CN119293995A - 数据驱动-物理模型融合的齿轮啮合效率预测方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种数据驱动‑物理模型融合的齿轮啮合效率预测方法及系统，属于齿轮啮合效率预测技术领域。该方法包括如下步骤：建立用于预测滑动摩擦系数的数据驱动模型；结合齿轮动力学和运动学理论，构建齿轮副啮合效率模型；将数据驱动模型输出的滑动摩擦系数代入齿轮副啮合效率模型，得到数据驱动‑物理模型融合的齿轮平均啮合效率预测模型，实现齿轮啮合效率预测。本发明相较于现有技术，其有益效果在于：本发明基于机器学习算法XGBoost对6000余组基础摩擦试验数据进行学习，实现数据驱动的齿面摩擦系数计算，获得的摩擦系数与齿轮运动学、动力学模型结合，实现对齿轮啮合功率损失及啮合效率的有效预测。
Description
技术领域
本发明属于齿轮啮合效率预测技术领域，具体涉及一种数据驱动-物理模型融合的齿轮啮合效率预测方法及系统。
背景技术
齿轮传动以其高可靠性和高传动效率而广泛应用于航空航天、交通运输、工程机械等领域。在能源危机背景下，齿轮装置效率的进一步提升广受关注。过高的功率损失不仅会降低整机的能源经济性，还会导致热平衡温度上升，破坏正常的润滑系统，造成传动失效。啮合功率损失是重载齿轮传动的主要功率损失形式。因此，研究齿轮啮合功率损失及啮合效率计算方法，对低能耗齿轮传动的设计至关重要。
齿轮啮合功率损失包括滑动和滚动摩擦损失，一般情况下，滚动摩擦损失占比较小。滑动摩擦损失取决于齿面运动参数、载荷参数与摩擦系数。将圆柱齿轮啮合效率损失总结为啮合损失系数与平均摩擦系数之积，啮合损失系数又由齿轮的齿数、螺旋角、重合度等几何特征决定，该模型因易于应用而被ISO采纳，但是忽略了滚动摩擦，载荷计算也较为粗略。通过齿轮动力学建模可获得更真实的载荷分布。在功率损失计算时使用的载荷分配模型考虑了轮齿柔度，可计算每个时刻齿面任意点的弹性变形和载荷。考虑齿轮摩擦与动态特性之间的耦合效应计算啮合功率损失，结果与试验吻合良好。
圆柱齿轮的运动学和动力学研究已经较为成熟，而齿面摩擦系数的计算模型仍不完善，并直接影响到齿轮啮合效率的预测精度。其原因是齿轮啮合过程中，运动、载荷、界面温度、润滑程度均持续发生复杂非线性变化，使得齿面摩擦系数的理论计算尤为困难。现有的齿面摩擦系数模型多为基于物理的半经验模型，计算精度往往受到其开发时的试验条件限制。在数十年的研究中，积累了大量的基础摩擦试验(双盘、球盘)数据，这些数据共同覆盖了较大的齿轮设计参数和工况范围，加之近年来机器学习技术的兴起，使得数据驱动的齿面摩擦系数计算成为可能，也为齿轮啮合效率模型的改进创造了条件。
由于现有的齿轮啮合效率预测方法中多采用基于物理的半经验模型来计算齿面摩擦系数，而齿面的运动、载荷及润滑条件随几何参数和工况的变化规律复杂，故难以从机理上准确计算摩擦系数。因此，传统的齿轮摩擦模型适用范围有限，直接影响了齿轮啮合功率损失及效率的预测精度，使得面向效率提升的齿轮传动装置优化受阻。
发明内容
本发明实施例的目的是提供一种数据驱动-物理模型融合的齿轮啮合效率预测方法及系统，其基于机器学习算法XGBoost对6000余组基础摩擦试验数据进行学习，实现数据驱动的齿面摩擦系数计算，获得的摩擦系数与齿轮运动学、动力学模型结合，实现对齿轮啮合功率损失及啮合效率的有效预测，从而可以解决背景技术中涉及的至少一个技术问题。
为了解决上述技术问题，本发明是这样实现的：
本发明实施例提供了一种数据驱动-物理模型融合的齿轮啮合效率预测方法，包括如下步骤：
步骤S1，建立用于预测滑动摩擦系数的数据驱动模型；
步骤S2，结合齿轮动力学和运动学理论，构建齿轮副啮合效率模型；
