JP4248161B2 - 機能性混合物の組成量決定方法及び装置 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、機能性混合物の組成量決定方法及び装置に係り、特に、実際に機能性混合物を作成することなく、Ｎ個の成分から構成される機能性混合物の組成量を決定することができる機能性混合物の組成量決定方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
従来より、Ｎ個の成分から構成される機能性混合物の組成量を組成比で決定する方法として以下のような種々の方法が知られている。
【０００３】
一般的な方法は、実際に機能性混合物を作成し、その機能性混合物の機能性を何らかの手段によって必要とされている機能性が付与されているかどうかを評価する方法である。
【０００４】
この方法を機能性混合物の１種である乳化分散物について説明すると、この乳化分散物は、疎水性物質が分散媒体中で微小な水中油滴型となっており、写真感光材料、化粧品、食品、薬品等の多岐にわたり利用されている。
【０００５】
この乳化分散物に必要とされる機能の１つに、例えば、長時間経時させても微小な水中油滴の大きさが一定以上に大きくならないこと、あるいは、粗大油滴が生成しないことがある。この機能が必要なことは、特開平９−１３１５１９号公報に記載されており、この公報には、粗大油滴を直接観察して、その機能性を評価する方法が記載されている。また、特開平１０−２６０４８８号公報にも、粗大油滴の個数を直接評価する方法が記載されている。
【０００６】
また、特公平６０−５３８６５号公報には、乳化分散物に必要とされる機能性を損なう例として、本来、微小油滴内に溶解しているカプラー（疎水性物質）の析出の観察例が記載されている。
【０００７】
粗大油滴、及び析出が起こらないような乳化分散物を作成するためには、実際に、乳化分散物を作成し、作成した乳化分散物に対して上記の従来例のような評価を行って、その機能性を確かめなければならない。
【０００８】
一方、特開２０００−８９４０４号公報には、疎水性物質の溶解性パラメータと高沸点溶媒の溶解性パラメータと、それらの体積分率とを規定して、疎水性物質の析出を防止する方法が開示されている。この方法によれば、予め、析出を抑制した乳化分散物組成を得ることが可能となる。
【０００９】
しかしながら、多種類の疎水性物質を添加した場合等は、充分な予測を行なうことができない、という問題がある。
【００１０】
また、上記の疎水性物質の析出を防止する方法を乳化分散物に適用することによって、乳化分散物の作成前に析出しない乳化分散物の組成を決定することが可能となるが、粗大油滴の発生については予測は困難である。
【００１１】
一方、特開２０００−１７１９５６号公報には、ハロゲン化銀感光材料の処理液（機能性混合物の１種）、処理条件の判定方法と、その補正方法が開示されている。
【００１２】
特開２０００−１７１９５６号公報には、多数の正常状態（機能性が付与された機能性混合物と考えられる）の集団からのからのマハラノビスの距離を求めることによって、正常かどうか不明な（機能性が付与されているかどうか不明な）処理液の判定を行うことが開示されている。さらに、各々の構成成分について、これを除いて求めたマハラノビスの距離と比較することによって、「正常でない」原因となっている構成成分を検出することが開示されている。
【００１３】
この方法によれば、補正すべき構成成分を特定することは可能となるが、どのように補正すべきかは、別に、その手段を考えなければならなかった。
【００１４】
また、場合によっては、新たに試験、評価を行わなければならず、迅速に補正値を予測できない場合もあった。
【００１５】
本発明の目的は、乳化分散物等の機能性混合物の機能性を付与するための各構成成分の組成量を実際に機能性混合物を作成する前に、これまでに得られている機能性混合物の各構成成分間の相関係数に近づけるようにして、機能性を付与し、構成成分の組成量を決定する方法及び装置を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明のＮ個の構成成分を混合して構成されると共に、利用する上で必要な要件を機能として備えた機能性混合物を作成する際の各構成成分の組成量を決定する機能性混合物の組成量決定方法は、（１）必要な機能を有することが予め判っているＭ（Ｍ＞Ｎ）個の機能性混合物ＣのＮ個の構成成分の組成量ｃ1，ｃ2，ｃ3，・・・，ｃN間の相関係数を要素とする相関行列Ｒを求め、（２）機能が付与されているかどうか判明していない機能性混合物ＵのＮ個の構成成分の組成量ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕNの各々を用いて、下記の（１）式で表されるマハラノビスの距離を演算し、機能性混合物Ｕの全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて、Ｎ−１個の組成量の各々についてマハラノビスの距離を各々演算し、Ｎ個の組成量についてのマハラノビスの距離とＮ−１個の組成量についてのマハラノビスの距離との偏差を各々演算し、（３）最大の偏差を与える除去した組成量を変動させるか、または最大の偏差を与える除去した組成量から最大の偏差から所定番目に大きい偏差を与える除去した組成量まで、順に組成量を変動させ、変動させた組成量を含むＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定することを特徴とする。
【００１７】
【数１】
【００１８】
ただし、ＤまたはＤ2は、マハラノビスの距離、ＵTは、行列Ｕ＝（ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕN）の転置行列を表し、上記の演算において、Ｍ個の機能性混合物Ｃの第ｋ番目の組成量ｃkと機能性混合物Ｕの第ｋ番目の組成量ｕk とは、Ｍ個の組成量の平均が０、標準偏差が１．０となるように変換されている。
【００１９】
また、本発明のＮ個の構成成分を混合して構成されると共に、利用する上で必要な要件を機能として備えた機能性混合物を作成する際の各構成成分の組成量を決定する機能性混合物の組成量決定装置は、必要な機能を有することが予め判っているＭ（Ｍ＞Ｎ）個の機能性混合物ＣのＮ個の構成成分の組成量ｃ1，ｃ2，ｃ3，・・・，ｃN間の相関係数を要素とする相関行列Ｒまたは相関行列Ｒの逆行列を記憶する記憶手段と、機能が付与されているかどうか判明していない機能性混合物ＵのＮ個の構成成分の組成量ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕNの各々を用いて、上記の（１）式で表されるマハラノビスの距離を演算し、機能性混合物Ｕの全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて、Ｎ−１個の組成量の各々についてマハラノビスの距離を各々演算すると共に、Ｎ個の組成量についてのマハラノビスの距離とＮ−１個の組成量についてのマハラノビスの距離との偏差を各々演算する演算手段と、最大の偏差を与える除去した組成量を変動させるか、または最大の偏差を与える除去した組成量から最大の偏差から所定番目に大きい偏差を与える除去した組成量まで、順に組成量を変動させ、変動させた組成量を含むＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定手段と、を含んで構成されている。
【００２０】
上記の各発明では、機能性混合物Ｕの全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて、Ｎ−１個の組成量の各々についてマハラノビスの距離を各々演算し、Ｎ個の組成量についてのマハラノビスの距離とＮ−１個の組成量についてのマハラノビスの距離との偏差を各々演算し、最大の偏差を与える除去した組成量を変動させるか、または最大の偏差を与える除去した組成量から最大の偏差から所定番目に大きい偏差を与える除去した組成量まで、順に組成量を変動させ、変動させた組成量を含むＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定するようにすることができる。
