CN117970816B - 一种航空发动机输出反馈自适应控制系统及其方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种航空发动机输出反馈自适应控制系统及其方法，该控制系统至少包括指令滤波器，浸入与不变自适应控制器，浸入与不变扩充状态观测器和参数估计器四个部分。该方法主要包括面向控制设计的标准模型建立、跟踪指令滤波、浸入与不变扩充状态观测、参数估计、浸入与不变自适应控制计算等步骤。该方法结合了反步法、动态逆方法、浸入与不变自适应方法和干扰补偿技术的优势，充分考虑了干扰和部分状态不可测的具体情况，具有物理意义明确、快速扰动估计和参数估计、不可观测状态准确快速重构、闭环稳定、控制精度高等优点。
Description
技术领域
本发明属于航空发动机控制领域，涉及一种航空发动机控制方法，尤其涉及一种基于浸入与不变技术的航空发动机输出反馈自适应控制系统及其方法，该航空发动机控制方法结合了反步法、动态逆方法、浸入与不变方法和干扰补偿技术的优势，充分考虑了干扰和部分状态不可测的具体情况，具有物理意义明确、快速扰动估计和参数估计、不可观测状态准确快速重构、闭环稳定、控制精度高等优点。
背景技术
航空发动机工作环境复杂性且自身随工作时间会出现性能退化，表现在数学上则为模型具有强耦合、快时变、强非线性和强不确定性。要实现这种系统满足稳定性、快速性、精确性、鲁棒性、可靠性的高性能控制具有较大的挑战性，尤其是在部分状态不可测和强扰动存在的情况下，其高精度、高可靠控制律的设计尤为困难。
一方面，航空发动机建模时一定会存在误差，兼以工作环境的多变性和自身的退化，这种误差在某些情况下可能比较显著，这种误差在数学上可以采用集总干扰来描述。若不对集总干扰进行补偿，即不采取任何措施来消除或减小干扰对系统的影响，即使采用最优或鲁棒控制方法，也难以保证系统的动静态性能。实际上，由于没有考虑干扰对于系统动态的影响，则会导致系统的输出与期望值之间存在较大偏差，控制系统的品质也会发生下降，甚至稳定性都得不到保证。另一方面，航空发动机中的状态往往部分不可测，而在高性能控制中又往往要用到这些不可测的状态。实际上，对于线性系统的状态观测器设计，控制界的学者们已经做了大量的研究，而对于含扰动的非线性系统，其状态观测器设计尤为困难，基于浸入与不变方法设计状态观测器是一种可行思路。尽管目前在电机、飞行器等领域已有初步研究，但在航空发动机领域，目前尚未有人采用这种方法，是一个值得研究的问题。
因此，针对当前和未来航空发动机控制技术发展所面临的亟待解决的技术问题，本发明旨在提出一种基于浸入与不变技术的航空发动机输出反馈自适应控制系统及其方法，解决不可观测状态观测、集总干扰估计和模型参数估计三个主要问题，并基于反步法、动态逆方法、浸入与不变自适应方法和干扰补偿技术实现航空发动机的闭环控制，从理论上说明了闭环系统的稳定性，提高控制系统的动静态性能和鲁棒性。
发明内容
（一）技术问题
为解决现有航空发动机控制系统及方法中所存在的上述缺陷和不足，本发明提供一种基于浸入与不变技术的航空发动机输出反馈自适应控制系统及其方法，这种控制系统及方法不需要提供精确的数学模型，通过引入浸入与不变扩充状态观测器观测系统不可观测状态和集总干扰；设计参数估计器估计模型参数，进一步结合反步法、动态逆方法、浸入与不变自适应方法和干扰补偿技术实现航空发动机的闭环控制，具有快速扰动估计与补偿、闭环稳定、控制精度高、不依赖于精确模型等优点，由这种方法得到的闭环系统在理论上是一致有界稳定的，合理选择控制器参数可有效提高系统的控制品质。
（二）技术方案
本发明为实现其发明目的、解决其技术问题，所采用的技术方案为：
本发明的第1个发明目的在于提供一种航空发动机输出反馈自适应控制系统，用以实现对航空发动机的转速控制，包括一指令滤波器，一浸入与不变自适应控制器，一浸入与不变扩充状态观测器和一参数估计器。其中：
