CN117948975A - 一种基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法，属于多传感器信息融合领域。先由KL散度求解多传感器AA融合结果，再综合考虑各传感器节点的精度信息进一步优化AA融合的状态估计值，从而得到更优的状态估计结果，提高目标跟踪的准确性。本发明能够有效的提高异质多传感器融合协同的估计性能，使系统具有更好的跟踪效果。

Description

一种基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法

技术领域

本发明涉及多传感器信息融合领域，具体涉及一种基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法。

背景技术

大数据时代，随着传感器监测场景越加复杂，单传感器监测系统已经不能满足人们的要求。为了解决复杂场景下的目标跟踪问题，将单传感器目标跟踪扩展为多传感器目标跟踪势在必行。多传感器目标跟踪系统采用信息融合方式实现对目标的有效跟踪，是一种多传感器信息融合系统。作为现代传感器系统的关键技术，多传感器目标跟踪与信息融合技术在军事指挥和工业控制中已得到广泛应用。

近年来，在多传感器信息融合领域，算术均值(Arithmetic Average,AA)密度加权融合，简称AA融合，因其鲁棒性强、计算效率高且有较强的抗局部故障和漏检能力，引起了国内外学者的广泛关注并被推广到分布式多传感器目标检测与跟踪领域。AA融合方法对传感器数据进行线性密度加权融合，并根据KL(Kullback-Leibler)散度求解融合权重。然而，利用KL散度求解权重没有考虑传感器估计实时的精度差异，无法更好的应用到质量差异较大的多传感网络中。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：

为了避免现有技术的不足之处，本发明提供一种基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法。该方法针对质量差异较大的多传感器融合需求，充分考虑传感器的估计精度，设计了应用于异质多传感器目标跟踪的优化算法，旨在提高AA融合估计结果的准确性，从而提高目标跟踪的精度。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法，其特征在于，包括：

对每个传感器进行卡尔曼滤波估计，根据传感器的状态估计协方差矩阵获取该传感器对应的精度；

考虑传感器的精度设计融合权重，基于精度的融合权重对多个传感器进行数据融合。

本发明进一步的技术方案：所述根据传感器的状态估计协方差矩阵获取该传感器对应的精度具体为：

Λ_i，k+1＝(P_i，k+1)^-1

其中，Λ_i，k+1为传感器的精度，P_i，k+1为状态估计协方差矩阵，当P_i，k+1为标量时，P_i，k+1越大，即误差越大，P_i，k+1的倒数Λ_i，k+1越小，即精度越差；当P_i，k+1为矩阵时，P_i，k+1越大表示的则是P_i，k+1的迹越大。

本发明进一步的技术方案：所述基于精度的融合权重对多个传感器进行数据融合具体为：

其中，是归一化常数，/>为k+1时刻的状态估计值；D(p_i||p_AA)表示真实分布p_i(x)和AA融合p_AA(x)之间的KL散度，ω_i为融合权重，表示l维列向量，向量中每一个元素表示每个融合分量的权重。

一种基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法的性能评估方法，其特征在于以均方根误差RMSE作为比较指标，所述均方根误差RMSE表达式如下：

其中，M为蒙特卡洛模拟次数，(s_k，y_k)为目标真实的位置或速度，是目标估计的位置或速度。

一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权上述的方法。

一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现上述的方法。

本发明的有益效果在于：

本发明提供的一种基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法，先由KL散度求解多传感器AA融合结果，再综合考虑各传感器节点的精度信息进一步优化AA融合的状态估计值，从而得到更优的状态估计结果，提高目标跟踪的准确性。此方法可应用于多种多传感器网络，特别是分布式传感网络，实现更精确的目标跟踪。

本发明能够有效的提高异质多传感器融合协同的估计性能，使系统具有更好的跟踪效果。同时该方法设计简便且易于实现。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1是本发明方法的结构流程图。

图2是本发明方法的仿真场景。

图3是本发明方法的性能评估结果1。

图4是本发明方法的性能评估结果2。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图和实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本发明提供一种基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法，具体步骤如下：

步骤1、建立离散时间域的状态空间模型

离散时间域的状态空间模型由目标的运动学方程和传感器的量测方程组成。其中目标的运动学方程为：

X_k+1＝F_kX_k+Γ_kW_k (1)

