CN1317611C - 功能混合物的组成数量确定方法和装置 - Google Patents

Abstract

一种装置和方法，用以在不实际生成功能混合物的情况下，通过按照每一种预先获得的功能混合物的组成成分之间的相关系数改变其数量，确定需要赋予功能混合物功能性的每一种组成成分的组成数量。计算N种组成成分的数量的Mahalanobis距离，其中一种成分被排除的(N-1)种组成成分的数量的Mahalanobis距离，以及这二者之间的差异。改变其排除对应于最大的这种差异的组成成分的数量并且再计算Mahalanobis距离。其Mahalanobis距离为最小值的组成成分的数量被选择作为功能混合物组成成分的数量。

Description

功能混合物的组成数量确定方法和装置

发明背景

发明领域

本发明涉及一种确定功能混合物组成数量的方法和装置，并特别涉及能够在不实际制备功能混合物的情况下确定由N种成分构成的功能混合物组成数量的方法和装置。

相关技术描述

下面是多种迄今已知的确定由N种成分根据组成比率构成的功能混合物组成数量的方法。

按照一般方法，功能混合物是实际制备好的，并由一些方法估计是否所需功能已被赋予功能混合物。

以下将描述这一方法，它被应用于乳胶分散材料，其为一种功能混合物。

乳胶分散材料包含以分散媒体中的微小水中油(oil-in-water)小滴形式分散的疏水材料，并且被用在多种领域，诸如用于摄影的感光材料、化装品、食品、化学药品等等。

作为乳胶分散材料所需功能的一种，它需要防止微小的水中油(oil-in-water)小滴增加到固定值或随时间推移变得更多并且没有过大的油滴产生。此功能的必要性公开于，例如，日本未决专利申请(JP-A)9-131519，且该公开物披露了一种通过直接观察过大油滴估计乳胶分散材料功能的方法。此外，JP-A-10-260488公开了一种直接估计过大油滴数量的方法。

而且，作为一个例子，后面是乳胶分散材料的功能必要性，日本专利申请公开物(JP-B)60-53865披露了一个能够最初溶解于微小油滴中的联结剂沉积物(疏水材料)的观测实例。

为制备乳胶分散材料以防止过大油滴及沉积物的出现，需要乳胶分散材料被实际制备好并且在实际制备好的乳胶分散材料上执行如在上述现有技术实例中进行的估计从而检查乳胶分散材料的功能。

除上所述，JP-A-2000-89404公开了一种指定疏水材料和高沸点溶剂的溶解性参数的方法，且由此疏水材料和溶剂的容积百分比将防止疏水材料的沉积。按照这一方法，可以预先获得能够抑制沉积的乳胶分散材料的组成。

但是，在多种疏水材料被加入或者类似情况下，不能实现满意的预测。

此外，通过对乳胶分散材料实施防止疏水材料沉积的方法，在制备之前能够确定不沉积的乳胶分散材料的组成。然而，先获取过大油滴的出现是困难的。

除了这些，JP-A-2000-171956(相应专利：美国专利号6117601)公开了一种判断银卤化物感光材料的处理液(一种功能混合物)和处理条件的方法，及其修正方法。

JP-A-2000-171956披露了一种从一组许多正常状态(如具有功能性的功能混合物所期望的)中确定Mahalanobis距离的方法，从而判断不清楚的处理液是否正常(即，不清楚是否该液体会具有所需功能性)。此外，它公开了对每一组成成分，Mahalanobis距离在所有组成成分都包含的情况与每一成分被排除的情况作比较，从而检测引起“非正常”的任一组成成分。

根据以上方法，能够指定要被修正的组成成分。不过，必须另外考虑确定组成成分应被如何修正的方法。

如果必要，测试与估计必须重新进行，并且存在修正值不能被快速预测的情况。

发明概要

本发明的一个目的是提供一种方法和装置，通过该方法和装置，在功能混合物实际制备之前，每一影响功能混合物(诸如乳胶分散材料或类似物)的功能性的组成成分的组成数量，被接近于已预先获得的功能混合物各个组成成分之间的相关系数，以及相应地确定组成成分的组成数量并赋予该功能性。

