CN1186760C - 利用正交分块循环矩阵的高效液晶显示器驱动方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种驱动液晶显示器的协议，其中行(公用的)驱动矩阵是可利用非线性编程或者利用paraunitary矩阵产生的正交分块循环矩阵构成。

Description

利用正交分块循环矩阵的高效液晶显示器驱动方法

技术领域

本发明涉及驱动液晶显示器的协议，具体地是涉及液晶显示器驱动方法，更具体地讲涉及驱动矩阵整体的特定结构，该驱动矩阵导致高效地实现该方法而且降低硬件的复杂性。

背景技术

无源矩阵驱动方法通常适用于驱动液晶显示器。对于利用快速响应液晶的高倍率显示器，由于帧响应产生的对比度损失问题严重。为了解决这一问题，提出了有源寻址，其中正交矩阵用作通用驱动信号。然而，该方法遇到大计算量和存储器负担问题。更为严重的是，矩阵的行序数的差异导致不同的行信号频率。这样可能导致严重的串扰问题。另一方面，提出了多路寻址(MLA)，该方法在帧响应、序数和计算量问题之间进行折中。分块对角驱动矩阵由低阶正交矩阵构成。为了进一步抑制帧响应，提出以如下方式互换驱动矩阵的列，选择在帧中均匀分布。该方法的复杂性与积木式矩阵的阶数的平方成比例。方法的阶数的提高导致时间和空间范围内的复杂性提高。阶数提高要求更多的逻辑电路硬件和列信号的电压水平。

发明内容

根据本发明提出了一种驱动液晶显示器的协议，其特征在于行(公用的)驱动矩阵由正交分块循环矩阵构成。

本发明提供了一种无源矩阵液晶显示器的驱动方法，其中多个用以驱动显示矩阵的正交寻址函数同时用于该显示矩阵的多个行，其特征在于所述多个正交寻址函数由一正交分块循环矩阵构成。

具体实施方式

利用正交分块循环矩阵的液晶驱动方法

下面示出8阶Hadamard矩阵：

$\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& 1\\ 1& -1& 1& -1& 1& -1& 1& -1\\ 1& 1& -1& -1& 1& 1& -1& -1\\ 1& -1& -1& 1& 1& -1& -1& 1\\ 1& 1& 1& 1& -1& -1& -1& -1\\ 1& -1& 1& -1& -1& 1& -1& 1\\ 1& 1& -1& -1& -1& -1& 1& 1\\ 1& -1& -1& 1& -1& 1& 1& -1\end{array}\right]$

如前所述，由于使用有源驱动的计算量负担和序数问题，提出了MLA方法。为了利用4线MLA实现8路驱动，使用两个4阶Hadamard矩阵作为8×8驱动矩阵的对角积木式矩阵。产生的通用驱动矩阵如下：

$\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 1& -1& 1& -1& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& -1& -1& 0& 0& 0& 0\\ 1& -1& -1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 1& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 1& -1& 1& -1\\ 0& 0& 0& 0& 1& 1& -1& -1\\ 0& 0& 0& 0& 1& -1& -1& 1\end{array}\right]$

为了使得序数问题最小，提出了另一个4×4正交积木式矩阵。产生的行(公用的)驱动矩阵如下：

$\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& 1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& -1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 1& -1& 1& 1& 0& 0& 0& 0\\ 1& 1& 1& -1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& -1& 1& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 1& 1& -1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 1& -1& 1& 1\\ 0& 0& 0& 0& 1& 1& 1& -1\end{array}\right]$

通常的m路显示将具有由m/4(假设m是4的整数倍)个4×4积木式矩阵构成的m×m分块对角正交驱动矩阵。实际施加的电压不必是±1，而是一个值的常数倍(即±k)。为了进一步抑制帧响应，还提出了对行(公用的)驱动矩阵的列互换，使得选择在帧内均匀分布。以8路驱动为例，产生如下行(公用的)驱动矩阵：

$\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0\\ 1& 0& 1& 0& -1& 0& 1& 0\\ 1& 0& -1& 0& 1& 0& 1& 0\\ 1& 0& 1& 0& 1& 0& -1& 0\\ 0& -1& 0& 1& 0& 1& 0& 1\\ 0& 1& 0& 1& 0& -1& 0& 1\\ 0& 1& 0& -1& 0& 1& 0& 1\end{array}\right]$

