CN1278775C

CN1278775C - 球磨机精确化装补球方法

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Publication number: CN1278775C
Application number: CN200310111145.0A
Authority: CN
Inventors: 段希祥; 周平; 赵高举; 王春
Original assignee: Kunming University of Science and Technology
Current assignee: GUANGDONG QINGYUAN NONFERROUS METALS CO Ltd; YUXI MINING CO Ltd; Kunming University of Science and Technology
Priority date: 2003-12-06
Filing date: 2003-12-06
Publication date: 2006-10-11
Anticipated expiration: 2023-12-06
Also published as: CN1546237A

Abstract

球磨机精确化装补球方法属矿石粉碎、磨细技术领域。依据磨矿的目的要求，提出的这种精确的补加方便的装补球方法包括：测定待磨矿石的力学参数；对磨机新给矿及返砂分别进行筛析，折算得出全给矿粒度组成并进行分组；用球径半理论公式计算各组矿粒所需要的球径值；按待磨全给矿各组矿粒及所需球径确定磨机初装球的球比；绘制球荷粒度正累积特性曲线，进而从图上求得精确补加球的球径及补球比例。应用本方法补球，由于球径精确，配比合理，方法简单，使磨机台时产量提高，磨矿产品质量改善，电耗球耗下降，磨矿产品单体解离度提高，因此使选矿回收率及精矿品位也有所提高。

Description

球磨机精确化装补球方法

一、技术领域：矿石粉碎、磨细技术领域

二、背景技术

球磨机的磨矿过程是选矿厂最复杂的作业之一，可变的影响因素很多，而且错综复杂，使磨矿中的许多问题很难解决。球径的确定很难精确，现有的球径公式均是经验公式，计算的球径误差大。各种尺寸球的配比也无很好的办法。因此，磨机内无论是单级别的球径还是整体球荷的平均直径都难以实现精确化，也就难以得到好的磨矿效果。

国内外选矿界均重视球磨机的装补球方法研究。在球径的确定上就作过不少研究。最先是直接寻找球径B与给矿粒度d的一次方的正比例关系，企图用最简单的方法确定球径。但调查了50多台磨机以后发现，球径B＝Kd的关系式中，比例系数K＝2.5～130，根本无法应用。后来认为球径B既然不与给矿粒径d成一次方关系，可能成1/n次方关系，并将未考虑的因素用一个系数k来进行修正，即B＝kd^1/n，戴维斯公式、拉苏莫夫公式直到榜德简便公式均属于这一类。但此类经验公式计算球径时均误差较大，仅在某些粒度范围内误差较小。原苏联奥列夫斯基又增加考虑了磨机的产品粒度d_k，

B = 6 \cdot (\lg d_{k}) \cdot \sqrt{d},

误差仍然大，不适用。最后，人们认识到，对于影响因素众多的磨矿过程，只考虑一、二个影响因素必然误差较大。因此，近年来欧美各国普遍采用了考虑五、六个影响因素的球径经验公式。典型的是Allis-Chalmers公司的球径公式：

B = \sqrt{\frac{F}{K_{m}}} \cdot 3 \sqrt{\frac{SW}{C \sqrt{D}}}

(公制及英制单位)

以及Xnord公司的球径公式：

B = \sqrt{\frac{FW}{{CK}_{m}} \cdot \sqrt{\frac{S}{\sqrt{D}}}}

(公制及英制单位)

公式中：

B-所需钢球直径 inch

F-80％过筛粒度 μm

K_m-修正系数

S-矿石密度 t/m³

C-磨机转速率％

W-待磨矿石功指数 kwh/t

D-磨机内直径 ft

这两个经验球径公式抓住了五个重要因素并加上修正系数，而且一些因素用理论推导得来，计算结果比前面那些考虑一、二个影响因素的经验球径公式更精确。但这两个公式在我国应用很不方便，我国厂矿多只有矿石的普氏硬度系数f，而无功指数W资料；公式中的给矿粒度F均用的是80％过筛粒度，我国选厂多用95％过筛粒度；而且，公式中的修正系数K_m是在国外大直径磨机下总结出来的。我国磨机直径普遍较小，K_m不见合适。用这两个经验球径公式计算我国选矿厂磨机的球径，一是不方便，二是误差仍然较大。鉴于此，89年本申请人结合我国国情用破碎力学理论推导出第一个球径半理论公式：

B = K_{c} \frac{0.5224}{ψ^{2} - ψ^{6}} 3 \sqrt{\frac{σ}{{10 ρ}_{0} D_{0}}} d_{m} (cm \cdot g \cdot s)

