CN1227077C - 线性加热中推算加热程序的方法 - Google Patents

Abstract

获得产生弯曲面的目标形状的弯曲主应力分布(步骤S1)和将计算网格沿着弯曲主应力的方向分割(步骤S2)。准备一个贮存实际的加热条件和形变量之间关系的实际测量值的数据库(步骤S3)。将弯曲主应力方向分解成每一个计算网格的最大和最小弯曲主应力方向(步骤S4)。然后，通过垂直于最大弯曲主应力方向的加热线满足最大弯曲主应力获得弯曲应力的加热条件，并且表面应力与参照数据库获得的加热一起产生的(步骤S5)。考虑到在步骤S5中获得的表面应力分布计算产生弯曲表面的目标形状的挠曲的表面应力，而且，获得满足在两个主轴方向的表面应力的加热条件(步骤S6)。然后决定加热程序(步骤S7)。

Description

线性加热中推算加热程序的方法

技术领域

本发明涉及线性加热中推算加热程序的方法，其中，确定加热线的布置和加热条件、以便完成弯曲操作，例如在造船厂，将板材弯成构成船壳的外围弯曲板的操作(金属板形成具有弯曲面的目标形状的操作)。

背景技术

近年来，采用线性加热的弯曲操作的方法对金属板进行弯曲的操作应用在船舶等方面。

线性加热是应用金属板特性的一项技术，在该技术中，金属板使用如气体燃烧器的点热源进行线性加热产生弹性张力，并且在其外围的限制条件下产生形变。而且，线性加热也是一项通过在金属板的各个点上设置加热点，将金属板形成弯曲面的目标形状的操作技术。

一般认为利用线性加热的金属板的弯曲操作是一项要求长期经验的技术。通过技术工人的感觉和技术决定加热位置、方向、条件等以完成弯曲操作。然而，这种依赖于技术工人的传统的方法产生了问题，如获得该项技能需长时期且(目前)缺少继任者。而且，会产生产品精度的较大误差。因此，最近，建议采用机械方式完成线性加热的方法。

下面说明了一种类型的采用机械方式完成线性加热的方法。即，将要进行弯曲操作的金属板表面通过应用有限元方法(Finite，Element，Method(FEM))分成多个区域。而且，在每个分隔的区域上得到完成将弯曲面弯成的目标形状所要求的目标特定应力，在一个金属板的表面的分隔的区域上，以交叉方式安排弯曲加热线，而且对金属板进行局部加热以便接收到一个具有将热源移动速度作为控制参数的特定的热量供应，同时沿加热线移动热源。以这种方式，给出目标特定应力的表层收缩和弯曲应力分量，因而将分隔区域的每一部份弯曲并且将整个金属板弯成目标弯曲表面。

应注意，利用线性加在热金属板的弯曲操作中涉及多个应力(即，四个应力分量，包括，沿金属板中性面在两个主轴方向上相互垂直的表面收缩应力，和作用在金属板的外部方向并在两个主轴方向上相互垂直的弯曲应力。)，

同时，由一条加热线产生的应力包括四个分量：在加热线垂直方向上的表面收缩应力；在加热线切线方向的表面收缩应力；在加热线垂直方向的弯曲应力和在加热线切线方向的弯曲应力。作为一个加热条件同时确定四个应力分量。因此，在仅利用以上述加热源的移动速率的一种控制参数的加热平板的方法中，所获得的四个应力分量，即使在两条加热线相互垂直的组合安排时，也不可能完全满足。

因此，在此所采用的获取加热程序的方法是通过以下方法实现：(a)安排加热线的方法，公开在日本公开专利申请H10-230326；(b)获得表面应力的方法，公开在日本公开专利申请2001-071041；(c)获得加热条件的方法，其中，多个相邻加热线的形变加起来，从通过相加所获得的形变总量中获得的4个应力分量通过使用优化等方法获取平均和近似值。上述的日本公开的专利申请H10-230326公开了通过仅仅关心影响弯曲表面最大形变的形变分量来安排加热线的方法。例如，在由加热线产生的四个形变分量中的垂直于加热线的弯曲成表面收缩形变。(即，在加热线垂直方向的弯曲和表面收缩形变和在切线方向的弯曲和表面收缩形变)。上面说明的日本公开专利申请2001-071041公开了下述方法，包括步骤：将弯曲表面的目标形状分解成细小网格区域；设定每个网格区域内的表面应力；通过近似(估计)网格内表面张力之间的表面应力的第二次微分值获得第二级有限差和围绕网格区域中的表面应力；在假定表面应力第二级有限差和构成网格和围绕网格的区域中不相容度R相互相等的条件下形成联立方程。根据这些联立方程确定表面应力。在给出弯曲表面时，在一个时间点确定不相容度R。不相容度R从弯曲应力的分布或弯曲面的弯曲度获得。

然而，如果通过在加热线产生的四个形变分量中，仅关注对曲面影响最大的分量的方法来安排加热线有如下问题；即，剩下的三个分量会产生干扰，因而，所形成的表面和目标形状之间的差异增加。相应的，不能获得用于精确产生曲面的目标形状的近似应力分布的加热条件。

而且，在获得加热条件的方法中，将多个相邻加热线的形变加起来，通过使用近似的方法确定的四个应力条件(分量)也会产生下面的问题。即，通过相互邻近各个加热线产生的形变的大小相互间具有重大差异。因此，在加热线周围导致额外的残留应力，因而破坏了弯曲表面的局部精度。

而且，在包括以下步骤的该方法中还会产生问题：将曲面的目标形状分割成细小网格区域；设定每个网格区域的表面应力；近似计算网格区域的表面应力和网格周围区域的表面应力之间的第二届微分获得第二极有限差；在假定表面应力中的第二级有限差和构成网格区域和其周围区域的兼容度R相等的条件下形成联立方程；并且根据三个联立方程得到表面应力。其问题如下：即使上述的网格区域是沿着两个主轴的方向安排的，剪切应力分量设有放入联立方程中，两个弯曲应力和表面应力独立分量存在于两主轴中每一个方向，这样方程数两倍的未知数(即，网格数)代入方程。这样，不能得出联立方程的解。被迫使用下面的方法：在解那些联立方程时，假设相互之间的应力相等或在长宽比已知时应力的比也给出。以这种方式得出表面应力，就可以从加热线产生的应力中得出目标特定应力。因此，任何符合目标特定应力的形变有时并不存在，因而不得不在实际的条件下，施加一个额外的应力。然而，该额外应力产生残余应力。相应的，不可能大幅度提高所获得的曲面的局部精度。

