CN118296848A - 一种基于系统可靠性和dbn的飞机结构健康评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于飞机结构健康评估技术领域，具体公开了一种基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法，通过分析力传递路径和Copula函数，研究飞机结构各组件之间的相关性，并据此对机翼结构健康进行系统可靠性灵敏度分析和系统重要性测度。本发明在飞机机翼系统的安全分析中具有高精度和低成本的优点，为飞机设计和维护提供了有价值的依据。不仅降低了可靠性分析的功能函数实际调用次数，还大大减少了设计分析的时间成本，缩短了飞机翼结构的设计研发周期，帮助设计者识别出影响结构可靠性的主要因素，为产品设计优化提供了理论支持。
Description
技术领域
本发明属于飞机结构健康评估技术领域，具体涉及一种基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法的设计。
背景技术
目前，飞行数据记录器(FDR)和结构健康监测(SHM)系统已经成功应用于飞机部件的寿命管理，包括关键铆钉、接头、起落架和蒙皮。然而目前尚未就定量用于评估SHM系统内飞机结构健康状况的指标达成共识，并且随着现代飞机结构健康监测(SHM)系统的广泛应用，如何量化评估飞机结构的健康状况成为一个挑战。对于飞机等复杂的结构系统，传统的损伤容限方法由于没有考虑不确定因素和组件间的相互依赖性，无法有效完成此任务。
发明内容
本发明的目的是为了解决传统的损伤容限方法由于没有考虑不确定因素和组件间的相互依赖性而无法有效完成量化评估飞机结构健康状况的问题，提出了一种基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法。
本发明的技术方案为：一种基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法，包括以下步骤：
S1.基于概率损伤容限对基本组件进行失效分析，得到基本组件的失效概率；
S2.基于故障树模型对机翼结构的组件进行分析和计算，进行系统可靠性分析；
S3.基于动态贝叶斯网络模型进行灵敏度计算；
S4.根据失效概率、可靠性和灵敏度进行飞机结构可靠性设计。
本发明的有益效果是：
1.在飞机机翼系统的安全分析中具有高精度和低成本的优点，为飞机设计和维护提供了有价值的依据。
2.有效降低了可靠性分析的功能函数实际调用次数，减少了设计分析的时间成本，缩短了飞机机翼结构的设计研发周期，帮助设计者识别出影响结构可靠性的主要因素，为产品设计优化提供了理论支持。
作为优选，所述步骤S1具体包括以下步骤：
S11.利用SHM监测飞机基本组件的参数，并根据参数确定初始裂纹位置和初始裂纹尺寸ad；
S12.根据初始裂纹位置和初始裂纹尺寸ad建立裂纹扩展模型分析裂纹扩展的属性，所述属性包括经疲劳实验得到的材料性能C、n和M1，以及材料断裂韧性测试数据ΔK；
S13.根据裂纹扩展的属性C、n、M1和ΔK计算临界裂纹尺寸ac以及疲劳裂纹扩展寿命值Nf，并评估基本组件的剩余寿命Y；
S14.根据基本组件的剩余寿命Y，预测目标寿命或强度，得到基本组件的失效概率。
所述步骤S13中临界裂纹尺寸ac的计算公式为：
疲劳裂纹扩展寿命值Nf的计算公式为：
基本结构的剩余寿命的计算公式为：
其中，Δσ是元件应力变化；f是动态因子；R是应力比；KC表示应力强度因子；ND是所需的疲劳裂纹扩展寿命；a表示更新裂纹尺寸。
作为优选，所述步骤S14中基本组件的失效概率的计算公式为：
Pf＝P{ND-Nf≤0}
其中，Pf表示小于ND或等于Nf的概率，即若ND>Nf，组件是安全的，若ND≤Nf，组件失败；P{·}表示概率函数。
上述优选方案的有益效果是：
创新利用概率损伤容限技术评估飞机机翼系统结构健康，考虑到结构失效的不确定性，准确有效地评估飞机结构的健康状况。
作为优选，所述步骤S2包括以下步骤：
