CN113075039A - 一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及隧道工程围岩稳定性控制技术领域，具体涉及一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法，包括如下步骤：(1)隧道围岩膨胀前围岩的性状判断；(2)将膨胀前围岩性状分为弹性和塑形，并根据不同性状计算相应参数；(3)判断隧道围岩膨胀后的性状，确定膨胀变形半径，得出隧道位移，与现有技术相比，本发明的有益效果是：本方法旨在将膨胀岩隧道围岩应力应变分析中纳入围岩膨胀行为特征，能够真实反映隧道围岩膨胀过程中围岩应力状态、应变状态的变化，能够实现膨胀应力、膨胀应变对围岩性状变化的量化计算。

Description

一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法

技术领域

本发明涉及隧道工程围岩稳定性控制技术领域，具体涉及一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法。

背景技术

在隧道工程围岩稳定性控制技术中，围岩应力应变分析是隧道稳定性控制技术的基础和依据，而由于围岩属性复杂，围岩应力应变分析始终是工程技术领域关注的重点，尤其在膨胀岩隧道工程领域，膨胀岩隧道在地下水作用下发生膨胀变形和膨胀压力，导致隧道衬砌结构面临较高的失稳风险，由于岩石膨胀是一种特殊力学行为，膨胀应力与应变关系受岩石含水率和应力环境影响和制约，现有理论计算分析中不能识别或反映膨胀应变的分布情况，岩石膨胀仅能以膨胀应力形式反映，致使膨胀岩隧道围岩应力应变分布规律的理论计算分析与工程实际情况存在一定的差距，难以满足工程需要。

因此，开发一种新膨胀隧道围岩应力应变的分析方法，不但具有迫切的研究价值，也具有良好的经济效益和工业应用潜力，这正是本发明得以完成的动力所在和基础。

发明内容

为了克服上述所指出的现有技术的缺陷，本发明人对此进行了深入研究，在付出了大量创造性劳动后，从而完成了本发明。

具体而言，本发明所要解决的技术问题是：提供一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法，通过对岩石膨胀行为的识别，可计算分析隧道围岩膨胀行为的分布情况，得出膨胀应力、膨胀应变的分布规律，进一步判断隧道围岩在膨胀后稳定状态。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法，包括如下步骤：

(1)隧道围岩膨胀前围岩的性状判断；

(2)将膨胀前围岩性状分为弹性和塑形，并根据不同性状计算相应参数；

(3)判断隧道围岩膨胀后的性状，确定膨胀变形半径，得出隧道位移。

在本发明中，作为一种改进，所述膨胀隧道围岩发生膨胀后，在距隧道壁一定距离内围岩膨胀既发生膨胀应变，又发生膨胀应力；在距隧道壁一定距离外，仅发生膨胀应力，无膨胀应变，该距离称为隧道围岩膨胀变形半径，所述膨胀变形半径位置处的围岩膨胀应力与地应力相等，隧道围岩应力应变仅考虑膨胀变形半径范围，当围岩半径r等于膨胀变形半径R_d时，

σ_p＝σ_r＝σ_pmax，N_d＝0；N_s＝N_p＝F(δ)；

其中，σ_pmax-岩石最大侧限膨胀应力；σ_r-隧道围岩内某一点的径向应力；δ-岩石含水率；N_p-膨胀能量，N_s-膨胀应力部分的能量，N_d-膨胀应变部分的能量，σ_p-围岩中某一点的实际膨胀应力；

