CN118032014A - Piga的半径误差补偿方法、系统、设备及储存介质 - Google Patents

Piga的半径误差补偿方法、系统、设备及储存介质 Download PDF

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CN118032014A CN202410434185.0A CN202410434185A CN118032014A CN 118032014 A CN118032014 A CN 118032014A CN 202410434185 A CN202410434185 A CN 202410434185A CN 118032014 A CN118032014 A CN 118032014A
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Abstract

本发明公开了一种PIGA的半径误差补偿方法、系统、设备及储存介质，涉及惯性测试技术领域，所述方法包括：对参考加速度计进行安装与测试，获取参考加速度计的输出；基于参考加速度计的输出预标定参考加速度计二次项系数；将第一参考加速度计输入轴正向，第二参考加速度计输入轴正向固定安装于精密离心机上与被测陀螺加速度计同时进行测试，并获取被测陀螺加速度计以及两个参考加速度计的输出；其中，参考加速度计与被测陀螺加速度计安装在同一直线上；根据所述参考加速度计的输出，分离出动平衡引入的半径误差系数，并将所述半径误差系数补偿至陀螺加速度计的输出中。通过本公开的处理方案，可以提高陀螺加速度计在精密离心机上的标定精度。

Description

PIGA的半径误差补偿方法、系统、设备及储存介质
技术领域
本发明涉及惯性测试技术领域，特别是涉及一种PIGA的半径误差补偿方法、系统、设备及储存介质。
背景技术
精密离心机作为高精度的惯性测试设备，能够为加速度计提供稳定的大比力输入，可用于测试加速度计的二次项系数和其它高次项误差系数。
相比于其他测试设备，精密离心机的结构更加复杂。精密离心机主轴的动不平衡误差，属于动态误差项，一方面改变加速度计安装位置相对于主轴瞬时回转轴线的实时工作半径，另一方面会在加速度计的输出中引入误差，动平衡误差与加速度计二次项误差在加速度计的指示输出中相耦合，从而影响二次项系数的标定精度。
为了保证陀螺加速度计在精密离心机上的标定精度，需要对离心机的动不平衡误差进行补偿。用精密离心机标定陀螺加速度计时，为了消除陀螺加速度计本身误差的影响，还要使得陀螺加速度计的进动周期和离心机主轴旋转周期闭合。因此，相比于其他非陀螺式加速度计，其标定方案设计存在诸多限制。
由此可见，如何能创设一种陀螺加速度计在精密离心机上的标定方法，成为当前业界急需改进的目标。
发明内容
有鉴于此，本公开实施例提供一种PIGA的半径误差补偿方法，至少部分解决现有技术中存在的问题。
第一方面，本公开实施例提供了一种PIGA的半径误差补偿方法，所述方法包括以下步骤：
对第一参考加速度计和第二参考加速度计进行输入轴方向不同的3次安装与测试，并获取所述参考加速度计的输出；基于所述参考加速度计的输出预标定所述参考加速度计二次项系数；
将第一参考加速度计输入轴正向，第二参考加速度计输入轴正向固定安装于精密离心机上与被测陀螺加速度计同时进行测试，并获取被测陀螺加速度计以及两个参考加速度计的输出；其中，所述参考加速度计与所述被测陀螺加速度计安装在同一直线上；
根据所述参考加速度计的输出，分离出动平衡引入的半径误差系数，并将所述半径误差系数补偿至陀螺加速度计的输出中。
根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述基于所述参考加速度计的输出预标定所述参考加速度计二次项系数，包括：
将两个参考加速度计输出各自除以标度因子后，根据两个参考加速度计的安装方式对应算法得到合成输出，使用最小二乘法标定得到二次项系数。
根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述根据两个参考加速度计的安装方式对应算法得到合成输出，包括：
当第一参考加速度计的输入轴方向为正向，第二参考加速度计的输入轴方向为正向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相减得到第一合成输出；
当第一参考加速度计的输入轴方向为反向，第二参考加速度计的输入轴方向为正向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相加得到第二合成输出；
当第一参考加速度计的输入轴方向为反向，第二参考加速度计的输入轴方向为反向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相减得到第三合成输出。
根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述使用最小二乘法标定得到二次项系数，包括：
根据以下公式分别计算所述两个参考加速度计的二次项系数：
；
