CN117963168A - 基于全驱系统理论的挠性航天器姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于全驱系统理论的挠性航天器姿态控制方法，所述方法利用挠性航天器的动力学模型，并考虑外部环境干扰，通过状态同胚变换将挠性航天器系统转化为全驱系统，以解决挠性航天器的姿态控制问题，采用观测器和自适应律来估计航天器的挠性模态和外部环境干扰，结合全驱系统方法的参数化设计，进一步设计得出控制律，实现挠性航天器的精确姿态控制。该方法能够将挠性航天器系统与全驱系统框架相结合，从而实现了更高精度、更灵活和更适应多样任务需求的姿态控制，通过状态变换和设计挠性观测器，为航天器任务的成功执行提供了坚实的技术支持。

Description

基于全驱系统理论的挠性航天器姿态控制方法

技术领域

本发明属于航天器姿态控制领域，涉及一种航天器姿态控制方法，具体涉及一种基于全驱系统理论的挠性航天器姿态控制方法。

背景技术

航天器姿态控制是太空探索和卫星通信等航天任务中至关重要的技术领域。航天器姿态控制旨在确保航天器在太空中或轨道上保持稳定的姿态和正确的朝向，以实现任务的顺利进行和预定目标的实现。

传统的航天器姿态控制方法通常采用推进剂喷射、反作用轮或陀螺仪等控制装置来调整航天器的姿态。虽然这些方法在某些情况下表现出色，但面对日益复杂和多样化的航天任务，传统方法也暴露出一些限制和挑战。另一方面，由于挠性航天器特殊的结构和非线性特性，可能导致传统控制方法失效、控制精度下降甚至产生不稳定运动。为了克服传统姿态控制方法的限制，许多研究人员致力于寻求创新的姿态控制解决方案。基于全驱系统方法的姿态控制技术因其在挠性航天器上的适用性和优势而备受关注。

基于全驱系统方法的姿态控制技术借助先进的传感器、执行器和控制算法，实现对挠性结构的精细化控制，使航天器能够在复杂的空间环境中保持稳定姿态，准确指向目标区域，从而确保任务顺利完成。

发明内容

为了克服传统方法的局限性，为航天任务的成功执行和科学研究的推进提供可靠的支持，本发明提供了一种全新的、基于全驱系统理论的挠性航天器姿态控制方法。该方法能够将挠性航天器系统与全驱系统框架相结合，从而实现了更高精度、更灵活和更适应多样任务需求的姿态控制，通过状态变换和设计挠性观测器，为航天器任务的成功执行提供了坚实的技术支持。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于全驱系统理论的挠性航天器姿态控制方法，包括如下步骤：

步骤一：将挠性航天器的动力学模型进行建模，采用状态变换的方法，将挠性航天器系统转变成四阶全驱系统；

步骤二：构造挠性模态动力学方程；

步骤三：设计基于全驱系统方法的控制律和自适应律，实现姿态稳定控制。

相比于现有技术，本发明具有如下优点：

本发明针对挠性航天器姿态控制问题设计了一种基于全驱系统理论的姿态控制器，实现了更高精度的姿态控制，适用于需要极高定向性的航天任务，如通信卫星和地球观测。通过采用状态变换的方法将挠性航天器系统转化为全驱系统，简化了控制问题的复杂性，提高了控制系统的可实施性。同时，构建观测器和自适应律用于估计系统的挠性模态和外部干扰，使系统能够实时、准确地估计航天器的挠性模态和外部干扰的影响,为高效、精确的姿态控制提供了全面的解决方案。

附图说明

图1为基于全驱系统理论的挠性航天器姿态控制系统框图；

图2为挠性航天器姿态收敛曲线；

图3为挠性航天器角速度收敛曲线；

图4为挠性航天器的挠性模态位移曲线；

图5为挠性航天器的挠性模态速度曲线；

图6为挠性航天器的挠性模态位移估计误差曲线；

图7为挠性航天器的挠性模态速度估计误差曲线；

图8为挠性航天器的控制力矩曲线；

图9为变换后的全驱系统状态x₁的响应曲线；

图10为变换后的全驱系统状态x₂的响应曲线；

图11为变换后的全驱系统状态x₃的响应曲线；

图12为变换后的全驱系统状态x₄的响应曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的说明，但并不局限于此，凡是对本发明技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围中。

