CN1211755C - 自适应滤波的系统和方法 - Google Patents

Abstract

一种用于分析数据以把该数据分解成为由统计相关性相关的分量的方法，其中该数据由一组标量和一组向量表征。在最佳实施例中，本发明包含用于执行下列操作的步骤或设备：接收一个标量集和一个向量集作为输入；计算与该标量和向量输入有关的相关性方向向量；用该相关性方向向量计算该输入向量的内积(120)；把该内积乘到该相关性方向向量上以形成一个缩放的相关性向量(130)集；以及从该输入向量中减去该缩放相关性方向向量以查找和相关性方向向量正交的输入向量投影。输出是标量内积集和与相关性向量正交的向量集。这些步骤或者设备能够级联重复以形成该数据的一个多级分析。本发明还能够在该自适应分析级之前和一个导引向量一起使用。

Description

自适应滤波的系统和方法

相关申请的交叉引用

本申请涉及于2000年8月29日提出的、题为Efficient Architectures forImplementing Adaptive Algorithms的60/228,408和于2000年10月27日提出的、题为Method and System for Processing Non-Stationary Data的60/243,480的申请人的待决的申请，并且要优先权；这两个申请作为整体引用在此作为参考。

有关联邦政府资助研究的声明

这个发明是根据海军研究所授予的合同N00014-00-C-0068以政府支持进行的。政府在这个发明中具有一些权利。美国政府在这个发明中具有已付的许可以及在有限情况下要求专利所有人按照由海军研究所授予的合同N00014-00-C-0068的条款所提供的合理条款许可其它人的权利。

背景技术

发明领域

本发明通常涉及处理数据集的离散表示的方法和系统。更具体地说，本发明涉及把一个数据集分解为由统计相关涉及的正交分量的方法和系统。这种方法和系统可以用于从观察的离散数据中恢复所关心的数据，该观察的数据可以包含所关心的数据及其它数据；例如，从向量数据中估算标量信号。

背景信息

1.有关计算成本的注释

通常通过计数“浮点操作”的数目或者“每秒浮点运算次数(flop)”来估算计算的计算成本。这个成本估算称作“每秒浮点运算次数计数”。例如，考虑矩阵M和列向量v，其中M和v都具有N行，而M具有K列。为了计算乘积Mv，标量-标量乘积的总数是NK，而标量-标量求和的总数是N(K-1)。因此，总的每秒浮点运算次数的计数是N(2K-1)，或者大约2NK。该每秒浮点运算次数计数仅仅是实际计算成本的估算，因为实际上需要其它的操作(诸如在存储器中移动数据)，但是每秒浮点运算次数计数是通常可接受的成本指示。定义每秒浮点运算次数计数的一个参考是G.H.Golub和C.F.Van Loan所著的、1996年的Johns Hopkins大学出版社出版的Matrix Computations第三版(尤其是第18-19页)，在254、263和270页有列表的例子。

每秒浮点运算次数计数通常又由“增长阶次”的简单公式估算，该“增长阶次”的简单公式估算该计数如何随着要处理的数据的数量增长。在上述例子中，每秒浮点运算次数计数以阶O(NK)增长，其中记号“O()”表示“阶”。表达式O(NK)省略了因数2，因为“O()”描述随着数据输入的增加数量而增加或者缩放(scaling)的规则。关于这一点，与随着N和K线性增长相比，因数2是可忽略的细节。定义“增长阶次”的一个参考是Harold Abelson和Gerald Sussman所著的、MIT Press和McGraw Hill出版的Structure and Interpretation of Computer Programs的第39-40页。