步骤S3，将数据驱动模型输出的滑动摩擦系数代入齿轮副啮合效率模型，得到数据驱动-物理模型融合的齿轮平均啮合效率预测模型，实现齿轮啮合效率预测。
可选的，步骤S1中，建立用于预测滑动摩擦系数的数据驱动模型，具体包括：
步骤S11，收集摩擦系数数据集；
步骤S12，将收集的摩擦系数数据集划分为训练集与测试集；
步骤S13，预设XGBoost超参数，并基于机器学习算法XGBoost训练数据驱动模型；
步骤S14，通过GridSearchCV算法对数据驱动模型进行超参数优化；
步骤S15，判断数据驱动模型输出的摩擦系数预测值对实测值的均方根误差是否低于阈值，若否，则执行步骤S14；若是，则执行步骤S16；
步骤S16，基于预设的XGBoost超参数重新训练超参数优化的数据驱动模型，得到最优的数据驱动模型。
可选的，步骤S11中，摩擦系数数据集包括双盘试验和球盘试验的6468组基础摩擦数据。
可选的，步骤S15中，所述阈值为0.0023。
可选的，步骤S2中，齿轮副啮合效率模型由下式表示为：
η＝1-Ploss/P0
式中，η为齿轮副啮合效率；P0为输入功率；Ploss为齿轮副瞬时啮合功率损失。
可选的，所述齿轮副瞬时啮合功率损失Ploss由下式表示为：
Ploss＝Ps+Pr
式中，Ps为齿轮副瞬时滑动摩擦损失；Pr为齿轮副瞬时滚动摩擦损失。可选的，所述齿轮副瞬时滑动摩擦损失Ps由下式表示为：
Ps＝μFnVs
式中，μ为摩擦系数；Fn为接触点法向载荷；Vs为滑动速度；
所述齿轮副瞬时滚动摩擦损失Pr由下式表示为：
Pr＝FrVr
式中，Fr为滚动摩擦力；Vr为滚动速度；为热折减系数；G、U、W分别为无量纲材料参数、运动参数和载荷参数；R为齿廓综合曲率半径；ζ为粘压系数。
可选的，步骤S3中，将数据驱动模型输出的滑动摩擦系数代入齿轮副啮合效率模型，得到数据驱动-物理模型融合的齿轮平均啮合效率预测模型，具体包括：
基于齿轮副瞬时啮合功率损失Ploss＝Ps+Pr＝μFnVs+FrVr，引入由数据驱动模型预测的滑动摩擦系数μpre，获得数据驱动-物理模型融合的瞬时啮合功率损失模型：
Ploss,ML＝μpreFnVs+FrVr
计算啮合周期内的平均啮合功率损失由下式表示为：
式中，B1B2为啮合线；x为啮合点到啮合线上B2点的距离；
综合齿轮副啮合效率模型、数据驱动-物理模型融合的瞬时啮合功率损失模型以及啮合周期内的平均啮合功率损失得到数据驱动-物理模型融合的齿轮平均啮合效率预测模型，由下式表示为：
本发明还提供了一种实现所述的方法的数据驱动-物理模型融合的齿轮啮合效率预测系统，包括：
数据驱动模型建立模块，其用于建立用于预测滑动摩擦系数的数据驱动模型；
齿轮副啮合效率模型构建模块，其用于结合齿轮动力学和运动学理论，构建齿轮副啮合效率模型；
齿轮啮合效率预测模块，其用于将数据驱动模型输出的滑动摩擦系数代入齿轮副啮合效率模型，得到数据驱动-物理模型融合的齿轮平均啮合效率预测模型，实现齿轮啮合效率预测。
本发明相较于现有技术具有如下有益效果：
针对现有的齿轮啮合效率预测方法中多采用基于物理的半经验模型来计算齿面摩擦系数，应用范围有限、整体精度偏低的缺点，提出一种数据驱动-物理模型融合的齿轮啮合效率预测方法，将6000余组基础摩擦试验数据用于XGBoost机器学习，获得以摩擦副速度、应力、粗糙度和润滑油粘度为输入特征的摩擦系数数据驱动模型；将数据驱动模型输出的时变摩擦系数代入齿轮啮合功率损失物理模型，在啮合周期内计算积分中值，实现在较大工况范围和多种润滑状态下对齿轮啮合效率的预测，弥补了现有模型的不足，考虑了齿轮运动参数、载荷参数、粗糙度和润滑条件的影响，有效提升了齿轮啮合效率模型的适用范围和预测精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图，其中：