S21.列出机翼结构的组件，寻找nLi系列力传递路径，所述nLi表示第i条路径中的组件数量；
S22.根据nLi系列力传递路径，寻找nLi并行力传递路径并构建故障树；
S23.对nLi并行力传递路径分析力传递路径的最小割集并完善故障树；
S24.基于故障树进行相关度分析，建立事件独立、完全相关和部分相关自系统，并计算系统可靠性。
作为优选，所述步骤S24中系统可靠性包括串联系统可靠性和并联系统可靠性，其中，所有基本组件都独立时，串联系统可靠性为：
其中，是在时间t时刻系统的可靠性；上标0表示各组件相互独立；T代表系统的总寿命；T1,T2,…,Tn代表系统中各个组件的寿命；P(T>t)表示系统在时间t之后仍能正常运行的概率；min(T1,T2,…,Tn)>t表示所有组件都在时间t之后仍能正常运行的事件；P(T1>t,T2>t,…,Tn>t)是所有组件在时间t之后仍然运行的概率；表示组件独立时，各组件独立运行概率的乘积；Ri(t)是第i个组件在时间t的可靠性函数；n表示组件总数；
所有基本组件都依赖时，串联系统的可靠性为：
其中，是在时间t时刻系统的可靠性；上标1表示各组件相互完全依赖；Rn(t)表示组件n的单独可靠性；P(min(T1,T2,…,Tn)>t)表示所有组件中至少有一个在时间t后仍然在工作的概率；min(R1(t),R2(t),…,Rn(t))表示所有组件可靠性的最小值，代表至少有一个组件在时间t后仍然在工作；
基本组件部分依赖时，串联系统的可靠性为：
其中，上标s表示各组件介于完全独立和相互完全依赖之间；表示组件1～n组成的子系统的可靠性；表示组件1～n组成的子系统的相关的Copula函数；表示组件1～n组成的子系统的相关的生存Copula函数；是假设组件1～n-1和组件n独立时系统的可靠性；
所有基本组件都独立时，并联系统的可靠性为：
其中，上标0表示所有基本部件都独立；Fn(t)为第n个组件在时间t失效的累积分布函数；Ri(t)是第i个组件在时间t的可靠性函数；
所有基本组件都依赖时，并联系统的可靠性为：
其中，上标1表示所有基本部件都依赖；P(T1≤t,T2≤t,…,Tn≤t)表示所有组件在时间t之前都失败的概率；1-min(F1(t),F2(t),…,Fn(t))表示至少有一个组件在时间t时刻仍然工作的概率；max(R1(t),R2(t),…,Rn(t))表示所有组件可靠性的最大值；
基本组件部分依赖时，并联系统的可靠性为：
其中，C(·)表示相关的Copula函数。
上述优选方案的有益效果是：
基于力传递路径描述系统各组件之间的相互关系，更有效的了解飞机机翼结构的健康状况以及分析系统的可靠性。
作为优选，所述步骤S3包括以下步骤：
S31.在故障树中列出所有基本的不确定事件，并在根、中间和叶中创建节点；
S32.将故障树映射到贝叶斯网络，并通过检查、更新裂纹尺寸a和ad，进行动态更新和计算，确定先验概率；
S33.分析各节点的不确定性，计算得到各节点的条件概率；
S34.建立机翼结构可靠性评估的DBN网络模型，根据先验概率和条件概率表进行贝叶斯网络灵敏度分析。
作为优选，所述步骤S32中先验概率的计算公式为：
其中，z表示检验方法的个数；l表示第l个检验方法；Pl表示每种检验方法对应的POD。
作为优选，所述步骤S33中各节点的条件概率的计算公式为：
其中，P(A|Bi)是在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率；P(ABi)是事件A和事件Bi同时发生的联合概率；P(Bi)是事件Bi发生的概率；A表示子节点；Bi表示第i个父节点。
作为优选，所述步骤S34中贝叶斯网络灵敏度分析的基本测量是导数D，其计算公式为：
其中，p表示问题参数，e，b，c，d是是由软件GENIE中Coeffs列出的系数。
上述优选方案的有益效果是：
利用DBN模型进一步发展故障树模型，两种方法得到的重要性测度和灵敏度相辅相成，为飞机维修提供关键信息。
附图说明
图1所示为一种基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法流程图。
