CN109344539B - 基于纵向变形曲线确定隧道洞壁围岩位移的方法及设备 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于纵向变形曲线求取隧道洞壁围岩位移的方法及设备，属于隧道建设技术领域。该方法包括如下步骤：1)通过现场勘探、测试与分析，获得施工现场完整岩块单轴抗压强度、岩体的初始地应力、霍克‑布朗强度参数、弹性模量、泊松比及隧道半径；2)计算弹性与塑性区域交界处径向应力；3)确定围岩塑性区域半径；4)计算得到洞壁围岩最大径向位移；5)计算出纵向变形曲线；6)计算得到隧道洞壁围岩位移。本发明的方法以及具有根据以上方法设定的计算机程序的设备，能够方便快捷地获得理论结果，过程简单且结果准确、并且能在工程中广泛运用。

Description

基于纵向变形曲线确定隧道洞壁围岩位移的方法及设备
技术领域
本发明属于隧道建设技术领域，更具体地，涉及一种隧道洞壁围岩位移的方法，尤其涉及一种基于岩质圆形隧道纵向变形曲线新解求取隧道洞壁围岩位移的方法及设备。
背景技术
在岩体中进行隧道建设时，准确获取洞壁围岩位移，既可以预测围岩的稳定性，判别建设过程是否安全，又可以为支护假设的时机和受力大小提供基础。隧道开挖过程中，开挖面沿纵断面的“半圆弯”约束和横断面的“环形”约束的耦合作用，使得隧道横截面的径向位移并不是立刻完全释放，而是随着开挖面的推进，径向位移逐步释放，称之为开挖面的空间约束效应。由于空间约束效应的存在，必然导致与开挖面距离不同的横断面围岩位移值的不同，这种沿隧道轴线纵向变化的规律可以通过纵向变形曲线得以体现。因而，通过纵向变形曲线可准确计算出隧道各截面围岩位移，这可为事先预测洞壁收敛以及支护设计提供理论指导。
既有的方法主要有现场实测法和数值模拟法，现场实测虽然能够获得真实的围岩位移，但并不能达到事先预测及施工前进行支护设计的目的，且实测过程耗时耗力；数值模拟方法通过数值软件建模分析，虽然能够准确模拟开挖工序，得到围岩位移，但专业要求高，操作复杂·，工程人员较难使用。此外，也有学者提出计算围岩位移的纵向变形曲线计算公式，但都是基于某一种特定工况，未综合考虑不同围岩质量和初始地应力的共同影响；即使考虑了共同影响，但由于未运用岩体的原始参数，限制了求解方法的适用性，准确性不强。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于纵向变形曲线确定隧道洞壁围岩位移的方法，其目的在于，通过运用岩体的原始参数，结合初始地应力的影响求解纵向变形曲线，进而确定隧道洞壁围岩位移，过程简单且结果准确，由此解决现有技术难以同时兼顾简便性、适用性及准确性的问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于纵向变形曲线求取隧道洞壁围岩位移的方法，包括以下步骤：
步骤1：获得施工现场完整岩块的单轴抗压强度、岩体的初始地应力、霍克-布朗强度参数、弹性模量、泊松比及隧道半径；
步骤2：根据步骤1中获得的岩块单轴抗压强度、岩体初始地应力、霍克-布朗强度参数计算弹性与塑性区域交界处径向应力；
步骤3：根据步骤1中获得的岩块单轴抗压强度、岩体初始地应力、霍克-布朗强度参数、弹性模量、泊松比、隧道半径以及步骤2得到的弹性与塑性区域交界处径向应力确定围岩塑性区域半径；
步骤4：根据步骤1中获得的岩块单轴抗压强度、岩体初始地应力、霍克-布朗强度参数、弹性模量、泊松比、隧道半径、步骤2得到的弹性与塑性区域交界处径向应力以及步骤3得到的围岩塑性区域半径确定洞壁围岩最大径向位移；
步骤5：根据步骤1中获得的隧道半径对开挖面距离及步骤3得到的围岩塑性区半径进行无量纲化处理，进而确定纵向变形曲线；
步骤6：根据步骤4得到的洞壁围岩最大径向位移及步骤5得到的纵向变形曲线，确定隧道洞壁围岩位移。
进一步地，步骤1中获取的霍克-布朗强度参数为mb、s、α。
进一步地，步骤2中确定弹性与塑性区域交界处径向应力σr2的方法如下：
按照如下步骤进行牛顿-拉弗森迭代：
初始时，令σr2(0)＝σ0，按照下式更新σr2(i)：
Figure BDA0001849202150000031
当σr2(i)-σr2(i-1)≤Δ时，令σr2(i)＝σr2；
其中：
σr2(0)是弹性与塑性区域交界处径向应力的迭代初始值；
σr2(i)是弹性与塑性区域交界处径向应力的第i次迭代值；
Δ为指定精度，无量纲；