在本发明中，提出了一种产生正交分块循环积木式块的方法，该块使得驱动电路的硬件复杂性降低。首先，正交分块循环矩阵的定义如下：

定义：由N个M×M积木式块A₁、A₂、...A_N构成的NM×NM分块循环矩阵B具有如下形式：

$B=\left[\begin{array}{cccc}{A}_1& A_2& \mathrm{\Λ}& A_N\\ A_N& A_1& \mathrm{\Λ}& A_{N-1}\\ M& M& O& M\\ A_2& A_2& A_N& A_1\end{array}\right]$

如果B^TB＝BB^T＝(NM)I_NM，就称为正交分块循环。

例如，如下4×4矩阵是正交分块循环的，在这种情况下，N可以取2或4。如果N＝2，那么每个A_j是2×2矩阵。如果N＝4，那么每个A_j是：

$\left[\begin{array}{cccc}-1& 1& 1& 1\\ 1& -1& 1& 1\\ 1& 1& -1& 1\\ 1& 1& 1& -1\end{array}\right]$

这是标量(1或-1)。正交分块循环矩阵可以用作行(公用的)驱动矩阵的对角积木式块。通过适当的列和行互换，产生的驱动矩阵具有每行是前面行的移位变形的特性，可以利用移位寄存器实现。下面示出的是利用4×4正交分块循环矩阵通过适当的行和列互换之后产生的8路驱动：

$\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0\\ 0& -1& 0& 1& 0& 1& 0& 1\\ 1& 0& -1& 0& 1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& -1& 0& 1& 0& 1\\ 1& 0& 1& 0& -1& 0& 1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0& -1& 0& 1\\ 1& 0& 1& 0& 1& 0& -1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& -1\end{array}\right]$

对于更高阶的B，子块A_j的阶数的选择受到限制。有些M可能产生不存在的正交分块循环B。假设MN＝5，那么子块的阶数M可以是1、2或3。可以看出正交分块循环B可以通过M＝2、3实现，但是不能通过M＝1实现。通常，假设MN是偶数，可以看到只要M≠1，正交分块循环矩阵B总是存在的。在下面，提出了两种产生正交分块循环矩阵的方法。

第一种方法是根据Paraunitary矩阵理论，但是它不能产生所有正交分块循环矩阵。第二种方法是利用非线性编程区别正交分块循环矩阵的方法。理论上，它可以用于产生所有正交分块循环矩阵。

利用Paraunitary矩阵产生正交分块循环矩阵

考虑B的M×NM阶子矩阵的如下：

定义m×n移位矩阵S_n，m如下：

$S_{n,m}=\left[\begin{array}{cc}0& I_{m\×m}\\ 0_{(n-m)\×(n-m)}& 0\end{array}\right]$

M×NM阶Paraunitary矩阵E满足：

(i)E是正交的，即

    EE^T＝I

(ii)E与它的是M的倍数的列移位正交，即

${\mathrm{ES}}_{\mathrm{NM},\mathrm{iM}}{E}^T=0$

i＝1，2，...，N-1。

通常，Paraunitary矩阵可以表示为串联网格形式，以旋转角作为参数。

下面的两个是2×4 Paraunitary矩阵的两个例子：

$E_1=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& -1& 1\\ -1& -1& -1& 1\end{array}\right]$

$E_2=\left[\begin{array}{cccc}-1& 1& 1& 1\\ 1& -1& 1& 1\end{array}\right]$

Paraunitary矩阵具有如下特性：

特性：由分块循环Paraunitary E产生的B是正交的。

证明：定义m×n循环移位矩阵R_n，m如下：

具有M×NM子矩阵E的NM×NM正交分块循环矩阵B满足：

(i)E是正交的，即

    EE^T＝I

(ii)E与它的循环移位乘以M正交，即

${\mathrm{ER}}_{\mathrm{NM},\mathrm{iM}}{E}^T=0$

i＝1，2，...，N-1。

假设E是Paraunitary矩阵，因为：

$R_{n,m}=S_{n,m}+S_{n-m,n-m}^T$

所以具有

${\mathrm{ER}}_{(n+1)M,\mathrm{iM}}{E}^T=E(S_{n,m}+S_{n-m,n-m}^T)E^T={\mathrm{ES}}_{n,m}{E}^T+{\mathrm{ES}}_{n-m,n-m}^T{E}^T=0$

