JPH10230326A - 線状加熱の加熱線配置算出方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 金属板に線状加熱を行う連続した加熱線の算
出方法を得る。 【解決手段】 与えられた形状の金属板を目的形状とな
るように強制変形したときの曲げ歪みと板厚方向一様な
収縮歪みである面内収縮歪みとを有限要素法で算出し、
曲げ歪み分布を主歪み方向を横軸として積分した値を縦
軸にとった曲げ歪み積分曲線を求め、この曲げ歪み積分
曲線と横軸に平行で横軸より一定間隔ｈ毎に設けた第１
横線群との第１交点群を求め、このｈの値の曲げ歪みを
発生する加熱線でその配置を第１交点群とした曲げ加熱
線群を算出し、この曲げ加熱線群で前記金属板を線状加
熱したときの形状を有限要素法で算出し、この形状を更
に前記目的形状まで強制変形するに必要な面内収縮歪み
を算出し、この面内収縮歪みを主歪み方向を横軸として
積分した値を縦軸にとった面内収縮歪み積分曲線を求
め、この面内収縮歪み積分曲線と横軸に平行で横軸より
一定間隔ｋ毎に設けた第２横線群との第２交点群を求
め、このｋの値の面内収縮歪みを発生する加熱線でその
配置を第２交点群とした面内収縮加熱線群を算出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、金属板を線状に加
熱して目的の形状に加工する線状加熱の加熱線配置算出
方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】線状加熱は、金属板を線状に加熱し、平
板を所望の曲面に加工したり、溶接作業により波打ち状
に変形した金属面を元の平らな平面に修正するなどの作
業に用いられる。従来、線状加熱は作業現場における作
業者の経験に基づいて行われていたが、近年コンピータ
を用いた有限要素法（Ｆｉｎｉｔｅ ＥｌｅｍｅｎｔＭ
ｅｔｈｏｄ）による解析技術の進歩により、目的とする
形状や使用する材料の特性、予め定めた加熱装置の特性
などのデータを入力すると加熱線の配置が算出できるよ
うになってきた。本出願人も特願平５−２４６１７０号
においてこのような技術を開示している。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかし有限要素法（Ｆ
ＥＭ）を用いて線状加熱線を求める従来の方法は、ＦＥ
Ｍ要素毎に短い加熱線を求める方法で、連続した加熱線
を直接求めることができない。これは一定の長さを有す
る熱源を一定時間静止させて加熱するもので、加熱線の
長さはこの熱源の長さとなっており、連続的に熱源を移
動させる加熱線ではない。このため線状加熱作業はステ
ップ状に加熱と移動を繰り返すので施工に要する時間が
長くなる。またこのような動作を行う実用的な線状加熱
自動化装置の製作は困難である。また、このように短い
加熱線の両端部付近は歪み分布が複雑で不安定となり変
形も不安定となる。

【０００４】図１１、図１２は従来の加熱線の配置を示
す図で、図１に示す鞍形の曲面を得る場合、図１１は図
１の上面を加熱する加熱線の配置を示し、図１２は図１
の下面を加熱する加熱線の配置を示す。いずれも２０ｃ
ｍ程度の短い加熱線からなる。

【０００５】本発明は、上述の問題点に鑑みてなされた
もので、金属板に線状加熱を行う連続した加熱線の算出
方法を提供することを目的とする。

【０００６】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、請求項１の発明では、与えられた形状の金属板を目
的形状となるように強制変形したときの曲げ歪みと板厚
方向一様な収縮歪みである面内収縮歪みとを有限要素法
で算出し、曲げ歪み分布を主歪み方向を横軸として積分
した値を縦軸にとった曲げ歪み積分曲線を求め、この曲
げ歪み積分曲線と横軸に平行で横軸より一定間隔ｈ毎に
設けた第１横線群との第１交点群を求め、このｈの値の
曲げ歪みを発生する加熱線でその配置を第１交点群とし
た曲げ加熱線群を算出し、この曲げ加熱線群で前記金属
板を線状加熱したときの形状を有限要素法で算出し、こ
の形状を更に前記目的形状まで強制変形するに必要な面
内収縮歪みを算出し、この面内収縮歪みを主歪み方向を
横軸として積分した値を縦軸にとった面内収縮歪み積分
曲線を求め、この面内収縮歪み積分曲線と横軸に平行で
横軸より一定間隔ｋ毎に設けた第２横線群との第２交点
群を求め、このｋの値の面内収縮歪みを発生する加熱線
でその配置を第２交点群とした面内収縮加熱線群を算出
する。

