CN1358272A - 多相文氏管流量测量方法 - Google Patents

Abstract

用于测量通过文氏管流量计的多相流体中流体流动特性的方法,该方法包括:测量在文氏管入口处或其附近的液体滞留量(α_1,I);确定表示在文氏管中选择的位置处气体和液体速度之间的差的滑差因子(S),该滑差因子基于液体滞留量的被测水平;并基于一种算法计算流体流动特性,该算法考虑在文氏管入口处被测液体滞留量(α_1,I)及文氏管入口处(S_i)与喉部(S_t)中不同的滑差因子。

Description

多相文氏管流量测量方法

本发明的背景

本发明涉及多相文氏管流测量方法。更具体来说，本发明涉及用于测量多相流体中的流体流动特性的方法，该流体包含通过倾斜计-文氏管流量计的液相和气相。

文氏管流量计广泛用于测量流线中的流体速率。UK专利申请GB2261519及国际专利申请PCT/GB93/00885公开了文氏管流量计，用于监视石油生产井中包含产品流的水和油的流体速率。

欧洲专利申请0648458公开了使用一对轴向分开的文氏管流量计，测量包含碳氢化合物、气体和水的油井溢流的流体速率。

在这个和其它已知的装置中，流体混合物密度是通过测量在没有明显流阻的油井的垂直或倾斜着的倾斜计部分中的压差而测量的，而文氏流量计放置在相邻部分。由于文氏管流量计中的压差与ρv²成正比，而ρ是已知的，故可计算出流体速度和体积流动速率。上述的欧洲专利申请0648458提出，双文氏管流量计的结构可装设流体均质化装置，并且如果水、油和气成分的密度也是已知的，则可通过双文氏管流量计结构的流体速度的周期变化，以及通过使跨过文氏管测量的压降互相关而确定流体的组成。

从US专利Nos.3,909,603及5,361,206可知，其它的多相流监视系统涉及到诸流相之间的滑差问题，但是没有采用文氏管。

由C.Boyer和H.Lemonnier在International Journal MultiphaseFlow Vol.22，No.4，pp.713-732，1996(Elsevier Science Ltd.)中发表的文章“Design of a flow metering process for a two-phase dispersed flow”透露，在两相文氏管流量计中，文氏管喉部气相和液相之间可能出现速度滑差。

文章中所推导的结论为，能够确定一种临界气泡或液滴的直径，超过该直径则均质流体模型不再正确。

从US专利No.4,856,344获知根据权利要求1开端的方法。该已知的方法中，认为气泡流状态中的液相和气相之间的滑差在文氏管通长中保持不变，并使用流体均质器，因为如果流体混合物不能说是均质的，则测量将发生误导。

本发明旨在提供一种多相文氏管流测量方法，该方法不仅在基本上均质的多相流体通过文氏管时能够精确操作，而且在基本上为非均质的多相流诸如气团流通过文氏管时也能够精确操作。

本发明的概述

根据本发明的方法包括：

-测量文氏管入口处或附近的液体滞留量(α_1，I)；

-确定表示文氏管中选择的位置处气体和液体速度之间的差的滑差因子(S)，该滑差因子基于液体滞留量的被测水平；以及

-基于一种算法计算流体流动特性，该算法考虑在文氏管入口处测量的液体滞留量(α_1，I)以及在文氏管入口处(S_i)与喉部(S_t)不同的滑差因子。

如果文氏管入口处的液体滞留量α_1，I超过预定的值，则最好从实验相关性确定文氏管入口处(S_i)与喉部(S_t)的滑差因子，该滑差因子与文氏管入口与喉部之间的压降一同用作为第一算法的输入，以便计算表面液体速度，而如果文氏管入口处的液体滞留量保持在低于预定的值，则使用第二算法中给出的实验相关性确定滑差因子S_i和S_t。

附图的说明

以下将参照附图对本发明更为详细地说明，其中：

图1简略示出单相文氏管流量计的一般操作；

图2示出根据本发明的方法以及流体模型、滑差模型及流体模式选择机制之间的相互作用的框图；

图3示出根据本发明的方法以及流体模型、滑差模型及流体模式选择机制之间的相互作用的更为详细的框图；

图4示出一个测试环路中的实验结果，这是对于测试环路的三个倾斜部分及范围从0.1到0.5m/s五个不同液体速率，为确定作为标准气体体积比值GVF-ref的函数的相对液体误差；

图5示出测试环路的实验结果，这是对于V_sl-ref＝1m/s以及2m/s为确定作为标准气体体积比值GVF-ref的函数的相对液体误差；以及

图6示出一些实验结果，这是对于液体速率范围0.1到2m/s以及测试环路的三个倾斜部分，作为标准气体体积比值GVF-ref的函数，确定通过根据本发明的多相流模型给出的气体体积比值GVF’。