关于这一点，我们希望避免N以O(N³)增长的计算方法，有利于发现可以以O(N²)或者O(N)增长的方法。

2.一个例子问题域。

在这个申请中给出的例子问题域是对离散数据样值集的自适应信号处理。这个申请公开了在那个域的情况下本发明的优选实施例。在图1中表示所兴趣的一般方框图。在该图中，滤波器对一组标量输入d₀(k)和一组向量输入x₀(k)运算给出一组标量输出ε₀(k)。标量输入和向量输入一起表征输入数据。整数索引k表示包含离散样值的数据。选择滤波器加权w₀以优化某些性能测量，例如，最小化成本函数，或者最大化一些其它的测量，如信噪比。作为一个例子，当选择滤波器加权以最小化二次成本函数时，该滤波器称为“维纳”(Wiener)或者“最小平方”滤波器[参见Simon Haykin所著的、Prentice-Hall出版的Adaptive Filter Theory，第三版，第194、483页]。这里我们使用术语维纳滤波器。

作为一个更具体的例子，图2表示处理一组离散数据输入样值x(k)以查找最佳匹配导引矢量s(也称作复制矢量或者聚焦矢量)的维纳滤波器。例如，在单频率自适应波束成形中，s可以是信号可在天线阵上跟踪的空间模式的模型；s一般为复数。对于无线通信，s可以是单个用户在码分多址(CDMA)系统中的扩展码。对于空间-时间自适应处理(STAP)应用，s可以是时间和空间(被转换为频率和角度)中的模式。为了以共用记号描述所有这些应用，我们选择用单位范数(norm)归一化导引向量为无量纲。

‖s‖＝(s^Hs)^1/2＝1                               (1)

在任何这些应用中，块矩阵B查找与s正交的部分x(k)。因此，d₀(k)＝s^Hx(k)标识在s方向的部分数据，而且X₀(k)＝Bx(k)是与s正交的其余数据。

这里我们说明在图2中的滤波器如何应用于在图3中表示的数据向量块。假定x(k)是具有N个条目的观察数据的列向量。该观察的数据可以是复数。索引k是指x(k)是在数据向量块中的一个数据向量，其中1≤k≤K。增加k一般对应于增加时间。假定该数据向量块是N乘K的矩阵

X≡[x(1)，x(2)，…，x(k)，…，x(K)]              (2)

在这个例子中，目的是滤波X以提取最佳匹配导引向量或者复制向量s的部分观察数据。

3.从观察数据中检索所关心数据的方法。

非自适应的方法

检索所关心数据的一种简单方法是把该输入数据向量乘该导引向量s，这样该滤波的结果是乘积s^HX。这种方法的通则是定义作为导引向量的某些函数的加权向量w，而且滤波的结果是乘积w^HX。例如，w可以是具有用于减少旁瓣的“锥形”的s的拷贝。这类滤波称作“非自适应的”，是因为加权向量w不取决于数据X。当用在波束成形时，这种方法称作常规的波束成形。当用在其它应用(如CDMA)时，它称作匹配的滤波。

一般的数据自适应方法

检索所关心数据的一种更复杂的方法是计算取决于导引向量s和被处理的数据X的加权向量w。滤波的结果是乘积w^HX，而且这类滤波被称作“数据自适应的”或者“自适应的”，因为加权向量w取决于数据X。存在许多自适应方法。一本综述书是由Simon Haykin所著的、Prentice-Hall于1996年出版的Adaptive Filter Theory，第三版；另一个本综述书是由BernardWidrow和Samuel Stearns所著的、Prentice Hall于1985年出版的AdaptiveSignal Processing。这种方法为那组数据向量定制滤波。

为了定义“最优的”加权向量w，一种自适应方法定义“性能函数”，然后查找最优化该性能函数的加权向量。或许最通用的性能函数是被最小化的二次或者类似能量的成本函数，虽然其他的性能函数也是可能的，而且在此描述的本发明不局限于任何特定的性能函数的选择。最小方差无失真响应(MVDR)。

从离散的观察数据集X中检索所关心数据的一种简单而通用的自适应方法的一个例子是求出最小化方差无失真响应(MVDR)。在这种方法中，数据向量x(k)乘加权向量w，根据加权向量w应当通过匹配复制向量s的数据的限制，该加权向量w最小化二次成本函数，例如类似能量的成本函数。如在此处使用的那样，本发明的优选实施例使用作为在K个事物的有限集的“块平均”(不是集平均)的平均值，即

