CN116227006A - 非对称主应力环境下挤压性软岩隧道围岩压力计算方法 - Google Patents

非对称主应力环境下挤压性软岩隧道围岩压力计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种非对称主应力环境的挤压性软岩隧道围岩压力计算方法，根据初始地应力场建立深部非对称主应力环境下隧道力学分析模型；根据围岩强度参数建立围岩应变软化模型和剪胀扩容模型；计算隧道开挖后断面周边不同位置围岩的塑性区半径；计算深部非对称主应力环境下围岩形变压力和围岩松动压力；将形变压力和松动压力计算结果叠加，得到作用在支护结构上的总围岩压力。本发明提出的围岩压力计算方法，考虑了深部复杂地应力场的方向性和二向不等压性，得到了引发隧道产生不均匀大变形的围岩形变压力和松动压力，计算结果更适用于指导位于深部非对称主应力环境的挤压性软岩隧道的支护结构设计。

Description

非对称主应力环境下挤压性软岩隧道围岩压力计算方法
技术领域
本发明涉及隧道工程领域，特别是一种适用于深部的非对称主应力环境下挤压性软岩隧道围岩压力计算方法。
背景技术
围岩压力是指导隧道支护结构设计的重要依据。根据《铁路隧道设计规范》（TB10003-2016），深埋隧道的围岩压力计算按松散压力考虑。然而，大量的实际工程案例表明，由高地应力引发的软岩大变形属于挤压性大变形，作用于支护结构上的荷载以形变压力为主。以规范计算的围岩松动压力为依据指导高地应力深埋软岩隧道的支护结构设计，经常会导致支护刚度不足，引发支护结构发生大变形。因此，计算挤压性软岩隧道的围岩压力时应考虑围岩的形变压力。形变压力是指洞室开挖后为了阻止洞周围岩塑性变形的发展而产生的作用在支护结构上的荷载。形变压力来源于隧道开挖后伴随的应力释放过程，其大小与隧道所处的地应力环境密切相关。
既有研究计算深埋隧道的围岩形变压力时，都只限于针对左右对称的初始应力场，其主应力分量的方向为垂直和水平。然而，受地质构造运动的影响，深部地层的初始地应力场多是复杂变化的。我国西南、川藏地区地质构造运动强烈，岩层深部构造应力量值大，且具有明显的方向性。多次构造运动形成的构造应力场与自重应力场叠加，易形成主应力倾斜且二向不等压的非对称高地应力环境，即主应力方向偏离隧道对称轴线一定的角度，主应力分量的大小不相等。对于穿越软弱破碎地层的深埋长大隧道，非对称的高地应力环境会引发围岩产生不均匀的挤压大变形，给施工带来极大的困难。目前针对位于深部非对称主应力环境的挤压性软岩隧道，还没明确的围岩压力计算方法。
发明内容
对于目前没有明确的围岩压力计算方法，导致无法对位于深部的非对称主应力环境下挤压性软岩隧道进行施工计算的技术问题，本发明提供一种适用于深部的非对称主应力环境的挤压性软岩隧道围岩压力计算方法，以对位于深部的非对称主应力环境下挤压性软岩隧道的支护结构设计给出相关指导。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案是，
一种非对称主应力环境下挤压性软岩隧道围岩压力计算方法，包括以下步骤：
S1、获取初始应力场和圆形隧道半径，建立深部非对称主应力环境下隧道力学分析模型；
S2、获取包括黏聚力相关参数和剪胀扩容相关参数在内的围岩强度参数，并根据黏聚力相关参数建立围岩黏聚力随塑性切向应变衰减的线性软化模型，根据剪胀扩容相关参数建立剪胀扩容模型；
S3、计算隧道开挖后围岩塑性区半径与隧道断面径向变形的函数关系；
S4、基于步骤S3得到的函数关系，获取深部非对称主应力环境下隧道断面不同位置的围岩形变压力和围岩松动压力的计算式；
S5、将隧道断面任一位置实测的径向变形代入步骤S4的计算式中，然后将围岩形变压力和围岩松动压力的计算结果叠加，得到此时作用在该位置支护结构上的总围岩压力。
