ITTO20070594A1

ITTO20070594A1 - Metodo per determinare la portata istantanea di un fluido, particolarmente per un liquido in una condizione di alta pressione

Info

Publication number: ITTO20070594A1
Authority: IT
Inventors: Andrea Emilio Catania; Alessandro Ferrari
Original assignee: Torino Politecnico
Priority date: 2007-08-09
Filing date: 2007-08-09
Publication date: 2009-02-10
Also published as: WO2009019591A3; WO2009019591A2

Description

DESCRIZIONE

del brevetto per invenzione industriale

La presente invenzione è relativa a un metodo per determinare la portata istantanea di un fluido, particolarmente per un liquido in una condizione di alta pressione.

Un liquido che fluisce in una condizione di alta pressione, cioè fra 50 e 2500 bar, può essere impiegato in applicazioni ingegneristiche quali una pompa alternativa di alta pressione, un sistema di iniezione per un motore Diesel, un sistema antibloccaggio dei freni (ABS) oppure un sistema di controllo della trazione (TCS). In particolare, un condotto per addurre un liquido in una condizione di alta pressione presenta generalmente un diametro interno ridotto, compreso ad esempio fra 2 e 3mm.

I misuratori di portata istantanea noti, come ad esempio i misuratori a turbina e ad effetto Coriolis, presentano dimensioni relativamente elevate e incompatibili con le dimensioni caratteristiche dei condotti per l'adduzione di fluidi in una condizione di alta pressione.

In particolare, il montaggio dei sensori noti su un condotto di alta pressione richiederebbe un allargamento di diametro che introdurrebbe perturbazioni significative nella dinamica del flusso del liquido e condurrebbe a una misura poco attendibile della portata istantanea.

E' inoltre noto misurare la portata di un fluido in un condotto tramite un sensore di pressione. Si può infatti dimostrare che, essendo soddisfatte specifiche ipotesi, la portata di un fluido varia in funzione della pressione misurata in un unico punto all'interno del condotto. In particolare, la principale di tali ipotesi è che il fluido sia attraversato da pulsazioni di pressione che viaggiano in un solo verso lungo il condotto, ad esempio solamente verso l'uscita, ossia il sensore non deve ricevere onde di pressione riflesse. E' stato calcolato che, nel caso di un circuito di iniezione di carburante Diesel, tale ipotesi viene verificata se l'iniettore è collegato ad un serbatoio tramite un condotto di scarico che presenta una lunghezza maggiore o uguale a 11 metri e il sensore di pressione viene montato immediatamente a valle dell'iniettore stesso.

Tuttavia in questo caso il liquido che fluisce nel condotto di scarico è a bassa pressione e inoltre le dimensioni del condotto di scarico sono incompatibili con numerose applicazioni.

Per evitare tali inconvenienti, sono stati proposti metodi che misurano la portata istantanea sulla base della misura della velocità di propagazione delle onde acustiche nel liquido che fluisce. Ad esempio è noto un dispositivo comprendente una sorgente di onde acustiche e una pluralità di sensori di pressione disposti a valle della sorgente di onde acustiche.

Tuttavia, è importante notare che la velocità delle onde acustiche in un liquido che fluisce è data dalla relazione:

V = |w|+ a dove,

'a' è la velocità del suono nel liquido e

'u' è la velocità media del liquido all'interno del condotto.

Generalmente, il valore della velocità del suono nei liquidi ad alta pressione è di circa 1000 m/s mentre il valore della velocità media del liquido è inferiore a 10 m/s. Pertanto, gli errori commessi nella valutazione di 'v' hanno pesanti ripercussioni sul valore di 'u'.

Un'ulteriore modalità per calcolare la portata istantanea di un liquido in un condotto di alta pressione è quella di modellizzare il circuito idraulico tramite un codice numerico. Tuttavia, il codice numerico richiede un'accurata modellazione dei componenti meccanici, elettronici e idraulici e comporta pertanto elevati tempi di configurazione.