而作为增加控制参数手段，公开了下述的方法，该方法包括步骤：垂直直立一块钢板；在钢板上、下端安置一个支撑装置以支撑该钢板；在钢板的前后表面设置加热线；通过沿设置在钢板上的加热线，相互同步方式移动安置在钢板前、后表面的热源来加热钢板；和获得四个应力分量(参看日本公开专利H10-146620)。设置两个控制参数：热源移动速度，和在前后表面的热源输出(功率)。这样精确获得四个应力分量。然而，在这个情况下，要求(a)能够以相互同步方式同时控制位于钢板前后表面热源的加热装置；(b)大型设置，如支撑钢板在垂直方向设置的装置。因而，希望有一个加热程序，该程序能够实现通过仅控制一个控制参数实现更精确的曲面目标形状。

发明内容

本发明的目的在于提供一种推算线性加热的加热程序的方法，该方法使在仅控制一个控制参数而提供加热时，也能以实际使用中的足够精度精确实现曲面的目标形状。

本发明的第一方面提供了推算线性加热的加热程序的方法，该方法包括步骤：确定弯曲主应力的分布，用于产生曲面的目标形状；沿弯曲主应力的方向分割网格；将每个网格的弯曲主应力的方向分解成最大弯曲主应力方向和最小主应力方向；确定垂直于最大弯曲主应力方向的多个加热线的加热条件，加热条件定义了最大弯曲主应力；获得伴随根据来自数据库的加热条件加热多个加热线产生的表面应力，该数据库包括加热条件和形变分量之间的关系；考虑从数据库获得的表面张力的分布，为获得变曲面的目标形状的偏差，计算要求的表面应力的分布，为满足最大弯曲主应力和表面应力的计算分布选择加热条件；和按选择的加热条件确定加热程序。

按照本发明的第一方面，可以确定，当按照所获得的加热程序完成线性加热时，垂直于最大弯曲主应力方向的加热线的加热条件存在于数据库中，准备的该加热线用来实现弯曲面在最大弯曲主应力方向弯曲形变成弯曲面的目标形状。因此，成功完成符合要求的弯曲形变。同时，选择为在最大弯曲主应力方向的加热线中满足实现弯曲面目标形状的挠曲所要求的表面张力加热条件的加热线。这样，精确实现在两个主轴方向的表面应力。因此，准确实现有两个主轴方向的最大弯曲主应力和表面张力。相应的，虽然最小弯曲主应力对形变的影响被忽略，弯曲工作用在实践使用中足够的高精度完成。

本发明的第二方面提供了一个用于推算线性加热的加热程序的方法，该方法包括步骤：确定产生弯曲面目标形状的弯曲主应力分布；沿弯曲主应力方向分割计算网格，将每个计算网格的弯曲主应力方向分解成最大弯曲主应力方向和最小弯曲主应力方向。确定加热多个垂直于最大弯曲主应力方向的加热线的加热条件。该加热条件规定了最大弯曲主应力；获得在伴随根据从数据库得到的加热条件下加热多个加线产生的表面应力；该数据库包括加热条件和形变分量之间的关系；计算所需表面应力的分布，以获得考虑到从数据库获得的表面张力分布的曲面目标形状的挠曲；在多个加热线垂直于最小弯曲主应力方向的，设定一组沿最大弯曲方向的多个加热线，该一组多个加热线安排相互以一定间距平行的加热；获得多个加热线的每一个的加热条件，使加热多个加热线中每一个产生的形变分量之和产生最小弯曲主应力并且计算弯曲面的目标形状的挠曲所要求的表面张力分布；并且根所获得的加热条件确定满足最大主应力，最小弯曲主应力和表面张力的加热程序。

按照本发明的第二方面，按照所获得的加热条件执行线性加热，因而，所有的最大和最小弯曲主应力和两个主轴方向的表面应力可以准确实现。而且，可以高精度完成弯曲操作。因此，即使弯曲面大大扭曲并不对称，而且要求精确给出钢板中心附近的表面收缩，其中要求在两个主轴方向的弯曲主应力相互精确组合，弯曲操作仍可以精确完成。

本发明的第三方面提供了根据本发明第二方面推算线性加热的加热程序的方法，其中，当设置多个垂直于最小弯曲主应力的加热线为一组加热线并且以一定间隔平行设置，该组加热线中的每一条在作为材料的钢板的前表面和后表面上分开设置。

按照本发明的第三方面，利用一组加热线加热获得的形变的弯曲分量相互抵削，加热分量之和减小。因此，当在所需形变上，表面收缩大而弯曲形变小时，可有效完成加热程序。

根据本发明的第二方面，本发明的第四方面提供了推算一个线性加热的加热程序，其中，当多个垂直于最小弯曲主应力方向的加热线设置为一组，并以一定间隙平行设置时，每一个计算网格的宽度沿最小弯曲主应力方向设置，而且，由一组加热线中的每一个产生的形变分量之和的绝对值等于沿位于最大弯曲主应力方向的计算网格的每一个要求的形变量的差。

按照本发明的第四方面，产生的形变分量的总和的绝对值可以自由控制，同时，弯曲形变和表面形变的比值保持在形成相应部份的弯曲表面的比值。而且，当所要求的形变量精确满足时，在计算网格阵陈列的最大弯曲应力方向上，形变量相互之间不同。多个加热线组可以连续安排。

附图说明

本发明参照附图说明如下，其中：

图1是工作程序的流程图，显示推算本发明的线性加热的加热程序的方法的第一实施例。

图2A是显示通过图1的步骤S1获得的弯曲主应力分布方法的一个示例性视图；

图2B显示通过弹性FEM计算以弹力形成图2A的形状的而形成的平面形状的视图；

图3是显示在图1的步骤S3中使用的数据库的一个示例性的概念性图表。

图4是显示本发明第二优选实施例的工作程序的流程图；

图5是显示通过加热一条加热线获得的形变的图表；

图6是显示在附图4的步骤S8中设置的加热线的视图；

图7A和图7B都是当通过两条加热线产生的形变加以一起时，所获得的示例性形变的实例的图表；

图8是显示当两加热线参照图7A和图7B加到一起时，产生形变所获得的形变分量分布的图表。

图9A是显示为获得图4的步骤S8中的加热线的加热速度的方法。以及显示由两条加热线获得的形变的表面分量之和的示意性图表。

图9B显示为获得图4的步骤S8中的加热线的加热速度方法和显示通过两个加热线获得的形变弯曲量和的示意性图表。

图10是显示在本发明第三优选实施例设置的加热线的视图；

图11是显示当两条加热线按图10的安排加到一起时所获得的形变分量的分布视图；和

图12是显示用于图1和图4的步骤S3的数据库的另一个示例的概念性图表。

具体实施方式

为了更详细的描述本发明，在此本发明的优选实施例将参照附图说明如下。

(第一优选实施例)