具体实施方式
现在将参考附图来详细描述本发明的示例性实施方式。应当理解，附图中示出和描述的实施方式仅仅是示例性的，意在阐释本发明的原理和精神，而并非限制本发明的范围。
如图1所示，一种基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法，其步骤包括：
S1.基于概率损伤容限对基本组件进行失效分析，得到基本组件的失效概率；
S2.基于故障树模型对机翼结构的组件进行分析和计算，进行系统可靠性分析；
S3.基于DBN模型进行灵敏度计算；
S4.根据失效概率、可靠性和灵敏度进行飞机结构可靠性设计。
在本实施例中，所述步骤S1具体包括以下步骤：
S11.利用SHM监测飞机基本组件的参数，并根据参数确定初始裂纹位置和初始裂纹尺寸ad；
S12.根据初始裂纹位置和初始裂纹尺寸ad建立裂纹扩展模型分析裂纹扩展的属性，所述属性包括经疲劳实验得到的材料性能C、n和M1，以及材料断裂韧性测试数据ΔK；
S13.根据裂纹扩展的属性C、n、M1和ΔK计算临界裂纹尺寸ac以及疲劳裂纹扩展寿命值Nf，并评估基本组件的剩余寿命Y；
S14.根据基本组件的剩余寿命Y，预测目标寿命或强度，得到基本组件的失效概率。
在本实施例中，所述步骤S13中临界裂纹尺寸ac的计算公式为：
疲劳裂纹扩展寿命值Nf的计算公式为：
基本结构的剩余寿命的计算公式为：
其中，Δσ是元件应力变化；f是动态因子；R是应力比；KC表示应力强度因子；ND是所需的疲劳裂纹扩展寿命；a表示更新裂纹尺寸。
在本实施例中，所述步骤S14中基本组件的失效概率的计算公式为：
Pf＝P{ND-Nf≤0}
其中，Pf表示小于ND或等于Nf的概率，即若ND>Nf，组件是安全的，若ND≤Nf，组件失败；P{·}表示概率函数。
在本实施例中，所述步骤S2包括以下步骤：
S21.列出机翼结构的组件，寻找nLi系列力传递路径，所述nLi表示第i条路径中的组件数量；
S22.根据nLi系列力传递路径，寻找nLi并行力传递路径并构建故障树；
S23.对nLi并行力传递路径分析力传递路径的最小割集并完善故障树；
S24.基于故障树进行相关度分析，建立事件独立、完全相关和部分相关自系统，并计算系统可靠性。
在本实施例中，所述步骤S24中系统可靠性包括串联系统可靠性和并联系统可靠性，并给予力传递路径采用Copula函数描述各组成部分之间的相互关系，其中，所有基本组件都独立时，串联系统可靠性为：
其中，是在时间t时刻系统的可靠性；上标0表示各组件相互独立；T代表系统的总寿命；T1,T2,…,Tn代表系统中各个组件的寿命；P(T>t)表示系统在时间t之后仍能正常运行的概率；min(T1,T2,…,Tn)>t表示所有组件都在时间t之后仍能正常运行的事件；P(T1>t,T2>t,…,Tn>t)是所有组件在时间t之后仍然运行的概率；表示组件独立时，各组件独立运行概率的乘积；Ri(t)是第i个组件在时间t的可靠性函数；n表示组件总数；
所有基本组件都依赖时，串联系统的可靠性为：
其中，是在时间t时刻系统的可靠性；上标1表示各组件相互完全依赖；Rn(t)表示组件n的单独可靠性；P(min(T1,T2,…,Tn)>t)表示所有组件中至少有一个在时间t后仍然在工作的概率；min(R1(t),R2(t),…,Rn(t))表示所有组件可靠性的最小值，代表至少有一个组件在时间t后仍然在工作；
基本组件部分依赖时，串联系统的可靠性为：
其中，上标s表示各组件介于完全独立和相互完全依赖之间；表示组件1～n组成的子系统的可靠性；表示组件1～n组成的子系统的相关的Copula函数，Copula函数定义为：若存在一个函数C，使得F(x1,x2,…,xn)＝C(F(x1),F(x2),,…F(xn))，那么C是F(x1,x2,…,xn)的Copula函数；表示组件1～n组成的子系统的相关的生存Copula函数，生存Copula函数定义为：
是假设组件1～n-1和组件n独立时系统的可靠性；
所有基本组件都独立时，并联系统的可靠性为：
