CN115952661A - 一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法 - Google Patents

一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法 Download PDF

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CN115952661A CN202211652039.2A CN202211652039A CN115952661A CN 115952661 A CN115952661 A CN 115952661A CN 202211652039 A CN202211652039 A CN 202211652039A CN 115952661 A CN115952661 A CN 115952661A
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tunnel
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stress
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蔡武强
朱合华
徐金峰
梁文灏
武威
苏辰龙
马耀财
卫向阳
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Tongji University
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Tongji University
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Abstract

本发明涉及一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，包括：基于隧道工程现场地质探测、开挖面岩体参数数字化原位测试与分析，实时获取并动态更新隧道开挖面岩体原位力学参数与工程参数，并确定岩体强度参数；基于岩体原位力学参数、工程参数和岩体强度参数，建立考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道三维弹塑性力学解析模型，求解围岩最大变形及塑性区半径；基于围岩最大变形及塑性区半径，确定考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道纵向围岩变形曲线方程；基于隧道围岩变形稳定指标和隧道纵向围岩变形曲线方程，确定初衬、二衬支护时机，并指导施工掘进速率。与现有技术相比，本发明具有计算快速、考虑因素全等优点。

Description

一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法
技术领域
本发明涉及隧道支护结构设计技术领域，尤其是涉及一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法。
背景技术
大量和长期的现场应力监测结果表明，深埋岩体隧道的开挖过程往往处于真三维应力状态，隧道开挖过程中应力大小和方向都将产生显著的变化，进一步增加了围岩应力的复杂性。开挖卸荷作用导致应力重分布带来的工程灾变问题在深埋隧道中尤其显著，其根本原因是高地应力和复杂应力环境下的卸荷岩体非线性力学响应。浅部岩体工程大多处于观察和经验设计阶段，深部工程对动态设计提出了更高的要求，以应对具有高隐蔽性和强不确定性的深部岩体。计算参数变异变异性大，开挖三维空间效应和纵向影响范围不确定性大，不能保证支护时机和围岩稳定的最佳状态。与浅埋隧道相比，深埋隧道开挖三维空间效应和开挖纵向影响范围很广，若围岩稳定支护时间设计直接沿用浅埋隧道经验，支护后还存在更多未释放变形，将在后续开挖作用在支护结构上，导致多次拆换钢拱架来释放后续增量变形和应力，造成隧道围岩安全、施工周期等的。此外，浅埋卸荷岩体主要处于低应力状态，两维开挖分析理论(如二维Hoek–Brown强度准则)足以应付。但深部工程处于真三维高应力状态，处于显著的三维、非线性系统，精确分析须以能够反映岩体本质特征的强度理论为基础，如GZZ岩体三维强度理论，以克服二维或线性强度准则在深部工程中的不适用性。同时，纵轴向应力对围岩应力、强度、变形和稳定都具有非常重要的影响，现有的分析模型主要采用平面应变模型，且未考虑隧道纵轴向应力(往往为中间主应力)，导致分析结果与真实情况存在很大差异。