围岩半径r小于膨胀变形半径R_d时，

σ_p＝σ_r＜σ_pmax，N_d≠0；N_p＝F(δ)＝N_s+N_d；

围岩半径r大于膨胀变形半径R_d时，

σ_p＝σ_pmax＜σ_r，N_d＝0；N_s＝N_p＝F(δ)；

其中，r＞R_d时，围岩最大膨胀应力小于地应力，可见该处的围岩膨胀已经不受隧道开挖影响了，即与原岩状态一致，故膨胀岩隧道围岩应力应变分析仅考虑r≤R_d范围。

在本发明中，作为一种改进，所述隧道围岩膨胀前后围岩的性状包括：

(1)所述围岩膨胀前后均是弹性状态；

(2)围岩膨胀前为弹性状态、膨胀后为塑性状态；

(3)围岩膨胀前后均是塑性状态。

在本发明中，作为一种改进，隧道围岩膨胀前性状的判断包括：

(1)假定衬砌完成后隧道围岩处于弹性状态，并由此得出围岩的应力；

(2)根据莫尔库伦岩石屈服准则计算围岩进入塑性状态需要满足的围岩半径r的数值区间；

(3)比较隧道半径r₀与围岩半径r，当围岩半径最大值大于隧道半径时，隧道周边围岩处于塑性区，当围岩半径最大值小于隧道半径时，隧道周边围岩处于弹性区。

在本发明中，作为一种改进，所述隧道围岩膨胀后性状的判断包括：

(1)计算隧道围岩的塑性区半径；

(2)将塑性区半径与隧道半径做比较，塑性区半径大于隧道半径，则隧道围岩膨胀后进入塑性状态。

在本发明中，作为一种改进，所述围岩膨胀前后均是弹性状态时，围岩的膨胀半径R_d计算如下：

围岩应力为：

其中，σ₀—岩体的天然应力；

—某一点处围岩总的径向应力；

—某一点处围岩总的切向应力；

围岩应变为：

其中，ε_r、ε_θ—分别是地应力条件下隧道围岩的径向线应变、切向线应变；ε_ep—围岩总的膨胀应变；

—围岩总的径向应变；

由应变即可得知围岩的膨胀位移。

在本发明中，作为一种改进，所述围岩膨胀前属于弹性状态、膨胀后属于塑性状态时，采用莫尔库伦强度条件作为围岩进入塑性状态的条件，即满足公式：

当岩石最大侧限膨胀应力σ_pmax小于隧道支护结构对围岩提供的支撑力p_i时，围岩应力为：

其中，C——岩石黏聚力；

—岩石内摩擦角；

塑性区半径为：

当岩石最大侧限膨胀应力σ_pmax大于等于隧道支护结构对围岩提供的支撑力p_i时，围岩应力的计算与上述条件下的计算一致，膨胀半径为：

塑性区半径计算如下：

隧道位移为：

在本发明中，作为一种改进，所述围岩膨胀前后均属于塑性状态时，围岩应力计算如下：

隧道位移为：

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本方法旨在将膨胀岩隧道围岩应力应变分析中纳入围岩膨胀行为特征，能够真实反映隧道围岩膨胀过程中围岩应力状态、应变状态的变化，能够实现膨胀应力、膨胀应变对围岩性状变化的量化计算。

(2)将隧道围岩膨胀与隧道围岩地应力环境进行了综合考虑，明确不同围岩膨胀行为发生的条件和机制，可由此判断隧道任意一点围岩的膨胀状态和膨胀力、膨胀变形大小。

(3)明确了隧道围岩膨胀变形半径概念及计算方法，可为隧道围岩膨胀变形控制范围的确定和技术指标的制定提供理论依据。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。在所有附图中，类似的元件或部分一般由类似的附图标记标识。附图中，各元件或部分并不一定按照实际的比例绘制。

图1为本发明实施方式的流程示意图；

图2隧道围岩弹性状态应力分布图；

图3隧道围岩弹塑性状态应力分布图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明技术方案的实施例进行详细的描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，因此只作为示例，而不能以此来限制本发明的保护范围。

实施例一：隧道衬砌支护完成后，围岩在地下水作用下发生膨胀行为，膨胀行为是一种有限行为，行为类型包括膨胀变形和膨胀应力，隧道围岩中某一点的膨胀行为类型由其应力环境状态和侧限时岩石最大膨胀力关系决定，围岩膨胀产生的应力场应变场是以隧道围岩既有应力场位移场为基础，两者互不干扰、相互独立，围岩膨胀后的稳定性则取决于膨胀应力和既有地应力。

因此，分析围岩膨胀后的应力应变的前提是了解膨胀前的围岩性状，进而得出膨胀前围岩应力应变参数，再结合隧道围岩膨胀后的性状，确定膨胀变形半径，得出隧道位移，明确隧道围岩膨胀变形控制范围。