传统的基于单相倾斜计-文氏管的流量计在图1中简略示出。图1表示倾斜计由通过其测量压差ΔP_gradio的直管组成。通过文氏管在文氏管的入口及喉部之间还测量压降ΔP_v。

这种流量计的工作原理如下。从压降ΔP_v出发使用伯努力及质量守恒定律能够获得密度ρ与速度V的平方的乘积。从由ΔP_gradio给出的并对摩擦损失进行了修正的流体静压柱能够获得液体密度。结合这两个结果给出液体的速度V。

在使用基于文氏管-倾斜流量计研究根据本发明的多相流体测量方法中，作出以下假设：

a)假设气/液流是具有(可变)密度ρ_m及速度V_m单相的。

b)气/液混合物在文氏管的收缩部分是被加速的。因而，混合物受到额外的浮力，该浮力使气相相对于液相而加速(因而改变滑差)。在这一研究中，认为这一额外的浮力在文氏管收缩部分是不变的。

文氏管喉部中的气/液流不被加速，因而它没有受到额外的浮力。结果是，气相相对于液相变慢。假设这能够被忽略：即假设文氏管喉部的滑差等于喉部入口点的滑差。

c)认为气/液流是不可压缩的。因而，假设气体和液体密度是已知的。在使用流体模型之后考虑可压缩性效应的影响。

基于这些假设，可推导表面的液体速度如下。首先，确定混合物速度V_m及液体体积比值LVF。使这两个量相乘而给出表面液体速度V_sl。

按单一液体流量计概念中对于液体速度所作的相同的方式，从压降ΔP_v及ΔP_gradio获得混合物速度V_m。唯一的差别在于，由于文氏管中变化的滑差的效应，混合物的密度ρ_m是可变的。

液体体积比值LVF是从局部液体比值，也称为液体滞留量，以及滑差效应确定的。液体滞留量可从通过倾斜计的压降ΔP_gradio确定。

气体体积比值GVF直接从液体体积比值确定。

如上所述，研究了两种流体模式：气泡流(BF)和气团流(SF)。这是由于这些流模式主要出现在计量器必须工作的条件下：其中0.1m/s＜V_SL＜3m/s以及GVF＜70％的上行管流。

气泡流(BF)定义为其中散布着小气泡的连续的液流。在已知的用于气泡流的滑差模型中，散布的气泡相对于液体的速度，或滑差速度，是从液体施加于气泡的浮力与阻力之间的力平衡而获得的。

气团流(SF)定义为大的气泡与液团交替的流体，大气泡直径大约为管子直径，而液团中散布着小气泡。在气团流中因为出现回流，滑差效应的量化是非常困难的。作为一种近似，假设气团流是一种伸长了的气泡(EB)流，这是气团流的一种特别形式。在伸长的气泡流中，可使用EB滑差模型。这一模型中，假设伸长的气泡的滑差速度正比于重力加速度和管径的平方根。预计会出现哪种流模式的选择机制是基于以下的准则的：

当管道中的局部气体体积比值，也称为气体滞留量，超过一定的值时，气泡流转换为气团流。对于垂直的情形发现这一临界气体滞留量为35％。由于滑差效应，对应于这一临界气体滞留量的GVF为50％。对于倾斜的情形，这一值降低，因为这些情形下在较低GVF时发生由重力引起的相的分离(气相移动到管道的顶部，同时液相保留在管道的底部)。在本研究中使用的临界GVF值是由以下给出的：

临界GVF_bubble/slug＝cosα·κ              (2.1)其中40％＜κ＜60％，κ由实验确定，α是对垂直方向的倾角。

已经假设在流发展模型中混合物是不可压缩的。对于井下的条件这是合理的假设，那里绝对压强很大而相对压强变化很小，使得密度只有很低的相对变化，这是可压缩性对液体速率影响的度量。然而，在流体环路条件下绝对压强是低的，因而相对压强变化大而引起密度相对变化大。因而，在流体环路条件下可压缩性对液体速率的影响不可忽略。在这项研究中，由于流体模型是在流体环路条件下进行测试的，因而针对可压缩性对液体速率的影响实施了校正。

从上述流体模型所确定的气/液混合物可压缩性对液体速率的影响，可如下作定性的理解。当气-液混合物流过文氏管收缩的部位时，它被加速而引起文氏管中压强的降低。其结果是，混合物扩张而引起混合物更大的加速，继而是压强数值更大的降落。这一较大的压强降落导致预期有较高的液体速率。

