CN1228618C - 一种转动惯量和惯性积测量方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明是一种测量刚体转动惯量和惯性积的方法及测量装置。为克服现有技术中构造复杂、质心位置难以确定和无法测量惯性积的不足，本发明将被测物体置于可绕横梁(3)做复摆动的托盘(7)上，通过改变托盘(7)与横梁(3)的相对距离和相对角度，测量相应的复摆摆动周期，推算刚体的质心位置和转动惯量，拟合出惯性椭球的方程，得到主转动惯量和主惯性轴的空间方位，从而计算出刚体对于空间任意轴的转动惯量和惯性积。应用本方法可以方便的测出刚体的质心位置、惯性距、主转动惯量和主惯性轴，从而可以得出刚体对于任意空间轴的转动惯量和惯性积。方法原理简单、容易实现，并且容易控制精度。

Description

一种转动惯量和惯性积测量方法及其装置

(一)所属技术领域

本发明涉及一种测量刚体转动惯量和惯性积的方法及测量装置。

(二)背景技术

现有技术中测量转动惯量通常采用的方法是：一、给刚体施加一定扭矩，然后测量其角加速度，通过动量距定理推算转动惯量；二、采用悬线摆方法，通过测量它的扭振周期来计算转动惯量。这些方法实现复杂、误差较大，并且只能测量刚体绕某一特定轴的转动惯量，不能测量惯性积。

在实际中常常需要测量刚体相对于过质心的轴的转动惯量，用以上方法必须先确定质心位置，然后使刚体绕过质心的轴旋转或扭振，这时质心位置的测量误差会影响转动惯量的测量精度。

(三)发明内容

为解决现有技术中构造复杂、质心位置难以确定和无法测量惯性积的问题，本发明提出了一种测量刚体转动惯量和惯性积的方法。

本发明所采用的技术方案是：利用理论力学中的复摆原理(摆动周期取决于质心位置和转动惯量)，将被测量物体安放在一个可以绕固定轴摆动的框架上，构成复摆。通过调整刚体与转轴的相对距离和相对角度测出刚体的质量特性(包括质心位置、惯性主轴和主转动惯量等)。当刚体与转轴的相对距离改变时，刚体相对于此转轴的质心位置和转动惯量都发生改变，从而有不同的摆动周期。相对距离的改变量可以人为设定，质心位置和转动惯量的变化都是相对距离变化量的函数，因此只有两个未知量(质心位置和转动惯量)，只需测量两次摆动周期，即可推算出刚体的质心位置和转动惯量；当刚体的安放角度改变时，该刚体对于过某一点的各个方向轴的转动惯量构成了一个“惯性椭球”。通过对刚体相对于不同转轴进行多次测量，可以拟合出该惯性椭球的方程，得到主转动惯量和主惯性轴的空间方位，从而可以计算出刚体对于空间任意轴的转动惯量和惯性积。

本发明还提出了一种用于实现测量转动惯量和惯性积的装置。该装置为框架结构，包括支撑架、托盘、悬架、转轴组件和滑套。悬架可绕转轴做复摆运动。转轴组件采用刀口和刀架的结构形式，两者之间为线接触，以减小悬架在绕转轴做复摆运动时的摩擦力。沿悬架在垂直方向上设计有多个刀架，可以在不改变构型的情况下可调整转轴相对位置(摆臂长度)。托盘通过滑套安装在悬架下端，并且通过调整滑套在悬架上的位置可调整托盘的角度。

应用本方法可以测出刚体的质心位置、惯性距、主转动惯量和主惯性轴，从而可以得出刚体对于任意空间轴的转动惯量和惯性积。方法原理简单、容易实现，并且容易控制精度。

(四)附图说明

附图1是测量系统示意图；

附图2是转轴位置上下平移示意图和转轴组件的放大示意图；

附图3是被测物体安放角度调节示意图；

附图4是惯性椭球示意图；

图中：1.刀架        2.刀口    3.横梁    4.悬架    5.支撑架

      6.被测物体    7.托盘    8.滑套    9.锁紧螺栓

(五)具体实施方式：

实施例一

本实施例是将被测量物体安放在一个可以绕固定轴摆动的框架上，使之构成一个复摆。通过调整刚体与转轴的相对距离和相对角度测出刚体的质量特性(包括质心位置、惯性主轴和主转动惯量等)。实施中，首先通过改变复摆转轴位置(摆长)来改变质心位置，进行两次测量，得到两组数据，并通过这两组数据求解出两个未知数——刚体质心位置和转动惯量。主转动惯量和主惯性轴的测量是通过改变刚体安放角度来实现的。刚体对于过某一点的所有轴的转动惯量构成了“惯性椭球”，通过对刚体相对于不同转轴进行几次测量，可以拟合出惯性椭球的方程，得到主转动惯量和主惯性轴的空间方位，从而可以计算出刚体对于空间任意轴的转动惯量和惯性积。