【０００７】与えられた形状の金属板を目的形状に強制
変形したときの曲げ歪みを求め、この主歪み方向を横軸
にした曲げ歪み曲線を積分した曲げ歪み積分曲線を求め
る。曲げ歪み量ｈを発生する加熱線を設定し、このｍ
（整数）本の歪み量ｍ×ｈがほぼ曲げ歪み積分曲線の最
大値となるようにする。またこの曲げ歪み積分曲線と横
軸に平行で横軸よりｈ間隔毎に引いた第１横線群との第
１交点群を求め、この第１交点群を各加熱線がそれぞれ
通るようにする。これにより曲げ加熱線群の加熱線の容
量（発生する歪み量）と配置する位置とが決まる。

【０００８】次に、この曲げ加熱線群で金属板を線状加
熱したときの形状を有限要素法で算出し、この形状を更
に目的形状まで強制変形するに必要な面内収縮歪みを算
出する。この主歪み方向を横軸にした面内収縮歪み曲線
を積分した面内収縮歪み積分曲線を求める。面内収縮歪
み量ｋを発生する加熱線を設定し、このｎ（整数）本の
歪み量ｎ×ｋがほぼ面内収縮歪み積分曲線の最大値とな
るようにする。またこの面内収縮歪み積分曲線と横軸に
平行で横軸よりｋ間隔毎に引いた第２横線群との第２交
点群を求め、この第２交点群を各加熱線がそれぞれ通る
ようにする。これにより面内収縮加熱線群の加熱線の容
量（発生する歪み量）と配置する位置とが決まる。

【０００９】請求項２の発明では、前記金属板を前記曲
げ加熱線群で線状加熱したときの形状に前記面内収縮加
熱線群でさらに線状加熱したときときの形状を有限要素
法で算出し、前記目的形状と比較して差がある場合は、
前記ｋの値を調整して差を少なくするようにする。

【００１０】金属板を曲げ加熱線群と面内収縮加熱線群
で線状加熱したときの形状を算出し、これを目的形状と
比較して差があるときは、ｋの値を変えて面内収縮加熱
線群を再計算し、この面内収縮加熱線群で前の面内収縮
加熱線群を置き換えて線状加熱したときの形状を算出
し、これを目的形状と比較して差を求め、この差が許容
される値となるまで繰り返し計算してｋの値を定め、こ
のｋを用いた面内収縮加熱線群とその第２交点群とを求
める。

【００１１】請求項３の発明では、前記曲げ加熱線群
は、前記曲げ歪み分布の最大主歪み方向の積分曲線より
得られる最大主歪み曲げ加熱線群と前記曲げ歪み分布の
最小主歪み方向の積分曲線より得られる最小主歪み曲げ
加熱線群とからなる。