在这项研究中，针对可压缩性的影响，通过使过文氏管的压降乘以因子(1-M²)而校正液体速率，M是马赫数，定义为混合物速度对音速的比值。从而假设，对于低的GVF可信的校正也可用于高的GVF情形。

以下将给出主要出现在气/液上行流中各量的定义。

气/液管道流中的表面液体速度V_sl定义为，假如只有液体流过相同液体体积速率的管道的情形下的液体速度。对于表面气体速度V_sg保持类似的定义。对于V_sl和V_sg的定义，可书写为以下的公式形式： $V_{\mathrm{sl}}=\frac{Q_l}{A},V_{\mathrm{sg}}=\frac{Q_g}{A}----(A.1)$ 其中Q₁和Q_g是液体和气体体积速率，而A是管道的横截面积。

气体体积比值GVF定义为气体体积速率与混合物体积速率的比值。对于液体体积比值LVF成立类似的定义。借助于表面速度术语，这些定义可如下书写为： $\mathrm{GVF}=1-\mathrm{LVF}=\frac{V_{\mathrm{sg}}}{V_{\mathrm{sg}}+V_{\mathrm{sl}}}----(A.2)$

实际的液体速度V_al是液体在气/液流中的液体的局部速度。对于实际的气体速度V_ag成立类似的定义。V_al与V_ag对V_sl与V_sg的关系如下： $V_{\mathrm{al}}=\frac{V_{\mathrm{sl}}}{{\mathrm{\α}}_l},V_{\mathrm{ag}}=\frac{V_{\mathrm{sg}}}{{\mathrm{\α}}_g}-----(A.3)$ 其中α₁与α_g是管道中液体和气体的局部比值，或液体和气体的滞留量。

一相的滞留量和体积比值不一定要相等。这是由滑差效应引起的。滑差效应是由浮力所引起的气相向上运动比液相快的机制。滑差效应由如下定义的滑差因子S描述： $S=\frac{V_{\mathrm{al}}}{V_{\mathrm{ag}}}----(A.4)$

必须注意，因为局部速度的增加以及额外的浮力所至，滑差因子在文氏管中是变化的。

以下将说明，在确定表面液体速度和气体体积比值中起中心作用的流体模型。必须注意，这些量是对于文氏管入口处的条件或入口条件确定的。于是表面液体速度记为V_sl，i，下标i是指入口条件。

以下，首先将推导气体体积比值GVF的表达式。此后，讨论对入口条件的表面液体速度V_sl，i的推导。

在该流体模型中，管道中气体体积比值的表达式是通过彼此代入入口条件的定义(A.1)、(A.2)、(A.3)、(A.4)而获得的。这时获得以下的表达式： $\mathrm{GVF}=1-\mathrm{LVF}=\frac{{\mathrm{\α}}_{g,i}}{1+{\mathrm{\α}}_{l,i}(S_i-1)}----(B,1)$ 其中α_l，i与α_g，i是入口条件的液体和气体的滞留量，而S_i是入口条件的滑差因子。

可从由通过倾斜计的压差ΔP_gradio给出的静压头确定文氏管入口处的滞留量。这时得到对于入口条件的液体滞留量的以下关系： ${\mathrm{\α}}_{l,i}=1-{\mathrm{\α}}_{g,i}=\frac{\mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}-{\mathrm{\α}}_{g,i}{\mathrm{\ρ}}_g{\mathrm{gL}}_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}\cos \mathrm{\α}-0.5{\mathrm{\α}}_{l,i}{f}_{\mathrm{tp}}{\mathrm{\ρ}}_l{V}_{m,i}^2\frac{L_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}}{D}}{{\mathrm{\ρ}}_{l}g{L}_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}\cos \mathrm{\α}}--(B.2)$ 其中ρ_g和ρ_l是气体和液体密度，g是重力加速度，L_gradio是倾斜计的长度，α是对垂直方向的倾角，f_tp是两相摩擦因子，V_m，i是入口条件的混合物速度，D是管道的直径。

方程式(B.2)表明，为了确定入口条件的滞留量，压降ΔP_gradio必须对于因气相所至的流体静压柱(右手边第二项)及对于摩擦(右手边第三项)进行校正。为了获得对于滞留量方程式一个明晰的关系，(B.2)可改写如下： ${\mathrm{\α}}_{l,i}=\frac{{\mathrm{\Δp}}_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}-{\mathrm{\ρ}}_g{\mathrm{gL}}_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}\cos \mathrm{\α}}{({\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\ρ}}_g){\mathrm{gL}}_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}\cos \mathrm{\α}+0.5f_{\mathrm{tp}}{\mathrm{\ρ}}_l{V}_{m,i}^2\frac{L_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}}{D}}--(B.3)$