σ0为岩体初始地应力，单位是MPa；
σci为岩石单轴抗压强度，单位是MPa。
mb、s、α是霍克-布朗强度参数，无量纲。
进一步地，步骤3中确定围岩塑性区域半径RP的方法如下：
Figure BDA0001849202150000032
其中：
RP、R0分别是围岩塑性区半径、隧道半径，单位是m；
σr2为弹塑性交界处径向应力，单位是MPa；
pi为隧道内部支护压力，单位是MPa，无支护时取0；
mb、s、α是霍克-布朗强度参数，无量纲；
进一步地，步骤4中确定洞壁围岩最大径向位移umax的方法如下：
Figure BDA0001849202150000033
Figure BDA0001849202150000034
其中：
ur2为弹塑性交界处径向位移，单位是m；
umax为洞壁围岩最大径向位移，单位是m；
RP、R0分别是围岩塑性区半径、隧道半径，单位是m；
σr2为弹塑性交界处径向应力，单位是MPa；
σ0为岩体初始地应力，单位是MPa；
pi为隧道内部支护压力，单位是MPa，此处无支护故取0；
E、μ分别为岩体弹性模量及泊松比；
进一步地，步骤5中确定纵向变形曲线的方法如下：
X*＝X/R0，
R*＝Rp/R0，
Figure BDA0001849202150000041
其中：
X表示与开挖面距离，X<0指的是开挖面前方尚未开挖部分，X>0指的是开挖面后方已开挖部分，单位为m；
RP、R0分别是围岩塑性区半径、隧道半径，单位是m；
X*、R*分别为与开挖面距离X、围岩塑性区半径RP的无量纲化形式；
u*为位移释放系数，无量纲；
a1、b1、b2、c1、c2、c3、d1、d2、d3、d4、e1、e2、e3、e4、e5为常系数。
进一步地，步骤6中按照如下公式确定隧道洞壁围岩位移u：
u＝u*·umax
其中：
u为洞壁围岩径向位移，单位是m；
u*为位移释放系数，无量纲；
umax为洞壁围岩最大径向位移，单位是m。
为了实现上述目的，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如前所述的任意一种方法。
为了实现上述目的，本发明还提供了一种基于纵向变形曲线求取隧道洞壁围岩位移的设备，包括如前所述的计算机可读存储介质以及处理器，处理器用于调用和处理计算机可读存储介质中存储的计算机程序。
总体而言，本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
1、本发明通过施工现场获取的岩体各个原始参数进行交叉计算，实质上对纵向变形曲线的求解进行创新，基于纵向变形曲线的新解，克服了既有纵向变形曲线存在的局限性，在工程中具备更广泛的适用性，确保计算隧道洞壁围岩位移结果的正确性；
2、与耗时耗力的现场实测法和操作繁琐的数值模拟方法相比，本发明所公开的方法只须输入施工现场获得的相关参数即可实现求解，能够方便快捷得到理论结果，预测的过程简单且结果准确。
附图说明
图1是本发明优选实施例涉及的基于纵向变形曲线新解求取隧道洞壁围岩位移的方法的流程图；
图2是本发明优选实施例涉及的隧道洞壁周边围岩受力示意图；
图3是本发明优选实施例按照新解法得到的纵向变形曲线。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
如图1所示，本发明的优选实施例所提供的基于纵向变形曲线新解求取隧道洞壁围岩位移的方法，包括以下步骤：
步骤1：通过现场勘探、测试与分析，获得施工现场完整岩块单轴抗压强度σci(MPa)、岩体的初始地应力σ0(MPa)、霍克-布朗(Hoek-Brown)强度参数mb、s、α、弹性模量E(MPa)、泊松比μ及隧道半径R0(m)；具体参数列于表1，隧道所处位置受力示意图如图2所示。
表1岩体基本参数
σ<sub>ci</sub>/MPa σ<sub>0</sub>/MPa m<sub>b</sub> s α E/MPa μ R<sub>0</sub>/m
75.6 13.5 1.028 0.000296 0.528 2400 0.33 2.5
步骤2：根据步骤1中获得的岩块单轴抗压强度σci、岩体初始地应力σ0、霍克-布朗强度参数mb、s、α计算弹性与塑性区域交界处径向应力。
利用如下公式进行牛顿-拉弗森(Newton-Raphson method)迭代：
σr2(0)＝σ0，
Figure BDA0001849202150000061