所述指令滤波器，用于根据指标要求安排指令过渡过程并产生给定动态指令x 1d及指令对时间的微分；其输出端与浸入与不变自适应控制器连接以备控制设计使用。
所述浸入与不变扩充状态观测器，用于观测系统的不可观测状态x 2和集总干扰d，其两个输入端分别与航空发动机的系统输入值u端口和系统输出值y端口连接，其一个输出端与浸入与不变自适应控制器连接以输出系统不可观测状态和集总干扰的估计值和/>，另一个输出端与参数估计器连接以输出系统不可观测状态的估计值/>，用于参数估计计算。
所述参数估计器，用于观测第1模型参数θ 1，其三个输入端分别与航空发动机的系统输入值u端口、系统输出值y端口及浸入与不变扩充状态观测器连接，其输出端与浸入与不变自适应控制器连接以输出第1模型参数的估计值。
所述浸入与不变自适应控制器，基于反步法、动态逆方法、浸入与不变自适应方法和干扰补偿以实现对航空发动机的浸入与不变自适应闭环控制，其4个输入端分别与指令滤波器、浸入与不变扩充状态观测器、参数估计器以及航空发动机的轴转速增量x 1端口连接，其产生的输出控制量通过其输出端与航空发动机的系统输入值u端口连接。
本发明的第2个发明目的在于提供一种航空发动机输出反馈自适应控制方法，基于上述第1个发明目提供的一种航空发动机输出反馈自适应控制系统，其中，所述控制方法在实施时至少包括如下步骤：
SS1. 建立面向航空发动机控制设计的数学模型
根据航空发动机控制设计的需要，利用其输入及输出数据，通过系统辨识的方法，构建航空发动机的带扰动的非线性数学模型：
式中，x为航空发动机的状态向量且，x 1为航空发动机轴转速的增量，x 2为系统的不可观测状态，/>分别为x 1、x 2关于时间的微分且/>，d为系统的集总干扰，f(x)、g(x)均为关于状态向量x的非线性函数，其中/>，θ 1为第1模型参数，为关于状态向量x的基函数，y为航空发动机的系统输出值，此处即航空发动机轴转速的增量x 1，u为航空发动机的系统输入值，此处即浸入与不变自适应控制器的输出控制量；
SS2. 跟踪指令滤波
基于已知给定的参考指令r d，通过一个传递函数G(s)的安排过程环节产生符合指标要求的动态指令x 1d，并求出该指令对时间的微分；
SS3. 浸入与不变扩充状态观测
基于浸入与不变方法实现系统不可观测状态x 2和集总干扰d的观测，得到不可观测状态x 2的估计值和集总干扰d的估计值/>，其数学表达式为：
其中，浸入与不变扩充状态观测的动态方程设计为：
其中，为轴转速增量x 1的跟踪误差，θ 1为第1模型参数，θ 2、θ 3、β 2、β 3分别为浸入与不变扩充状态观测器的第1状态参数、第2状态参数、比例项第1状态参数、比例项第2状态参数，/>为第1模型参数的估计值，/>为第1模型参数θ 1的上界，/>分别为θ 2、θ 3对时间的微分，k 1~k 3分别为选定的观测器增益且各增益值均大于0；
SS4. 参数估计
第1模型参数θ 1的估计算法设计为：
其中，为不可观测状态x 2的期望，/>为第1模型参数的估计值，/>、β 1分别为参数估计器第1状态参数、参数估计器比例项第1状态参数，/>为参数估计器第1状态参数对时间的微分；
SS5. 浸入与不变自适应控制计算
基于动态逆方法、浸入与不变自适应方法及反步法，浸入与不变自适应控制计算主要包括两个阶段：
第一个阶段，将x 2作为虚拟控制量，设计并求出/>；
第二个阶段，设计控制律，其中，为期望估计量/>对时间的微分，/>为给定动态指令x 1d对时间的二次微分；
SS6. 判断航空发动机是否结束控制，若是，则结束控制，若否，则跳转到步骤SS2循环执行。
（三）技术效果
同现有技术相比，本发明的航空发动机输出反馈自适应控制系统及其方法具有下列显著的技术效果：
（1）闭环稳定：本发明通过引入浸入与不变扩充状态观测器和参数估计器，能够准确地估计系统的不可观测状态、集总干扰和模型参数，并将这些状态、集总干扰和模型参数用于控制器设计中，从而保证了闭环系统在理论上是一致有界稳定的。