其中，为第一参考加速度计的二次项系数；为第二参考加速度计的二次项系数；为第一合成输出中项的系数；为离心机主轴旋转的角速率；为第二合成输出中项的系数；为第三合成输出中项的系数；为当地重力加速度；为参考加速度计的工作半径。
根据本公开实施例的一种具体实现方式，计算所述分离出动平衡引入的半径误差系数，包括：
通过以下公式计算动平衡半径误差系数：
；
其中，为半径误差系数；为参考加速度计的工作半径；为第一参考加速度计的二次项系数；为第二参考加速度计的二次项系数；为当地重力加速度；为第一合成输出中项的系数。
根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述将所述半径误差系数补偿至陀螺加速度计的输出中，包括：
在陀螺加速度计的输出中，补偿动平衡引入的半径误差系数相关项后，通过以下公式得到的陀螺加速度计的二次项系数为：
；
为了展示与的关系，将公式写成：
；
其中，为陀螺加速度计二次项系数；为陀螺加速度计输出中与项相关的系数；为陀螺加速度计标度因子；为第一参考加速度计输出中与项相关的系数；为第二参考加速度计输出中与项相关的系数；为离心机主轴旋转的角速率；为陀螺加速度计安装位置标称半径；为参考加速度计的工作半径；为当地重力加速度；为第一参考加速度计的二次项系数；为第二参考加速度计的二次项系数。
第二方面，本公开实施例提供了一种PIGA的半径误差补偿系统，所述系统包括：
标定模块，被配置用于对第一参考加速度计和第二参考加速度计进行输入轴方向不同的3次安装与测试，并获取所述参考加速度计的输出；基于所述参考加速度计的输出预标定所述参考加速度计二次项系数；
数据采集模块，被配置用于将第一参考加速度计输入轴正向，第二参考加速度计输入轴正向固定安装于精密离心机上与被测陀螺加速度计同时进行测试，并获取被测陀螺加速度计以及两个参考加速度计的输出；其中，所述参考加速度计与所述被测陀螺加速度计安装在同一直线上；
补偿模块，被配置用于根据所述参考加速度计的输出，分离出动平衡引入的半径误差，并补偿至陀螺加速度计的输出中。
根据本公开实施例的一种具体实现方式，所述系统还包括：
数据处理模块，被配置用于将两个参考加速度计输出各自除以标度因子后，根据两个参考加速度计的安装方式对应算法得到合成输出，使用最小二乘法标定得到二次项系数，包括：
当第一参考加速度计的输入轴方向为正向，第二参考加速度计的输入轴方向为正向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相减得到第一合成输出；
当第一参考加速度计的输入轴方向为反向，第二参考加速度计的输入轴方向为正向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相加得到第二合成输出；
当第一参考加速度计的输入轴方向为反向，第二参考加速度计的输入轴方向为反向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相减得到第三合成输出。
第三方面，本公开实施例还提供了一种电子设备，该电子设备包括：
至少一个处理器；以及，
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有能够被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行时，使所述至少一个处理器前述第一方面或第一方面的任一实现方式中的任一项所述的PIGA的半径误差补偿方法。
第四方面，本公开实施例还提供了一种非暂态计算机可读存储介质，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令当由至少一个处理器执行时使所述至少一个处理器执行前述第一方面或第一方面的任一实现方式中的PIGA的半径误差补偿方法。
第五方面，本公开实施例还提供了一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，使该计算机执行前述第一方面或第一方面的任一实现方式中的PIGA的半径误差补偿方法。
本公开实施例中的PIGA的半径误差补偿方法，采用参考加速度计标定出离心机主轴动平衡半径误差，补偿到陀螺加速度计的指示输出，可以提高陀螺加速度计的标定精度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
图1为本公开实施例提供的一种PIGA的半径误差补偿方法流程示意图；
图2为本公开实施例提供的一种参考加速度计和陀螺加速度计在精密离心机上的安装示意图；
图3为本发明实施例提供的一种加速度计工作半径与动平衡半径误差关系示意图；
图4为本发明实施例提供的一种参考加速度计二次项系数周期更新标定方法的三种安装姿态示意图；
图5为本公开实施例提供的一种PIGA的半径误差补偿系统结构示意图；以及
图6为本公开实施例提供的电子设备示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明实施例进行详细描述。
