5.根据SCC、GRC和LDP曲线的数据，得到护盾所受的围岩压力，再通过差分求和的方式，得到深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力的具体值：

步骤5-1.求得隧道围岩与盾壳沿纵断面方向的挤压力：

步骤5-2.在盾壳长度上对挤压力进行积分得到正压力总和，并与动摩擦因数μ'相乘得到深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力R_f：

式中，p_i为支护压力(MPa)，E_s为护盾的弹性模量(MPa)，d_s为护盾的厚度(m)，L为护盾的长度(m)，R₀为隧洞半径(m)，

为SCC曲线与GRC曲线的交点，u表示围岩径向变形，u(x)为随着距离变化的变形函数，下标i表示环数，ΔR为超挖量(m)，μ’为护盾与围岩之间的摩擦因数，W为护盾重量(MN)。

进一步，发明所提供的深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法，还可以包括以下特征：其中，步骤1中获取的强度参数包括：隧洞半径R₀(m)，支护压力p_i(MPa)，泊松比μ，变形模量E(MPa)，地应力σ₀(MPa)，划分的环数n，岩体剪胀角ψ，岩体强度参数m_b、s、a，以及岩体单轴抗压强度σ_ci(MPa)；步骤1中获取的力学参数包括：护盾的弹性模量Es，护盾的厚度d_s(m)，护盾的长度L(m)，护盾与围岩之间的摩擦因数μ’，超挖量ΔR(m)，以及护盾重量W(MN)。

进一步，发明所提供的深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法，还可以包括以下特征：在步骤2中，利用如下公式进行Newton-Raphson迭代：σ_r2(0)＝σ₀，

当σ_r2(i)-σ_r2(i-1)≤Δ时，可认为σ_r2(i)＝σ_r2，式中，Δ为指定精度(例如指定为0.00000001)，σ₀为地应力，σ_ci为岩体单轴抗压强度，m_b、s、a为岩体强度参数。

进一步，发明所提供的深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法中，步骤3包括以下子步骤：

步骤3-1.将塑性区域划分为任意n环，采用如下公式确定数值运算的初始值：

p_i＝0，

r₍₀₎＝1，

σ_r(0)＝σ_r2，

σ_θ(0)＝2σ₀-σ_r2，

步骤3-2.迭代计算推广至第i环：

σ_r(i)＝σ_r(i-1)+Δσ_r，

σ_θ(i)＝σ_r(i)+σ_ci(m_bσ_r/σ_ci+s)^a，

H(σ_r(i)′)＝σ_ci(m_bσ_r(i)′/σ_ci+s)^a，

B_(i-1)＝σ_r(i)-σ_θ(i-1)+H(σ_r(i))，K_ψ＝(1+sinψ)/(1-sinψ)，

式中，Δ表示差值；r表示半径；u表示围岩径向变形；σ表示应力；ε表示应变；下标i表示环数；下标r表示径向；下标θ表示切向；

步骤3-3.迭代运算结束后，可得：R_p＝R₀/r_(n)，u_max＝u_(n)·R_p；

GRC曲线中的u＝ε_θ·R₀，p_i＝σ_r；

SCC曲线的方程为：

进一步，发明所提供的深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法，还可以包括以下特征：在步骤4中，LDP曲线拟合公式为：

式中，当x小于0，表示的是开挖面前方与开挖面之间的距离；当x大于0，表示的是开挖面后方与开挖面之间的距离；R₀表示隧洞半径。

发明的作用与效果

本发明涉及的步骤均基于最新的研究成果，改进了护盾所受围岩压力计算方法方面存在的错误，以确保计算结果的正确性；此外，与既有的操作复杂的数值模拟方法相比，本发明所公开的理论解法只需代入相关参数即可求解，较之前者过程更加简单，并能够快速得到理论结果。

附图说明

图1是本发明实施例涉及的深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法的流程图；

图2是本发明实施例涉及的塑性区域分层示意图；

图3是本发明实施例涉及的TBM开挖围岩与护盾相互作用原理图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例>

如图1所示，本实施例所提供的深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法包括以下步骤:

步骤1.通过现场勘探、测试和分析，获得施工现场具有代表性的岩体的H-B强度参数(见下表1)和盾壳的力学参数(见下表2)；

表1 H-B屈服准则所涉及的参数

表2盾壳的力学参数

步骤2.将步骤1中获得的强度参数代入H-B屈服准则，利用Newton-Raphson迭代方法计算弹塑性交界处径向应力σ_r2。

具体可采用如下迭代公式展开计算：

σ_r2(0)＝σ₀，

当σ_r2(i)-σ_r2(i-1)≤Δ时，可认为σ_r2(i)＝σ_r2，其中Δ为指定精度(本专利取为0.00000001)。可利用MATLAB编程技术得到σ_r2＝8.61MPa。