所述的方法，步骤S1中，初始应力场的参数包括主应力第一分量P0、主应力第二分量λP0和主应力倾角β；其中λ是主应力分量系数，β是λP0与水平线的夹角。
所述的方法，步骤S2中，围岩的强度参数包括弹性模量E、泊松比v、地层重度γ0、内摩擦角φ、初始黏聚力c0、残余黏聚力
Figure SMS_1
、黏聚力软化模量Mc和剪胀扩容系数α。
所述的方法，步骤S2中，是根据初始黏聚力c0、残余黏聚力
Figure SMS_2
和黏聚力软化模量Mc，来建立围岩黏聚力随塑性切向应变衰减的线性软化模型：
Figure SMS_3
其中，
Figure SMS_4
式中，
Figure SMS_5
是围岩切向应变，θ表示圆形隧道断面不同位置与水平线的夹角；/>
Figure SMS_6
是围岩初始屈服时的切向应变，即围岩弹塑性交界面上的最大主应变，则/>
Figure SMS_7
是围岩的塑性切向应变；/>
Figure SMS_8
是黏聚力衰减到残余值/>
Figure SMS_9
时的围岩切向应变；/>
Figure SMS_10
是切向应变达到/>
Figure SMS_11
时围岩软化后黏聚力。
所述的方法，步骤S2中，根据剪胀扩容系数α和非关联流动法则，建立剪胀扩容模型为：
Figure SMS_12
式中，
Figure SMS_13
是围岩径向应变，/>
Figure SMS_14
是初始屈服时的径向应变，则/>
Figure SMS_15
是围岩的塑性径向应变。
所述的方法，步骤S3中，是根据塑性区半径，计算隧道开挖后围岩塑性区半径与隧道断面径向变形的函数关系，其中塑性区半径为断面不同位置围岩的塑性区深度与圆形隧道半径的和；则隧道断面周边不同位置围岩的塑性区深度Rp与隧道断面径向变形uR0的函数关系如下：
Figure SMS_16
其中：
Figure SMS_17
Figure SMS_18
Figure SMS_19
Figure SMS_20
式中，R0是圆形隧道半径；P1是弹塑性交界面的接触应力。
所述的方法，在计算断面不同位置围岩的塑性区半径时，是基于满足以下条件来进行计算：
1）将隧道简化为平面应变问题处理；
2）围岩为均匀连续、各向同性的弹塑性体，塑性区符合莫尔—库伦强度准则；
3）岩体塑性变形阶段具有应变软化和剪胀扩容效应，黏聚力c随塑性切向应变增大呈线性衰减。
所述的方法，步骤S4中，计算深部非对称主应力环境下隧道断面不同位置的围岩形变压力Pi和松动压力Pa如下：
Figure SMS_21
Figure SMS_22
其中，
Figure SMS_23
是切向应变达到/>
Figure SMS_24
时围岩软化后的黏聚力，其计算公式为：
Figure SMS_25
/>
Figure SMS_26
是围岩黏聚力衰减至残余值/>
Figure SMS_27
时的临界塑性区半径，计算公式为：
Figure SMS_28
。
本发明的技术效果在于，（1）本发明提出的围岩压力计算方法，考虑了深部复杂地应力场的方向性和二向不等压性，得到了引发隧道产生不均匀大变形的围岩压力，计算结果更适用于指导位于深部非对称主应力环境的挤压性软岩隧道的支护结构设计。实际应用时可根据断面不同位置的围岩压力计算结果，判断隧道的关键变形部位，对关键变形部位的围岩和支护进行针对性补强，从而提高围岩和支护结构适应非对称挤压变形的能力。
（2）本发明提出的围岩压力计算方法，同时考虑了围岩的形变压力和松动压力，避免了既有规范中因只考虑围岩松动压力而导致的支护结构设计强度不足。且本发明建立的黏聚力软化模型和剪胀扩容模型反映了软弱破碎岩体在塑性变形阶段的应变软化特性和剪胀扩容特性，使得基于此提出的围岩压力计算方法能更准确地描述深部破碎软岩的真实属性。
附图说明
图1为深部非对称主应力环境下挤压性软岩隧道围岩压力计算流程图；