隧道围岩膨胀时原岩应力场调整完成，在原岩地应力影响下的隧道衬砌变形与围岩变形结束，两者处于稳定状态，围岩性状包括：

(1)隧道周边围岩处于弹性状态，无塑形状态，隧道应力为：

其中：

r₀—隧道开挖半径，单位为m；

r—隧道围岩内某一点的半径，单位为m；

p_i—隧道支护结构对围岩提供的支撑力，单位为kPa；

σ₀—岩体的天然应力，单位为kPa；

σ_r—隧道围岩内某一点的径向应力，单位为kPa；

σ_θ—隧道围岩内某一点的切向应力，单位为kPa。

隧道应变为：

其中：ε_r、ε_θ—分别是地应力条件下隧道围岩某一点处的径向线应变、切向线应变。

(2)隧道周边围岩处于塑性状态，隧道围岩塑性区内某一点的应力与隧道衬砌的位移如下：

其中：

C——岩石黏聚力，单位为kPa；

——岩石内摩擦角；

隧道塑性区半径和隧道位移：

其中：

R_p——塑性区半径；

G——剪切模量，单位为kPa。

S₀——隧道位移，单位为m。

在本发明中，所述岩石在既定的水环境下，其膨胀能量是固定的，不是无限制的膨胀，膨胀能量可以以单独膨胀应变、单独膨胀应力形式表现，也可以以两者混合的形式表现，可表述为：

N_p＝F(δ)；

N_p＝N_s+N_d；

其中：

δ—岩石含水率；

N_p—膨胀能量，单位为N.m。

N_s—膨胀应力部分能量，单位为N.m，0≤N_s≤N_p；

N_d—膨胀应变部分能量，单位为N.m，0≤N_d≤N_p。

对于膨胀能量与膨胀应力、膨胀应变的关系表述为：

ε_ep＝D(N_d)；

σ_p＝S(N_s)；

所述隧道围岩膨胀属侧限性膨胀，围岩仅能沿隧道径向膨胀，具体表述为：

(1)隧道衬砌完成后无论围岩属于如图2所示的弹性状态还是如图3所示的弹塑性状态，径向应力均小于切向应力，因此，切向应力对围岩膨胀的约束和室内岩石试件侧限条件相同，膨胀应力、膨胀变形只发生径向方向。

(2)对围岩膨胀行为判别时，仅考虑地应力径向应力σ_r；围岩位移或应变仅考虑径向，切向可不予考虑。

所述隧道围岩中某一点径向膨胀行为类型取决于该点的地应力和该含水状态下岩石最大侧限膨胀应力两者大小关系，由此得出：

1)地应力σ_r大于等于岩石最大侧限膨胀应力σ_pmax时，围岩膨胀仅表现为单独的膨胀应力形式，既表述为：

N_d＝0；N_s＝N_p＝F(δ)；

2)地应力σ_r小于岩石最大侧限膨胀应力σ_pmax时，围岩膨胀表现为膨胀应力和膨胀应变混合形式，膨胀能量首先以膨胀应力形式释放，当围岩膨胀力等于地应力时，剩余膨胀能量再以膨胀应变形式释放。既表述为：

N_d≠0；σ_p＝σ_r；N_p＝F(δ)＝N_s+N_d；

其中，σ_p—围岩中某一点的实际膨胀应力，单位为kPa。

隧道围岩地应力不存在等于零的情况，因此，围岩膨胀不存在单独膨胀应变的情况。

所述围岩膨胀后隧道围岩中某一点的位移由既有位移和膨胀位移组成，可表述为：

其中，

—某一点处围岩总的径向应变；

ε_ep—某一点处围岩总的膨胀应变。

所述围岩膨胀后隧道围岩中某一点在的应力由地应力和膨胀应力组成，可表述为：

其中

——某一点处围岩总的径向应力；

——某一点处围岩总的切向应力。

所述膨胀隧道围岩发生膨胀后，在距隧道壁一定距离内围岩膨胀既发生膨胀应变，又发生膨胀应力；在距隧道壁一定距离外，仅发生膨胀应力，无膨胀应变，该距离称为隧道围岩膨胀变形半径，所述膨胀变形半径位置处的围岩膨胀应力与地应力相等，隧道围岩应力应变仅考虑膨胀变形半径范围，当围岩半径r等于膨胀变形半径R_d时，

σ_p＝σ_r＝σ_pmax，N_d＝0；N_s＝N_p＝F(δ)；

其中，σ_pmax-岩石最大侧限膨胀应力；G_r-隧道围岩内某一点的径向应力；δ-岩石含水率；N_p-膨胀能量，N_s-膨胀应力部分的能量，N_d-膨胀应变部分的能量，σ_p-围岩中某一点的实际膨胀应力；