传感器的量测方程为：

Z_k+1＝H_k+1X_k+1+V_k (2)

式中k∈N^*是离散时间步长，是状态向量，/>是量测向量，F_k是n×n维状态转移矩阵，H_k+1是m×n维量测矩阵。Γ_k则是n×r维的系统噪声分配矩阵。/>和分别是系统噪声向量和量测噪声向量，两者均服从零均值的高斯分布，且它们之间互不相关，即满足

式中Q_k和R_k分别是系统噪声向量和量测噪声向量的协方差矩阵。δ_kj为狄拉克函数：

步骤2、每一个传感器进行卡尔曼滤波估计

在当前时刻(k+1)，每一个传感器都独立进行卡尔曼滤波估计，来更新当前时刻的状态估计信息。以第(/>为传感器集合)传感器为例，并假设k时刻的状态向量/>和其协方差矩阵P_i，k已知，其中下标i和k分别表示第i个传感器和k时刻。于是有卡尔曼滤波的预测步：

式中为状态一步预测，P_i，k+1|k为状态一步预测协方差矩阵。接着可得卡尔曼滤波的更新步：

式中K_i，k+1为卡尔曼滤波增益，为k+1时刻的状态估计值，P_i，k+1为状态估计协方差矩阵。每一个传感器进行卡尔曼滤波之后就得到了当前时刻的状态估计信息，即估计值和估计值对应的协方差矩阵。而传感器当前时刻的协方差矩阵也表征了估计值的精度，其精度的定义为：

Λ_i，k+1＝(P_i，k+1)^-1 (7)

当P_i，k+1为标量时，P_i，k+1越大，即误差越大，P_i，k+1的倒数Λ_i，k+1越小，即精度越差。当P_i，k+1为矩阵(特指方阵)时，P_i，k+1越大表示的则是P_i，k+1的迹越大。

步骤3、传感器数据融合，利用在k+1时刻每个传感器得到的估计值和协方差矩阵构成概率密度函数(Probability Density Function，PDF)

式中x_i，k+1为自变量。表示均值为μ，方差为Σ的高斯分布。如此对所有传感器进行AA融合，其定义为：

其中ω_i为融合权重且p_i(x)为PDF。接着利用KL散度推导AA融合权重，KL散度的定义如下：

其中f(x)，g(x)为PDF。KL散度主要用于表征两个PDF之间的相似程度，两者相似程度越高，KL散度值越小。并且KL散度具有非负性，即D(f||g)≥0。AA融合则利用KL散度的定义和性质来设计融合权重。假设目标真实的PDF为p_t(x)，则有AA融合p_AA(x)和真实分布p_t(x)之间的KL散度：D(p_AA||p_t)。显然最小化D(p_AA||p_t)便可求得AA融合的最优解。但通常情况下，目标的真实分布是未知的，也就无法直接使两者KL散度最小来求解融合权重。目前标准AA融合的权重为：

式中表示l维列向量，向量中每一个元素表示每个融合分量p_i(x)的权重。解出融合权重后，便可得到当前时刻所有传感器AA融合结果的估计值与其对应的协方差矩阵：

其中利用(11)式求得的融合权重仅考虑节点PDF间的信息差异，而没有考虑节点PDF对应的精度。因此，上述结果主要应用于同质传感网络。本发明针对质量差异较大的多传感器融合需求，将传感器精度融入最终结果，提出一种基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法。具体优化结果为：

式中是归一化常数。需要注意的是，此时的P_norm并不是优化后状态估计值/>对应的协方差，状态估计值的协方差依旧是(12)式中的P_AA，k+1。至此就得到了当前时刻所有传感器AA融合的优化结果。将其作为下一时刻所有传感器的先验信息，如此递推从而实现对整个目标航迹的实时跟踪。

实施例

结合附图1-4，包括以下步骤：

步骤1、设置目标跟踪问题仿真场景。

仿真场景设置为二维坐标系下的目标跟踪问题，在该场景中，共运行1000次蒙特卡洛模拟，且在每次蒙特卡洛模拟中执行仿真步长为100的卡尔曼滤波。其中目标的状态分别由x轴、y轴的距离和速度构成，且目标的初始状态x₀＝[1，1，10，10]^T。目标的运动学模型具体为：