为实现本发明的目的，采用的测量装置为一刚性框架，该框架包括支撑架5、悬架4、托盘7、转轴组件和滑套8。转轴组件由刀架1和刀口2组成，刀架1是位于悬架4两侧立框上的“人”字形开口；刀口2螺钉固定在横梁3的两端，其纵向剖面为切锲形，顶尖部与刀架1之间形成线接触。支撑架5为一对梯形构件，横梁3位于其上方。悬架4为框形件，两侧立框下部套装有滑套8，滑套8可以沿悬架4上下移动并用螺钉锁紧；托盘7通过滑套8安装在悬架下部，通过调整滑套8在悬架4上的位置可调整托盘7的角度，并且悬架4可通过转轴组件绕横梁做往复摆动运动。

如果在调整转轴位置的过程中改变了整个测量系统的构型，会引起转动惯量等质量特性的变化，给测量带来不必要的麻烦，因此需要强调测量中不改变系统构型。为此，在本发明提出的测量装置中，沿悬架4在不同位置安置有四对刀架1，以在不改变构型的情况下调整转轴相对位置(摆臂长度)。

测量时，将被测物体6安放在托盘7上，托盘7可随同悬架4绕转轴做作单自由度摆动(只有摆角变化)。通过调整被测物体6与转轴的相对距离和相对角度，测出被测物体6的质量特性(包括质心位置、惯性主轴和主转动惯量等)。

复摆的摆动周期是由质量、质心位置和转动惯量决定的，其中周期和质量可以方便地测出，剩下的只有两个未知数：质心位置和转动惯量。通过改变转轴在悬架4上的位置可改变复摆转轴位置(摆长)，进而改变质心位置。通过对两个不同摆长时摆动周期的测量，得到了两组数据，可以构成两个方程，求解出两个未知数。这里测出的质心位置和转动惯量都是相对于转动轴的，对于平行于转动轴的其它的轴，只需简单地应用转动惯量的平行移轴定理就可算出。

主转动惯量和主惯性轴的测量是通过改变被测物体6的安放角度来实现的。对被测物体6安放角度的调节，实际上是改变了被测物体6和转轴之间的相对角度。被测物体6对于过某一点的所有轴的转动惯量构成了一个“惯性椭球”，通过对被测物体6相对于不同转轴进行几次测量，可以拟合出惯性椭球的方程，得到主转动惯量和主惯性轴的空间方位，从而可以计算出被测物体6对于空间任意轴的转动惯量和惯性积。

椭球面的方程为：

            I_xx²+I_yy²+I_zz²-2I_xyxy-2I_yzyz-2I_zxzx＝1

刚体绕任意轴OL的转动惯量可表示为矢径OM(原点到椭球表面)长度的函数：

$I=\frac{1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{OM}}}^2}.$

实施例二：

本实施例是将被测量物体安放在一个可以绕固定轴摆动的框架上，使之构成一个复摆。通过调整刚体与转轴的相对距离和相对角度测出刚体的质量特性(包括质心位置、惯性主轴和主转动惯量等)。实施中，首先通过改变复摆转轴位置(摆长)来改变质心位置，进行两次测量，得到两组数据，并通过这两组数据求解出两个未知数——刚体质心位置和转动惯量。主转动惯量和主惯性轴的测量是通过改变刚体安放角度来实现的。刚体对于过某一点的所有轴的转动惯量构成了“惯性椭球”，通过对刚体相对于不同转轴进行几次测量，可以拟合出惯性椭球的方程，得到主转动惯量和主惯性轴的空间方位，从而可以计算出刚体对于空间任意轴的转动惯量和惯性积。