以充分发挥围岩的自承载力为基础的收敛-约束法，强调了围岩与支护共同承担开挖荷载，成为隧洞稳定性分析和支护设计的主流，随着现场监控测量技术和岩体三维强度理论的应用推广，收敛-约束法得到进一步完善。围岩纵向变形曲线是收敛-约束法的重要部分，能直观反映隧洞开挖推荐过程中围岩变形的空间效应，对围岩变形进行监控，建立围岩位移完成率与开挖面推进距离之间的关系，可以为确定初次支护施加相对于开挖面的位置提供直观的理论依据。但随着岩体覆存深度和应力水平的增加，岩体的三维力学特性和非线性力学特征表现得更加明显。自重应力场下的浅部岩体工程设计分析方法无法直接迁移到深部岩体工程(三维、非线性系统)中来。初期支护的支护时机过早，初期支护承受较大荷载，支护可能发生破坏，而变形量较大，则围岩发生失稳坍塌的可能性大。准确快速获取LDP曲线对正确认识深埋隧道三维空间效应并制定支护时机的支护方案对深埋隧道精细化支护设计非常重要。
另外，隧道开挖之后，由于应力释放，围岩初始应力场将重新分布，在不同埋深下，当围岩强度较小或初始应力较大时，围岩发生塑性屈服破坏，破坏区域范围与塑性变形对LDP曲线的预测产生直接影响，故准确运用岩体力学模型与塑性流动法尤为重要。三维强度效应、应变软化效应与剪胀效应是不同埋深下岩石峰后的典型力学特征，然而，现有对LDP曲线估算方法对此涉及较少，很少从定量角度给出某一埋深、地质条件下支护时机，难以被工程人员使用。
发明内容
本发明的目的就是为了提供一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，降低支护时机确定的主观性。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，包括以下步骤：
步骤1)基于隧道工程现场地质探测、开挖面岩体参数数字化原位测试与分析，实时获取并动态更新隧道开挖面岩体原位力学参数与工程参数，并基于岩体原位力学参数确定岩体强度参数；
步骤2)基于岩体原位力学参数、工程参数和岩体强度参数，建立考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道三维弹塑性力学解析模型，求解围岩最大变形及塑性区半径；
步骤3)基于围岩最大变形及塑性区半径，确定考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道纵向围岩变形曲线方程；
步骤4)基于隧道围岩变形稳定指标和隧道纵向围岩变形曲线方程，确定初衬、二衬支护时机，并指导施工掘进速率。
所述岩体原位力学参数包括初始地应力，应变软化系数，岩石的软硬程度，测定岩石单轴抗压强度，地质强度指标，爆破扰动系数。
所述工程参数包括隧道半径、支护力。
所述基于岩体原位力学参数确定岩体强度参数的计算方法为：
Figure BDA0004011031430000031
其中，mb、s、a是岩体强度参数，mi，GSI，D均为岩体原位力学参数，mi是岩石的软硬程度，GSI是地质强度指标，D是爆破扰动系数。
所述步骤2)包括以下步骤：
步骤2-1)基于考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道三维弹塑性力学解析模型，求解弹性与塑性区域边界处径向应力，按照塑性区径向应力进行等分成N个圆环，每个圆环的内外径向应力之差为常数，即等差径向应力为：
Figure BDA0004011031430000032
其中，σr是径向应力，σep是弹塑性边界径向应力，pi是洞室支护反力，N是圆环的个数，根据计算精度确定，N越大，分割圆环越多，计算结果越精确；r是指岩体单元至隧道圆心的距离；
弹塑性边界为第1个圆环外边界，即r(0)＝Rep，Rep是塑性区半径；在洞壁处，r(N)＝R0，R0是洞室开挖半径；
在弹塑性界面处，应力应同时满足弹性区应力方程和屈服准则，则围岩弹塑性边界处的围岩应力与应变分量初始值为：
Figure BDA0004011031430000033
其中，σθ是周向应力，σz是轴向应力，εθ是环向应变，εz是轴向应变，εr是径向应变，下标(0)表示初始值，p是原岩应力，q是面外轴向应力，G是剪切模量；
步骤2-2)强度准则采用考虑中间主应力的光滑GZZ三维强度屈服准则，在弹塑性边界处有：
Figure BDA0004011031430000041
或者采用：
Figure BDA0004011031430000042
式中，I1，J2和J3分别为第一应力不变量，偏应力第二不变量和偏应力第三不变量，i＝1,2,3…N，mb，s，a是岩体强度参数，σc为岩石单轴抗压强度，
Figure BDA0004011031430000043
采用光滑GZZ准则时，围岩屈服特性与主应力的大小顺序无关，面外轴向应力σz可为任一主应力；
考虑岩体强度参数GSI的弱化，初始GSI被认为是峰值GSIp，塑性内变量最重要的参数是塑性剪应变
Figure BDA0004011031430000044
其中，
Figure BDA0004011031430000045
是最大塑性应变，
Figure BDA0004011031430000046
是最小塑性应变，则假设GSI随γp存在如下所示的线性软化关系：
Figure BDA0004011031430000047