图1是显示本发明的推算线性加热的加热程序的方法的第一优选实施例的工作程序流程图。应注意，由受线性加热进行的弯曲操作的弯曲表面的目标形状，在本发明的所有实施例中的每一个都做成正方形，如图2A和2B所示，并具有x方向的长边和y方向的短边。弯曲面的目标形状做成碟形的形状其在x方向弯曲松驰，而在y方向弯曲收紧，一般，当如图2A所示的碟形成时，2x和2y线沿图2A的碟形的主弯曲形的方向(对应主应力的主弯曲面)变成曲线。然而，在图2B中，沿主弯曲部份方向的线(对应主应力的主弯曲)显示为直线，以便简化下面的说明，并且用x方向和y方向表示其方向(同样运用于参照图6和图10的说明)。

弯曲面的碟形目标形状产生后，接着在步骤S1，作为初始形状显示在图2A的弯曲面的碟形目标形状通过弹性FEM计算用强力形成如图2B所示的平面。在这个强制形成的平面内获得弯曲主应力的分布。这样，在图2B中，沿x和y方向设置弯曲面的目标形状的弯曲方向。因此，主弯曲应力将分别沿两个相互垂直的主轴方向分布，即，最小弯曲主应力的x方向和最大弯曲主应力的y方向。

下一步，如在图2B的双点虚线所示，分割计算网格1并沿在上述步骤S1(步骤S2)所获得的弯曲主应力方向(即x和y方向)设置。每一个计算网格1的在x方向的宽度规定为W1x，在y方向的宽度被定为W1y。加热线2x和2y由图2A和2B的实线所示。在这种情况下，在x方向的加热线2y之间的相互间隙W2y和在x方向的计算网格1的宽度W1x一致。在这种情况下，设定在每一个计算网格1内的弯曲形变的积分值，对应加热线2x和2y产生的弯曲形变。最终，设置计算网格1的纵排和横排的阵列以对应一组加热线2x或2y。

当利用线性加热沿加热线实际进行加热时，同时产生四个形变分量。这四个形变分量分别是：在加热线的垂直方向的弯曲和表面收缩形变；和在加热线的切线方向的弯曲和表面收缩形变。该四上形变分量的最终值是由钢板在整个加热时间的温度分布变化程度决定的。因此，在完成线性加热中形变量δ的实际测量值是预先贮存的，几个加热条件的各种变化，例如，加热速度v(即，加热源移动速度)一般用于控制线性的加热参数。然后，该贮存的值做成数据库，如图3(步骤S3)所示。应注意，图3中的A线是一条显示加热速度v和弯曲形变δb之间的关系的曲线。线B是显示加热速度v和表面收缩形变δm曲线。

因此，在步骤S4，在上述步骤S1获得的弯曲主应力的两个方向分解成最大弯曲主应力方向(y方向)和最小弯曲主应力方向(x方向)。然后，在步骤S5，对应垂直于最大弯曲主应力的加热线2x，(加热线2x延伸到最小弯曲主应力方向)，弯曲形变量δb利用在加热线2x横跨加热线之间间隙(即，网格宽度)的各个点的弯曲应力求积分而获得。确定弯曲形变量δb，使形成弯曲面的目标形状的最大弯曲主应力可以精确实现。而且，基于加热速度和弯曲形变δb之间的关系，在数据库中确定实现弯曲形变量δb的加热线的加热速度Vx。该关系如图3线A所示。在使用加热速度Vx作为这些加热2x的加热条件时，伴随弯曲形变量δb产生的表面收缩形变量δm根据加热速度v和表面形变δm之间的关系获得。这种关系在图3中由B线显示。然后，获得这种条件下的表面应力的分布。

其后，关于垂直于最小弯曲主应力方向的加热线26(加热线2y延伸到最大弯曲主应力方向)，产生x方向的弯面的目标形状的挠曲所要求的表面应力的分布是在考虑到在加热x方向的加热线2x的产生的表面应力和在上述步骤S5(步骤S6)获得的表面张力后确定的。

这里，详述确定在上述步骤S6中在x方向的产生弯曲面的目标形状的挠曲的表面应力分布的方法。产生弯曲目标形状的应力是由弯曲应力分量和表面应力分量组成。弯曲应力分量和表面应力分量相互独立。对应弯曲面的一个形状只存在一个弯曲应力。而且，弯曲应力与弯曲面每一个区域的曲率成正比。

同时，当产生同样的弯曲面的挠曲时，存在的表面应力不确定。在考虑到某一位置的表面应力的条件下，当存在一个满足这个表面应力和周边表面应力之间的某些条件时，应可能在该位置产生所要求的挠曲。应力和挠曲之间的关系在大的平面挠曲理论上称为“兼容等式(compatibility equation)”。该兼容等式用下述关系表述：

将某一点设为中心，在垂直于表面应力方向的中心的表面应力的二次微分之和等于每一个表面应力中心不兼容度R和x方向和y方向的剪切应力，在本发明中，建立关于上述不兼容等式的下面的等式(1)，其中，左边不包括剪切力而仅包括表面应力，因为全部应力在主应力方向选择。

$\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{my}}}{{\∂x}^2}+\frac{{\∂}^2{\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{mx}}}{\∂y^2}=R---\mathrm{Eq}.\left(1\right)$

在公式(1)，不兼容度R通过反转实体曲线的取值符号而获得。立体的曲率通过产生弯曲的形状中的两个主曲率表示。弯曲面在最小弯曲主应力方向(x方向)的弯曲面的目标形状的主曲率定义为Kx，弯曲面在最大弯曲主应力方向的弯曲面的目标形状的主曲率规定为Ky。那么，R定义如下：

R＝-(Kx×Ky)

当弯曲面的目标形状给出后，就能得到R值。R值是从弯曲应力分布和弯曲面的曲率获得。

相应的，表面应力分布用如下方式获得。具体说，二次偏微分方程(即方程(1))表示曲面的表面应力和挠曲之间的兼容等式。二次有限差方程通过使用有限差值法(Finite Difference Method)近似解二次偏微分方程而获得。然后，建立在各个网格中的点的二次偏微分方程。同时建立二次有限差方程。