为实现本发明的目的，采用的测量装置为一刚性框架，该框架包括支撑架5、悬架4、托盘7、转轴组件和滑套8。转轴组件由刀架1和刀口2组成，刀架1是位于悬架4两侧立框上的“人”字形开口；刀口2焊接在横梁3的两端，其纵向剖面为锥形，顶尖部与刀架1之间形成线接触。支撑架5为一对梯形构件，横梁3位于其上方。悬架4为框形件，两侧立框下部套装有滑套8，滑套8可以沿悬架4上下移动并用螺钉锁紧；托盘7通过滑套8安装在悬架下部，通过调整滑套8在悬架4上的位置可调整托盘7的角度，并且悬架4可通过转轴组件绕横梁做往复摆动运动。

如果在调整转轴位置的过程中改变了整个测量系统的构型，会引起转动惯量等质量特性的变化，给测量带来不必要的麻烦，因此需要强调测量中不改变系统构型。为此，在本发明提出的测量装置中，沿悬架4在不同位置安置有五对刀架1，以在不改变构型的情况下调整转轴相对位置(摆臂长度)。

测量时，将被测物体6安放在托盘7上，托盘7可随同悬架4绕转轴做作单自由度摆动(只有摆角变化)。通过调整被测物体6与转轴的相对距离和相对角度，测出被测物体6的质量特性(包括质心位置、惯性主轴和主转动惯量等)。

复摆的摆动周期是由质量、质心位置和转动惯量决定的，其中周期和质量可以方便地测出，剩下的只有两个未知数：质心位置和转动惯量。通过改变转轴在悬架4上的位置可改变复摆转轴位置(摆长)，进而改变质心位置。通过对两个不同摆长时摆动周期的测量，得到了两组数据，可以构成两个方程，求解出两个未知数。这里测出的质心位置和转动惯量都是相对于转动轴的，对于平行于转动轴的其它的轴，只需简单地应用转动惯量的平行移轴定理就可算出。

主转动惯量和主惯性轴的测量是通过改变被测物体6的安放角度来实现的。对被测物体6安放角度的调节，实际上是改变了被测物体6和转轴之间的相对角度。被测物体6对于过某一点的所有轴的转动惯量构成了一个“惯性椭球”，通过对被测物体6相对于不同转轴进行几次测量，可以拟合出惯性椭球的方程，得到主转动惯量和主惯性轴的空间方位，从而可以计算出被测物体6对于空间任意轴的转动惯量和惯性积。

椭球面的方程为：

              I_xx²+I_yy²+I_zz²-2I_xyxy-2I_yzyz-2I_zxzx＝1

刚体绕某根轴OL的转动惯量可表示为矢径OM(原点到椭球表面)长度的函数：

$I=\frac{1}{{\stackrel{\‾}{\mathrm{OM}}}^2}.$

Claims (3)

1.一种测量刚体转动惯量和惯性积的方法，其特征在于令被测量刚体绕固定轴摆动，构成复摆，通过调整刚体与固定轴间的距离即摆长，测量不同摆长对应的复摆摆动周期，推算出刚体的质心位置和转动惯量；通过改变刚体安放角度来实现主转动惯量和主惯性轴的测量，具体方法是利用被测物体对于过某一点的各个方向轴的转动惯量构成的“惯性椭球”，通过几次测量，拟合出惯性椭球的方程，得到主转动惯量和主惯性轴的空间方位，进而计算出刚体对于空间任意轴的转动惯量和惯性积。

2.一种实现权利要求1所述测量刚体转动惯量和惯性积的方法的装置，其特征在于该装置包括支撑架(5)、悬架(4)、托盘(7)、横梁(3)、滑套(8)和转轴组件，其中：

a.转轴组件由刀口(2)和刀架(1)组成，刀架(1)是位于悬架(4)两侧立框上的“人”字形开口，刀口(2)固定在横梁(3)的两端；

b.悬架4通过转轴组件绕横梁做往复摆动；

c.支撑架(5)为梯形构件，横梁(3)位于其上方；

d.托盘(7)通过滑套(8)安装在悬架(4)上，并通过滑套(8)在悬架(4)上的位置调整托盘(7)的角度。

3.如权利要求2所述测量刚体转动惯量和惯性积的方法的装置，其特征在于刀口(2)的纵向剖面为切锲形，其顶尖部与刀架(1)之间形成线接触。

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