证明完成，应注意E是Paraunitary矩阵是B是正交分块循环矩阵的充分条件，但不是必要条件。利用E₁和E₂作为积木式块，可以获得如下正交分块循环矩阵：

$B_1=\left[\begin{array}{cccc}1& 1& -1& 1\\ -1& -1& -1& 1\\ -1& 1& 1& 1\\ -1& 1& -1& -1\end{array}\right]$

$B_2=\left[\begin{array}{cccc}-1& 1& 1& 1\\ 1& -1& 1& 1\\ 1& 1& -1& 1\\ 1& 1& 1& -1\end{array}\right]$

注意B₂是正交循环而且是正交分块循环的。如前所述，利用它作为驱动矩阵的行(公用的)的积木式块，通过适当的行和列互换，每行是前一行的I位延迟移位变换。然而，B₁是正交分块循环但不是循环的。通过把所产生的矩阵进行适当的行和列互换，获得两系列的行(公用的)驱动波形。在一个系列中，每行是其他行的移位变换。

实现的复杂性与子块A_j的阶数(即M)成比例。对于NM＝4，观察到M可以是1或2。对于更高的阶数，M＝1不产生任何正交的循环矩阵B。假设M＝2，正交分块循环矩阵B总是存在的，可以利用2×2N Paraunitary矩阵产生。由B₂经过适当的列互换产生的驱动矩阵如下所示：

$\left[\begin{array}{cccccccc}1& 0& 1& 0& -1& 0& 1& 0\\ -1& 0& -1& 0& -1& 0& 1& 0\\ -1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0\\ -1& 0& 1& 0& -1& 0& -1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0& -1& 0& 1\\ 0& -1& 0& -1& 0& -1& 0& 1\\ 0& -1& 0& 1& 0& 1& 0& 1\\ 0& -1& 0& 1& 0& -1& 0& -1\end{array}\right]$

行1、3、5、7和2、4、6、8形成两个系列，其中每行是其他行的移位变换。

利用非线性编程产生正交分块循环矩阵

正交分块循环矩阵可以通过非线性编程产生。陡降法说明了该方法。陡降法广泛用于复杂和非线性系统的鉴别。上述鉴别子矩阵E的法则可以表述如下：

$E_{n+1}=E_n+\mathrm{\δ}\frac{\∂P}{\∂E}$

其中δ是步长大小。P是成本或罚函数。假设P为：

$P\left(E\right)=\underset{i,j}{\mathrm{\Σ}}{(e_{\mathrm{ij}}^2-1)}^2+{\left|\right|{\mathrm{EE}}^T-I\left|\right|}_F^2+\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|{\mathrm{ER}}_{\mathrm{NM},\mathrm{iM}}{E}^T\left|\right|}_F^2$

e_ij是E的输入项。|| ||_F是矩阵的Frobenius模。函数中的第一和使E的所有元素等于±1。第二和使E是正交的，而第三和确保产生的B的正交分块循环特性。

4阶和8阶正交分块循环矩阵的列表：

下面是产生正交分块循环积木式块的元素为±1所有2×4和2×8子矩阵E的列表：

4阶

$\left(1\right)---\left[\begin{array}{cccc}1& 1& -1& 1\\ 1& 1& 1& -1\end{array}\right];$

$\left(2\right)---\left[\begin{array}{cccc}-1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& -1\end{array}\right];$

$\left(3\right)---\left[\begin{array}{cccc}-1& 1& -1& -1\\ 1& 1& -1& 1\end{array}\right];$

$\left(4\right)---\left[\begin{array}{cccc}-1& -1& -1& 1\\ 1& 1& -1& 1\end{array}\right];$

(5)通过如下变换产生的(1)-(4)的替代：

(i)符号取反(即-E)