其中，上标0表示所有基本部件都独立；Fn(t)为第n个组件在时间t失效的累积分布函数；Ri(t)是第i个组件在时间t的可靠性函数；
所有基本组件都依赖时，并联系统的可靠性为：
其中，上标1表示所有基本部件都依赖；P(T1≤t,T2≤t,…,Tn≤t)表示所有组件在时间t之前都失败的概率；1-min(F1(t),F2(t),…,Fn(t))表示至少有一个组件在时间t时刻仍然工作的概率；max(R1(t),R2(t),…,Rn(t))表示所有组件可靠性的最大值；
基本组件部分依赖时，并联系统的可靠性为：
其中，C(·)表示相关的Copula函数。
在本实施例中，所述步骤S3包括以下步骤：
S31.在故障树中列出所有基本的不确定事件，并在根、中间和叶中创建节点；
S32.将故障树映射到贝叶斯网络，并通过检查、更新裂纹尺寸a和ad，进行动态更新和计算，确定先验概率；
S33.分析各节点的不确定性，计算得到各节点的条件概率；
S34.建立机翼结构可靠性评估的动态贝叶斯网络(DBN)模型，根据先验概率和条件概率表进行贝叶斯网络灵敏度分析。
在本实施例中，所述步骤S32中先验概率的计算公式为：
其中，z表示检验方法的个数；l表示第l个检验方法；Pl表示每种检验方法对应的检测概率(POD)；
在单一独立测试中，裂纹检测的概率称为检测概率，记为PL，通常随裂纹大小a变化，形成PL与a的检测概率曲线。假设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则由正态分布函数所描述的检测概率值为：
另一个常用的分布是威布尔分布：
其中，a为裂纹大小，上标α为形状参数，描述了失效率随时间的变化，β是尺度参数，设置了分布的比例尺，可以被看作是裂纹生长到可检测大小所需的平均时间。飞机结构的两种常用检查方法是目视检查和无损检查(NDI)；根据国家标准中飞机的损伤公差要求，初始裂纹尺寸应满足置信等级1-γ＝0.95和POD(PL)0.90，也可作为要求(90/95)；本发明的检测方法包括可视化方法、超声波检测、涡流检测和磁粉检测三种NDI方法。选择双参数威布尔分布，通过拟合实验结果得到分布参数。
在本实施例中，所述步骤S33中各节点的条件概率的计算公式为：
其中，P(A|Bi)是在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率；P(ABi)是事件A和事件Bi同时发生的联合概率；P(Bi)是事件Bi发生的概率；A表示子节点；Bi表示第i个父节点；
在本实施例中，所述步骤S34中贝叶斯网络灵敏度分析的基本测量是导数D，其计算公式为：
该公式由后验概率的通用线性有理函数形式变换而来，其中，T表示选定目标节点状态的后验概率，p表示问题参数，e，b，c，d是由软件GENIE中Coeffs列出的系数；此处分母是正数，因此导数的符号对于所有p的值是常数，从而函数要么是单调的，要么是常数。通过将0和1代入p可以计算出整个范围内p的修改将如何影响后验概率。这个范围由以下定义：
e·d-b·c的符号决定了p1和p2哪一个是最小值，哪一个是最大值。
本发明的具体工作原理和过程为：
首先，基于概率损伤容限方法对基本事件进行失效分析：利用SHM监测的参数，如结构使用寿命期间的载荷、初始裂纹尺寸、裂纹扩展速率常数和材料断裂韧性等参数，定量评价剩余结构寿命的可靠性，具体为首先确定初始裂纹位置和初始裂纹尺寸ad，分析裂纹扩展的属性，包括裂纹扩展速率常数C,n和M1，据此计算裂纹的增长直到它达到临界尺寸ac，并评估结构的剩余强度和剩余寿命，基于这些评估结果，预测目标寿命或者强度，从而得到失效概率。接着识别机翼结构的关键、重要和常见组件，寻找nLi传递路径并构造故障树，分析力传递路径的最小割集完善故障树，确定组件之间的相关性，并建立事件独立、完全相关或部分相关子系统，采用Copula函数描述各组成部分间相关度，计算系统的可靠性。然后将故障树转换为贝叶斯网络，通过检查、更新裂纹尺寸a以及ad，进行动态更新和计算，确定先验概率，据此计算基本事件的条件概率，并基于动态贝叶斯网络(DBN)模型的灵敏度计算。最后基于失效概率、可靠性分析结果和灵敏度分析进行飞机结构可靠性设计。