式中，γp,*是最大塑性剪应变，γp塑性剪应变，GSIr为峰值GSI，GSIr为残余GSI：
GSIr＝GSIpexp(-0.0134GSIp)
考虑纵轴向应力的补充方程：
Figure BDA0004011031430000048
式中，β＝1，θσ(i)指的是Lode角，Sz(i)指的是z方向偏应力，β是非关联流动系数，
Figure BDA0004011031430000049
Z方向的偏应力Sz(i)＝σz(i)-I1(i)/3；
求解考虑纵轴向应力的补充方程以及强度准则，得到塑性区域每环中三向应力表达式；
步骤2-3)确定围岩位移的表达式：
平衡方程的差分形式为：
Figure BDA0004011031430000051
由于r(i)是未知数，则采用r(i)＝Repρ(i)代替，由r(0)＝Rep和r(N)＝R0可知，ρ(0)＝1，ρ(N)＝R0/Rep，将上式改写成：
Figure BDA0004011031430000052
其中，ρ是密度；
基于步骤2-1)计算得到的Δσr，求出：
Figure BDA0004011031430000053
Figure BDA0004011031430000054
引入变换式：
Figure BDA0004011031430000055
其中，ur是径向位移；
则几何方程表示为：
Figure BDA0004011031430000056
由非关联塑性流动法得：
Figure BDA0004011031430000057
其中，λ是塑性流动参数，
Figure BDA0004011031430000058
是径向弹性应变，
Figure BDA0004011031430000059
是径向塑性应变，
Figure BDA00040110314300000510
是环向弹性应变，
Figure BDA00040110314300000511
是环向塑性应变；
代入几何方程得：
Figure BDA00040110314300000512
将变换式和几何方程代入上式，采用差分代替微分，化简得到第i环岩体应满足的微分方程为：
Figure BDA00040110314300000513
式中，
Figure BDA0004011031430000061
为已知量；
Figure BDA0004011031430000062
ψ是剪胀角；
Figure BDA0004011031430000063
和
Figure BDA0004011031430000064
由增量胡克定律求得：
Figure BDA0004011031430000065
其中，E是弹性模量，ν是泊松比；
所述微分方程的边界条件为：
Figure BDA0004011031430000066
将ρ＝ρ(i)代入，满足边界条件的微分方程的解为：
Figure BDA0004011031430000067
式中，A(i)，B(i)，C(i)均为已知量，通过下式求得：
Figure BDA0004011031430000068
式中，在弹塑性边界处，
Figure BDA0004011031430000069
则通过边界条件得到εr(i)和εθ(i)；
通过N次计算后，求得洞壁处的ρ(N)和塑性区半径Rep＝R0/ρ(N)；再由r(i)＝ρ(i)Rep和
Figure BDA00040110314300000610
求得r(i)和ur(i)；
步骤2-4)确定围岩塑性范围半径表达式：
Rep＝r(0)/ρ(N)
r(i)＝Repρ(i)
ur(i)＝–εθ(i)r(i)
并逐步求解支护压力为0时的最大围岩变形、最大围岩塑性区半径、每层环向应变与径向应力。
所述步骤3)的隧道纵向围岩变形曲线方程为：
Figure BDA0004011031430000071
式中，u*为围岩无量纲变形；
Figure BDA0004011031430000072
为无量纲塑性区半径，
Figure BDA0004011031430000073
为最大变形处的塑性区半径，R0为洞室开挖半径；x*＝x/R0考察断面距开挖面无量纲距离，x≤0为未开挖岩体；
Figure BDA0004011031430000074
为开挖面断面围岩位移释放系数，u0为洞壁位移，umax为远离开挖面的已开挖段最大稳定位移。
所述隧道围岩变形稳定指标包括：
围岩位移释放系数u*，即围岩无量纲变形，反映围岩变形释放程度；
围岩纵向变形速率k，反映围岩变形沿隧道纵向释放的快慢：
k＝du*/dx
隧道掌子面的掘进速率V，反映单位时间内的掘进距离：
V＝dx/dt
其中，x为断面距开挖面距离；
围岩横断面变形速率s，反映在隧道横断面围岩竖向变形的快慢：
s＝du/dt
其中，u是围岩横断面变形量。
所述初衬、二衬支护时机根据下述方法确定：
围岩变形指标一：当围岩纵向变形速率k达到最大时，断面距开挖面无量纲距离为x1，认为是围岩变形最快，围岩此时最不稳定，是初衬施作的时机；
围岩变形指标二：当u*≥0.9时，断面距开挖面无量纲距离为x2，认为围岩逐步趋于稳定，是备选二衬施作的第一时机；