图2为深部非对称主应力环境下隧道力学分析模型；
图3中的（a）为围岩应变软化模型，图3中的（b）为围岩剪胀扩容模型；
图4中的（a）为隧道不同位置围岩形变压力随断面径向变形的演化曲线，图4中的（b）为隧道不同位置围岩松动压力随断面径向变形的演化曲线；
图5为隧道不同位置总围岩压力随断面径向变形的演化曲线。
具体实施方式
本发明实施例提出了适用于深部非对称主应力环境的挤压性软岩隧道围岩压力计算方法，下面结合说明书附图和具体的计算实例对本发明提出的计算方法进行说明：
步骤S1：首先获取初始地应力场参数和圆形隧道半径R0，从而建立如图2中所示的深部非对称主应力环境下隧道力学分析模型。其中初始应力场参数包括互相垂直的两个主应力分量，即主应力第一分量P0和主应力第二分量λP0，同时还包括主应力倾角β。这里的λ是主应力分量系数，β是λP0与水平线的夹角。本实施例中的某铁路隧道穿越深埋软弱破碎地层，施工时发生明显的非对称挤压大变形，隧道断面右侧变形明显大于左侧。本实施例采用应力解除法测试掌子面附近的地应力环境，得到两个主应力分量和主应力倾角分别为P0=9.2MPa、λP0=11.0MPa、β=28.8°。隧道断面形状为马蹄形，断面高度12.03m，隧道跨度12.96m，取隧道高度h和跨度b之和的1/4作为马蹄形隧道的等价圆半径，得到隧道半径R0=6.25m。根据上述参数，从而建立非对称主应力环境下隧道力学分析模型如图2所示，圆形隧道断面不同位置与水平线的夹角为θ。本实施例建立的隧道力学分析模型，考虑了实测地应力的方向性和二向不等压性，能反映深部地层的非对称主应力环境。
步骤S2：通过现场取样和室内试验，确定围岩强度参数，包括弹性模量E、泊松比v、地层重度γ0、内摩擦角φ、初始黏聚力c0、残余黏聚力
Figure SMS_29
、黏聚力软化模量Mc和剪胀扩容系数α。根据试验结果，本实施例岩体的弹性模量E = 0.5 GPa，泊松比v = 0.48，内摩擦角φ=20°，初始粘聚力c0= 15 kPa，残余粘聚力/>
Figure SMS_30
= 5 kPa，粘聚力软化模量Mc=0.2MPa，剪胀扩容系数α= 1.5。
然后根据初始黏聚力c0、残余黏聚力
Figure SMS_31
、黏聚力软化模量Mc，来建立围岩黏聚力随塑性切向应变衰减的线性软化模型如图3中的（a）和式（1），并根据剪胀扩容系数α和非关联流动法则，建立剪胀扩容模型如图3中的（b）和式（2）。
Figure SMS_32
（1）
Figure SMS_33
（2）
其中：
Figure SMS_34
式中，
Figure SMS_37
是围岩切向应变；/>
Figure SMS_38
是围岩初始屈服时的切向应变，即围岩弹塑性交界面上的最大主应变，则/>
Figure SMS_41
是围岩的塑性切向应变；/>
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是黏聚力衰减到残余值/>
Figure SMS_40
时的围岩切向应变。/>
Figure SMS_42
是围岩径向应变，/>
Figure SMS_44
是初始屈服时的径向应变，则/>
Figure SMS_35
是围岩的塑性径向应变。/>
Figure SMS_39
是切向应变达到/>
Figure SMS_43
时围岩软化后黏聚力。
本实施例所建立的黏聚力应变软化模型和剪胀扩容模型反映了软弱破碎岩体在塑性变形阶段的应变软化特性和剪胀扩容特性，能更准确地描述岩体的真实属性。
步骤S3：定义塑性区半径为断面不同位置围岩的塑性区深度与圆形隧道半径的和。计算断面不同位置围岩的塑性区半径时，其基本假设包括：1）将隧道简化为平面应变问题处理；2）围岩为均匀连续、各向同性的弹塑性体，塑性区符合莫尔—库伦强度准则；3）岩体塑性变形阶段具有应变软化和剪胀扩容效应，黏聚力c随塑性切向应变增大呈线性衰减。则隧道断面周边不同位置围岩的塑性区深度与隧道断面径向变形uR0的函数关系如式（3）。