其中T＝1s为采样周期，过程噪声μ_w，k＝[0 0]^T(m/s²)，Q_k＝diag{[25，25]}(m²/s⁴)。diag{a}表示对角线为a的对角矩阵。在本次仿真中共设置了4个传感器对目标进行观测，它们均满足如下量测方程

其中传感器的量测噪声i∈{1，2，3，4}意为第i个传感器，μ_v，k＝[0 0]^T(m)，R_i，k＝diag{[i·400，i·400]}(m²)。

步骤2、每个传感器单独进行卡尔曼滤波。

假设k时刻(上一时刻)状态估计信息已知，每一个传感器通过卡尔曼滤波来获得k+1时刻(当前时刻)的状态估计信息。它们均使用k时刻的状态估计信息作为先验进行卡尔曼滤波的递推：

步骤3、对传感器数据进行AA融合

在所有传感器均获得k+1时刻的状态估计信息后，由估计值和协方差构成高斯概率密度函数(Probability Density Function，PDF)：

其中i∈{1，2，3，4}。使用KL散度求解所有传感器的AA融合权重：

其中上式权重的求解属于多元极值问题，可以通过MATLAB工具箱中的“fmincon”函数求解。在解出权重之后，便得到了AA融合的估计结果，具体状态估计信息为：

接着再综合考虑各传感器节点的精度信息对AA融合的状态估计值进行优化：

式中最后将得到的AA融合结果作为所有传感器下一时刻卡尔曼滤波共同的先验信息/>以此不断递推，从而实现对目标整个航迹的实时跟踪。

步骤4、对融合结果的目标跟踪效果进行性能评估

为了说明新方法的优化性能，仿真场景中除了本发明提出的AA融合优化方法还对比了最高精度单传感器滤波算法以及标准的AA融合算法。并以均方根误差(Root MeanSquare error,RMSE)作为比较指标，定义k时刻目标RMSE为：

其中M为蒙特卡洛模拟次数，(s_k，y_k)为目标真实的位置或速度，是目标估计的位置或速度。根据图3和图4的性能评估结果，标准AA融合和优化AA融合的RMSE均小于精度最高传感器单独运行卡尔曼滤波，这说明了融合比不融合好，验证了AA融合的有效性；此外优化AA融合的RMSE要小于标准AA融合，说明了本发明方法的优化效果，能提高标准AA融合的估计精度，从而实现更好的目标跟踪效果。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明公开的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法，其特征在于，包括：

对每个传感器进行卡尔曼滤波估计，根据传感器的状态估计协方差矩阵获取该传感器对应的精度；

考虑传感器的精度设计融合权重，基于精度的融合权重对多个传感器进行数据融合。

2.根据权利要求1所述基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法，其特征在于，所述根据传感器的状态估计协方差矩阵获取该传感器对应的精度具体为：

Λ_i，k+1＝(P_i，k+1)^-1

其中，Λ_i，k+1为传感器的精度，P_i，k+1为状态估计协方差矩阵，当P_i，k+1为标量时，P_i，k+1越大，即误差越大，P_i，k+1的倒数Λ_i，k+1越小，即精度越差；当P_i，k+1为矩阵时，P_i，k+1越大表示的则是P_i，k+1的迹越大。

3.根据权利要求2所述的基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法，其特征在于，所述基于精度的融合权重对多个传感器进行数据融合具体为：

其中，是归一化常数，/>为k+1时刻的状态估计值；D(p_i||p_AA)表示真实分布p_i(x)和AA融合p_AA(x)之间的KL散度，ω_i为融合权重，表示l维列向量，向量中每一个元素表示每个融合分量的权重。

4.一种基于异质多传感器目标跟踪的密度加权融合优化方法的性能评估方法，其特征在于以均方根误差RMSE作为比较指标，所述均方根误差RMSE表达式如下：

其中，M为蒙特卡洛模拟次数，(s_k，y_k)为目标真实的位置或速度，是目标估计的位置或速度。

5.一种计算机系统，其特征在于包括：一个或多个处理器，计算机可读存储介质，用于存储一个或多个程序，其中，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行时，使得所述一个或多个处理器实现权利要求1-4任一项所述的方法。

6.一种计算机可读存储介质，其特征在于存储有计算机可执行指令，所述指令在被执行时用于实现权利要求1-4任一项所述的方法。