围岩变形指标三：当围岩横断面变形速率s≤1mm/d时，认为围岩逐步趋于稳定，此时断面距开挖面无量纲距离为x2′，是备选二衬施作的第二时机；
x1为初衬施作时机，max(x2，x2′)为二衬施作时机，其中x1<max(x2，x2′)，断面距开挖面无量纲距离在x1和max(x2，x2′)之间的范围为LDP曲线的影响范围，作为初支逐步稳定的过渡段，即台阶法开挖步距及长度。
基于隧道围岩变形稳定指标和隧道纵向围岩变形曲线方程，得到围岩纵向变形速率k、隧道掌子面掘进速率V和横断面围岩竖向变形速率s三者之间的关系为：
Figure BDA0004011031430000081
基于上式指导施工掘进速率。
所述围岩横断面变形速率s由开挖模型计算或施工现场对围岩变形监测得到，为安全起见，取两者之间的最大值。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
(1)本发明利用数字化原位测试技术快速获取力学参数，充分考虑了深部卸荷岩体三维强度和隧道纵轴向应力(中间主应力)对隧道三维空间效应和LDP曲线特征的影响，同时可反映深部岩体剪胀特性、应变软化、残余强度和地质节理裂隙发育情况等因素的作用，更加真实考虑了深部真三维高应力卸荷岩体的非线性力学特征和工程响应，能够适用具有高度隐蔽性和空间变异性的深部岩体，有效避免深埋隧道在支护时机方面对浅埋隧道工程经验的过度依赖和盲目沿用，提高了深埋隧道支护设计计算与分析的的可靠性和科学性。
(2)本发明可快速计算LDP曲线并分析隧道开挖三维空间效应及纵向影响范围，并建立了隧道围岩纵向变形速率、围岩横断面变形速率、围岩最大变形与隧道掘进速率之间的关系，可为深埋/超深埋隧道动态设计及施工提供科学依据和技术支撑。
附图说明
图1为本发明的方法流程图；
图2为考虑岩体三维强度和纵轴向应力的深埋隧道三维弹塑性力学解析模型示意图；
图3为实施例中分别考虑H-B和GZZ岩体强度准则计算得到的纵向位移曲线对比图；
图4为实施例中考虑不同埋深的围岩纵向变形曲线示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本实施例提供一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1)基于隧道工程现场地质探测、开挖面岩体参数数字化原位测试与分析，实时获取并动态更新隧道开挖面岩体原位力学参数与工程参数，并基于岩体原位力学参数确定岩体强度参数。
本实施例中，岩体原位力学参数包括初始地应力，应变软化系数，岩石的软硬程度mi，测定岩石单轴抗压强度σci，地质强度指标GSI，爆破扰动系数D；工程参数包括隧道半径、支护力。
本实施例中，岩体原位力学参数与工程参数设定为：p＝40MPa；GSI＝50，σci＝50MPa，E＝4.5GPa，v＝0.35，mi＝6，D＝0，
Figure BDA0004011031430000091
ψ＝8°，R0＝5m；pi＝2MPa。
具体的，对每个开挖面采用三维激光扫描提取隧道开挖面节理裂隙等结构面几何信息(三维迹线产状、组数和分布形态等)，通过断面信息及相应数字化处理流程，得到开挖面岩体的节理裂隙分布特征，并利用Hoek等推荐的参数取值方法获取H-B强度参数GSI和D，具体参见：Hoek E,Marinos P.Predicting Tunnel Squeezing Problems in WeakHeterogeneous Rock Masses[J].Tunnels and Tunnelling International.2000,32(11):45-51，在此不再赘述。
基于岩体原位力学参数确定岩体强度参数的计算方法为：
Figure BDA0004011031430000092
其中，mb、s、a是岩体强度参数。
上述方法为区别于岩土参数的反分析过程，属于正分析范畴。该方法可实现岩体参数的快速原位探测和正分析，可实时更新开挖面的岩体强度参数。
步骤2)基于岩体原位力学参数、工程参数和岩体强度参数，建立考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道三维弹塑性力学解析模型，如图2所示，求解围岩最大变形及塑性区半径。
步骤2-1)基于考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道三维弹塑性力学解析模型，求解弹性与塑性区域边界处径向应力，按照塑性区径向应力进行等分成N个圆环，每个圆环的内外径向应力之差为常数，即等差径向应力为：
Figure BDA0004011031430000101
其中，σr是径向应力，σep是弹塑性边界径向应力，pi是洞室支护反力，N是圆环的个数，根据计算精度确定，N越大，分割圆环越多，计算结果越精确；r是指岩体单元至隧道圆心的距离；
弹塑性边界为第1个圆环外边界，即r(0)＝Rep，Rep是塑性区半径；在洞壁处，r(N)＝R0，R0是洞室开挖半径.