${<>}_K=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}---\left(3\right)$

最小化写为具有限制条件w^Hs＝1

$\underset{w^{H}s=1}{\min }{<{\left|w^{H}x\left(k\right)\right|}^2>}_K---\left(4\right)$

4.求解MVDR的传统的自适应滤波方法

求解MVDR的传统方法依据数据相关性或者协方差矩阵公式化该解

R＝<x(k)x^H(k)>_K＝XX^H/K                     (5)

使用R，最小化(4)可重写为：

$\underset{w^{H}s=1}{\min }\left(w^H\mathrm{Rw}\right)---\left(6\right)$

传统方法假定R具有满秩(所以R具有倒数，即R^-1)。(4)或者(6)的传统解为：

w_Traditional＝R^-1s/(s^HR^-1s)                (7)

为了计算R，一块的估算(5)需要相当于N平方乘K的乘法操作，或者简写为O(N²K)。计算数据向量T的总数的矩阵将耗费O(N²T)次操作。为了计算R^-1，一块的矩阵反演将耗费O(N³)次操作，而且对于数据向量T的总数，该反演将耗费O(N³T/K)次操作。为了把s乘每一块的R^-1将耗费O(N²)次操作，而且对于数据向量T的总数，该反演将耗费O(N²T/K)次操作。因此，传统方法涉及数量级为O(N²)和O(N³)的成本，这在许多实际应用中对于N较大的系统是一个繁重的处理负荷。

5.用于MVDR的多极维纳滤波器(MWF)的解

多极维纳滤波器是可用于信号检测、估算和分类的数据自适应滤波器。例如，当和导引向量一起使用时，MWF可处理一个或多个数据向量x(k)块流以估算该数据多大程度上类似于复制向量s。在更复杂的应用中，MWF可满足多个限制条件(其中单个导引向量s可以由导引向量矩阵代替)。

J.S.Goldstein、I.S.Reed和L.L.Scharf在IEEE Transactions onInformation Theory，1998年11月第44卷第7期，第2943-2959页的“Amultistage representation of the Wiener filter based on orthogonal projections”[GOLDSTEIN]中给出使用多极分解的维纳滤波结构，它全部引用在此作为参考。[GOLDSTEIN]给出一般化的旁瓣抑制器(GSC)MDVR约束的维纳滤波器和把这样的滤波器作为MWF实现的方法。在图2中表示具有两级的这种滤波器的一个例子。

在[GOLDSTEIN]中描述的MWF提供比在等式7中表示的传统MVDR的解具有优点的MVDR的解，例如，该MWF在R不具有倒数的情况下工作。对于数据是恒定的和MWF计算为满秩的特定情况，它给出与基于数据协方差矩阵的MVDR的传统的解相同的性能。

更典型地，实际的应用诸如：

无线通信-用户打开和关闭收发信机；

无源波束成形-当波源相对于接收器移动时；以及

有源雷达和声纳-当地物干扰统计随着沿地面或者海底的范围变化时

给出非恒定的数据。面临这样的非恒定数据，MWF可以比基于数据协方差矩阵反演的传统的解执行得更好。当用减秩计算MWF时，当样值支持低时它可以胜过传统的MVDR的解。MWF是基于比协方差矩阵更直接和有效地表示干扰的统计。MWF滤波器已经在无线通信的模拟中进行研究并且已经用实际的雷达数据进行测试。在每种情况下，技术性能可能等于或者超过先前方法的技术性能。

然而，如图2所示的，[GOLDSTEIN]MWF要求在块矩阵B和数据x(k)之间计算矩阵乘积以查找正交于s的数据。当明确地计算时，矩阵乘法Bx(k)产生块1≤k≤K的O(N²K)的成本。后续的自适应级包含更多的块矩阵B_i以查找正交于相关性方向向量h_i的数据；每一级产生O(N²K)成本。