需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合；并且，基于本公开中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
需要说明的是，下文描述在所附权利要求书的范围内的实施例的各种方面。应显而易见，本文中所描述的方面可体现于广泛多种形式中，且本文中所描述的任何特定结构及/或功能仅为说明性的。基于本公开，所属领域的技术人员应了解，本文中所描述的一个方面可与任何其它方面独立地实施，且可以各种方式组合这些方面中的两者或两者以上。举例来说，可使用本文中所阐述的任何数目个方面来实施设备及/或实践方法。另外，可使用除了本文中所阐述的方面中的一或多者之外的其它结构及/或功能性实施此设备及/或实践此方法。
另外，在以下描述中，提供具体细节是为了便于透彻理解实例。然而，所属领域的技术人员将理解，可在没有这些特定细节的情况下实践所述方面。
本发明实施例提供了一种精密离心机上摆式积分陀螺加速度计(PendulousIntegrating Gyro accelerometer，PIGA，以下称为陀螺加速度计)标定时动平衡引入的半径误差的补偿方法，包括：在精密离心机上以关于离心机主轴回转轴线对称的方式固定安装有两个参考加速度计，与被测陀螺加速度计同时测试。根据两个参考加速度计的已知的二次项误差系数和输出，分离出动平衡引入的半径误差，并补偿至陀螺加速度计的输出中，以提高陀螺加速度计的测试精度。参考加速度计的二次项系数通过一个消除角位置平稳性误差的标定方法进行周期标定更新。采用参考加速度计标定出离心机主轴动平衡半径误差，补偿到陀螺加速度计的指示输出，可以提高陀螺加速度计的标定精度。
图1为本公开实施例提供的PIGA的半径误差补偿方法流程的示意图。
如图1所示，在步骤S110处，对第一参考加速度计和第二参考加速度计进行输入轴方向不同的3次安装与测试，并获取所述参考加速度计的输出；基于所述参考加速度计的输出预标定所述参考加速度计二次项系数；
所述两只参考加速度计为石英挠性加速度计，是一种非陀螺式加速度计，以相对精密离心机的主轴回转轴线对称的方式安装，其输入轴方向正向或者反向（其输入轴方向指向回转轴线为正向，即向心加速度方向；输入轴方向背离回转轴线为反向，即离心惯性力方向)。且被测陀螺加速度计中心与所述参考加速度计中心安装在同一直线上。
在本发明实施例中，所述基于所述参考加速度计的输出预标定所述参考加速度计二次项系数，包括：将两个参考加速度计输出各自除以标度因子后，根据两个参考加速度计的安装方式对应算法得到合成输出，使用最小二乘法标定得到二次项系数。
在本发明实施例中，所述根据两个参考加速度计的安装方式对应算法得到合成输出，包括：当第一参考加速度计的输入轴方向为正向，第二参考加速度计的输入轴方向为正向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相减得到第一合成输出；当第一参考加速度计的输入轴方向为反向，第二参考加速度计的输入轴方向为正向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相加得到第二合成输出；当第一参考加速度计的输入轴方向为反向，第二参考加速度计的输入轴方向为反向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相减得到第三合成输出。
更具体地，基于参考加速度计①（或称为第一参考加速计）和参考加速度计②（或称为第二参考加速度计）的输入轴方向的3种不同安装方法，在不同离心机主轴角速率产生的向心加速度激励下，当离心机主轴以不同的匀角速率旋转时，得到不含角速率平稳性误差的参考加速度计①和参考加速度计②输出的不同合成输出，标定所述的加速度计合成输出的项系数，分离出2个的参考加速度计二次项系数。
如图4中（a）姿态所示的第1种安装方式，若参考加速度计①输入轴正向，参考加速度计②输入轴正向，则将两加速度计输出各自除以标度因子后，相减得到合成输出，使用最小二乘法标定得到项系数。
如图4中（b）姿态所示的第2种安装方式，若参考加速度计①输入轴反向，参考加速度计②输入轴正向，则将两加速度计输出各自除以标度因子后，相加得到合成输出，使用最小二乘法标定得到项系数。
如图4中（c）姿态所示的第3种安装方式，若参考加速度计①输入轴反向，参考加速度计②输入轴反向，则将两加速度计输出各自除以标度因子后，相减得到合成输出，使用最小二乘法标定得到项系数。
设两个参考加速度计输出都满足以下输出方程：
；
其中，为参考加速度计的指示输出，单位为g，即当地重力加速度。为参考加速度计的输出，输出单位（根据加速度计型号不同，所述输出单位可以是电压V或者电流i的数值等）；为参考加速度计的零偏，单位为g；为参考加速度计标度因子，输出单位/g；为二次项系数，单位为g/g2；为三次项系数，单位为g/g3；为残余误差，单位为g；为加速度计输入轴比力输入，单位为g。
第1种安装方式，参考加速度计①输入轴正向，参考加速度计②输入轴正向时，可得：
；
；
其中，为参考加速度计①的输出；为参考加速度计①的标度因子；为参考加速度计①的零偏；为参考加速度计的工作半径；为半径误差系数；为转速；为当地重力加速度；为参考加速度计①二次项系数；为参考加速度计①的三次项系数；为残余误差；为加速度计②的输出；为参考加速度计②的零偏；为参考加速度计②二次项系数；为参考加速度计②的三次项系数。