为实现以上目的，根据本发明，提供了一种功能混合物组成数量确定方法，用于当要制备一种包括N种组成成分的功能混合物时确定N种组成成分的每一种的组成数量，该方法包括步骤：(1)确定一个相关矩阵R，其具有M种功能混合物C的每一种的N种组成成分的组成数量c₁，c₂，c₃，…，c_N之间的相关系数作为元素，每一种功能混合物C预先已知具有所需功能性，且M大于N；(2)对一种功能混合物U的N种组成成分的所有组成数量u₁，u₂，u₃，…，u_N计算Mahalanobis距离D²或D，不知道功能混合物U是否具有所需功能性；以及(3)改变功能混合物U的组成成分的至少一种的组成数量以使Mahalanobis距离被减小，并确定Mahalanobis距离被减小的组成数量作为要制备的功能混合物中该至少一种组成成分的组成数量。

                  D²＝UR^-1U^T             …(1)

U^T代表矩阵U的转置矩阵，矩阵U是(u₁，u₂，u₃，…，u_N)，并且M种功能混合物C的每一种的每一组成数量c_k和功能混合物U的每一组成数量u_k被变形为，对N种组成成分的每一种，M种功能混合物C和功能混合物U中组成成分的组成数量平均数为0以及组成数量的标准偏移为1.0。

此外，为实现以上目的，根据本发明，提供了一种功能混合物组成数量确定装置，用于当要制备一种包括N种组成成分的功能混合物时确定N种组成成分的每一种的组成数量，该装置包括：存储部件，其存储相关矩阵R和相关矩阵R的反转矩阵中的至少一个，R具有M种功能混合物C的每一种的N种组成成分的组成数量c₁，c₂，c₃，…，c_N之间的相关系数作为元素，每一种功能混合物C预先已知具有所需功能性，且M大于N；计算部件，其对一种功能混合物U的N种组成成分的所有组成数量u₁，u₂，u₃，…，u_N计算Mahalanobis距离D²或D，不知道功能混合物U是否具有所需功能性；以及确定部件，其改变功能混合物U的组成成分的至少一种的组成数量以使Mahalanobis距离被减小，并确定Mahalanobis距离被减小的组成数量作为要制备的功能混合物中该至少一种组成成分的组成数量。

在以上发明中，功能混合物U的每一种组成成分依次从功能混合物U中被排除以获得N组(N-1)种组成数量。通过使用剩余的组成成分(即，从组成成分中排除一种组成成分得到剩下的组成成分)的N组(N-1)种组成数量，对N组(N-1)种组成数量的每一组连续计算Mahalanobis距离。然后，对每一组计算使用N种组成数量计算的Mahalanobis距离与使用(N-1)种组成数量计算的Mahalanobis距离之间的差异。通过改变其排除产生了最大差异的组成成分的组成数量，或者通过连续改变组成成分预定数目的组成数量，从其排除产生最大差异的组成成分到被排除的组成成分是沿顺序位置的预定数目，若组成成分被以差异大小的渐减顺序分类的话，在包含如此改变的组成数量之N种组成数量的Mahalanobis距离被连续减小的情况下，组成数量能够被确定(选择)为功能混合物的组成数量。

一个新的相关矩阵可以通过将功能混合物U的组成数量附加到功能混合物C的组成数量的矩阵被计算，该混合物C预先已知具有必要的功能性，混合物U现在因组成数量的确定具有该功能性，并且这个新相关矩阵可被用作相关矩阵R。

如果其中Mahalanobis距离被减小的方法由其中Mahalanobis距离被最小化的方法所取代，组成数量能够被更准确地确定。

在本发明的步骤(1)中，通过一些方法已被预先判定具有必要功能的M种功能混合物C被收集，且N种组成成分的N个组成数量c₁，c₂，c₃，…，c_N中的所有相关系数被计算(M＞N)以确定具有相关系数作为元素的相关矩阵R。

本发明中的“功能混合物”包括所有包含两种或以上组成成分并具有“一功能”的混合物。

这里，“功能”是使用混合物的“需求”，并不是指肯定动作的狭义中被需要的功能。“需求”包括广义中的功能，例如，混合物不具有副作用，混合物的变质很低，以及类似的含义，可以被作为本发明中的功能。

当存在两种或更多“需求”时，本发明所提供的功能可以是所有这些需求或只是需求的一部分。

一种“用于摄影的感光材料的乳胶分散材料”被包括在本发明的“功能混合物”中，并且术语“功能混合物”将通过举例说明用于摄影的感光材料的乳胶分散材料而被详细地描述。

用于摄影的感光材料的乳胶分散材料的组成成分是包含水、凝胶、联结剂和油作组成成分的功能混合物。用于摄影的感光材料的乳胶分散材料的需求包括，例如，油可溶性材料诸如联结剂、油等呈现为感光材料中的油滴形式及显示色彩反应，并且微小的油滴大小既不增加也不出现沉积。前者是一种狭义的“功能”，而后者为乳胶分散材料不显示副作用的一种“需求”，且二者都被认为是本发明中的“功能”。