（2）控制精度高：通过对模型不确定性的估计和外部干扰的补偿，本发明提出的方法具有很高的精度。本发明采用了基于浸入与不变方法的扩充状态观测器，够准确地估计系统的不可观测状态、集总干扰。采用了参数估计器，能够准确辨识模型参数。正因为对控制对象有充分认识，实现了集总干扰补偿和非线性项抵消，大大提高了系统的动静态性能。
（3）不依赖于精确模型：本发明只需要利用航空发动机的输入输出数据，通过系统辨识的方法，构建其带扰动的非线性数学模型。进一步基于动态逆的思想，实现了非线性模型的反馈线性化。本发明能够适应航空发动机的高度非线性、强耦合、时变、不确定等特性，从而提高了控制系统的自适应性和灵活性。
附图说明
图1是本发明的航空发动机输出反馈自适应控制系统的原理框图；
图2是本发明的航空发动机输出反馈自适应控制方法的流程图；
图3为本发明的航空发动机输出反馈自适应控制方法的转速控制效果图；
图4为本发明的航空发动机输出反馈自适应控制方法的参数估计效果图；
图5为本发明的航空发动机输出反馈自适应控制方法的干扰估计效果图；
图6为本发明的航空发动机输出反馈自适应控制方法的状态重构效果图；
附图标记说明：1-指令滤波器，2-浸入与不变自适应控制器，3-浸入与不变扩充状态观测器，4-参数估计器，5-航空发动机。
具体实施方式
为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号为相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
实施例1
本实施例旨在详细介绍为说明本发明所提出的基于浸入与不变技术的航空发动机输出反馈自适应控制系统，该系统通过引入先进的控制理论和技术，实现了对航空发动机转速的高精度控制，具有快速扰动估计与补偿、闭环稳定等显著特点，适用于航空发动机的性能优化和控制。
如图1所示，从逻辑上，本发明的航空发动机输出反馈自适应控制系统至少包括以下几个部分：
①指令滤波器1：根据指标要求安排指令过渡过程，用于产生给定动态指令x 1d和其对时间的微分，以备控制设计使用。
②浸入与不变自适应控制器2：基于浸入与不变扩充状态观测器3和参数估计器4，实现航空发动机的浸入与不变自适应控制。
③浸入与不变扩充状态观测器3：用于观测系统不可观测状态x 2和集总干扰d。
④参数估计器4：用于观测第1模型参数θ 1。
此外，还包括航空发动机5，通过从航空发动机的输入输出数据建立数学模型，完成控制设计。本发明主要面向单轴航空发动机的转速控制，该部分是本发明的必要组成部分，但不属于本发明的内容。
图1中，x为描述航空发动机系统的状态向量，即，x 1为航空发动机轴转速的增量/>，/>，u为条件抗干扰复合控制器2的输出，其物理含义是燃油流量的增量/>，其中N e为平衡点转速，W fe为平衡点燃油流量。/>为不可观测状态x 2的观测值，/>为系统的集总干扰d的观测值，y为航空发动机系统的输出，/>为第1模型参数θ 1的估计值。
如图1所示，本发明所提出的航空发动机输出反馈自适应控制系统中，指令滤波器1与浸入与不变自适应控制器2相连，将根据指标要求安排指令过渡过程，产生给定动态指令x 1d和其对时间的微分输入至浸入与不变自适应控制器2中，以备控制设计使用；浸入与不变扩充状态观测器3与浸入与不变自适应控制器2相连，将观测到的不可观测状态x 2的估计值/>和集总干扰d的估计值/>输入至浸入与不变自适应控制器2中用于自适应控制设计；浸入与不变扩充状态观测器3亦与参数估计器4相连，将不可观测状态x 2的估计值/>输出至参数估计器4用于第1模型参数θ 1的估计；浸入与不变自适应控制器2是整个控制系统的核心，将指令滤波器1输入的x 1d和/>、浸入与不变扩充状态观测器3输入的/>和/>、参数估计器4输入的过来的/>集中处理，基于反步法、动态逆方法、浸入与不变自适应方法和干扰补偿技术实现航空发动机的闭环控制。航空发动机系统的状态输入到浸入与不变自适应控制器2作为部分状态反馈，u和y输入至浸入与不变扩充状态观测器3和参数估计器4，以备状态观测、干扰估计和参数估计使用。