在本发明中，在等式1，εmy和εmx定义如下：

εmy＝(通过加热线2x在最小弯曲主应力方向产生的弯曲应力切线分量)

+(通过加热线2y在最大弯曲主应力方向产生的表应力垂直分量)

εmx＝(通过加热线2x在最小弯曲主应力方向产生的表面应力的垂直分量)+(通过加热线2y在最大弯曲主应力方向产生的表面应力的切线分量)。

关于εmy和εmx，(通过加热线2x在最小弯曲主应力方向产生的表面应力切线分量)和(通过加热线2x在最小弯曲主应力方向产生的表面应力的垂直分量)的值是根据在上述步骤S5中的数据库的与δmo相关联而获得的。因而，(通过加热线2y在最大弯曲主应力方向产生的表面应力的垂直分量)和(通过加热线2y在最大弯曲主应力方向产生的表面应力的切分量)在联立方程中是未知的。然而，可以假定，εm的(切线分量超过垂直分量)的部份是常量并且是已知的。这样，在等式中只有εmx是未知的，独立方程的数量等于未知量的数量，因此，联立方程有解。相应的，可以计算出产生弯曲面目标形状的挠曲的表面应力。

关于产生最大弯曲主应力的在x方向的加热线2x，满足弯曲面的目标形状的最大弯曲主应力的加热速度Vx，其在步骤S5中已确定。选定作为加热条件。同时，选定关于产生最小弯曲主应力的在y方向的加热线2y的特定的加速度v，该特定加热速度v满足所要求的为实现弯曲面的目标形状的挠曲，因此而确定加热程序。

根据上述的加热程序，在如图2B的平面钢板中，加热速度v作为控制参数使用，从而完成线性加热。在步骤S5中已确认与在x方向的加热线2x相关的加热速度Vx用于实现的弯曲面的目标形状。因此，关于在y方向的弯曲形变，在工作时应当一直满足弯曲面的目标开头的要求。

同时，在步骤S7，选择加热速度v作为在y方向的中热线2y的加热条件，以便满足为实现弯曲面的目标形状所要求的表面应力。表面应力也可能通过加热线2y根据所选择的加速度v精确产生。然而，在x方向的弯曲应力，该应力随所选择的加热速度v产生，一般与所要求的最小弯曲主应力并不一致。然而，在y方向的最大弯曲主应力在两个主轴方向的表面应力都可以精确实现。因此，即便是忽略了影响弯曲面的形变的最小弯曲主应力，弯曲操作仍能以在实际实用中足够高的精度完成。

按照本发明的推算加热程序的方法，将弯曲和表面应力作数据库引用，弯曲和表面应力包括在通过对加热线的实际加热过程中获得的形变中(不连续的应力)。这样，就可以具体确定在加热相互垂直安置的加热线的过程中产生的弯曲和表面应力之间的关系，而且，在公式(1)所示的“兼容方程”中的变量的数目减小。因此，方程可以成为有解的联立方程的形式。而且，可以肯定，通过解联立方程所选择的应力分量的构成是可以通过实际加热过程实现的构成。

而且，在以作为现存加热条件的加热速度实现的应力在获得连续的目标特定应力的步骤中确定。这样，该计算的高效加热程序可以产生具有小的残余应力弯曲面。另外，在获得目标特定应力的步骤中确定优选应力分布。为选择每一条加热线的加热条件(加热速度)的优化计算的负载减轻，计算加热速度收敛的时间缩短。

(第二实施例)

图4到图9B显示本发明的第二实施例。在推算加热程序的方法中，该方法类似于图4中说明的第一优选实施例。然而，在最大弯曲主应力方向(y方向)的加热线，该加热线设置在计算网格1中，并成组，每一组具有以一定间隔平行排列的两条加热线21y和22y，而不是一条加线2y。而且，选择关于在垂直于最大弯曲主应力方向(y方向)的最小弯曲主应力方向(x方向)的加热线2x的加热速度Vx，加热速度Vx产生的弯曲形变量能够实现弯曲面的目标形状的最大弯曲主应力。然后，二条一组的加热线21y和22y分别加热。在这种情况下，选择加热线21y和22y的各个加热速度。在由加热线21y和22y加热的点上形变分量之和产生定义在x方向的弯曲面的目标形状的挠曲所要求的表面应力。相应的，确定了加热程序，其中，实现了最大和最小弯曲主应力(即，在两个主轴方向的弯曲主应力)和在两个主轴方向的表面应力。

图4显示第二优选实施例的工作程序的流程图。类似于图1的步骤S1到S6，首先，获得弯曲面的目标形状的弯曲主应力的分布(步骤S1)。因此，沿图2B所示的获得的弯曲主应力方向分割和设置计算网格1(即，x方向作为最小弯曲主应力方向，y方向作为最大弯曲主应力方向)(步骤S2)。在这个情况下，关于在步骤S2设定的计算网格1，在x方向相互靠近的加热线2y之间的间隔W2x和参照图1说明的优选实施例中步骤S2相类似的x方向的计算网格的宽度W1x一致。而且，在y方向相互邻近的加热线2x之间的间隔W2y和y方向的计算网格的宽度W1y一致。设置每一个计算网格中弯曲应力的积分值，使之与加热线2x和2y产生的弯曲形变对应。然而，加热线2y设置作为分割计算网格1的试验性的加热线。重设用于完成线性加热的加热线作为加热线组，每一组都具有两条加热线21y和22y，在后面的步骤S8说明。

同时，如图3所示的数据库，其贮存了关于加热速度v的形变量δ的实际测量值(步骤S3)。因此，在弯曲主应力两个方向，该两个方向是在步骤S1获得的，都被分解成最大弯曲主应力方向(y方向)和最小弯曲主应力方向(x-方向)(步骤S4)。根据在步骤S3准备的并在图3所示的数据库中，加热速度v和弯曲形变δb之间的关系(线A)确定加热速度Vx。加热速度Vx将能够实现弯曲面的目标形状的最大弯曲主应力的弯曲形变量δb0给予加热线2x(最小弯曲主应力的方向的加热线)。表面收缩形变量δm。和加热速度Vx的加热线2x的加热一起产生。表面收缩形变量δm0根据加热速度v和表面张力形变δm之间的关系而获得，并显示在附图3中，获得表面应力的分布(步骤S5)。接着，表面张力的分布在考虑到随在x方向的加热线2x的加热而产生的表面张力而获得(步骤S6)。要求表面应力的分布产生的x方向上的弯曲面的目标形状的挠曲，表面应力在上述的步骤S5中获得。