本发明中的“功能混合物”可以是液体材料，诸如乳化材料的固体细颗粒分散材料、溶液、色素等，或者固体材料，诸如合金、聚合物或类似物，或者含有许多成分的粉状混合物。

本发明在下述情况特别有效：需要大量时间和成本来估计功能性以及没有功能性估计的客观定量方法(例如，香水的气味、饮料的味道等)。

在本发明中，功能混合物的N种组成成分可以符合混合物的所有组成成分或组成成分的一部分。换言之，本发明可以应用于所有组成成分或只是组成成分的一部分(但至少为两种组成成分)。

被使用的组成成分的数目(N)必须至少为两种，且数目的上限被如下限制。也就是，当使用N种组成成分时，需要已知所需功能的功能混合物的数目M大于数目N。更适宜地，M至少是N的两倍，且更适宜地，M为N的五倍。

另一限制在于因数目N和M的增加而引起计算时间的增加。计算时间依赖于计算机性能的进步及类似因素，且由此更可取的上限数目不必决定于N和M的关系。但是，数目N和M的确定必须考虑这样的事实：随着数目N和M增加，计算时间也增加。由于相关系数的计算，更可取的是不论N是多少M等于20或更大。

本发明中的“相关矩阵”与一般所知的相关矩阵相同，并且通过计算各个组成成分的各个相关系数及如下式(2)所示排列相关系数来得到。

$\left(\begin{array}{ccccc}{r}_{11}& r_{12}& r_{13}& \mathrm{\Λ}& r_{1N}\\ r_{21}& r_{22}& r_{23}& \mathrm{\Λ}& r_{2N}\\ M& M& M& & M\\ r_{N1}& r_{N2}& r_{N3}& \mathrm{\Λ}& r_{\mathrm{NN}}\end{array}\right)---\left(2\right)$

例如，式(2)中的元素r₁₂代表组成成分c₁和c₂之间的相关系数，且r₂₁代表组成成分c₂和c₁之间的相关系数，当然，r₁₂＝r₂₁。r_NN代表组成成分c_N和c_N(相同组成成分)之间的相关系数，且由此总等于1。相应地，相关矩阵是具有所有对角线元素为1并关于对角线对称的矩阵。这一相关矩阵R，或其反转矩阵，被存储在存储部件内。

在步骤(2)(或计算部件)中，对功能混合物U的N种组成成分的N个组成数量u₁，u₂，u₃，…，u_N的每一种计算由式(1)表示的Mahalanobis距离，其中不清楚混合物U中是否存在功能。Mahalanobis距离可以由D²或D²的平方根(即D)来定义。

在步骤(3)(或确定部件)中，功能混合物U的组成成分的至少一种的组成数量被改变以使Mahalanobis距离(D或D²)被减小，且Mahalanobis距离被减小的组成数量被确定为功能混合物的组成数量。

特别地，例如，某一组成成分的组成数量被增加或减少，且随后再执行Mahalanobis距离的计算。此时，若由此计算的Mahalanobis距离小于最初计算的Mahalanobis距离，则有关的组成成分的组成数量将被确定为功能混合物的组成数量。

这里，可能不需要改变组成数量以使Mahalanobis距离变成最小值。只要Mahalanobis距离小于最初计算的Mahalanobis距离，此时的组成值就可以被采用。但是，从准确性的观点，更可取的是产生最小值的组成数量被确定为功能混合物的组成数量。

接下来，将描述步骤(3)(或确定部件)中更好的操作。当只有一种组成成分被从功能混合物U的N种组成成分中省略时通过使用剩余的(N-1)种组成成分，对(N-1)种组成成分的每一组计算Mahalanobis距离。也就是，在相关矩阵R的建立和Mahalanobis距离的计算中，执行与步骤(2)(或计算部件)相同的计算，除了每一种第k个(k的范围从1至N)组成成分被依次从功能混合物中排除，直到一个接一个完成N种组成成分的每一种的排除，并且Mahalanobis距离Dk(或Dk²)(即，当第k个组成成分被排除时的Mahalanobis距离)被计算(k是从1至N的整数)。这一计算完全与步骤(3)(或确定部件)中Mahalanobis距离的计算相同。不过，因为一种组成成分被排除，用于对(N-1)种组成成分的每一组计算Mahalanobis距离Dk(或Dk²)的相关矩阵R是一个(N-1×N-1)矩阵。