实施例2
如图2所示，本实施例提供了本发明的航空发动机输出反馈自适应控制方法，该控制方法基于上述实施例1所示的航空发动机输出反馈自适应控制系统，该控制方法在实施时主要包括6个步骤：
步骤SS1：面向控制设计的标准模型建立
对于单轴航空发动机系统，利用其输入输出数据，根据控制设计的需要，通过系统辨识的方法，得到其带扰动的非线性数学模型：
（1）
式中，x为航空发动机的状态向量且，x 1为航空发动机轴转速的增量，x 2为系统的不可观测状态，/>分别为x 1、x 2关于时间的微分且/>，d为系统的集总干扰，f(x)、g(x)均为关于状态向量x的非线性函数，其中/>，θ 1为第1模型参数，为关于状态向量x的基函数，y为航空发动机的系统输出值，此处即航空发动机轴转速的增量x 1，u为航空发动机的系统输入值，此处即浸入与不变自适应控制器的输出控制量。
步骤SS2：跟踪指令滤波
产生符合指标要求的动态指令x 1d，并求出该指令对时间的微分，对于已知给定的参考指令为r d，通过一个传递函数为G(s)的安排过程环节输出给定动态指令x 1d及指令对时间的微分/>；
式中，X 1d(s)和R d(s)分别为x 1d和r d的Laplace变换，G(s)为传递函数且其具体形式为：
（2）
式中，s为微分算子，N(s)为分子多项式，D(s)为分母多项式，G(s)取一阶惯性环节、二阶惯性环节或高阶惯性环节。
步骤SS3：浸入与不变扩充状态观测
基于浸入与不变方法实现系统不可观测状态x 2和集总干扰d的观测，得到不可观测状态x 2的估计值和集总干扰d的估计值/>，其数学表达式为：
（3）
其中，浸入与不变扩充状态观测的动态方程设计为：
（4）
其中，为轴转速增量x 1的跟踪误差，θ 1为第1模型参数，θ 2、θ 3、β 2、β 3分别为浸入与不变扩充状态观测器的第1状态参数、第2状态参数、比例项第1状态参数、比例项第2状态参数，/>为第1模型参数的估计值，/>为第1模型参数θ 1的上界，/>分别为θ 2、θ 3对时间的微分，k 1~k 3分别为选定的观测器增益且各增益值均大于0。
步骤SS4：参数估计
第1模型参数的估计算法设计为：
（5）
其中，为不可观测状态x 2的期望，/>为第1模型参数的估计值，/>、β 1分别为参数估计器第1状态参数、参数估计器比例项第1状态参数，/>为参数估计器第1状态参数对时间的微分。
步骤SS5：浸入与不变自适应控制计算
基于动态逆方法、浸入与不变自适应方法及反步法，浸入与不变自适应控制计算主要包括两个阶段：
①第一个阶段，将x 2作为虚拟控制量，设计：
（6）
由（6）式可求出；
②第二个阶段，设计控制律为：
（7）
其中为期望估计量/>对时间的微分，其中/>是给定动态指令x 1d对时间的二次微分。
步骤SS6：判断航空发动机是否结束控制，若是，则结束控制，若否，则跳转到步骤SS2循环执行。
图3是本发明的航空发动机输出反馈自适应控制方法的控制效果图，可以看出基于该方法设计的控制器能够迅速跟踪给定动态指令x 1d。图4是本发明的航空发动机输出反馈自适应控制方法的参数估计效果图，可以看出基于该方法设计的参数估计器能够迅速估计出模型参数θ 1。图5所示为本发明的航空发动机输出反馈自适应控制方法的干扰估计效果图，可以看出本发明中给出的浸入与不变扩充状态观测器3能够迅速估计出集总干扰d。图6所示为本发明的航空发动机输出反馈自适应控制方法的状态重构效果图，亦可以看出本发明中给出的浸入与不变扩充状态观测器3能够迅速观测出系统的不可观测状态x 2。