公式中：

B-所需钢球直径 cm

ψ-磨机转速率％

σ-矿石的抗压极限强度 kg/cm²

ρ₀-钢球在矿浆中的有效密度 g/cm³

D₀-球荷“中间缩集层”直径 cm

d_m-95％过筛最大粒度 cm

K_c-其它影响因素的综合修正系数，其值随给矿粒度粗细不同而不同。对比计算及试验证明，该球径半理论公式比国内外球径经验公式均更精确。

在各种球的配比上，国内外几乎均是凭经验确定。而原苏联在“合理平衡装球方法”中采用的方法却比较科学，它依据磨机的全给矿(新给矿加返砂)待磨粒度组成来确定球比。本申请人认为，球磨过程是个随机过程，应用统计的方法来解决球比的问题，因此提出破碎统计力学原理，用破碎统计力学原理指导球的搭配。

三、发明内容

1、发明目的：本发明的目的是，依据磨矿的目的要求提出一种球径精确的而且补加方便的装补球方法，即精确化装补球方法，以取代现厂生产中效果不好的经验装补球方法以及球径计算既不精确，方法本身又复杂的“合理平衡补球法”。

2、技术方案：本发明按照下列步骤来实现：

(1)针对待磨矿石测定矿石的单轴抗压强度σ(kg/cm²)及不规则矿块的抗压强度σ₀(kg/cm²)以及测定矿石的弹性模量及泊松比，为球径的确定及球比的确定提供依据。

(2)对磨机新给矿及返砂这两种物料分别进行筛析，然后按返砂比数值折算新给矿及返砂，并合并得全给矿粒度组成，再扣除不需要磨细的细级别后折算确定待磨全给矿粒度组成。最后，将待磨全给矿按粒度大小分成4～6组。

(3)根据矿石的σ或σ₀及各组矿粒的上限粒度，以及磨机的工作条件和已知的参数，用球径半理论公式计算各组矿粒需要的球径值。对直径小于2.7米的中小型磨机，磨机旋转时球的上升高度小，为保证足够的破碎力，需要的球径大，采用不规则矿块的抗压值σ₀计算精确值，对直径大于2.7米的大磨机，球的上升高度大，需要的球径小，采用标准试件的抗压值σ计算精确值。

(4)按待磨全给矿各组矿粒的产率及所需球径确定磨机初装球的球比：如各组矿粒均需要磨细，则使每种钢球的产率与它适合磨细的矿粒组的产率相当；如需要加强哪一组矿粒的磨细，就增大这组矿粒需要的钢球的比例；如需要强化较粗粒级的磨细就多加大尺寸钢球的比例；如需要强化较细粒级的磨细就多加小尺寸钢球的比例，也就是说用破碎统计力学原理指导配球。

(5)计算配出的磨机初装球，对直径2.7米以下的磨机可直接在工业磨机中验证其合理性及精确性，对直径2.7米以上的磨机可在实验室的大磨机验证其合理性及精确性。对不合理及不精确的初装球返回第(4)步再调整不合理部分的比例，验证后合格的初装球直接进入工业应用。

(6)绘制磨机初装球的球荷粒度正累积特性曲线，以初装球的球荷粒度正累积特性曲线为基准，用作图方法确定补加球后的球荷正累积特性曲线，依据此曲线得出各种补加球的比例。作图法的理论依据是：磨矿中各种球均被磨损，大球的冲击磨损大但研磨磨损小，小球的冲击磨损小但研磨磨损大，可以认为大球及小球的磨损速度相当，因此，将初装球的球荷曲线向左下平行移动即可得磨损后的球荷曲线，而向右上平行移动即可得补加球的球荷曲线。作为球的补加，单独补加一种大球时简单，但会形成磨机内大球偏多的现象，对磨矿不利；补加五、六种球时磨机内球荷特性好，但生产管理复杂。本发明在保证球径精确的前提下只补加2～3种球，克服上述两种补加方法的毛病。

3、与公知技术相比具有的优点及积极效果

(1)球径精确，针对特定矿石的力学强度及磨机的工作条件，求出适合该条件下所需要的球径，因此球径选择精确，配球科学合理。

(2)方法简单，便于应用。采用本法装球和补球一次计算完成，缩短工业实验周期，简化推广应用程序。

(3)效果显著，由于球径精确，配比合理，使磨机台时产量提高，磨矿产品质量改善，电耗球耗下降。磨矿产品单体解离度提高，并使选矿回收率及精矿品位有所提高。对于中硬矿石及软矿石磨机生产能力可提高10～15％，球耗下降10～20％，电耗下降3～5％，单体解离度提高5个百分点左右，回收率提高1～3个百分点，精矿品位也会提高。