图1为本发明提供的数据驱动-物理模型融合的齿轮啮合效率预测方法的流程图；
图2为本发明提供的数据驱动模型的建立流程图；
图3为本发明提供的摩擦系数预测值与实测值的对比图；
图4为本发明提供的渐开线齿廓啮合点移动规律图；
图5为本发明提供的数据驱动-物理模型融合的齿轮啮合效率预测系统的结构框图；
图6为本发明提供的不同模型的啮合效率预测结果图。
具体实施方式
下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
请参见图1所示，本发明提供了一种数据驱动-物理模型融合的齿轮啮合效率预测方法，包括如下步骤：
步骤S1，建立用于预测滑动摩擦系数的数据驱动模型；
步骤S2，结合齿轮动力学和运动学理论，构建齿轮副啮合效率模型；
步骤S3，将数据驱动模型输出的滑动摩擦系数代入齿轮副啮合效率模型，得到数据驱动-物理模型融合的齿轮平均啮合效率预测模型，实现齿轮啮合效率预测。
再结合图2所示，步骤S1中，建立用于预测滑动摩擦系数的数据驱动模型，具体包括：
步骤S11，收集摩擦系数数据集，摩擦系数数据集包括双盘试验和球盘试验的6468组基础摩擦数据；
步骤S12，将收集的摩擦系数数据集划分为训练集与测试集；
步骤S13，预设XGBoost超参数，并基于机器学习算法XGBoost训练数据驱动模型，这样，可以获得以摩擦副速度、应力、粗糙度和润滑油粘度为输入特征的数据驱动模型；
步骤S14，通过GridSearchCV(网格搜索优化)算法对数据驱动模型进行超参数优化；
步骤S15，判断数据驱动模型输出的摩擦系数预测值对实测值的均方根误差(RMSE)是否低于阈值，若否，则执行步骤S14；若是，则执行步骤S16；
在本具体实施例中，所述阈值为0.0023，摩擦系数预测值与实测值的对比如图3所示。
步骤S16，基于预设的XGBoost超参数重新训练超参数优化的数据驱动模型，得到最优的数据驱动模型。
步骤S2中，齿轮副啮合效率模型由下式表示为：
η＝1-Ploss/P0
式中，η为齿轮副啮合效率；P0为输入功率；Ploss为齿轮副瞬时啮合功率损失。
进一步的，所述齿轮副瞬时啮合功率损失Ploss由下式表示为：
Ploss＝Ps+Pr
式中，Ps为齿轮副瞬时滑动摩擦损失；Pr为齿轮副瞬时滚动摩擦损失。
所述齿轮副瞬时滑动摩擦损失Ps由下式表示为：
Ps＝μFnVs
式中，μ为摩擦系数；Fn为接触点法向载荷；Vs为滑动速度；
所述齿轮副瞬时滚动摩擦损失Pr由下式表示为：
Pr＝FrVr
式中，Fr为滚动摩擦力；Vr为滚动速度；为热折减系数；G、U、W分别为无量纲材料参数、运动参数和载荷参数；R为齿廓综合曲率半径；ζ为粘压系数。
步骤S3中，将数据驱动模型输出的滑动摩擦系数代入齿轮副啮合效率模型，得到数据驱动-物理模型融合的齿轮平均啮合效率预测模型，具体包括：
基于齿轮副瞬时啮合功率损失Ploss＝Ps+Pr＝μFnVs+FrVr，引入由数据驱动模型预测的滑动摩擦系数μpre，获得数据驱动-物理模型融合的瞬时啮合功率损失模型：
Ploss,ML＝μpreFnVs+FrVr
啮合功率损失随齿轮旋转发生周期性变化，要计算齿轮平均啮合效率，需获得啮合周期内的平均啮合功率损失图4为渐开线齿廓啮合点移动规律，下标1、2分别代表主动轮与从动轮，O为旋转中心，ra为齿顶圆半径，rb为基圆半径，B1B2为啮合线。圆柱齿轮端面齿廓的啮合周期为啮合点沿啮合线移动一个基圆齿距pb＝|B2A|＝|CB1|的时间。当啮合齿对1由B2点移动到C点时，啮合齿对2同时从A点移动到B1点并产生功率损失。因此，啮合周期内的平均啮合功率损失由下式计算：
式中，B1B2为啮合线；x为啮合点到啮合线上B2点的距离；