【００１２】主歪みは最大歪みとこれと直交する最小歪
みからなる。それゆえ曲げ加熱線群は、最大主歪み曲げ
加熱線群と最小曲げ加熱線群とから構成する。

【００１３】請求項４の発明では、前記面内収縮加熱線
群は、前記面内収縮歪み分布の最大主歪み方向の積分曲
線より得られる最大主歪み面内収縮加熱線群である。

【００１４】面内収縮主歪みは最大主歪みに対して最小
主歪みは小さい。このため最大主歪み面内収縮加熱線群
のみで目的形状とすることができる。

【００１５】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て図面を参照して説明する。図１は本発明の実施形態を
説明するために、一例としてあげた鞍形の形状を示し、
以下の説明は平板（または曲板でもよい）を鞍形に線状
加熱する加熱線の配置を算出する方法について説明す
る。この鞍形を目的形状とし、ＸＹ平面の平板をＺ軸方
向に線状加熱により変形させて目的形状とする加熱線の
配置について説明する。なお、加熱は加熱線上を単位時
間当たり一定の熱量を発生する加熱ヘッドが一定速度で
移動するものとする。この一定の熱量は加工対象の金属
板の材質、板厚などにより定められる。加熱方法として
はガスバーナ、電気ヒータ、誘導加熱などが用いられ
る。またこの加熱には水をノズルで吐出する水冷も含ま
れ、曲げ歪みを与えるときは、収縮させる面を加熱し、
その反対面を水冷することも行う。この一面加熱、他面
水冷も一面からの加熱として以降では説明する。与えら
れた金属板に所定の歪みを発生させる加熱線の仕様は実
験などにより既に得られており、本発明では金属板を目
的形状に線状加熱により加工するのに、加熱線をどのよ
うに配置するかを算出する方法を説明する。

【００１６】先ず平板状の金属板を図１の目的形状に変
形したときの歪み分布を求める。図２は有限要素法（Ｆ
ＥＭ）により求めた平板を図１に示す目的形状に変形し
たときの曲げ歪み分布図である。各枡目内の直交する矢
印は、矢印の向きが主歪みの方向、長さが主歪みの大き
さを示す。長い方が最大主歪みを表し、短い方が最小主
歪みを表す。図２の各矢印は図１の上面における曲げ主
歪みの分布を示す。

【００１７】図３は有限要素法により平板を図１に示す
目的形状に変形したときの面内収縮歪み分布図である。
面内収縮歪みは板厚方向一様な収縮歪みであり、各枡目
内の直交する矢印は、矢印の向きが主歪みの方向、長さ
が主歪みの大きさを示す。長い方が最大主歪みを表し、
短い方が最小主歪みを表す。図３の各矢印は図１の面内
における一様な収縮主歪みの分布を示す。しかし歪みが
小さいため矢印が殆ど記載されていない。図３では面内
収縮歪みの大きさと方向を示すのみとし、詳細の面内収
縮歪み分布の数例を図７と図８に示す。

【００１８】次に図２に示す２つの主歪みのそれぞれに
ついて、主歪みの方向に沿って積分を行いこの歪み積分
曲線を求める。この積分曲線は主歪みの方向に沿った目
的形状の傾斜分布を示しているが、歪みの積分値である
ので変形量も表している。この積分曲線は最大主歪みと
最小主歪みそれぞれを求める。図４は曲げ主歪みの分布
（Ａ）と歪み積分曲線（Ｂ）とを示す。最大または最小
歪みのいずれに対しても求める。なお、面内収縮歪みに
ついても同様に求めるが、この最小歪みは、図７、図８
で説明するように一般に小さく無視してもよい場合が多
い。

【００１９】図４（Ａ）は図２のｙ５で表される行につ
き最小主歪みの歪み方向（図１のＸ軸方向）の分布を示
し、（Ｂ）はＸ軸方向への最小主歪みの積分曲線を示
す。この積分曲線を１本の加熱線が実現する曲げの変形
量ｈで、図示するように分割する。理想的には積分曲線
の最大値Ｍをｈで等分割できればよいが多少余りがでて
もよい。このｈ毎の横軸に平行線と積分曲線との交点の
横軸上の位置ｘ１，ｘ２，…ｘ５が加熱線のＸ軸方向の
位置を示す。このような計算をｙ１〜ｙ１０まで行い、
それぞれについて得られるＸ軸方向の位置ｘ１，ｘ２，
…ｘ５を結んでゆくと、曲げ最小主歪みを発生させる加
熱線の配置が得られる。

【００２０】図５はこのようにして得られた曲げ最小主
歪みを発生させる加熱線の配置図である。この曲げ最小
主歪みは図２では矢印の向きが内側に向いているので、
図１の上面では圧縮となっている。このため図１の上面
より図５に示す加熱線に沿って加熱することにより上面
に圧縮歪みを発生させることができる。この加熱線の加
熱により図１でＸ軸方向に下面が凸となる曲げを発生さ
せる。