四、附图说明

图1是实施例一的装补球的球荷正累积特性曲线，图2是实施例二的装补球的球荷正累积特性曲线，1是初装球曲线；2是补加球曲线；3是磨损后曲线。

五、具体实施方式

实施例一.云南某铜镍选厂，规模300吨/日，采用两台直径×长度为1.5×3.0米格子型球磨机分两个系列进行一段磨矿。生产中装补球不合理，球径偏大，导致磨矿产品细度不够，选别指标不高，球耗高等。对该厂磨机实施精确化装补球，具体程序如下：

(1)用该厂的块矿样测出矿石标准力学试件单轴抗压强度σ＝502.9kg/cm²，不规则矿块的抗压强度σ₀＝206.1kg/cm²，矿石弹性模量7.36×10⁵kg/cm²，泊松比0.341。矿石力学性质说明，矿石属于软矿石(f＝5.03)，具有一定韧性及变形性，对此种矿石磨矿时，冲击及研磨应该兼顾。

(2)取磨机新给矿及返砂做筛析，返砂比为250％，全给矿＝新给矿100％+返砂250％＝350％，即新给矿产率占全给矿的1/3.5，返砂产率占全给矿的2.5/3.5＝0.714。因此，如新给矿的产率为γ_m，新给矿在全给矿中的产率为γ₁＝γ_m/3.5；如返砂的产率为γ_n，返砂在全给矿中占的产率为γ₂＝(γ_n/3.5)×2.5。这样，γ₁+γ₂＝γ₃即为全给矿的粒度组成。在全给矿中，小于0.1mm级别产率为10％，这部分矿粒不需要再磨，在选择球及配球时此部分不需要再考虑，故全给矿中需要磨细的总物料量为90％。如果以90％为全部物料，则可以折算出各级别占待磨物料的产率γ₄，即γ₄＝γ₃÷90％(各级别计算)，γ₄就是待磨全给矿的粒度组成。将待磨全给矿分成24～15、15～10、10～5、5～0.1四个组，具体如表1：

表1：实施例一磨机给料粒度组成及分组情况

级别(mm)	γ₁(％)	γ₂(％)	γ₃(％)	γ₄(％)	分组及各组产率
级别(mm)	γ₁(％)	γ₂(％)	γ₃(％)	γ₄(％)	分组及各组产率	24～20	1.48	0.00	1.48	1.64	①∑9.67取10.00
20～15	5.89	1.34	7.23	8.03		24～20	1.48	0.00	1.48	1.64
20～15	5.89	1.34	7.23	8.03	15～12	6.44	15.82	22.26	24.75	②∑45.49取45.00
12～10	5.35	13.32	18.67	20.74	15～12	6.44	15.82	22.26	24.75
12～10	5.35	13.32	18.67	20.74	10～7	3.41	9.23	12.64	14.04		③∑24.51取25.00
7～5	2.25	7.17	9.42	10.47	10～7	3.41	9.23	12.64	14.04
7～5	2.25	7.17	9.42	10.47	5～1	1.95	7.15	9.10	10.11	④∑20.33取20.00
1～0.1	1.23	7.97	9.20	10.22	5～1	1.95	7.15	9.10	10.11
1～0.1	1.23	7.97	9.20	10.22	-0.1	0.57	9.43	10.00	-		注：按粒度间隔均等分组，利于球径计算
合计	28.57	71.43	100.00	100.00	-0.1	0.57	9.43	10.00	-

(3)计算各组矿粒(按上限粒度计算)所需球径：因磨机直径1.5米，采用σ₀＝206.1kg/cm²计算；磨机参数：临界转速35.84转/分，实际转速30转/分，故转速率ψ＝(30÷35.84)×100％＝84％；球荷充填率取40％，按教科书《破碎与磨矿》的公式及表求得中间缩聚层直径D_o＝116cm；磨机条件：磨矿浓度C取75％，矿石密度δ＝3.5g/cm³，按公式ρ₀＝ρ-ρ_n，ρ＝7.8g/cm³，ρ_n＝δ/[C+δ(1-C)]，求得钢球在矿浆中的有效密度ρ₀＝7.8-2.33＝5.47g/cm³。按球径半理论公式及上述参数值分别计算24、15、10、5mm四个给矿粒度所需要的钢球直径如表2所示：