方程式(B.3)表明，为了计算滞留量，需要混合物速度V_m，i。然而在这一附录第二部分可见，为了确定V_m，i又需要滞留量。换言之，需要一种叠代过程。这一叠代是在不考虑摩擦情形下由计算滞留量及GVF开始的。为了对流体模型中所需的所有的叠代有一个大概的了解，读者可参见附录E中详细的流程图。

摩擦因子f_tp由以下方程式给出： $f_{\mathrm{tp}}=(0.0072+0.636{\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_l}{{\mathrm{\ρ}}_l{V}_{m,i}D}\right)}^{0.355}){(1+\mathrm{GVF})}^2---(B.4)$ 其中μ_l是液相的黏滞度。方程式(B.4)表明，对于计算摩擦因子，需要混合物的速度V_m，i及GVF。又在这种情形下也需要叠代，因为对于V_m，i及GVF的计算又需要摩擦因子。然而，使用不涉及摩擦的V_m，i及GVF值确定f_tp，则可避免这一叠代。

通过首先计算入口条件的混合物速度V_m，i而获得文氏管入口处的表面液体速度V_sl，i的表达式。将此混合物速度乘以液体体积比值LVF则给出表面液体速度V_sl，i。现在将给出对于V_m，i的关系的推导。

基于假设气/液混合物可被看作伯努力-方程式对文氏管收缩部分的一相积分，给出以下结果：

                      ΔP′_v＝ $\mathrm{\Δ}{p}_V-{\mathrm{\α}}_{l,i}\mathrm{\ρlg}{L}_V\cos \mathrm{\α}-0.5{\mathrm{\α}}_{l,i}{f}_{\mathrm{tp}}{\mathrm{\ρ}}_l{V}_{m,i}^2\frac{L_V}{D}\[\frac{1-{\mathrm{\β}}^4}{4{\mathrm{\β}}^4(1-\mathrm{\β})}\]=\mathrm{\Δ}\left(\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ}}_m{V}_m^2\right){|}_{\mathrm{inlet}}^{\mathrm{throat}}--(B.5)$ 其中ΔP_v’是对文氏管中的静压头及摩擦校正过的文氏管上的压降。L_v是从文氏管入口到喉部的长度，β是文氏管喉部和入口处直径的商，ρ_m是局部混合物密度，V_m是局部混合物速度。

方程式(B.5)表明，对文氏管收缩部分求积分所得的静压柱(第二项)，是以带有定常液体滞留量的静压柱近似的，该滞留量假设等于文氏管入口处滞留量。

方程式(B.5)中的摩擦项(第三项)已经对文氏管收缩部分求积分。括号之间的因子是几何校正因子，这是考虑到文氏管中管道狭窄及其所至的混合物的加速。进而，假设文氏管收缩部分的摩擦因子f_tp等于文氏管入口处的摩擦因子。

出现在方程式(B.5)中的文氏管喉部及入口处的混合物密度，可借助于滞留量表示如下：

ρ_m，i＝α_l，iρ_l+α_g，iρ_g

ρ_m，t＝α_l，tρ_l+α_g，tρ_g                   (B.6)下标i和t是指对于入口及喉部条件。

借助于方程式(B.5)和(B.6)，文氏管入口处的混合物的速度V_m，i可以文氏管喉部和入口处的ΔP_v’及滞留量表示为： $V_{m,i}=\sqrt{\frac{2{\mathrm{\Δp}}_V^{\′}}{\frac{A_i^2}{A_t^2}({\mathrm{\α}}_{l,t}{\mathrm{\ρ}}_l+{\mathrm{\α}}_{g,t}{\mathrm{\ρ}}_g)-({\mathrm{\α}}_{l,i}{\mathrm{\ρ}}_l+{\mathrm{\α}}_{g,i}{\mathrm{\ρ}}_g)}}---(B.7)$ A_i和A_t是文氏管入口处及喉部的横截面积。把这一方程式乘以可从方程式(B.1)获得的LVF的表达式，给出在入口条件的表面液体速度V_sl，i的以下关系： $V_{\mathrm{sl},i}=\frac{{\mathrm{\α}}_{l,i}{S}_i}{1+{\mathrm{\α}}_{l,i}(S_i-1)}\sqrt{\frac{{2\mathrm{\Δp}}_V^{\′}}{\frac{A_i^2}{A_t^2}({\mathrm{\α}}_{l,t}{\mathrm{\ρ}}_l+{\mathrm{\α}}_{g,t}{\mathrm{\ρ}}_t)-({\mathrm{\α}}_{l,i}{\mathrm{\ρ}}_l+{\mathrm{\α}}_{g,i}{\mathrm{\ρ}}_g)}}---(B.8)$