实现正交分解而不用明确的使用块矩阵是所希望的。

发明概述

一种分析数据以把该数据分解为由统计相关性相关的分量的方法，该数据由一组标量和一组向量表征。在优选实施例中，本发明包含步骤或设备，用于：接收一组标量和一组向量作为输入；计算与该标量和向量输入相关的相关性方向向量；以该相关性方向向量计算输入向量的内积；内积乘相关性方向向量以形成成比例的相关向量集；以及从输入向量减去该成比例的相关向量以查找与相关性方向向量正交或者大体上正交的输入向量的投影。输出是该标量内积集和与相关向量正交或者大体上正交的该向量集。这些步骤或者设备可级联地重复以形成该数据的多级分析。本发明还可以在自适应分析级之前与导引向量一起使用。在优选实施例中，本发明比现有方法需要更少的计算资源。

在此描述的优选实施例涉及分析该数据以获得计算信号处理问题的最佳的解的基础的方法。传统上，普通的方法是计算数据平均的协方差矩阵，然后把该矩阵分解为本征值和本征向量。最新的方法是把数据多级分解为由统计相关性基础标识的正交分量。本发明在此应用于由统计相关性标识的多级分解的后种方法。

附图中几个视图的描述

图1是所关心的通用处理器的说明性实施例。

图2是用作通用旁瓣抑制器(GSC)以便确定最小方差无失真响应(MVDR)的处理器的例子。

图3是由在图2中的滤波器处理的数据的示意图。

图4是本发明优选实施例的示意图。

图5是说明应用于单频率自适应波束成形的本发明的例子的一系列线图。

图6是依据本发明的分析链设备的示意图。

本发明的详细说明

概述

图4示意地说明本发明的优选实施例。上部的链分析该数据(从左至右流动)。下面的链合成滤波器加权和滤波器输出(从右到左流动)。

在使用导引向量s的例子中，处理从非自适应计算开始。首先，数据向量被投影到导引向量上以形成期望信号的初始估算：

d₀(k)＝s^Hx(k)                 (8)

例如，d₀(k)可以是常规的波束生成器或者匹配滤波器的输出。通常，d₀(k)包含通过s的旁瓣进入的干扰。为了准备标识和减去这个干扰的统计分析，其余的数据可以通过编写下式而隔离：

x₀(k)＝Bx(k)                  (9)

式中B是查找正交s的数据投影即到s的零空间的投影的“块矩阵”。

在(9)中的投影运算是唯一地定义的。然而，投影可以以至少两种方式说明。在较早的方法中，包含在[GOLDSTEIN]中描述的那些，块矩阵是矩形的以说明该结果是N-1维的向量(即，长度为N-1的向量)。另一种可能性是考虑方形块矩阵

B＝I-ss^H                     (10)

该方形矩阵说明相同的投影，但是该投影可以视为在原有N维坐标系(即，其中所有向量都具有长度N)的固定透视图中的减法。

在这两种块矩阵之间的选择是与在本发明中实现的数值效率有关的。在本发明优选实施例中选择在(10)中的方形块矩阵，我们可把(9)重写为：

以在(11)中表示的减法说明在本发明优选实施例中的投影，块的计算成本是O(NK)。这给予我们比在(9)中表示的矩阵乘法有重要的节省，(9)耗费O(N²K)。

假定d₀(k)和x₀(k)作为输入，该处理过程继续进行自适应级的循环。索引i标识自适应级的号(其中i＝1是第一自适应级，以此类推)。为了支持级i，我们计算在到那一级的两个输入之间的块平均相关性：

$r_{i-1}={<x_{i-1}\left(k\right)d_{i-1}^{*}\left(k\right)>}_K---\left(12\right)$

级i将依据相关性幅值δ_i和相关性方向向量h_i使用这个相关性：

${\mathrm{\&delta;}}_i=\left|\right|r_{i-1}\left|\right|={\left(r_{i-1}^H{r}_{i-1}\right)}^{1/2}---\left(13\right)$

h_i＝r_i-1/‖r_i-1‖                       (14)

虽然本发明的优选实施例使用具有在该块上的统一加权的块平均值计算相关性方向向量，但是基于特定应用的要求(例如，时间限制、精度要求)以及处理资源的可用性，可以使用本领域的技术人员公知的其它平均技术。