本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。
Claims (10)
1.一种基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.基于概率损伤容限对基本组件进行失效分析，得到基本组件的失效概率；
S2.基于故障树模型对机翼结构的组件进行分析和计算，进行系统可靠性分析；
S3.基于动态贝叶斯网络模型进行灵敏度计算；
S4.根据失效概率、可靠性和灵敏度进行飞机结构可靠性设计。
2.根据权利要求1所述的基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括以下步骤：
S11.利用SHM监测飞机基本组件的参数，并根据参数确定初始裂纹位置和初始裂纹尺寸ad；
S12.根据初始裂纹位置和初始裂纹尺寸ad建立裂纹扩展模型分析裂纹扩展的属性，所述属性包括经疲劳实验得到的材料性能C、n和M1，以及材料断裂韧性测试数据ΔK；
S13.根据裂纹扩展的属性C、n、M1和ΔK计算临界裂纹尺寸ac以及疲劳裂纹扩展寿命值Nf，并评估基本组件的剩余寿命Y；
S14.根据基本组件的剩余寿命Y，预测目标寿命或强度，得到基本组件的失效概率。
3.根据权利要求2所述的基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法，其特征在于，所述步骤S13中临界裂纹尺寸ac的计算公式为：
疲劳裂纹扩展寿命值Nf的计算公式为：
基本结构的剩余寿命的计算公式为：
其中，Δσ是元件应力变化；f是动态因子；R是应力比；KC表示应力强度因子；ND是所需的疲劳裂纹扩展寿命；a表示更新裂纹尺寸。
4.根据权利要求3所述的基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法，其特征在于，所述步骤S14中基本组件的失效概率的计算公式为：
Pf＝P{ND-Nf≤0}
其中，Pf表示小于ND或等于Nf的概率，即若ND>Nf，组件是安全的，若ND≤Nf，组件失败；P{·}表示概率函数。
5.根据权利要求2所述的基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法，其特征在于，所述步骤S2包括以下步骤：
S21.列出机翼结构的组件，寻找nLi系列力传递路径，所述nLi表示第i条路径中的组件数量；
S22.根据nLi系列力传递路径，寻找nLi并行力传递路径并构建故障树；
S23.对nLi并行力传递路径分析力传递路径的最小割集并完善故障树；
S24.基于故障树进行相关度分析，建立事件独立、完全相关和部分相关自系统，并计算系统可靠性。
6.根据权利要求5所述的基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法，其特征在于，所述步骤S24中系统可靠性包括串联系统可靠性和并联系统可靠性，其中，所有基本组件都独立时，串联系统可靠性为：
其中，是在时间t时刻系统的可靠性；上标0表示各组件相互独立；T代表系统的总寿命；T1,T2,…,Tn代表系统中各个组件的寿命；P(T>t)表示系统在时间t之后仍能正常运行的概率；min(T1,T2,…,Tn)>t表示所有组件都在时间t之后仍能正常运行的事件；P(T1>t,T2>t,…,Tn>t)是所有组件在时间t之后仍然运行的概率；表示组件独立时，各组件独立运行概率的乘积；Ri(t)是第i个组件在时间t的可靠性函数；n表示组件总数；
所有基本组件都依赖时，串联系统的可靠性为：
其中，是在时间t时刻系统的可靠性；上标1表示各组件相互完全依赖；Rn(t)表示组件n的单独可靠性；P(min(T1,T2,…,Tn)>t)表示所有组件中至少有一个在时间t后仍然在工作的概率；min(R1(t),R2(t),…,Rn(t))表示所有组件可靠性的最小值，代表至少有一个组件在时间t后仍然在工作；