在弹塑性界面处，应力应同时满足弹性区应力方程和屈服准则，则围岩弹塑性边界处的围岩应力与应变分量初始值为：
Figure BDA0004011031430000102
其中，σθ是周向应力，σz是轴向应力，εθ是环向应变，εz是轴向应变，εr是径向应变，下标(0)表示初始值，p是原岩应力，q是面外轴向应力，G是剪切模量。
步骤2-2)强度准则采用考虑中间主应力的光滑GZZ三维强度屈服准则。由于GZZ能完全退化H-B，所以H-B与GZZ参数共享。
在弹塑性边界处有：
Figure BDA0004011031430000103
或者采用：
Figure BDA0004011031430000104
式中，I1，J2和J3分别为第一应力不变量，偏应力第二不变量和偏应力第三不变量，i＝1,2,3…N，mb，s，a是岩体强度参数，σc为岩石单轴抗压强度，
Figure BDA0004011031430000105
采用光滑GZZ准则时，围岩屈服特性与主应力的大小顺序无关，面外轴向应力σz可为任一主应力。
考虑岩体强度参数GSI的弱化，初始GSI被认为是峰值GSIp，塑性内变量最重要的参数是塑性剪应变
Figure BDA0004011031430000111
其中，
Figure BDA0004011031430000112
是最大塑性应变，
Figure BDA0004011031430000113
是最小塑性应变，则假设GSI随γp存在如下所示的线性软化关系：
Figure BDA0004011031430000114
式中，γp,*是最大塑性剪应变，γp塑性剪应变，GSIr为峰值GSI，GSIr为残余GSI，可采用式(6)计算：
Figure BDA0004011031430000115
考虑纵轴向应力的补充方程：
Figure BDA0004011031430000116
式中，β＝1，θσ(i)指的是Lode角，Sz(i)指的是z方向偏应力，β是非关联流动系数，
Figure BDA0004011031430000117
Z方向的偏应力Sz(i)＝σz(i)-I1(i)/3。
求解考虑纵轴向应力的补充方程以及强度准则，得到塑性区域每环中三向应力表达式。
步骤2-3)确定围岩位移的表达式：
平衡方程的差分形式为：
Figure BDA0004011031430000118
由于r(i)是未知数，则采用r(i)＝Repρ(i)代替，由r(0)＝Rep和r(N)＝R0可知，ρ(0)＝1，ρ(N)＝R0/Rep，将上式改写成：
Figure BDA0004011031430000119
其中，ρ是密度。
基于步骤2-1)计算得到的Δσr，求出：
Figure BDA00040110314300001110
Figure BDA00040110314300001111
引入变换式：
Figure BDA0004011031430000121
其中，ur是径向位移。
则几何方程表示为：
Figure BDA0004011031430000122
由非关联塑性流动法得：
Figure BDA0004011031430000123
其中，λ是塑性流动参数，
Figure BDA0004011031430000124
是径向弹性应变，
Figure BDA0004011031430000125
是径向塑性应变，
Figure BDA0004011031430000126
是环向弹性应变，
Figure BDA0004011031430000127
是环向塑性应变。
将式(10)代入几何方程(9)得：
Figure BDA0004011031430000128
将变换式(8)和几何方程(9)代入上式(11)，采用差分代替微分，化简得到第i环岩体应满足的微分方程为：
Figure BDA0004011031430000129
式中，
Figure BDA00040110314300001210
为已知量；
Figure BDA00040110314300001211
ψ是剪胀角；
Figure BDA00040110314300001212
和
Figure BDA00040110314300001213
由增量胡克定律求得：
Figure BDA00040110314300001214
其中，E是弹性模量，ν是泊松比。
所述微分方程(12)的边界条件为：
Figure BDA00040110314300001215
将ρ＝ρ(i)代入，满足边界条件的微分方程的解为：
Figure BDA0004011031430000131
式中，A(i)，B(i)，C(i)均为已知量，通过式(17)求得：
Figure BDA0004011031430000132
式中，在弹塑性边界处，
Figure BDA0004011031430000133
则通过边界条件(15)得到εr(i)和εθ(i)。
通过N次计算后，求得洞壁处的ρ(N)和塑性区半径Rep＝R0/ρ(N)；再由r(i)＝ρ(i)Rep和
Figure BDA0004011031430000134
求得r(i)和ur(i)。
步骤2-4)确定围岩塑性范围半径表达式：
Rep＝r(0)/ρ(N)
r(i)＝Repρ(i) (18)
ur(i)＝–εθ(i)r(i)
并逐步求解支护压力为0时的最大围岩变形、最大围岩塑性区半径、每层环向应变与径向应力。
分别考虑H-B和GZZ岩体强度准则计算得到的纵向位移曲线对比图如图3所示，其中，H-B准则计算纵向位移属于现有技术，为了避免本申请的目的模糊，在此不再赘述。
步骤3)基于围岩最大变形及塑性区半径，确定考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道纵向围岩变形曲线(LDP)方程：
Figure BDA0004011031430000135
式中，u*为围岩无量纲变形；
Figure BDA0004011031430000136
为无量纲塑性区半径，
Figure BDA0004011031430000137
为最大变形处的塑性区半径，R0为洞室开挖半径；x*＝x/R0考察断面距开挖面无量纲距离，x≤0为未开挖岩体；
Figure BDA0004011031430000141
为开挖面断面围岩位移释放系数，u0为洞壁位移，umax为远离开挖面的已开挖段最大稳定位移。
利用步骤2)计算出的围岩塑性区半径、隧道开挖后围岩时的最大位移，从而得出不同工况下考虑中间主应力的LDP曲线方程，结合步骤2)计算得到的不同埋深下计算得出的不同
Figure BDA0004011031430000142
画出不同
Figure BDA0004011031430000143
下的LDP曲线，如图4所示。
当
Figure BDA0004011031430000144
时，开挖围岩处于弹性应力状态，相应的LDP曲线描述了浅埋隧道的开挖三维空间效应，开挖面的影响范围为(1～2)R0。随着
Figure BDA0004011031430000145
逐渐变大，LDP曲线逐渐趋于平缓，对应着深埋隧道的三维空间效应，开挖面影响范围逐渐增加。
步骤4)基于隧道围岩变形稳定指标和隧道纵向围岩变形曲线方程，确定初衬、二衬支护时机，并指导施工掘进速率。
步骤4-1)确定隧道围岩变形稳定指标：
围岩位移释放系数u*，即围岩无量纲变形，反映围岩变形释放程度.