方程式(B.8)表明，为了计算入口条件的表面液体速度，文氏管入口处及喉部的滞留量都要知道。文氏管入口处的滞留量由方程式(B.3)给出。文氏管喉部的滞留量可从文氏管收缩部分的分离各相的质量平衡确定。假设分离各相的密度是定常的，这由以下给出：

α_g，iV_ag，iA_i＝α_g，tV_ag，tA_t

α_l，iV_al，iA_i＝α_l，tV_al，tA_t    (B.9)

这两个关系式彼此代入而给出： ${\mathrm{\α}}_{l,t}=1-{\mathrm{\α}}_{g,t}=\frac{{\mathrm{\α}}_{l,i}{S}_i}{{\mathrm{\α}}_{l,i}{S}_i+{\mathrm{\α}}_{g,i}{S}_t}---(B.10)$

把方程式(B.3)与(B.10)插入(B.8)，对于文氏管入口处的表面速度给出： $V_{\mathrm{sl},i}=\frac{S_i}{\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{l,i}}+(S_i-1)}\sqrt{\frac{{{2\mathrm{\Δp}}^{\′}}_v}{\left(\frac{A_i^2}{A_t^2}\right)\frac{S_I{\mathrm{\ρ}}_l+\frac{{\mathrm{\α}}_{g,i}}{{\mathrm{\α}}_{l,i}}{S}_t{\mathrm{\ρ}}_g}{S_i+\frac{{\mathrm{\α}}_{g,i}}{{\mathrm{\α}}_{l,i}}{S}_t}-{\mathrm{\α}}_{l,i}{\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\α}}_{g,i}{\mathrm{\ρ}}_g}}$ 其中 ${\mathrm{\α}}_{l,i}=\frac{{\mathrm{\Δp}}_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}-{\mathrm{\ρ}}_g{\mathrm{gL}}_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}\cos \mathrm{\α}}{({\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\ρ}}_g){\mathrm{gL}}_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}\cos \mathrm{\α}+0.5f_{\mathrm{tp}}{\mathrm{\ρ}}_l{V}_{m,i}^2\frac{L_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}}{D}}---(B.11)$

以下将讨论两个滑差模型，即气泡流的NW滑差模型及气团流的EB滑差模型。气泡流定义为其中散布着小气泡的连续液体流。气团流定义为大气泡与液团交替的流体，其中大气泡直径近似为管道直径，而液团中散布着小气泡。

在讨论了这两个滑差模型之后，将讨论文氏管中滑差效应的行为。

对于团状液体柱中散布的气泡极限速度V_∞，又称为气泡上升速度，已知一种半经验关系式。这一关系式是基于都作用于单个气泡的浮力和阻力之间的力平衡关系。出现在这一平衡关系中的一个重要量是气泡的体积。这一体积是从力图保持气泡完整的面际张力与紊动破裂之间的平衡关系而确定的。结果得到以下关系式： $V_{\∞}=C{\[\frac{\mathrm{g\σ\Δ\ρ}}{{\mathrm{\ρ}}_1^2}\]}^{1/4}---(C.1)$ 其中Δρ是相之间的密度差，ρ₁是液体密度，g是重力加速度，而σ是面际张力。实验表明，常数C为1.53。

方程式(C.1)给出单一气泡的气泡上升速度。为了考虑聚合的效应，如1972年发表的SPE(Society of Petroleum Engineers)文章4023中所述，Nicolas & Witterholt (NW)在他们确定气泡上升速度的关系中还考虑了各相的滞留量。他们通过实验发现在油/水气泡流中油气泡的速度V_slip相对于连续的水相速度的以下关系： $V_{\mathrm{slip}}={\mathrm{\α}}_w^m{V}_{\∞}---(C.2)$ 其中α_w是水的滞留量，而n是范围在0.5(大气泡极限)到2(小气泡极限)的常数。

在NW模型中，假设对于油/水气泡流的滑差速度也可用于气/液气泡流。那么可获得对于在气/液气泡流中的滑差因子SNW的以下关系： $S_{\mathrm{NW}}=\frac{V_{\mathrm{al}}}{V_{\mathrm{ag}}}=\frac{V_{\mathrm{al}}}{V_{\mathrm{al}}+{\mathrm{\α}}_l^n{V}_{\∞}}---(C.3)$