步骤3.结合如图2所示的围岩径向应力分层模型，基于MATLAB编程技术，输入如下公式：

步骤3-1.将塑性区域划分为n环，令n＝3000，确定数值运算的初始值：

p_i＝0，

r₍₀₎＝1，

σ_r(0)＝σ_r2，

σ_θ(0)＝2σ₀-σ_r2，

步骤3-2.迭代计算推广至第i环：

σ_r(i)＝σ_r(i-1)+Δσ_r，

σ_θ(i)＝σ_r(i)+σ_ci(m_bσ_r/σ_ci+s)^a，

H(σ_r(i)′)＝σ_ci(m_bσ_r(i)′/σ_ci+s)^a，

式中：Δ代表差值；r代表半径；u代表围岩径向变形；σ代表应力；ε代表应变；下标i代表环数；下标r代表径向；下标θ代表切向；

B_(i-1)＝σ_r(i)-σ_θ(i-1)+H(σ_r(i))，K_ψ＝(1+sinψ)/(1-sinψ)。

步骤3-3.迭代运算结束后，可得：

R_p＝R₀/r_(n)＝6.19m，

u_max＝u_(n)·R_p＝0.0637m；

GRC曲线的数据u和p_i值存储在MATLAB相应内存中，具体地u＝ε_θ·R₀，p_i＝σ_r；

SCC曲线的方程为：

步骤4.根据下列基于二维有限元法提出的弹塑性围岩LDP拟合公式，得到隧道开挖纵向变形的数据；

式中，当x小于0，表示的是开挖面前方与开挖面之间的距离；当x大于0，表示的是开挖面后方与开挖面之间的距离；R₀表示隧洞半径。

步骤5.根据步骤3和4中得到的SCC、GRC和LDP曲线的数据，结合以下公式进行耦合，原理见图3。

步骤5-1.求得隧道围岩与盾壳沿纵断面方向的挤压力：

式中，

为p_i ^*SCC曲线与GRC曲线的交点。可利用判断语句进行编写。

步骤5-2.在盾壳长度上对挤压力进行积分得到正压力总和，并与动摩擦因数μ'相乘得到深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力R_f：

利用MTALAB编程技术，以上公式可利用微分求和的思想，将盾壳长度L分为m(可令m＝2000)段，每一段进行相乘计算并求和，得到R_f＝77.4618MN。基于所得R_f值，便可在隧洞设计阶段，给掘进推力的设计提供理论参考，从而规避护盾被卡事故。

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。

Claims (4)

1.一种深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1.通过现场勘探、测试和分析，获得施工现场具有代表性的岩体的H-B强度参数和盾壳的力学参数；

步骤2.将获得的强度参数代入H-B屈服准则，利用Newton-Raphson迭代方法计算弹塑性交界处径向应力σ_r2；

步骤3.结合围岩径向应力分层模型，令内部支护压力为0，计算得到洞壁处的塑性区半径R_p、最大径向位移u_max、位移特征曲线GRC和支护特征曲线SCC；具体包括以下子步骤：

步骤3-1.将塑性区域划分为任意n环，采用如下公式确定数值运算的初始值：

p_i＝0，

r₍₀₎＝1，

σ_r(0)＝σ_r2，

σ_θ(0)＝2σ₀-σ_r2，

步骤3-2.迭代计算推广至第i环：

σ_r(i)＝σ_r(i-1)+Δσ_r，

σ_θ(i)＝σ_r(i)+σ_ci(m_bσ_r/σ_ci+s)^a，

H(σ_r(i)′)＝σ_ci(m_bσ_r(i)′/σ_ci+s)^a，

B_(i-1)＝σ_r(i)-σ_θ(i-1)+H(σ_r(i))，K_ψ＝(1+sinψ)/(1-sinψ)，

式中，Δ表示差值；r表示半径；u表示围岩径向变形；σ表示应力；ε表示应变；下标i表示环数；下标r表示径向；下标θ表示切向；

步骤3-3.迭代运算结束后，可得：R_p＝R₀/r_(n)，u_max＝u_(n)·R_p；

GRC曲线中的u＝ε_θ·R₀，p_i＝σ_r；

SCC曲线的方程为：

步骤4.根据基于二维有限元法提出的弹塑性围岩LDP拟合公式，得到隧道开挖纵向变形的数据；

步骤5.根据SCC、GRC和LDP曲线的数据，得到护盾所受的围岩压力，再通过差分求和的方式，得到深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力的具体值：

步骤5-1.求得隧道围岩与盾壳沿纵断面方向的挤压力：

步骤5-2.在盾壳长度上对挤压力进行积分得到正压力总和，并与动摩擦因数μ'相乘得到深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力R_f：

式中，p_i为支护压力，E_s为护盾的弹性模量，d_s为护盾的厚度，L为护盾的长度，R₀为隧洞半径，

为SCC曲线与GRC曲线的交点，u表示围岩径向变形，u(x)为随着距离变化的变形函数，下标i表示环数，ΔR为超挖量，μ’为护盾与围岩之间的摩擦因数，W为护盾重量。

2.根据权利要求1所述的深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法，其特征在于：

其中，步骤1中获取的强度参数包括：隧洞半径R₀，支护压力p_i，泊松比μ，变形模量E，地应力σ₀，划分的环数n，岩体剪胀角ψ，岩体强度参数m_b、s、a，以及岩体单轴抗压强度σ_ci；

步骤1中获取的力学参数包括：护盾的弹性模量Es，护盾的厚度d_s，护盾的长度L，护盾与围岩之间的摩擦因数μ’，超挖量ΔR，以及护盾重量W。

3.根据权利要求1所述的深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法，其特征在于：

其中，在步骤2中，利用如下公式进行Newton-Raphson迭代：

σ_r2(0)＝σ₀，

当σ_r2(i)-σ_r2(i-1)≤Δ时，可认为σ_r2(i)＝σ_r2，

式中，Δ为指定精度，σ₀为地应力，σ_ci为岩体单轴抗压强度，m_b、s、a为岩体强度参数。

4.根据权利要求1所述的深埋圆隧TBM掘进的摩擦阻力计算方法，其特征在于：

其中，在步骤4中，LDP曲线拟合公式为：

式中，当x小于0，表示的是开挖面前方与开挖面之间的距离；当x大于0，表示的是开挖面后方与开挖面之间的距离；R₀表示隧洞半径。

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