两式相减得到合成输出，使用最小二乘法标定得到项系数。
即：
；
第2种安装方式，参考加速度计①输入轴反向，参考加速度计②输入轴正向，有：
；
；
其中，为更换安装方式后参考加速度计①的输出；为参考加速度计②的标度因子。
两式相加得到合成输出，使用最小二乘法标定得到项系数。
即：
；
第3种安装方式，参考加速度计①输入轴反向，参考加速度计②输入轴反向。
即：
；
；
其中，为更换安装方式后加速度计②的输出。
两式相减得到合成输出，使用最小二乘法标定得到项系数，有：
；
其中，为半径误差系数、是转速为时的动平衡半径误差；为参考加速度计的工作半径。为参考加速度计①二次项系数，为参考加速度计②二次项系数。
在本发明实施例中，所述使用最小二乘法标定得到二次项系数，包括：根据以下公式分别计算所述两个参考加速度计的二次项系数：
；
其中，为第一参考加速度计的二次项系数；为第二参考加速度计的二次项系数；为第一合成输出中项的系数；为第二合成输出中项的系数；为第三合成输出中项的系数；为当地重力加速度；为参考加速度计的工作半径。
更具体地，根据上述3次试验拟合出的误差系数、和，求出所述两个参考加速度计的二次项系数为：
。
参考加速度计的二次项系数的预先标定流程，包括：
使参考加速度计①输入轴正向，参考加速度计②输入轴正向，进行测试。测试时选定5个主轴旋转角速率、、、、，将两加速度计输出各自除以标度因子后，相减得到不含角速率平稳性误差的合成输出，使用最小二乘法标定得到项系数。具体实施如下：
；
其中“”表示不需要辨识的项，将上式写成矩阵的形式为：
其中，为合成输出向量；为结构矩阵；为辨识系数向量。
可得，
；
其中为：
；
使参考加速度计①输入轴反向，参考加速度计②输入轴正向，进行测试。测试时选定5个主轴旋转角速率、、、、，将两加速度计输出各自除以标度因子后，相减得到不含角速率平稳性误差的合成输出，使用最小二乘法标定得到项系数。
使参考加速度计①输入轴反向，加速度计②输入轴反向，进行测试。测试时选定5个主轴旋转角速率率、、、、，将两加速度计输出各自除以标度因子后，相减得到不含角速率平稳性误差的合成输出，使用最小二乘法标定得到项系数。
根据上述3次试验拟合出的误差系数、和，求出所述两个参考加速度计的二次项系数为：
。
至此完成两个参考加速度计的二次项系数的周期标定，标定周期为1年。
所述参考加速度计的二次项系数可以周期标定进行更新，以保证陀螺加速度计的标定精度。
更具体地，接下来转到步骤S120。
在步骤S120处，将第一参考加速度计输入轴正向，第二参考加速度计输入轴正向固定安装于精密离心机上与被测陀螺加速度计同时进行测试，并获取被测陀螺加速度计以及两个参考加速度计的输出；其中，所述参考加速度计与所述被测陀螺加速度计安装在同一直线上。
更具体地，精密离心机上固定安装有两个参考加速度计，与被测陀螺加速度计同时进行测试，得到三个加速度计的输出。参考加速度计的输入轴方向，如图4中（a）姿态所示的第1种安装方式。
更具体地，接下来转到步骤S130。
在步骤S130处，根据所述参考加速度计的输出，分离出动平衡引入的半径误差系数，并将所述半径误差系数补偿至陀螺加速度计的输出中。
在本发明实施例中，计算所述分离出动平衡引入的半径误差系数，包括：通过以下公式计算动平衡半径误差系数：
；
其中，为半径误差系数；为参考加速度计的工作半径；为第一参考加速度计的二次项系数；为第二参考加速度计的二次项系数；为当地重力加速度；为第一合成输出中项的系数。
在本发明实施例中，所述将所述半径误差系数补偿至陀螺加速度计的输出中，包括：
在陀螺加速度计的输出中，补偿动平衡引入的半径误差系数相关项后，通过以下公式得到的陀螺加速度计的二次项系数为：
；
为了展示与的关系，将公式写成：
；
其中，为陀螺加速度计二次项系数；为陀螺加速度计输出中与项相关的系数；为陀螺加速度计标度因子；为第一参考加速度计输出中与项相关的系数；为第二参考加速度计输出中与项相关的系数；为离心机主轴旋转的角速率；为陀螺加速度计安装位置标称半径；为参考加速度计的工作半径；为当地重力加速度；为第一参考加速度计的二次项系数；为第二参考加速度计的二次项系数。
更具体地，所述陀螺加速度计的补偿动平衡引入半径误差的测试流程，包括：
在周期标定中的3种安装方式下，标定出两个参考加速度计的二次项系数，一般认为其二次项系数在短期内不变，因此该方法为周期性标定，一年标定一次。
在不同的陀螺加速度计标定时，则根据2个参考加速度计的输出和已标定（周期标定）的二次项系数为基础，计算离心机主轴动平衡引入的半径误差，并补偿到每次被标定的陀螺加速度计的输出中，使标定的陀螺加速度计的二次项系数免受动平衡引起的半径误差的影响。
陀螺加速度计的输出为：
；
为陀螺加速度计的平均进动角速度；
标定每个陀螺加速度计时，两个石英挠性加速度计的输出为：
；
；
通过每次不同的石英加速度计输出和已周期标定的二次项系数、，反算出动平衡引入的半径误差系数，并补偿到陀螺加速度计的输出中。
两个参考加速度计辨识出与项相关的系数分别为：
；