【００２１】図６は図２の曲げ最大歪みを最大歪み方向
（ほぼＹ軸方向）に積分して積分曲線を求め、これを１
本の加熱線が実現する曲げの変形量ｈ’で分割し、分割
点の座標から加熱線の配置を算出したものである。図２
の曲げ最大主歪みは図１の上面で引張りとなっており、
下面で圧縮となっている。故に下面に図６に示す加熱線
を設定し下面を加熱して収縮を発生させる。

【００２２】次にこのようにして求めた、曲げ最大およ
び最小主歪みを発生させる加熱線群を平板状の金属板に
加えたときに得られる形状と残留応力をＦＥＭ解析によ
り求める。さらにこの形状から図１に示す目的形状まで
強制的に変形したときに発生する面内収縮歪みを求め
る。これはほぼ図３で示した歪み分布となる。

【００２３】図７は鞍形のＸ軸方向幅中央の線ａで示す
断面の面内収縮歪みを示す。（Ａ）はサンプルとして面
内収縮歪み分布を示す線ａ，ｂの位置を表す。（Ｂ）は
線ａの面内収縮歪み分布を示し、四角はＸ軸方向を向い
た歪みの分布、丸はＹ軸方向を向いた歪みの分布を示
す。横軸は線ａの長さ（Ｘ軸方向）を示し、金属板のＸ
軸方向の長さが２０００ｍｍの場合を示している。縦軸
は内面収縮歪みを表し、−は圧縮歪みを表す。

【００２４】四角で示すＸ軸方向の歪みは両端でゼロ、
中央で最大となり全てマイナスで圧縮歪みとなってい
る。また、丸で示すＹ軸方向の歪みは両端でプラスの引
張り歪みとなっているが、両端以外はマイナスでしかも
ほぼゼロに近い値となっている。

【００２５】図８は図７（Ａ）の鞍形のＹ軸方向幅中央
の線ｂで示す断面の面内収縮歪みを示す。四角はＸ軸方
向の歪みの分布、丸はＹ軸方向の歪みの分布を示す。横
軸は線ｂの長さ（Ｙ軸方向）を示し、金属板のＹ方向の
長さが１０００ｍｍの場合を示している。縦軸は内面収
縮歪みを表し、−は圧縮歪みを表す。

【００２６】四角で示すＸ軸方向の歪みは両側プラス、
中央でマイナスとなり、両側には引張り歪みが発生し中
央は圧縮歪みとなっている。また、丸で示すＹ軸方向の
歪みは両端でゼロ、両端以外はマイナスでしかもほぼゼ
ロに近い値となっている。

【００２７】次に図７に示すようなＸ軸方向の面内収縮
歪みを発生させる加熱線の配置を求める。方法は曲げ歪
みの場合と同様で、Ｘ軸方向に４角で示す歪みを積分し
て積分曲線を求め、これを１本の加熱線が実現する曲げ
の変形量ｋで分割し、分割点の座標（Ｘ軸方向の位置）
を求める。このような計算を図３のｙ１〜ｙ１０まで行
い対応する分割点のＸ座標をつなぎ合わせると、図９に
示すＸ軸方向の面内収縮を発生させる加熱線の配置が得
られる。図７のＹ軸方向の面内収縮歪みは小さいのでこ
れは無視する。

【００２８】次に図８に示すようなＹ軸方向の面内収縮
歪みを発生させる加熱線の配置を求める。方法は曲げ歪
みの場合と同様で、Ｘ軸方向に４角で示す歪みを積分し
て積分曲線を求める。しかしこの曲線はプラスとマイナ
スの面積がほぼ等しく積分値はほぼゼロになる。また丸
で示すＹ軸方向の歪み分布はほぼゼロなので、これらの
面内収縮歪みは無視する。この例では図８に示す面内収
縮歪みを発生させる加熱線は無視してよいが、無視でき
ない場合は図７で説明した方法と同様な方法で加熱線の
配置を求めることができる。以上により図９に示す加熱
線の配置が得られる。