表2：四组矿粒所需的钢球直径

给矿粒度组上限粒度(mm)：计算所需球径值(mm)：调整后的球径值(mm)：

2491.290

1570.570

1056.060

533.040

调整时按接近的钢球规格及四舍五入办法处理，还应考虑供货货源。

(4)磨机初装球配球：按各组矿粒的产率及所需球径配制出磨机初装球，如表3所示。

表3：磨机初装球配制结果

待磨全给矿分组：各给矿矿粒组产率(％)：各组矿粒所需球径(mm)：各种钢球比例确定：球荷正累积产率(％)：

①10.009010.0010.00

②45.007045.0055.00

③25.006025.0080.00

④20.004020.00100.00

因各个粒度级别均需要有效磨细，故使钢球的比例与它适合磨细的矿粒组产率相一致。

(5)初装球验证：因磨机只1.5×3.0米，装球10吨，直接在生产磨机中按(4)步中确定的初装球装入。生产后细度提高6个百分点以上，生产率还提高5％，效果好，两台磨机均按(4)中的初装球装入后投入运转。

(6)补球计算：用图解法确定补球的比例。将(4)步骤中的球荷正累积产率绘制在图1上，即初装曲线1。考虑磨矿中大球会磨成小球，太小的φ40mm球就不加了，从φ60mm球加起，从上横坐标φ60mm处作曲线1的平行曲线2，即补加的球100％均大于60mm。曲线2与右边的纵坐标相交于γ＝40％处，即补加的φ90mm球的产率应该为40％，从曲线2与φ70及φ60mm的纵坐标相交点算出，φ70球的补加比例a₂＝50，φ60mm球的补加比例a₃＝10，即

φ90∶φ70∶φ60＝40％∶50％∶10％

按此比例每日补加钢球(球耗按0.6kg/t矿计)，运转3个半月后作全厂生产指标统计，并与精确化装补球前3个半月的生产指标进行比较，结果是：①在磨矿细度提高4.22个百分点的情况下磨机处理量提高4.7％，即磨机单位容积生产率提高13.32％；②球耗下将了19.58％，即由0.521kg/t降至0.419kg/t；③电耗降低，绝对电耗下降2.73％，单位产品电耗降低11.75％；④铜、镍矿物单体解离度提高5～8个百分点，镍精矿品位提高0.3个百分点，回收率提高2.18个百分点，铜的回收率提高4.51个百分点。

实施例二.云南某铜选厂，规模3000吨/日，采用两台直径×长度为3.6×4.5米大球磨平行一段磨矿。生产中装补球不合理，球径严重偏大，导致磨机台时能力低，磨矿细度低，选别指标低。该厂为此组织达产达标攻关，采用精确化装补球方法来改善磨矿效果，具体程序如下：

(1)针对该厂矿石测定矿石的力学性质：标准力学试件单轴抗压强度σ＝871.775kg/cm²，不规则矿块的抗压强度σ₀＝398.75kg/cm²，泊松比μ＝0.28。矿石力学性质说明，矿石属于中硬矿石(f＝8.7)，脆性及变形性能为中等，磨矿中钢球的冲击及磨剥作用二者应该兼顾。

(2)计算磨机给矿的粒度组成：分级返砂比为200％，新给矿100％，全给矿300％，即新给矿产率占全给矿的1/3，返砂产率占全给矿的2/3，

γ_{1} = \frac{1}{3} γ_{m};

γ_{2} = \frac{2}{3} γ_{n},

γ₃＝γ₁+γ₂，γ₃扣除小于0.1mm级别12.00％的产率后，得到待磨全给矿γ₄，分成16～12、12～10、10～5、5～2及2～0.1等五个组，具体如表4所示：

表4：实施例二磨机给料粒度组成及分组情况

级别(mm)	γ₁(％)	γ₂(％)	γ₃(％)	γ₄(％)	分组及各组产率
级别(mm)	γ₁(％)	γ₂(％)	γ₃(％)	γ₄(％)	分组及各组产率	16～14	4.32	0.00	4.32	4.91	①∑25.21取25.00
14～12	10.97	6.89	17.86	20.30		16～14	4.32	0.00	4.32	4.91
14～12	10.97	6.89	17.86	20.30	12～10	4.53	15.41	19.94	22.66	②∑22.66取23.00
10～8	3.11	6.16	9.27	10.53	12～10	4.53	15.41	19.94	22.66	②∑22.66取23.00	③∑22.17取22.00
10～8	3.11	6.16	9.27	10.53	8～5	2.93	7.31	10.24	11.64
5～3	1.67	7.87	9.54	10.84	8～5	2.93	7.31	10.24	11.64	④∑20.37取20.00
5～3	1.67	7.87	9.54	10.84	3～2	1.64	6.95	8.39	9.53
2～0.1	2.11	6.33	8.44	9.59	3～2	1.64	6.95	8.39	9.53		⑤∑9.59取10.00
2～0.1	2.11	6.33	8.44	9.59	-0.1	2.05	9.95	12.00	-	注：按粒级产率均衡分组，利于配球	⑤∑9.59取10.00
合计	33.33	66.67	100.00	100.00	-0.1	2.05	9.95	12.00	-