为了查找沿着这个方向以及正交于这个方向的数据投影，实现在(11)中取得的数值效率，本发明的优选实施例把这个投影解释为减法：

$d_i\left(k\right)=h_i^H{x}_{i-1}\left(k\right)---\left(15\right)$

这个递归分析可以以几种方法结束。如果这块数据X具有满秩，则该投影可以继续直到所有的数据投影到一组正交单位向量[s，h₁，h₂，…，h_N-1]为止。这个分析将使用N-1级(因为s已经计及一个方向)。或者，如果这块数据X不是满秩的话(例如，如果我们有意选择K＜N)，则在该分析中数据的秩将适度地“下溢”。在那种情况下，Xi(k)为最高级仅仅包含零。做为选择，滤波可以有意地截取到我们将称作S(其中1≤S≤N-1)的某些较小的级数。在具有设置ε_S(k)＝d_S(k)的“终端连接器”的图2中图解地表示截断。

在分析完成之后，初始化ε_S(k)＝d_s(k)开始沿着图4中的下部链从右到左合成。该合成是递归的。对于每个自适应级i(从i＝S到i＝1)，我们计算：

ζ_i＝<|ε_i(k)|²>_K                             (17)

w_i＝δ_i/ζ_i                                  (18)

ε_i-1(k)＝d_i-1(k)-w_iε_i(k)                   (19)

结果是标量输出ε₀(k)。

为了便于进一步理解本发明，与明确地使用加权向量的其它滤波器相比，公开下列观察结果。注意：ε₀(k)的合成可写为：

ε₀(k)＝d₀(k)-w₁[d₁(k)-w₂[d₂(k)-w₃[d₃(k)-…]]]     (20)

      ＝d₀(k)-w₁d₁(k)+w₁w₂d₂(k)-w₁w₂w₃d₃(k)+…

此外，当正交矢量[s，h1，h2，h3，…]都具有n个条目(如同在此处描述的优选实施例的情况那样)时，对x(k)的相关性可直接写为：

这标识多极维纳滤波器的等效加权向量

w_WMF≡s-w₁h₁+w₁w₂h₂-w₁w₂w₃h₃+…                    (22)

在某些应用中，我们不需要数值地实现这个加加权向量，因为我们对图2所示的滤波器输出ε₀(k)直接存取。在其它应用中，该加权向量可能是有用的结果。

作为本发明的优选实施例的例子，图5表示水下声学问题的模拟。具有N＝100个单元的水平线阵列是在噪音背景中分解三个空间离散的音源。该离散源和噪音都计算为伪随机高斯复变量，以表示单个快速傅里叶变换(FFT)频率接收器(bin)的内容。每隔一秒收集该数据向量一次。在该图中的单位是dB re 1μPa²/Hz，以表示在一个无源声纳问题(其中频谱积分以给出μPa²的方差)中的频率接收器的单位。在单元级，环境噪声电平是65dB(对于1μPa²/Hz)，而且环境噪声是各向同性的以简化这个例子。给定各向同性环境噪声在元素之间的某些相关性，正被处理的频率接收器以该阵列不在空间中混叠就能够处理的最大频率的三分之一的频率为中心。不相关的单元噪声还用25dB(关于1μPa²/Hz)的有效电平模拟。三个空间离散源在此模拟为分别以离端射(endffre)的到达角0、30和60度的本地平面波。在单元级它们的RMS幅度分别是85、65和75dB(关于1μPa²/Hz)。通过递增Δφ＝0.25°计算转向角0≤φ≤180°范围的波束成形(在此使用这个非常精细的分辩率，这样该窄的峰值将适当地在TIFF图形输出中寄存它们的峰值电平)。单块的K＝200个数据向量表示该结果(覆盖200秒)。

图5(a)表示作为幅度和角度分辨率基准的常规的波束成形(CBF)的结果。对于CBF，在此的固定加权向量是没有锥形的导引向量(W_CBF＝s)。为了计算表示的实际输出，该复数据向量x(k)被乘该加权向量以给出具有单位为μPa²/Hz的类似功率的量：