当σr2(i)-σr2(i-1)≤Δ时，可认为σr2(i)＝σr2；
其中：
Δ为指定精度(本专利取为0.00000001)。
σ0为岩体初始地应力，单位是MPa；
σci为岩石单轴抗压强度，单位是MPa。
mb、s、α是霍克-布朗强度参数，无量纲；
σr2为弹塑性交界处径向应力，单位是MPa；
σr2(i)表示第i次迭代的弹塑性交界处径向应力结果；
σr2(0)表示弹塑性交界处径向应力的迭代初始值。
将步骤1中的σci＝75.6MPa，σ0＝13.5MPa，mb＝1.028，s＝0.000296，α＝0.528、代入上式可得σr2＝4.665MPa。
步骤3：根据步骤1中获得的岩块单轴抗压强度、岩体初始地应力、霍克-布朗强度参数、弹性模量、泊松比、隧道半径以及步骤2中计算得到的弹性与塑性区域交界处径向应力确定围岩塑性区域半径。
Figure BDA0001849202150000071
其中：
RP、R0分别是围岩塑性区半径、隧道半径，单位是m；
σr2为弹塑性交界处径向应力，单位是MPa；
pi为隧道内部支护压力，单位是MPa，此处无支护故取0；
mb、s、α是霍克-布朗强度参数，无量纲；
将R0＝2.5m，σr2＝4.665MPa，σci＝75.6MPa，mb＝1.028，s＝0.000296，α＝0.528，pi＝0MPa，带入上式，得到RP＝4.194m。
步骤4：根据步骤1中获得的岩块单轴抗压强度、岩体初始地应力、霍克-布朗强度参数、弹性模量、泊松比、隧道半径、步骤2中计算得到的弹性与塑性区域交界处径向应力以及步骤3确定的围岩塑性区域半径计算得到洞壁围岩最大径向位移。
Figure BDA0001849202150000072
Figure BDA0001849202150000073
其中：
ur2为弹塑性交界处径向位移，单位是m；
umax为洞壁围岩最大径向位移，单位是m；
RP、R0分别是围岩塑性区半径、隧道半径，单位是m；
σr2为弹塑性交界处径向应力，单位是MPa；
σ0为岩体初始地应力，单位是MPa；
pi为隧道内部支护压力，单位是MPa，此处无支护故取0；
E、μ为岩体弹性模量及泊松比；
将RP＝4.194m，R0＝2.5m，σ0＝13.5MPa，σr2＝4.665MPa，pi＝0MPa，E＝2400MPa、μ＝0.33，带入上式中，得到ur2＝0.0193m，umax＝0.03978m。
步骤5：根据步骤1中获得的隧道半径对开挖面距离及步骤3得到的围岩塑性区半径进行无量纲化处理，进而计算出纵向变形曲线。
X*＝X/R0，
R*＝Rp/R0，
Figure BDA0001849202150000081
其中：
X为与开挖面距离，X<0指的是开挖面前方尚未开挖部分，X>0指的是开挖面后方已开挖部分，单位为m；
RP、R0分别是围岩塑性区半径、隧道半径，单位是m；
X*、R*分别为与开挖面距离X、围岩塑性区半径RP的无量纲化形式；
u*为位移释放系数，无量纲；
a1、b1、b2、c1、c2、c3、d1、d2、d3、d4、e1、e2、e3、e4、e5为常系数，按照经验值选取，本实施例的具体取值如表2所示。
表2纵向变形曲线的常系数
Figure BDA0001849202150000091
将RP＝4.194m，R0＝2.5m，X＝-8,-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10,12代入上式中，得到对应截面的位移释放系数u*(如表3所示)，并可绘制纵向变形曲线(如图3所示)。
步骤6：根据步骤4得到的洞壁围岩最大径向位移及步骤5得到的纵向变形曲线，计算得到隧道洞壁围岩位移。
u＝u*·umax
其中：
u为洞壁围岩径向位移，单位是m；
u*为位移释放系数，无量纲；
umax为洞壁围岩最大径向位移，单位是m。
将umax＝0.03978m和表中u*带入上式，可得X对应横截面的洞壁围岩位移u(如表3所示)。
表3计算结果
Figure BDA0001849202150000092
Figure BDA0001849202150000101
由上述实施例可知，基于本发明所提供的以上方法，只需要获取步骤1的参数，输入到根据上述方法设定好的计算机程序模块中，即可直接输出理论预测结果，大大提升了预测效率。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于纵向变形曲线求取隧道洞壁围岩位移的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获得施工现场完整岩块的单轴抗压强度、岩体的初始地应力、霍克-布朗强度参数、弹性模量、泊松比及隧道半径；