由于已经是在可能出现大气泡的小GVF情形，因而最好设置n等于0.5。

气团流是其中出现回流的很复杂的流模式。因而滑差因子的确定是很困难的。作为一种近似，把气团流的整个区域看作为伸长的气泡流，这是气团流的一种特定形式。在这一近似形式中，对于伸长的气泡流的滑差因子SEB可对气团流的整个区域使用。

文献中所述的实验表明，伸长的气泡流中大的伸长气泡的相对速度正比于重力加速度与管道直径D的平方根：(公式(1))。基于这一表达式，对于滑差因子SEB可写出以下关系式： $S_{\mathrm{EB}}=\frac{V_{\mathrm{al}}}{V_{\mathrm{ag}}}=\frac{V_{\mathrm{al}}}{V_{\mathrm{al}}+C\sqrt{\mathrm{gD}}}---(C.4)$ 其中C是如K.H.Beniksen在International Journal of MultiphaseFlow(1984)中所述的与管道倾斜度相关的比例系数。对于垂直管道C的值为0.35。

如流体模型假设之一所述，文氏管喉部中的滑差因子等于喉部进入点处的滑差因子。必须注意，气/液混合物在这一点受到额外的浮力，因为这是混合物受到加速的文氏管收缩部分的一部分。因而在计算文氏管喉部的滑差因子中，必须使用考虑额外浮力的有效的重力加速度。作为一种近似，对于有效的重力加速度g’，可以写出以下的表达式： $g^{\′}=\frac{{\mathrm{\Δp}}_V^{\′}}{{\mathrm{\α}}_{l,i}{\mathrm{\ρ}}_l{h}_V}+g---(C.5)$ 其中α_1，i是文氏管入口处的液体滞留量，h_v是文氏管收缩部分的高度。在方程式(C.5)中，使用了α_1，i(而不是如所预料的那样α_1，t)，这是因为g’是最后用于确定α_1，t的。换言之，方程式(C.5)表示叠代过程的一个步骤。

如上所述，气-液混合物在标准条件下可能变为非常可压缩的。这可能表现在当考虑作为对于可压缩性的一种度量的声音速度时。声音的低速度表示气-液混合物大的可压缩性。对于在假设没有滑差的等温气-液流中的声音速度c_T，已知以下表达式： $c_T^2=\frac{p}{{\mathrm{\ρ}}_l{\mathrm{\α}}_g{\mathrm{\α}}_l}---(D.1)$ 其中p是绝对压强。在1巴及气体滞留量为百分之4的情形下，从这一近似形式得出气-液混合物的声音速度大约为50m/s，这大大低于分离相的声音速度(例如，c_air＝300m/s以及c_water＝1500m/s)。换言之，气液混合物的可压缩性比其单相大得多。

如2.3节中所作的定性说明，作为一种近似，通过把所测量的过文氏管的压降ΔP_v’乘以因子(1-M²)而考虑可压缩性效应，其中M是如下定义的马赫数： $M=\frac{V_m}{c}---(D.2)$

以下将从稀疏气泡的情形出发，解释对可压缩性效应的这一校正。

对于通过文氏管的稀疏等温气泡流推导出以下的动量方程式： $\frac{\mathrm{dp}}{\mathrm{dx}}={\mathrm{\ρ}}_l{V}_m^2\frac{1}{(1-M^2)}\frac{1}{A}\frac{\mathrm{dA}}{\mathrm{dx}}---(D.3)$ 其中A是管道的横截面积。对这一方程式就文氏管收缩部分求积分，同时假设文氏管中马赫数为常数，则得到以下方程式： ${\mathrm{\Δp}}_V\·(1-M^2)=\left(\frac{1}{2}{\mathrm{\ρ}}_m{V}_m^2\right){|}_{\mathrm{inlet}}^{\mathrm{throat}}----(D.4)$

在稀疏气泡流的条件下，这一方程式与作为流体模型出发点的方程式(B.1)是吻合的。唯一区别在于，考虑可收缩性效应的因子(1-M²)。换言之，对于稀疏气泡流，针对可压缩效应可通过使测量的压降乘以因子(1-M²)，对该流体模型加以校正。现在还假设，对于大的气体体积比值，就可压缩性效应通过使压降ΔP_v乘以因子(1-M²)，可对流体模型进行校正。

必须注意，混合物流过文氏管收缩部分时，马赫数增加。这有两个原因：首先是因为混合物被加速，于是混合物速度增加，其次是因为加速引起压强并因而声音速度的降低。为了考虑提高的马赫数而使用一种有效的马赫数M_eff，其定义如下： $M_{\mathrm{eff}}=\frac{V_{m,i}}{c_t}\·\frac{1}{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{eff}}^2}---(D.5)$ 其中V_m，i是文氏管入口处混合物速度，c_t是喉部条件的声音速度。β_eff基于作为文氏管喉部与入口处的直径比值的量β。β_eff大于β而小于1。在这项研究中，研究了具有两个不同β’的文氏管。对应的β_eff’为：·β＝0.5→β_eff＝0.7·β＝0.3→β_eff＝0.4

