CN104668057A - 一种基于矿石力学性质确定钢球直径的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于矿石力学性质确定钢球直径的方法，属于选矿中的磨矿领域。根据各采矿点供矿比例γ_i取代表性矿石，测定对应采矿点的普氏硬度系数f_i、割线弹性模量E_i和割线泊松比μ_i，并计算整个采矿点矿石的普氏硬度系数算术平均值f_a、割线弹性模量算术平均值E_a和割线泊松比算术平均值μ_a；将球磨机的各种工艺参数及测定的f_i、E_i、μ_i、f_a、E_a、μ_a值代入钢球直径计算公式，计算钢球直径。本发明克服了传统经验公式及球径半理论公式计算钢球直径的缺陷；磨矿更有针对性和选择性，应用在球磨机上，磨矿产品粒度组成更合理，粗级别难磨粒级含量会减少，易泥化过粉碎粒级含量也会显著减少，中间易选粒级含量大大增强，可有效提高金属回收率。

Description

一种基于矿石力学性质确定钢球直径的方法

技术领域

本发明涉及一种基于矿石力学性质确定钢球直径的方法，属于选矿中的磨矿领域。

背景技术

磨矿机作为传统的粉磨设备，已经有一百多年的历史。磨矿机广泛应用于冶金、化工、水泥、陶瓷、建筑、火电、医药以及国防工业等部门。尤其是冶金工业中的选矿部门，磨矿作业更是具有十分重要的地位。选矿厂中的碎矿和磨矿的投资占全厂总投资的60％左右，磁选厂甚至达75％以上，电耗也占选矿厂的50％～60％，生产经营费用也占选厂的40％以上。2011年全国球磨机耗用钢球及衬板就达300余万吨。构建资源节约型社会实现低碳经济对碎矿与磨矿的节能降耗有较高的要求。

磨矿产品的质量与磨矿介质的能量息息相关。在球磨过程中，钢球既是磨矿作用的实施体，又是能量的传递体。它决定着矿石的破碎行为能否发生及怎样发生，也影响着磨矿产品粒度的均匀性。

目前计算磨矿过程中的钢球直径公式有很多。段希祥在《碎矿与磨矿》(第二、三版)教材中介绍了奥列夫斯基公式拉苏莫夫公式(D_b＝idⁿ)、戴维斯公式与邦德公式这些公式考虑因素只有两个左右，一个经验系数也难以把磨矿过程的其余因素均包括进去，因此上述经验公式存在较大误差。欧美国家广泛采用的是阿里斯·查尔默斯公司：诺克斯诺德公式：这两个公式中含有的经验系数是国外大型磨机中得出来的，而中国磨机普遍偏小，该经验修正系数并不适用于国内；另外，这两个公式含有的功指数与给矿粒度均与国内不一样，因此，计算结果与实际误差也大。

段希祥在“球磨机钢球尺寸的理论计算研究”及“球径半理论公式的修正研究”，结合我国球磨机实际规格，用破碎统计力学原理和戴维斯钢球理论推导出球径半理论公式：该公式用极限抗压强度取代了欧美国家的邦德功指数，考虑的因素有十多个，计算结果与实践结果比较吻合，是目前计算钢球尺寸的最精确公式。但该公式有三个问题：①公式中的极限抗压强度反映的是整体矿石的硬度，可以用普氏硬度系数来表示，但矿石中各种矿物的普氏硬度系数均不同，用整体硬度来替代各种矿物的不同硬度(不完全是平均值)计算出的钢球直径对整体矿石是有效的，但不可避免的其中有部分有用矿物没有单体解离，有部分脉石矿物却过粉碎。②整个公式中用σ_压作为力学性质参数，但力学性质不仅有硬度，还有脆性和韧性，仅选取力学性质的一个参数来作为整体力学性质参数是不严谨的。③该公式取样时每个采矿点都是取平均值，对于采矿点少且供矿比例相差不大的矿山来说是可以的，但如果采矿点较多，且供矿比例差别大，计算出来的钢球直径误差也不可忽视。

CN1278775C，2006.10.11；CN100478076，2009.04.15及CN103934083A，2014.07.23均涉及了钢球直径问题，但计算钢球直径都采用的是上面所述的球径半理论公式。其它涉及钢球直径的专利没有介绍具体计算方式及公式。

一般矿山都有若干个采矿点，每个采矿点矿石的硬度、脆性及韧性都不一样，应尽量均衡各采矿点矿石不同力学性质带来的差异，得到更准确的计算钢球直径的公式。

发明内容

本发明的目的是针对矿石的力学性质，提供一种基于矿石力学性质的确定钢球直径的方法，通过试验检测矿石的力学性质参数及各采矿点出矿比例，为钢球直径的确定提供一种可行的方法。