本发明提供了一种基于全驱系统理论的挠性航天器姿态控制方法，所述方法利用挠性航天器的动力学模型，并考虑外部环境干扰，通过状态同胚变换将挠性航天器系统转化为全驱系统，以解决挠性航天器的姿态控制问题，采用观测器和自适应律来估计航天器的挠性模态和外部环境干扰，结合全驱系统方法的参数化设计，进一步设计得出控制律，实现挠性航天器的精确姿态控制。具体包括如下步骤：

步骤一：将挠性航天器的动力学模型进行建模，采用状态变换的方法，将挠性航天器系统转变成四阶全驱系统，具体步骤如下：

步骤一一：考虑存在外部环境干扰的挠性航天器姿态控制问题，采用状态变换的方法，将原挠性航天器系统模型转换成全驱系统，同时挠性模态作为全驱系统的状态一部分，其状态转换关系为：

其中，ω为航天器的角速度；δ为航天器中心刚体与挠性附件的耦合矩阵；η为挠性航天器的挠性模态；K和C分别为阻尼矩阵和刚度矩阵；I₃为3×3的单位矩阵；变量z和姿态σ的表达式为：

其中，σ为基于修正罗德里格斯参数表示的航天器姿态；

步骤一二：基于步骤一一的变换，得到一个四阶全驱系统：

其中，J为航天器的转动惯量矩阵；u为系统的控制力矩；d为航天器系统的外部干扰；

步骤二：构造挠性模态动力学方程，具体步骤如下：

步骤二一：针对航天器未知的挠性模态和外部干扰，构造挠性模态动力学方程，将挠性模态动力学方程和外部干扰模型整合为一个新的状态方程，这个状态方程将挠性模态和外部干扰作为系统状态的一部分，为后续观测器的设计提供基础，其结构为：

Σ＝[K C I₃ 0_3×3]y

其中，y₂＝η，/>和y₄＝d，/>f(ω,y₃)＝(δJ^-1ω^×δ^T-C)y₃，/>J_η＝I₃-δJ^-1δ^T，/>为外部干扰的导数，0_m×n表示m×n的全零矩阵；

步骤二二：简化挠性模态动力学系统结构，设计观测器估计挠性模态和干扰，具体步骤如下：

步骤二二一：考虑到步骤二一中系统的输出Σ是多个状态的耦合，为了简化观测器结构，对该状态方程进行同胚变换ζ＝T^-1y，其中：

得到关于状态ζ的系统方程：

其中，

步骤二二二：根据步骤二二一得到的基于状态ζ的系统方程，设计观测器，其表达形式为：

其中，为状态ζ,y的估计值，/>l₁,l₂,l₃,l₄是待确定的观测增益常数，/>J_η＝I₃-δJ^-1δ^T。

步骤三：设计基于全驱系统方法的控制律和自适应律，实现姿态稳定控制，具体步骤如下：

针对步骤一中全驱系统的状态包含未知的挠性模态，结合步骤二和步骤三中得到的观测器，设计基于全驱系统方法的控制律，具体形式如下：

其中，为挠性模态的估计值，/>为干扰的估计，/>为估计误差的上界，利用该自适应律可以提高系统的鲁棒性，a₁,a₂,a₃,a₄和b₁,b₂,b₃,b₄为可调参数。

自适应律为：

其中，γ₁,γ₂为大于0的常数。

实施例1：

对于一个带有外部环境干扰的挠性航天器系统，考虑如下动力学模型：

其中，为基于修正罗德里格斯参数表示的航天器姿态，/>为航天器的角速度；/>为航天器的转动惯量矩阵，/>为航天器中心刚体与挠性附件的耦合矩阵；/>为系统的控制力矩；/>为航天器系统的外部干扰；η为挠性航天器的挠性模态；/>和C＝diag{2ξ₁Λ₁,…,2ξ_NΛ_N}分别为阻尼矩阵和刚度矩阵，ξ_i,i＝1,…,N为相应的阻尼比；Λ_ni,i＝1,…,N为无阻尼固有频率；N为航天器模态的数量；G(σ)表示为：