(ii)行互换，即

$\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]E$

(iii)E的循环移位，即

            ER_4，2

以及(i)至(iii)的任何组合。

8阶

$\left(1\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& -1& 1& 1& -1& 1& 1\\ 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(2\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& -1& 1& -1& -1& -1\\ 1& 1& 1& 1& -1& 1& 1& -1\end{array}\right];$

$\left(3\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& -1& -1& -1& 1& -1& -1\\ 1& 1& 1& 1& -1& 1& 1& -1\end{array}\right];$

$\left(4\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& -1\\ 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1& 1\end{array}\right];$

$\left(5\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& -1& 1& 1& -1& -1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(6\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& -1& 1& -1& 1& 1& -1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(7\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& -1& 1& 1& 1& -1& -1\\ 1& 1& 1& 1& -1& 1& 1& -1\end{array}\right];$

$\left(8\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& 1& -1& 1& -1& 1& -1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(9\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1\\ 1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(10\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& -1& 1& -1& 1& 1& -1\\ 1& 1& -1& -1& -1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(11\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& 1& -1& -1& -1& -1& -1\\ 1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(12\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& -1& 1& -1& 1& -1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(13\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& -1& 1& 1& -1& 1& -1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(14\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& 1& -1& 1& -1& -1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(15\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& -1& 1& -1& -1& -1& -1\\ 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(16\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& 1& -1& 1& 1& -1& -1\\ 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1& 1\end{array}\right];$

$\left(17\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& 1& 1& 1& 1& -1& 1\\ 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(18\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& -1& 1& 1& 1& 1& -1\\ -1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(19\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& -1& 1& 1& -1& 1\\ -1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(20\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& -1& 1& 1& 1& 1& -1\\ 1& -1& 1& 1& 1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(21\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& -1& 1& 1& -1& 1\\ 1& -1& 1& 1& 1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(22\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& 1& 1& 1& -1& 1& 1\\ -1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(23\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& -1& -1& 1& 1& -1& -1& -1\\ 1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(24\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& -1& -1& 1& -1& -1& -1\\ -1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(25\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& 1& 1& -1& 1& 1& 1\\ -1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(26\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& -1& -1& -1& 1& -1& -1\\ -1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(27\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& 1& -1& 1& 1& -1& -1\\ -1& 1& 1& -1& -1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

(28)通过如下变换产生的(1)-(27)的替代：

(i)符号取反(即-E)

(ii)行互换，即

$\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]E$

(iii)E的循环移位，即

ER_8，21

I＝1，2或3，以及(i)至(iii)的任何组合。

这样，利用本发明提出了驱动矩阵的元素的特殊排列。通过向驱动波形的行(公用的)的积木式块施加正交分块循环特性，可以使得行信号只通过时间移位变化。每行可以利用移位寄存器实现前面行的移位变换。矩阵驱动方法的复杂性大大降低，而且与正交分块循环积木式块的阶数线形成比例。

Claims (12)

1、一种无源矩阵液晶显示器的驱动方法，其中多个用以驱动显示矩阵的正交寻址函数同时用于该显示矩阵的多个行，其特征在于所述多个正交寻址函数由一正交分块循环矩阵构成。

2、根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述正交寻址函数的行和列互换。

3、根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于所述寻址函数包括一行驱动矩阵，所述行驱动矩阵是分块对角矩阵，所述分块对角矩阵包括积木式块，其中所有的积木式块是正交分块循环的。

4、根据权利要求3所述的方法，其特征在于所述行驱动矩阵是行驱动矩阵的行列互换形式。

5、根据权利要求4所述的方法，其特征在于所述行驱动矩阵包括利用paraunitary矩阵产生的正交分块循环积木式块。

6、根据权利要求5所述的方法，其特征在于所述驱动矩阵是：

$\left[\begin{array}{cccccccc}1& 0& 1& 0& -1& 0& 1& 0\\ -1& 0& -1& 0& -1& 0& 1& 0\\ -1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0\\ -1& 0& 1& 0& -1& 0& -1& 0\\ 0& 1& 0& 1& 0& -1& 0& 1\\ 0& -1& 0& -1& 0& -1& 0& 1\\ 0& -1& 0& 1& 0& 1& 0& 1\\ 0& -1& 0& 1& 0& -1& 0& -1\end{array}\right].$