本发明的技术方案是：一种基于矿石力学性质确定钢球直径的方法，所述方法的具体步骤如下：

Step1、矿石力学性质的测定

在粗碎前在多个采矿点出矿比例γ_i分别挑选长宽高均大于20cm的矿石l块，切割成同一标准的圆柱形标准试件，在材料实验机上测定各标准试件的普氏硬度系数、割线弹性模量和割线泊松比并计算测定结果的算术平均值作为对应采矿点的普氏硬度系数f_i、割线弹性模量E_i和割线泊松比μ_i，并计算整个采矿点矿石的普氏硬度系数算术平均值f_a、割线弹性模量算术平均值E_a和割线泊松比算术平均值μ_a；

Step2、钢球直径的确定

将磨矿机的各种工艺参数及测定的f_i、E_i、μ_i、f_a、E_a、μ_a值，引入的函数S_i和B_i代入钢球直径计算公式：

$D=\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\γ}}_i(f_i+S_i{E}_i+B_i{\mathrm{\μ}}_i)}{f_a+E_a+{\mathrm{\μ}}_a}\right]D_b$

其中，n表示采矿点的个数，γ_i表示对应采矿点的出矿比例，S_i表示破碎函数，B_i表示破裂函数，D_b为特定磨矿条件下给矿粒度所需的精确球径。

所述l≥3。

所述磨矿机为球磨机。

所述挑选长宽高均大于20cm的矿石需由各供矿采矿点按供矿比例取代表性力学矿样。

本发明的工作原理是：

破碎是外界对岩矿施加作用力以克服岩矿内部质点之间内聚力而使岩矿发生碎散分离的过程。影响破碎过程的因素有两类：外因的破碎力和内因的岩矿机械强度。当外界施加破碎力破碎岩矿时，必然要受到岩矿机械强度引起的阻力。岩矿破碎的难易程度与这种阻力有关。

岩矿的机械强度由一系列力学性质综合决定，它是岩矿一系列力学性质的综合指标。岩矿力学性质包括硬度、韧性、解理及结构缺陷。对于硬矿石，应当用弯折配合冲击来破碎它，如采用磨剥，机器必遭严重磨损。对于脆性矿石，弯折及劈开较为有利，如采用磨剥，则产品中的过细粉末就会太多。对于韧性及粘性较大的矿石，宜采用磨剥方式破碎，若采用冲击及弯折均效果不好，等等。因此，针对不同的矿石性质而选用合适的破碎力是破碎中的一条重要原则，即破碎力要适应于矿石性质，才会有好的破碎效果。而适中的破碎力正是由钢球尺寸的精确性来决定。

整体矿石的钢球直径可用球径半理论公式来确定：

式中：D_b－特定磨矿条件下给矿粒度d_f所需的精确球径(cm)；K_c－综合经验修正系数；ψ－磨机转速率(％)；σ_压－矿石单轴抗压强度(kg/cm²)；ρ_e－钢球在矿浆中的有效密度(g/cm³)；D₀－磨内钢球“中间缩聚层”直径；d_f－磨机给矿95％过筛粒度(cm)。

假设矿石是从有n个采矿点运来，任意一采矿点在实际生产中出矿比例为γ_i(％)，各采矿点代表性矿样的普氏硬度系数为f_i，割线弹性模量为E_i，割线泊松比为μ_i。对于脆性矿石来说，不易采用磨剥力，为消除这种影响，引入函数S_i，其值与割线弹性模量E_i成反比。对于韧性矿石来说，需要采用磨剥力，为消除这种影响，引入函数B_i，其值与泊松比μ_i成正比。n个采矿点的普氏硬度系数、割线弹性模量及割线泊松比对应的算术平均值分别为f_a、E_a、μ_a，则钢球直径的计算公式为：

$D=\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\γ}}_i(f_i+S_i{E}_i+B_i{\mathrm{\μ}}_i)}{f_a+E_a+{\mathrm{\μ}}_a}\right]D_b$

其中，S_i和B_i两个函数取值引自：肖庆飞，两段磨矿精确化装补球方法的开发及应用研究《昆明理工大学》，2008。

本发明的有益效果是：

克服了传统经验公式及球径半理论公式计算钢球直径的缺陷。由于考虑了更多的力学性质参数如矿石硬度，脆性及韧性，通过本方法计算得出的钢球直径，磨矿更有针对性和选择性，应用在球磨机上，磨矿产品粒度组成更合理，粗级别难磨粒级含量会减少，易泥化过粉碎粒级含量也会显著减少，中间易选粒级含量大大增强，可有效提高金属回收率。