因而，代替在y方向延伸并且在步骤S2设置的尝试的加热线2y，设置加热线组，每一组有两条加热线21y和22y以一定间隔平行排列。在这种情部下，重置在每一个最小弯曲主应力方向的每个计算网格1的宽度，这样，由各组加热线21y和22y产生的形变分量之和可以产生表面张力分布和满足最小变曲主应力的弯曲形变(步骤S8)。要求的表面应力的分布用于在x方向产生弯曲面的目标形状的挠曲，该分布在步骤S6中获得。

这里，详细说明步骤S8。

图3显示了加热速度v和数据库的弯曲形变分量δ之间的关系，并且显示了加热速度v和表面收缩形变分量δm的之间的关系(线B)。根据线A和线B，由图5的线E所示显示的关系引入到在由一条加热线产生的形变的弯曲分量δb和表面分量δm之间。当加热速度v作为控制参数确定时，确定弯曲分量δb和表面分量δm的每一个值，显示为线e上的一个点。另外，随着加热速度v的增加，弯曲分量δb和表面分量δm的取值在线C上连续改变，从正值(对应图5右边的正值)变成初值。因此，由连续线C所示的形变可以完全实现。

其间，要求给出弯曲分量δb对表面分量δm具有一定比值的形变(δb/δm)。这样，在每一个计算网格内，要求产生在x方向的弯曲面的目标形状的挠曲所要求的表面应力和最小弯曲主应力可以实现。挠曲在步骤S6取得。满足这个条件的区域在图5中作为线D显示，线D具有梯度为δb/δm并通过起始点。

选择加热速度v作为布置在一个计算网格最大弯曲主应力方向(y方向)的加热条件。该加热速度v实现了具有弯曲分量δb和表面分量δm的形变，该形变通过线C和D相交的点O表示。相应的，可以想到。在计算网格内，产生弯曲面的目标形状的最小弯曲的弯曲分量和在x方向产生弯曲面的目标形状挠曲所要求的表面应力都是可以完全实现的。

然而，形变的绝对值调节相邻两条加热线的间隔。这样，当在y方向的在邻近某计算网格1的计算网格1所要求的δb/δm值改变(即，所要求的δb/δm增加)，加热线2y在最大弯曲主应力方向延伸，满足所需条件的区域变成一个图5中线D’所示的区域。线D’和C的相交点(坐标)改变。在形变中的弯曲分量δb和表面分量δm改变，该分量利用相交引入。因此，形变的绝对值改变，为了防止形变绝对值变化，必须改变延伸到y方向的加热线之间的间隔改变。对一个邻近另一个网格的网格在y方向的间隔是要求的(即，计算网格1在最小弯曲应力方向(x方向)的宽度)然而，实际上必须将y加热线连续安置在y方向而计算网格(区域1)位于y方向。这样，要求位于y方向上的计算网格大体上相互相等。结果，通过如上所述选择一条加热线2y的加热速度v，就可以产生具有实现可以产生弯曲面在x方向的目标形状的挠曲的表面应力并和实现最小率曲主应力所要求的δb/δm值的形变。

与此相连，在计算如图6所示的第二优选实施例的加热程序的方法中，成组的加热线，每一组都具有2条加热线21y和22y，以一定间隔平行排列，都设置为延伸到作为材料的钢板表面的y方向的加热线。选择加热速度v作为各个加热线21y和22y的加热条件。这样，各个加热线21y和22y形成的形变分量之和可以实现特定弯曲分量δb对特定表面分量δm的比值(δb/δm)上述比值对于获得产生弯曲面以x方向的目标形变的挠曲所要求的表面应力是必须的。获得弯曲形变以实现最小弯曲主应力。最好，加热线21y和22y在一个范围内相互靠近，在那儿，加热宽度等在沿加热线21y和22y并利用加热源(未示)加热时不会互相干扰。例如，加热线21y和22y之间的间隔可以设置为在约150mm。注意，图6显示了加热线21y和22y在厚度上不同。然而，图6中的加热线的厚度并不反映利用加热源的加热宽度尺寸和加热线的实际厚度。图6显示加热线21y和22y，其中，作为加热条件的加热速度v可以单独设置，使之在厚度上看起来不同，仅仅为了在加热线21y和22y之间区别的目的。

当每一条加热线21y和22y单根加热时，获得在形变中的弯曲分量δb和表面分量δm之间关系。而且该关系表示为一条类似于图5中的线C。如图7A和7B所示，在C1上的某一点可以通过作为成组加热线中的一条的加热线21的加热来实现。而且，获得使C2和直线D的相交叉点。直线D具有所要求的梯度δb/δm。这样，利用由两条加热线21y和22y获得的形变分量之和决定加热条件，以便实现所要求的δb/δm值。产生在x方向的弯曲面的目标形状的挠曲所要求的表面应力的满足最小弯曲主应力的弯曲形变都由所要求的δb/δm值确定。例如，如图7A所示，选择加热速度V1作为加热线21y的加热条件，因此，获得弯曲分量δb1和表面分量δb2和表面分量δm2。而且如图7B所示，选择加热速度V1’作为加热线21y获得弯曲分量δb，和表面分量δm1的加热条件。作为加热线22y的加热条件，选择加热速度V2用于获得弯曲分量δb2和表面分量δm2。当一组两条加热线21y和22y的形变相加，获得形变分布。该形变分布表示作为区域E1通过图8的阴影显示。该阴影位于由两条线C加在一起获得的包围的区域内部，显示形变可以实现。

顺便说，显示在图7和7B的加热条件是实现由直线D表示的δb/δm值的条件。然而，关于所获得的形变弯曲分量之和，当在图7A弯曲分量之和是δbsum，在图7B中之和分别是δbsum，和δmsum。虽然所要求的δb/δm相同，形变的绝对值相互不同。因此，如图8所示，如果选择δb/δm相同，如果选择在一个区域内δb和δm，在该区域直线K在区域E中重叠，那么由直线D所示的满足δb/δm的加热条件可以实现。在这种情况下，各个形变分量之和δbsum和δmsum可以在图8所规定的范围内取值。