越是当第k个组成成分被排除时得到的Mahalanobis距离小于在步骤(3)(或确定部件)中计算的最初Mahalanobis距离，也就是，N种组成数量的Mahalanobis距离和(N-1)种组成数量的Mahalanobis距离之间的差异越大，Mahalanobis距离将越是由改变功能混合物U中的第k个组成成分(被排除的组成成分)的组成数量被减小得更多。

因此，对N种组成成分计算的Mahalanobis距离和对(N-1)种组成成分的每一组计算的Mahalanobis距离之间的差异ΔDk(＝D-Dk或D²-Dk²)被计算，且由此计算的(N-1)种组成成分的各个组的差异被以渐减的顺序排列(这里，组的数目等于N)。在差异的渐减顺序中，每一第k个组成成分(k为从1至N)的组成数量被改变以减小Mahalanobis距离。也就是，当被排除时产生最大差异的组成成分的组成数量被改变，或者从对应于最大差异的组成成分到沿渐减顺序位置的预定数目的组成成分，组成成分的每一种组成数量被连续改变。于是，其中包括被改变的组成数量之N个组成数量的Mahalanobis距离被减小的组成数量被确定为功能混合物的组成数量。

然而，不是取得N个Mahalanobis距离，每一距离为排除第k个组成成分(k为从1至N)时得到的，比较这些Mahalanobis距离并随后通过距离大小分类，也可以使用正交阵列。第k栏中第一层级由带有第k个组成成分的计算来定义，且第二层级由不带有第k个组成成分的计算来定义。于是可以得到各个差异的秩。

使用正交阵列的主要优点是增加了计算准确性。对分配给正交阵列各栏的组成成分的每个层级，至少两个数据副本(在L4正交阵列的情况下为两个)被输入，且其平均数被计算以作间距。由此，可以比层级数目为1的情况期望更高的准确性。当正交表变大时，数据副本的数目相应增加。

此外，组成成分不必都独立地影响Mahalanobis距离。组成成分互相有影响是可能的。不过，通过使用正交阵列，能够提取每一成分的作用。

在功能混合物U(通过组成数量的确定已赋予其功能性)的组成数量被附加给功能混合物C(其预先已知具有必要功能)的组成数量之后，如上所述，一个新的相关矩阵可被计算并用作相关矩阵R。使用这些计算，相关矩阵被连续更新，并由此能够确定更准确的组成数量。

附图简述

图1是表示按照本发明一个实施例的功能混合物组成数量确定装置的示意图；

图2是表示按照本发明实施例的控制器的个人计算机的方框图；

图3是表示本发明实施例的标准间隔生成程序的流程图；以及

图4A和4B是表示本发明实施例的组成数量确定程序的流程图。

优选实施例详述

按照本发明的功能混合物组成数量确定装置(在其中使用功能混合物组成数量确定方法)的优选实施例将在下文参考附图被详细描述。本实施例中，D²被用作Mahalanobis距离。

如图1所示，本实施例的组成数量确定装置被构造成包括一台个人计算机24。一个CRT26被连接到个人计算机24。如图2所示，个人计算机24包含一个组成数量确定部件24A，其存储执行下述处理程序的程序，按照该程序进行Mahalanobis距离的计算处理和确定功能混合物的组成数量等，以及带硬盘或类似物的标准间隔数据库24B，其中标准间隔数据库被存储。标准间隔数据库24B被连接到组成数量确定部件24A，且图1中所示的含有鼠标28和键盘30的数据输入装置24C被连接到组成数量确定部件24A。

接下来，设置标准间隔的数据库设置过程，其在本实施例的成分确定部件24A中被执行，将参照图3被描述，以及组成数量确定处理程序将参照图4A和4B被描述。

已知具有必要功能的M种功能混合物C被收集，以及功能混合物的N种组成成分的N个组成数量c₁，c₂，c₃，…，c_N(M＞N)在数据输入装置24C被输入。在标准间隔数据库设置过程中，N个组成数量c₁，c₂，c₃，…，c_N中的所有相关系数在步骤100被计算以计算相关矩阵R，且随后反转矩阵R^-1被从相关矩阵R计算。进一步地，在步骤102，所计算的反转矩阵被设定为标准间隔数据库24B中的标准间隔数据库。标准间隔数据库的生成可通过使用由Oken公司生产的Windows(产品名)的软件MTS来执行。