附图说明

图1是本发明的确定钢球直径的方法流程图。

具体实施方式

实施例1：如图1所示，一种基于矿石力学性质确定钢球直径的方法，所述方法的具体步骤如下：

Step1、矿石力学性质的测定

在粗碎前在多个采矿点出矿比例γ_i分别挑选长宽高均大于20cm的矿石l块，切割成同一标准的圆柱形标准试件，在材料实验机上测定各标准试件的普氏硬度系数、割线弹性模量和割线泊松比并计算测定结果的算术平均值作为对应采矿点的普氏硬度系数f_i、割线弹性模量E_i和割线泊松比μ_i，并计算整个采矿点矿石的普氏硬度系数算术平均值f_a、割线弹性模量算术平均值E_a和割线泊松比算术平均值μ_a；

Step2、钢球直径的确定

将磨矿机的各种工艺参数及测定的f_i、E_i、μ_i、f_a、E_a、μ_a值，引入的函数S_i和B_i代入钢球直径计算公式：

$D=\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\γ}}_i(f_i+S_i{E}_i+B_i{\mathrm{\μ}}_i)}{f_a+E_a+{\mathrm{\μ}}_a}\right]D_b$

其中，n表示采矿点的个数，γ_i表示对应采矿点的出矿比例，S_i表示破碎函数，B_i表示破裂函数，D_b为特定磨矿条件下给矿粒度所需的精确球径。

所述l≥3。

所述磨矿机为球磨机。

所述挑选长宽高均大于20cm的矿石需由各供矿采矿点按供矿比例取代表性力学矿样。

实施例2：如图1所示，一种基于矿石力学性质确定钢球直径的方法，所述方法的具体步骤如下：

Step1、矿石力学性质的测定

在粗碎前在多个采矿点出矿比例γ_i分别挑选长宽高均大于20cm的矿石l块，切割成同一标准的圆柱形标准试件，在材料实验机上测定各标准试件的普氏硬度系数、割线弹性模量和割线泊松比并计算测定结果的算术平均值作为对应采矿点的普氏硬度系数f_i、割线弹性模量E_i和割线泊松比μ_i，并计算整个采矿点矿石的普氏硬度系数算术平均值f_a、割线弹性模量算术平均值E_a和割线泊松比算术平均值μ_a；

Step2、钢球直径的确定

将磨矿机的各种工艺参数及测定的f_i、E_i、μ_i、f_a、E_a、μ_a值，引入的函数S_i和B_i代入钢球直径计算公式：

$D=\left[\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\γ}}_i(f_i+S_i{E}_i+B_i{\mathrm{\μ}}_i)}{f_a+E_a+{\mathrm{\μ}}_a}\right]D_b$

其中，n表示采矿点的个数，γ_i表示对应采矿点的出矿比例，S_i表示破碎函数，B_i表示破裂函数，D_b为特定磨矿条件下给矿粒度所需的精确球径。

实施例3：如图1所示，一种基于矿石力学性质确定钢球直径的方法，所述方法的具体步骤如下：

原料：云南昆钢大红山铁矿

(1)矿石力学性质的测定

在粗碎前三个采矿点出矿比例20％，40％，40％挑选长宽高均大于20cm的矿石10块，切割成标准的5×5×10cm或4×4×8cm圆柱形标准试件，在材料实验机上测定各采矿矿石试件的普氏硬度系数f_i分别为11.08，7.23和6.95。割线弹性模量E_i分别为3.71，4.56和6.02。割线泊松比μ_i分别为0.166，0.206和0.222。并计算整个采矿点矿石的算术平均值f_a为8.42，E_a为4.76，μ_a为0.198。

(2)钢球直径的确定

将球磨机的各种工艺参数及测定的f_i、E_i、μ_i、f_a、E_a、μ_a值代入钢球直径计算公式：来计算钢球直径，计算Φ4.8×7.0m溢流型球磨机给矿10mm下所得钢球直径为5.8cm，即58mm。

大红山铁矿以前采用70mm钢球，与采用58mm钢球进行试验前后对比结果如下：

从表中数据可以看出，采用更为精确的58mm钢球后，+0.15mm过粗粒级减少了2.34个百分点，-0.010mm过粉碎粒级减少了3.26个百分点，中间易选粒级含量增加了5.60个百分点，-0.074mm合格粒子增加了4.14个百分点，铁回收率提高了1.02个百分点。