【００２１】
また、必要な機能を有することが予め判っている機能性混合物Ｃの組成量に、組成量の決定により機能性が付与された機能性混合物Ｕの組成量を加えて新たな相関行列を求め、求めた相関行列を前記相関行列Ｒとして使用するようにすることができる。
【００２２】
そして、マハラノビスの距離が小さくなったときを、マハラノビスの距離が最小になったときとするとより正確な組成量を決定することができる。
【００２３】
本発明の上記ステップ（１）では、既に何らかの方法によって、必要な機能を有することが予め判っている機能性混合物ＣをＭ個集めて、その機能性混合物のＮ（Ｍ＞Ｎ）種類の構成成分のＮ個の組成量ｃ1，ｃ2，ｃ3，・・・，ｃN間の全ての相関係数を求めることによって、相関係数を要素とする相関行列Ｒを求める。
【００２４】
本発明でいう「機能性混合物」とは、２種類以上の構成成分からなる「機能」を有する「混合物」を全て含む。
【００２５】
ここで、「機能」とは、その混合物を利用する上で「必要な要件」であり、「積極的に作用する」という狭い意味の機能ではない。「必要な要件」とは、例えば、混合物の劣化が小さい等のように、「副作用がない」等も本発明でいう「機能」に含まれる。
【００２６】
「必要な要件」が２以上ある場合、本発明によって付与しようとする「機能」は、その全てであっても、一部であっても、いずれでも構わない。
【００２７】
「写真感光材料用の乳化分散物」は、本発明でいう「機能性混合物」に含まれるが、この写真感光材料用の乳化分散物を例に「機能性混合物」を具体的に説明する。
【００２８】
「写真感光材料用の乳化分散物」の構成成分は、水、ゼラチン、カプラー、オイルを「構成成分」とする「機能性混合物」である。「写真感光材料用の乳化分散物」に「必要な要件」は、例えば、「カプラー、オイル等の油溶性物質を微小な油滴にして、感光材料中に組み込み、そこで、発色反応すること」、「微小油滴の粗大化や、カプラーの析出が起こらないこと」が挙げられる。前者は狭い意味での「機能」であり、後者は「副作用がない」という乳化分散物に「必要な要件」であり、本発明では、いずれも「機能」とする。
【００２９】
本発明における「機能性混合物」は、乳化物、溶液、顔料等の固体微粒子分散物のように液状の物、合金、ポリマー等のように固体の物、さらには、幾つかの化合物からなる粉状の混合物でも良い。
【００３０】
本発明は、機能性の評価に時間やコストがかかる場合、あるいは、機能性の評価のための客観的な定量方法がない場合（例えば、香水などの香り、飲料の味など）に特に有効である。
【００３１】
本発明において、「機能性混合物」のＮ種類の構成成分とは、Ｎ種類が、構成成分の全部であっても一部であっても良い。言い換えれば、全ての構成成分を用いて本発明を適用してもよいし、一部の構成成分のみ（但し、最低２成分）を用いてもよい。
【００３２】
使用する構成成分の種類の数（Ｎ）は、最低２成分必要であるが、上限は下記によって制限される。すなわち、Ｎ個の構成成分を使用する場合、必要な機能を有することが予め判っている機能性混合物の個数Ｍが、Ｎよりも大きいことが必要である。好ましくは、Ｍは、Ｎの２倍以上存在すること、更に好ましくは、Ｍは、Ｎの５倍以上存在することが好ましい。
【００３３】
もう１つの制限は、Ｎ、Ｍの個数が増えることによる計算時間の増加による制限である。計算時間は、コンピュータの性能アップ等の要因もあり、単純に、Ｎ，Ｍが何個以下が好ましいとはいえないが、Ｎ，Ｍの個数が大きいと計算時間が増加することを念頭に、Ｎ，Ｍの個数を決める必要がある。相関係数を求めることを考慮すると、ＭはＮに関係なく、２０以上であることが好ましい。
【００３４】
本発明における「相関行列」とは、一般に知られているものと同様であり、各々の構成成分間の相関係数を求めて、下記の（２）式のように配列したものである。
【００３５】
【数２】
【００３６】
上記（２）式の要素、例えば、ｒ12は、構成成分ｃ1と構成成分ｃ2との相関係数を示す。ｒ21は、構成成分ｃ2と構成成分ｃ1との相関係数であり、当然ながらｒ12＝ｒ21である。ｒNNは、構成成分ｃN と構成成分ｃNとの間（同一構成成分間）の相関係数を示すので、必ず１となる。従って、相関行列は、対角要素が１、対角要素に対して対称な行列である。この相関行列Ｒまたは相関行列Ｒの逆行列は、記憶手段に記憶される。
【００３７】
ステップ（２）（または演算手段）では、機能が付与されているかどうか判明していない機能性混合物Ｕの各構成成分のＮ個の組成量ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕNの各々について、上記（１）式で表されるマハラノビスの距離を演算する。なお、マハラノビスの距離は、Ｄ2で定義してもよいし、Ｄ2の平方をとってＤで定義してもよい。
【００３９】
そして、ある１つの構成成分の組成量を、増加または減少させて再度マハラノビスの距離の演算を行い、初期のマハラノビスの距離よりも小さなマハラノビスの距離が得られたときの組成量を機能性混合物の組成量として決定する。
【００４０】
この場合、必ずしもマハラノビスの距離が最小値になるように組成量を変動させる必要はなく、初期のマハラノビスの距離よりも小さくなれば、そのときの組成値を採用しても構わないが、最小値になるように構成成分の組成量を決定する方が正確になるので好ましい。
【００４１】
そして、機能性混合物Ｕの全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて、Ｎ−１個の組成量の各々についてマハラノビスの距離を演算する。すなわち、相関御列Ｒの作成、及びマハラノビスの距離の計算において、Ｎ個の構成成分について、１個ずつ順番に第ｋ番目の構成成分を除く以外は、ステップ（２）（または演算手段）と同様な計算を行い、マハラノビスの距離Ｄｋ（またはＤｋ2）を求める。この演算は、ステップ（２）（または演算手段）におけるマハラノビスの距離の計算と全く同様な計算であるが、Ｎ−１個の組成量の各々についてマハラノビスの距離Ｄｋ（またはＤｋ2）を求めるための計算に用いる相関行列Ｒは、組成量を１つ除外しているので（Ｎ−１ × Ｎ−１）行列となる。
【００４２】
ステップ（２）（または演算手段）で計算した初期のマハラノビスの距離に対して、第ｋ番目の構成成分を除いて得られるマハラノビスの距離が小さい程、すなわちＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離とＮ−１個の組成量についてのマハラノビスの距離との偏差が大きい程、機能性混合物Ｕ中の第ｋ番目の構成成分（除外した構成成分）の組成量を変更することによってマハラノビスの距離が小さくなる。
【００４３】
そこで、Ｎ個の構成成分について求めたマハラノビスの距離とＮ−１個の構成成分について求めたマハラノビスの距離との差ΔＤｋ（＝Ｄ−ＤｋまたはＤ2−Ｄｋ2）を演算する。
ステップ（３）（または決定手段）では、機能性混合物Ｕの構成成分の少なくとも１つについて、マハラノビスの距離（ＤまたはＤ 2 ）が小さくなるようにその組成量を変動させ、マハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定する。
次に、本発明のステップ（３）（または決定手段）における好ましい演算について説明する。ステップ（２）（または演算手段）で演算された偏差を大きい順に並べ、その順に第ｋ番目の構成成分の組成量を変更し、マハラノビスの距離を小さくする。すなわち、最大の偏差を与える除去した組成量を変動させるか、または最大の偏差を与える除去した組成量から最大の偏差から所定番目に大きい偏差を与える除去した組成量まで、順に組成量を変動させ、変動させた組成量を含むＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定する。