以上对本发明提出的航空发动机输出反馈自适应控制系统及其方法进行了详细说明，与现有技术相比，本发明控制系统及其方法具有闭环稳定、控制精度高、不依赖于精确模型等显著的技术效果，同时还具有如下创新性：①基于浸入与不变技术，设计了扩充状态观测器，既可以观测系统的不可观测状态，又可以观测航空发动机系统中的集总干扰；②基于浸入与不变技术，设计了参数估计器，对于系统的模型参数能够快速准确估计；③设计基于浸入与不变技术的输出反馈控制方案，通过对干扰和模型不确定性的补偿，实现了航空发动机优越的转速跟踪控制性能。
通过上述实施例，完全有效地实现了本发明的目的。该领域的技术人员可以理解本发明包括但不限于附图和以上具体实施方式中描述的内容。虽然本发明已就目前认为最为实用且优选的实施例进行说明，但应知道，本发明并不限于所公开的实施例，任何不偏离本发明的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求书的范围中。
Claims (8)
1.一种航空发动机输出反馈自适应控制系统，用以实现对航空发动机的转速控制，包括一指令滤波器、一浸入与不变自适应控制器、一浸入与不变扩充状态观测器和一参数估计器，其特征在于：
所述指令滤波器，用于根据指标要求安排指令过渡过程并产生给定动态指令x 1d及指令对时间的微分，其输出端与浸入与不变自适应控制器连接；
所述浸入与不变扩充状态观测器，用于观测系统的不可观测状态x 2和集总干扰d，其两个输入端分别与航空发动机的系统输入值u端口和系统输出值y端口连接，其一个输出端与浸入与不变自适应控制器连接以输出系统不可观测状态和集总干扰的估计值和/>，另一个输出端与参数估计器连接以输出系统不可观测状态的估计值/>；
所述参数估计器，用于观测第1模型参数θ 1，其三个输入端分别与航空发动机的系统输入值u端口、系统输出值y端口及浸入与不变扩充状态观测器连接，其输出端与浸入与不变自适应控制器连接以输出第1模型参数的估计值；
所述浸入与不变自适应控制器，基于反步法、动态逆方法、浸入与不变自适应方法和干扰补偿以实现对航空发动机的浸入与不变自适应闭环控制，其4个输入端分别与指令滤波器、浸入与不变扩充状态观测器、参数估计器以及航空发动机的轴转速增量x 1端口连接，其产生的输出控制量通过其输出端与航空发动机的系统输入值u端口连接。
2.根据权利要求1所述的航空发动机输出反馈自适应控制系统，其特征在于，所述航空发动机为单轴航空发动机系统，利用其输入输出数据，面向控制设计的需要，通过系统辨识的方法，构建其带扰动的非线性数学模型：
式中，x为航空发动机的状态向量且，x 1为航空发动机轴转速的增量，x 2为系统的不可观测状态，/>分别为x 1、x 2关于时间的微分且/>，d为系统的集总干扰，f(x)、g(x)均为关于状态向量x的非线性函数，其中/>，θ 1为第1模型参数，/>为关于状态向量x的基函数，y为航空发动机的系统输出值，此处即航空发动机轴转速的增量x 1，u为航空发动机的系统输入值，此处即浸入与不变自适应控制器的输出控制量。
3.根据权利要求2所述的航空发动机输出反馈自适应控制系统，其特征在于，所述指令滤波器用于根据指标要求安排指令过渡过程并产生给定动态指令x 1d及指令对时间的微分，其数学表达式为：
式中，X 1d(s)和R d(s)分别为x 1d和r d的Laplace变换，r d为已知给定的参考指令，G(s)为传递函数且其具体形式设计为：
式中，s为微分算子，N(s)为分子多项式，D(s)为分母多项式，G(s)取一阶惯性环节、二阶惯性环节或高阶惯性环节。
4.根据权利要求3所述的航空发动机输出反馈自适应控制系统，其特征在于，所述浸入与不变扩充状态观测器用于实现系统的不可观测状态x 2和集总干扰d的观测，为不可观测状态x 2的估计值，/>为集总干扰d的估计值，其数学表达式为：
其中，浸入与不变扩充状态观测的动态方程设计为：
其中，为轴转速增量x 1的跟踪误差，θ 1为第1模型参数，θ 2、θ 3、β 2、β 3分别为浸入与不变扩充状态观测器的第1状态参数、第2状态参数、比例项第1状态参数、比例项第2状态参数，/>为第1模型参数的估计值，/>为第1模型参数θ 1的上界，/>分别为θ 2、θ 3对时间的微分，k 1~k 3分别为选定的观测器增益且各增益值均大于0。