实施例4：如图1所示，一种基于矿石力学性质确定钢球直径的方法，所述方法的具体步骤如下：

原料：安徽冬瓜山铜矿含铜磁黄铁矿

(1)矿石力学性质的测定

在粗碎前六个采矿点出矿比例10％，20％，20％，20％，10％，10％挑选长宽高均大于20cm的矿石20块，切割成标准的5×5×10cm或4×4×8cm圆柱形标准试件，在材料实验机上测定各采矿矿石试件的普氏硬度系数f_i分别为7.35，8.44，11.16，4.33，5.50和12.13。割线弹性模量E_i分别为12.10，7.37,7.50,6.25,8.20和5.89。割线泊松比μ_i分别为0.259，0.273,0.123,0.280,0.459和0.166。并计算整个采矿点矿石的算术平均值f_a为8.15，E_a为7.89，μ_a为0.260。

(2)钢球直径的确定

将球磨机的各种工艺参数及测定的f_i、E_i、μ_i、f_a、E_a、μ_a值代入钢球直径计算公式：来计算钢球直径，计算Φ5.03×8.3m溢流型球磨机给矿8mm下所得钢球直径为5.65cm，即56.5mm。

冬瓜山铜矿以前采用80mm钢球，与采用56.5mm钢球进行工业试验前后对比结果如下：

从表中数据可以看出，采用更为精确的57mm钢球后，+0.15mm过粗粒级减少了4.30个百分点，-0.010mm过粉碎粒级减少了2.52个百分点，中间易选粒级含量增加了6.82个百分点，-0.074mm合格粒子增加了6.69个百分点，铜回收率提高了1.15个百分点。

实施例5：如图1所示，一种基于矿石力学性质确定钢球直径的方法，所述方法的具体步骤如下：

原料：江铜德兴大山选矿厂

(1)矿石力学性质的测定

在粗碎前四个采矿点出矿比例20％，40％，20％,20％挑选长宽高均大于20cm的矿石10块，切割成标准的5×5×10cm或4×4×8cm圆柱形标准试件，在材料实验机上测定各采矿矿石试件的普氏硬度系数f_i分别为5.29，3.94,4.91和7.64。割线弹性模量E_i分别为3.43，4.21,3.31和5.53。割线泊松比μ_i分别为0.143，0.109,0.119和0.247。并计算整个采矿点矿石的算术平均值f_a为5.45，E_a为4.12，μ_a为0.155。

(2)钢球直径的确定

将球磨机的各种工艺参数及测定的f_i、E_i、μ_i、f_a、E_a、μ_a值代入钢球直径计算公式：来计算钢球直径，计算Φ5.5×8.5m溢流型球磨机给矿12mm下所得钢球直径为7.1cm，即71mm。

德兴大山选矿厂以前采用90mm钢球，与采用71mm钢球进行工业试验前后对比结果如下：

从表中数据可以看出，采用更为精确的71mm钢球后，+0.20mm过粗粒级减少了2.38个百分点，-0.074mm合格粒子增加了1.72个百分点，铜回收率提高了1.24个百分点，钢球单耗减少了0.028kg/t。

上面结合附图对本发明的具体实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下作出各种变化。

Claims (4)

1.一种基于矿石力学性质确定钢球直径的方法，其特征在于：所述方法的具体步骤如下：

Step1、矿石力学性质的测定

在粗碎前在多个采矿点出矿比例γ_i分别挑选长宽高均大于20cm的矿石l块，切割成同一标准的圆柱形标准试件，在材料实验机上测定各标准试件的普氏硬度系数、割线弹性模量和割线泊松比并计算测定结果的算术平均值作为对应采矿点的普氏硬度系数f_i、割线弹性模量E_i和割线泊松比μ_i，并计算整个采矿点矿石的普氏硬度系数算术平均值f_a、割线弹性模量算术平均值E_a和割线泊松比算术平均值μ_a；

Step2、钢球直径的确定

将磨矿机的各种工艺参数及测定的f_i、E_i、μ_i、f_a、E_a、μ_a值，引入的函数S_i和B_i代入钢球直径计算公式：

$D=[\text{'}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\mathrm{\γ}}_i(f_i+S_i{E}_i+B_i{\mathrm{\μ}}_i)}{f_a+E_a+{\mathrm{\μ}}_a}]D_b$

其中，n表示采矿点的个数，γ_i表示对应采矿点的出矿比例，S_i表示破碎函数，B_i表示破裂函数，D_b为特定磨矿条件下给矿粒度所需的精确球径。

2.根据权利要求1所述的基于矿石力学性质确定钢球直径的方法，其特征在于：所述l≥3。

3.根据权利要求1所述的基于矿石力学性质确定钢球直径的方法，其特征在于：所述磨矿机为球磨机。

4.根据权利要求1所述的基于矿石力学性质确定钢球直径的方法，其特征在于：所述挑选长宽高均大于20cm的矿石需由各供矿采矿点按供矿比例取代表性力学矿样。