Lo scopo della presente invenzione è di presentare un metodo per determinare la portata istantanea di un fluido, particolarmente di un liquido in una condizione di alta pressione, esente dagli inconvenienti sopra specificati.

Lo scopo della presente invenzione viene realizzato tramite un metodo secondo la rivendicazione 1.

Per una migliore comprensione della presente invenzione viene ora descritta una forma di realizzazione preferita, a puro titolo di esempio non limitativo, con riferimento ai disegni allegati in cui:

- la figura 1 è uno schema di un circuito di iniezione per un motore Diesel atto a realizzare il metodo secondo la presente invenzione; e

le figure 2-4 sono rispettivi grafici che illustrano i valori della portata istantanea calcolata (linea a tratto pieno) tramite un codice numerico e i valori della portata istantanea determinati con il metodo della presente invenzione per differenti condizioni di misura.

In figura 1 è indicato con 1 un circuito di iniezione carburante per un motore Diesel comprendente una pompa rotativa 2, un elemento tubolare 3 collegato alla pompa 2 tramite un condotto di alta pressione 4, una pluralità di iniettori 5', 5'' con stadio pilota collegati in parallelo rispetto all'elemento tubolare 3 e una valvola regolatrice di pressione 6 per collegare ad un serbatoio (non illustrato) l'elemento tubolare 3 allo scopo di limitare la pressione massima del carburante all'interno dell'elemento tubolare 3.

In particolare, ciascun iniettore 5', 5'' è collegato all'elemento tubolare 3 da un rispettivo tubo di alta pressione 8 avente un diametro interno di 2.4 mm.

Sul circuito di iniezione carburante 1 è inoltre montato un dispositivo per misurare la portata istantanea in una condizione di alta pressione comprendente almeno due sensori di pressione 9, 10 montati ad una distanza Ί' su un tratto rettilineo di almeno uno dei condotti di alta pressione 8, ad esempio sul condotto collegato all'iniettore 5'', e un dispositivo di elaborazione 11 collegato ai sensori di pressione 9, 10 per compensare e filtrare i segnali provenienti dai sensori 9, 10.

Ad esempio, i sensori di pressione 9, 10 sono piezoresistivi.

In particolare, il dispositivo di elaborazione 11 implementa algoritmi commerciali per compensare il segnale proveniente dai sensori di pressione 9, 10 allo scopo di eliminare la deriva nel tempo o 'drift' del segnale. Inoltre, il segnale viene filtrato per eliminare gli effetti dei disturbi elettrici sui segnali di pressione.

Il dispositivo di elaborazione 11 implementa inoltre un'equazione che mette in relazione la portata istantanea al valore del gradiente lineare di pressione misurato dai sensori 9, 10. Tale equazione risolve un modello matematico basato su un sistema di equazioni alle derivate parziali comprendente l'equazione di conservazione della massa e quella di bilancio della quantità di moto.

Il flusso di un fluido in condizioni di alta pressione per applicazioni ingegneristiche come quelle precedentemente citate verifica la condizione che il numero di Mach è basso, e pertanto il sistema precedentemente citato può essere scritto come segue:

8G 8

p pu π ·ά·τ.

di 8x

(sis. 1) dove

't' è il tempo;

'χ' è la posizione lungo l'asse del condotto di alta pressione 8;

'p' è la densità media lungo la sezione trasversale del condotto di alta pressione 8;

'u' è la velocità media del liquido lungo la sezione trasversale del condotto di alta pressione 8;

'p' è la pressione del liquido lungo la sezione trasversale del condotto di alta pressione 8;

'd' è il diametro interno del condotto di alta pressione 8;

'G' è la portata in massa di liquido;

Ά' è l'area della sezione di passaggio del condotto di alta pressione 8; e

'xw' è l'attrito di parete.