【００４４】
なお、組成量の決定により機能性が付与された機能性混合物Ｕの組成量を、必要な機能を有することが予め判っている機能性混合物Ｃの組成量に加えて新たな相関行列を求め、求めた相関行列を上記の相関行列Ｒとして使用するようにしてもよい。これによって、相関行列が更新されていくので、より正確な組成量を決定することができる。
【００４５】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の機能性混合物の組成量決定方法を適用した機能性混合物の組成量決定装置の実施の形態を詳細に説明する。本実施の形態では、マハラノビスの距離としてＤ2を用いている。
【００４６】
この組成量決定装置は、図１に示すように、パーソナルコンピュータ２４を含んで構成されている。パーソナルコンピュータ２４は、図２に示すように、以下で説明する処理ルーチンのプログラムを記憶すると共に、プログラムに従ってマハラノビスの距離を演算し、機能性混合物の組成量を決定する処理等を行なう組成量決定部２４Ａ、及び基準空間のデータベースを記憶したＨＤＤ等で構成された基準空間データベース２４Ｂを備えている。この組成量決定部２４Ａには、基準空間データベース２４Ｂが接続されると共に、図１に示すマウス２８やキーボード３０で構成されたデータ入力装置２４Ｃが接続されている。
【００４７】
以下、本実施の形態の組成量決定部２４Ａで実行される基準空間のデータベース設定処理を図３を参照し、また組成量決定処理ルーチンを図４を参照して説明する。
【００４８】
必要な機能を有することが予め判っている機能性混合物ＣをＭ個集めて、その機能性混合物のＮ（Ｍ＞Ｎ）種類の構成成分のＮ個の組成量ｃ1，ｃ2，ｃ3，・・・，ｃNをデータ入力装置２４Ｃから入力する。基準空間のデータベース設定処理では、ステップ１００において、Ｎ個の組成量ｃ1，ｃ2，ｃ3，・・・，ｃN間の全ての相関係数を求めることによって相関行列Ｒを演算し、この相関行列Ｒから
逆行列Ｒ-1を演算し、ステップ１０２において演算した逆行列を基準空間のデータベースとして基準空間データベース２４Ｂに設定する。この基準空間のデータベースの作成には、（株）オーケン製ソフトウエアＭＴＳ ｆоｒ Ｗｉｎｄоｗｓ（商品名）を用いることができる。
【００４９】
すなわち、まず、Ｎ個の組成量ｃi（ただし、ｉ＝１、２、３、・・・、Ｎ）を以下のよう規格化し、規格化組成量（以下、単に組成量という）Ｃiを演算する。
【００５０】
【数３】
【００５１】
ただし、ｍi は以下の式で表される組成量についての平均値、σi は組成量についての標準偏差である。
【００５２】
【数４】
【００５３】
上記のように組成量を規格化することにより、組成量の各々は、平均値が０、標準偏差が１．０になるように変換される。
【００５４】
次に、組成量Ｃi 間のｐ番目の組成量Ｃpとｑ番目の組成量Ｃqとの相関係数ｒp,q （ただし、ｐ、ｑ＝１，２，３，・・・，Ｎ）を要素（成分）とする相関行列Ｒを求め、この相関行列Ｒから相関行列の逆行列Ａ（＝Ｒ-1）を求める。相関行列Ｒ及び相関行列の逆行列Ａは以下のように表される。
【００５５】
【数５】
【００５６】
この相関行列Ｒの逆行列Ａの要素を基準空間データベース２４Ｂに基準空間のデータベースとして記憶する。
【００５７】
次に、組成量を決定するルーチンを図４を参照して説明する。データ入力装置２４Ｃから機能が付与されているかどうか判明していない機能性混合物ＵのＮ個の構成成分の上記のようにして規格化した組成量を入力すると、ステップ１１０においてＮ個の構成成分の規格化した組成量ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕNが入力されたか否かが判断され、Ｎ個の構成成分の組成量が入力されると、ステップ１１２において、基準空間データベースに記憶されている相関行列Ｒの逆行列Ａを用いて以下の式によってマハラノビスの距離Ｄ2が演算される。
【００５８】
【数６】
【００５９】
ただし、ＵTは、行列Ｕ＝（ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕN）の転置行列を表し、上記の計算において、Ｍ個の機能性混合物Ｃの第ｋ番目の組成量ｃkと機能性混合物Ｕの第ｋ番目の組成量ｕk とは、上記で説明した規格化によりＭ個の組成量の平均が０、標準偏差が１．０となるように、すなわち、機能性混合物Ｃの組成量及び機能性混合物Ｕの組成量の各々は、上記で説明した規格化によりＭ個の組成量の平均が０、標準偏差が１．０となるよう変換されている。
【００６０】
次のステップ１１４では第ｋ番目（ｋの初期値は１である）の構成成分を１つのみを除去し、ステップ１１６において第ｋ番目の構成成分を除去したときの残りのＮ−１個の構成成分の組成量を用いてマハラノビスの距離Ｄｋ2を演算する。そして、ステップ１１８においてＮ個のマハラノビスの距離Ｄ2とＮ−１個のマハラノビスの距離Ｄｋ2との偏差ΔＤｋ（＝Ｄ2−Ｄｋ2）を演算する。ステップ１２０では、ｋがＮ以上になったか否か、すなわち全ての構成成分についてその組成量を除去したときのマハラノビスの距離を演算したか否かを判断する。ｋがＮ未満の場合には、ステップ１２２においてｋを１インクリメントし、ステップ１１４において次の構成成分の組成量を除去したときのマハラノビスの距離を上記で説明したのと同様にして演算する。これによって、全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて演算したマハラノビスの距離Ｄｋ2が各々求められる。
【００６１】
ステップ１２４では、最大の正の偏差ΔＤｋを選択し、最大の偏差を与えた構成成分、すなわちステップ１１４で除去された構成成分の組成量を所定量変動させ、すなわち所定量増加または減少させ、ステップ１２８において変動させた１つの組成量と変動させなかったＮ−１個の組成量とを用いて、マハラノビスの距離Ｄ2を演算する。
【００６２】
次のステップ１３０では、マハラノビスの距離Ｄ2が低下したか否かを判断する。マハラノビスの距離Ｄ2が上昇した場合は、基準空間からの距離が遠くなっていることから組成量が目的とする機能を備えた機能性混合物の組成量の組み合わせから遠ざかっているので、ステップ１２６において変動方向を変更して組成量を所定量変動させ、上記と同様にしてマハラノビスの距離Ｄ2を演算する。
【００６３】
一方、マハラノビスの距離Ｄ2が減少した場合は、基準空間に近づくことから組成量が目的とする機能を備えた機能性混合物の組成量の組み合わせに近づいているので、ステップ１３２において、マハラノビスの距離Ｄ2が最小になったか否かを判断する。最小でない場合には、ステップ１２６に戻って上記で説明したように組成量を更に所定量ずつ変動さてマハラノビスの距離Ｄ2を演算することをステップ１３２でマハラノビスの距離Ｄ2が最小になったと判断されるまで繰り返す。
【００６４】
マハラノビスの距離Ｄ2が最小になったときには、組成量を変動させた構成成分について、その組成量を採用する。なお、マハラノビスの距離Ｄ2が小さい場合等においては、マハラノビスの距離Ｄ2を最小にする組成量を採用せずに、マハラノビスの距離Ｄ2を小さくしたときの組成量を採用するようにしてもよい。
【００６５】
次のステップ１３６では、他の組成量について変動要求があるか否かを判断する。この変動要求は、オペレータが入力しても良いが、予め組成量を変動する個数を設定しておいて、自動的に変動要求を行って設定した個数の組成量を変動させるようにしてもよい。
【００６６】
ステップ１３６で組成量の変動要求があったと判定された場合には、ステップ１１４に戻って、上記で説明したもと同様に全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて演算したマハラノビスの距離Ｄｋ2とステップ１２８で演算されたマハラノビスの距離Ｄ2との偏差ΔＤｋ演算され、除去したときに最大の偏差ΔＤｋを与える組成量を所定量ずつ変動させ、マハラノビスの距離Ｄ2を最小にしたときの組成量をその構成成分の組成量として採用する。