5.根据权利要求4所述的航空发动机输出反馈自适应控制系统，其特征在于，所述参数估计器用于实现第1模型参数θ 1的观测，其估计算法设计为：
其中，为系统不可观测状态x 2的期望，/>为第1模型参数的估计值，/>、β 1分别为参数估计器的第1状态参数、参数估计器比例项第1状态参数，/>为参数估计器第1状态参数对时间的微分。
6.根据权利要求5所述的航空发动机输出反馈自适应控制系统，其特征在于，所述浸入与不变自适应控制器用于实现对航空发动机的浸入与不变自适应闭环控制，其浸入与不变自适应控制计算包括两个阶段：
第一个阶段，将x 2作为虚拟控制量，设计并求出/>；
第二个阶段，设计控制律，其中，为期望估计量/>对时间的微分，/>为给定动态指令x 1d对时间的二次微分。
7.一种航空发动机输出反馈自适应控制方法，基于上述权利要求1~6任一项所述的航空发动机输出反馈自适应控制系统，其特征在于，所述控制方法在实施时至少包括如下步骤：
SS1. 建立面向航空发动机控制设计的数学模型
根据航空发动机控制设计的需要，利用其输入及输出数据，通过系统辨识的方法，构建航空发动机的带扰动的非线性数学模型：
式中，x为航空发动机的状态向量且，x 1为航空发动机轴转速的增量，x 2为系统的不可观测状态，/>分别为x 1、x 2关于时间的微分且/>，d为系统的集总干扰，f(x)、g(x)均为关于状态向量x的非线性函数，其中/>，θ 1为第1模型参数，/>为关于状态向量x的基函数，y为航空发动机的系统输出值，此处即航空发动机轴转速的增量x 1，u为航空发动机的系统输入值，此处即浸入与不变自适应控制器的输出控制量；
SS2. 跟踪指令滤波
基于已知给定的参考指令r d，通过一个传递函数G(s)的安排过程环节产生符合指标要求的动态指令x 1d，并求出该指令对时间的微分；
SS3. 浸入与不变扩充状态观测
基于浸入与不变方法实现系统不可观测状态x 2和集总干扰d的观测，得到不可观测状态x 2的估计值和集总干扰d的估计值/>，其数学表达式为：
其中，浸入与不变扩充状态观测的动态方程设计为：
其中，为轴转速增量x 1的跟踪误差，θ 1为第1模型参数，θ 2、θ 3、β 2、β 3分别为浸入与不变扩充状态观测器的第1状态参数、第2状态参数、比例项第1状态参数、比例项第2状态参数，/>为第1模型参数的估计值，/>为第1模型参数θ 3的上界，/>分别为θ 2、θ 3对时间的微分，k 1~k 3分别为选定的观测器增益且各增益值均大于0；
SS4. 参数估计
第1模型参数θ 1的估计算法设计为：
其中，为不可观测状态x 2的期望，/>为第1模型参数的估计值，/>、β 1分别为参数估计器的第1状态参数、参数估计器比例项第1状态参数，/>为参数估计器第1状态参数对时间的微分；
SS5. 浸入与不变自适应控制计算
基于动态逆方法、浸入与不变自适应方法及反步法，浸入与不变自适应控制计算主要包括两个阶段：
第一个阶段，将x 2作为虚拟控制量，设计并求出/>；
第二个阶段，设计控制律，其中，为期望估计量/>对时间的微分，/>为给定动态指令x 1d对时间的二次微分；
SS6. 判断航空发动机是否结束控制，若是，则结束控制，若否，则跳转到步骤SS2循环执行。
8.根据权利要求7所述的航空发动机输出反馈自适应控制方法，其特征在于，上述步骤SS2中，对于已知给定的参考指令r d，通过一个传递函数G(s)的安排过程环节输出给定动态指令x 1d及指令对时间的微分，其数学表达式为：
式中，X 1d(s)和R d(s)分别为x 1d和r d的Laplace变换，G(s)为传递函数且其具体形式设计为：
式中，s为微分算子，N(s)为分子多项式，D(s)为分母多项式，G(s)取一阶惯性环节、二阶惯性环节或高阶惯性环节。
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