围岩纵向变形速率k，反映围岩变形沿隧道纵向释放的快慢：
k＝du*/dx
隧道掌子面的掘进速率V，反映单位时间内的掘进距离：
V＝dx/dt
其中，x为断面距开挖面距离。
围岩横断面变形速率s，反映在隧道横断面围岩竖向变形的快慢：
s＝du/dt
其中，u是围岩横断面变形量。围岩横断面变形速率s由开挖模型计算或施工现场对围岩变形监测得到，为安全起见，取两者之间的最大值。
步骤4-2)基于隧道围岩变形稳定指标和隧道纵向围岩变形曲线方程，确定初衬、二衬支护时机。
确定围岩变形指标一：当围岩纵向变形速率k达到最大时，断面距开挖面无量纲距离为x1，认为是围岩变形最快，围岩此时最不稳定，是初衬施作的时机。
确定围岩变形指标二：当u*≥0.98时，断面距开挖面无量纲距离为x2，认为围岩逐步趋于稳定，是备选二衬施作的第一时机。
确定围岩变形指标三：当围岩横断面变形速率s≤1mm/d时，认为围岩逐步趋于稳定，此时断面距开挖面无量纲距离为x2′，是备选二衬施作的第二时机。
x1为初衬施作时机，max(x2，x2′)为二衬施作时机，其中x1<max(x2，x2′)，断面距开挖面无量纲距离在x1和max(x2，x2′)之间的范围为LDP曲线的影响范围，作为初支逐步稳定的过渡段，即台阶法开挖步距及长度。
步骤4-3)基于隧道围岩变形稳定指标和隧道纵向围岩变形曲线方程，得到围岩纵向变形速率k、隧道掌子面掘进速率V和横断面围岩竖向变形速率s三者之间的关系为：
Figure BDA0004011031430000151
基于上式指导施工掘进速率。
根据图4可得，
Figure BDA0004011031430000152
越大，(深埋隧道)开挖面处位移释放系数越小，同时，深埋隧道围岩变形量远大于浅埋隧道，表明深埋隧道后续开挖过程将产生更加显著的空间效应。在图4中，针对不同埋深
Figure BDA0004011031430000153
隧道，距离开挖面2.5R0位置处的位移释放系数存在一定的差异，
Figure BDA0004011031430000154
和
Figure BDA0004011031430000155
对应的位移释放系数分别为0.98和0.43。在浅埋隧道中，2.5R0处的变形几乎已释放完全，而对于深埋和超深埋隧道，2.5R0处的变形量仅释放了不到一半，若沿用浅埋隧道支护设计经验，低估了深埋隧道的开挖空间效应的影响范围，将造成钢拱架等支护体系在后续开挖过程中承受较大负荷，从而引起多次拆换钢拱架，释放应力和变形，对工程安全和施工进度造成严重影响。所以当
Figure BDA0004011031430000156
时，其初衬支护时机为x1＝0，二衬支护时机为x2＝2.5R0；当
Figure BDA0004011031430000157
时，其初衬支护时机为x1＝0，二衬支护时机为x2＝20.3R0。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思做出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依据本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理、或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1)基于隧道工程现场地质探测、开挖面岩体参数数字化原位测试与分析，实时获取并动态更新隧道开挖面岩体原位力学参数与工程参数，并基于岩体原位力学参数确定岩体强度参数；
步骤2)基于岩体原位力学参数、工程参数和岩体强度参数，建立考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道三维弹塑性力学解析模型，求解围岩最大变形及塑性区半径；
步骤3)基于围岩最大变形及塑性区半径，确定考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道纵向围岩变形曲线方程；
步骤4)基于隧道围岩变形稳定指标和隧道纵向围岩变形曲线方程，确定初衬、二衬支护时机，并指导施工掘进速率。
2.根据权利要求1所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述岩体原位力学参数包括初始地应力，应变软化系数，岩石的软硬程度，测定岩石单轴抗压强度，地质强度指标，爆破扰动系数。
3.根据权利要求1所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述工程参数包括隧道半径、支护力。