7、根据权利要求4所述的方法，其特征在于所述行驱动矩阵包括由非线性编程产生的正交分块循环积木式块。

8、根据权利要求7所述的方法，其特征在于所述行驱动矩阵包括4阶正交分块循环积木式块。

9、根据权利要求7所述的方法，其特征在于所述行驱动矩阵包括8阶正交分块循环积木式块。

10、根据权利要求8所述的方法，其特征在于所述积木式块包括：

$\left(1\right)---\left[\begin{array}{cccc}1& 1& -1& 1\\ 1& 1& 1& -1\end{array}\right];$

$\left(2\right)---\left[\begin{array}{cccc}-1& 1& 1& 1\\ 1& 1& 1& -1\end{array}\right];$

$\left(3\right)---\left[\begin{array}{cccc}-1& 1& -1& -1\\ 1& 1& -1& 1\end{array}\right];$

$\left(4\right)---\left[\begin{array}{cccc}-1& -1& -1& 1\\ 1& 1& -1& 1\end{array}\right];$

(5)通过如下变换产生的(1)-(4)的替代：

(i)符号反向(即-E)

(ii)行互换，即

$\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]E$

(iii)E的循环移位，即

              ER_4，2

以及(i)至(iii)的任何组合。

11、根据权利要求9所述的方法，其特征在于所述积木式块包括：

$\left(1\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& -1& 1& 1& -1& 1& 1\\ 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(2\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& -1& 1& -1& -1& -1\\ 1& 1& 1& 1& -1& 1& 1& -1\end{array}\right];$

$\left(3\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& -1& -1& -1& 1& -1& -1\\ 1& 1& 1& 1& -1& 1& 1& -1\end{array}\right];$

$\left(4\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& -1\\ 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1& 1\end{array}\right];$

$\left(5\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& -1& 1& 1& -1& -1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(6\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& -1& 1& -1& 1& 1& -1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(7\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& -1& 1& 1& 1& -1& -1\\ 1& 1& 1& 1& -1& 1& 1& -1\end{array}\right];$

$\left(8\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& 1& -1& 1& -1& 1& -1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(9\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1\\ 1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(10\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& -1& 1& -1& 1& 1& -1\\ 1& 1& -1& -1& -1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(11\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& 1& -1& -1& -1& -1& -1\\ 1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(12\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& -1& 1& -1& 1& -1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(13\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& -1& 1& 1& -1& 1& -1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(14\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& 1& -1& 1& -1& -1& 1\\ 1& 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(15\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& -1& 1& -1& -1& -1& -1\\ 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(16\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& 1& -1& 1& 1& -1& -1\\ 1& 1& 1& 1& 1& -1& -1& 1\end{array}\right];$

$\left(17\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& 1& 1& 1& 1& -1& 1\\ 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(18\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& -1& 1& 1& 1& 1& -1\\ -1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(19\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& -1& 1& 1& -1& -1\\ -1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(20\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& -1& 1& 1& 1& 1& -1\\ 1& -1& 1& 1& 1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(21\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& 1& 1& -1& 1& 1& -1& 1\\ 1& -1& 1& 1& 1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(22\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& 1& 1& 1& -1& 1& 1\\ -1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(23\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& -1& -1& 1& 1& -1& -1& -1\\ 1& 1& -1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(24\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}-1& 1& -1& -1& 1& -1& -1& -1\\ -1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(25\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& 1& 1& -1& 1& 1& 1\\ -1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(26\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& -1& -1& -1& 1& -1& -1\\ -1& 1& 1& 1& -1& 1& -1& -1\end{array}\right];$

$\left(27\right)---\left[\begin{array}{cccccccc}1& -1& 1& -1& 1& 1& -1& -1\\ -1& 1& 1& -1& -1& -1& -1& -1\end{array}\right];$

(28)通过如下变换产生的(1)-(27)的替代：

(i)符号取反(即-E)

(ii)行互换，即

$\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right]E$

(iii)E的循环移位，即

          ER_8，2i

i＝1，2或3，以及(i)至(iii)的任何组合。

12、一种液晶显示器，其特征在于所述液晶显示器使用根据权利要求1-11中任何一项所述的方法驱动。