Secondo una forma preferita di realizzazione, l'attrito di parete viene calcolato tramite la seguente espressione:

λ

GI G dove

8ρΑ<2>

'λ' è il coefficiente di attrito calcolato secondo la legge di Darcy-Weisbach.

Secondo una forma preferita di realizzazione, il sistema 1 può essere risolto come segue per ottenere una equazione differenziale non-lineare alle derivate totali del primo ordine.

In particolare, dall'ipotesi che il numero di Mach sia basso, segue che:

P — P+ 2 dove

*p ' è la pressione assoluta del liquido.

Dopo la sostituzione di tale relazione nell'equazione di bilancio della quantità di moto e un'integrazione spaziale rispetto alle posizioni xg e xio dei sensori di pressione 9, 10, il sistema può essere espresso come:

( Γ G^' 2 _ G^ 2 >

àG|A0 -P9 Λ, 1

= -π·ά·τ.

dt 2 ·1·Α ° 0

VΑο A dove G 10<w>9 = Α Ϊ' dp* dx

/ 3⁄4 9?

λ f r ( r G

G(t) = - f° Gdx0+G, 10

rw=

8 pA 2 e

l «9

Occorre inoltre considerare che le seguenti approssimazioni non introducono una perdita di accuratezza quando la differenza di temperatura del liquido fra il sensore 9 e il sensore 10 è trascurabile, cioè inferiore a 0.5°:

<*>1 |*i 0 dp° 2 dp<i>

7 -L dx i

9i - k.)-<2>· 9/

1⁄2)

,Λ0 . 0

A ~ A 0 ~ P

dove

aaa , 10 : <2

è la velocità assoluta del suono in condizioni isotermiche.

Dopo aver eseguito le opportune sostituzioni, il modello basato sul sistema 1 si riduce alla seguente equazione:

1 0 0

&G ^ PiQ— Pg^ dp° dp

= -π·ά·τ, dt l 2-l-A-E dt dt

no /

dove

£<0>=ρ<0>·(α°)<!>è il modulo di elasticità isotermico del fluido.

L'equazione risolvente può essere successivamente discretizzata tramite un metodo numerico esplicito di

Eulero del primo ordine per esprimere la portata

all'istante 't/ :

k- 1 o

G PXOJ G, f 0

k= G o<+ Δί->∑ PIJ<■>+ P\0J+l<■>Pio,/<■>A - P9J+ 1<p>i - π - d<■ ■>•G, j=0 2 -l-A- E<0>At Ai 8 -p°<■>A<2>

(eq. 1) dove

' G0' e il valore della portata all'istante 't0' quando inizia l'osservazione.

In particolare, è importante notare come l'equazione 1 dipenda dal gradiente della pressione

lungo l'asse del condotto 8, i valori numerici di

tutte le altre grandezze potendo essere inseriti come

valori medi spaziali fra la posizione del sensore 9 e

quella del sensore 10.

E' inoltre importante notare come è preferibile che il parametro Ί' sia superiore a un valore minimo definito dalla relazione:

=2 aàt dove

'a' è la velocità del suono nel fluido; e

'At' è il periodo di campionamento dei sensori 9, 10.

Ad esempio, Ί' è compreso fra 21mine 41min, preferibilmente circa 31min.

Prima di eseguire la misura del gradiente di pressione, è preferibile tarare lo zero dei due sensori di pressione 9, 10 per garantire che quando il segnale elettrico proveniente dai sensori di pressione 9, 10 è lo stesso la differenza delle pressioni rilevate è nulla.

In particolare, a valle dell'iniettore 5'' può essere montato un primo flussimetro 13 per misurare la portata media in un ciclo di iniezione del carburante iniettato all'interno della camera di combustione e un secondo flussimetro 14 per misurare la portata media in un ciclo di iniezione ricircolata dallo stadio pilota dell'iniettore. La somma 'Gm' di tali portate medie in un ciclo di iniezione viene misurata per ciascun ciclo di iniezione che, ad esempio, inizia a 't0' e termina a 'tf'.