综合齿轮副啮合效率模型、数据驱动-物理模型融合的瞬时啮合功率损失模型以及啮合周期内的平均啮合功率损失得到数据驱动-物理模型融合的齿轮平均啮合效率预测模型，由下式表示为：
参见图5所示，本发明还提供了一种实现所述的方法的数据驱动-物理模型融合的齿轮啮合效率预测系统，包括数据驱动模型建立模块1、齿轮副啮合效率模型构建模块2以及齿轮啮合效率预测模块3。
所述数据驱动模型建立模块1用于建立用于预测滑动摩擦系数的数据驱动模型。
所述齿轮副啮合效率模型构建模块2用于结合齿轮动力学和运动学理论，构建齿轮副啮合效率模型。
所述齿轮啮合效率预测模块3用于将数据驱动模型输出的滑动摩擦系数代入齿轮副啮合效率模型，得到数据驱动-物理模型融合的齿轮平均啮合效率预测模型，实现齿轮啮合效率预测。
下面以具体实施例1对本发明提供的数据驱动-物理模型融合的齿轮啮合效率预测方法进行详细说明。
实施例1
根据表1中设计参数，使用本方法计算某圆柱直齿轮在2175rpm小齿轮转速、94～535N·m小齿轮转矩下的时变摩擦系数。齿面综合粗糙度为1.17μm。齿轮弹性模量为207GPa，泊松比为0.25。采用Eastman2380油喷油润滑，稳定运转时油池温度为90±3℃。根据以上参数条件开展齿轮传动效率试验。
表1圆柱直齿轮设计参数
| 参数 | 单位 | 数值 |
| 中心距 | mm | 91.5 |
| 工作齿宽 | mm | 20 |
| 小齿轮齿数 | \ | 16 |
| 大齿轮齿数 | \ | 24 |
| 小齿轮变位系数 | \ | 0.8532 |
| 大齿轮变位系数 | \ | -0.5 |
| 法向模数 | mm | 4.5 |
| 压力角 | ° | 20 |
基于融合模型的啮合效率预测结果与试验结果对比如图6所示。虚线代表试验结果，实线为预测结果。由试验值曲线知，在试验范围内，齿轮啮合效率随转矩增大而上升并趋于某一峰值。数据驱动-物理融合模型有效还原了这一变化规律。受训练数据离散性影响，预测结果存在小范围波动，预测值与试验值的最大误差为0.206％，平均误差为0.048％，具有较好的一致性。
需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者装置不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者装置所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、方法、物品或者装置中还存在另外的相同要素。
此外，需要指出的是，本发明实施方式中的方法和系统的范围不限按示出或讨论的顺序来执行功能，还可包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序来执行功能，例如，可以按不同于所描述的次序来执行所描述的方法，并且还可以添加、省去、或组合各种步骤。另外，参照某些示例所描述的特征可在其他示例中被组合。
上面对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，均属于本发明的保护之内。
Claims (9)
1.一种数据驱动-物理模型融合的齿轮啮合效率预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，建立用于预测滑动摩擦系数的数据驱动模型；
步骤S2，结合齿轮动力学和运动学理论，构建齿轮副啮合效率模型；
步骤S3，将数据驱动模型输出的滑动摩擦系数代入齿轮副啮合效率模型，得到数据驱动-物理模型融合的齿轮平均啮合效率预测模型，实现齿轮啮合效率预测。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，建立用于预测滑动摩擦系数的数据驱动模型，具体包括：