其中，I₃为3×3的单位矩阵，

挠性航天器与刚体航天器不同，它具有挠性结构的动态特性。为了实现高效的姿态控制，采用状态变换的方法，将挠性航天器系统转化为全驱系统。首先，进行如下变换：

令状态其中a₁₁,a₁₂,a₁₃和a₁₄为待确定的常数矩阵。通过状态x₁求导可以得到：

将方程(2)代入(3)可得：

通过选取参数a₁₂,a₁₄满足a₁₂-a₁₄δ＝0。因此，方程可以写为：

选取变量对x₂求导可以得到：

如果参数a₁₁,a₁₃,a₁₄满足a₁₁-(a₁₃-a₁₄C)δ＝0，则可以写为：

进一步地，令变量对状态x₃求导可得：

为了构造全驱特性，选取参数a₁₃,a₁₄满足((a₁₃-a₁₄C)C+a₁₄K)＝0，可以得到：

定义变量可得：

根据动力学模型，可得到如下表达式：

因此，可以知道：

其中，J_η＝I₃-δJ^-1δ^T。

通过上述分析，参数a₁₁,a₁₂,a₁₃和a₁₄需要满足以下条件：

为了便于控制器的设计，令a₁₄＝I₃，可得a₁₁＝-KC^-1δ,a₁₂＝δ,a₁₃＝C-KC^-1。因此，通过下面的状态变换：

原系统模型可以转换为四阶全驱系统：

在上述构成的四阶全驱系统中，状态包括未知的挠性模态，这些挠性模态是复杂的非线性特性，需要准确的观测和估计。为了更好地采用全驱系统方法实现姿态控制，设计了一个模态观测器估计挠性模态，同时考虑外部干扰的影响，以确保可以充分获得全驱系统的状态信息。

通过对原系统模型进行处理，得到如下挠性模态动力学方程

其中，J_η＝I₃-δJ^-1δ^T,D＝δJ^-1d(t)。令/>y₂＝η，和y₄＝d，挠性模态动力学模型可以写成如下形式：

其中，状态为非线性项，其表达式为：

0_m×n表示m×n的全零矩阵。

同时，通过对模型中第三个方程积分，可得：

联立和，得到一个新的挠性模态数学模型：

Σ＝[K C I₃ 0_3×3]y

通过对上述模型进行同胚映射ζ＝T^-1y，其中：

可以得到变换后的系统：

其中，

对于系统，采用观测器去估计系统的状态，观测器形式如下：

其中，为状态ζ,y的估计值，/>l₁,l₂,l₃,l₄是待确定的观测增益常数，/>

定义考虑如下Lyapunov函数：

其中，为一个正定矩阵。对其求导可得：

由于矩阵是一个Hurwitz矩阵，可以知道/>其中I₁₂为12×12的单位矩阵。另外，根据挠性航天器的特性可以知道，外部干扰/>是有界的，同时/>满足Lipschitz条件/>可以得到：

其中，κ,α是大于0的常数，||·||为向量的欧几里得范数或者矩阵的2-范数。整理上式，可以得到：

通过选取合适的观测增益l₁,l₂,l₃,l₄使得因此，可以得出：

求解上式，可得：

通过上述分析可以知道，采用设计的观测器，状态ζ能够被有效地估计，同时估计误差保持在一个界内，通过调整相应的参数，可以提高估计误差的精度。进一步地，由状态变换ζ＝T^-1y可知，估计值能够渐进收敛到y。因此，针对构造的全驱系统模型，基于得到的模态估计值，设计控制律和自适应律：

其中，为估计误差的上界，利用该自适应律可以提高系统的鲁棒性，a₁,a₂,a₃,a₄和b₁,b₂,b₃,b₄以及γ₁,γ₂为可调参数，通过选取适当的参数，可以保证系统稳定性，整个系统的结构框图如图1所示。