$P_{\mathrm{CBF}}(\mathrm{\&phi;},k)={\left|w_{\mathrm{CBF}}^H\left(\mathrm{\&phi;}\right)x\left(k\right)\right|}^2---\left(23\right)$

K＝200个数据向量的成本对于每个转向角是O(NK)。该图绘制10log₁₀[PCBF/(1μPa²/Hz)]以表示关于1μPa²/Hz的dB单位。

图5(b)表示由(7)中的矩阵反演计算的传统自适应的解。对K＝200个数据向量的整块计算矩阵R以O(N²K)为代价，而且以O(N³)为代价计算反演。对于每个转向角，利用(7)计算整块的自适应的加权向量W_Traditional，然后把数据向量乘该加权向量以计算类似功率的量：

$P_{\mathrm{Tranditional}}(\mathrm{\&phi;},k)={\left|w_{\mathrm{Tradtional}}^H\left(\mathrm{\&phi;}\right)x\left(k\right)\right|}^2---\left(24\right)$

图5(c)表示利用满秩(S＝N-1级)计算的MWF的解，其中每个转向角的计算成本是O(N²X)。如同该图所示的那样，该满秩MWF再现传统的解。我们可用(22)中的加权向量计算类似功率的输出，但是作为替代我们从标量输出ε₀(k)中最有效地计算它如下：

P_WMF(φ，k)＝|ε₀(k)|²                           (25)

图5(d)表示利用减秩(S＝3级)计算的MWF的解，其中每个转向角的计算成本是O(NKS)。这是值得注意的结果。利用可与传统的波束成形可比较的计算成本实现该超级分辨率的自适应波束成形。

图6示意地说明以本发明方式的分析链。这个说明性的实施例包含一个非自适应级100和一个自适应级200。可在第一自适应级200之后添加后续的自适应级，如同在这个例子中利用描述符“前级”考虑的那样。在200中使用的记号表示第一自适应级。在下面描述中使用索引i表示该级，其中i＝0对应于非自适应级，它是i＝1自适应级的“前级”。

该非自适应分析级100包含内积逻辑设备120，它接收一组数据向量x(k)和一个导引向量s作为输入并且形成具有导引向量s的每个数据向量x(k)的内积集d₀(k)，即d₀(k)＝s^Hx(k)。与逻辑设备120通信的向量缩放逻辑设备130接收该投影集d₀(k)和导引向量s，以形成平行于s、但是由d₀(k)缩放的向量集，即sd₀(k)。与逻辑设备130进行通信并且操作用于接收那组数据向量x(k)和那组缩放向量sd₀(k)的一个向量减法逻辑设备140用来形成对应于x(k)到s零空间的投影的矢量差集x₀(k)＝x(k)-sd₀(k)。

每个自适应分析级200从紧接着的前级接收它的输入，它是向量集x_i-1(k)和标量集d_i-1(k)。一个相关性方向逻辑设备210计算在这些输入之间的相关性，并且把该相关性方向向量h_i归一化具有单位范数。

$h_i=\left(\frac{{<x_{i-1}\left(k\right)d_{i-1}^{*}\left(k\right)>}_K}{\left|\right|{<\stackrel{\&CenterDot;}{x}}_{i-1}\left(k\right)d_{i-1}^{*}\left(k\right){>}_K\left|\right|}\right)$

虽然本发明的优选实施例使用在该块上具有统一加权的块平均计算相关性方向向量，但是基于特定应用的要求(例如，时间限制、精度要求)以及处理资源的可用性，可以使用本领域技术人员公知的其它平均技术。

内积逻辑设备220在操作上类似于逻辑设备120，它与紧接的前级和当前级的逻辑设备210通信。逻辑设备220操作用来接收该向量输入集x_i-1(k)，和当前自适应级的相关性方向向量h_i，并且用相关性方向向量形成每个输入向量x_i-1(k)的内积集d_i(k)，即d_i(k)＝h_i ^Hx_i-1(k)。一个向量缩放逻辑设备230与当前级逻辑设备210和220通信，它操作用来接收该当前级投影集d_i(k)以及当前级的相关性方向向量h_i，并且形成平行于h_I、但是由d_i(k)缩放的向量集，即h_id_i(k)。