【００６７】
上記の処理はステップ１３６で組成量の変動要求無しと判断されるまで繰り返され、ステップ１３８で組成量の変動要求無しと判断されたときの全ての組成量を採用する。
【００６８】
なお、上記では、最大の正の偏差ΔＤｋを与える組成量のみ変動させる例について説明したが、最大の偏差を与える除去した組成量から最大の偏差から所定番目に大きい偏差を与える除去した組成量まで、順に組成量を変動させ、変動させた組成量を含むＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定するようにしてもよい。
【００６９】
【実施例】
実施例１
実施例１は、ゼラチン及び７種類の添加物から構成される乳化分散物の組成量を決定する方法を示すものである。７種類の添加物の各々の組成量をゼラチンの単位重量当たりの重量で表し、更に平均が０、かつ標準偏差が１．０となるように各々の添加物の重量を変換した。この結果を表１に示す。
【００７０】
【表１】
【００７１】
これら７種類の各添加物間の、相関係数を計算し、相関行列Ｒを求めた。求めた相関行列Ｒを次式に示す。
【００７２】
【数７】
【００７３】
また、上記相関行列Ｒの逆行列Ｒ-1を計算した結果を次式に示す。
【００７４】
【数８】
【００７５】
上記の逆行列Ｒ-1を用いて、機能性が付与されているかどうか判明していない分散物組成Ｕ（表２）について計算したマハラノビスの距離Ｄ2の結果を次に示す。
【００７６】
【表２】
【００７７】
この混合物についてマハラノビスの距離Ｄ2を計算した結果以下に示す通りであった。
Ｄ2 ＝ ＵＲ-1 ＵT＝９４．２
次に、マハラノビスの距離Ｄ2が小さくなるように、いずれかの添加物の添加量を変化させた。どの添加物を、どれだけの量変化させるかは、添加物の物性値からの予測、または計算による試行を繰り返し決めていく。
【００７８】
例えば、添加物４の組成量を１１．９とすると、Ｄ2＝４８．１となり、平方距離が小さくなるので、添加物４の組成量を１１．９と決定できる。
実施例２
実施例２は、マハラノビスの距離Ｄ2を小さくするために有効な添加物の種類を計算により選択する具体例を示す。
【００７９】
添加物１、２、・・、７を順に１種類ずつ除去し、実施例１の表２の組成量のマハラノビスの距離Ｄ2を計算したのと同様に、７個のマハラノビスの距離Ｄｋ2（＝Ｄ１〜Ｄ７）を計算した結果を以下に示す。
【００８０】
添加物１を除いて計算したＤ１2（＝Ｄ１） ９９．０
添加物２を除いて計算したＤ２2（＝Ｄ２） １０７．４
添加物３を除いて計算したＤ３2（＝Ｄ３） ８８．５
添加物４を除いて計算したＤ４2（＝Ｄ４） ３８．３
添加物５を除いて計算したＤ５2（＝Ｄ５） １０８．７
添加物６を除いて計算したＤ６2（＝Ｄ６） ９２．６
添加物７を除いて計算したＤ７2（＝Ｄ７） １０９．９
次に偏差Δｋを求めた結果を以下に示す。
【００８１】
Δ１＝Ｄ2−Ｄ１＝９４．２− ９９．０＝ −４．８
Δ２＝Ｄ2−Ｄ２＝９４．２−１０７．４＝ −１３．２
Δ３＝Ｄ2−Ｄ３＝９４．２− ８８．５＝ ＋５．７
Δ４＝Ｄ2−Ｄ４＝９４．２− ３８．３＝ ＋５５．９
Δ５＝Ｄ2−Ｄ５＝９４．２−１０８．７＝ −１４．５
Δ６＝Ｄ2−Ｄ６＝９４．２− ９２．６＝ ＋１．６
Δ７＝Ｄ2−Ｄ７＝９４．２−１０９．９＝ −１５．７
上記の結果から、除去することによって、マハラノビスの距離Ｄ2が小さくなる添加物の種類は、Δｋが大きな順に、添加物４（Δ４＝５５．９）、添加物３（Δ３＝５．７）、添加物６（Δ６＝１．６）である。
【００８２】
この結果から、添加物４の量を変動させることが、マハラノビスの距離Ｄ2を低下させるために有効であることが分かる。
【００８３】
添加物４の量を、下記に示すように変動させ、その各々についてマハラノビスの距離Ｄ2を計算した。結果を下表に示す。
【００８４】
【表３】
【００８５】
これらの結果から、添加物４の量を７．３５とすることで、マハラノビスの距離Ｄ2が最小になることが分かる。
【００８６】
以上の方法によれば、試行錯誤することなく、添加物４を変動させればよいこと、添加物４の量をどの程度にすればよいかが、計算によって決定可能なことがわかる。
【００８７】
上記の実施の形態及び実施例では、マハラノビスの距離としてＤ2を用いた例について説明したが、Ｄを用いても同様に組成量を決定することができる。
【００８８】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、乳化分散物等の機能性混合物の機能性を付与するための各構成成分の組成量を実際に機能性混合物を作成しなくてても決定することができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態における機能性混合物の組成量決定装置の概略図である。
【図２】上記実施の形態の制御部のパーソナルコンピュータのブロック図である。
【図３】上記実施の形態の基準空間作成ルーチンを示す流れ図である。
【図４】上記実施の形態の組成量決定ルーチンを示す流れ図である。
【符号の説明】
２４Ａ 組成量決定部
２４Ｂ 基準空間データベース
２４Ｃ データ入力装置
２６ ＣＲＴ
【発明の属する技術分野】
本発明は、機能性混合物の組成量決定方法及び装置に係り、特に、実際に機能性混合物を作成することなく、Ｎ個の成分から構成される機能性混合物の組成量を決定することができる機能性混合物の組成量決定方法及び装置に関する。
【０００２】
【従来の技術及び発明が解決しようとする課題】
従来より、Ｎ個の成分から構成される機能性混合物の組成量を組成比で決定する方法として以下のような種々の方法が知られている。
【０００３】
一般的な方法は、実際に機能性混合物を作成し、その機能性混合物の機能性を何らかの手段によって必要とされている機能性が付与されているかどうかを評価する方法である。
【０００４】
この方法を機能性混合物の１種である乳化分散物について説明すると、この乳化分散物は、疎水性物質が分散媒体中で微小な水中油滴型となっており、写真感光材料、化粧品、食品、薬品等の多岐にわたり利用されている。
【０００５】
この乳化分散物に必要とされる機能の１つに、例えば、長時間経時させても微小な水中油滴の大きさが一定以上に大きくならないこと、あるいは、粗大油滴が生成しないことがある。この機能が必要なことは、特開平９−１３１５１９号公報に記載されており、この公報には、粗大油滴を直接観察して、その機能性を評価する方法が記載されている。また、特開平１０−２６０４８８号公報にも、粗大油滴の個数を直接評価する方法が記載されている。
【０００６】
また、特公平６０−５３８６５号公報には、乳化分散物に必要とされる機能性を損なう例として、本来、微小油滴内に溶解しているカプラー（疎水性物質）の析出の観察例が記載されている。
【０００７】
粗大油滴、及び析出が起こらないような乳化分散物を作成するためには、実際に、乳化分散物を作成し、作成した乳化分散物に対して上記の従来例のような評価を行って、その機能性を確かめなければならない。
【０００８】
一方、特開２０００−８９４０４号公報には、疎水性物質の溶解性パラメータと高沸点溶媒の溶解性パラメータと、それらの体積分率とを規定して、疎水性物質の析出を防止する方法が開示されている。この方法によれば、予め、析出を抑制した乳化分散物組成を得ることが可能となる。
【０００９】
しかしながら、多種類の疎水性物質を添加した場合等は、充分な予測を行なうことができない、という問題がある。
【００１０】
また、上記の疎水性物質の析出を防止する方法を乳化分散物に適用することによって、乳化分散物の作成前に析出しない乳化分散物の組成を決定することが可能となるが、粗大油滴の発生については予測は困難である。
【００１１】
一方、特開２０００−１７１９５６号公報には、ハロゲン化銀感光材料の処理液（機能性混合物の１種）、処理条件の判定方法と、その補正方法が開示されている。