对挠性航天器系统进行仿真，选取相应的系统矩阵参数，惯性矩阵为：

耦合矩阵为：

考虑挠性模态数量N＝3，自然阻尼频率和阻尼比为：

Λ₁＝1.8912rad/s,Λ₂＝2.884rad/s,Λ₃＝3.4181rad/s。

ξ₁＝0.01,ξ₂＝0.01,ξ₃＝0.01，系统的外部环境干扰为：

根据提出的模态观测器和控制律，仿真结果如图2～12所示。通过图2和3可以明显看到挠性航天器的姿态和角速度在采用该控制方法后逐渐趋近于零。这表明了本发明设计的基于全驱系统的控制器的有效性。图4～7给出了挠性模态的实际值和估计值的曲线，可以看出挠性模态的误差在合理的范围内并逐渐减小，体现了观测器能够有效地估计挠性航天器的挠性模态。图8为挠性航天器的控制力矩曲线。由图9～12可以看出变换后的全驱系统的各个状态都最终收敛到零，进一步证明了观测器的有效性和该控制方法的正确性。

Claims (1)

1.一种基于全驱系统理论的挠性航天器姿态控制方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

步骤一：将挠性航天器的动力学模型进行建模，采用状态变换的方法，将挠性航天器系统转变成四阶全驱系统，具体步骤如下：

步骤一一：考虑存在外部环境干扰的挠性航天器姿态控制问题，采用状态变换的方法，将原挠性航天器系统模型转换成全驱系统，同时挠性模态作为全驱系统的状态一部分，其状态转换关系为：

其中，ω为航天器的角速度；δ为航天器中心刚体与挠性附件的耦合矩阵；η为挠性航天器的挠性模态；K和C分别为阻尼矩阵和刚度矩阵；I₃为3×3的单位矩阵；变量z和姿态σ的表达式为：

其中，σ为基于修正罗德里格斯参数表示的航天器姿态；

步骤一二：基于步骤一一的变换，得到一个四阶全驱系统：

其中，J为航天器的转动惯量矩阵；u为系统的控制力矩；d为航天器系统的外部干扰；

步骤二：构造挠性模态动力学方程，具体步骤如下：

步骤二一：针对航天器未知的挠性模态和外部干扰，构造挠性模态动力学方程，将挠性模态动力学方程和外部干扰模型整合为一个新的状态方程，其结构为：

Σ＝[K C I₃ 0_3×3]y

其中，和y₄＝d，/>f(ω,y₃)＝(δJ^-1ω^×δ^T-C)y₃，/>J_η＝I₃-δJ^-1δ^T，/>为外部干扰的导数，0_m×n表示m×n的全零矩阵；

步骤二二：简化挠性模态动力学系统结构，设计观测器估计挠性模态和干扰，具体步骤如下：

步骤二二一：考虑到步骤二一中系统的输出Σ是多个状态的耦合，为了简化观测器结构，对该状态方程进行同胚变换ζ＝T^-1y，其中：

得到关于状态ζ的系统方程：

Σ＝Cζ

其中，

步骤二二二：根据步骤二二一得到的基于状态ζ的系统方程，设计观测器，其表达形式为：

其中，为状态ζ,y的估计值，/>l₁,l₂,l₃,l₄是待确定的观测增益常数，/>J_η＝I₃-δJ^-1δ^T；

步骤三：设计基于全驱系统方法的控制律和自适应律，实现姿态稳定控制，具体步骤如下：

针对步骤一中全驱系统的状态包含未知的挠性模态，结合步骤二和步骤三中得到的观测器，设计基于全驱系统方法的控制律，具体形式如下：

其中，为挠性模态的估计值，/>为干扰的估计，/>为估计误差的上界，利用该自适应律可以提高系统的鲁棒性，a₁,a₂,a₃,a₄和b₁,b₂,b₃,b₄为可调参数；

自适应律为：

其中，γ₁,γ₂为大于0的常数。