【００２９】このようにして得られた、図５、図６、図
９に示す加熱線を曲げ加熱、面内収縮加熱することによ
り、図１に示す目的形状に近い形状が得られる。なお面
内収縮歪みは、金属板の板厚方向に一様な圧縮歪みを与
えることにより達成されるため、金属板の両面から同時
に同一加熱量を加えることが望ましい。

【００３０】次に、目的形状にさらに近づける方法を説
明する。図５、図６、図９の加熱線で加熱した場合の形
状をＦＥＭで計算し、これを目的形状と比較し、両者の
差を求めこの差が所定の許容値内で有るかを調べる。こ
の差が許容値を越える場合は、図７で説明した面内収縮
歪みを生ずる加熱線の変形量ｋの値を変え、この修正加
熱線の配置を求め、図５、図６の加熱線にこの修正加熱
線を加えた加熱線について、再度ＦＥＭにより金属板の
形状を算出し、目的形状との差を求め、この差が許容値
以内になるまで、変形量ｋの修正を繰り返す。これは数
回繰り返せば、通常許容値内に納まるようになる。

【００３１】図１０はこれまでに説明した、金属板を目
的形状に線状加熱により加工する方法を示すフロー図で
ある。本フロー図では角が円弧の長方形は処理を示し、
長方形は処理結果などの状態を示す。菱形は判定を示
す。先ず金属板を加工する目的形状は図１に示すように
定められているとする（Ｓ１）。勿論この形状は自由に
定めることができる。次にＦＥＭで金属板を目的形状に
強制変形させたときの歪み分布を計算する（Ｓ２）。金
属板の初期形状は平板であっても曲板であってもよい。
この計算により図２に示した曲げ歪み分布、図３に示し
た面内収縮歪み分布が得られる（Ｓ３）。

【００３２】次に曲げ最大主歪みと最小主歪み分布を積
分し（Ｓ４）、図４に示すような積分曲線が最大、最小
主歪み分布について得られる（Ｓ５）。この積分曲線を
１本の加熱線が実現する変形量ｈでスライス（分割）
し、曲げ最大主歪み加熱線の配置、曲げ最小主歪み加熱
線の配置を、図５、図６に示すように算出する（Ｓ
６）。このようにして得られた加熱線を金属板の初期形
状に加えたときの計算をＦＥＭで計算し（Ｓ７）、この
加熱線の加熱により発生する金属板の形状と残留応力を
得る（Ｓ８）。

【００３３】次に、このようにして得られた金属板の形
状を目的形状まで強制変形させる計算をＦＥＭで行う
（Ｓ９）。これにより目的形状まで強制変形するに必要
な面内収縮歪みの分布データが得られる（Ｓ１０）。こ
の分布データをＳ３の曲げ歪みの場合と同様にして面内
収縮歪みの積分を行い（Ｓ１１）、積分曲線を得る（Ｓ
１２）。

【００３４】次にＳ６と同様に、この積分曲線を１本の
加熱線が実現する変形量ｋでスライス（分割）し、面内
収縮歪みを発生させる加熱線の配置を、図９に示すよう
に算出する（Ｓ１３）。Ｓ８で得られている曲げ加熱線
を加えた形状にＳ１３で得られた面内収縮歪みの加熱線
を加えたときの形状をＦＥＭで計算する（Ｓ１４）。こ
のようにして得られた形状をＳ１の目的形状と比較しそ
の差が許容値以内か調べ（Ｓ１５）、許容値を越えてい
れば、Ｓ１３に戻り、１本の変形量ｋの値を変えて面内
収縮歪み加熱線配置の計算をし（Ｓ１３）、この加熱線
配置を用いて金属板の形状を算出し（Ｓ１４）、目的形
状と比較する（Ｓ１５）。このようにして目的形状にな
るまで、Ｓ１３〜Ｓ１５のステップを繰り返し、目的形
状の金属板を得る。