其中，为第一参考加速度计输出中与项相关的系数；为第二参考加速度计输出中与项相关的系数。
则分离出（反算出）的动平衡引入的半径误差系数为：
；
从陀螺加速度计输出中得到与项相关的系数为：
；
其中，为陀螺加速度计输出中与项相关的系数；为陀螺加速度计标度因子；为陀螺加速度计二次项系数；为陀螺加速度计安装位置标称半径。
补偿动平衡引入的半径误差系数后，得到的陀螺加速度计的二次项系数为：
；
至此，通过3个加速度计的输出中拟合的与项相关的系数，和其中两个参考加速度计的已周期标定的二次项系数，便可精确得到陀螺加速度计的二次项系数，其标定精度不受离心机主轴动不平衡引入的半径误差的影响。
下面通过实施例对本发明进行详细的描述：
一、标定方法
首先，依次序建立以下坐标系：地理坐标系，离心机轴套坐标系，离心机主轴坐标系，加速度计坐标系。
对于任何一个旋转轴系，其主轴都将在轴套内作轴向、径向和倾角三种微小运动，形成主轴的回转误差。离心机主轴的动不平衡，将会引起主轴的径向和轴向的回转运动，最终使得离心机主轴在空间内作圆锥运动。
若考虑动不平衡，由离心机轴套坐标系到离心机主轴坐标系的传递矩阵为：
；
其中，、、、分别表示主轴漂移误差和主轴倾斜误差在主轴坐标系O 2中沿O 2 X 2和O 2 Y 2分解的分量；为离心机主轴旋转的角速率；为时间；Rot函数含义为按某坐标轴旋转某角度，Trans函数含义为按三个坐标轴平移相应单位数。
从离心机主轴坐标系O 2到加速度计坐标系O 3，存在着伸长导致的动态半径误差和动态失准角。则由离心机主轴坐标系O 2到加速度计坐标系O 3的传递矩阵为：
；
其中，为标称静态工作半径；为动态半径伸长误差，为绕O 2 Y 2的动态失准角，均是的函数。表示加速度计输入轴的安装方向，当输入轴指向主轴回转轴线时，，当输入轴背离主轴回转轴线时，。为加速度计质心的偏离安装高度，可以使用高精度的夹具控制其大小，一般为一阶小量。rot函数含义为按某坐标轴旋转某角度，Trans函数含义为按三个坐标轴平移相应单位数。
对于离心机而言，角速率平稳性也是影响加速度计输出的重要误差源。考虑角速率波动的角速率误差方程为：
；
其中，为精密离心机的标称角速率；为角速率漂移系数，为时间，为角速率周期变化的幅值；对于一般的离心机，角速率越大，将会越小；为角速率周期变化的频率，为采样起始时刻的相位。
则离心机的向心加速度的平均值(单位为m/s2)为：
；
其中，为向心加速度；为测试时间；为标称静态工作半径。
角速率波动将产生与时间有关的漂移加速度误差和与主轴转速有关的周期加速度误差，即：
；
于是，当时，加速度计比力输入：
；
并将动态半径误差和动态失准角改写成以下形式：
；
；
；
其中，为动平衡产生的动态半径误差；为动态半径伸长误差；为动平衡产生的动态失准角；为动态半径伸长误差系数；为动平衡产生的动态失准角误差系数；为半径误差系数。
如图4所示安装好参考加速度计。根据比力推导，两个参考加速度计的输出方程为：
；
；
其中，左上标表示对应参考加速度计的序号，其对应的工作半径如图3所示。根据对称原则，两加速度计输出中的误差系数、和均相等。
为了消除加速度计输出中的影响，将两加速度计的输出相减，有：
；
当两加速度计测试时间相同时，的影响完全消除。此时输出方程中项系数除了两加速度计的二次项系数，仅包含半径误差系数。因此设计合适的转速进行试验，根据合成输出标定出项系数。
为了分离中的三个参数、和，还应设计至少两个姿态。
仅将参考加速度计①输入轴反向，姿态（b）如图4所示。此时参考加速度计①的输出方程为：
；
同理，此时可通过将参考加速度计输出相加消除，有：
；
设计合适的转速进行试验，由合成输出标定出项系数。
再将加速度计②输入轴反向，姿态（c）如图4所示。此时参考加速度计②的输出方程为：
；
同理，此时可通过将参考加速度计输出相减消除，有：
；
设计合适的转速进行试验，由合成输出标定出项系数。
由标定得到的、和求出不含角速率平稳性误差的、和：
。
二、根据上述标定方法设计的离心机动平衡半径误差的补偿方法。
在精密离心机上固定安装有两个参考加速度计，与被测陀螺加速度计一起进行测试，且被测陀螺加速度计与所述参考加速度计安装在同一直线上。并令参考加速度计的输入轴方向如图2所示。在陀螺加速度计测试完毕后，将两参考加速度计输出各自除以标度因子后，相减得到合成输出，使用最小二乘法标定得到项系数。则动平衡半径误差计算公式为：
；
其中，为半径误差系数；为参考加速度计的工作半径；为参考加速度计①二次项系数；为参考加速度计②二次项系数，已经过上述的标定方法预先周期标定。
当陀螺加速度计输入轴为正向时的输入输出方程为：
；
其中，为陀螺加速度计的平均进动角速度，rad/s；为陀螺加速度计的零偏，rad/s；为陀螺加速度计标度因子，rad/s/g；为二次项系数，rad/s/g2；为三次项系数，rad/s/g3；为输入轴角速率，rad/s；为随机误差。是转速为时的动平衡半径误差；为陀螺加速度计安装位置标称半径。
根据两个参考加速度计分离得到的动平衡引入半径误差，在陀螺加速度计的指示输出中表现为，与成正比，并在陀螺加速度计的指示输出中进行补偿。
三、论证本方法对陀螺加速度计标定的精度影响。