【００１２】
特開２０００−１７１９５６号公報には、多数の正常状態（機能性が付与された機能性混合物と考えられる）の集団からのからのマハラノビスの距離を求めることによって、正常かどうか不明な（機能性が付与されているかどうか不明な）処理液の判定を行うことが開示されている。さらに、各々の構成成分について、これを除いて求めたマハラノビスの距離と比較することによって、「正常でない」原因となっている構成成分を検出することが開示されている。
【００１３】
この方法によれば、補正すべき構成成分を特定することは可能となるが、どのように補正すべきかは、別に、その手段を考えなければならなかった。
【００１４】
また、場合によっては、新たに試験、評価を行わなければならず、迅速に補正値を予測できない場合もあった。
【００１５】
本発明の目的は、乳化分散物等の機能性混合物の機能性を付与するための各構成成分の組成量を実際に機能性混合物を作成する前に、これまでに得られている機能性混合物の各構成成分間の相関係数に近づけるようにして、機能性を付与し、構成成分の組成量を決定する方法及び装置を提供することにある。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
上記目的を達成するために本発明のＮ個の構成成分を混合して構成されると共に、利用する上で必要な要件を機能として備えた機能性混合物を作成する際の各構成成分の組成量を決定する機能性混合物の組成量決定方法は、（１）必要な機能を有することが予め判っているＭ（Ｍ＞Ｎ）個の機能性混合物ＣのＮ個の構成成分の組成量ｃ1，ｃ2，ｃ3，・・・，ｃN間の相関係数を要素とする相関行列Ｒを求め、（２）機能が付与されているかどうか判明していない機能性混合物ＵのＮ個の構成成分の組成量ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕNの各々を用いて、下記の（１）式で表されるマハラノビスの距離を演算し、機能性混合物Ｕの全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて、Ｎ−１個の組成量の各々についてマハラノビスの距離を各々演算し、Ｎ個の組成量についてのマハラノビスの距離とＮ−１個の組成量についてのマハラノビスの距離との偏差を各々演算し、（３）最大の偏差を与える除去した組成量を変動させるか、または最大の偏差を与える除去した組成量から最大の偏差から所定番目に大きい偏差を与える除去した組成量まで、順に組成量を変動させ、変動させた組成量を含むＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定することを特徴とする。
【００１７】
【数１】
ただし、ＤまたはＤ2は、マハラノビスの距離、ＵTは、行列Ｕ＝（ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕN）の転置行列を表し、上記の演算において、Ｍ個の機能性混合物Ｃの第ｋ番目の組成量ｃkと機能性混合物Ｕの第ｋ番目の組成量ｕk とは、Ｍ個の組成量の平均が０、標準偏差が１．０となるように変換されている。
【００１９】
また、本発明のＮ個の構成成分を混合して構成されると共に、利用する上で必要な要件を機能として備えた機能性混合物を作成する際の各構成成分の組成量を決定する機能性混合物の組成量決定装置は、必要な機能を有することが予め判っているＭ（Ｍ＞Ｎ）個の機能性混合物ＣのＮ個の構成成分の組成量ｃ1，ｃ2，ｃ3，・・・，ｃN間の相関係数を要素とする相関行列Ｒまたは相関行列Ｒの逆行列を記憶する記憶手段と、機能が付与されているかどうか判明していない機能性混合物ＵのＮ個の構成成分の組成量ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕNの各々を用いて、上記の（１）式で表されるマハラノビスの距離を演算し、機能性混合物Ｕの全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて、Ｎ−１個の組成量の各々についてマハラノビスの距離を各々演算すると共に、Ｎ個の組成量についてのマハラノビスの距離とＮ−１個の組成量についてのマハラノビスの距離との偏差を各々演算する演算手段と、最大の偏差を与える除去した組成量を変動させるか、または最大の偏差を与える除去した組成量から最大の偏差から所定番目に大きい偏差を与える除去した組成量まで、順に組成量を変動させ、変動させた組成量を含むＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定手段と、を含んで構成されている。
【００２０】
上記の各発明では、機能性混合物Ｕの全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて、Ｎ−１個の組成量の各々についてマハラノビスの距離を各々演算し、Ｎ個の組成量についてのマハラノビスの距離とＮ−１個の組成量についてのマハラノビスの距離との偏差を各々演算し、最大の偏差を与える除去した組成量を変動させるか、または最大の偏差を与える除去した組成量から最大の偏差から所定番目に大きい偏差を与える除去した組成量まで、順に組成量を変動させ、変動させた組成量を含むＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定するようにすることができる。
【００２１】
また、必要な機能を有することが予め判っている機能性混合物Ｃの組成量に、組成量の決定により機能性が付与された機能性混合物Ｕの組成量を加えて新たな相関行列を求め、求めた相関行列を前記相関行列Ｒとして使用するようにすることができる。
【００２２】
そして、マハラノビスの距離が小さくなったときを、マハラノビスの距離が最小になったときとするとより正確な組成量を決定することができる。
【００２３】
本発明の上記ステップ（１）では、既に何らかの方法によって、必要な機能を有することが予め判っている機能性混合物ＣをＭ個集めて、その機能性混合物のＮ（Ｍ＞Ｎ）種類の構成成分のＮ個の組成量ｃ1，ｃ2，ｃ3，・・・，ｃN間の全ての相関係数を求めることによって、相関係数を要素とする相関行列Ｒを求める。
【００２４】
本発明でいう「機能性混合物」とは、２種類以上の構成成分からなる「機能」を有する「混合物」を全て含む。
【００２５】
ここで、「機能」とは、その混合物を利用する上で「必要な要件」であり、「積極的に作用する」という狭い意味の機能ではない。「必要な要件」とは、例えば、混合物の劣化が小さい等のように、「副作用がない」等も本発明でいう「機能」に含まれる。
【００２６】
「必要な要件」が２以上ある場合、本発明によって付与しようとする「機能」は、その全てであっても、一部であっても、いずれでも構わない。
【００２７】
「写真感光材料用の乳化分散物」は、本発明でいう「機能性混合物」に含まれるが、この写真感光材料用の乳化分散物を例に「機能性混合物」を具体的に説明する。
【００２８】
「写真感光材料用の乳化分散物」の構成成分は、水、ゼラチン、カプラー、オイルを「構成成分」とする「機能性混合物」である。「写真感光材料用の乳化分散物」に「必要な要件」は、例えば、「カプラー、オイル等の油溶性物質を微小な油滴にして、感光材料中に組み込み、そこで、発色反応すること」、「微小油滴の粗大化や、カプラーの析出が起こらないこと」が挙げられる。前者は狭い意味での「機能」であり、後者は「副作用がない」という乳化分散物に「必要な要件」であり、本発明では、いずれも「機能」とする。
【００２９】
本発明における「機能性混合物」は、乳化物、溶液、顔料等の固体微粒子分散物のように液状の物、合金、ポリマー等のように固体の物、さらには、幾つかの化合物からなる粉状の混合物でも良い。
【００３０】
本発明は、機能性の評価に時間やコストがかかる場合、あるいは、機能性の評価のための客観的な定量方法がない場合（例えば、香水などの香り、飲料の味など）に特に有効である。
【００３１】