基本组件部分依赖时，串联系统的可靠性为：
其中，上标s表示各组件介于完全独立和相互完全依赖之间；表示组件1～n组成的子系统的可靠性；表示组件1～n组成的子系统的相关的Copula函数；表示组件1～n组成的子系统的相关的生存Copula函数；是假设组件1～n-1和组件n独立时系统的可靠性；
所有基本组件都独立时，并联系统的可靠性为：
其中，上标0表示所有基本部件都独立；Fn(t)为第n个组件在时间t失效的累积分布函数；Ri(t)是第i个组件在时间t的可靠性函数；
所有基本组件都依赖时，并联系统的可靠性为：
其中，上标1表示所有基本部件都依赖；P(T1≤t,T2≤t,…,Tn≤t)表示所有组件在时间t之前都失败的概率；1-min(F1(t),F2(t),…,Fn(t))表示至少有一个组件在时间t时刻仍然工作的概率；max(R1(t),R2(t),…,Rn(t))表示所有组件可靠性的最大值；
基本组件部分依赖时，并联系统的可靠性为：
其中，C(·)表示相关的Copula函数。
7.根据权利要求6所述的基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下步骤：
S31.在故障树中列出所有基本的不确定事件，并在根、中间和叶中创建节点；
S32.将故障树映射到贝叶斯网络，并通过检查、更新裂纹尺寸a和ad，进行动态更新和计算，确定先验概率；
S33.分析各节点的不确定性，计算得到各节点的条件概率；
S34.建立机翼结构可靠性评估的DBN模型，根据先验概率和条件概率表进行贝叶斯网络灵敏度分析。
8.根据权利要求7所述的基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法，其特征在于，所述步骤S32中先验概率的计算公式为：
其中，z表示检验方法的个数；l表示第l个检验方法；Pl表示每种检验方法对应的POD。
9.根据权利要求8所述的基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法，其特征在于，所述步骤S33中各节点的条件概率的计算公式为：
其中，P(A|Bi)是在事件Bi发生的条件下事件A发生的概率；P(ABi)是事件A和事件Bi同时发生的联合概率；P(Bi)是事件Bi发生的概率；A表示子节点；Bi表示第i个父节点。
10.根据权利要求9所述的基于系统可靠性和DBN的飞机结构健康评估方法，其特征在于，所述步骤S34中贝叶斯网络灵敏度分析的基本测量是导数D，其计算公式为：
其中，p表示问题参数，e，b，c，d是由软件GEBIE中Coeffs列出的系数。
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| CN202410499895.1A CN118296848A (zh) | 2024-04-24 | 2024-04-24 | 一种基于系统可靠性和dbn的飞机结构健康评估方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN118296848A true CN118296848A (zh) | 2024-07-05 |
Family
ID=91674441
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202410499895.1A Pending CN118296848A (zh) | 2024-04-24 | 2024-04-24 | 一种基于系统可靠性和dbn的飞机结构健康评估方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN118296848A (zh) |
-
2024
- 2024-04-24 CN CN202410499895.1A patent/CN118296848A/zh active Pending
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