首先，计算周期标定的参考加速度计二次项精度。假设作为参考加速度计的石英加速度计指示输出不确定度，且各项输出独立。于是图4中各个安装姿态下的合成输出不确定度为：
；
为提高辨识精度，设测试时根据最优准则选定了7个主轴旋转角速率、、、、、、，于是最小二乘法标定项系数、和时的信息矩阵为：
；
有：
；
其中，。
设参考加速度计安装位置标称半径，陀螺加速度计安装位置标称半径。根据公式：
；
进而得到周期标定后不含角速率平稳性误差的、的辨识不确定度为：
；
以下计算陀螺加速度计测试时的辨识不确定度。在陀螺加速度计和参考加速度计一同测试时，设参考加速度计以图4所示的(a)姿态安装。由参考加速度计分离的动平衡半径误差系数的不确定度为：
；
；
在陀螺加速度计输出中由于动平衡引起的半径误差项为与项耦合，为方便分析，将其改写成项相同格式，有陀螺加速度计输出中项为：
；
设，于是计算对应的陀螺加速度计二次项系数的不确定度为：
；
该结果验证了本测试方法的可行性。
图5示出了本发明提供的PIGA的半径误差补偿系统500，包括标定模块510、数据采集模块520和补偿模块530。
标定模块510用于对第一参考加速度计和第二参考加速度计进行输入轴方向不同的3次安装与测试，并获取所述参考加速度计的输出；基于所述参考加速度计的输出预标定所述参考加速度计二次项系数；
数据采集模块520用于将第一参考加速度计输入轴正向，第二参考加速度计输入轴正向固定安装于精密离心机上与被测陀螺加速度计同时进行测试，并获取被测陀螺加速度计以及两个参考加速度计的输出；其中，所述参考加速度计与所述被测陀螺加速度计安装在同一直线上；
补偿模块530用于根据所述参考加速度计的输出，分离出动平衡引入的半径误差，并补偿至陀螺加速度计的输出中。
在本发明实施例中，所述系统还包括：
数据处理模块用于将两个参考加速度计输出各自除以标度因子后，根据两个参考加速度计的安装方式对应算法得到合成输出，使用最小二乘法标定得到二次项系数，包括：
当第一参考加速度计的输入轴方向为正向，第二参考加速度计的输入轴方向为正向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相减得到第一合成输出；
当第一参考加速度计的输入轴方向为反向，第二参考加速度计的输入轴方向为正向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相加得到第二合成输出；
当第一参考加速度计的输入轴方向为反向，第二参考加速度计的输入轴方向为反向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相减得到第三合成输出。
参见图6，本公开实施例还提供了一种电子设备60，该电子设备包括：
至少一个处理器；以及，
与该至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
该存储器存储有可被该至少一个处理器执行的指令，该指令被该至少一个处理器执行，以使该至少一个处理器能够执行前述方法实施例中的PIGA的半径误差补偿方法。
本公开实施例还提供了一种非暂态计算机可读存储介质，该非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，该计算机指令用于使该计算机执行前述方法实施例中的PIGA的半径误差补偿方法。
本公开实施例还提供了一种计算机程序产品，该计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算程序，该计算机程序包括程序指令，当该程序指令被计算机执行时，使该计算机执行前述方法实施例中的PIGA的半径误差补偿方法。
下面参考图6，其示出了适于用来实现本公开实施例的电子设备60的结构示意图。本公开实施例中的电子设备可以包括但不限于诸如移动电话、笔记本电脑、数字广播接收器、PDA（个人数字助理）、PAD（平板电脑）、PMP（便携式多媒体播放器）、车载终端（例如车载导航终端）等等的移动终端以及诸如数字TV、台式计算机等等的固定终端。图6示出的电子设备仅仅是一个示例，不应对本公开实施例的功能和使用范围带来任何限制。
如图6所示，电子设备60可以包括处理装置（例如中央处理器、图形处理器等）601，其可以根据存储在只读存储器（ROM）602中的程序或者从存储装置608加载到随机访问存储器（RAM）603中的程序而执行各种适当的动作和处理。在RAM 603中，还存储有电子设备60操作所需的各种程序和数据。处理装置601、ROM 602以及RAM 603通过总线604彼此相连。输入/输出（I/O）接口605也连接至总线604。
通常，以下装置可以连接至I/O接口605：包括例如触摸屏、触摸板、键盘、鼠标、图像传感器、麦克风、加速度计、陀螺仪等的输入装置606；包括例如液晶显示器（LCD）、扬声器、振动器等的输出装置607；包括例如磁带、硬盘等的存储装置608；以及通信装置609。通信装置609可以允许电子设备60与其他设备进行无线或有线通信以交换数据。虽然图中示出了具有各种装置的电子设备60，但是应理解的是，并不要求实施或具备所有示出的装置。可以替代地实施或具备更多或更少的装置。