N个组成数量c_i(i＝1，2，3，…，N)被如下标准化，且标准化的组成数量(在下文中简单称为组成数量)c_i被计算。

        c_i＝(c_ij-m_i)/σ_i               …(3)

这里，m_i代表组成数量的平均值，如下式所表示的，σ_i代表组成数量的标准偏移以及c_ij代表第j种功能混合物的第i个组成数量。

m_i＝(c_i1+c_i2+c_i3+…+c_iM)/M

σ_i ²＝[(c_il-m_i)²+(c_i2-m_i)²+…+(c_iM-m_i)²]/(M-1)

                                          …

(4)

通过如上所述标准化组成数量，组成数量的每一个被变换为平均值等于0且标准偏移等于1.0。

随后，具有组成数量c_i的每一第p个组成数量c_p和组成数量c_i的每一第q个组成数量c_q之间的相关系数r_pq作为元素(成分)的相关矩阵R被计算(p，q＝1，2，3，…，N)，且相关矩阵R的反转矩阵A(＝R^-1)被从相关矩阵R中计算。相关矩阵R和反转矩阵A如下表示。

$R=\left(\begin{array}{ccccc}1& r_{12}& r_{13}& \mathrm{\Λ}& r_{1k}\\ r_{21}& 1& r_{23}& \mathrm{\Λ}& r_{2k}\\ r_{31}& r_{32}& 1& \mathrm{\Λ}& r_{3k}\\ M& M& M& & \\ M& r_{\mathrm{pq}}& M& & M\\ M& M& M& & \\ r_{k1}& r_{k2}& r_{k3}& \mathrm{\Λ}& 1\end{array}\right)---\left(5\right)$

$A=R^{-1}=\left(\begin{array}{ccccc}{c}_{11}& c_{12}& c_{13}& \mathrm{\Λ}& c_{1n}\\ c_{21}& c_{22}& c_{23}& \mathrm{\Λ}& c_{2n}\\ M& M& M& & M\\ c_{n1}& c_{n2}& c_{n3}& \mathrm{\Λ}& c_{\mathrm{nn}}\end{array}\right)---\left(6\right)$

相关矩阵R的反转矩阵A的元素作为标准间隔数据库被存储在标准间隔数据库24B中。

下面，将参考附图4A和4B描述确定组成数量的程序。

当功能混合物U〔其中不清楚是否具有该功能〕的N种组成成分的标准化组成数量被从数据输入装置24C输入时，在步骤110确定是否N种组成成分的标准化组成数量u₁，u₂，u₃，…，u_N已被输入。当N种组成成分的组成数量已被输入时，在步骤112按照下式通过使用存储在标准间隔数据库中的相关矩阵R的反转矩阵A计算Mahalanobis距离D²。

            D²＝UR^-1U^T               …(7)

这里，U^T代表矩阵U＝(u₁，u₂，u₃，…，u_N)的转置矩阵。在以上计算中，M种功能混合物C的每一种的第k个组成数量c_k和功能混合物U的第k个组成数量u_k通过上面描述的标准化被变换以使M个组成数量的平均值等于0且其标准偏移等于1.0。也就是，功能混合物C的每个组成数量和功能混合物U的组成数量通过上面描述的标准化被变换以使M个组成数量的平均值都为0且其标准偏移为1.0。

在下一步骤114，单独的第k个组成成分被除去(最初k为1)，并且在步骤116当第k个组成成分被从N种组成成分中除去的时候通过使用剩余的(N-1)种组成成分的组成数量计算Mahalanobis距离Dk²。在步骤118，计算N种成分的Mahalanobis距离D²和(N-1)种成分的Mahalanobis距离Dk²之间的差异ΔDk(＝D²-Dk²)。在步骤120，判断k是否等于或大于N，也就是，当一种组成成分的组成数量被排除时是否已对所有组成成分完成了Mahalanobis距离的计算。如果k小于N，则k在步骤122，k被增加1，并从步骤114当下一组成成分的组成数量被排除时以跟上面相同的方式计算Mahalanobis距离。相应地，每种组成成分被依次排除，并且通过使用剩余组成成分的组成数量对剩余的(N-1)种组成成分的每一组计算Mahalanobis距离Dk²。