本発明において、「機能性混合物」のＮ種類の構成成分とは、Ｎ種類が、構成成分の全部であっても一部であっても良い。言い換えれば、全ての構成成分を用いて本発明を適用してもよいし、一部の構成成分のみ（但し、最低２成分）を用いてもよい。
【００３２】
使用する構成成分の種類の数（Ｎ）は、最低２成分必要であるが、上限は下記によって制限される。すなわち、Ｎ個の構成成分を使用する場合、必要な機能を有することが予め判っている機能性混合物の個数Ｍが、Ｎよりも大きいことが必要である。好ましくは、Ｍは、Ｎの２倍以上存在すること、更に好ましくは、Ｍは、Ｎの５倍以上存在することが好ましい。
【００３３】
もう１つの制限は、Ｎ、Ｍの個数が増えることによる計算時間の増加による制限である。計算時間は、コンピュータの性能アップ等の要因もあり、単純に、Ｎ，Ｍが何個以下が好ましいとはいえないが、Ｎ，Ｍの個数が大きいと計算時間が増加することを念頭に、Ｎ，Ｍの個数を決める必要がある。相関係数を求めることを考慮すると、ＭはＮに関係なく、２０以上であることが好ましい。
【００３４】
本発明における「相関行列」とは、一般に知られているものと同様であり、各々の構成成分間の相関係数を求めて、下記の（２）式のように配列したものである。
【００３５】
【数２】
上記（２）式の要素、例えば、ｒ12は、構成成分ｃ1と構成成分ｃ2との相関係数を示す。ｒ21は、構成成分ｃ2と構成成分ｃ1との相関係数であり、当然ながらｒ12＝ｒ21である。ｒNNは、構成成分ｃN と構成成分ｃNとの間（同一構成成分間）の相関係数を示すので、必ず１となる。従って、相関行列は、対角要素が１、対角要素に対して対称な行列である。この相関行列Ｒまたは相関行列Ｒの逆行列は、記憶手段に記憶される。
【００３７】
ステップ（２）（または演算手段）では、機能が付与されているかどうか判明していない機能性混合物Ｕの各構成成分のＮ個の組成量ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕNの各々について、上記（１）式で表されるマハラノビスの距離を演算する。なお、マハラノビスの距離は、Ｄ2で定義してもよいし、Ｄ2の平方をとってＤで定義してもよい。
【００３９】
そして、ある１つの構成成分の組成量を、増加または減少させて再度マハラノビスの距離の演算を行い、初期のマハラノビスの距離よりも小さなマハラノビスの距離が得られたときの組成量を機能性混合物の組成量として決定する。
【００４０】
この場合、必ずしもマハラノビスの距離が最小値になるように組成量を変動させる必要はなく、初期のマハラノビスの距離よりも小さくなれば、そのときの組成値を採用しても構わないが、最小値になるように構成成分の組成量を決定する方が正確になるので好ましい。
【００４１】
そして、機能性混合物Ｕの全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて、Ｎ−１個の組成量の各々についてマハラノビスの距離を演算する。すなわち、相関御列Ｒの作成、及びマハラノビスの距離の計算において、Ｎ個の構成成分について、１個ずつ順番に第ｋ番目の構成成分を除く以外は、ステップ（２）（または演算手段）と同様な計算を行い、マハラノビスの距離Ｄｋ（またはＤｋ2）を求める。この演算は、ステップ（２）（または演算手段）におけるマハラノビスの距離の計算と全く同様な計算であるが、Ｎ−１個の組成量の各々についてマハラノビスの距離Ｄｋ（またはＤｋ2）を求めるための計算に用いる相関行列Ｒは、組成量を１つ除外しているので（Ｎ−１ × Ｎ−１）行列となる。
【００４２】
ステップ（２）（または演算手段）で計算した初期のマハラノビスの距離に対して、第ｋ番目の構成成分を除いて得られるマハラノビスの距離が小さい程、すなわちＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離とＮ−１個の組成量についてのマハラノビスの距離との偏差が大きい程、機能性混合物Ｕ中の第ｋ番目の構成成分（除外した構成成分）の組成量を変更することによってマハラノビスの距離が小さくなる。
【００４３】
そこで、Ｎ個の構成成分について求めたマハラノビスの距離とＮ−１個の構成成分について求めたマハラノビスの距離との差ΔＤｋ（＝Ｄ−ＤｋまたはＤ2−Ｄｋ2）を演算する。
ステップ（３）（または決定手段）では、機能性混合物Ｕの構成成分の少なくとも１つについて、マハラノビスの距離（ＤまたはＤ 2 ）が小さくなるようにその組成量を変動させ、マハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定する。
次に、本発明のステップ（３）（または決定手段）における好ましい演算について説明する。ステップ（２）（または演算手段）で演算された偏差を大きい順に並べ、その順に第ｋ番目の構成成分の組成量を変更し、マハラノビスの距離を小さくする。すなわち、最大の偏差を与える除去した組成量を変動させるか、または最大の偏差を与える除去した組成量から最大の偏差から所定番目に大きい偏差を与える除去した組成量まで、順に組成量を変動させ、変動させた組成量を含むＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定する。
【００４４】
なお、組成量の決定により機能性が付与された機能性混合物Ｕの組成量を、必要な機能を有することが予め判っている機能性混合物Ｃの組成量に加えて新たな相関行列を求め、求めた相関行列を上記の相関行列Ｒとして使用するようにしてもよい。これによって、相関行列が更新されていくので、より正確な組成量を決定することができる。
【００４５】
【発明の実施の形態】
以下、図面を参照して本発明の機能性混合物の組成量決定方法を適用した機能性混合物の組成量決定装置の実施の形態を詳細に説明する。本実施の形態では、マハラノビスの距離としてＤ2を用いている。
【００４６】
この組成量決定装置は、図１に示すように、パーソナルコンピュータ２４を含んで構成されている。パーソナルコンピュータ２４は、図２に示すように、以下で説明する処理ルーチンのプログラムを記憶すると共に、プログラムに従ってマハラノビスの距離を演算し、機能性混合物の組成量を決定する処理等を行なう組成量決定部２４Ａ、及び基準空間のデータベースを記憶したＨＤＤ等で構成された基準空間データベース２４Ｂを備えている。この組成量決定部２４Ａには、基準空間データベース２４Ｂが接続されると共に、図１に示すマウス２８やキーボード３０で構成されたデータ入力装置２４Ｃが接続されている。
【００４７】
以下、本実施の形態の組成量決定部２４Ａで実行される基準空間のデータベース設定処理を図３を参照し、また組成量決定処理ルーチンを図４を参照して説明する。
【００４８】
必要な機能を有することが予め判っている機能性混合物ＣをＭ個集めて、その機能性混合物のＮ（Ｍ＞Ｎ）種類の構成成分のＮ個の組成量ｃ1，ｃ2，ｃ3，・・・，ｃNをデータ入力装置２４Ｃから入力する。基準空間のデータベース設定処理では、ステップ１００において、Ｎ個の組成量ｃ1，ｃ2，ｃ3，・・・，ｃN間の全ての相関係数を求めることによって相関行列Ｒを演算し、この相関行列Ｒから
逆行列Ｒ-1を演算し、ステップ１０２において演算した逆行列を基準空間のデータベースとして基準空間データベース２４Ｂに設定する。この基準空間のデータベースの作成には、（株）オーケン製ソフトウエアＭＴＳ ｆоｒ Ｗｉｎｄоｗｓ（商品名）を用いることができる。
【００４９】
すなわち、まず、Ｎ個の組成量ｃi（ただし、ｉ＝１、２、３、・・・、Ｎ）を以下のよう規格化し、規格化組成量（以下、単に組成量という）Ｃiを演算する。
【００５０】
【数３】
ただし、ｍi は以下の式で表される組成量についての平均値、σi は組成量についての標準偏差である。
【００５２】
【数４】
上記のように組成量を規格化することにより、組成量の各々は、平均値が０、標準偏差が１．０になるように変換される。
【００５４】