特别地，根据本公开的实施例，上文参考流程图描述的过程可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包含用于执行流程图所示的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信装置609从网络上被下载和安装，或者从存储装置608被安装，或者从ROM 602被安装。在该计算机程序被处理装置601执行时，执行本公开实施例的方法中限定的上述功能。
需要说明的是，本公开上述的计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质或者是上述两者的任意组合。计算机可读存储介质例如可以是——但不限于——电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子可以包括但不限于：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机访问存储器（RAM）、只读存储器（ROM）、可擦式可编程只读存储器（EPROM或闪存）、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器（CD-ROM）、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本公开中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。而在本公开中，计算机可读信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读信号介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于：电线、光缆、RF（射频）等等，或者上述的任意合适的组合。
上述计算机可读介质可以是上述电子设备中所包含的；也可以是单独存在，而未装配入该电子设备中。
上述计算机可读介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被该电子设备执行时，使得该电子设备：获取至少两个网际协议地址；向节点评价设备发送包括所述至少两个网际协议地址的节点评价请求，其中，所述节点评价设备从所述至少两个网际协议地址中，选取网际协议地址并返回；接收所述节点评价设备返回的网际协议地址；其中，所获取的网际协议地址指示内容分发网络中的边缘节点。
或者，上述计算机可读介质承载有一个或者多个程序，当上述一个或者多个程序被该电子设备执行时，使得该电子设备：接收包括至少两个网际协议地址的节点评价请求；从所述至少两个网际协议地址中，选取网际协议地址；返回选取出的网际协议地址；其中，接收到的网际协议地址指示内容分发网络中的边缘节点。
可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本公开的操作的计算机程序代码，上述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机（例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接）。
附图中的流程图和框图，图示了按照本公开各种实施例的系统、方法和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段、或代码的一部分，该模块、程序段、或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个接连地表示的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或操作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
描述于本公开实施例中所涉及到的单元可以通过软件的方式实现，也可以通过硬件的方式来实现。其中，单元的名称在某种情况下并不构成对该单元本身的限定，例如，第一获取单元还可以被描述为“获取至少两个网际协议地址的单元”。
应当理解，本公开的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种PIGA的半径误差补偿方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
对第一参考加速度计和第二参考加速度计进行输入轴方向不同的3次安装与测试，并获取所述参考加速度计的输出；基于所述参考加速度计的输出预标定所述参考加速度计二次项系数；
将第一参考加速度计输入轴正向，第二参考加速度计输入轴正向固定安装于精密离心机上与被测陀螺加速度计同时进行测试，并获取被测陀螺加速度计以及两个参考加速度计的输出；其中，所述参考加速度计与所述被测陀螺加速度计安装在同一直线上；
根据所述参考加速度计的输出，分离出动平衡引入的半径误差系数，并将所述半径误差系数补偿至陀螺加速度计的输出中。