在步骤124，选择最大的正差异ΔDk，并在步骤126以预定数量改变当在步骤114排除组成成分时带来最大差异的组成成分的组成数量，也就是，以预定数量增加或减少。随后在步骤128对改变了一种组成数量及未被改变的(N-1)种组成数量计算Mahalanobis距离D²。

在下一步骤130，判断Mahalanobis距离D²是否减小。如果Mahalanobis距离D²增加，则与标准间隔的距离增加并由此组成数量与具有所需功能的功能混合物的组成数量的组合更远了。所以，在步骤126，以跟上面相同的方式再计算Mahalanobis距离D²，变更改变的方向并以预定数量再改变组成数量。

另一方面，如果Mahalanobis距离D²减小，则与标准间隔的距离减少(即，已接近标准间隔)，并由此组成数量更靠近具有所需功能的功能混合物的组成数量的组合。相应地，在步骤132，判断Mahalanobis距离D²是否最小。如果不是最小，则处理返回到步骤126，且以预定数量进一步改变组成数量如同上面所描述的计算Mahalanobis距离D²直至判断Mahalanobis距离D²为最小。

当通过其组成数量被改变的组成成分的变化，Mahalanobis距离D²被减少到最小值的时候，组成成分的组成数量被采用(步骤134)。在Mahalanobis距离D²很小或类似情况下，可以采用Mahalanobis距离D²只是被减小的组成数量，而不试图找到Mahalanobis距离D²为最小的组成数量。

在下一步骤136，判断是否存在另一个改变组成数量的请求。这一改变请求可由一个操作者输入。作为选择，要改变的组成数量数目可以被预置，并且改变请求自动形成，使得以预置数目改变组成数量。

如果在步骤136判断出存在另一个改变组成数量的请求，则处理返回到步骤114并且计算当一种组成成分被依次从N种组成成分中排除时通过使用(N-1)种剩余组成成分的组成数量所计算的Mahalanobis距离Dk²，以跟上述相同的方式，和在步骤128所计算的Mahalanobis距离D²之间的差异ΔDk。于是当被排除时带来最大差异ΔDk的组成成分的组成数量被以预定数量改变，且使Mahalanobis距离D²最小的组成数量被确定为该组成成分的组成数量。

重复以上处理直至在步骤136判断出没有进一步的组成数量改变请求。当判断出没有组成数量改变请求，此时在步骤138所有的组成数量被采用。

在前面的描述中，只有对应于最大正差异ΔDk的组成数量被改变。但是，在考虑到组成成分的一组预定数目的情况下，从被排除时引起最大差异的组成成分到沿顺序的预定数目级别的组成成分，若组成成分被以关联于它们各自排除的差异的渐减顺序排列，则依次改变这些组成成分的每一种的组成数量，且当包括由此改变的组成数量的N种组成数量的Mahalanobis距离被减小时，组成数量可以被确定为功能混合物的组成数量。

                         实例

实例1

实例1涉及一种确定由凝胶和七种添加剂组成的乳胶分散材料的组成数量的方法。这七种添加剂的组成数量表示为其重量每单位凝胶重量以及进一步地，每一种添加剂的重量被变换以使平均数为0且标准偏移为1.0。已知组成的结果示于表1中。

                                           表1

添加剂1	添加剂2	添加剂3	添加剂4	添加剂5	添加剂6	添加剂7
							0.851045	-1.39635	-0.10417	-0.27859	0.243455	-0.01066	0.785298
0.101184	-1.39635	-0.75629	2.550451	1.3145	2.298744	0.654668
							-2.35627	-0.94924	-0.21148	-1.18389	-2.42021	-1.91418	0.497931
1.202109	-0.86838	3.577428	-0.27859	0.243455	-0.01066	0.730246
							0.333687	-0.85887	-0.29402	-0.27859	-1.34638	-1.13038	-0.28159
0.49998	-0.78277	-0.02987	-0.90098	-0.14703	-0.29059	-0.88953
							0.49998	-0.78277	-0.02987	-0.90098	-0.14424	-0.29059	-0.19239
-1.67569	-0.56397	-0.66549	-0.27859	-0.6965	-0.68949	-0.68578
							1.722546	-0.24054	-0.02987	-0.90098	-0.14424	-0.29059	0.243481
-0.43773	-0.23816	-0.75629	2.550451	1.317289	2.298744	0.641709
							-0.48238	-0.212	-0.00511	-0.27859	0.926804	0.47921	-3.01886
-0.48238	-0.212	-0.40959	-0.27859	0.926804	0.47921	0.312911
							-1.29999	-0.12401	-0.52516	-0.27859	-1.15392	-1.01141	-0.65731
0.088866	-0.01461	-0.02987	-0.27859	-0.14424	-0.29059	0.409016
							0.244381	0.292179	0.993708	-0.27859	-1.15392	-1.01141	-0.50871
-0.47007	0.898621	-1.15251	-0.27859	-1.15392	-1.01141	-0.50871