在图8中，如果δb/δm，该比值是实现弯曲面在x方向产生的目标形状的挠曲和实现最小弯曲主应力所要求的，按直线D’所示改变，可以在一个范围内选择加热条件，该范围内直线D’在区域E重合。在这种情况的形变分量之和可以在分别由δbsum和δmsum所示的范围内取值。

相应的，如果选择共同区域作为在y方向连续的加热线21y和22y的全部长度上的形变分量之和，那到，可以产生形变，该形变满足位于y方向的所有区域所要求的δb/δm的值。另外，形变绝对值，可以符合每个区域内所要求的值。使成组的加热值21y和22y之间的间隔不要求改变。

因此，在步骤S8，如图6所示，每个计算网格1的在x方向的宽度，该每个网格1位于y方向上，被重置为宽度W，如上述选择对应在共同区域内的绝对值该共同区域。

因而，决定了计算网格1的宽度，确定δb和δm的形变绝对值。每个网格1的加热线21y和22y的加热速度V1和V2可以分别计算出。因此，可以实现从形变绝对值中引出来的δb和δm。注意，在所有加热线21y和22y都安置的步骤内可以获得实现所需形变的加热线21y和22y的加热速度V1和V2。然后，获得弯曲应力δb和表面应力δm的分布，该分布对于形成弯曲面是必须的。在这种情况下，限制了加热速度V1和V2。并且确保了所需形变的实现。(如，计算网格1的宽度W)。

关于推算加热速度V1和V2的方法，例如，如图9A所示，曲线显示了利用两条加热线21y和22y加热期间，加热速度v和表面变δm之间关系。曲线分别表示为B1(加速线21y)和B2(加热线22y)，曲线可以作为重叠方式显示。类似的，如图9B所示，曲线显示在由两条加热线21y和22y加热期间；加热速度v和弯曲形变δb之间关系，曲线分别表示为A1(加热线21y)和A2(加热线22y)。而且，曲线可以用重叠方式显示。

在网格1中所要求的表面形变由一个通过将所要求的表面应力εm在计算网格1的x方向的宽度的积分而获得。并表示为Wxεm。其中，在读者网格中所要求的弯曲形变用通过对要求弯曲应力εm在计算网格1的横度W的积分获得，并表示为Wxεb。

如果设加热线21y的加热速度是V1，加速线21y的加热取得的表面形变就是δm1。相应的，加热线22y的加热线22y的加热速度V2确定为实现由加热线22y加热获得的所要求的表面形变(Wxεm)和表面形变δm1之间的差值的加热速度(即，表面形变Wxεm-δm1)，而差值取决于上述的加热速度V1。

加热速度V1和V2按上述方法确定，而弯曲形变在加热线21y以加热速度V1加热时为δb1。同时，弯曲形变在加热线22y以速度V2加热时为δb2。因此，加热线21y和22y产生的弯曲形变之和用δb1+b2表示。

因为所要求的弯曲形变表示为Wxεb，所产生的弯曲形变之和δb1+δb2和目标弯曲形变Wxεb的差值作为函数f(V1)用公式表示如下：

f(V1)＝δb1+δb2-Wxεb

加热速度V1的值作为下式的解而得到f(V1)＝0，该解通过尝试操作求解方法，如牛顿法等获得，而且，通过加热速度V1推算加热速度V2。

因此，在步骤S9关于x方向的加热线2x，加热线2x产生最大弯曲主应力，选择加热速度Vx作为加热条件。加热速度Vx满足弯曲面的目标形状的最大弯曲主应力，加热速度Vx在步骤S5中确定。同时，关于在y方面的加热线21y，加速线22y产生最小弯曲主应力，选择在步骤S8获得的加热速度V1作为加热条件。关于加热线22y，选择加热速度V2作为加热条件。按上述方式，确定加热程序。

按照第二实施例，如图6所示平钢板的线性加热以上述的加热程序，用加热速度v作为控制参数，在x方向使用加热线2x完成。下面，使用y方向的加热线21y和22y随后完成线性加热。然后，确认与x方向的加热线2x相关的加热速度Vx存在于步骤S5的数据库中，该加热速度Vx用于实现在弯曲面的目标开头的最大弯曲主应力方向(y方向)的弯曲形变。因此，成功的完成符合要求的弯曲形变。

同时，在步骤S8，关于所要求的完成弯曲面的目标形状的挠曲和在最小弯曲主应力(x方向)的弯曲形变表面应力，相对在y方向的加热线21y和22y的加热速度V1和V2在重新设置计算网格1在x方向的宽度W的步骤时确保给出。加热速度V1和V2用于实现以上挠曲。加热线21y和22y分别以加热速度V1和V2顺序加热。因此，产生上述弯曲面的目标形状和在最小弯曲主应力方向的弯曲形变的表面应力得以完成，使之符合所要求的表面应力和所要求的弯曲形变。

所有的最大和最小弯曲主应力和在两个主轴方向的表面应力都可以精确实现。因此，可以用高精度完成弯曲操作。即使弯曲表面的目标形状是不对称并扭曲很大，仍可精确完成弯曲操作。为了给出产生扭曲的弯曲分量，有必要精确的将两个主轴方向的弯曲主应力组合起来。而且，要求精确给出钢板近似中心周围的表面应力，用以将钢板成形为包括大程度扭曲的弯曲面。如上所述，按照第二实施例设置的加热程序，可以精确实现最大和最小弯曲主应力和在两个主轴方向的表面应力。因此，本发明的加热程序成为在制造具有复杂的和变化的不对称形状，包括外围钢板大扭曲的弯曲面，如近来集装箱船舶的外围船甲板。

(第三实施例)

图4显示本发明的第三实施例，第三实施例类似于第二实施例，参照附图4到附图9B证明。然而，在下面的一点上，第三优选实施例不同于第二优选实施例。在第二优选实施例中，在作为材料的钢板3的表面上，安置成组的的加热线，每组有两条加热线21y和22y，并以一定间隔平行设置(参照图6)。然而，在第三优选实施例中，构成一组的加热线21y和22y，接每一组分别设置在钢板3的前后表面，在水平方向以一定间隔平行定位。图4显示了加热线21y在前表面设置和加热线22y在后表面设置的状态。

当加热设置在钢板3后表面的加热线22y时，通过加热造成的形变产生表面分量(δm)和弯曲分量(-δb)。弯曲分量(-δb)的作用方向抵消了弯曲分量(δb)。弯曲分量(δb)通过安置在钢板的前表面的加热线21y的加热产生，这样如图11的加热所示，区域F表示形变分布，该形变分布在通过加热线21y和22y相加的形状而获得。区域F全部充满弯曲分量，同时，其间也夹有弯曲分量为零的部分。该方法的其他步骤与图4所示类似。