【００３５】

【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
は次の効果を有する。 加熱線が単純で連続しており、この加熱を行う自動加
熱装置を容易に実現できる。本発明で得られた加熱線配
置の図５は従来の方法で得られた図１１に対応してお
り、図６は図１２に対応している。このように従来の方
法では加熱線が２００ｍｍ程度の短い線となっている。 連続した長い加熱線によって発生する変形は短い加熱
線の場合に比べ安定している。加熱線の両端部付近は歪
み分布が複雑で不安定となる。連続した長い加熱線の場
合、このような部分は少なく、計画した形状に加工でき
る確率が高い。

【図面の簡単な説明】

【図１】目的形状の１例として鞍形形状を示す図であ
る。

【図２】平板を目的形状に変形したときの曲げ主歪み分
布を示す図である。

【図３】平板を目的形状に変形したときの面内収縮歪み
分布を示す図である。

【図４】歪み分布から加熱線の配置を算出する方法を説
明する図である。

【図５】曲げ最小主歪みを実現する加熱線の配置を示す
図である。

【図６】曲げ最大主歪みを実現する加熱線の配置を示す
図である。

【図７】Ｘ軸方向の線の面内収縮歪み分布の１例を示す
図である。

【図８】Ｙ軸方向の線の面内収縮歪み分布の１例を示す
図である。

【図９】面内収縮歪みを実現する加熱線の配置を示す図
である。

【図１０】本発明の方法により加熱線の配置を計算する
フロー図である。

【図１１】従来の方法により曲げ最小主歪みを実現する
加熱線の配置を示す図である。

【図１２】従来の方法により曲げ最大主歪みを実現する
加熱線の配置を示す図である。

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 与えられた形状の金属板を目的形状とな
   るように強制変形したときの曲げ歪みと板厚方向一様な
   収縮歪みである面内収縮歪みとを有限要素法で算出し、 曲げ歪み分布を主歪み方向を横軸として積分した値を縦
   軸にとった曲げ歪み積分曲線を求め、この曲げ歪み積分
   曲線と横軸に平行で横軸より一定間隔ｈ毎に設けた第１
   横線群との第１交点群を求め、このｈの値の曲げ歪みを
   発生する加熱線でその配置を第１交点群とした曲げ加熱
   線群を算出し、 この曲げ加熱線群で前記金属板を線状加熱したときの形
   状を有限要素法で算出し、この形状を更に前記目的形状
   まで強制変形するに必要な面内収縮歪みを算出し、 この面内収縮歪みを主歪み方向を横軸として積分した値
   を縦軸にとった面内収縮歪み積分曲線を求め、この面内
   収縮歪み積分曲線と横軸に平行で横軸より一定間隔ｋ毎
   に設けた第２横線群との第２交点群を求め、このｋの値
   の面内収縮歪みを発生する加熱線でその配置を第２交点
   群とした面内収縮加熱線群を算出することを特徴とする
   線状加熱の加熱線配置算出方法。
2. 【請求項２】 前記金属板を前記曲げ加熱線群で線状加
   熱したときの形状に前記面内収縮加熱線群でさらに線状
   加熱したときときの形状を有限要素法で算出し、前記目
   的形状と比較して差がある場合は、前記ｋの値を調整し
   て差を少なくするようにすることを特徴とする請求項１
   記載の線状加熱の加熱線配置算出方法。
3. 【請求項３】 前記曲げ加熱線群は、前記曲げ歪み分布
   の最大主歪み方向の積分曲線より得られる最大主歪み曲
   げ加熱線群と前記曲げ歪み分布の最小主歪み方向の積分
   曲線より得られる最小主歪み曲げ加熱線群とからなるこ
   とを特徴とする請求項１または２記載の線状加熱の加熱
   線配置算出方法。
4. 【請求項４】 前記面内収縮加熱線群は、前記面内収縮
   歪み分布の最大主歪み方向の積分曲線より得られる最大
   主歪み面内収縮加熱線群であることを特徴とする請求項
   １または２記載の線状加熱の加熱線配置算出方法。