步骤S11，收集摩擦系数数据集；
步骤S12，将收集的摩擦系数数据集划分为训练集与测试集；
步骤S13，预设XGBoost超参数，并基于机器学习算法XGBoost训练数据驱动模型；
步骤S14，通过GridSearchCV算法对数据驱动模型进行超参数优化；
步骤S15，判断数据驱动模型输出的摩擦系数预测值对实测值的均方根误差是否低于阈值，若否，则执行步骤S14；若是，则执行步骤S16；
步骤S16，基于预设的XGBoost超参数重新训练超参数优化的数据驱动模型，得到最优的数据驱动模型。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S11中，摩擦系数数据集包括双盘试验和球盘试验的6468组基础摩擦数据。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤S15中，所述阈值为0.0023。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，齿轮副啮合效率模型由下式表示为：
η＝1-Ploss/P0
式中，η为齿轮副啮合效率；P0为输入功率；Ploss为齿轮副瞬时啮合功率损失。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述齿轮副瞬时啮合功率损失Ploss由下式表示为：
Ploss＝Ps+Pr
式中，Ps为齿轮副瞬时滑动摩擦损失；Pr为齿轮副瞬时滚动摩擦损失。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述齿轮副瞬时滑动摩擦损失Ps由下式表示为：
Ps＝μFnVs
式中，μ为摩擦系数；Fn为接触点法向载荷；Vs为滑动速度；
所述齿轮副瞬时滚动摩擦损失Pr由下式表示为：
Pr＝FrVr
式中，Fr为滚动摩擦力；Vr为滚动速度；为热折减系数；G、U、W分别为无量纲材料参数、运动参数和载荷参数；R为齿廓综合曲率半径；ζ为粘压系数。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，步骤S3中，将数据驱动模型输出的滑动摩擦系数代入齿轮副啮合效率模型，得到数据驱动-物理模型融合的齿轮平均啮合效率预测模型，具体包括：
基于齿轮副瞬时啮合功率损失Ploss＝Ps+Pr＝μFnVs+FrVr，引入由数据驱动模型预测的滑动摩擦系数μpre，获得数据驱动-物理模型融合的瞬时啮合功率损失模型：
Ploss,ML＝μpreFnVs+FrVr
计算啮合周期内的平均啮合功率损失由下式表示为：
式中，B1B2为啮合线；x为啮合点到啮合线上B2点的距离；
综合齿轮副啮合效率模型、数据驱动-物理模型融合的瞬时啮合功率损失模型以及啮合周期内的平均啮合功率损失得到数据驱动-物理模型融合的齿轮平均啮合效率预测模型，由下式表示为：
9.一种实现权利要求1-8任意一项所述的方法的数据驱动-物理模型融合的齿轮啮合效率预测系统，其特征在于，包括：
数据驱动模型建立模块，其用于建立用于预测滑动摩擦系数的数据驱动模型；
齿轮副啮合效率模型构建模块，其用于结合齿轮动力学和运动学理论，构建齿轮副啮合效率模型；
齿轮啮合效率预测模块，其用于将数据驱动模型输出的滑动摩擦系数代入齿轮副啮合效率模型，得到数据驱动-物理模型融合的齿轮平均啮合效率预测模型，实现齿轮啮合效率预测。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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