2.根据权利要求1所述的PIGA的半径误差补偿方法，其特征在于，所述基于所述参考加速度计的输出预标定所述参考加速度计二次项系数，包括：
将两个参考加速度计输出各自除以标度因子后，根据两个参考加速度计的安装方式对应算法得到合成输出，使用最小二乘法标定得到二次项系数。
3.根据权利要求2所述的PIGA的半径误差补偿方法，其特征在于，所述根据两个参考加速度计的安装方式对应算法得到合成输出，包括：
当第一参考加速度计的输入轴方向为正向，第二参考加速度计的输入轴方向为正向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相减得到第一合成输出；
当第一参考加速度计的输入轴方向为反向，第二参考加速度计的输入轴方向为正向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相加得到第二合成输出；
当第一参考加速度计的输入轴方向为反向，第二参考加速度计的输入轴方向为反向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相减得到第三合成输出。
4.根据权利要求2所述的PIGA的半径误差补偿方法，其特征在于，所述使用最小二乘法标定得到二次项系数，包括：
根据以下公式分别计算所述两个参考加速度计的二次项系数：
；
其中，为第一参考加速度计的二次项系数；为第二参考加速度计的二次项系数；为第一合成输出中项的系数；为离心机主轴旋转的角速率；为第二合成输出中项的系数；为第三合成输出中项的系数；为当地重力加速度；为参考加速度计的工作半径。
5.根据权利要求1所述的PIGA的半径误差补偿方法，其特征在于，计算所述分离出动平衡引入的半径误差系数，包括：
通过以下公式计算动平衡半径误差系数：
；
其中，为半径误差系数；为参考加速度计的工作半径；为第一参考加速度计的二次项系数；为第二参考加速度计的二次项系数；为当地重力加速度；为第一合成输出中项的系数。
6.根据权利要求1所述的PIGA的半径误差补偿方法，其特征在于，所述将所述半径误差系数补偿至陀螺加速度计的输出中，包括：
在陀螺加速度计的输出中，补偿动平衡引入的半径误差系数相关项后，通过以下公式得到的陀螺加速度计的二次项系数为：
；
为了展示与的关系，将公式写成：
；
其中，为陀螺加速度计二次项系数；为陀螺加速度计输出中与项相关的系数；为陀螺加速度计标度因子；为第一参考加速度计输出中与项相关的系数；为第二参考加速度计输出中与项相关的系数；为离心机主轴旋转的角速率；为陀螺加速度计安装位置标称半径；为参考加速度计的工作半径；为当地重力加速度；为第一参考加速度计的二次项系数；为第二参考加速度计的二次项系数。
7.一种PIGA的半径误差补偿系统，其特征在于，所述系统包括：
标定模块，被配置用于对第一参考加速度计和第二参考加速度计进行输入轴方向不同的3次安装与测试，并获取所述参考加速度计的输出；基于所述参考加速度计的输出预标定所述参考加速度计二次项系数；
数据采集模块，被配置用于将第一参考加速度计输入轴正向，第二参考加速度计输入轴正向固定安装于精密离心机上与被测陀螺加速度计同时进行测试，并获取被测陀螺加速度计以及两个参考加速度计的输出；其中，所述参考加速度计与所述被测陀螺加速度计安装在同一直线上；
补偿模块，被配置用于根据所述参考加速度计的输出，分离出动平衡引入的半径误差，并补偿至陀螺加速度计的输出中。
8.根据权利要求7所述的PIGA的半径误差补偿系统，其特征在于，所述系统还包括：
数据处理模块，被配置用于将两个参考加速度计输出各自除以标度因子后，根据两个参考加速度计的安装方式对应算法得到合成输出，使用最小二乘法标定得到二次项系数，包括：
当第一参考加速度计的输入轴方向为正向，第二参考加速度计的输入轴方向为正向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相减得到第一合成输出；
当第一参考加速度计的输入轴方向为反向，第二参考加速度计的输入轴方向为正向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相加得到第二合成输出；
当第一参考加速度计的输入轴方向为反向，第二参考加速度计的输入轴方向为反向时，将所述第一参考加速度计和所述第二参考加速度计的输出各自除以标度因子后，相减得到第三合成输出。
9.一种电子设备，其特征在于，该电子设备包括：
至少一个处理器；以及，
与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，
所述存储器存储有能够被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行时，使所述至少一个处理器执行如权利要求1至6中的任一项所述的PIGA的半径误差补偿方法。
10.一种非暂态计算机可读存储介质，其特征在于，所述非暂态计算机可读存储介质存储计算机指令，所述计算机指令当由至少一个处理器执行时使所述至少一个处理器执行如权利要求1至6中的任一项所述的PIGA的半径误差补偿方法。
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