Figure SMS_45
（3）
其中：
Figure SMS_46
Figure SMS_47
Figure SMS_48
Figure SMS_49
式中，R0是圆形隧道半径；P1是弹塑性交界面的接触应力。
本实施例提出的围岩塑性区半径的计算方法，考虑了地应力的方向性和二向不等压性对塑性区分布特征的影响，得到了深部非对称主应力环境下隧道断面不同位置围岩的塑性区深度，塑性区范围是下一步围岩压力计算的重要依据。
步骤S4：计算深部非对称主应力环境下隧道断面不同位置的围岩形变压力Pi和松动压力Pa如式（4）和式（5）所示。
Figure SMS_50
（4）
Figure SMS_51
（5）
其中：
Figure SMS_52
式中，
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是黏聚力衰减至残余黏聚力/>
Figure SMS_54
时的临界塑性区半径，其计算公式为：/>
Figure SMS_55
。
将式（3）代入式（5），则得到围岩形变压力和松动压力随隧道断面径向变形uR0的函数关系，分别绘制本实施例断面不同位置围岩形变压力和松动压力随断面变形的关系曲线如图4中的（a）和（b）所示。本实施例大主应力方向与水平线夹角为28.8°，断面右侧拱肩产生的形变压力最大。当断面产生40cm的径向变形时，右侧拱肩产生的形变压力为1.25 MPa，相比下左侧拱肩产生的形变压力为0.72 MPa。围岩松动压力的大小主要取决于塑性区围岩内岩体的自重。当断面产生40cm的径向变形时，左侧拱肩围岩的塑性区深度最大，产生的松动压力为0.320MPa。相比之下断面右侧拱肩的松动压力最小，相同的变形下仅产生0.105MPa。
本实施例提出的围岩压力计算方法考虑了深部复杂地应力场的方向性和二向不等压性，得到了引发隧道产生不均匀大变形的非对称围岩压力，计算结果更适用于指导深部非对称主应力环境的挤压性软岩隧道的支护结构设计。且本发明同时考虑了围岩的形变压力和松动压力，避免了实际工程中因只考虑围岩松动压力而导致的支护结构设计强度不足。
步骤S5：将形变压力与松动压力叠加，作用在支护结构上的总围岩压力计算公式如下式（6）：
P = Pi + Pa （6）
将本实施例总围岩压力随断面变形的关系曲线如图5所示。在非对称高地应力环境下，围岩的形变压力占主导，断面右侧整体围岩压力大于左侧。右侧拱肩位置围岩压力最大，左侧拱肩围岩压力最小。根据上述计算结果，可对隧道断面右侧拱肩的围岩和支护进行针对性补强，如局部加长系统锚杆、增加喷射混凝土厚度、增加钢拱架单元刚度等，从而提高围岩和支护结构适应非对称挤压变形的能力。

Claims (8)

1.一种适用于深部非对称主应力环境的挤压性软岩隧道围岩压力计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取初始应力场和圆形隧道半径，建立深部非对称主应力环境下隧道力学分析模型；
S2、获取包括黏聚力相关参数和剪胀扩容相关参数在内的围岩强度参数，并根据黏聚力相关参数建立围岩黏聚力随塑性切向应变衰减的线性软化模型，根据剪胀扩容相关参数建立剪胀扩容模型；
S3、计算隧道开挖后围岩塑性区半径与隧道断面径向变形的函数关系；
S4、基于步骤S3得到的函数关系，获取深部非对称主应力环境下隧道断面不同位置的围岩形变压力和围岩松动压力的计算式；