次に、組成量Ｃi 間のｐ番目の組成量Ｃpとｑ番目の組成量Ｃqとの相関係数ｒp,q （ただし、ｐ、ｑ＝１，２，３，・・・，Ｎ）を要素（成分）とする相関行列Ｒを求め、この相関行列Ｒから相関行列の逆行列Ａ（＝Ｒ-1）を求める。相関行列Ｒ及び相関行列の逆行列Ａは以下のように表される。
【００５５】
【数５】
この相関行列Ｒの逆行列Ａの要素を基準空間データベース２４Ｂに基準空間のデータベースとして記憶する。
【００５７】
次に、組成量を決定するルーチンを図４を参照して説明する。データ入力装置２４Ｃから機能が付与されているかどうか判明していない機能性混合物ＵのＮ個の構成成分の上記のようにして規格化した組成量を入力すると、ステップ１１０においてＮ個の構成成分の規格化した組成量ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕNが入力されたか否かが判断され、Ｎ個の構成成分の組成量が入力されると、ステップ１１２において、基準空間データベースに記憶されている相関行列Ｒの逆行列Ａを用いて以下の式によってマハラノビスの距離Ｄ2が演算される。
【００５８】
【数６】
ただし、ＵTは、行列Ｕ＝（ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕN）の転置行列を表し、上記の計算において、Ｍ個の機能性混合物Ｃの第ｋ番目の組成量ｃkと機能性混合物Ｕの第ｋ番目の組成量ｕk とは、上記で説明した規格化によりＭ個の組成量の平均が０、標準偏差が１．０となるように、すなわち、機能性混合物Ｃの組成量及び機能性混合物Ｕの組成量の各々は、上記で説明した規格化によりＭ個の組成量の平均が０、標準偏差が１．０となるよう変換されている。
【００６０】
次のステップ１１４では第ｋ番目（ｋの初期値は１である）の構成成分を１つのみを除去し、ステップ１１６において第ｋ番目の構成成分を除去したときの残りのＮ−１個の構成成分の組成量を用いてマハラノビスの距離Ｄｋ2を演算する。そして、ステップ１１８においてＮ個のマハラノビスの距離Ｄ2とＮ−１個のマハラノビスの距離Ｄｋ2との偏差ΔＤｋ（＝Ｄ2−Ｄｋ2）を演算する。ステップ１２０では、ｋがＮ以上になったか否か、すなわち全ての構成成分についてその組成量を除去したときのマハラノビスの距離を演算したか否かを判断する。ｋがＮ未満の場合には、ステップ１２２においてｋを１インクリメントし、ステップ１１４において次の構成成分の組成量を除去したときのマハラノビスの距離を上記で説明したのと同様にして演算する。これによって、全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて演算したマハラノビスの距離Ｄｋ2が各々求められる。
【００６１】
ステップ１２４では、最大の正の偏差ΔＤｋを選択し、最大の偏差を与えた構成成分、すなわちステップ１１４で除去された構成成分の組成量を所定量変動させ、すなわち所定量増加または減少させ、ステップ１２８において変動させた１つの組成量と変動させなかったＮ−１個の組成量とを用いて、マハラノビスの距離Ｄ2を演算する。
【００６２】
次のステップ１３０では、マハラノビスの距離Ｄ2が低下したか否かを判断する。マハラノビスの距離Ｄ2が上昇した場合は、基準空間からの距離が遠くなっていることから組成量が目的とする機能を備えた機能性混合物の組成量の組み合わせから遠ざかっているので、ステップ１２６において変動方向を変更して組成量を所定量変動させ、上記と同様にしてマハラノビスの距離Ｄ2を演算する。
【００６３】
一方、マハラノビスの距離Ｄ2が減少した場合は、基準空間に近づくことから組成量が目的とする機能を備えた機能性混合物の組成量の組み合わせに近づいているので、ステップ１３２において、マハラノビスの距離Ｄ2が最小になったか否かを判断する。最小でない場合には、ステップ１２６に戻って上記で説明したように組成量を更に所定量ずつ変動さてマハラノビスの距離Ｄ2を演算することをステップ１３２でマハラノビスの距離Ｄ2が最小になったと判断されるまで繰り返す。
【００６４】
マハラノビスの距離Ｄ2が最小になったときには、組成量を変動させた構成成分について、その組成量を採用する。なお、マハラノビスの距離Ｄ2が小さい場合等においては、マハラノビスの距離Ｄ2を最小にする組成量を採用せずに、マハラノビスの距離Ｄ2を小さくしたときの組成量を採用するようにしてもよい。
【００６５】
次のステップ１３６では、他の組成量について変動要求があるか否かを判断する。この変動要求は、オペレータが入力しても良いが、予め組成量を変動する個数を設定しておいて、自動的に変動要求を行って設定した個数の組成量を変動させるようにしてもよい。
【００６６】
ステップ１３６で組成量の変動要求があったと判定された場合には、ステップ１１４に戻って、上記で説明したもと同様に全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて演算したマハラノビスの距離Ｄｋ2とステップ１２８で演算されたマハラノビスの距離Ｄ2との偏差ΔＤｋ演算され、除去したときに最大の偏差ΔＤｋを与える組成量を所定量ずつ変動させ、マハラノビスの距離Ｄ2を最小にしたときの組成量をその構成成分の組成量として採用する。
【００６７】
上記の処理はステップ１３６で組成量の変動要求無しと判断されるまで繰り返され、ステップ１３８で組成量の変動要求無しと判断されたときの全ての組成量を採用する。
【００６８】
なお、上記では、最大の正の偏差ΔＤｋを与える組成量のみ変動させる例について説明したが、最大の偏差を与える除去した組成量から最大の偏差から所定番目に大きい偏差を与える除去した組成量まで、順に組成量を変動させ、変動させた組成量を含むＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定するようにしてもよい。
【００６９】
【実施例】
実施例１
実施例１は、ゼラチン及び７種類の添加物から構成される乳化分散物の組成量を決定する方法を示すものである。７種類の添加物の各々の組成量をゼラチンの単位重量当たりの重量で表し、更に平均が０、かつ標準偏差が１．０となるように各々の添加物の重量を変換した。この結果を表１に示す。
【００７０】
【表１】
これら７種類の各添加物間の、相関係数を計算し、相関行列Ｒを求めた。求めた相関行列Ｒを次式に示す。
【００７２】
【数７】
また、上記相関行列Ｒの逆行列Ｒ-1を計算した結果を次式に示す。
【００７４】
【数８】
上記の逆行列Ｒ-1を用いて、機能性が付与されているかどうか判明していない分散物組成Ｕ（表２）について計算したマハラノビスの距離Ｄ2の結果を次に示す。
【００７６】
【表２】
この混合物についてマハラノビスの距離Ｄ2を計算した結果以下に示す通りであった。
Ｄ2 ＝ ＵＲ-1 ＵT＝９４．２
次に、マハラノビスの距離Ｄ2が小さくなるように、いずれかの添加物の添加量を変化させた。どの添加物を、どれだけの量変化させるかは、添加物の物性値からの予測、または計算による試行を繰り返し決めていく。
【００７８】
例えば、添加物４の組成量を１１．９とすると、Ｄ2＝４８．１となり、平方距離が小さくなるので、添加物４の組成量を１１．９と決定できる。
実施例２
実施例２は、マハラノビスの距離Ｄ2を小さくするために有効な添加物の種類を計算により選択する具体例を示す。
【００７９】
添加物１、２、・・、７を順に１種類ずつ除去し、実施例１の表２の組成量のマハラノビスの距離Ｄ2を計算したのと同様に、７個のマハラノビスの距離Ｄｋ2（＝Ｄ１〜Ｄ７）を計算した結果を以下に示す。
【００８０】
添加物１を除いて計算したＤ１2（＝Ｄ１） ９９．０
添加物２を除いて計算したＤ２2（＝Ｄ２） １０７．４
添加物３を除いて計算したＤ３2（＝Ｄ３） ８８．５
添加物４を除いて計算したＤ４2（＝Ｄ４） ３８．３
添加物５を除いて計算したＤ５2（＝Ｄ５） １０８．７
添加物６を除いて計算したＤ６2（＝Ｄ６） ９２．６
添加物７を除いて計算したＤ７2（＝Ｄ７） １０９．９
次に偏差Δｋを求めた結果を以下に示す。
【００８１】
Δ１＝Ｄ2−Ｄ１＝９４．２− ９９．０＝ −４．８