一个向量减法逻辑设备240在操作中类似于逻辑设备140，它操作用来接收该输入向量集x_i-1(k)以及该缩放的向量集h_id_i(k)，用来形成对应于正交于h_i的x_i-1(k)的正交投影的矢量差集x_i(k)＝x_i-1(k)-h_id_i(k)。

在本发明的优选实施例中，MWF的计算成本对于划分全部数据向量T为较小块的K的选择是不敏感的。相反，利用传统的矩阵反演，选择较小的K将导致成本上升，因为对于给定的T将有更多的矩阵要反演。

在优选实施例中，当输入数据具有不良的信道或者数据样值时，本发明提供适度的性能降低。虽然仍然使用图3的实现，“不良的”信道或者样值可用零填充，而且导引向量s可重新编程使得在那里具有零且具有单位范数(s^Hs＝1)。这些零将流过本发明而不涉及。如果这使得数据块X有秩缺陷的话，如果给予w_i＝δ_i/ζ_i中的分母小的非零数值以避免被零除的话，则该滤波器将很好地处理秩的“下溢”。这个修改不增加重要的计算费用。

在这种方式中良好的秩的“下溢”还便于通过有意地选择数据向量的数量K小于传感器的数量N所引起的秩缺陷块的处理。传感器的数量N对应于原始坐标系中的维数。在这样的情况下(K＜N)，在(4)或者(6)中的最小化是不确定的(在w中比确定它们的等式具有更多的未知数)。这允许w具有不影响在(4)或者(6)中的成本函数的额外的自由度。在此情况下，MWF查找求解(4)和(6)中表示的MVDR或者“最小平方”问题的最小范数加权向量min(‖w‖)。

自适应滤波器的有效实现考虑了在性能(例如，在无线通信中的误码率、在自适应射束形成器中的增益分贝)和成本(金钱或者诸如重量、空间、电源、存储器、FLOPS的其它资源)之间的折衷。该方法是用来改善成本或者性能取决于设计者关于应当如何花费技术优势进行的选择。

例如，在无线通信中，假定单个蜂窝电话机的制造成本通过在该电话机中结合本发明不会增加。系统设计者可选择为每个用户制作更好的性能(对于在一个系统上的给定用户数)或者设计者可选择把更多的用户放置在该系统(保持当前水平的性能，但是降低每一用户安装和操作该系统的成本)。

总结

概括地说，虽然在自适应滤波器中使用的子空间投影可以公式化为到块矩阵的乘法，但是投影的有效数值实现应当实现为在原有n维空间的固定透视图中的减法。保持固定的透视图减少了计算要求。

注意：当前发明优选实施例的公开不依赖于被抑制干扰的稳态或者高斯的假定。仅仅在模拟数据的生成和固定的导引向量s的选择中为了方便起见进行了这样的假定。在这个公开中编写的所有公式描述在图3中表示的数据块的二次成本函数的最小化。没有做出有关该数据块X源或者组成的假定。

Claims (1)

1.一种自适应分析离散数据以获得基于在该数据集之间的相关性的数据分解的方法，该数据以向量数据集和标量数据集为表征，这些数据集具有一个共同的索引，该方法包括：

在第一级中：

在向量数据集和标量数据集的对应元素之间形成第一级相关性方向向量；

在该向量数据集和第一级相关性方向向量之间形成第一级内积集；

在该标量数据集和第一级相关性方向向量之间形成第一级的缩放方向向量集；

在第一级缩放方向向量集和向量数据集的对应元素之间形成第一级矢量差集；以及

在零级或更多的后续级的每一级中：

接收紧接的前级的该内积集和该矢量差集作为到当前级的输入；

在当前级输入的该内积集和矢量差的对应元素之间形成当前级相关性方向向量；

在该当前级矢量差输入集和当前级相关性方向向量之间形成当前级内积集；

在内积当前级输入集和当前级相关性方向向量之间形成当前级的缩放方向向量集；

在当前级缩放方向向量集和当前级矢量差输入集的相应元素之间形成当前级的矢量差集。

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