S5、将隧道断面任一位置实测的径向变形代入步骤S4的计算式中，然后将围岩形变压力和围岩松动压力的计算结果叠加，得到此时作用在该位置支护结构上的总围岩压力。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，初始应力场的参数包括主应力第一分量P0、主应力第二分量λP0和主应力倾角β；其中λ是主应力分量系数，β是λP0与水平线的夹角。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，围岩的强度参数包括弹性模量E、泊松比v、地层重度γ0、内摩擦角φ、初始黏聚力c0、残余黏聚力
Figure QLYQS_1
、黏聚力软化模量Mc和剪胀扩容系数α。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤S2中，是根据初始黏聚力c0、残余黏聚力
Figure QLYQS_2
和黏聚力软化模量Mc，来建立围岩黏聚力随塑性切向应变衰减的线性软化模型：
Figure QLYQS_3
；
其中，
Figure QLYQS_4
；
式中，
Figure QLYQS_5
是围岩切向应变，θ表示圆形隧道断面不同位置与水平线的夹角；/>
Figure QLYQS_6
是围岩初始屈服时的切向应变，即围岩弹塑性交界面上的最大主应变，则/>
Figure QLYQS_7
是围岩的塑性切向应变；/>
Figure QLYQS_8
是黏聚力衰减到残余值/>
Figure QLYQS_9
时的围岩切向应变；/>
Figure QLYQS_10
是切向应变达到/>
Figure QLYQS_11
时围岩软化后黏聚力。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，步骤S2中，根据剪胀扩容系数α和非关联流动法则，建立剪胀扩容模型为：
Figure QLYQS_12
；式中，/>
Figure QLYQS_13
是围岩径向应变，/>
Figure QLYQS_14
是初始屈服时的径向应变，则/>
Figure QLYQS_15
是围岩的塑性径向应变。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤S3中，是根据塑性区半径，计算隧道开挖后围岩塑性区半径与隧道断面径向变形的函数关系，其中塑性区半径为断面不同位置围岩的塑性区深度与圆形隧道半径的和；则隧道断面周边不同位置围岩的塑性区深度Rp与隧道断面径向变形uR0的函数关系如下：
Figure QLYQS_16
；
其中：
Figure QLYQS_17
；
Figure QLYQS_18
；
Figure QLYQS_19
；/>
Figure QLYQS_20
；式中，R0是圆形隧道半径；P1是弹塑性交界面的接触应力。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，在计算断面不同位置围岩的塑性区半径时，是基于满足以下条件来进行计算：
1）将隧道简化为平面应变问题处理；
2）围岩为均匀连续、各向同性的弹塑性体，塑性区符合莫尔—库伦强度准则；
3）岩体塑性变形阶段具有应变软化和剪胀扩容效应，黏聚力c随塑性切向应变增大呈线性衰减。
8.根据权利要求6所述方法，其特征在于，步骤S4中，计算深部非对称主应力环境下隧道断面不同位置的围岩形变压力Pi和松动压力Pa如下：
Figure QLYQS_21
；
Figure QLYQS_22
；其中，/>
Figure QLYQS_23
是切向应变达到/>
Figure QLYQS_24
时围岩软化后的黏聚力，其计算公式为：
Figure QLYQS_25
；/>
Figure QLYQS_26
是围岩黏聚力衰减至残余值/>
Figure QLYQS_27
时的临界塑性区半径，计算公式为：/>
Figure QLYQS_28
。/>
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