在第三优选实施例中，首先，安置钢板3使其前表面向上。在这种状态下，x方向的加热线2y以特定加热速度Vx加热，而且产生实现最大弯曲主应力的弯曲形变。加热线21y以特定的加热速度V1加热。安置在后表面的加热线22y以特定加热速度V2加热。类似于图4到9B所说明的第二优选实施例，所有的最大和最小弯曲主应力和在两个主轴方向的表面应力都可以精确实现。如图1区域F所示的，弯曲分量的分布使弯曲分量能利用将通过2条加热线21y和22y共同产生的形变相加而实现。第三优选实施例在最小弯曲分量应力的方向(x方向)所要求形变的表面形变大而弯曲形变小时更有效。而且，区域F全部充满弯曲分量，同时中间夹有弯曲分量为零的区域。相应的，从微观的方面看，(即，当弯曲面的形状作为平均挠曲状况看，该具有一维平均挠曲状态包括多个加热线)，不管形变多小，任何弯曲形变都可以实现。

注意，本发明并不局向限于上述的优选实施例，在图1和图4的所示的步骤1中在弯曲面的目标形状中的主应力分布通过弹性FEM计算得到的。然而，利用关表达式：(弯曲主应力)＝(主曲率)×(平板厚度×1/2)，主曲率从利用几何方法得到的弯曲面的形状数据获得。所获得的主曲率转换成弯曲应力。因而获得弯曲面的目标形状中的主应力的分布是可能的。在优选实施例中，给出说明，加热速度v被作控制参数确定加热线2x，2y，21y和22y由任何一条的加热条件。在优选实施例中，如在图4和图4的步骤S3的数据库，使用图4所示的数据库，该数据库贮存线性加热的加热速度v和形变量δ的测量值。然而，代替这个数据库，也可用另一个数据库，其包括显示提供的热量Q和弯曲形变δb之间关系的线A’和显示供热量Q和表面收缩形变δm关系的线B’，根据供热量Q实际测量值和由于线性加热的形变量δ，如图12所示。即，供热量Q也可以作为控制参数使用(即，加热条件)，在这种条件下，通过一条加热线加热产生的形变的表面形变分量δm和弯曲分量δb之间的关系与图5中线D所示的关系相同。而且，加热线21y和22y；一对构成一组，安置在钢板3的前表面，使形变分量的分布可以通过形变相加完成，其区域和图8所示的区域E相同。接着，参照图4到图4B说明的第二优选实施例可以毫无困难地完成。同时，当可以构成一组的一对加热线21y和22y分别顺序安置在钢板3的前表面和后表面时，通过将形变相加完成形变分量分布的区域与图11所示的区域F相同。结果，参照图10和图11说明的第三优选实施例毫无困难的完成。在参照图1说明的第一实施例中，当根据计算的加热程序完成钢板上的线性加热时，可以使用下面的方法：钢铁在前表面和后表面同时加热。如果对一条加热线引入两个控制参数，那么可以全部实现达到弯曲面目标形状所要求的最大弯主应力和在两个主轴方向的表面应力。而且，也可以使用最小弯曲主应符合所要求的应力。弯曲面的目标形状不限于如图2A所示的碟形。本发明的加热程序可以应用于具有达到各种形状的弯曲面的所希望的弯曲操作。在参照图4到9B所说明的第二优选实施例和参照图10和11所说明的第三优选实施例中，当加热线21y和22y成组设定时，每一组是一对加热线，如果没有余下的加热线来组合奇数加热线，那么可以用包括3条加热线组成一组。在这种情况下，控制参就成为三条加热线的加热速度v。当两变量的自由度太大时，该两个变量是在目标形变中的弯曲分量δb和表面分量δm，在一个区域中选择表面应力的相同值。关于具有高局域性的弯曲形变，该区域分成两个部份，选择弯曲应力使之满足每个分割部分中的形变的积分值。然后，本发明的加热程序可以适用于更专用的弯曲面。而且，加热线21y和22y的加热程序可以任意选择。加之，根据弯曲面的目标形状，在加热线21y和22y构成一对安置在钢板3同一表面和该两条加热线分别安置在前表面和后表面这两种区域布置可以混合存在于钢板3上。除了上述情况，在不背离本发明的要点的范围内，也可以有各种变化。

如上所述，按照本发明的，下述的优良效果可以达到：

(1)推算线性加热的加热程序的方法，该方法包括：

一种推算线性加热的加热方法，该方法包括：确定用于产生弯曲面的目标形状的弯曲主应力的分布；沿弯曲主应力方向分割计算网格；将弯曲主应力方向分解成每个计算网格的最大弯曲主应力方向和最小弯曲主应力方向；确定加热多个垂直于最大弯曲主应力方向的加热线的加热条件，该加热条件定义了最大弯曲主应力；获得与根据从数据库得到的加热条件加热多个加热线一起产生的表面应力；在考虑到从数据库获得的表面应力的条件下，计算为取得弯曲面的目标形状的挠曲所要求的表面张力的分布；选择满足最大弯曲主应力和表面应力计算分布的加热条件；和确定按照所选择的加热条件的加热程序。

与此相连系，带来下述效果：

(a)线性加热的加热条件利用一个控制参数控制，因而，即使忽略了最小弯曲主应力，弯曲操作仍能用实际使用中的足够的精度完成。

(b)弯曲应力和表面应力，包括在由加热线的实际加热中获得的形变中(离散应力)，可以作为数据库引用。因而，确定弯曲应力和表面应力之间的关系，该应力是伴随相互垂直安置的加热线的加热而产生，而且，“兼容方程”的变量数可以减少到能解出联立方程。而且，可以确定由解那些方程产生的选择的应力分量构成是可以通过实际加热实现的。