基于前面所述，可计算GVF与V_sl，I如下： $\mathrm{GVF}=\frac{(1-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{li}})}{1+{\mathrm{\α}}_{\mathrm{li}}(S_i-1)}---(E.1)$ $V_{\mathrm{sl},i}=\frac{S_i}{\frac{1}{{\mathrm{\α}}_{l,i}}+(S_i-1)}\sqrt{\frac{(1-M_{\mathrm{eff}}^2)2{\mathrm{\Δp}}_V^{\′}}{\left(\frac{A_i^2}{A_t^2}\right)\frac{S_i{\mathrm{\ρ}}_l+\frac{{\mathrm{\α}}_{g,i}}{{\mathrm{\α}}_{l,i}}{S}_t{\mathrm{\ρ}}_g}{S_i+\frac{{\mathrm{\α}}_{g,i}}{{\mathrm{\α}}_{l,i}}{S}_t}-{\mathrm{\α}}_{l,i}{\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\α}}_{g,i}{\mathrm{\ρ}}_g}}---(E.2)$ 其中 ${\mathrm{\Δp}}_V^{\′}=\mathrm{\Δ}{p}_v-{\mathrm{\α}}_{l,i}{\mathrm{\ρ}}_l{\mathrm{gL}}_V\cos \mathrm{\α}-0.5\[\frac{1-{\mathrm{\β}}^4}{4(1-\mathrm{\β}){\mathrm{\β}}^4}\]{\mathrm{\α}}_{l,i}{f}_{\mathrm{tp}}{\mathrm{\ρ}}_l{V}_{m,i}^2\frac{L_V}{D}$ ${\mathrm{\α}}_{l,i}=\frac{{\mathrm{\Δp}}_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}-{\mathrm{\ρ}}_g{\mathrm{gL}}_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}\cos \mathrm{\α}}{({\mathrm{\ρ}}_l-{\mathrm{\ρ}}_g){\mathrm{gL}}_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}\cos \mathrm{\α}+0.5f_{\mathrm{tp}}{\mathrm{\ρ}}_l{V}_{m,i}^2\frac{L_{\mathrm{grad}\mathrm{io}}}{D}}$ $M_{\mathrm{eff}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\α}}_{l,i}(1-{\mathrm{\α}}_{l,i}){\mathrm{\ρ}}_l}{p}}\·\frac{V_{m,i}}{{\mathrm{\β}}_{\mathrm{eff}}^2}$ ·如果基于方程式E.1计算的GVF＜α·κ，则出现气泡流(BF)，其中40％＜κ＜60％，κ是经验上确定的，这种情形下：

·如果基于方程式E.1计算的GVF＞α·κ，则出现气团流(SF)，其中40％＜κ＜60％，κ是经验上确定的，这种情形下：， $S_i=\frac{\frac{V_{\mathrm{sl},i}}{{\mathrm{\α}}_{l,i}}}{\frac{V_{\mathrm{sl},i}}{{\mathrm{\α}}_{l,i}}+0.35\sqrt{\mathrm{gD}}},S_t=\frac{\frac{1}{{\mathrm{\β}}^2}\frac{V_{\mathrm{sl},i}}{{\mathrm{\α}}_{l,i}}}{\frac{1}{{\mathrm{\β}}^2}\frac{V_{\mathrm{sl},i}}{{\mathrm{\α}}_{l,i}}+0.35\sqrt{(g+\frac{{\mathrm{\Δp}}_V^{\′}}{{\mathrm{\α}}_{l,i}{\mathrm{\ρ}}_l{L}_V\cos \mathrm{\α}})\mathrm{D\β}}}--(E.4)$

图3中给出流体模型的详细流程图。这一流程图表明所考虑的不同效应，诸如出现不同的流模式(气泡/液团)，滑差，摩擦及可压缩性。进而，该流程图表明，为了计算输出参数V_sl，i及GVF，需要叠代过程。以下将讨论这些叠代过程。

为了计算GVF及V_sl，i，需要滑差因子S_i及S_t。为了计算滑差又需要GVF及V_sl，i。因而，需要一叠代过程，该过程以假设E.1中没有滑差(即S_i＝S_t＝1)而开始，于是GVF＝1-α_1，i。

为了考虑气/液混合物可压缩性的影响，需要另一叠代过程；对于M_eff需要V_sl，i，而对于V_sl，i又需要M_eff。这一叠代由首先假设非压缩的气/液混合物开始。