4.根据权利要求1所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述基于岩体原位力学参数确定岩体强度参数的计算方法为：
Figure FDA0004011031420000011
其中，mb、s、a是岩体强度参数，mi，GSI，D均为岩体原位力学参数，mi是岩石的软硬程度，GSI是地质强度指标，D是爆破扰动系数。
5.根据权利要求1所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述步骤2)包括以下步骤：
步骤2-1)基于考虑岩体三维强度和纵轴向应力的隧道三维弹塑性力学解析模型，求解弹性与塑性区域边界处径向应力，按照塑性区径向应力进行等分成N个圆环，每个圆环的内外径向应力之差为常数，即等差径向应力为：
Figure FDA0004011031420000021
其中，σr是径向应力，σep是弹塑性边界径向应力，pi是洞室支护反力，N是圆环的个数，根据计算精度确定，N越大，分割圆环越多，计算结果越精确；r是指岩体单元至隧道圆心的距离；
弹塑性边界为第1个圆环外边界，即r(0)＝Rep，Rep是塑性区半径；在洞壁处，r(N)＝R0，R0是洞室开挖半径；
在弹塑性界面处，应力应同时满足弹性区应力方程和屈服准则，则围岩弹塑性边界处的围岩应力与应变分量初始值为：
Figure FDA0004011031420000022
其中，σθ是周向应力，σz是轴向应力，εθ是环向应变，εz是轴向应变，εr是径向应变，下标(0)表示初始值，p是原岩应力，q是面外轴向应力，G是剪切模量；
步骤2-2)强度准则采用考虑中间主应力的光滑GZZ三维强度屈服准则，在弹塑性边界处有：
Figure FDA0004011031420000023
或者采用：
Figure FDA0004011031420000024
式中，I1，J2和J3分别为第一应力不变量，偏应力第二不变量和偏应力第三不变量，i＝1,2,3…N，mb，s，a是岩体强度参数，σc为岩石单轴抗压强度，
Figure FDA0004011031420000025
采用光滑GZZ准则时，围岩屈服特性与主应力的大小顺序无关，面外轴向应力σz可为任一主应力；
考虑岩体强度参数GSI的弱化，初始GSI被认为是峰值GSIp，塑性内变量最重要的参数是塑性剪应变
Figure FDA0004011031420000031
其中，
Figure FDA0004011031420000032
是最大塑性应变，
Figure FDA0004011031420000033
是最小塑性应变，则假设GSI随γp存在如下所示的线性软化关系：
Figure FDA0004011031420000034
式中，γp,*是最大塑性剪应变，γp塑性剪应变，GSIr为峰值GSI，GSIr为残余GSI：
GSIr＝GSIpexp(-0.0134GSIp)
考虑纵轴向应力的补充方程：
Figure FDA0004011031420000035
式中，β＝1，θσ(i)指的是Lode角，Sz(i)指的是z方向偏应力，β是非关联流动系数，
Figure FDA0004011031420000036
Z方向的偏应力Sz(i)＝σz(i)-I1(i)/3；
求解考虑纵轴向应力的补充方程以及强度准则，得到塑性区域每环中三向应力表达式；
步骤2-3)确定围岩位移的表达式：
平衡方程的差分形式为：
Figure FDA0004011031420000037
由于r(i)是未知数，则采用r(i)＝Repρ(i)代替，由r(0)＝Rep和r(N)＝R0可知，ρ(0)＝1，ρ(N)＝R0/Rep，将上式改写成：
Figure FDA0004011031420000038
其中，ρ是密度；
基于步骤2-1)计算得到的Δσr，求出：
Figure FDA0004011031420000039
Figure FDA00040110314200000310
引入变换式：
Figure FDA0004011031420000041
其中，ur是径向位移；
则几何方程表示为：
Figure FDA0004011031420000042
由非关联塑性流动法得：
Figure FDA0004011031420000043
其中，λ是塑性流动参数，
Figure FDA0004011031420000044
是径向弹性应变，
Figure FDA0004011031420000045
是径向塑性应变，
Figure FDA0004011031420000046
是环向弹性应变，
Figure FDA0004011031420000047
是环向塑性应变；
代入几何方程得：
Figure FDA0004011031420000048