步骤2：根据步骤1中获得的岩块单轴抗压强度、岩体初始地应力、霍克-布朗强度参数计算弹性与塑性区域交界处径向应力；
步骤3：根据步骤1中获得的岩块单轴抗压强度、岩体初始地应力、霍克-布朗强度参数、弹性模量、泊松比、隧道半径以及步骤2得到的弹性与塑性区域交界处径向应力确定围岩塑性区域半径；
步骤4：根据步骤1中获得的岩块单轴抗压强度、岩体初始地应力、霍克-布朗强度参数、弹性模量、泊松比、隧道半径、步骤2得到的弹性与塑性区域交界处径向应力以及步骤3得到的围岩塑性区域半径确定洞壁围岩最大径向位移；
步骤4中确定洞壁围岩最大径向位移umax的方法如下：
Figure FDA0002476518590000011
Figure FDA0002476518590000012
其中：
ur2为弹塑性交界处径向位移，单位是m；
umax为洞壁围岩最大径向位移，单位是m；
RP、R0分别是围岩塑性区半径、隧道半径，单位是m；
σr2为弹塑性交界处径向应力，单位是MPa；
σ0为岩体初始地应力，单位是MPa；
pi为隧道内部支护压力，单位是MPa，此处无支护故取0；
E、μ分别为岩体弹性模量及泊松比；
步骤5：根据步骤1中获得的隧道半径对开挖面距离及步骤3得到的围岩塑性区半径进行无量纲化处理，进而确定纵向变形曲线；
步骤5中确定纵向变形曲线的方法如下：
X*＝X/R0，
R*＝Rp/R0，
Figure FDA0002476518590000021
其中：
X表示与开挖面距离，X<0指的是开挖面前方尚未开挖部分，X>0指的是开挖面后方已开挖部分，单位为m；
RP、R0分别是围岩塑性区半径、隧道半径，单位是m；
X*、R*分别为与开挖面距离X、围岩塑性区半径RP的无量纲化形式；
u*为位移释放系数，无量纲；
a1、b1、b2、c1、c2、c3、d1、d2、d3、d4、e1、e2、e3、e4、e5为常系数；
步骤6：根据步骤4得到的洞壁围岩最大径向位移及步骤5得到的纵向变形曲线，确定隧道洞壁围岩位移。
2.根据权利要求1所述的基于纵向变形曲线求取隧道洞壁围岩位移的方法，其特征在于，步骤1中获取的霍克-布朗强度参数为mb、s、α。
3.根据权利要求2所述的基于纵向变形曲线求取隧道洞壁围岩位移的方法，其特征在于，步骤2中确定弹性与塑性区域交界处径向应力σr2的方法如下：
按照如下步骤进行牛顿-拉弗森迭代：
初始时，令σr2(0)＝σ0，按照下式更新σr2(i)：
Figure FDA0002476518590000031
当σr2(i)-σr2(i-1)≤Δ时，令σr2(i)＝σr2；
其中：
σr2(0)是弹性与塑性区域交界处径向应力的迭代初始值；
σr2(i)是弹性与塑性区域交界处径向应力的第i次迭代值；
△为指定精度，无量纲；
σ0为岩体初始地应力，单位是MPa；
σci为岩石单轴抗压强度，单位是MPa；
mb、s、α是霍克-布朗强度参数，无量纲。
4.根据权利要求3所述的基于纵向变形曲线求取隧道洞壁围岩位移的方法，其特征在于，步骤3中确定围岩塑性区域半径RP的方法如下：
Figure FDA0002476518590000032
其中：
RP、R0分别是围岩塑性区半径、隧道半径，单位是m；
σr2为弹塑性交界处径向应力，单位是MPa；
pi为隧道内部支护压力，单位是MPa，无支护时取0；
mb、s、α是霍克-布朗强度参数，无量纲。
5.根据权利要求4所述的基于纵向变形曲线求取隧道洞壁围岩位移的方法，其特征在于，步骤6中按照如下公式确定隧道洞壁围岩位移u：
u＝u*·umax
其中：
u为洞壁围岩径向位移，单位是m；
u*为位移释放系数，无量纲；
umax为洞壁围岩最大径向位移，单位是m。
6.一种计算机可读存储介质，其特征在于，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1～5任一项所述的方法。
7.一种基于纵向变形曲线求取隧道洞壁围岩位移的设备，其特征在于，包括如权利要求6所述的计算机可读存储介质以及处理器，处理器用于调用和处理计算机可读存储介质中存储的计算机程序。
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