Δ２＝Ｄ2−Ｄ２＝９４．２−１０７．４＝ −１３．２
Δ３＝Ｄ2−Ｄ３＝９４．２− ８８．５＝ ＋５．７
Δ４＝Ｄ2−Ｄ４＝９４．２− ３８．３＝ ＋５５．９
Δ５＝Ｄ2−Ｄ５＝９４．２−１０８．７＝ −１４．５
Δ６＝Ｄ2−Ｄ６＝９４．２− ９２．６＝ ＋１．６
Δ７＝Ｄ2−Ｄ７＝９４．２−１０９．９＝ −１５．７
上記の結果から、除去することによって、マハラノビスの距離Ｄ2が小さくなる添加物の種類は、Δｋが大きな順に、添加物４（Δ４＝５５．９）、添加物３（Δ３＝５．７）、添加物６（Δ６＝１．６）である。
【００８２】
この結果から、添加物４の量を変動させることが、マハラノビスの距離Ｄ2を低下させるために有効であることが分かる。
【００８３】
添加物４の量を、下記に示すように変動させ、その各々についてマハラノビスの距離Ｄ2を計算した。結果を下表に示す。
【００８４】
【表３】
これらの結果から、添加物４の量を７．３５とすることで、マハラノビスの距離Ｄ2が最小になることが分かる。
【００８６】
以上の方法によれば、試行錯誤することなく、添加物４を変動させればよいこと、添加物４の量をどの程度にすればよいかが、計算によって決定可能なことがわかる。
【００８７】
上記の実施の形態及び実施例では、マハラノビスの距離としてＤ2を用いた例について説明したが、Ｄを用いても同様に組成量を決定することができる。
【００８８】
【発明の効果】
以上説明したように本発明によれば、乳化分散物等の機能性混合物の機能性を付与するための各構成成分の組成量を実際に機能性混合物を作成しなくてても決定することができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態における機能性混合物の組成量決定装置の概略図である。
【図２】上記実施の形態の制御部のパーソナルコンピュータのブロック図である。
【図３】上記実施の形態の基準空間作成ルーチンを示す流れ図である。
【図４】上記実施の形態の組成量決定ルーチンを示す流れ図である。
【符号の説明】
２４Ａ 組成量決定部
２４Ｂ 基準空間データベース
２４Ｃ データ入力装置
２６ ＣＲＴ
Claims (14)
- Ｎ個の構成成分を混合して構成されると共に、利用する上で必要な要件を機能として備えた機能性混合物を作成する際の各構成成分の組成量を決定する機能性混合物の組成量決定方法であって、
（１）必要な機能を有することが予め判っているＭ（Ｍ＞Ｎ）個の機能性混合物ＣのＮ個の構成成分の組成量ｃ1，ｃ2，ｃ3，・・・，ｃN間の相関係数を要素とする相関行列Ｒを求め、
（２）機能が付与されているかどうか判明していない機能性混合物ＵのＮ個の構成成分の組成量ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕNの各々を用いて、下記の式で表されるマハラノビスの距離を演算し、
機能性混合物Ｕの全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて、Ｎ−１個の組成量の各々についてマハラノビスの距離を各々演算し、
Ｎ個の組成量についてのマハラノビスの距離とＮ−１個の組成量についてのマハラノビスの距離との偏差を各々演算し、
（３）最大の偏差を与える除去した組成量を変動させるか、または最大の偏差を与える除去した組成量から最大の偏差から所定番目に大きい偏差を与える除去した組成量まで、順に組成量を変動させ、変動させた組成量を含むＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定する、
機能性混合物の組成量決定方法。
Ｄ2 ＝ ＵＲ-1 ＵT
ただし、ＤまたはＤ2は、マハラノビスの距離、ＵTは、行列Ｕ＝（ｕ1，ｕ2，ｕ3，・・・，ｕN）の転置行列を表し、上記の演算において、Ｍ個の機能性混合物Ｃの第ｋ番目の組成量ｃkと機能性混合物Ｕの第ｋ番目の組成量ｕk とは、Ｍ個の組成量の平均が０、標準偏差が１．０となるように変換されている。 - 必要な機能を有することが予め判っている機能性混合物Ｃの組成量に、組成量の決定により機能性が付与された機能性混合物Ｕの組成量を加えて新たな相関行列を求め、求めた相関行列を前記相関行列Ｒとして使用する請求項１に記載の機能性混合物の組成量決定方法。
- マハラノビスの距離が小さくなったときは、マハラノビスの距離が最小になったときである請求項１または請求項２に記載の機能性混合物の組成量決定方法。
- 前記機能性混合物を、写真感光材料用の機能性混合物とした請求項１〜請求項３の何れか１項に記載の機能性混合物の組成量決定方法。
- 前記機能性混合物を、乳化物、溶液、固体微粒子分散物、合金、ポリマー、又は粉状の混合物とした請求項１〜請求項４の何れか１項に記載の機能性混合物の組成量決定方法。
- 前記機能性混合物を、乳化分散物とした請求項１〜請求項４の何れか１項に記載の機能性混合物の組成量決定方法。
- 前記乳化分散物を、疎水性物質が分散媒体中で微小な水中油滴となったものとした請求項６に記載の機能性混合物の組成量決定方法。
- Ｎ個の構成成分を混合して構成されると共に、利用する上で必要な要件を機能として備えた機能性混合物を作成する際の各構成成分の組成量を決定する機能性混合物の組成量決定装置であって、
必要な機能を有することが予め判っているＭ（Ｍ＞Ｎ）個の機能性混合物ＣのＮ個の構成成分の組成量ｃ 1 ，ｃ 2 ，ｃ 3 ，・・・，ｃ N 間の相関係数を要素とする相関行列Ｒまたは相関行列Ｒの逆行列を記憶する記憶手段と、
機能が付与されているかどうか判明していない機能性混合物ＵのＮ個の構成成分の組成量ｕ 1 ，ｕ 2 ，ｕ 3 ，・・・，ｕ N の各々を用いて、下記の式で表されるマハラノビスの距離を演算し、機能性混合物Ｕの全ての構成成分から構成成分の１つのみを各々順に除去したときの残りの構成成分の組成量を用いて、Ｎ−１個の組成量の各々についてマハラノビス の距離を各々演算すると共に、Ｎ個の組成量についてのマハラノビスの距離とＮ−１個の組成量についてのマハラノビスの距離との偏差を各々演算する演算手段と、
最大の偏差を与える除去した組成量を変動させるか、または最大の偏差を与える除去した組成量から最大の偏差から所定番目に大きい偏差を与える除去した組成量まで、順に組成量を変動させ、変動させた組成量を含むＮ個の組成量についてのマハラノビスの距離が小さくなったときの組成量を機能性混合物の組成量として決定する決定手段と、
を含む機能性混合物の組成量決定装置。
Ｄ 2 ＝ ＵＲ -1 Ｕ T
ただし、ＤまたはＤ 2 は、マハラノビスの距離、Ｕ T は、行列Ｕ＝（ｕ 1 ，ｕ 2 ，ｕ 3 ，・・・，ｕ N ）の転置行列を表し、上記の演算において、Ｍ個の機能性混合物Ｃの第ｋ番目の組成量ｃ k と機能性混合物Ｕの第ｋ番目の組成量ｕ k とは、Ｍ個の組成量の平均が０、標準偏差が１．０となるように変換されている。 - 前記演算手段は、必要な機能を有することが予め判っている機能性混合物Ｃの組成量に、組成量の決定により機能性が付与された機能性混合物Ｕの組成量を加えて新たな相関行列を求め、求めた相関行列を前記相関行列Ｒとして使用する請求項８に記載の機能性混合物の組成量決定装置。
- マハラノビスの距離が小さくなったときは、マハラノビスの距離が最小になったときである請求項８または請求項９に記載の機能性混合物の組成量決定装置。
- 前記機能性混合物を、写真感光材料用の機能性混合物とした請求項８〜請求項１０の何れか１項に記載の機能性混合物の組成量決定装置。
- 前記機能性混合物を、乳化物、溶液、固体微粒子分散物、合金、ポリマー、又は粉状の混合物とした請求項８〜請求項１１の何れか１項に記載の機能性混合物の組成量決定装置。
- 前記機能性混合物を、乳化分散物とした請求項８〜請求項１１の何れか１項に記載の機能性混合物の組成量決定装置。
- 前記乳化分散物を、疎水性物質が分散媒体中で微小な水中油滴となったものとした請求項１３に記載の機能性混合物の組成量決定装置。
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