将变换式和几何方程代入上式，采用差分代替微分，化简得到第i环岩体应满足的微分方程为：
Figure FDA0004011031420000049
式中，
Figure FDA00040110314200000410
为已知量；
Figure FDA00040110314200000411
ψ是剪胀角；
Figure FDA00040110314200000412
和
Figure FDA00040110314200000413
由增量胡克定律求得：
Figure FDA00040110314200000414
其中，E是弹性模量，ν是泊松比；
所述微分方程的边界条件为：
Figure FDA00040110314200000415
将ρ＝ρ(i)代入，满足边界条件的微分方程的解为：
Figure FDA00040110314200000416
式中，A(i)，B(i)，C(i)均为已知量，通过下式求得：
Figure FDA0004011031420000051
式中，在弹塑性边界处，
Figure FDA0004011031420000052
则通过边界条件得到εr(i)和εθ(i)；
通过N次计算后，求得洞壁处的ρ(N)和塑性区半径Rep＝R0/ρ(N)；再由r(i)＝ρ(i)Rep和
Figure FDA0004011031420000053
求得r(i)和ur(i)；
步骤2-4)确定围岩塑性范围半径表达式：
Rep＝r(0)/ρ(N)
r(i)＝Repρ(i)
ur(i)＝–εθ(i)r(i)
并逐步求解支护压力为0时的最大围岩变形、最大围岩塑性区半径、每层环向应变与径向应力。
6.根据权利要求1所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述步骤3)的隧道纵向围岩变形曲线方程为：
Figure FDA0004011031420000054
式中，u*为围岩无量纲变形；
Figure FDA0004011031420000055
为无量纲塑性区半径，
Figure FDA0004011031420000056
为最大变形处的塑性区半径，R0为洞室开挖半径；x*＝x/R0考察断面距开挖面无量纲距离，x≤0为未开挖岩体；
Figure FDA0004011031420000057
为开挖面断面围岩位移释放系数，u0为洞壁位移，umax为远离开挖面的已开挖段最大稳定位移。
7.根据权利要求1所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述隧道围岩变形稳定指标包括：
围岩位移释放系数u*，即围岩无量纲变形，反映围岩变形释放程度；
围岩纵向变形速率k，反映围岩变形沿隧道纵向释放的快慢：
k＝du*/dx
隧道掌子面的掘进速率V，反映单位时间内的掘进距离：
V＝dx/dt
其中，x为断面距开挖面距离；
围岩横断面变形速率s，反映在隧道横断面围岩竖向变形的快慢：
s＝du/dt
其中，u是围岩横断面变形量。
8.根据权利要求7所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述初衬、二衬支护时机根据下述方法确定：
围岩变形指标一：当围岩纵向变形速率k达到最大时，断面距开挖面无量纲距离为x1，认为是围岩变形最快，围岩此时最不稳定，是初衬施作的时机；
围岩变形指标二：当u*≥0.9时，断面距开挖面无量纲距离为x2，认为围岩逐步趋于稳定，是备选二衬施作的第一时机；
围岩变形指标三：当围岩横断面变形速率s≤1mm/d时，认为围岩逐步趋于稳定，此时断面距开挖面无量纲距离为x′2，是备选二衬施作的第二时机；
x1为初衬施作时机，max(x2，x′2)为二衬施作时机，其中x1＜max(x2，x′2)，断面距开挖面无量纲距离在x1和max(x2，x′2)之间的范围为LDP曲线的影响范围，作为初支逐步稳定的过渡段，即台阶法开挖步距及长度。
9.根据权利要求7所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，基于隧道围岩变形稳定指标和隧道纵向围岩变形曲线方程，得到围岩纵向变形速率k、隧道掌子面掘进速率V和横断面围岩竖向变形速率s三者之间的关系为：
Figure FDA0004011031420000061
基于上式指导施工掘进速率。
10.根据权利要求7所述的一种考虑岩体三维强度的深埋隧道支护时机快速确定方法，其特征在于，所述围岩横断面变形速率s由开挖模型计算或施工现场对围岩变形监测得到，为安全起见，取两者之间的最大值。
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