La somma 'Gm' delle portate medie per un ciclo di iniezione può anche essere calcolata tramite l'equazione 1 e pertanto deve sempre essere soddisfatta la seguente relazione:

(eq. 2) dove

J 4=1

'f' è il numero di valori calcolati della portata in un ciclo di iniezione ed è un multiplo intero di

Inoltre, la portata all'inizio e alla fine di ogni ciclo di iniezione devono coincidere, cioè:

<G>°<Gf>(eq. 3)

La taratura può essere pertanto eseguita oppure verificata dopo l'acquisto del dispositivo di misura tramite le seguenti fasi:

- misurare la portata media 'Gm' che attraversa il condotto 8 tramite mezzi di misura montati a valle dell'iniettore 5'';

- calcolare il valore di G0tramite l'equazione 2;

calcolare il valore di Gftramite l'equazione 1; e

- verificare l'equazione 3.

La calibrazione termina quando le equazioni 2 e 3 sono verificate contemporaneamente.

Le figure 2, 3 e 4 illustrano un confronto fra i risultati di un modello numerico 1D e la portata determinata con il metodo della presente invenzione in differenti condizioni di tempo di energizzazione dell'iniettore 5'', pressione nell'elemento tubolare 3, fori dell'iniettore e alzata massima dell'iniettore, rispettivamente 1000 μΞ, 1000 bar, 0.3 mm, 7 fori (figura 2), 1200 με, 1250 bar, 0.3 mm, 7 fori (figura 3), e 550 μΞ, 1400 bar, 0.43 mm, 6 fori (figura 4).

In particolare, i dati determinati tramite il presente metodo sono indicati con un simbolo circolare e la portata calcolata tramite la modellizzazione numerica 1D, la quale è considerata come riferimento, è indicata in tratto pieno. Come è possibile notare, l'accordo fra i dati sperimentali e quelli teorici è molto elevato anche eseguendo le misure in due soli punti del condotto di alta pressione 8. Pertanto è dimostrato che il modello usato e le relative ipotesi per ottenere l'equazione 1 descrivono i fenomeni essenziali del flusso non stazionario di un fluido in un condotto.

I vantaggi che il metodo secondo la presente invenzione consente di ottenere sono i seguenti.

Due sensori di pressione consentono di valutare il gradiente di pressione lineare e la combinazione con il modello comprendente l'equazione della conservazione della massa e di bilancio della quantità di moto consente di ottenere in modo semplice ottimi risultati per determinare la portata istantanea in un condotto, in particolare anche in un condotto all'interno del quale si verificano fenomeni particolarmente intensi di propagazione delle onde di pressione, come ad esempio quelli causati dalla riflessione delle onde stesse in corrispondenza dell'iniettore di un circuito di iniezione.

La fase di integrazione spaziale del sistema 1 consente di ottenere un sistema alle derivate totali e una conseguente semplificazione del modello che può essere così risolto anche tramite un circuito analogico semplice e poco costoso.

La particolare formulazione dell'equazione 1 evidenzia il parametro Ί' il quale consente di definire in modo semplice la posizione relativa dei sensori 9, 10 per migliorare la precisione della misura.

Il metodo di taratura consente di mettere a punto in modo semplice il dispositivo di misura per ottenere una misura precisa del gradiente di pressione lineare.

Risulta infine chiaro che al metodo qui descritto ed illustrato possono essere apportate modifiche e varianti senza per questo uscire dall'ambito protettivo della presente invenzione, come definito nelle rivendicazioni allegate.

L'equazione 1 richiede la determinazione del modulo elastico del fluido e della sua densità per calcolare l'attrito di parete. Tali proprietà dipendono debolmente dalla pressione e dalla temperatura. E' pertanto possibile prevedere, allo scopo di aumentare ulteriormente la precisione della determinazione della portata istantanea, un ulteriore sensore per rilevare la pressione assoluta e la temperatura del liquido.