为了计算V_sl，i和GVF必须对于倾斜计和文氏管中摩擦校正压降ΔP_gradio和ΔP_v。然而，为了计算摩擦，需要V_sl，i。换言之，需要以假设在倾斜计与文氏管中都没有摩擦而开始的叠代。

除了对于摩擦的校正之外，由于气相并由于混合物也必须分别对于静压柱校正压降ΔP_gradio和ΔP_v。由于为了确定这些静压柱而需要叠代，故又需要压降ΔP_gradio和ΔP_v。这一叠代以忽略静压柱开始。

在确定文氏管喉部中的滑差因子时，正如所预期那样，使用文氏管入口处的滞留量，而不是文氏管喉部的滞留量。这是由于，为了计算喉部的滞留量，需要S_t。换言之，除了上面已经提及的步骤之外，所使用的对S_t的计算表示叠代的一个步骤。

在15m长的倾斜测试环路中进行了水/空气和油/空气的实验。在这些测量中，检验了上述的气/液流量计算法的精确性。由这一流量计测量的表面液体速度V_sl和气体体积比值GVF’，将相对于参照液体表面速度V_{sl_ref}及参照气体体积比值GVF_{_ref}而被考虑。参照气体和液体流速率的测量是在气体和液体流混合为多相流的那一点的上游处，由单相涡轮及涡流流量计进行的。

作为参照气体体积比值GVF_{_ref}的函数，图4和5给出表面液体速度V_sl相对于V_{sl_ref}，的误差，或相对液体误差。相对液体误差定义为：

图4对于从0.1到0.5m/s范围的五个参照表面液体速度，以及对于三个不同的倾斜度，给出这些误差。在这些测量中为了从小的液体速率获得合理的压降，使用了带有β＝0.3的文氏管。β定义为文氏管喉部的直径与直管的直径的比值。图5对于两个参照液体速率1和2m/s，并对于三个不同的倾斜度，给出相对液体误差。对于这些测量，使用了带有β＝0.5的文氏管。

图4和5表明，在液体速率为2m/s时，除了10％和20％气体体积比值之间GVF_{_ref}的这个小范围之外，对于直到70％的气体体积比值，相对液体误差的绝对值保持在低于10％。在这一小的范围，相对液体误差稍微超过10％的限度，这可能是由空穴效应引起的。在井底条件下，空穴效应对相对液体误差的影响小得多。因而总来说，可以得出这样的结论，即可变的滑差模型，对于直到70％的气体体积比值适合于在10％之内确定相对液体误差。

图6对于三个不同倾斜度及从0.1到2m/s范围的参照液体速率，示出作为参照值GVF_ref函数的被测气体体积比值GVF’。为了进行比较，绘出了参照线(GVF_ref对于GVF_ref)。显然，对于直到70％气体体积比值的几乎所有情形，绝对误差保持在10％以内。而且必须注意，绝对误差随GVF的增加而增加。

Claims (3)

1.用于测量通过倾斜计-文氏管流量计的多相流体的流体流动特性的方法，该方法包括：

-测量文氏管入口处或附近的液体滞留量(α_1，I)；

-确定表示在文氏管中选择的位置处气体和液体速度之间的差的滑差因子(S)，该滑差因子基于液体滞留量的被测水平；以及

-基于一种算法计算流体流动特性，该算法考虑被测液体滞留量和滑差因子(S)，其特征在于，所述算法考虑在文氏管入口处测量的液体滞留量(α_1，I)以及在文氏管入口处(S_i)与喉部(S_t)不同的滑差因子。

2.权利要求1的方法，其中如果文氏管入口处的液体滞留量α_1，I超过预定的值，则从实验相关性确定文氏管入口处(S_i)与喉部(S_t)的滑差因子，这些滑差因子与文氏管入口与喉部之间的压降一同用作为第一算法的输入，以便计算表面液体速度，而如果文氏管入口处的液体滞留量保持在低于预定的值，则使用第二算法中给出的实验相关性确定滑差因子S_i和S_t。

3.权利要求2的方法，其中如果文氏管入口处的液体滞留量α_1，I超过预定的值，则认为发生气泡流(BF)，并从方程(E.3)给出的实验相关性确定文氏管入口处(S_i)及文氏管的喉部(S_t)的滑差因子，并与文氏管入口与喉部之间的压降一同用作为算法(E.2)中的输入，以便计算表面液体速度V_sl，而如果文氏管的液体滞留量保持在低于预定值，则认为出现气团流(SF)，且滑差因子S_i及S_t从方程式(E.4)给出的实验相关性确定。

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