0.558491	1.126929	0.630502	-0.27859	-0.17492	0.47921	-1.05506
							0.575428	1.134064	1.48899	-0.27859	0.926804	0.47921	0.841485
1.563951	1.200653	-0.87185	-0.27859	0.926804	0.47921	1.653075
							-1.07519	1.766666	-0.40959	1.554627	0.926804	0.47921	-0.46415
0.038054	2.220903	-0.40959	0.83024	0.926804	0.47921	1.492271

计算这七种添加剂的相关系数，并计算相关矩阵R。由此被计算的相关矩阵R表示在下面。

相关矩阵R

$\left(\begin{array}{ccccccc}1& 0.037473& 0.373106& -0.11626& 0.374289& 0.264409& 0.306619\\ 0.037473& 1& -0.08168& 0.148154& 0.259485& 0.10763& 0.115921\\ 0.373106& -0.08168& 1& -0.24983& 0.016717& -0.07547& 0.04931\\ -0.11626& 0.148154& -0.24982& 1& 0.602635& 0.795369& 0.217922\\ 0.374289& 0.259485& 0.016717& 0.602635& 1& 0.901437& 0.22214\\ 0.264409& 0.10763& -0.07547& 0.795369& 0.901437& 1& 0.214585\\ 0.306619& 0.115921& 0.04931& 0.217922& 0.22214& 0.214585& 1\end{array}\right)$

而且，相关矩阵R的反转矩阵R^-1被计算，且计算结果表示在下面。

反转矩阵R^-1

$\left(\begin{array}{ccccccc}1.986425& -0.07928& -0.44158& 1.585428& -0.11984& -1.58343& -0.55721\\ -0.07928& 1.332471& 0.130189& -0.72082& -1.59099& 1.902224& -0.03426\\ -0.44158& 0.130189& 1.238117& 0.138053& -0.2712& 0.326715& 0.019304\\ 1.585428& -0.72082& 0.138053& 5.265029& 2.731486& -6.83141& -0.69759\\ -0.11984& -1.59099& -0.2712& 2.731486& 8.620198& -9.71991& -0.18984\\ -1.58343& 1.902224& 0.326715& -6.83141& -9.71991& 15.30241& 0.613113\\ -0.55721& -0.03426& 0.019304& -0.69759& -0.18984& 0.613113& 1.236497\end{array}\right)$

分散材料成分U的Mahalanobis距离D²(其中不知道是否存在功能性)通过使用反转矩阵R^-1被计算，并且计算结果表示在下面的表2中。

                            表2

添加剂1	添加剂2	添加剂3	添加剂4	添加剂5	添加剂6	添加剂7
							-5.6	-0.64	5.4	16.4	0.86	4.5	4.0

(值被标准化以使平均数＝0，标准偏移＝1.0)

这一混合物的Mahalanobis距离D²的计算结果如下。

                D²＝UR^-1U^T＝94.2

下面，改变添加剂的添加数量以使Mahalanobis距离D²被减小。通过添加剂物理特性值的预测和通过各自的试验计算，确定添加剂应被加入以及多少添加剂应被加入。

例如，当添加剂4的组成数量被设定为11.9时，则D²＝48.1，且Mahalanobis距离被减小。因此，添加剂4的组成数量能够被确定为11.9。

实例2

本例涉及添加剂选择种类的特例，其根据计算有效地减小Mahalanobis距离D²。

添加剂1，2，…，7一个接一个被连续排除，并且Mahalanobis距离Dk²(＝D1至D7)的七个值以跟实例1表2组成数量的Mahalanobis距离D²计算相同的方式被计算。计算结果表示在下面。