围岩半径r小于膨胀变形半径R_d时，

σ_p＝σ_r＜σ_pmax，N_d≠0；N_p＝F(δ)＝N_s+N_d；

围岩半径r大于膨胀变形半径R_d时，

σ_p＝σ_pmax＜σ_r，N_d＝0；N_s＝N_p＝F(δ)；

其中，r＞R_d时，围岩最大膨胀应力小于地应力，可见该处的围岩膨胀已经不受隧道开挖影响了，即与原岩状态一致，故膨胀岩隧道围岩应力应变分析仅考虑r≤R_d范围。

所述隧道围岩膨胀前后围岩的性状包括：所述围岩膨胀前后均是弹性状态，围岩膨胀前为弹性状态、膨胀后为塑性状态以及围岩膨胀前后均是塑性状态三种。

(1)围岩膨胀前后均是弹性状态时：

①膨胀半径R_d计算：

所述膨胀半径计算时考虑膨胀半径等于围岩半径，即r＝R_d时，

即：

②在仅考虑r≤R_d的情况下，围岩应力为：

③在仅考虑r≤R_d的情况下，围岩应变为：

由围岩应变即可得知围岩的变形位移。

(2)围岩膨胀前属于弹性状态、膨胀后属于塑性状态的情况：

隧道围岩由弹性转入塑性状态，采用莫尔库伦强度条件作为围岩进入塑性状态的条件，即满足公式：

①岩石最大侧限膨胀应力σ_pmax＜隧道支护结构对围岩提供的支撑力p_i时，围岩应力为：

由于σ_pmax＜σ_r，N_d＝0；N_s＝N_p＝F(δ)，围岩膨胀不会产生膨胀变形，故该条件下膨胀应变可以忽略，在此条件下，得出：

塑性区半径为：

②σ_pmax≥p_i时，此时的应力计算如下：

塑性区半径为：

径向应变为：

一般由于围岩弹性应变较小，与岩石的膨胀变形相比较可忽略，故隧道位移为：

此时，塑性区半径为：

(3)围岩膨胀前后均是塑性状态时，塑性区变径为：

围岩应力为：

此时，隧道位移为：

实施例二：以石膏质膨胀岩的隧道围岩为例，所述隧道的开挖面为圆形，隧道半径r₀＝8m，围岩的弹性模量E＝5GPa，泊松比μ＝0.3，粘聚力C＝600kPa，其中，内摩擦角

岩石容重γ＝22kN/m³，埋深h＝200m。

地应力为岩体自重，隧道围岩应力视为静水压力，地应力σ₀＝γh＝22×200＝4.4MPa，隧道支护力p_i＝0.2MPa，岩石最大膨胀力σ_pmax＝0.8MPa，最大侧限膨胀应变为0.01，膨胀总能量N_p为40MN.m，以上为围岩的基本参数。

(1)隧道衬砌完成围岩性状判断

假定隧道衬砌完成后围岩处于弹性状态，则围岩的应力分别为：

根据莫尔库伦岩石屈服准则，围岩进入塑性状态需要满足：

即

σ_θ≥3σ_r+2.08；

则：

解得：

r≤9.94。

可见，隧道周边围岩应处于塑性区。

(2)隧道围岩应力与位移

由隧道衬砌完成后围岩性状判断结果可知，隧道周边围岩处于塑性状态，则塑性半径为：

围岩塑性区内某一点介质的应力状态为：

隧道壁围岩位移值：

(3)考虑隧道围岩膨胀

围岩膨胀前已处于塑性区，围岩膨胀后仍属于塑性状态，首先确定膨胀变形半径：

对于r≤R_d时，围岩膨胀后的总应力为：

膨胀应变产生的位移为：

膨胀能量与膨胀应力、膨胀应变的关系的服从以下关系为：

式中：D应变转化系数；S应力转化系数；

由岩石最大膨胀力σ_pmax＝0.8MPa，最大侧限膨胀应变为0.01；膨胀总能量N_p为40MN.m；可计算得出：

即：N_s＝50σ_p。

则对于r≤R_d时，对于任一点的膨胀力σ_p＝σ_r，则该点的膨胀应变为：

故：

因此，围岩膨胀后的总位移为：

S₀＝0.012+0.0034＝0.0154m。

实施例三：隧道围岩为石膏质膨胀岩，隧道开挖面为圆形，隧道半径r₀＝8m，围岩的弹性模量E＝5GPa，泊松比μ＝0.3，粘聚力C＝700kPa，内摩擦角为

隧道围岩应力视为静水压力，地应力σ₀＝γh＝2.0MPa，隧道支护力p_i＝0.3MPa，岩石最大膨胀力σ_pmax＝0.9MPa，最大侧限膨胀应变为0.09；膨胀总能量N_p为90MN.m，以上为围岩的基本参数。