Inoltre, i sensori di pressione 9, 10 possono essere anche entrambi piezoelettrici per migliorare ulteriormente la precisione della misura del gradiente di pressione.

Quando i sensori 9, 10 sono piezoelettrici l'eventuale terzo sensore può essere piezoresistivo per misurare sia la pressione assoluta che la temperatura media.

I sensori 9, 10 possono anche essere diversi fra loro, ad esempio possono essere un sensore piezoelettrico e un sensore piezoresistivo, in modo da poter misurare contemporaneamente sia la pressione assoluta che il gradiente di pressione la temperatura media.

Claims

RIVENDICAZIONI 1. Metodo per determinare la portata istantanea di un fluido in un condotto (8) comprendente le fasi di: - misurare il gradiente di pressione del fluido tramite la rilevazione della pressione in almeno due punti (X9, X10) del detto condotto (8) longitudinalmente distanziati di una distanza (1); - determinare la portata istantanea impiegando il valore del detto gradiente di pressione in un modello basato su un sistema di equazioni differenziali comprendente l'equazione di conservazione della massa e l'equazione di bilancio della quantità di moto.
2. Metodo secondo la rivendicazione 1, caratterizzato dal fatto che la detta fase di misurare la differenza di pressione comprende la fase di usare mezzi di misura comprendenti un primo ed un secondo sensore di pressione (9, 10), almeno il detto primo sensore (9; 10) essendo un sensore piezoelettrico o un sensore piezoresistivo.
3. Metodo secondo la rivendicazione 2, caratterizzato dal fatto di comprendere inoltre la fase di misurare almeno la pressione assoluta del fluido.
4. Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che il detto sistema di equazioni differenziali è espresso nella forma: dG d D PU π<■>d<■>τ. Ol ox dove, 't' è il tempo; 'x' è la posizione lungo l'asse del detto condotto (8); 'p' è la densità media del fluido lungo una sezione trasversale del detto condotto (8); 'u' è la velocità media del fluido lungo una sezione trasversale del detto condotto (8); 'p' è la pressione del fluido lungo la sezione trasversale del detto condotto (8); 'd' è il diametro interno del detto condotto (8); 'G' è la portata in massa di fluido; Ά' è l'area della sezione di passaggio del detto condotto (8); e 'xw' è l'attrito di parete.
5. Metodo secondo la rivendicazione 4, caratterizzato dal fatto che il detto modello si basa inoltre sulla seguente espressione:
6. Metodo secondo una delle rivendicazioni 4 o 5, caratterizzato dal fatto che il detto modello viene ottenuto tramite l'integrazione spaziale del detto sistema di equazioni per ottenere un sistema di equazioni alle derivate totali rispetto al tempo e per esplicitare la detta distanza (1).
7. Metodo secondo la rivendicazione 6, caratterizzato dal fatto che la detta distanza (1) è compresa fra 21mine 41min, dove: /min=2 a Ai in cui 'a' è la velocità del suono nel fluido; e 'At' è il periodo di campionamento della misura di pressione.
8. Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che il detto modello è definito dalla seguente equazione : dove i pedici 9, 10 si riferiscono a valori determinati nei detti almeno due punti.
9. Metodo di taratura per un dispositivo di misura comprendente almeno due sensori di pressione (9, 10) e implementante il metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto di comprendere le seguenti fasi: - eseguire un ciclo di variazione della portata tale che la portata iniziale e la portata finale del fluido siano uguali; - misurare la portata media Gmche attraversa il detto condotto (8) durante il detto ciclo tramite mezzi di misura della portata (13, 14); - applicare il metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti per determinare la portata media del ciclo Gm, la portata iniziale G0e la portata finale Gf; e - modificare la taratura dei detti sensori finché non sono soddisfatte contemporaneamente le seguenti relazioni; G .= G. G/=G0