D1²(D1)根据添加剂1的排除计算  99.0

D2²(D2)根据添加剂2的排除计算  107.4

D3²(D3)根据添加剂3的排除计算  88.5

D4²(D4)根据添加剂4的排除计算  38.3

D5²(D5)根据添加剂5的排除计算  108.7

D6²(D6)根据添加剂6的排除计算  92.6

D7²(D7)根据添加剂7的排除计算  109.9

下面，表示差异Δk的计算结果。

Δ1＝D²-D1＝94.2-99.0＝-4.8

Δ2＝D²-D2＝94.2-107.4＝-13.2

Δ3＝D²-D3＝94.2-88.5＝+5.7

Δ4＝D²-D4＝94.2-38.3＝+55.9

Δ5＝D²-D5＝94.2-108.7＝-14.5

Δ6＝D²-D6＝94.2-92.6＝+1.6

Δ7＝D²-D7＝94.2-109.9＝-15.7

从以上结果，通过其排除会减小Mahalanobis距离D²的添加剂种类为添加剂4(Δ4＝55.9)，添加剂3(Δ3＝5.7)，以及添加剂6(Δ6＝1.6)，以Δk的渐减顺序。

由这一结果，很明显添加剂4数量的改变将会有效地减小Mahalanobis距离D²。

如下改变添加剂4的数量并计算添加剂4各个数量的Mahalanobis距离D²。结果示于下表中。

        表3

添加剂4的数量	D2
		16.40(最初值)	94.2
11.87	48.1
		7.35	32.8
2.83	48.3
		-2.83	111.1
20.93	171.2
		26.58	310.7

从这些结果，设定添加剂4的数量为7.35能够最小化Mahalanobis距离D²。

按照上述方法，添加剂4的改变和要被加入的添加剂4的数量能够通过计算而不是试验及误差被确定。

在以上实施例中，D²被用作Mahalanobis距离。不过，若D被用来取代D²的话组成数量可以用相同方式被确定。

如上所述，按照本发明，在不实际制备功能混合物的情况下，能够确定各个组成成分的组成数量，其带来诸如乳胶分散材料或类似物的功能混合物的功能性。

Claims (7)

1.一种用于制备包括N种组成成分的功能混合物的方法，该方法包括步骤：

(1)确定一个相关矩阵R，其具有M种功能混合物C的每一种的N种组成成分的组成数量c₁，c₂，c₃，…，c_N之间的相关系数作为元素，每一种功能混合物C预先已知具有所需功能性，且M大于N；

(2)对一种功能混合物U的N种组成成分的所有组成数量u₁，u₂，u₃，…，u_N计算Mahalanobis距离D²或D，不知道功能混合物U是否具有所需功能性；以及

(3)改变功能混合物U的组成成分的至少一种的组成数量以使Mahalanobis距离被减小，并确定Mahalanobis距离被减小的组成数量作为要制备的功能混合物中该至少一种组成成分的组成数量，其中

D²＝UR^-1U^T，U^T代表矩阵U的转置矩阵，矩阵U是(u₁，u₂，u₃，…，u_N)，并且M种功能混合物C的每一种的每一组成数量c_k和功能混合物U的每一组成数量u_k被变换为，对N种组成成分的每一种，M种功能混合物C和功能混合物U中组成成分的组成数量平均数为0及其标准偏移为1.0；

(4)根据所确定的组成数量制备该功能混合物。

2.如权利要求1的方法，其中在步骤(3)中，

使用当从该功能混合物U的所有组成成分中仅去除一种组成成分时剩余组成成分的组成数量来依次计算(N-1)种组成成分的每一成分的Mahalanobis距离；

依次计算在步骤(2)中的Mahalanobis距离和(N-1)种组成数量的Mahalanobis距离之间的差异；

改变当去除组成成分时产生最大差异的组成成分的组成数量，或者，从当去除组成成分时产生最大差异的组成成分到当去除组成成分时产生预定数目的最大差异的组成成分，依次改变所述组成成分的组成数量；以及

如果在改变步骤中包括被改变的组成数量的N种组成数量的Mahalanobis距离被减小了，确定被改变的组成数量为要制备的功能混合物的组成数量。

3.如权利要求1的方法，进一步包括步骤：

在确定功能混合物U的组成数量以使功能混合物U具有所需功能性之后，通过将功能混合物U的组成数量附加到预先己知具有所需功能性的功能混合物C的组成数量，来计算一个新的相关矩阵；以及

用这个新的相关矩阵作为相关矩阵R。

4.如权利要求1的方法，其中，当Mahalanobis距离被减小时，Mahalanobis距离被实际减小到最小值。

5.如权利要求1的方法，其中M至少为N的两倍。

6.如权利要求1的方法，其中M至少为N的五倍。

7.如权利要求1的方法，其中M至少为20。

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