(1)隧道衬砌完成围岩性状判断

假定隧道衬砌完成后围岩处于弹性状态，则围岩的应力分别为：

根据莫尔库伦岩石屈服准则，围岩进入塑性状态需要满足：

即

则：

解得：

511.36≥8.1r²；

即

r≤7.945。

可见，隧道周边围岩应处于弹性区。

(2)隧道围岩应力与应变

由隧道衬砌完成后围岩性状判断结果可知，隧道周边围岩处于弹性状态，则围岩塑性区内某一点介质的应力状态为：

围岩内任一点的应变为：

(3)考虑隧道围岩膨胀

1)首先判断围岩膨胀后，是弹性状态还是塑性状态，利用计算塑性区半径计算值进行判断，由于最大膨胀力大于隧道衬砌支撑力，故塑性区半径计算如下：

由于：R_p＝8.125＞r₀＝8.0；

故岩石膨胀后进入塑性状态。

2)膨胀变形半径：

3)塑性区内围岩总应力状态为：

4)隧道围岩位移

膨胀能量与膨胀应力、膨胀应变的关系与实施例二相同，可知D(N_d)为：

根据位移计算公式，则：

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围，其均应涵盖在本发明的权利要求和说明书的范围当中。

Claims (8)

1.一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)隧道围岩膨胀前围岩的性状判断；

(2)将膨胀前围岩性状分为弹性和塑形，并根据不同性状计算相应参数；

(3)判断隧道围岩膨胀后的性状，确定膨胀变形半径，得出隧道位移。

2.根据权利要求1所述的一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法，其特征在于：所述膨胀隧道围岩发生膨胀后，在距隧道壁一定距离内围岩膨胀既发生膨胀应变，又发生膨胀应力；在距隧道壁一定距离外，仅发生膨胀应力，无膨胀应变，该距离称为隧道围岩膨胀变形半径，所述膨胀变形半径位置处的围岩膨胀应力与地应力相等。

3.根据权利要求1所述的一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法，其特征在于，所述隧道围岩膨胀前后围岩的性状包括：

(1)所述围岩膨胀前后均是弹性状态；

(2)围岩膨胀前为弹性状态、膨胀后为塑性状态；

(3)围岩膨胀前后均是塑性状态。

4.根据权利要求3所述的一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法，其特征在于，隧道围岩膨胀前性状的判断包括：

(1)假定衬砌完成后隧道围岩处于弹性状态，并由此得出围岩的应力；

(2)根据莫尔库伦岩石屈服准则计算围岩进入塑性状态需要满足的围岩半径r的数值区间；

(3)比较隧道半径r₀与围岩半径r，当围岩半径最大值大于隧道半径时，隧道周边围岩处于塑性区，当围岩半径最大值小于隧道半径时，隧道周边围岩处于弹性区。

5.根据权利要求3所述的一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法，其特征在于，所述隧道围岩膨胀后性状的判断包括：

(1)计算隧道围岩的塑性区半径；

(2)将塑性区半径与隧道半径做比较，塑性区半径大于隧道半径，则隧道围岩膨胀后进入塑性状态。

6.根据权利要求3所述的一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法，其特征在于：所述围岩膨胀前后均是弹性状态时，围岩的膨胀半径R_d计算如下：

围岩应力为：

其中，σ₀-岩体的天然应力；

-某一点处围岩总的径向应力；

-某一点处围岩总的切向应力；

围岩应变为：

其中，ε_r、ε_θ-分别是地应力条件下隧道围岩的径向线应变、切向线应变；ε_ep-围岩总的膨胀应变；

—围岩总的径向应变；

由应变即可得知围岩的膨胀位移。

7.根据权利要求3所述的一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法，其特征在于：所述围岩膨胀前属于弹性状态、膨胀后属于塑性状态时，采用莫尔库伦强度条件作为围岩进入塑性状态的条件，即满足公式：

当岩石最大侧限膨胀应力σ_pmax小于隧道支护结构对围岩提供的支撑力p_i时，围岩应力为：

其中，C——岩石黏聚力；

—岩石内摩擦角；

塑性区半径为：

当岩石最大侧限膨胀应力σ_pmax大于等于隧道支护结构对围岩提供的支撑力p_i时，围岩应力的计算与上述条件下的计算一致，膨胀半径为：

塑性区半径计算如下：

隧道位移为：

8.根据权利要求3所述的一种膨胀隧道围岩应力应变的分析方法，其特征在于：所述围岩膨胀前后均属于塑性状态时，围岩应力计算如下：

隧道位移为：

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