(3)计算各组矿粒(按上限粒度计算)所需球径：因磨机直径3.6米，采用σ＝871.775kg/cm²计算球径；磨机参数：临界转速23转/分，实际转速17.5转/分，故转速率ψ＝(17.5÷23)×100％＝76％；球荷充填率取40％，按教科书《破碎与磨矿》的公式及表求得中间缩聚层直径D_o＝206cm；磨机工作条件：磨矿浓度C取75％，矿石密度δ＝3.22g/cm³，按公式ρ₀＝ρ-ρ_n，ρ＝7.8g/cm³，ρ_n＝δ/[C+δ(1-C)]，求得钢球在矿浆中的有效密度ρ₀＝7.8-1.98＝5.88g/cm³。按球径半理论公式及上述参数值分别计算16、12、10、5、2各个粒度所需钢球直径如表5示：

表5：五组矿粒所需的钢球直径

1681.580

1269.870

1062.060

537.040

223.030

(4)磨机初装球配球：按各组矿粒的产率及所需球径配制出磨机初装球，如表6示。

表6：磨机初装球配制结果

①25.008025.0025.00

②23.007023.0048.00

③22.006022.0070.00

④20.004020.0090.00

⑤10.003010.00100.00

(5)初装球验证：因是3.6×4.5米大磨机，放在实验室D×L为450×450mm磨机中做精确化初装球方案及模仿现场装球方案的对比磨碎试验，结果精确化装球方案+0.15mm磨不细粒级少7个百分点，-0.074mm级别则多6.78个百分点，故生产中采用精确化装球方案。

(6)补球计算：用图解法确定补球比例。将(4)步中的球荷正累积产率绘制在图2上，即初装曲线1。φ40mm和φ30mm球太小，没有必要补加，它们将由大球磨损而来。考虑最小加φ50mm球，从上横坐标φ50mm处作曲线1的平行曲线2，即补加的球100％均大于50mm。曲线2与80、70、60mm球纵坐标分别得到交点，得φ80、70、60、50mm球的补加比例分别是a₁＝57，a₂＝23，a₃＝10，a₄＝10。

生产中按此补加比例(补加单耗0.63 kg/t矿)每日补加，逐步改变磨内球荷的不合理状况，3个月后全厂实现达产达标。结果是：①磨机的台时处理量由51.5提高至63.5吨/时；②磨矿产品细度由0.074mm 65％提高到74％；③球耗下将了15.5％，④绝对电耗下降5.2％；⑤铜的回收率由92.5％提高至94.20％。

Claims

1、一种球磨机精确化装补球的方法，方法包括以下步骤：测定待磨矿石的单轴抗压强度σ、不规则矿块的抗压强度σ₀以及矿石的弹性模量和泊松比，对磨机新给矿及返砂进行筛析，然后按返砂比数值折算新给矿及返砂，并合并得出全给矿粒度组成，再扣除不需要磨细的细级别后折算确定待磨全给矿粒度组成，将待磨全给矿按粒度大小分组，根据矿石的σ或σ₀及各组矿粒的上限粒度以及磨机己知的工作条件和参数，用球径半理论公式计算各组矿粒需要的球径值，其特征在于：

(1)、按待磨全给矿各组矿粒的产率及所需球径确定磨机初装球比；

(2)、验证初装球的合理性及精确性，不合理及不精确的初装球返回再调整不合理部分的比例；

(3)、绘制磨机初装球的球荷粒度正累积特性曲线，用作图法确定补加球的球荷正累积特性曲线，依据此曲线得出各种补加球的比例。

2、根据权利要求1所述的磨机精确化装补球的方法，其特征在于：将待磨全给矿按粒度大小分成4～6组。

3、根据权利要求1或2所述的磨机精确化装补球的方法，其特征在于：对直径小于2.7米的磨机，采用不规则矿块的抗压值σ₀计算球径精确值，对直径大于2.7米的磨机，采用标准试件的抗压值σ计算球径精确值。