(c)在获取连续目标特定应力步骤中，获取的目标应力可以在现存的加热条件下实现。计算的加热程序可以作为产生具有很小残留应力的弯曲面的有效的加热程序。

(d)在获取目标特定应力的步骤中，获得优化的应力分布。结果，可以减小优化计算的负担，而且短短收敛计算的时间。

2.一种推算线性加热的加热程序的方法，该方法包括：确定用于产生弯曲面的目标形状的弯曲主应力的分布；沿弯曲主应力方向分割计算网格；将弯曲主应力方向分解成每个计算网格的最大弯曲主应力方向和最小弯曲主应力方向；确定加热多个垂直于最大弯曲主应力方向的加热线的加热条件，该加热条件定义了最大弯曲主应力；获得与根据从数据库得到的加热条件加热多个加热线一起产生的表面应力；在考虑到从数据库获得的表面应力的条件下，计算为取得弯曲面的目标形状的挠曲所要求的表面张力的分布；沿最大弯曲主应力方向将多个加热线设置为一组，该多个加热线垂直于最小弯曲主应力的方向，而且一组多个加热线以一定间隔相互平行设置；获得多个加热线中的每一个的加热条件，使通过加热多个加热线中每一个而产生的形变分量之和能够产生最小弯曲主应力和为取得弯曲面的目标形状的挠曲所必须的表面应力计算分布；和根据所获得的加热条件确定满足最大弯曲主应力，最小弯曲主应力和表面应力的加热条件。

以此方式，按照所得的加热程序完成线性加热，这样可以精确实现所有的最大和最小弯曲主应力和有两个主轴方向的表面应力。而且弯曲操作可以高精度完成。即使弯曲表扭曲程度大并且不对称，其中要求将所要求的在两个主轴方向的弯曲主应力相互正确组合，而且要求精确给出钢板近似中心周围的表面收缩，弯曲操作仍能精确完成。

(3)当多条垂直于最小弯曲主应力方向的加热线设置为一组并且以一定间隔平行设置时，沿最小弯曲主应力方向设置每一个网格的宽度，并且通过加热一组加热线中每一条时产生的形变分量之和的绝对值等于位于沿最大弯曲主应力方向的每一个计算网格所要求的形变量的差值。

以此方式，通过加热一组加热线获得的形变的弯曲分量相互抵消，弯曲分量之和减小。因此，当在所要求的形变中表面收缩大而弯曲形变小时，仍能有效完成加热操作。而且，无论形变可能会多小仍能实现弯曲形变。

(4)当多条垂直于最小弯曲主应力方向的加热线设置为一组并且以一定间隔平行设置时，沿最小弯曲主应力方向设置每一个网格的宽度，并且通过加热一组加热线中每一条时产生的形变分量之和的绝对值等于位于沿最大弯曲主应力方向的每一个计算网格所要求的形变量的差值。

以此种方式，多条构成一组的加热线可以连续设置。

(5)采用加热速度作为加热条件，数据库用于通过贮存实际测量值显示加热速度和形变分量之间关系。

以此方式，加热速度可作为控制参数使用，其一般用于执行线性加热的控制参数。

(6)供热作为加热条件，而且数据库用于利用通过贮存实际测量值显示供热和形变分量的之间关系。

以此方式，可以使用供执量作为控制参数，其一般用于完成线性加热控制参数。

本发明的公开所涉及的主题包括在日本专利申请，申请号2001-352076，申请日2001年11月16日，和日本专利申请，申请号2002-038329，申请日2002年11月15日，两个专利申请公开的全部内容特别通过参考在此结合。

本发明的优选实施例使用特定词描述，该描述仅作为说明的目的，应当明白本发明并不局限于优选实施例或结构。相反，本发明力图概括各种变化和等同的安排，而且本优选实施例的各个要点以各种组合和结构显示，这种显示也是示例性的，其他的包括更多、更少或仅为单个要点组合和结构也均在下面权利要求限定的本发明的精神和范围之内。

Claims (8)

1.一种推算线性加热的加热程序的方法，该方法包括步骤：

确定用于产生弯曲面的目标形状的弯曲主应力的分布；

沿弯曲主应力方向分割计算网格；

将弯曲主应力方向分解成每个计算网格的最大弯曲主应力方向和最小弯曲主应力方向；

确定加热多个垂直于最大弯曲主应力方向的加热线的加热条件，该加热条件定义了最大弯曲主应力；

获得与根据从数据库得到的加热条件加热多个加热线一起产生的表面应力；

在考虑到从数据库获得的表面应力的条件下，计算为取得弯曲面的目标形状的挠曲所要求的表面张力的分布；

选择满足最大弯曲主应力和表面应力计算分布的加热条件；和

确定按照所选择的加热条件的加热程序。

2.如权利要求1的方法，其中，采用加热速度作为加热条件，数据库用于通过贮存实际测量值显示加热速度和形变分量之间关系。

3.如权利要求1的方法，其中，供热作为加热条件，而且数据库用于利用通过贮存实际测量值显示供热和形变分量的之间关系。

4.推算线性加热的加热程序的方法，该方法包括步骤：

确定用于产生弯曲面的目标形状的弯曲主应力的分布；

沿弯曲主应力方向分割计算网格；

将弯曲主应力方向分解成每个计算网格的最大弯曲主应力方向和最小弯曲主应力方向；

确定加热多个垂直于最大弯曲主应力方向的加热线的加热条件，该加热条件定义了最大弯曲主应力；

获得与根据从数据库得到的加热条件加热多个加热线一起产生的表面应力；

在考虑到从数据库获得的表面应力的条件下，计算为取得弯曲面的目标形状的挠曲所要求的表面张力的分布；

沿最大弯曲主应力方向将多个加热线设置为一组，该多个加热线垂直于最小弯曲主应力的方向，而且一组多个加热线以一定间隔相互平行设置；

获得多个加热线中的每一个的加热条件，使通过加热多个加热线中每一个而产生的形变分量之和能够产生最小弯曲主应力和为取得弯曲面的目标形状的挠曲所必须的表面应力计算分布；和

根据所获得的加热条件确定满足最大弯曲主应力，最小弯曲主应力和表面应力的加热条件。

5.如权利要求4的方法，其中，当设置多条垂直于最小弯曲主应力方向的加热线为一组并且以一定间隔平行设置时，一组加热线中的每一条分别安置在作为材料的钢板的前面和后面。

6.如权利要求4的方法，其中，当多条垂直于最小弯曲主应力方向的加热线设置为一组并且以一定间隔平行设置时，沿最小弯曲主应力方向设置每一个网格的宽度，并且通过加热一组加热线中每一条时产生的形变分量之和的绝对值等于位于沿最大弯曲主应力方向的每一个计算网格所要求的形变量的差值。

7.如权利要求4的方法，其中，采用加热速度作为加热条件，数据库用于通过贮存实际测量值显示加热速度和形变分量之间关系。

8.如权利要求4的方法，其中，供热作为加热条件，而且数据库用于利用通过贮存实际测量值显示供热和形变分量的关系。

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